GPS基线向量网平差
GPS基线向量解算及平差处理技巧
GPS基线向量解算及平差处理技巧基线向量解算及平差软件特点与问题一、基本方法：1、基线清理数据量大的时候，基线解算比较耗时。
GPS观测接收机数量较多时，会因为自然同步产生许多长基线，即许多相距较远的点连接而成的基线。
这些长基线往往同步观测时间不长，属于不必要的基线，对于控制网质量也无多大益处，所以为了节省计算时间，应在基线解算前将其清理删除。
删除时可在图上选择，也可以在基线表中根据距离选择删除。
2、处理超限闭合环基线解算完成后，首先要检查环闭合差（同步或异步环），对于闭合差大的环，应该进行处理。
一般按相对精度≤1／20000估算，相对闭合差应小于50ppm。
所以大于50 ppm的环应进行处理。
闭合环超限处理是一项繁琐、耗时的工作，也是GPS控制网数据处理的主要内容，主要的技巧和方法可以归纳为：（1）、超限基线处理过程中一些基线要重新解算，解算后会影响到相关环闭合差，所以处理需要反复进行。
作为一般的原则，首先处理相对闭合差较大的环，然后处理环闭合差较小的环。
（2）、整理归纳超限闭合环，分析是否涉及到一条共同基线，例如几组超限闭合环（J012，J015，J016）、（J013，J015，J102）、…,（J012，J020，J015）就涉及到共同基线J012→J015，这条基线有问题的可能性就较大。
（3）、处理时首先分析可能有问题的基线是否必要，如果是连接两个不相邻的点，并且涉及到环甚多，则可以直接将其删除。
井研算例网形复杂回路众多，一般可直接删除不合格基线。
（4）、如果一个闭合差超限的环，相关基线均不能简单删除（删除后影响图形结构，减少了重要环路），应该改变基线解算参数，重新计算相关基线。
方法是在网图上选中重解基线，重新设置高度角，历元间隔、参考星等设置，点击“基线解算”→“解算选择基线”。
（5）、基线解算的精度指标rms和ratio是基线解算质量的参考指标，前者是中误差，后者是方差比(,rms越小，表明基线解算质量越高，ratio越大，表明整周未知数解算越可靠，所以重解基线，要关注这两项指标，但是这两项指标只作参考，最重要的指标还是闭合差。
GPS基线解算的优化及平差的方法技巧
GPS数据处理GPS基线解算的优化及平差的方法技巧摘要:对影响GPS基线解算质量的主要因素进行分析和研究，结合实例阐明基于南方GPS后处理软件的GPS基线解算的优化技术和方法。
以及对GPS 解算数据平差处理的方法与技巧。
关键词:GPS基线解算;固定解;浮动解;残差曲线;优化，数据传输、数据分流、观测数据的平滑、滤波、平差计算、同步环、异步环、重复基线。
GPS接收机采集记录的是GPS接收机天线至卫星的伪距、载波相位和卫星星历等数据。
GPS数据处理就是从原始观测值出发得到最终的测量定位成果，其数据处理过程大致可划分为数据传输、格式转换(可选)、基线解算和网平差以及GPS网与地面网联合平差等四个阶段。
GPS测量数据处理的流程如图所示。
GPS测量数据处理流程一、引言根据GPS外业观测和基线数据处理的实际情况，即使通过选取恰当的点位来保证良好的观测条件，进行星历预报来保证观测到的卫星数目及星座的图形强度，但在实际的基线解算过程中，时常会遇到基线只有浮动解而无固定解。
在此情况下，对基线解算进行优化处理后通常能够得到固定解，从而提高基线质量，避免或减少返工重测现象。
二、影响GPS基线解算结果的几个因素及其对策影响GPS基线解算质量的因素较多也较为复杂，如卫星的周跳、星历误差、对流层及电离层影响、多路径误差、无线电干扰、不明因素影响及起算点误差过大等都会影响基线解算。
应对措施1基线起点坐标不准确的应对方法要解决基线起点坐标不准确的问题，可以在进行基线解算时，使用坐标准确度较高的点作为基线解算的起点，较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到；也可以采用在进行整网的基线解算时，所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来，使得基线结果均具有某一系统偏差，然后，再在GPS网平差处理时，引入系统参数的方法加以解决。
2卫星观测时间短的应对方法卫星整周模糊度难以确定的影响。
由于个别或少数卫星观测时间太短，而导致这些卫星的整周模糊度难以准确确定。
9_4 基线向量网平差
设网中固定点号为1，其坐标为: 基线向量观测值为:
差及其权阵分别为: , ；
待定点近似坐标及其改正数分别为： , 待定点坐标平差值为: 。
为网中点数。
由 、 以及 三式，不难得出基线向量观测值 的误差方程为:
9.4 基线向量网平差《GPS定位原理及应用》授课教案
第9章 GPS测量数据处理
9.4 基线向量网平差
两观测站对GPS卫星的同步观测数据，经过平差后，解算出两观测站间的基线向量及其方差与协方差。实际工作中，同时参加作业的接收机可能多于两台，这样，在同一观测时间段中，便可能在多个观测站上同步观测成网，称为GPS基线向量网。GPS基线向量网的平差是以GPS基线向量为观测值，以其方差阵之逆阵为权，进行平差计算，消除许多图形闭合条件不符值，求定各GPS网点的坐标并进行精度评定。
法方程组成与解算以及精度评定与三维约束平差相同。求单位权方差时自由度计算中应加上地面观测值个数。
三维联合平差也可以在三维直角坐标系中进行。
由于地面网通常都有是在大地坐标系统或高斯平面坐标系统中进行平差计算的，为计算网点的大地高程，必须以相应的精度确定点的高程异常。但实际上高程异常的精度在东西沿海地区好于1m，而在西北高山地区，只能保持数米的精度。这样，高程异常的误差直接影响所求地面网点大地高的精度，从而影响据以计算的空间直角坐标的精度，在这种情况下，大工业高的方差和协方差也难以比较可靠地确定，这样一来便会对两网的联合平差造成不利影响。因此，通常应选择二维联合平差的方案。
1.三维联合平差
GPS基线向量观测值的误差方程和条件方程同三维约束平差。地面网观测值误差方程为：
(1)空间弦长观测值的误差方程:
式中:
GPS基线向量网平差
（2）得到GPS网中各个点在WGS-84系下经 过了平差处理的三维空间直角坐标在进行GPS
网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准 确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到 的GPS网中各个点经过了平差处理的在WGS84系下的坐标。为将来可能进行的高程拟合， 提供经过了平差处理的大地高数据 。
（3）用GPS水准替代常规水准测量获取各点 的正高或正常高是目前GPS应用中一个较新的 领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程 拟合的方法。在进行高程拟合之前，必须获得 经过平差的大地高数据,三维无约束平差可以 提供这些数据。
原理：对于某一条基线向量，都可写出下列方 程
方差-协方差阵、协因数阵、权阵分别是：
三维平差
所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进 行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的 结果为点的三维空间坐标。GPS 网的三维平 差，一般在三维空间直角坐标系或三维空 间 大地坐标系下进行 。
二维平差
指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二 维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。 二维平差一般适合于小范围 GPS 网的平差指的是平差时所采用的观 测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规 观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、 角度等观测值。
二、GPS网平差的原理
三维无约束平差
定义：所谓 GPS 网的三维无约束平差是指平 差在 WGS-84三维空间直角坐标系下进行，平 差时不引入使得 GPS 网产生由非观测量所引 起的变形的外部约束条件。具体地说，就是在 进行平差时，所采用的起算条件不超过三个。 对于 GPS 网来说,在进行三维平差时，其必要 的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既 可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是 其它的起算条件 。
GPS 基线向量网平差
Dij
Pij
=
D −1 ij
σ0 为先验的单位权中误差
平差所用的观测方程就是通过上面的方法列出的
但为了使平差进行下去
还必须引入位
置基准 引入位置基准的方法一般有两种 第一种是以 GPS 网中一个点的 WGS-84 坐标作为 起算的位置基准 即可有一个基准方程
dX i
dYi
=
X Yi
0 i 0
43
2. 约束平差
GPS 网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是 GPS 观测值 即 GPS 基线向量 而且 在平差时引入了使得 GPS 网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据
3. 联合平差
GPS 网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了 GPS 观测值以外 还采用了地面常 规观测值 这些地面常规观测值包括边长 方向 角度等观测值等
−
Xi
Yi
=
0
dZi
Z
0 i
Zi
第二种是采用秩亏自由网基准
引入下面的基准方程
GT dB = 0
1 0 0 ... 1 0 0
GT = 0 1 0 ... 0 1 0 = [E E E ... E]
0 0 1 ... 0 0 1
dB = [db1 db2 db3 ... ] dbn T
第七章 GPS 基线向量网平差
GPS 基线解算就是利用 GPS 观测值 通过数据处理 得到测站的坐标或测站间的基线向 量值
我们在采用 GPS 观测完整个 GPS 网后 经过基线解算可以获得具有同步观测数据的测站 间的基线向量 为了确定 GPS 网中各个点在某一坐标系统下的绝对坐标 需要提供位置基准 方位基准和尺度基准 而 GPS 基线向量只含有在 WGS-84 下的方位基准和尺度基准 而我们 布设 GPS 网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标 这就需要通过在 平差时引入该坐标系下的起算数据来实现 当然 GPS 基线向量网的平差 还可以消除 GPS 基线向量观测值和地面观测中由于各种类型的误差而引起的矛盾
GPS网平差基线向量的优化选取
弃较 多的基线 向量观测值 ， 平差效率不 高 ； ） （ 精度评定 ４
比较客观 。 ２ ２ 选取 全部合 格基 线 法 ．
基线 向量 平差 解算 的两种方 案 。第 一 种按单 基 线 解 算， 即不论在一 测段 中 ， 同步联 测站有 多少 ， 次都 仅 每 取两测站所含的线性 独立 的双差观 测值 来进行 解 算 ，
ｖ ｎａ ｅ ｅｂ ｓｌ ｅｖ ｔｒａ ｄ，ｉ ｉ ａｅ ｎｔｅａ ｔａ ｉ ａｉｎ ｍｏｅｉ ｎ ｔ ｅｓｌｃｉｎｏ ｅｂｓ ｌｎ ｔｏ ｏｏｙａ ｄ ｔｅａｃ ｒｃ ｆ ｓ ａ ｔｇ ｓｏ ｔ ａ ｅｉ ｅ ｏ ｆ ｈ ｎ ｃ ｎ ｎｔ ｓｂ ｓｄｏ ｈ ｃｕｌｓｔ ｔ ｒ ｎｌ ｅｗｉ ｔ ｅｅ ｔ ｆｔ ａ ｅｉｅｍｅ ｄ ｌｇ ｎ ｈ ｃ ｕ ｙｏ － ｈ ｕ ｏ ｉ ｈｈ ｏ ｈ ｈ ａ ｅ ｔｍａｅ ｅｔｒｍｅｓ ｌ ．ａ ｘｍｐｅｏ ｈ ｔｏ ｅｓｂｌ ｙ ｉ ｔｓｏ ｖ ｃｏ ａｕ∞ ｎ ｅ ａ ｌ ｆ ｅ ｍｅｈ ｆａｉｉｉ ． ｆ ｔ ｄ ｔ Ｋｅ ｒ ｓ ＧＰ ｉｄ ｐ ｎ ｅ ｔｏ ａ ｅｉｅ ｙ ｗｏ ｄ Ｓ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｆｂ ｓ ｌ ｎ
通过以上两种选取方案特点 的比较 ， 可以看 出， 选
Ｐ 而 基线都看成是相互独立 的基线参加平差 ， 可以获得形 取全部合格基线参加 Ｇ Ｓ网平 差 的方 案更合理 ， 精 度评定 则要 借 鉴 “ 立基 线 法 ” 独 的思 想 。“ 独立 基 线 式上 的唯一解 ， 也不会发 生法方程 秩亏或 病态等 不 良
堪晨 舛妓
２ ０ 第２ ０年 期 １
Ｇ Ｓ网平 差 基 线 向 量 的优 化 选 取 Ｐ
李
摘
涛， 任恩明， 冯秀江
２ １２ ） ７０ １
高精度GPS基线向量网平差
第 １ ９卷 第 ３期 ２０ ０ ２年 ９月
测 绘 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎｓｉｕ ｅｏ ｕ ｖ ｙｎ ｎ ａ ｐｎ ｏ ｒ ａ Ｉ ｔｔ ｔ ｆＳ ｒ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ｍ ｐ ｉｇ ｏｆ
ＶＯｉ １ Ｏ ３ Ｎ ． ９ Ｓ ｐ ．２ ０ ｅ ｔ ０ ２
ｒ ｓｎ Ｂ Ｃ — ｉ ＯＳＬ ～ ｓ ｎ Ｌ Ｃ ＯＳＬ ］ ｉ ＯＳ ＢＣ
Ａ — ｌ ｓｎ ＢｓｎＬ — ｉ ｉ Ｌ Ｃ ＳＢ Ｏ
Ｃ ＳＬ Ｏ ０
Ｃ ＳＢｓｎＬ Ｉ Ｏ ｉ Ｓｎ Ｂ ｉ Ｊ
步 进行 ： 首先 利用 基 线解 软 件 （ 如 ＧＡＭＩ 等 ） 例 Ｔ
维普资讯
第 ３ 期
赵 庆 海 等 ： 精 度 ＧＰ 高 Ｓ基 线 向量 网 平 差
１ １ ３ 必 要 基 线 向 量 ．． 如 果 有 ”台 接 收 机 进 行 同 步 观 测 ． 可 以 组 就
—
１－ 是 ０
“ ＜ 是。
，
成 ”” １ （ 一 ）２条基线 边 ， 中只有 （ 一 １ 条 是独 其 ” ） 立 的 ， 为必要 观测 量 ， 余 （ 称 其 ”一 １ （ ） ”一 ２ ／ ） ２条
影 响 ； 用 方差 分 量估 计 顾 及 各 同步 观 测 时 段 的 应
精 度估 计 问题 ； 应用 误 差 检 验 方 法 检 验基 线 向量 的系统 误差 。并将 这些 理论模 型 和方 法 融入 新编 制 的 Ｇ Ｓ基 线 向量 网平 差软件 ＧＰ ＡＤ 。 Ｐ Ｓ Ｊ
１ Ｇ Ｓ基 线 网 平 差 的 理 论 与 模 型 Ｐ
协方差 ， 且 不 同点 的坐标 之 间也存 在协方 差 。 而 由
“ ：ｆ ＝
GPS网平差
GPS网平差进行GPS网平差的目的主要有三个:（1）消除由观测量和已知条件中存在的误差所引起的GPS 网在几何上的不一致。
包括闭合环闭合差不为0；复测基线较差不为0；通过由基线向量所形成的导线，将坐标由一个已知点传算到另一个已知点的符合差不为0等。
通过网平差，可以消除这些不一致.(2）改善GPS网的质量，评定GPS网的精度。
通过网平差，可得出一系列可用于评估GPS网的精度指标,如观测值改正数、观测值验后方差等等。
结合这些精度指标，还可以设法确定出可能存在粗差或质量不佳的观测值，并对它们进行相应的处理，从而达到改善网的质量的目的.（3）确定GPS网中点在指定参照系下的坐标以及其他所需参数的估值。
通常，无法通过某个单一类型的网平差过程来达到上述三个目的，而必须分阶段采用不同类型的网平差方法。
根据进行网平差时所采用的观测量和已知条件的类型和数量，可将网平差分为最小约束平差/自由网平差、约束平差和联合平差三种类型。
这三种类型网平差除了都能消除由于观测值和已知条件所引起的网在几何上的不一致外，还具有各自不同的功能。
无约束平差能够被用来评定网的内符合精度和探测处理粗差，而约束平差和联合平差则能够确定点在制定参照系下的坐标。
根据进行平差时所采用坐标系的类型，GPS网平差还可以分为三维平差和二维平差.在使用数据处理软件进行GPS网平差时，需要进行以下四个步骤：1、基线向量提取2、三维无约束平差3、约束平差/联合平差4、质量分析与控制基线向量提取：要进行GPS网平差,首席必须提取基线向量,构建GPS基线向量网.提取基线向量时，需要遵循以下几项原则：（1)必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线,则平差结果会与真实的情况不相符合.（2）所选取的基线应构成闭合的几何图形.（3)选取质量好的基线向量，基线质量好坏可以依据RMS、RDOP、Ratio、同步环闭合差、异步环闭合差及重复基线较差来判定。
（4）选取能构成边数较少的异步环的基线向量.（5）选取边长较短的基线向量.三维无约束平差GPS网的最小约束平差/自由网平差中所采用的观测量完全为GPS基线向量,平差通常在与基线向量相同的地心地固系下进行。
GPS网解算与平差
一、前言随着科技的发展，我们的日常生活也逐步的在发生着变化。
由美国自20世纪70年代开始研制的全球定位系统（GPS）就是其中一项伟大的发明。
GPS已在世界各国的各行各业中得到了广泛的应用。
它的发展带领我们进入了定位与导航的新纪元。
GPS网布设的出发点是保证工程质量的前提下，尽可能的提高工作效率，降低费用成本。
同时工程GPS网还能为在工程区域内所进行的下一项工程布设导线使用。
在已知GPS采集数据的前提下，GPS解算与网平差变成为了GPS 数据处理的两个重要环节。
Trimble Geomatics Office（TGO）是美国Trimble （天宝）公司设计的对GPS数据进行管理和处理的综合系统，它能对GPS解算与网平差这两个环节给与重要的支持。
二、主题2.1、GPS定位系统简介卫星定位技术是利用人造地球卫星进行点位测量的技术。
GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时功能。
能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。
GPS（全球定位系统）是英文Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System 的字头缩写词NAVSTAR/GPS 的简称。
它的含义是，利用导航卫星进行测时和测距，构成全球定位系统。
GPS 全球卫星定位系统从提出到建成，经历了20年，到1994年24颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。
GPS系统因其应用价值极高，所以得到美国政府和军队的重视，不惜投资300 亿美元来建立这一工程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三大空间计划。
它也成为目前最先进、应用最广的卫星导航定位系统。
GPS由三部分组成：空间部分，地面控制部分和用户设备部分。
空间部分，GPS的空间部分是由24颗工作卫星组成,它位于距地表20 200km的上空,均匀分布在6 个轨道面上(每个轨道面4 颗) ,轨道倾角为55°。
一种高精度GPS基线网平差及软件研制
一种高精度GPS基线网平差及软件研制
一种高精度GPS基线网平差及软件研制
针对高精度GPS基线向量网平差所涉及的理论技术问题,系统地论述了GPS基线向量网平差的流程,着重研究讨论了基线协方差、抗差估计、系统参数、基准模型等在GPS基线网平差中的应用,最后介绍了基于上述理论方法所编的高精度GPS基线向量网平差软件HPGPSADJ1.0,通过解算实例,与精密水准结果相比较,分析讨论软件解算精度.
作者：黄观文张勤丁晓光刘忠HUANG Guan-wen ZHANG Qin DING Xiaoguang LIU Zhong 作者单位：黄观文,张勤,丁晓光,HUANG Guan-wen,ZHANG Qin,DING Xiaoguang(陕西省西安市长安大学地测学院,西安,710054)
刘忠,LIU Zhong(西安市勘察测绘院,西安,710054)
刊名：测绘科学ISTIC PKU 英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING 年，卷(期)：2009 34(2) 分类号：P228 关键词：GPS控制网基线协方差抗差估计方差分量估计系统参数基准模型。
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第七章GPS基线向量网平差GPS基线解算就是利用GPS观测值，通过数据处理，得到测站的坐标或测站间的基线向量值。
在布设GPS网时，首先需对构成GPS网的基线进行观测，并利用所采集到的GPS数据进行数据处理，通过基线解算，获得具有同步观测数据的测站间的基线向量。
为了确定GPS 网中各个点在某一特定坐标系统下的绝对坐标，需要提供位置基准、方位基准和尺度基准，而一条GPS基线向量只含有在WGS-84下的水平方位、垂直方位和尺度信息，通过多条GPS 基线向量可以提供网的方位基准和尺度基准，由于GPS基线向量中不含有确定网中各点绝对坐标的位置基准信息，因此，仅凭GPS基线向量所提供的基准信息，是无法确定出网中各点的绝对坐标的。
而我们布设GPS网的主要目的是确定网中各个点在某一特定局部坐标系下的坐标，这就需要从外部引入位置基准，这个外部基准通常是通过一个以上的起算点来提供的。
网平差时可利用所引入的起算数据来计算出网中各点的坐标。
当然，GPS基线向量网的平差，除了可以解求出待定点的坐标以外，还可以发现和剔除GPS基线向量观测值和地面观测中的粗差，消除由于各种类型的误差而引起的矛盾，并评定观测成果的精度。
第1节G PS网平差的分类GPS网平差的类型有多种，根据平差所进行的坐标空间，可将GPS网平差分为三维平差和二维平差，根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。
一、三维平差和二维平差1. 三维平差所谓三维平差是指平差在三维空间坐标系中进行，观测值为三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐标。
GPS网的三维平差，一般在三维空间直角坐标系或三维空间大地坐标系下进行。
2. 二维平差所谓二维平差是指平差在二维平面坐标系下进行，观测值为二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。
二维平差一般适合于小范围GPS网的平差。
二、无约束平差、约束平差和联合平差1. 无约束平差GPS网的无约束平差指的是在平差时不引入会造成GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
常见的GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算数据或没有多余的起算数据。
2. 约束平差GPS网的约束平差指的是平差时所采用的观测值完全是GPS观测值（即GPS基线向量），而且，在平差时引入了使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起算数据。
3. 联合平差GPS网的联合平差指的是平差时所采用的观测值除了GPS观测值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。
第2节G PS网平差原理一、三维无约束平差1. 定义所谓GPS网的三维无约束平差是指平差在WGS-84三维空间直角坐标系下进行，平差时不引入使得GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部约束条件。
具体地说，就是在进行平差时，所采用的起算条件不超过三个。
对于GPS网来说，在进行三维平差时，其必要的起算条件的数量为三个，这三个起算条件既可以是一个起算点的三维坐标向量，也可以是其它的起算条件。
2. 作用GPS网的三维无约束平差有以下三个主要作用：评定GPS网的内部符合精度，发现和剔除GPS观测值中可能存在的粗差由于三维无约束平差的结果完全取决于GPS网的布设方法和GPS观测值的质量，因此，三维无约束平差的结果就完全反映了GPS网本身的质量好坏，如果平差结果质量不好，则说明GPS 网的布设或GPS 观测值的质量有问题；反之，则说明GPS 网的布设或GPS 观测值的质量没有问题。
⏹ 得到GPS 网中各个点在WGS-84系下经过了平差处理的三维空间直角坐标在进行GPS 网的三维无约束平差时，如果指定网中某点准确的WGS-84坐标作为起算点，则最后可得到的GPS 网中各个点经过了平差处理的在WGS-84系下的坐标。
⏹ 为将来可能进行的高程拟合，提供经过了平差处理的大地高数据用GPS 水准替代常规水准测量获取各点的正高或正常高是目前GPS 应用中一个较新的领域，现在一般采用的是利用公共点进行高程拟合的方法。
在进行高程拟合之前，必须获得经过平差的大地高数据，三维无约束平差可以提供这些数据。
3. 原理在GPS 网三维无约束平差中所采用的观测值为基线向量，即GPS 基线的起点到终点的坐标差，因此，对与每一条基线向量，都可以列出如下的一组观测方程：与此相对应的方差-协方差阵、协因数阵和权阵分别为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆222Z Y Z X Z Z Y Y XY Z X Y X X ij D σσσσσσσσσ， 0σ为先验的单位权中误差。
平差所用的观测方程就是通过上面的方法列出的，但为了使平差进行下去，还必须引入位置基准，引入位置基准的方法一般有两种。
第一种是以GPS 网中一个点的WGS-84坐标作为起算的位置基准，即可有一个基准方程：第二种是采用秩亏自由网基准，引入下面的基准方程：根据上面的观测方程和基准方程，按照最小二乘原理进行平差解算，得到平差结果。
待定点坐标参数：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡n n n n n nn n n Z d Y d X d Z d Y d X d Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X (1110000101)01111 单位权中误差：3330+-=p n PV V T σ；其中n 为组成GPS 网的基线数，p 为基线数。
协因数阵：Q4. 单位权方差的检验平差后单位权方差的估值20σ 应与平差前先验的单位权方差20σ一致，判断它们是否一致可以采用2χ-检验。
原假设H 0：2020σσ=备选假设H 1：2020σσ≠其中：若： 2212022ααχσχ-<<PV V PVV T T ；其中α为显著性水平 则H 0成立；反之，则H 1成立。
二、 三维联合平差GPS 网的三维联合平差一般是在某一个地方坐标系下进行的，平差所采用的观测量除了GPS 基线向量外，有可能还引入了常规的地面观测值，这些常规的地面观测值包括边长观测值、角度观测值、方向观测值等；平差所采用的起算数据一般为地面点的三维大地坐标，除此之外，有时还加入了已知边长和已知方位等作为起算数据。
三、 二维联合平差二维联合平差与三维联合平差很相似，不同的是二维联合平差一般在一个平面坐标系下进行。
与三维联合平差一样的是，平差所采用的观测量除了GPS 基线向量外，有可能还引入了常规的地面观测值，这些常规的地面观测值包括边长观测值、角度观测值、方向观测值等；平差所采用的起算数据一般为地面点的二维平面坐标，除此之外，有时还加入了已知边长和已知方位等作为起算数据。
第3节 G PS 网平差的过程在使用数据处理软件进行GPS 网平差时，需要按以下几个步骤来进行： ⏹提取基线向量，构建GPS 基线向量网 ⏹三维无约束平差 ⏹约束平差/联合平差 ⏹ 质量分析与控制一、 提取基线向量，构建GPS 基线向量网要进行GPS 网平差，首先必须提取基线向量，构建GPS 基线向量网。
提取基线向量时需要遵循以下几项原则：⏹ 必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，则平差结果会与真实的情况不相符合。
⏹ 所选取的基线应构成闭合的几何图形。
⏹ 选取质量好的基线向量，基线质量的好坏，可以依据RMS 、RDOP 、RATIO 、同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来判定。
⏹ 选取能构成边数较少的异步环的基线向量。
⏹ 选取边长较短的基线向量。
二、 三维无约束平差在构成了GPS 基线向量网后，需要进行GPS 网的三维无约束平差，通过无约束平差主要达到以下几个目的：根据无约束平差的结果，判别在所构成的GPS 网中是否有粗差基线，如发现含有粗差的基线，需要进行相应的处理，必须使得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求。
⏹ 调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配。
三、 约束平差/联合平差在进行完三维无约束平差后，需要进行约束平差或联合平差，平差可根据需要在三维空间进行或二维空间中进行。
约束平差的具体步骤是：⏹ 指定进行平差的基准和坐标系统。
⏹ 指定起算数据。
⏹ 检验约束条件的质量。
⏹ 进行平差解算。
四、 质量分析与控制在这一步，进行GPS 网质量的评定，在评定时可以采用下面的指标：⏹ 基线向量的改正数。
根据基线向量的改正数的大小，可以判断出基线向量中是否含有粗差。
具体判定依据是，若：210||ασ-⋅⋅<t q v i i 1，则认为基线向量中不含有粗差；反之，则含有粗差。
1 i v 为观测值残差，0σ 为单位权方差，i q 为第i 个观测值的协因数，21α-t 为在显著性水平α下的t 分布的区间。
相邻点的中误差和相对中误差。
若在进行质量评定时，发现有质量问题，需要根据具体情况进行处理，如果发现构成GPS 网的基线中含有粗差，则需要采用删除含有粗差的基线、重新对含有粗差的基线进行解算或重测含有粗差的基线等方法加以解决；如果发现个别起算数据有质量问题，则应该放弃有质量问题的起算数据。
第4节 G PS 网平差中起算数据的检验在进行GPS 网的约束平差或联合平差时，起算数据质量的检验是很必要的，由于在GPS 网平差中所用的起算数据一般为点的坐标，因此，在这里将主要介绍对起算点坐标的检验。
一、 方差检验法在进行三维无约束平差，要进行方差估计，调整观测值的权，直至验后的单位权方差与先验的单位权方差相容2。
在进行约束平差时，以三维无约束平差所得到的验后单位权方差作为先验的单位权方差，逐个加入起算数据进行平差解算，同时检验验后的单位权方差与先验的单位权方差之间的相容性，当在加入了某一起算数据后发现它们不一致，则说明该起算数据可能存在质量问题。
二、 符合路线法符合路线法是从一个起算点通过一条由GPS 基线向量组成的GPS 导线推算另一个起算点的坐标，将此坐标与已知值比较，根据它们差异的大小来判断起算点的质量。
为准确地判断起算点质量的好坏，一般需要采用多条符合路线。
三、 检查点法在进行平差解算时，不将所有起算点坐标固定，而是保留一个点作为检查点，平差后比较该点坐标的平差值和已知值，根据它们差异的大小来判断起算点质量的好坏。
为准确地判断起点质量的好坏，一般需要轮换地将各个起算点分别作为检查点。
2 要求统计量2020σσ ⋅f 通过2χ-检验，其中f 为自由度。