数字电子技术基础课后答案全解

第3章 逻辑代数及逻辑门

【3-1】 填空

1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。

3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：A B ⋅=A B + ；A B +=A B ⋅。

5、函数表达式Y=AB C D ++，则其对偶式为Y '=()A B C D +⋅。

6、根据反演规则，若Y=AB C D C +++，则Y =()AB C D C ++⋅ 。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入m i ，在最大项后的（ ）里填入M i ，其它填×（i 为最小项或最大项的序号）。 (1) A +B +D (× ); (2) ABCD (m 7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB (C +D ) (×); (5) A B C D +++ (M 9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为m ∑(3,6,7,11,12,13,14,15),

写成最大项之积的形式结果应为

M (∏ 0,1,2,4,5,8,9,10 )

9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X +Y =X +Z ，则Y=Z ；( × ) （2） 若XY=XZ ，则Y=Z ；( × ) （3） 若X ⊕Y=X ⊕Z ，则Y=Z ；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式

(1) F 1 =1ABC AB += (2) F 2 =ABCD ABD ACD AD ++=

(3)3F AC ABC ACD CD A CD

=+++=+ (4) 4()()F A B C A B C A B C A BC

=++⋅++⋅++=+

【3-3】 用卡诺图化简下列各式

(1) 1F BC AB ABC AB C =++=+ (2) 2F AB BC BC A B

=++=+

(3) 3F AC AC BC BC AB AC BC

=+++=++ (4) 4F ABC ABD ACD CD ABC ACD A D

=+++++=+

或AB AC BC ++

(5) 5F ABC AC ABD AB AC BD =++=++ (6) 6F AB CD ABC AD ABC A BC CD

=++++=++

(7) 7F AC AB BCD BD ABD ABCD A BD BD =+++++=++ (8) 8 F AC AC BD BD ABCD ABCD ABCD ABCD

=+++=++

+

(9) 9()F A C D BCD ACD ABCD CD CD =⊕+++=+

(10)F 10=10F AC AB BCD BEC DEC AB AC BD EC =++++=+++ 【3-4】 用卡诺图化简下列各式

(1) P 1(A ,B ,C )=

(0,1,2,5,6,7)m AB AC BC =++∑

(2) P 2(A ,B ,C ,D )=(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)m AC AD B CD =+++∑ (3)P 3(A ,B ,C ,D )=

(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)m AB BC AD BD =+++∑

(4) P 4 (A ,B ,C ,D )=17M M A BC BC D ∙=+++ 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数

（1）()1,,,(3,6,8,9,11

,12)(0,1,2,13,14,15)()d P A B C D m AC BD BCD ACD =+=++∑∑或

(2) P 2(A ,B ,C ,D )=

(0,2,3,4,5,6,11,12)(8,9,10,13,14,15)

d

m BC BC D +=++∑∑

(3) P 3 =()A C D ABCD ABCD AD ACD BCD ABD ++++=++或 AB +AC =0 (4) P 4 =A B ABCD ABCD +=+

（A B C D 为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y 1 =AB AC BD ++ Y 2 =ABCD ACD BCD BC +++ 用卡诺图分别求出Y Y 12⋅， Y Y 12+， Y Y 12⊕。

解：先画出Y 1和Y 2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y Y 12⋅，Y Y 12+，

Y Y 12⊕的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式：

Y Y 12⋅=ABD ABC CD ++ Y Y 12+=AB C BD ++

Y Y 12⊕=ABCD ABC BCD ACD +++

第4章 集成门电路

【4-1】 填空

1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若U I <0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时U O = 3.7V （5V ，3.7V ，2.3V ）；欲使晶体

管处于饱和状态，U I 需满足的条件为 b （a.U I >0；b.c

CC

b I 7.0R V R U β≥

-；c. CC

I b c

0.7V U R R β-<

）。在电路中其他参数不变的条件下，仅R b 减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅R c 减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C 的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。

图4.1 图4.2