广州市2020版数学中考二模试卷D卷

广州市2020版数学中考二模试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共10分)

1. （1分）一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）

A . 主视图

B . 俯视图

C . 左视图

D . 一样大

3. （1分）(2018·龙湾模拟) 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势

B . 2014年出现了这6年的最高温度

C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势

D . 2016年的温差最大

4. （1分）(2018·龙湾模拟) 已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y=﹣2x+b上的两点，则m与n的大小关系是（）

C . m＞n

D . 无法确定

5. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE= ．则的长是（）

A .

B .

C .

D .

6. （1分）(2018·龙湾模拟) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1=0时，下列变形正确的是（）

A . （x﹣3）2=1

B . （x﹣3）2=10

C . （x+3）2=1

D . （x+3）2=10

7. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A . 40°

B . 45°

8. （1分）(2018·龙湾模拟) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A .

B .

C .

D .

9. （1分）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）

A . 2

B . 4

C . 8

D . 16

10. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）

A .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2019七上·天台月考) 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报( ＋1) ，第2位同学报( ＋1) ，第

3位同学报( ＋1)，…这样得到的20个数的积为________.

12. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．

13. （1分）(2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）

①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．

14. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=________度．

15. （1分）(2018·龙湾模拟) 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过________米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．

16. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，点A是反比例函数y= （x＞0）图象上的一点，点B是反比例函数y=﹣（x＜0）图象上的点，连接OA、OB、AB，若∠AOB=90°，则sin∠A=________

三、解答题 (共8题；共26分)

17. （2分） (2019七上·集美期中) 计算：

（1）

（2）

18. （2分） (2018·龙湾模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB 于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．

19. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度

①在图中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1（不写作法，但需在图中标注相应字母）；

②已知点A、B的坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣3，1），求点C1的坐标．

20. （2分）(2018·龙湾模拟) 某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图．

（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；

（2）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？

21. （2分）(2018·龙湾模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．

（1）判断PM与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若PC= ，求四边形OCDB的面积．

22. （7分）(2018·龙湾模拟) 已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；

（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；

（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．

23. （7分）(2018·龙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．