古典密码的综合运用
密码学-第2章古典密码
问题：
置换和换位的定义、区别？
作业：
习题2.1、2.2、2.3、2.4、2.6
抽象代数
群：由一个非空集合和一个二元运算组成，并满 足封闭性、结合性、单位元、逆元的代数系统。
乘法群
环：一个集合，可以在其上进行加法和乘法运算 而封闭。
交换环：对于乘法运算可交换
域：非零元都有乘法逆的交换环。
设明文m = (m1, m2, …, mn) ∈Z26n，密文c= (c1, c2, …, cn) ∈ Z26n ，密钥为Z26上的的n×n阶可逆 方阵K = (kij) n×n ，则 c = mK mod 26, m = cK-1 mod 26。
例2.4 设n＝2，密钥为 11 8 7 18 －1 K＝ ，容易计算 K ＝ 3 7 23 11 设明文为Hill, 则相应的明文向量为（7，8）和（ 11,11）。于是，相应的密文向量 分别为 11 （7，8） 3 11 （ 11,11） 3 8 77 24， 56 56 ）＝（23，8）， ＝（ 7 8 121 33， 88 77 ）＝（24， 9 ）， ＝（ 7
表2.4称为Vigenere方阵（书P12）。当用密钥字 母ki对明文字母mi进行加密时，Vigenere方阵中 的第ki行第mi列的字母就是相应的密文字母。
例2.2
设明文为 This cryptosystem is not secure， 密钥为cipher， 则密文为：
VPXZGI AXIVWP UBTTMJ PWIZIT WZT。
有限域（伽罗瓦域）：GF(2)
第2章 古典密码
主要内容
古典密码中的基本加密运算 几种典型的古典密码体制 古典密码的统计分析
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是密码学领域中两种基本的加密算法，它们分别有着不同的原理和应用。
本文将就古典密码和流密码的原理及应用进行介绍。
一、古典密码的原理及应用古典密码是指几乎所有密码学家都熟悉的早期密码系统，它主要包括凯撒密码、替换密码和仿射密码等。
这些密码系统都是基于简单的数学运算和替换规则来对明文进行加密的。
其中最为简单的凯撒密码是通过将每个字母按照一个固定的偏移量来进行位移，例如将字母A替换为D，B替换为E，以此类推。
替换密码则是通过将明文中的字母按照一个固定的规则替换成密文中的字母，而仿射密码则是通过对明文中的字母进行线性变换来得到密文。
古典密码的应用已经不再常见，因为它们在现代密码学中已经被更为复杂和安全的加密算法所取代。
但是古典密码作为密码学的基础，仍然具有一定的研究意义。
流密码是一种对称加密算法，它利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，以此来对明文进行加密。
流密码的原理就是利用密钥流与明文进行按位异或来得到密文，解密过程与加密过程相同，只需要再次与密钥流进行按位异或即可得到明文。
流密码的应用非常广泛，它可以用于保护无线通信、加密电子邮件、保护网络传输等领域。
由于流密码算法在加密速度和密钥分发方面具有优势，因此在一些对实时性要求较高的应用中得到了广泛的应用。
三、古典密码和流密码的比较古典密码和流密码在加密原理和应用方面有着很大的不同之处。
古典密码是基于字母替换和数学运算的原理进行加密的，它的安全性主要依赖于密钥的保密性和算法的复杂性。
而流密码则是利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，从而实现加密和解密过程。
古典密码在现代密码学中已经不再安全，因为它们容易受到频率分析等攻击手段的破解。
而流密码虽然在理论上是安全的，但是其安全性主要依赖于随机数发生器的质量和伪随机数的随机性，因此在实际应用中需要选取合适的伪随机数发生器以及适当的密钥长度来保证安全性。
密码发展史之古典密码
密码发展史之古典密码密码(Cryptology)是一种用来混淆的技术,它希望将正常的、可识别的信息转变为无法识别的信息。
密码学是一个即古老又新兴的学科,密码学一词源自希腊文“krypto's”及“logos”两字,直译即为“隐藏”及“讯息”之意。
密码学是一门拥有几千年历史的学科。
密码学的发展大概经历了三个阶段:古典密码阶段、近代密码阶段、现代密码阶段。
下面我们一起了解古典密码阶段。
古典密码阶段是指从密码的产生到发展成为近代密码之间的这段时期密码的发展历史。
我们从古代产生密码的各个国家和几个简单的古典密码体制等方面来认识一下古典密码。
一、古典密码在古代各国的使用古代中国:从古到今,军队历来是使用密码最频繁的地方,因为保护己方秘密并洞悉敌方秘密是克敌制胜的重要条件。
正如中国古代军事著作《孙子兵法》中所说:知己知彼,百战不殆;不知彼而知己,一胜一负;不知彼不知己,每战必败。
中国古代有着丰富的军事实践和发达的军事理论,其中不乏巧妙、规范和系统的保密通信和身份认证方法。
中国古代兵书《六韬》中的阴符和阴书:《六韬》又称《太公六韬》或《太公兵法》,据说是由西周的开国功臣太公望(又名吕尚或姜子牙,约公元前1128—公元前1015)所著。
书中以周文王和周武王与太公问答的形式阐述军事理论,其中《龙韬•阴符》篇和《龙韬•阴书》篇,讲述了君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信。
以下是关于“阴符”使用方法对话的译文。
武王问太公说:领兵深入敌国境内,军队突然遇到紧急情况,战事或有利,或失利。
我要与各军远近相通,内外相应,保持密切的联系,以便及时应对战场上军队的需求,应该怎么办呢?太公回答说:国君与主将之间用阴符秘密联络。
阴符共有八种:一种长一尺,表示大获全胜,摧毁敌人;一种长九寸,表示攻破敌军,杀敌主将;一种长八寸,表示守城的敌人已投降,我军已占领该城;一种长七寸,表示敌军已败退,远传捷报;一种长六寸,表示我军将誓死坚守城邑;一种长五寸,表示请拨运军粮,增派援军;一种长四寸,表示军队战败,主将阵亡;一种长三寸,表示战事失利,全军伤亡惨重。
古典密码运用的两种基本技术
古典密码运用的两种基本技术古典密码是指使用传统的加密算法和技术进行加密和解密通信信息的密码系统。
它是密码学的起源，直到20世纪的中期被现代密码系统所取代。
古典密码运用了许多不同的加密技术，但其中有两种是最基本和常见的，分别是置换技术和替换技术。
1.置换技术置换技术是一种古老而普遍的加密方法，它通过改变字母或字符的顺序来加密原始文本。
常见的置换技术有以下几种：a. 凯撒密码（Caesar Cipher）：凯撒密码是一种基本的字母置换密码，它通过对字母表进行循环左移或右移来加密和解密文本。
在凯撒密码中，每个字母都被替换为字母表中固定位置的字母，这个固定位置由一个偏移量决定。
b. 列置换密码（Columnar Transposition Cipher）：列置换密码将明文分成若干列，然后按照一定的顺序将这些列重新排列，形成密文。
解密时，按照相同的顺序将密文的列排列，并按列逐个读取即可恢复原始文本。
c. 群置换密码（Permutation Cipher）：群置换密码将明文中的字母分成若干个群，然后按照一定的顺序对这些群进行重新排列，形成密文。
解密时，按照相同的顺序将密文的群排列，并按群逐个读取即可恢复原始文本。
2.替换技术替换技术是古典密码学中另一种常见的加密技术，它通过将明文中的字母替换为其他字母或符号来加密文本。
a.单字母替换密码：单字母替换密码使用一个简单的替换表来将明文字母一对一地替换为其他字母或符号。
替换表可以是任何形式的映射，如字母表的逆置、移位替换等。
单字母替换密码易于破解，因为它们可以通过使用频率分析方法推断出英文字母的出现频率。
b. 多字母替换密码：多字母替换密码使用多个字母或字符的替换规则来加密文本。
常见的多字母替换密码包括维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）和同音词替换密码（Homophonic Substitution Cipher）。
多字母替换密码相对于单字母替换密码更加安全，因为它们改变了字母的频率，并增加了破解的难度。
古典加密的两种基本方法
古典加密的两种基本方法
在密码学中，加密是将原始数据转换为未知形式的过程，以隐藏数据的含义和信息。
古典加密是指用于加密数据的传统方法，有两种基本方法：替换密码和置换密码。
1. 替换密码
替换密码是一种将字符或字母替换为其他字符或字母的加密方法。
最简单的替换密码是凯撒密码。
凯撒密码是一种最古老的加密技术，它将字母按照一定的位移量进行替换。
例如，当位移量为3时，A将被替换为D，B将被替换为E等等。
这种方法非常容易被破解，因为只需要尝试每一种可能的位移量，就可以找到正确的解密方法。
更加复杂的替换密码有多种方法，例如多表替换密码、单表替换密码、维吉尼亚密码等等。
这些方法通过不同的替换规则和密钥来增加加密强度。
2. 置换密码
置换密码是一种将原始数据重新排列的加密方法。
最简单的置换密码是栅栏密码。
栅栏密码将原始数据写成一列，然后将这一列按照一定的间隔进行划分，最后按照不同的顺序排列。
例如，当间隔为3时，
原始数据'HELLO WORLD'可以被排列成'HLOOLRWE LD'。
这种方法也容易被破解，因为只需要尝试不同的间隔和排列方式即可。
更加复杂的置换密码有多种方法，例如双重置换密码、多重置换密码、列置换密码等等。
这些方法通过不同的置换规则和密钥来增加加密强度。
总之，古典加密虽然有很多弱点，但是这些基本方法为现代加密技术的发展奠定了基础，也有助于我们更好地理解密码学的基本概念。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是密码学中两种基本的加密方法，它们都有着各自独特的原理和应用。
本文将深入介绍古典密码和流密码的原理，以及它们在实际中的应用。
古典密码是指一种使用简单的替换或排列规则对明文进行加密的加密方法。
古典密码包括凯撒密码、简单曹文和多替换密码等。
凯撒密码是最为典型的古典密码之一。
凯撒密码顾名思义，就是由古罗马军事家凯撒创立的一种密码算法。
凯撒密码的原理是将明文中的每个字母按照一个固定的偏移量进行位移，以得到密文。
若偏移量为3，那么明文中的字母A就被替换成D，B替换为E，以此类推。
而解密过程则是将密文中的字母按同样的偏移量进行逆向位移，得到原始明文。
古典密码的原理相对简单，适用于只具备基本加密需求的场景。
由于其固定的替换或者排列规则，古典密码容易受到密码分析的攻击，安全性较低。
在现代的密码保护领域，古典密码已经渐渐被更安全的加密方法所替代。
流密码是另一种加密方法，它采用了更为复杂的原理进行加密。
流密码的基本原理是利用一个伪随机序列对明文进行逐位的加密。
这个伪随机序列可以通过特定的算法以及一个密钥生成，而密钥则决定了伪随机序列的生成规则。
流密码的一个经典应用是RC4流密码算法。
RC4是由著名密码学家罗纳德·里维斯提出的一种流密码算法，它被广泛应用于SSL/TLS协议中，用于保护网络通信的安全性。
RC4算法使用了一个变长的密钥进行初始化，并以此生成一个伪随机的密钥流，再将这个密钥流与明文进行逐位的异或运算，得到密文。
解密过程与加密过程类似，将密文与生成的密钥流进行异或运算，还原出原始明文。
流密码相对于古典密码来说，具有更高的安全性。
因为伪随机序列的长度会根据密钥的长度而变化，使得密码分析者难以找到规律进行破解。
流密码的加密过程是逐位进行的，使得即使部分明文泄露，也无法得知整个密文的信息。
流密码则可以提供更高的安全性，适用于对信息保密要求较高的场景，比如网络通信和金融交易等领域。
古典密码运用的数学知识
古典密码运用的数学知识在现代，大量的信息都是以数字和文字的形式传递的，这些信息通常是不公开的受保护的，所以，密码学的发展对于不受损害的传输和接收信息以及对于建立一套可靠的安全系统而言，都极其重要。
在密码学的研究中，古典密码学（Classical Cryptography）是一个重要分支，主要涉及数学知识，在历史上古典密码学也发挥了重要的作用，有助于信息的保密性、可靠性以及不受外界干扰的传输。
首先，什么是古典密码学？古典密码学，也称作简单密码学，是指使用不包含算法、概率等高级数学知识的简单的密码系统，这些系统被称为古典密码。
古典密码学以纯粹的数学和物理知识为基础，主要是利用数学函数、等式、代数运算等知识实现密码传输和接收，这些密码技术具有可逆性和可交换性，多数古典密码技术都涉及到狭义的元素和群论学科，如圈群、多项式以及真空域的概念。
其次，古典密码的应用。
在历史上，古典密码技术被用来保护统治者、军队、政府部门和军事机构等秘密活动。
在战争期间，古典密码学经常被用来传递信息，以保证消息的安全性，古典密码也常常用于破解敌人的信息，以帮助军队取得胜利。
在越来越多的信息安全应用领域，如网络安全、电子商务、商业数据库、金融交易等，古典密码学也被广泛用于实现安全传输、认证保护等功能。
最后，古典密码学的发展前景。
随着技术的发展，古典密码学的研究也在不断发展，以适应传输信息的新趋势，其发展趋势主要集中在以下几个方面：1、关于古典密码系统的安全性和可用性的研究，以更好地保护数字信息，抵御网络攻击以及解密对手的破译攻击；2、对古典密码的逆向分析和改进，以提高古典密码的安全性，减少密文的大小和传输成本；3、基于古典密码的新的密码系统的研究，开发出新的安全性、可靠性更高的安全算法；4、基于古典密码的多媒体安全传输技术，以满足多媒体信息传输和存储的安全要求。
综上所述，古典密码学有着深厚的数学背景，它的发展和应用对于保护信息安全和不受外界干扰的传输具有重要意义，而随着网络环境和技术的发展，古典密码学也将发挥更大的作用，实现软件和硬件设备上的信息传输安全性的突破性进展。
《古典密码学》课件
03
古典密码学的加密 方式
替换式密码
原理：将明文中的每个字符 替换为其他字符
例子：凯撒密码，每个字符 向后移动3位
优点：简单易用，易于实现
缺点：安全性较低，容易破 解
错位式密码
原理：通过改变字母的 位置来加密信息
应用：广泛应用于古代 军事、外交等领域
政治机密保护
古代战争：传递军事情报，保护军事机密 外交谈判：保护外交机密，防止泄露 皇室宫廷：保护皇室机密，防止篡位夺权 商业贸易：保护商业机密，防止竞争对手窃取商业信息
商业秘密保护
商业合同：保护商业合同中的机密信息 商业谈判：保护商业谈判中的机密信息 商业计划：保护商业计划中的机密信息 商业策略：保护商业策略中的机密信息
文艺复兴时期的密码学
起源：文艺复 兴时期，密码 学开始兴起
代表人物：莱 昂纳多·达·芬奇、 伽利略等
密码类型：替 换密码、移位 密码等
应用领域：军 事、外交、商 业等
古典密码学的概念
古典密码学的主要目的是 保护信息的机密性
古典密码学是研究如何将 明文转换为密文的学科
古典密码学的主要方法包 括替换密码和置换密码
古典密码学与现代密码学的关系
古典密码学： 基于数学和 逻辑的加密 方法，如凯 撒密码、维 吉尼亚密码 等
现代密码学： 基于计算机 和通信技术 的加密方法， 如RSA、 AES等
关系：古典 密码学是现 代密码学的 基础，现代 密码学在古 典密码学的 基础上进行 了改进和创 新
局限性：古 典密码学在 安全性和效 率上存在局 限性，容易 被破解
步骤：收集足够多的密文 样本，统计字符频率，找
出最可能的字符
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古龚雪莲数学系数学与应用数学专业二零零五级指导教师：李滨摘要：随着计算机和通信技术的飞速发展，密码学已经渗透到了政治、经济、文化乃至个人隐私等领域，使用加密技术来保护信息的安全变得越来越重要。
这篇论文的重点是介绍几个古典密码体制、古典密码加密解密及其用几种密码体制合成的密码体制的加密和解密。
论文主要分为两大部分,理论部分和应用部分。
理论基础部分包括正文的“1概述”和“2 几种密码体制的原理及加解密算法的描述”：“1概述”简单介绍了密码学和几种古典密码的基础知识；“2 几种密码体制的原理及加解密算法的描述”较详细地介绍了几种古典密码加密算法的叙述和解密。
应用部分为“3密码体制的综合运用”：“3密码体制的综合运用”包括几种密码的加密解密的运算过程及结果。
这篇论文通过对加密算法的运用为密码学中加密算法在几种密码体制的综合下的运用及其密码的安全系数。
关键词：密码学，密码体制，加密算法，解密算法，密钥,明文，密文。
The comprehensive use of classical passwordGong XuelianDepartment of mathematics in mathematics and applied mathematics specialized 2005 Grade Instructor:Li BinAbstract：Along with the computer and the communication technology rapid development, the cryptology already seeped domain and so on politics, economy, culture and even individual privacy, the use encryption technology protects the information the security to change more and more importantly. This paper key point is introduced several classical passwords systems, the classical password encryption decipher and cipher system's encryption which and decipher synthesizes with several kind of cipher systems.The paper mainly divides into two major parts, the theory part and the application part. The rationale partially "1 outline" and "2 several kind of passwords systems principle and adds the decipher algorithm including the main text the description": "1 outline" simply introduced several kind of classical passwords elementary knowledges; "2 several kind of passwords systems principle and added the decipher algorithm the description" in detail to introduce several kind of classical passwords encryption algorithm narration and the decipher, but algorithm content prepared for the fourth chapter of algorithm using the content. Applies the part is "3 cipher system's synthesis utilization": "3 cipher system's synthesis utilization " including several kind of password encryption decipher operation process and result.This paper through to encryption algorithm utilization for cryptology in encryption algorithm under several kind of cipher system's synthesis utilization and password safety coefficient.Key words：cryptology ;password system ; encrypting algorithm ;deciphering algorithm ; key ; state in writing ; cryptograph ..密码可以说是组成现代生活以及科学领域的重要组成部分，密码从开始的战争中的信息的传递到现在文字、图片、视频等的传递都需要进行加密，才能保证这些东西的安全性。
早在400多年前，《破译者》一书中所说“人类使用密码的历史几乎与使用文字的时间一样长”。
政治要人接收的邮件都进行双向加密，一个用于加密一个用于解密，但绝对不会用同一个密码体制进行加解密。
现在我们国家开始实行数字电视，其中有些电视台是进行加密了的，必须获得许可才可以用，实行收费制。
现在在网上聊天用的聊天工具，也是安装了密保的，如果你担心你的聊天记录被人看，你就可以多设几道防线及设密码。
还有，经济方面、国防等等这些都是设立了密码的。
而这篇文章就是讲解如何利用简单的密码体制加密重要文件。
1 概述1.1 密码学的发展历程密码学从有人类开始就慢慢地形成了，在4000多年前、古埃及人就在墓志铭中使用奇妙的符号作为密码、这是史载的最早的密码形式。
到了后来,有了著名的恺撤密码、网格密码等；到了一战和二战时期，有了字典密码、转轮机密码；发展到现在，更是有了DES，RSA，AES等的密码形式。
而真正成为科学是在19世纪末和20世纪初期，那时由于军事、数学、通讯等相关技术的发展，特别是两次世界大战中对军事信息保密传递和破获敌方信息的需求，密码学得到了空前的发展，并广泛的用于军事情报部门的决策。
在第二次世界大战的太平洋战争中，美军成功破译了日本海军的密码机，读懂了日本舰队司令官山本五十六发给各指挥官的命令，在中途彻底击溃了日本海军，击毙了山本五十六，导致了太平洋战争的决定性转折。
在当今密码学不仅用于国家军事安全上，人们已经将重点更多的集中在实际应用，在生活中就有很多密码，例如为了防止别人查阅你文件，就把自己的文件加密；为了防止窃取你钱物，你在银行账户上设置密码，等等。
现在，我国某些省份的高中数学课程中已经开始加入了古典密码学，让学生通过学习能够了解信息科学中的有关内容及认识，体会密码在信息安全中的作用，还可联系生活中的信息安全问题进行加密和解密的实践活动，在愉悦中增长知识，陶冶情操、体会数学价值的魅力。
随着科技的发展和信息保密的需求，密码学的应用将融入了你的日常生活。
1.2 密码学的基础知识密码学［Cryptogra phy］[]1是由希腊文Kruptos［hidden］+graphein［to write］而变化出来的，准确的术语为“密码编制学”，简称“编密学”，与之相对的专门研究如何破解密码的学问称之为“密码分析学”。
密码学主要研究通信安全和保密的学科，它包括两个分支：密码编码学和密码分析学。
密码编码学主要研究对信息进行变换，以保护信息在传递过程中不被敌方窃取、解读和利用的方法，而密码分析学则于密码编码学相反，它主要研究如何分析和破译密码。
这两者之间既相互对立又相互促进。
密码的基本思想是对机密信息进行伪装。
一个密码系统完成如下伪装：加密者对需要进行伪装机密信息［明文］进行伪装进行变换［加密变换］，得到另外一种看起来似乎与原有信息不相关的表示［密文］，如果合法者［接收者］获得了伪装后的信息，那么他可以通过事先约定的密钥，从得到的信息中分析得到原有的机密信息［解密变换］，而如果不合法的用户［密码分析者］试图从这种伪装后信息中分析得到原有的机密信息，那么，要么这种分析过程根本是不可能的，要么代价过于巨大，以至于无法进行。
古典密码包括：易位密码、代替密码包括单表代替密码、多表代替密码等。
以下介绍我们所研究的古典密码学。
1.3 古典密码学的基本方法从密码学发展历程来看，可分为古典密码和现代密码两类。
而古典密码有着悠久的历史，从古代一直到计算机出现以前，古典密码学主要有两大基本方法：[1]代替密码：就是将明文的字符替换为密文中的另一种的字符，接收者只要对密文做反向替换就可以恢复出明文。
[2]置换密码又称易位密码：明文的字母保持相同，但顺序被打乱了。
现在我们就几种简单的古典密码学进行简单介绍：1.3．1．滚桶密码公元六年前，古希腊人通过使用一根叫scytale的棍子，将信息进行加密。
送信人先将一张羊皮条绕棍子螺旋形卷起来，然后把要写的信息按某种顺序写在上面，接着打开羊皮条卷，通过其他渠道将信送给收信人。
收信人可以根据事先和写信人的约定，用同样直径的scytale的棍子将书信解密。
1.3.2. 掩格密码16世纪时，米兰的物理学和数学家Cardano发明的掩格密码，用事先设计好方格的开孔，将所要传递的信息和一些其他无关的符号组合成无效的信息，使截获者难以分析出有效信息。
1.3.3. 棋盘密码建立一张表，使每一个字符对应一数，是该字符所在行标号，是列标号。
将明文变形成为一串数字密文。
1.3.4.凯撒（Caesar）密码在罗马帝国时期，凯撒大帝曾经设计过一种简单的移位密码。
这种加密方法就是将明文的字母按照字母顺序，往后依次递推相同的字母，就可以得到加密的密文，而解密的过程正好和加密的过程相反。
1.3.5.圆盘密码圆盘密码就是利用单表置换的方法进行加密的。
如在两个同心圆盘上，内盘按不同或是杂乱的顺序填好字母或数字，而外盘按照一定顺序填好字母或数字，转动圆盘就可以找到字母的置换方法，很方便的进行信息的加密与解密。