第3讲__泡点和露点的计算
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3-2 泡露点计算及图形绘制
图 苯、甲苯T-xy图
第 4页
利用闪蒸模块进行V-L相平衡计算
(1) 泡露点的计算
(2) 冷热曲线的绘制
第 5页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
【例题】利用闪蒸单元操作，完成以下例题
• 物系：苯，甲苯，其中苯的摩尔分率为0.2,
P=101.325kPa下，（Peng-Rob）求：
1）溶液的泡点温度及平衡气相组成
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 5）定义单元操作
第10页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 6）运行模拟计算，查看结果
第11页
Flash 题3-6
在压力为106.7kPa下，由摩尔组成为0.3的苯
(C6H6，benzene)、 0.3的甲苯（C7H8，toluene ）和0.4的对二甲苯(C8H10，p-xylene) 所组成 的混合物，存在气液两相区的温度范围为 ( ) K到（ ）K。并计算温度为390K时成平衡 状态的气相和液相的质量组成。采用热力学模 型PENG-ROB方程，
第13页
2）溶液的露点温度及平衡液相组成
第 6页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 1）添加组分
• 2）选择热力学模型（Peng-Rob）
第 7页
例题 3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 3）绘制模拟流程图（Separators/Flash2）
第 8页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 4）定义进料流股
第 9页
第12页
Flash 题3-7
• 流量为 1000 mol/hr、压力为 0.11 MPa、含70 mol%乙醇和30mol%水的饱和蒸汽在蒸汽冷凝 器中部分冷凝，冷凝物流的汽/液比（摩尔）为 1/3。则离开冷凝器的汽相流股的流量为多少 kg/h，温度为 K ，需要的热（冷）量 为 kW。并给出液相的摩尔组成。（ 热力学模型NRTL）
四 多组分物系的泡点和露点计算
二阶导数 T k1 T k
2
2 f (T k ) f (T k )
f (T k ) f (T k )
T k1 T k 0.0001
收敛快！
Chongqing university of technology
❖ 对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的体系，
❖ 其平衡常数可以表示为：
迭代3次！ 已达到牛顿法 t5的精度，故t3为所求。
Chongqing university of technology
(2) Ki与组成有关
对于非理想性较强的物系：
Ki = f (T, P, xi , yi )
Ki
i Pisis
ˆ Vi P
expiL
(P R
T
Pi
s
)
例1
计算机计算——按牛顿迭代求解
❖ 牛顿迭代计算结果为：
迭代5次！ 达到迭代精度要求，故泡点温度为99.812℃。
Chongqing university of technology
例1
计算机计算——按牛顿迭代求解
❖ 若用Richmond算法，还需求二阶导数
f ''(t)
Ki
xi
{
2.303Bi
当P不太高时，P的影响不太大，收敛较快。
i ——T, P，xi 一般受压力的影响较小
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泡点温度计算框图
因为
v i
f (T , P, yi ) ，
其中
开始
Ki
i
Pi
泡点和露点计算
正丁烷 （1）
2.1
0.315
正戊烷 （2） 0.71
0.284
正己烷 （3） 0.25
0.1125
∑ 0.7115
传质分离过程
设温度为60℃，查P-T-K 图得K，将K值列于下表
组分 正丁烷 正戊烷 正己烷
∑
Ki
2.8
0.93
0.36
Kixi
0.42
0.372 0.162 0.954
yi
0.42
Ki f T, P, xi , yi
计算步骤：
L i
Pi S
iS
ˆ Vi P
exp ViL
P PiS RT
已知p,假设T 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的 x按i 理想状态求出Ki，初步算出 yi
求出 Ki，由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 (通常取为0.005) 泡点T
如果 Ki xi 1 ; 升高T,重新计算。 Ki xi 1 ; 降低T,重新计算。
传质分离过程
开始 Y
输入P、y及有关参数
设T并令 1 作第一次迭代
计算PiS ,ViL ,iS ,ˆiV
调整T
计算 K i和xi 计算 xi
是否第一次迭代
圆整 xi
计算 i
Y
N
xi有无变化
N
xi 1 N
第二章 传质分离过程的热力学基础
2.2 多组分物系的泡点和露点的计算
1、定义：泡点Tb、泡点压力P、露点Td、露点压力P 2、泡、露点计算方法：根据相律 f=c-π+2=c。
类型 泡点温度
泡点压力 露点温度 露点压力
规定变量
P, x1 , x2 L L xc
Aspen第三讲要点
Aspen第三讲————传热单元模型传热单元属换热器型（Heat Exchanger）共有七种模型，具体如下图所示。
一般用于改变单股物流的温度、压力和相态，比如加热器或冷却器。
Heater模型适用于简单加热，而不需要考虑使用什么样的加热介质时的换热设备类型，其连接图如下：Heater 模型（Block ）需要设定两种参数：（1） 闪蒸指标（flash specification ）所有模块的输入信息均相似进行定义出口流体的温度（Temperature）、压力(Pressure)、温度增量(temperature change)、蒸汽分率(vapor fraction)、过热度(Degree of superheating)、过冷度(Degree of subcooling)、热负荷(Heat duty)等选项需要指定具体数值，但不需要全部指定，通过点击下拉箭头任选2种进行指定即可。
（2）有效相态(valid phase)其中有蒸汽、液体、固体、汽-液、汽-液-液、液-游离水、汽-液-游离水等选项，同上，任选一种即可。
示例：例1: 20℃、0.41MPa、4000kg/hr流量的软水在锅炉中在压力不变的情况下，加热后全部成为饱和的水蒸气进入总管。
求所需的锅炉供热量。
解：第一步：建立换热模型，如下图所示：第二步：进行参数设定;首先是对整个单元进行Set up，如下图所示：在组分(component)中进行组分的定义，根据题意，所加热的组分是水（water）。
在物性（Properties）中，进行物性方法的选择，在本题中，涉及汽-液两相，较为复杂，我们选择“NRTL”物性方法。
在物流（Stream）中，根据题意，将已知条件如温度、压力、流量等信息输入。
在Block中进行该操作单元的相关设置：热焓值热负荷例2: 流量为100kg/hr、压力为0.2MPa、温度为20℃的丙酮通过一电加热器。
当加热功率分别为2kW、5kW、10kW和20kW，且压力不变时，求出口物流的状态。
3.泡、露点计算
露点温度（压力）
根据相律：
f = c −π + 2 = c
在以上每一类计算中，规定C个参数，必定可求取C个未知数。
2
精馏
2.2.15 多组分系统的泡点计算
1、泡点计算基本方程 相平衡关系 归一方程 相平衡常数式 方程数 变量
∑y =1 ∑x =1
i i i i
yi = Ki xi
(i =1, , c) 2 (i =1, , c)
F(T)＝1－∑ Kixi＝0
泡点方程 新值Tb
参照 Sy ＝∑ Kixi 之值调整。
当P一定，T↑，K↑；T↓，K↓ Sy =∑Kixi > 1，原设 T 过高； Sy =∑Kixi < 1，原设 T 过低。
5
精馏
（2）当 Ki＝f（T，P，x，y）机算 如系统压力P＜1.5Mpa
ˆ f i 0γ i ϕ iL Ki = V = V ˆ ˆ ϕi P ϕi
精馏
x 输入T，
泡点压力计算框图
估计初值Pb和 y
0 ˆV 计算 K i = γ i f i / ϕ i P
ˆ ϕ iL Ki = V ˆ ϕi
计算 yi = K i xi 及 y i = K i xi / ∑ K i xi Pb=Pb(1-F) 否
F =1 − ∑ Ki xi
F ≤ ε ( 如 .0 0 1) ?
F (T ) = 1− ∑ yi Ki = 0
i
F (P) = 1− ∑ yi Ki = 0
i
10
精馏
2.露点计算
给定：P（或T）和汽相组成
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y1 , y2 ,
, yC −1
计算：此P下，凝结出第一滴露珠时的TD及此露珠的组成 xi 此T下，凝结出第一滴露珠时的PD及此露珠的组成 露点压力：计算的迭代式为： 露点压力：
第3讲 泡点和露点的计算
传质分离过程
b、平衡常数与组成有关 计算步骤： 已知T ,假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的 x按i 理想状态求出Ki，初步算出 yi
求出 Ki，由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 (通常取为0.005) 泡点压力p 如果 Ki xi 1 ; 升高P,重新计算。
点Q~N之间： 气液共存区 分凝器、 再沸器
传质分离过程
3、 泡点温度和泡点压力的计算
(1)、依据的方程：
A、相平衡关系
yi Ki xi （i=1，2，3，……c）
Ki fi P,T, xi , yi (i=1，2，3……c)
B、浓度总和式（归一方程）
xi 1
i
yi 1
第二章 传质分离过程的热力学基础
2.2 多组分物系的泡点和露点的计算
1、定义：泡点Tb、泡点压力P、露点Td、露点压力P 2、泡、露点计算方法：根据相律 f=c-π+2=c。
类型 泡点温度
泡点压力 露点温度 露点压力
规定变量
P, x1 , x2 L L xc
T , x1 , x2 L L xc P, y1 , y2 L L yc T , y1 , y2 L L yc
正丁烷 （1）
2.1
0.315
正戊烷 （2） 0.71
0.284
正己烷 （3） 0.25
0.1125
∑ 0.7115
传质分离过程
设温度为60℃，查P-T-K 图得K，将K值列于下表
组分 正丁烷 正戊烷 正己烷
∑
Ki
2.8
0.93
0.36
Kixi
0.42
0.372 0.162 0.954
b、平衡常数与组成有关 计算步骤： 已知T ,假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的 x按i 理想状态求出Ki，初步算出 yi
求出 Ki，由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 (通常取为0.005) 泡点压力p 如果 Ki xi 1 ; 升高P,重新计算。
点Q~N之间： 气液共存区 分凝器、 再沸器
传质分离过程
3、 泡点温度和泡点压力的计算
(1)、依据的方程：
A、相平衡关系
yi Ki xi （i=1，2，3，……c）
Ki fi P,T, xi , yi (i=1，2，3……c)
B、浓度总和式（归一方程）
xi 1
i
yi 1
第二章 传质分离过程的热力学基础
2.2 多组分物系的泡点和露点的计算
1、定义：泡点Tb、泡点压力P、露点Td、露点压力P 2、泡、露点计算方法：根据相律 f=c-π+2=c。
类型 泡点温度
泡点压力 露点温度 露点压力
规定变量
P, x1 , x2 L L xc
T , x1 , x2 L L xc P, y1 , y2 L L yc T , y1 , y2 L L yc
正丁烷 （1）
2.1
0.315
正戊烷 （2） 0.71
0.284
正己烷 （3） 0.25
0.1125
∑ 0.7115
传质分离过程
设温度为60℃，查P-T-K 图得K，将K值列于下表
组分 正丁烷 正戊烷 正己烷
∑
Ki
2.8
0.93
0.36
Kixi
0.42
0.372 0.162 0.954
泡点和露点计算
本节内容
气液平衡系统的设计变量 泡露点计算的重点、难点 泡点温度计算 露点温度计算
2.2 多组分物系的泡点和露点计算 Bubble-point and Dew-point Calculation for Multicomponent Systems
分离过程设计中最基本的气液平衡计算。 例如：
练习1
求含乙烷(1)0.15、丙烯(2)0.4、丙烷(3)0.35、 异丁烷(4)0.1（摩尔百分比）的烃类混合物在 300kPa时的泡点温度
问题:
什么样的情况下可认为K与组成无关？
答：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液。
Ki pis / p
2）汽相为理想溶液，液相为理想溶液
Ki fiL /fivபைடு நூலகம்
精馏计算： 各塔板温度---泡点计算 操作压力---泡露点压力计算
等温闪蒸计算： 估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算
一、气液平衡系统设计变量
气相
液相
气液平衡系统
请分析一下上图气液平衡系统的总变量、独立约束方程和 设计变量（10min）
气相 液相 气液平衡系统
？定义哪些变量 称为设计变量
一、气液平衡系统设 计变量
Ki
ˆiL ˆiV
（2-12）
Ki
yi xi
i
Pi
s s i
ˆiV P
exp
viL
(P RT
Pi
s
)
（2-30）
If :
Ki f p,T , c
开始
输入p，x及有关参数
设T并令iV＝1，作第一次迭代
计算pis、ViL、is、i
调整T
N
计算Ki和yi
计算yi
泡点和露点计算 ppt课件
• 取正己烷纯物质的沸点为初始温度 • 查p-T-K图，可得T0=86’C • 计算过程见Excel
ppt课件
14
三、泡点温度的计算（小结）
（1）设定温度T初值
取液相含量最大、或分子量约等于平均分子量的组分 的纯物质沸点作为温度的迭代初值。
（2） 计算或查图得Ki值
1）p-T-K图（烃类物系） 2）简化表达式： K i Pis / P
（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接 关系到收敛速度和稳定性。
ppt课件
参见例［2－5］ 22
四、露点温度计算
ppt课件
23
四、露点温度计算
• 类似于泡点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，x
计算 yi
是否第一次迭代
N
yi有无变化
N
Ln yi
Y
输出p，y
圆整yi，计算iV
Y
Y
Adjust p
结束
ppt课件
Start
Input T, x
Estimate p and ˆ Vi 1 as first iteration
Calculate
pis
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
Set T and ˆ Vi 1 as first iteration
Calculate
pis
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
ppt课件
14
三、泡点温度的计算（小结）
（1）设定温度T初值
取液相含量最大、或分子量约等于平均分子量的组分 的纯物质沸点作为温度的迭代初值。
（2） 计算或查图得Ki值
1）p-T-K图（烃类物系） 2）简化表达式： K i Pis / P
（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接 关系到收敛速度和稳定性。
ppt课件
参见例［2－5］ 22
四、露点温度计算
ppt课件
23
四、露点温度计算
• 类似于泡点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，x
计算 yi
是否第一次迭代
N
yi有无变化
N
Ln yi
Y
输出p，y
圆整yi，计算iV
Y
Y
Adjust p
结束
ppt课件
Start
Input T, x
Estimate p and ˆ Vi 1 as first iteration
Calculate
pis
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
Set T and ˆ Vi 1 as first iteration
Calculate
pis
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
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已知T , 假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的
yi 按理想状态求出Ki，初步算出 xi
求出 K i， 由已知的yi xi yi / Ki
xi 1 ( 通常取为0. 005) 露点压力p
如果
xi 1 ;
降低P,重新计算。
xi 1 ; 升高P,重新计算。
Ki fi P, T , xi , yi (i=1，2，3……c)
B、浓度总和式（归一方程）
y
i
i
1
x
i
i
1
传质分离过程
(2)、平衡常数与组成无关的露点温度计算
pis ,可简化计算。 若 Ki f T , P p 计算步骤：
S 已知p, 假设T 求出（或查出）各组分的pi
已知T , 假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
求出 K i， 由已知的yi xi yi / Ki
xi 1 ( 通常取为0. 005) 露点压力p
如果
xi 1 ;
降低P,重新计算。
xi 1 ; 升高P,重新计算。
传质分离过程
（5）平衡常数与组成有关的露点压力的计算 计算步骤：
a、平衡常数与组成无关
计算步骤：
已知T 求出（或查出）各组分的p
因理想溶液符合拉乌尔定律，即：
S i
p p x
s i i
由已知的xi p
传质分离过程
b、平衡常数与组成有关 计算步骤：
已知T , 假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的
xi 按理想状态求出Ki，初步算出 yi
N
Y
yi 有无变化
ln yi
Y 输出P、y 结束
NБайду номын сангаас
N
计算 Pi
S
,Vi L , iS , i
圆整 y i ˆiV 计算 Y
计算 K i 和yi
调整P 计算 yi 是否第一次迭代
传质分离过程
4、露点温度和压力的计算
(1)、依据的方程： A、相平衡关系
xi yi / Ki （i=1，2，3，……c）
传质分离过程
开始 输入T、y及有关参数 估计P，X值 计算 i 计算 K i 调整P 圆整 x i Y
( yi K i ) 1
Y 输出P、x 结束
N
xi有无变化
N
传质分离过程
泡点压力
露点温度 露点压力
P, y1 , y2
yc
T , x1 , x2
P, x1 , x2
xc
xc
T , y1 , y2
yc
传质分离过程
精馏塔为全凝器时回流最高为何温度？ 分凝器？塔底温度？
D yD,i D xD,i
Fzi
Fzi
W xW,i
W xW,i
传质分离过程
点 Q： 气相点 点N： 液相点
输入P、y及有关参数 设T并令 1 作第一次迭代
S L S ˆV 计算Pi ,Vi , i , i
xi 1
Y 输出T、y
结束
N
N
计算 K i 和xi 调整T 计算 xi 是否第一次迭代
圆整 x i 计算 i Y
传质分离过程
（4）平衡常数与组成无关的露点压力的计算
计算步骤：
求出 K i，由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 ( 通常取为0. 005) 泡点压力p
如果
Ki xi 1 ;
升高P,重新计算。
Ki xi 1 ; 降低P,重新计算。
传质分离过程
开始 输入T、x及有关参数
V ˆ 估计P并令 i 1作第一次迭代
已知p, 假设T 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的 x 按理想状态求出 Ki，初步算出 i 求出 K i，由已知的xi yi Kixi
yi
Ki xi 1 ( 通常取为0. 005) 泡点T
如果
Ki xi 1 ;
降低T,重新计算。
Ki xi 1 ; 升高T,重新计算。
传质分离过程
(2)、平衡常数与组成无关的泡点温度计算
pis 若 Ki f T , P ,可简化计算。 p 计算步骤：
S 已知p, 假设T 求出（或查出）各组分的pi
pis Ki Ki p
由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 ( 通常取为0. 005) 泡点T
传质分离过程
开始 输入P、x及有关参数
N Y
yi 有无变化
ˆi 1作第一次迭代 设T并令
V
ln yi
Y 输出T、y 结束
N
N
计算 Pi
S
,Vi L , iS , i
圆整 y i ˆiV 计算 Y
计算 K i 和yi
调整T 计算 yi 是否第一次迭代
传质分离过程
(4)、泡点压力的计算
第二章 传质分离过程的热力学基础
2.2 多组分物系的泡点和露点的计算
1、定义：泡点Tb、泡点压力P、露点Td、露点压力P 2、泡、露点计算方法：根据相律 f=c-π+2=c。
类型
泡点温度
规定变量
P, x1 , x2 T , x1 , x2
P, y1 , y2
求解变量
xc xc
yc
T , y1 , y2 yc
由已知的
yi 按理想状态求出Ki，初步算出 xi
求出 K i， 由已知的yi xi yi / Ki
xi 1 ( 通常取为0. 005) 露点T
如果
Ki xi 1 ;
升高T,重新计算。
Ki xi 1 ; 降低T,重新计算。
传质分离过程
开始
Y
N xi有无变化
pis Ki Ki p
由已知的yi xi yi / Ki
xi 1 ( 通常取为0. 005) 露点T
如果
xi 1 ; xi 1 ;
升高T,重新计算。 降低T,重新计算。
传质分离过程
(3)、平衡常数与组成有关的露点温度计算
计算步骤：
已知p, 假设T 求出（或查出）各组分的相应参数
全凝器
点Q~N之间： 气液共存区 分凝器、 再沸器
传质分离过程
3、
泡点温度和泡点压力的计算
(1)、依据的方程： A、相平衡关系
yi Ki xi
（i=1，2，3，……c）
Ki fi P, T , xi , yi (i=1，2，3……c)
B、浓度总和式（归一方程）
x
i
i
1
y
i
i
1
如果
Ki xi 1 ;
降低T,重新计算。
Ki xi 1 ; 升高T,重新计算。
传质分离过程
例 2－ 3： 求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4和
正己烷（ 3 ） 0.45 （ mol ）之烃类混合物在 0.2Mpa 压力下 的泡点温度。
解：因各组分均为烷烃，所以汽液两相均可看为理想溶 液可由P-T-K 图求Ki值，设温度为50℃，查P-T-K 图得K， 将K 值列于下表 组分 Ki Ki xi 正丁烷 （1 ） 2.1 0.315 正戊烷 （2） 0.71 0.284 正己烷 （3） 0.25 0.1125 ∑
0.7115
传质分离过程
设温度为60℃，查P-T-K 图得K，将K值列于下表
组分 Ki
K i xi yi 组分 Ki K i xi yi
正丁烷 2.8
0.42 0.42
正戊烷 0.93
0.372 0.372
正己烷 0.36
0.162 0.162
∑
0.954 0.954
设温度为62℃，查P-T-K 图得K，将K 值列于下表 正丁烷 2.9 0.435 0.435 正戊烷 0.98 0.392 0.392
传质分离过程
正己烷 0.39 0.1755 0.1755
∑ 1.0025 1.0025
(3)、平衡常数与组成有关的泡点温度计算
L S V P P P i i Ki f T , P, x, exp i yi ˆ P RT 计算步骤： L S i i V i S i