北师大版八年级上数学期末测试题及答案名校密卷一
完整新北师大版八年级上册数学期末测试卷含答案
八年级上册数学试题卷期末考试一一、选择题（本大题共6小题，每小3分，共18分）作为直角三角形的三边长是（）1.下列四组数据中，不能．．15 D．9，12，C．2，5，7 A．6，8，10 25 B．7，24，332.在算式）的中填上运算符号，使结果最大的运算符号是（)()?(?33．乘号．加号B．减号 C D．除号 A 6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：月7日3.下列数据是2013年3）则这组数据的中位数和众数分别是（和164D．105163和164 C．105和163 A．164和163 B．）下列各式中计算正确的是（4.2325?25?2??2)?(1?)(?9)(??9?1?3 D．B．A．． C）5.右图中点P的坐标可能是（y(-5,-3) D．．(4,3) C．(5,-3) (-5,3) A．B x a?kx?by?x?y与.一次函数的图象如图，则下621P yy?30xk?0?a?列结论①；③当时，；②中，21y）正确的个数是（a?y?x2 3 D．．0 A．B．1 C23 O xb?kx?y分，共24分）8二、填空题（本大题共小题，每小31 6题第.97.的平方根是万佳超市1?x中，自变量函数y=x的取值范围是 .8.34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育，到井冈山的人数是.9万安县某单位组织x人，到2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为到兴国的人数的y.兴国的人数为人，请列出满足题意的方程组的增大而减小，请写出满足条件的y轴于负半轴，且随x.10一个一次函数的图象交y . 一个函数表达式：页10页，共1第八年级数学上学期期末试题卷．.在∠A=90°，点DAC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为ABC11.如图，△中，,y?ax?b?kxy??yax?b的解是的图象交于点P如图，已知函数，则二元一次方程组和．12.?kxy??，表示乙行走的时间（时）的函数关系如图所示，其中x两地相向而行，y与x13.甲、乙两人分别从A、B 千米．表示两人与yA地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快．已知这组数据80x、x、）的成绩如下：14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120100、100、．的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是y（千米）8y=kx-4甲A51E4-2P D32y=ax+b CB1第11题x （时）12题第51234O分）2小题，每小5分，共10（本大题共三、题第136?2(x?1)y??163??(6?215)16.计算：15.解方程组：?21y?x??分）2小题，每小6分，共12四、（本大题共??70??BDE?60?ADC???C50B，，．ADADC17.如图，点是△的边的延长线上一点，若DE AC∥求证：CEBDA页10页，共2第八年级数学上学期期末试题卷．18.如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE 所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，步行街宽MN为13.4米，建筑物宽DE为6米，光明巷宽EN 为2.4米．小亮在胜利街的A处，测得此时AM为12米，求此时小明距建筑物拐角D处有多远？AMB胜利街D 步行街建筑物E光明巷QPN分）8分，共16五、（本大题共2小题，每小两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一BA、19.我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福万安，对类村庄个B个A类村庄和52个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了万元．共投入资金1140 类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？A）建设一个类美丽村庄和一个B（1 类村庄改建共需资金多少万元？个B3）乙镇个A类美丽村庄和6（2页10页，共3第八年级数学上学期期末试题卷．），4，20.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，）的直线AB与直线OA相交于点A（20 .→C运动沿路线动点M O→A ）求△2OAC的面积．(1)求直线AB的解析式．（1 M的坐标．3）当△OMC的面积是△OAC 求出这时点的面积的时，（4yCAx O B18分）2小题，每小9分，共六、（本大题共按下列要求操作： 8的正方形网格,请在所给网格中21.如图是规格为8×．．．．．．；(－４，2)2－，4)，B点坐标为1（）在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(且腰长是无, AB为底的等腰三角形使点C, C与线段AB组成一个以（2）在第二象限内的格点上画一点．．．．．．．．．．；理数, 则C点坐标是；结果保留根号)( ABC（3）△的周长=A′B′C′．ABC）画出△关于关于y轴对称的的△（4页10页，共4第八年级数学上学期期末试题卷．22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．位应聘者的总分；1）分别算出4（分，方差，四人“英语水平”的平均分为）表中四人“专业知识”的平均分为285分，方差为12.587.5（，请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差；6.25为1（3）分析（）和（2）中的有关数据，你对大学生应聘者有何建议？页10页，共5第八年级数学上学期期末试题卷．七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了减轻学生课业负担，提高课堂效果，我县教体局积极推进“高效课堂”建设.某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接，其每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系如图所示：⑴从图象中可看出：每月复印超过500页部分每页收费元；乙复印店每月收.元的月承包费，则可按每页0.15元收费⑵现在乙复印店表示：若学校先按每月付给200 ；（页）的函数关系为费y（元）与复印页数x页左右应选择哪个复）中的函数图象，并结合函数图象回答每月复印在3000⑶在给出的坐标系内画出（2 印店？y（元）600400200页）x(30002500100015002000O500页10页，共6第八年级数学上学期期末试题卷．.24.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 50，∠D=30°，PCD，点在AB、CD内部，∠B ＝1（）如图1，若AB∥BPD.求∠ D、∠之间有何数量关系？请证明你的结论．、CD外部,则∠BPD、∠B2（）如图2，将点P 移到ABBA ABCD PCD P图１图２﹑∠BD﹑∠BQD之间的数量关系？（不需证明）．，写出∠（2）如图3BPD﹑∠的度数．FD+B+3（）如图４，求出∠A+∠∠C+∠∠E+∠A BB P FDCQ C A E 图３D图４页10页，共7第八年级数学上学期期末试题卷．期末考试一参考答案八年级上册数学试题卷分）分，共18一、选择题（本大题共6小题，每小3ＢＡ 4.C 5.D 6.1.C 2.D 3.分）分，共24二、填空题（本大题共8小题，每小334??yx?0 8.x≤1 9. 均可0、b﹤10. k﹤37.±?1y?x?2?4??x?14.110,6011.65°12.13. 0.4 ?2?y??分）小题，每小5分，共10三、（本大题共215.解法一：……………………2分将②代入①得：2( y-1+1)-y=6……………………3分y=6……………………4分x=5 把y=6代入②得：5x?? 5分∴原方程组的解为……………………?6y??解法二：加减法（略）1=原式分16. …………………2 ?6215?3?6?32?2235?分…………………4 =3－ 6 25 = －6 …………………5分四、（本大题共2小题，每小6分，共12分）17. 求得∠A=60°或∠CDE=50 °…………………3分DE AC…………………6分证得∥18. 求得MD=5(米) …………………2分利用勾股定理求出AD=13米…………………6分五、（本大题共2小题，每小8分，共16分）19.（1）解设：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元x?y?300? (4)分?2x?5y?1140?x?120?…………………………6分解得?180y??（2）1440万元…………………………8分页10页，共8第八年级数学上学期期末试题卷．…………………………2分）20.（1y=-x+6…………………………4分（2）128分）…………………………（1，0.5）或M（1，5）（3M21y分）2小题，每小9分，共六、（本大题共18分21. (1)建立平面直角坐标系 (2)分……412）（－1，）x 73）2+2分……（4）画出三角形……9分（解：（1）应聘者甲总分为86分；应聘者乙总分为8222.分．…2分应聘者丙总分为81分；应聘者丁总分为8270x?…４分人参加社会实践与社团活动等的平均分数:4（2）1222222S200?70)]?70)?70)??70)(70(50(70S?[(90???…７分方差：34影响英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，（3）对于应聘者的专业知识、学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动9分……的开展，从而促进学生综合素质的提升．分）12分，共2224小题，第23小题10分，第小题七、（本大题共2分0.2 ......323.解：⑴??0x15x?200?y?0.分⑵ (5)8分⑶画图象……10分页左右，选择乙店更合算……由图像可知，当每月复印3000y（元）??xx?s = 200 + 0.15 600400200页）x( 300020001000O50015002500页10页，共9第八年级数学上学期期末试题卷．24.解：（1）80°…………2分（2）∠BPD=∠B-∠D …………4分证明方法多样，方法正确即可给分…………6分（3）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D. …………8分（4）360°连结AD利用三角形内角和或四边形的内角和计算(直接给出答案没有计算过程得2分) …………12分页10页，共10第八年级数学上学期期末试题卷．。
北师大八年级上数学期末测试题及答案名校密卷一
北师大版八年级上数学期末测试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）（A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 722- 2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限3．－8的立方根是（ ）（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）244．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，155．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x 6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形7（A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （ D 8．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（ ）（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）19．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=列结论正的是（ ）DA B C（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0.10．下列说法正确的是（ ）（A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等（C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．9的平方根是 。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (共四套)
北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。
) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=……………9、已知实数x y 满足y=xx 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含解析)
北师大版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共45分）1．在实数﹣0.2，，，，，0中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1、、B．、、C．5、12、13D．1、2、33．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是9B．一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．立方根等于自身的数有1和04．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35°B．25°C．65°D．50°5．在一次数学测试中，某小组的成员得分如下：95、85、95、85、80、95、90、95这组数据的平均数、中位数和众数分别为（）A．92、95和90B．92、95和85C．90、92.5和95D．90、80和856．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度7．关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣28．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．09．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且△AMK≌△BKN，若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（）A．38°B．76°C．96°D．136°10．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．8B．6C．4D．211．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°12．一次函数y＝kx+b满足kb＜0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．14．如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．50cm B．40cm C．30cm D．20cm15．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）16．（5分）如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点F的坐标为（1，﹣2），则点G的坐标为．17．（5分）若点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则a+b的值是．18．（5分）一个直角三角形，两边长分别为3和2，则三角形的周长为．19．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分．20．（5分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝度．三、解答题（共80分）21．（8分）．22．（12分）解方程组：（1）；（2）．23．（10分）已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，求证：∠BPR＝∠DQS．24．（12分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？25．（12分）毕节市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；织金县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）黔西县改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？26．（12分）如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度数．27．（14分）为了减少二氧化碳的排放量，大家提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1．在实数﹣0.2，，，，，0中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：在所列实数中，无理数有，这2个数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1、、B．、、C．5、12、13D．1、2、3【分析】根据勾股定理的逆定理进行计算分析，从而得到答案．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故选项错误；B、（）2+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故选项错误；C、52+122＝132，能构成直角三角形，故选项错误；D、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2＝c2，则三角形ABC 是直角三角形．3．下列说法正确的是（）A．的算术平方根是9B．一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．立方根等于自身的数有1和0【分析】根据算术平方根、立方根、三角形外角的性质以及极差、方差、标准差的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、的算术平方根是3，故本选项错误；B、一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定，正确；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故本选项错误；D、立方根等于它本身的数是﹣1、0、1，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了算术平方根、立方根、三角形外角的性质以及极差、方差、标准差，熟练掌握定义是解题的关键．4．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．35°B．25°C．65°D．50°【分析】根据平行线的性质求出∠3，再求出∠BAC＝90°，即可求出答案．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝55°，∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝180°﹣∠BAC﹣∠3＝35°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．5．在一次数学测试中，某小组的成员得分如下：95、85、95、85、80、95、90、95这组数据的平均数、中位数和众数分别为（）A．92、95和90B．92、95和85C．90、92.5和95D．90、80和85【分析】我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来，共有8个数，把这组数据相加的和除以数据的个数即可得到这组数据的平均数，在这组数据中最居中的那两个数的平均数就是中位数，出现次数较多的数就是众数．【解答】解：这组数据的平均数是（95+85+95+85+80+95+90+95）＝90；将95 85 95 85 80 95 90按照从小到大的顺序排列是：80，85，85，90，95，95，95，95，则中位数是＝92.5；∵95出现了4次，出现的次数最多，∴众数是95；故选：C．【点评】此题考查了平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和公式是解题的关键．6．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a倍B．图案向右平移了a个单位长度C．图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度D．图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．故选：C．【点评】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2【分析】把x＝1代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．【解答】解：把x＝1代入x﹣y＝3得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入x+my＝5得：1﹣2m＝5，解得：m＝﹣2，【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵y＝+2，∴1﹣x≥0，x﹣1≥0，解得：x＝1，故y＝2，则（﹣1）2＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出x的值是解题关键．9．如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且△AMK≌△BKN，若∠MKN＝52°，则∠P的度数为（）A．38°B．76°C．96°D．136°【分析】由△MAK≌△KBN，推出∠AMK＝∠BKN，由∠BKM＝∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，推出∠A＝∠MKN＝52°，推出∠A＝∠B＝52°，由此即可解决问题．【解答】解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，∵△MAK≌△KBN，∴∠AMK＝∠BKN，∵∠BKM＝∠A+∠AMK＝∠MKN+∠BKN，∴∠A＝∠MKN＝52°，∴∠A＝∠B＝52°，∴∠P＝180°﹣2×52°＝76°．【点评】本题考查全等三角形的性质、等腰三角形的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A．8B．6C．4D．2【分析】由等边三角形的性质和三角形外角的性质可求∠CBD＝∠CDB＝30°，再由勾股定理可求BD的长．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，∴AC＝BC＝CD＝CE＝DE＝8，∠CDE＝∠DCE＝60°，∴∠CBD＝∠CDB，且∠CBD+∠BDB＝∠DCE＝60°∴∠CBD＝∠CDB＝30°，∴∠BDE＝∠BDC+∠CDE＝90°∴BD＝＝8故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，熟练掌握等边三角形的性质是本题的关键．11．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°【分析】先根据三角形外角的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质得出∠4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．12．一次函数y＝kx+b满足kb＜0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＜0，则b＞0．再根据k，b的符号判断直线所经过的象限．【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＜0，则b＞0，故此函数的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限是解题的关键．13．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（﹣3，1）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣3，1），即x＝﹣3，y＝1同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14．如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．50cm B．40cm C．30cm D．20cm【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC＝3×16÷2＝24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB＝＝30cm．故选：C．【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．15．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y＝y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．二、填空题（每小题5分，共25分）16．（5分）如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点F的坐标为（1，﹣2），则点G的坐标为（1，1）．【分析】确定点E向右2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出点G的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，G（1，1）．故答案为：（1，1）．【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出坐标原点的位置是解题的关键．17．（5分）若点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则a+b的值是﹣1．【分析】根据关于y轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数得出a、b的值，从而得出答案．【解答】解：∵点M（a+2b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，∴a+2b＝﹣2、a﹣b＝1，解得：a＝0，b＝﹣1，则a+b＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查关于坐标轴对称的点的坐标特点，解题的关键是掌握关于y轴的对称点的纵坐标相等、横坐标互为相反数．18．（5分）一个直角三角形，两边长分别为3和2，则三角形的周长为5+或5+．【分析】分为两种情况：①斜边是3有一条直角边是2；②3和2都是直角边，根据勾股定理求出即可．【解答】解：分为两种情况：①斜边是3，有一条直角边是2，由勾股定理得：第三边长是＝，此时周长＝3+2+＝5+；②3和2都是直角边，由勾股定理得：第三边长是＝，此时周长＝3+2+＝5+；综上所述，三角形的周长为5+或5+；故答案为：5+或5+．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和等于斜边长的平方是解答此题的关键；注意分类讨论．19．（5分）某公司决定招聘经理一名，一位应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）808090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是82分．【分析】利用加权平均数的计算公式列式计算可得．【解答】解：该应聘者的总成绩是＝82（分），故答案为：82．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．20．（5分）如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝11度．【分析】设∠A＝x．根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FCE＝∠FEC＝5x，则180°﹣5x＝130°，即可求解．【解答】解：设∠A＝x．∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，则180°﹣5x＝125°，解，得x＝11°．故答案为：11．【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用；发现并利用∠CBD是△ABC的外角是正确解答本题的关键．三、解答题（共80分）21．（8分）．【分析】根据零指数幂、二次根式的除法法则和绝对值的意义计算．【解答】解：原式＝1﹣（﹣1）+1+﹣1＝1﹣2+1+1+﹣1＝．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．22．（12分）解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）用代入消元法求解比较简便；（2）用加减消元法求解比较简便．【解答】解：（1）把②代入①，得4x﹣（2x+3）＝1，解，得x＝2．把x＝2代入②，得y＝7．所以原方程组的解为：；（2）①×3+②×2，得9x+4x＝3﹣14，解得x＝﹣，把x＝﹣代入②，得2×（﹣）+3y＝﹣7，解得，y＝﹣所以原方程组的解为．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法．掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法．23．（10分）已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q，射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，求证：∠BPR＝∠DQS．【分析】由两直线平行同位角相等得到一对同位角相等，再由角平分线定义得到两对角相等，等量代换即可得证．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BPQ＝∠DQF，∵射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF，∴∠BPR＝∠RPQ＝∠BPQ，∠DQS＝∠SQF＝∠DQF，∴∠BPR＝∠DQS．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．（12分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？【分析】（1）根据B组人数，求出总人数即可解决问题．（2）根据众数，中位数的定义即可解决问题．（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）总人数＝8÷40%＝20（人），D类人数＝20×10%＝2（人）．（2）众数是5，中位数是5．（3）＝＝5.3（棵），5.3×300＝1590（棵）．答：估计这300名学生共植树1590棵．【点评】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（12分）毕节市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；织金县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）黔西县改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金y 万元，根据“建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；织金县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可求出改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄所需费用．【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金y万元．依题意，得：，解得：．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金160万元．（2）110×3+160×6＝1290（万元）．答：黔西县改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26．（12分）如图，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度数．【分析】延长BE交AC于G，由三角形外角性质，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根据BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度数．【解答】解：如图，延长BE交AC于G，由三角形外角性质，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A，当∠A＝60°时，∠BEC＝60°+×60°＝100°，同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．【点评】该题主要考查了三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是灵活运用三角形内角和定理以及外角性质推理或解答．27．（14分）为了减少二氧化碳的排放量，大家提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．【分析】（1）由图象可知：当0≤x＜1时，y＝0；当x≥1时，观察函数图象可得出点的坐标，利用待定系数法可求出手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式，综上，此题得解；（2）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出会员卡支付对应的函数关系式，令2x ＝4x﹣4可求出两种支付费用相同时的时间，再结合函数图象可找出比较合算的付款方式．【解答】解：（1）当0≤x＜1时，y＝0；当x≥1时，设手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），将（1，0），（1.5，2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴当x≥1时，手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝﹣4x﹣4．综上所述：手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式为y＝．（2）设会员卡支付对应的函数关系式为y＝ax，将（1.5，3）代入y＝ax，得：3＝1.5a，解得：a＝2，∴会员卡支付对应的函数关系式为y＝2x．令2x＝4x﹣4，解得：x＝2．由图象可知，当0＜x＜2时，李老师李老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，李老师选择两种支付都一样；当x＞2时，李老师选择会员卡支付比较合算．【点评】本题考查了一次函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（2）令两支付方式费用相等，求出两种支付费用相同时的时间．。
北师大版八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
北师大版八年级数学第一学期期末测试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．实数16的算术平方根是（）A．8 B．±8 C．4 D．±42．以下点在第二象限的是（）A．（0，0）B．（3，﹣5）C．（﹣1，9）D．（﹣2，﹣1）3．如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．对顶角相等，两直线平行4．下到方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取100株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是5.5，19.8，则下列说法正确的是（）A．乙秧苗出苗更整齐B．甲秧苗出苗更整齐C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐6．下列计算正确的是（）A．B． 6 C．D．7．如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温（℃）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨3时气温最低为16℃B．14时气温最高为28℃C．从0时至14时，气温随时间的推移而上升D．从14时至24时，气温随时间的推移而下降8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，∠B＝25°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．85°第8题图第9题图9．如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定10．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤1的解集是（）A．x＜0 B．x≤0C．x＞0 D．x≥0第10题图第11题图11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，点D在BA的延长线上，且BA＝2AD，连接DC并延长，过B 作BE⊥DC于点E，若BE＝3，则△ACD的面积为（）A．1 B．2 C．D．212．如图，直线y x与x，y轴分别交于A，B两点，若把△AOB沿直线AB翻折，点O落在C处，则点C的坐标为（）A．（1，）B．（，）C．（，）D．（，）第Ⅱ卷（非选择题共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．一组数据2，0，2，1，6，2的众数为．14．将二次根式化为最简二次根式．15．不等式﹣3x≤6的解集为．16．如图，一副三角板按如图放置，则∠DOC的度数为°．17．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t （min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为．t（min）… 1 2 3 …h（cm）… 2.4 2.8 3.2 …第17题图第18题图18．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作AB，AC的平行线交BC于E，F两点，若BE＝10，则CF的长等于．三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题6分）计算：．20．（本题6分）解不等式组：，并写出它的正整数解．21．（本题6分）如图，已知a∥b，∠3＝∠4，那么直线c与直线d平行吗？请说明理由．22．（本题8分）某中学全校学生参加了“庆祝中国共产党成立100周年”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：70分以下（不包括70）；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图．（1）被抽取的学生有 人，并补全条形统计图；（2）被抽取的学生成绩在A 组的对应扇形圆心角的度数是 °；（3）若该中学全校共有2400人，则成绩在B 组的大约有多少人？23．（本题8分）在等边△ABC 中，P ，Q 是BC 边上两点（不与B ，C 重合），点P 在点Q 的左侧，且AP ＝AQ ．（1）如图1，若∠BAP ＝20°，求∠AQB 的度数；（2）如图2，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接AM ，PM ．①依题意将图2补全；②求证：P A ＝PM ． 24．（本题10分）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x 米，乙工程队整治河道y 米．根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+20___________________________________y x小华同学：设整治任务完成后，m 表示 ，n 表示 ；得请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程.25．（本题10分）某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 元；甲复印社每张收费是 元；（2）分别求出甲、乙两复印社收费情况关于复印页数x 的函数解析式；（3）每月复印多少页时，选择乙复印社较为便宜？26．（本题12分）在直线m 上依次取互不重合的三个点D ，A ，E ，在直线m 上方有AB =AC ，且满足∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝α.（1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE ，BD ，CE 之间的数量关系是 ；（2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F 为∠BAC 平分线上的一点，且AB=AF ，分别连接FB ，FD ，FE ，FC ，试判断△DEF 的形状，并说明理由．27．（本题12分）综合与探究：如图1，平面直角坐标系中，一次函数321+=x y 图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，一次函数y ＝﹣x +b 的图象经过点B ，并与x 轴交于点C ，点P 是直线AB 上的一个动点．（1）求直线BC 的表达式与点C 的坐标；（2）如图2，过点P 作x 轴的垂线，交直线BC 于点Q ，垂足为点H ．试探究直线AB 上是否存在点P ，使PQ ＝BC ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．（3）试探究x 轴上是否存在点M ，使以A ，B ，M 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，说明理由．。
新北师大版八年级上期末数学试卷及答案(两套)
新北师大版八年级上册数学期末测试卷（一）（100分钟满分120分）沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！班级：姓名得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1. 16的值等于（）A．4B．－4 C．±4 D．±22.下列四个点中，在正比例函数xy52-=的图象上的点是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，－5）D．（5，―2）3.估算324+的值是（）A．在5与6之间B．在6与7之间C．在7与8之间D．在8与9之间4.下列算式中错误的是（）A．8.064.0-=-B．4.196.1±=±C．53259±=D．238273-=-5. 下列说法中正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m7. 已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A．⎩⎨⎧=+++=-9)()(1xyyxyxB．⎩⎨⎧++=++=9101xyyxyxC．⎩⎨⎧++=+=+910101xyyxyxD．⎩⎨⎧++=++=910101xyyxyx8. 点A（3，y1，），B（－2，y2）都在直线32+-=xy上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y2＞y1C．y1＝y2D．不能确定座位号（考号末两位）二、填空题（每小题3分，共24分）9、若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ． 10. 写出一个解是⎩⎨⎧==21y x 的二元一次方程组 ．11．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． 12．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________．13．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______. 14.已知函数b kx y +=的图象不经过第三象限 则k 0，b 0．15、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式 16、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=三、解答题(共52分）17.（1）计算7002871-+ （2）化简)23)(23()132(2-++-（3）解方程组⎩⎨⎧-=-=-547965y x y x18.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表 零花钱数额/元5101520学生人数1015205（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.得分 评卷人19.已知点A （2，2），B （－4，2），C （－2，－1），D （4，－1）.在如图所示的平面直角坐标系中描出点A 、B 、C 、D ，然后依次连结A 、B 、C 、D 得到四边形ABCD ，试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由.20．17、已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线。
北师大版八年级(上)期末数学试题(含答案)
北师大版八年级(上)数学期末检测试卷及答案（全卷共6页，满分150分，2小时完卷）一、选择题（每小题4分，共40分） 1、9的算术平方根是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±32、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）3、以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（ ） A ．3,3,5B ．2C ．5,4,3D ．5,12,134、不等式 42->-x 的解集为（ ）A ．2>x B. 2<x C. 2->x D. 2-<x 5、一次函数y kx b =+(0,0)k b ><不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6、已知数据2，3，x ，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A ．3和3 B. 3和4 C.2和3 D.4和4 7、下列说法正确的是（ ）①平行四边形的对角线互相平分； ②菱形的四个内角相等；③矩形的对角线相等且互相垂直； ④正方形具有矩形和菱形的所有性质. A. ①④ B. ①③ C. ②④ D.③④ 8、已知菱形ABCD 的周长为20，其中一条对角线为8，则另一条对角线长是（ ）A.3B.4C.6D.8 9、将边长为3个单位的等边△ABC 沿BC 边向右平移1个单位得到△DEF ， 则四边形ABFD 的周长为（ ）A.12B.11C.10D.910、设直线l 1:y=kx+k-1和直线l 2:y=(k+1)x+k(k 是正整数)及x 轴围成的三角形面积是S k ,则S 1+S 2+S 3+…+S 2010=( )第9题图ACBDEFA.20101005 B. 20111005 C. 20102010 D. 20112010二、填空题（每小题4分，共24分） 11、五边形的内角和是 .12、已知12x y =⎧⎨=⎩是方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。
北师大版八年级数学上册期末测试卷含答案
北师大版数学八年级上册期末考试试卷 （全卷满分120分，考试时间110分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1的值是 ．2．写出一个经过二、四象限的正比例函数 ． 3．已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为 ．4．方程组721x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是 .5．使x 的取值范围为 .6．计算：(22)+= ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7）A ． 4B ．±4C ．±2D ．2 8．下列计算，正确的是（ ） A．4= B4= C4= D=9．下列说法正确的是（）A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定表示每抽奖50次就有一次中奖D．某次抽奖活动中，中奖的概率为15010．下列实数中，无理数有（）个8-，π，0.0124••，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）45A．1 B．2 C．3 D．411．下列命题是真命题的是（）l 11l 3l 4l 22A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于它的两个内角之和C ．直角三角形两锐角互余D ．三角形的一个外角大于内角 12．一次函数y kx b =+，当k <0，b <0时的图象大致位置是（ ）A． B ． C ． D． 13．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ） A ．56° B ．36°C ．44°D ．46°14．若正比例函数y kx =的图象经过直线1y x =+与35y x =+的交点，那么y kx =的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第一、二、三象限三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）15．（本小题6分）计算：16．（本小题7分）用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？17．（本小题8分）已知一次函数2=-+y x m=+与y x n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于点B，C两点．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．Array（2）求△ABC的面积．xABC18．（本小题8分）如图，等边三角形ABC 的边长为4，请你建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．B DC E A19．（本小题8分）如图，已知DE ∥BC ，BE 是∠ABC 的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB 和∠BEC 的度数．20．（本小题8分）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体x(kg)的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．A B C H DG F 1 2 E21．（本小题8分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C ；③∠A=∠D ，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．22．（本小题8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示．（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费b= 元，正常运营时间天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元？y0=ax23．（本小题9分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．（2）直接写出表中的m= ，n= ．（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．-4 2．y=-2x …（答案不唯一） 3．12 4．2y 5x =-⎧⎨=-⎩ 5．x ≤9 6．-1 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．C 8．B 9．A 10．B 11．C 12．B 13．D 14．A三、解答题（本大题共有10个小题，满分75分） 15．（本小题6分）16．（本小题7分）解：设这根绳子有x 尺长，环绕大树一周要y 尺，根据题意得3425437y x x y x y +==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩,解得 答：这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺． 17．（本小题8分）解：（1）因为，一次函数2y x m =+与y的图象都经过点A （-2，0）所以，404202m m n n -+==⎧⎧⎨⎨+==-⎩⎩解得 所以，这两个一次函数分别是2y =两个一次函数的图象如图所示（2）因为，点A ，B ，C 的坐标分别是A （-2，0），B （0，4），C （0，-2）x2BD CE 1A所以，∣BC ∣=6，∣OA ∣=2 因此，△ABC的面积是6×2÷2=6 18．（本小题8分）解：如图，以边BC 所在直线为x 轴，以边BC由等边三角形的性质可知，=所以，顶点A ，B ，C 的坐标分别为A(0，，，A(2，0)（答案不唯一，合理即可）19．（本小题8分）解：∵ BE 是∠ABC 的平分线，∠ABC=50°∴∠1=∠2=25°∵ DE ∥BC∴∠DEB =∠2=25° 在△BEC 中，∠C=70° ∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°20．（本小题8分）解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y=kx +b ，根据题意，得1152163292k k b k b b ⎧=⎪=+⎧⎪⎨⎨=+⎩⎪=⎪⎩解得 所以，y=12x +292ABCHDGF12E 3（2）当x =5时，y=17答：当所挂物体为5kg 时，弹簧的长度是17cm21．（本小题8分）解：（答案不唯一，合理即可） 已知：∠1=∠2，∠B=∠C 求证：∠A=∠D 证明：∵ ∠1=∠3又∵ ∠1=∠2 ∴ ∠3=∠2 ∴ EC ∥BF∴∠AEC=∠B又∵∠B=∠C∴∠AEC=∠C∴ AB∥CD∴∠A=∠D22．（本小题8分）解：（1）根据题意及图象可知，改装前y0=ax，当x=100时，y0=9000，所以a=90 改装后y1=b+50x，当x=0时，y1=4000，即b=4000正常运营时间100天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本（2）根据题意及图象可得，100×（90-50）x=400000+100×4000 ，得x=200 所以，正常运行200天后共节省燃料费40万元23．（本小题9分）解：（1）由题意和图表中的数据，可得，1011116531671819110610=4016.710a b a b a a ba b b +=----⎧+==⎧⎧⎪⨯++⨯+⨯+⨯+⎨⎨⎨+==⎩⎩⎪⎩即解得 （2）七年级的中位数m =6，优秀率n =2÷10=20% （3）八年级队成绩比七年级队好的理由：①八年级队的平均分比七年级队高，说明八年级队总成绩比七年级队的总成绩好。
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北师大版八年级上数学期末测试题及答案名校密卷一TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-北师大版八年级上数学期末测试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1．下列实数中是无理数的是（ ）（A ）38.0 （B ）π （C ） 4 （D ） 722-2．在平面直角坐标系中，点A （1，－3）在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3．－8的立方根是（ ）（A ）2± （B ）2 （C ） －2 （D ）24 4．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长是（ ） （A ）3，4，6 （B ）7，24，25 （C ）6，8，10 （D ）9，12，15 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ）（A ）⎩⎨⎧-==11y x （B ）⎩⎨⎧==12y x （C ）⎩⎨⎧-=-=21y x （D ）⎩⎨⎧-==14y x6．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（ ）（A ）三角形 （B ）四边形 （C ）五边形 （D ）六边形7） （A ）平均数 （B ）中位数 （C ）众数 （ D 8．如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为（A ）－3 （B ）3 （C ）－1 （D ）1D A B C 9．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ）（A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 10．下列说法正确的是（ ）（A ）矩形的对角线互相垂直 （B ）等腰梯形的对角线相等（C ）有两个角为直角的四边形是矩形 （D ）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）11．9的平方根是 。
12．如图将等腰梯形ABCD 的腰AB 平行移动到DE 的位置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE 的长为 。
13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量 成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。
14．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形； ④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能．．镶嵌成一个平面的有 （只填序号）三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15．解下列各题：（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==-+136)1(2y x y x（2）化简：311548412712-++ 16．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。
四、（每小题8分，共16分）17．为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50名学生进行体重检查，检查结果如下表：（2）求这50名学生体重的平均数。
18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上。
在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，2）。
B（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△111C B A ，画出△111C B A ，并写出1A 坐标。
（2）以原点O 为对称中心，画出与△111C B A 关于原点O 对称的△2A 2B 2C ，并写出点2B 的坐标。
五、(每小题10分，共20分)19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F 。
（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）连结BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。
5+kx 的图20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 象与正比例函数x y 32=的图象的交点。
（1）求点B 的坐标。
（2）求△AOB 的面积。
B 卷(50分)一、 填空题：（每小题4分，共16分） 21．如图，在Rt △ABC 中，已知a 、b 、c ∠B 、∠C 的对 边，如果b =2a ，那么c a= 。
22．在平面直角坐标系中，已知点M （－2，将OM 绕原点O逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。
23．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。
如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。
24．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那么直线AB 的函数表达式为。
二、（共8分）DC 25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？三、（共12分）26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=35，36=CEBF，求点E到BC的距离。
四、（共12分）27．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（,32-0）、B（,32-2），∠CAO=30°。
（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案：A卷：一、二、11.3± 12. 5 13. 1100 14.③三、15(1).原方程组的解为⎩⎨⎧==23yx. (2)原式=3331534413332=⨯-⨯++.16.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=4352222=-=-DECD,∴BC=BE+CE=1+4=5.A四、17.解:(1) ∵在这50个数据中,50出现了16次,出现的次数最多, ∴这50名学生体重的众数是50㎏, ∵将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,∴这50名学生体重的中位数是50㎏,(2) ∵这50个数据的平均数是∴3.485045585216501048545242340235=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x∴这50名学生体重的平均数为㎏.18.画图如图所示,(1) 1A (－5,－6),(2) 2B (1,6).五、19(1) ∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,AB ∥∵AB ∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ， ∴∠AEB=∠CFD=90o ，在△ABE 和△CDF 中，∵∠BAE=∠DCF ，∠AEB=∠CFD ，AB=CD ，∴△ABE ≌△CDF （AAS ），（2）如图，连结BF 、DE ，则四边形BFDE 是平行四边形，证明：∵BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∴∠BEF=∠DFE=90o ，∴BE ∥DF ，又由（1），有BE=DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形5+-=x y20．（1）点B 的坐标（3，2）， （2）如图，设直线与y 轴相交于点C ，在5+-=x y 中，令 x =0,则y =5, ∴点C 的的坐标为（0，5），∴=-=∆∆∆OAC BOC AOB S S S ⋅2121-⋅B x OCA x OC ⋅=⋅21OC （B x -A x ）=21×5×（3-1）=5，∴△AOB 的面积为5。
B 卷一、21．5522. (2，-3) 23. ①、③ 24. 23-=x y . 二、25.(1) 设购进甲种商品x 件, 乙种商品y 件，由题意， 得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100150()120130(36000100120y x y x 解得⎩⎨⎧==72240y x 所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。
（2）已知购进甲种商品x 件, 则购进乙种商品（200-x ）件，根据题意，得y =(130-120)x +(150-100)(200-x ）=-40x +10000, ∵y =-40x +10000中，k =-40<0, ∴y 随x 的增大而减小。
∴当购进甲种商品的件数x 逐渐增加时，利润y 是逐渐减少的。
三、26.(1) ∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△EBF 是以以BE 为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF 和△CBE 中,∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF ≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF ≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠AFB+∠EBF=180o, ∴AF ∥EB.(3)求点E 到BC 的距离,即是求Rt △BCE 中斜边BC 上的高的值,由已知,有BE=BF,又由36=CE BF ,可设BE=6k ,CE=3k ,在Rt △BCE 中,由勾股定理,得2222221596k k k CE BE BC =+=+=,而BC=AB=53,即有152k =2)35(=75, ∴2k =5,解得k =5,∴BE=6×5,CE=35,设Rt △BCE 斜边BC 上的高为h , ∵=∆BCE Rt S 21·BE ·CE=21·BE ·h ,∴(6×5)×35=53×h ,解得h =32,点E 到BC 的距离为32.四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC 所在的直线的函数表达式为2+=kx y (k ≠0),将A(-23,0)代入2+=kx y 中,得-23k +2=0,解得k =33,∴对角线所在的直线的函数表达式为233+=x y ,(2) ∵△AOC 与△ADC 关于AC 成轴对称, ∠OAC=30o, ∴OA=AD, ∠DAC=30o, ∴∠DAO=60o,如图,连结OD, ∵OA=AD, ∠DAO=60o, △AOD 是等边三角形,过点D 作DE ⊥x 轴于点E,则有AE=OE=21OA,而OA=23,∴AE=OE=3,在Rt △ADE 中, ,由勾股定理,得DE=3)3()32(2222=-=-AE AD ,∴点D 的坐标为(-3,3),(3)①若以OA 、OD 为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D 作DP ∥x 轴,过点A 作AP ∥OD,交于点P ,则AP=OD=OA=23,过点P 作PF ⊥x 轴于点F,∴PF=DE=3,AF=33)32(2222=-=-PF AP ,∴OF=OA+AF=23+3=33;由(2), △AOD 是等边三角形,知OA=OD,即四边形AODP 为菱形, ∴满足的条件的点1P (-33,3);②若以AO 、AD 为一组邻边,构成菱形AO P 'D,类似地可求得2P (3,3); ③若以DA 、DO 为一组邻边, 构成菱形ADO P '',类似地可求得3P (-3,-3); 综上可知,满足的条件的点P 的坐标为1P (-33,3)、2P (3,3)、3P (-3,-3).。