成都市八年级上册半期数学考试卷
华师版初中数学八年级上学期半期考试题
华师版初中数学八年级上学期半期考试（全卷满分120分；考试时间120分钟）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．实数22,722...505005000.02729814.33--，，，，，，π中，无理数有( )个.A ．3；B ．4；C ．5；D ．6 2、下列判断正确的是( )A ．416±=B ．9-的算术平方根是3C ．27的立方根是±3D ．正数a 的算术平方根是a 3．下列计算正确的是( )A ．632x x x =⋅；B ．633)(x x =；C ．6332x x x =+；D ．3382(x x -=-）4．下列从左到右的变形，错误的是( )A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=--C ．33((））m n n m --=- D ．)(n m n m +-=+-5．在多项式x x x x x x y x x y y x 414,12,41,,,222222222-+-+-++--+-+中， 能用公式法分解因式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 6．下列计算正确的是( ) A ．2223232y x xy y x =÷ B ．2424521)21(y x xy y x =÷ C ．12)2(22+-=÷+-x y y y x D ．53223552332y x xy y x y x =÷÷ 7．如果9)1(2+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A ．7 B ．- 7 C ．- 5或5 D ．- 5或78．如果)3)(3(m x x +-的积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109．计算)12)...(12)(12)(12)(12(64842+++++，结果的个位数字是( ) A ．6 B ．5 C ．8 D ．710. 将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图 所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是( ) A ．h ≤17cm B ．h ≥8cm C ．15cm ≤h ≤16cm D ．7cm ≤h ≤16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）11．4的平方根是________, - 64的立方根是_______。
四川省成都市2022-2023学年八年级上学期数学期中测试题(含答案)
八年级上数学期中测试题A 卷：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在实数−13，0，√4，π，227，0.301300130001⋯（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．（3分）以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ）A ．5，12，13B ．√2，√3，√5C ．√7，3，4D ．2，3，43．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．√20=2√10B ．√3+√2=√5C ．√3×√2=√6D ．√(−5)2=−54．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，点M （﹣4，2）和点N （a ，b ）关于x 轴对称，则点N 的坐标是（ ）A ．（﹣4，2）B ．（4，2）C ．（﹣4，﹣2）D ．（4，﹣2）5．（3分）如图，OA ＝OB ，则数轴上点B 所表示的数是（ ）A ．4B ．√10C ．−√10D ．3+√106．（3分）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．√7+2B ．√45C ．√47−2D ．√357．（3分）在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（ ）A ．√13B ．√5C ．13D ．58．（3分）若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（ ）A ．5B ．10C ．125D ．2459．（3分）若直线y ＝2x +b 经过点A （﹣2，m ），B （3，n ），则m ，n 的大小关系是（ ）A ．m ＞nB ．m ＜nC ．m ＝nD ．m ＝﹣n10．（3分）已知一次函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则一次函数y ＝﹣bx +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）√16的平方根是 ．12．（4分）二次根式√x −2中，x 的取值范围是 ．13．（4分）如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A 点沿纸箱表面爬到B 点，那么它所爬行的最短路线的长是 ．14．（4分）已知AB ∥x 轴，A （3，﹣1），且AB ＝5，则B 点坐标为 ．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解下列问题：（1）解方程：（x ﹣4）2＝9；（2）比较√5−12与12的大小. 16．（10分）计算：（1）√12−√27+|√3−2|；（2）4√12+(1−√2)2+(π−2022)0.17．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示．（1）请写出点A，B，C的坐标．（2）请作出三角形ABC关于x轴对称的三角形A1B1C1．（3）请直接写出线段A1B的长度．18．（8分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝15，BC＝20，CD＝7，AD＝24．（1）求∠ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k≠0）交于点P（a，1）．（1）求直线l1、l2的表达式；（2）过A点作x轴的垂线交l2于点C，求△APC的面积．20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，长方形OABC中，A(10,0)，C(0,4)，D为OA的中点，P为BC边上一点.若∆POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标.B卷四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若b=√3−a+√a−3+2，则a b＝．22．（4分）已知1＜a＜3，则化简√(1−2a+a)2+√(a−4)2的结果是．23．（4分）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①AB＝2√5；②△ABC的面积为10；③∠BAC＝90°；④点A到直线BC的距离是2．其中正确的结论是．（填序号）24．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为时，△CEB′恰好为直角三角形．25．（4分）已知：k为正数，直线l1：y＝kx+k﹣1与直线l2：y＝（k+1）x+k经过定点（﹣1，﹣1），两直线与x轴围成的三角形的面积为S k，则S3＝，S1+S2+S3+……+S2020+S2021的值为．五、解答题（共30分）26．（8分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2.0元收费．如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2.0元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？27．（10分）【发现规律】（1）如图（1），△ABC与△ADE都是等边三角形，直线BD，CE交于点F．直线BD，AC交于点H．①求证：△ABD≌△ACE；②求∠BFC的度数．【应用结论】（2）如图（2），在平面直角坐标系中，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（3，0），B 为y轴上一动点，连接AB．将线段AB点A逆时针旋转60°得到线段AC，连接BC，OC．求线段OC 长度的最小值．28．（12分）如图1，已知直线y＝﹣2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△ABC，BC所在直线为y=12x+b．（1）求A，B两点的坐标；（2）求C点坐标及b的值；（3）如图2，直线BC交y轴于点D，在直线BC上取一点E，使AE＝AC，AE与x轴相交于点F．①求证：BD＝ED；②在直线AE上是否存在一点P，使△ABP的面积等于△ABD的面积？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1~5: B．D．C．C．B．6~10: B．A．D．B．C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．±2 12. x ≥2 13. √61． 14．（﹣2，﹣1）或（8，﹣1）．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（10分）解方程：（1）x ＝1或7；（2）√5−12>12 16．（10分）（1）2﹣2√3；（2）4．17．（1）A （5，5），B （2，3），C （4，2）；（2）如图，三角形A 1B 1C 1即为所求；（3）A 1B =√(5−2)2+(−5−3)2=√73．18． （1）∠ADC ＝90°；（2）四边形ABCD 的面积为234．19．（1）直线l 1的表达式y =−12x +2；直线l 2的表达式y =12x ；（2）S △APC =12×2×2=2．20．满足条件的点P 的坐标为（2.5，4）或（3.4）或（2，4）或（8，4）四、填空题（每小题4分，共20分）21．9； 22． 3； 23．①③④；24． 1或52；25． 124，20214044．五、解答题（共30分）26．（1）即0＜x ≤15时，y ＝2x ；x ＞15时，y ＝2.8x ﹣12．（2）该用户5月份和6月份分别用水10吨，40吨．27．（1）①∵△ABC 与△ADE 是等边三角形，∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴∠BAD ＝∠CAE ，在△ABD 与△ACE 中，{AB =AC ∠BAD =∠CAE AD =AE，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）；②∠BFC ＝60°；（2）线段OC 长度的最小值为32． 28．（12分）（1）A （0，2），B （1，0）；（2）点C （3，1）；b =−12；（3）①证明：过点C 作CG ⊥x 轴于点G ，作EM ⊥x 轴于点M ，EN ⊥y 轴于点N ， 则∠BGC ＝∠BME ＝∠END ＝∠BOD ＝90°，∵∠ABC ＝90°，且AE ＝AC ，∴AB 是CE 的中垂线，∴BC ＝BE ，∵∠CBG ＝∠EBM ，∴△BCG ≌△BEM （AAS ），∴BM ＝BG ＝2，EM ＝CG ＝1，∵BO ＝1，∴OM ＝EN ＝OB ＝1，∵∠BDO ＝∠EDN ，∴△BDO ≌△EDN （AAS ），∴BD ＝ED ；②点P 的坐标为（−12，12）或（12，72）．。
成都八年级上数学半期测试题(一)
成都八年级上数学半期测试题A 卷（共100分）一、（选择题共30分）1.在实数4-，0，722，3125，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），3.0，2π中，无理数一共有().A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2.要使二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是（）.A ．x ≠3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ≥33.下列各组数中，不是勾股数组的是（）.A ．5，12，13B ．9，40，41C ．8，12，15D ．3，4，54．下列各式中，是最简二次根式的是（）.A ．31B ．20C ．22D ．1215．下列各组数中，互为相反数的是（）.A.|2-|与2B .−2与38 C.2与22(- D.−2与2)2(-6．已知函数1)2(32+-=-m x m y 是一次函数，则m 的值为（）.A ．3±B ．3C ．±2D ．−27．如果点P （a +b ，ab ）在第二象限，那么点Q （a ，－b ）在第（）象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.点P 1（x 1，y 1）、点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x +3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 29.如图，有一个圆柱形储油罐，要以A 点为起点环绕油罐侧面建梯子，正好到达A 点正上方的B 点，则梯子最短需要（已知油罐底面周长是12米，高8米）（）.A ．8米B ．34米C ．10米D ．54米10．如图，两直线y 1=kx +b 和y 2=bx +k （k ≠0且b ≠0）在同一平面直角坐标系内的图象位置可能是（）.9题图A B C D 二、填空题（每题4分，共16分）11．2-的倒数是，18的平方根是，|3−3|的相反数是，3223（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为，若在同一平面直角坐标系中还有一点A （−2，3），则AP=；13.已知变量y －1和x 成正比例，且当x =2时，y =－21，则y 和x 的函数关系式为，将该函数图象向下平移3个单位长度后得到的新图象的函数关系式为；14．如图，若点P （－2，4）关于y 轴的对称点在一次函数y =x +b 的图象上，则b 的值为．三、解答题（共454分）15．计算题（每小题5分，共10分）（1）01)3(|81|21---+⎪⎭⎫ ⎝⎛-π；(2)3)6254()632(2÷++-16．解方程（每小题5分，共10分）（1）(x −1)2−25=0（2）5−2=517．（6分）已知2a −3的平方根是±5，2a +b +4的立方根是3，求a +b 的平方根18．（8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m ，BC=12m ，CD=13m ，DA=4m ，若每平方米草皮需要200元，问种植草皮总共要投入多少钱？19．（10分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（−3，−2），且与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）求直线l的解析式；（2）求点C、点D的坐标；（3）求△AOB的面积20（10分）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A 同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．（1）请在6×8的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求出PQ=，△BPQ的面积为；（2）设△BPQ的面积为S，运动时间为t，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在动点P运动的过程中，△ABP能否能构成等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共020分）21．已知x 、y 为实数，且2144+-+-=x x y ，则x +y ＝；22．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2009次后形成的图形中所有的正方形的面积和是；23.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB 的顶点B 的坐标为（2,0），点A 在第一象限内，将△OAB 沿直线OA 的方向平移至△O ′A ′B ′的位置，此时点A ′的横坐标为3，则点B ′的坐标为；24.如图，在平面直角坐标系中，点A 是直线y =－x 上一个动点，点P 的坐标为（0，1），点Q 的坐标为（23，－2），当|AP －AQ|最大时，点A 的坐标为；25．如图，△ABD 和△ACE 都是等腰直角三角形，∠BAD 和∠CAE 都是直角，若AB=6，BC=5，AC=4，则DE 的长为．22题23题24题25题二、解答题（共030分）26.（8分）已知1313,1313-+=+-=b a =(1)求a 2－ab +b 2的值；(2)若a 的小数部分为m ，b 的小数部分为n ，求(m +n )(m －n )的值．27．（10分）已知：直线y=mx+10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．(1)如图①所示，当OA=OB时，试确定该直线的解析式；(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，求MN的长；(3)如图③所示，当点B在y轴正半轴上运动时，m的取值也会随之发生变化。
2018-2019学年上学期成都初二上数学半期考试试题及答案8
八年级上册数学半期考试考试时间 120分钟 满分150分A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，相等的是（ ）A. 5-与5-B. 2-与38-C. 3-与13- D. 4-与2(4)-2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )A ．2、3、5B ．4、5、6C ．6、8、10D ．1、1、1 3、40的整数部分是（ ）A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（ ） A ．0和1B. 0和±1C. 1D. 05、已知0<a ，那么点(1,)a a -在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、下列说法正确的有（ ）①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数； ③2a a =； ④实数与数轴上的点是一一对应的；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 7、函数4xy x =-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠4 C ．x>4 D ．x≥0且x≠4 8、下列图象中,不是．．函数图象的是（ ）9、一次函数y=-x+1的图象是（ ）10、△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2-1． D ．△ABC 不是直角三角形． 二．填空题 (每小题3分，共12分)11、4的平方根．．．是 ，8的立方根．．．是 ； 12、点A （3,4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ； 13、若5y x b =+-是正比例函数，则b= ；14、已知Rt △ABC 一直角边为8，斜边为10，则S △ABC = ； 三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）23363（2）2683- 解方程: （3）22(1)8x += （4）33(21)81x -=- 四．解答题(共42分)16、（8分）若21-21+， (1) 求x y +的值；（2）求22x xy y -+的值.17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。
八年级上期半期考试数学试题及答案解析
八年级上期半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列实数中，无理数是( ) A ．25-B ．πC ．9D ．2- 2．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）3．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格4．下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-5．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( )A ．211B .2C .3 D .4.1-11 A2 第5题图6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，CB ⊥AB ，△CBD 是等边三角形，若BC=2，则AB 的长为（ ）A ．2B ．1C ．32D ．3第6题图7．若两个连续的整数b a ,满足b a <<13，则ab1A ．121 B ．61 C ．201 D ．无法确定8．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°对角线AC 长为6，则菱形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．18C ．318D ．3369．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形．图① 图② 图③A ．16B ．26C ．36D ．5610．如图，在口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为（ ）A ．9.5B ．9C ．8.5D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题411．==-x x 则,27)2(3.……O DCBAD D CBA第16题图12．比较大小：23 5213．下列四边形中：①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形，⑤平行四边形.对角线一定相等的是 .（填序号） 14．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为 .15．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一个正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会出现警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有 个．16．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若OE=1，则正方形ABCD 的面积=__________． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：380(2)π--21()2-+99(1)--2--18．如图，已知AB ＝AC ＝10cm ，DE ∥AC ，DF ∥AB ，求DE+DF 的长．第15题图OFED CBAFE DCBAFE D CPBA19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）△ABC 经平移后点A 的对应点为点B ，画出△ABC 经此平移后得到的△A 1B 1C 1（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．20．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，BC =18．求梯形ABCD的周长．D CB A四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简： （1）122154＋⨯ （2）()()()131381672-++÷-22．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）求证：D 是BC 的中点； （2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论.FE D CB A23．计算：（1）已知9-x 与2)62(+-x y 互为相反数，求22y x +的平方根．（2）已知433+-+-=x x y ，求xy y y x y 3168232-++--的值．24．如图，在□ ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，G 为BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角形，∠BCD 、∠ABD 的角平分线相交于点E ，连接CE 交BD 于点F ，连接GE ． （1）若CG 的长为8，求□ ABCD 的面积； （2）求证：CE=BE+GE ．G F ED CBANM图2OF ED C BA五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.已知，矩形ABCD 中，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ． （1）如图1，连接AF 、CE ．求证：四边形AFCE 为菱形．（2）若AB=4cm ，∠ACB=30°,如图2，垂直于BC 的直线l 从线段CD 所在的位置出发，沿直线AD 的方向向左以每秒1 cm 的速度匀速运动（直线l 到达A 点时停止运动），运动过程中，直线l 交折线AEC 于点M ，交折线AFC 于点N ；设运动时间为t 秒，△CMN 的面积为y 平方厘米，求y 与t 的关系式．图1OF EDCBA备用图O F EDCBA26．已知∠GOH=90°，A 、C 分别是OG 、OH 上的点，且OA=OC=4，以OA 为边长作正方形OABC ． （1）E 是边OC 上一点，作∠AEF=90°使EF 交正方形的外角平分线CF 于点F （如图1），求证：EF=AE ．（2）现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在∠GOH 的角平分线OP 上时停止旋转；旋转过程中，AB 边交OP 于点M ，BC 边交OH 于点N （如图2）， ①旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；②设△MBN 的周长为p ，在正方形OABC 的旋转过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.HGFB CEOAPN MHGBCOA备用图PNMHGBCOA图1 图2八年级上期半期考试数 学 答 案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将每小题的正确答案填在下列三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．解：原式＝2-1+4-（-1）-2 ……4分 ＝4 ……5分 18．解：∵DE//AC DF//AB∴四边形AEDF 为平行四边形∴AE ＝DF ……2分 ∵AB ＝AC∴C B ∠=∠ ∵DE//AC ∴∠1＝∠C∴EB ＝DE ……5分 ∴DE+DF ＝AE+BE ＝AB ＝10cm ……6分s19．20．解：对D 作DE//AB,交BC 于点E ……1分∵AD//BE ∴DE//AB∴四边形ABED 为平行四边形 ∴AD ＝BE ＝10 AB ＝DE∴CE ＝BC －BE ＝18-10＝8 ……3分在梯形ABCD 中AB ＝CD ∴∠B ＝∠C ＝600∴DE ＝EC ＝DC ＝8 ∴AB ＝DC ＝8∴C 梯ABCD ＝AB+BC+CD+AD＝8+10+8+18＝44……6分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简：（1（231-＝……4分＝331-……4分＝……5分＝5 ……5分22．证明：（1）∵AF//BC∴∠1＝∠2∵E 是AD 的中点 ∴AE ＝DE在∆AEF 和∆DEC 中1234AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AEF DEC ∴∆≅∆ ……3分∴AF ＝CD∵AF ＝BD ∴BD ＝CD即D 是BC 中点 ……5分 四边形AFBD 为矩形，理由如下： （2）∵AB ＝AC∵D 为BC 中点 ∴AD ⊥BC∴∠5＝900……7分F EDCBADCBAE∵AF//BCAF＝BC∴四边形AFBD为平行四边形……9分∵∠5＝900∴四边形AFBD为矩形……10分232y-2x+6）互为相反数20=（y-2x+6）20,(26)0y x≥-+≥20,(26)0y x=-+=∴90926012x xy x y-==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解得…….3分∴x2+y2=92+122=225∴==即：x2+y2的平方根为15±……5分（2）解：∵3030 30xxx-≥⎧∴-=⎨-≥⎩∴x=3, y=4 ……2分当x=3,y=4时2468y x-=-=-……5分24．解：（1）∵为正三角形∴CG＝CB＝BG＝8∵在□ABCD中，CD//AB BD⊥AB∴BD⊥CD，∴∠1＝900∵CG＝CB∴CD为∆CBG中线0011603022DCB GCB∠==⨯=∴GD＝BD＝21BD＝4 (3)分在Rt∆CDG中，CD==4分∴S□ABCD＝CD•BD＝4=……5分GFEDCBAM（2）在CE 上截取EM ＝BE ，连接BM ……6分∵CE 平分DCB ∠∴00112301522DCB ∠=∠=⨯= ∵BE 平分ABD ∠∴00113904522ABD ∠=∠=⨯=在∆CBE 中，004180260EBC ∠=-∠-∠= ……7分 ∵BE ＝EM∴∆EBM 为等边∆ ∴BE ＝BM35∠=∠在∆BEG 和∆BMC 中35BE BM BG BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆BEG ≅和∆BMC 中 ……9分 ∴EG ＝CM∴EG+BE ＝EM+CM即CE ＝EG+BE ……10分 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.证明：（1）在矩形ABCD 中，AD//BC ∴21∠=∠∵EF 为AC 的垂直平分线 ∴AE ＝EC ，AO ＝OC 在∆AOE 和∆COF 中1234AO OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆AOE ≅∆COF 中 ……2分 ∴AE ＝CF∴AD//BC∴四边形AFCE 为平行四边形 ∵AE ＝EC∴四边形AFCE 为菱形 ……4分 （2）∵AB ＝4，0302=∠∴在矩形ABCD 中，∠FCE ＝∠FAE ＝2∠2＝600在矩形ABCD 中，∠BAD ＝900，∠B ＝900图1OF ED CBANM图2OF EDCBA∴∠5＝∠BAD-∠FAE ＝300在Rt ∆ABF 中，AF 2-BF 2=AB 23BF 2=16BF=3AF=CF=3∴当03t <≤ 时 y=12CN MN •=2122t •=……6分t <≤ 114222y CN MN t t =•=•= ……8分t <≤ 12y MN CG =•1(12)2t =•262t t =-+……10分 26．证明：（1）在OA 上取一点G ，使OG ＝OE ……1分在正方形ABCO 中，OA ＝OC ，∠O ＝900∵OG ＝OE ，∴∠1＝450∴OA-OG ＝OC-OE ， ∴∠2＝1800-∠1＝1350∴AG ＝EC∵CF 平分∠BCH∴∠3＝450∴∠ECF ＝1800-∠3＝1350GF BA 图1OF EDCBAMN图1OF EDCBAMNG M∴∠2＝∠ECF∵AE ⊥EF ， ∴∠AEF ＝900∴∠AEO+∠5＝900在Rt ∆AGE 和∆ECF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF EC AG 254∴∆AGE ≌∆ECF∴AE ＝EF ……4分 （2）在正方形AOCB 中，AB ＝BC ＝OA ＝OC∠6＝∠7＝450 ∠OAB ＝∠OCB ＝900∵MN//AC∴∠6＝∠8，∠7＝∠9 ∴∠8＝∠9 ∴BM ＝BN∴AB-BM ＝BC-BN ∴AM ＝CN在OAM ∆和OCN ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CN AM OCN OAM OA OC∴OAM ∆≌OCN ∆ ∴∠10＝∠11 ∵OP 平分∠GOH∴∠12＝450∴∠10+∠11＝450∠11＝22.50即旋转角为22.50……8分 （3）P 值无变化，理由如下延长BA 交OG 于点E 在AOE ∆和CON ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠OCN EAO OCOA 31 ∴AOE ∆≌CON ∆ ∴OE ＝ON在EOM ∆和NOM ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OM OM MON EOM ON OE PNMHGBCOA备用图PNMHGBC OA图2E∴EOM ∆≌NOM ∆中 ∴ME ＝MN∴P ＝MB+BN+MN ＝MB+AM+BN+CN＝AB+BC ＝8 ……12分。
四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期八年级半期考试数学试题
四川省成都市金牛实验中学2024-2025学年上学期八年级半期考试数学试题一、单选题1．式子：①35<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-；⑥21x x +≥+．其中是不等式的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．金沙遗址陈列馆有5个展厅，分别是第一展厅：远古家园；第二展厅：王都剪影；第三展厅：天地不绝；第四展厅：千载遗珍；第五展厅：解读金沙．某班同学分小组到以上五个展厅进行研学活动，人数分别为：9，11，8，11，10（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A ．11人，10人B ．11人，8人C ．11人，9人D ．9人，8人3．若x ＞y ，则下列各式正确的是（）A ．x +2＜y +2B ．x ﹣2＜y ﹣2C ．﹣2x ＜﹣2yD ．1122x y ＜4．在平面直角坐标系中，已知点(,)M a b ，(4,7)N ，//MN x 轴，则一定有（）A ．4a =B ．4a =-C ．7b =-D ．7b =5．不等式3（x +1）＞2x +1的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm ）的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数x 376350376350方差2s 12.513.52.45.4A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx =（k ，b 为常数，且0kb ≠）的图象的是（）A ．B ．C ．D ．8．乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回，乐乐继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程1y （米），2y （米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（）A ．两人前行过程中的速度为180米/分B ．m 的值是15，n 的值是2700C ．姐姐返回时的速度为90米/分D ．运动18分钟时，两人相距800米二、填空题9．若()120mx x ++＞是关于x 的一元一次不等式，则m =．10．某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是分11．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 的坐标为．12．如图，在平面直角坐标系中，直线21y x =+与直线3y x m =-+相交于点P ，若点P 的横坐标为1，则关于,x y 的二元一次方程组213y x y x m =+⎧⎨=-+⎩的解是．13．如图，一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠）与正比例函数y ax =（a 为常数，且0a ≠）相交于点P ，则不等式kx b ax +≤的解集是．三、解答题14．计算(1)112202432-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭；(3)11324(25)11x y x y +⎧-=⎪⎨⎪--=⎩①②；(4)解不等式组()214131132x xx x ⎧+≥⎪⎨-++>⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．15．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m 的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．16．如图，在平面直角坐标系中，(2,4)(3,1)(2,1)A B C --，，．(1)在图中作出ABC V 关于x 轴的对称图形111A B C △，并直接写出点1C 的坐标；(2)求ABC V 的面积；(3)点(,2)P a a -与点Q 关于x 轴对称，若8PQ =，直接写出点P 的坐标．17．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示．(1)分别写出当015x ≤≤和15x >时，y 与x 的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨18．直线3AB y x =+：分别与x ，y 轴交于A ，B 两点、过点B 的直线交x 轴正半轴于点C ，且:3:1OB OC =．(1)直接写出点A 、B 、C 的坐标；(2)在线段OB 上存在点P ，使点P 到B ，C 的距离相等，求出点P 的坐标：(3)在第一象限内是否存在一点E ，使得BCE 为等腰直角三角形，若存在，直接写出E 点坐标；若不存在，说明理由．四、填空题19．若点(),m n 在函数34y x =-的图象上，则62m n -的值是．20．若关于x 的不等式23335x x x a -⎧⎨-≥⎩＞只有两个整数解，则a 的取值范围是．21．对于实数a b ，，定义运算“※”：())ab a b a a b <⎧=≥※，例如23-※，因为23-<，所以23236-=-⨯=-※．若,x y 满足方程组48229x y x y -=-⎧⎨+=⎩，则x y =※．22．如图，在平面直角坐标系中，点C 的坐标是（0，4），作点C 关于直线AB ：y =+1的对称点D ，则点D 的坐标是．23．如图六边形ABCDEF 是正六边形，曲线123456FA A A A A A …叫做正六边形的渐开线，满足1AA AF =，21BA BA =，32CA CA =，43DA DA =…；点B 、点A 与点1A 共线，点C 、点B 与点2A 共线，点D 、点C 与点3A 共线…，当点A 坐标为()1,0，点B 坐标为()0,0时，点2021A 的坐标是．五、解答题24．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的【相伴方程】．(1)在下列方程中：①10x -=；；②2103x +=；③()315x x -+=-，与不等式组25312x x x x -+>-⎧⎨->-+⎩是【相伴方程】的是；（填序号）(2)若不等式组312332x x x ⎧-<⎪⎨⎪-+>-+⎩的一个【相伴方程】的解是整数，则这个【相伴方程】可以是；（写出一个即可）(3)若方程32x -=，1322x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2312x x m x m ≤-⎧⎨-≤⎩的【相伴方程】，求m 的取值范围．25．某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：①求甲种服装最多购进多少件？②该服装店对甲种服装每件降价a (020)a <<元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？26．如图1，已知直线l1：y＝kx＋b与直线l2：y＝43x交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C两点，且点A坐标为（0，7），点C坐标为（7，0）．（1）求直线l1的函数表达式；（2）在直线l2上是否存在点D，使△ADM的面积等于△AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PB∥x轴交CM于点B，设点P的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角△PBF（点F在直线PB下方），设△PBF 与△MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围．。
四川省成都市七中育才学校2018-2019学年八年级上学期期中测试数学试题(含答案)
-16 4 (-5)2642 23271 21 成都七中育才学校 2018-2019 学年度上期初 2020 届半期考试数学试卷A 卷（共 100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列是二元一次方程的是（ ） A ．4x+3=x B ．12x=7y C ．2x-2y 2=4D ．3x+2y=xy2．下列四个实数中，无理数是（ ） 9A ．B ．5C ． -3πD ．03．直角三角形的两条直角边的长分别为 4 和 5，则斜边长是（）A ．3B ．41C ．4．下列各式中，正确的是（）D ．9A ．= -5 B ． (- 5)2= 5C ． = -4D ． = ±25．能使x - 2 有意义的 x 的范围是（）A ．x ≤2B ．x ≥2C ．x ≠2D ．x ＞26．估计 80 在（）A ．5~6 之间B ．6~7 之间C ．7~8 之间D ．8~9 之间7．的立方根是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．168．在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比是 1：1：2，AB=8，△ABC 的面积为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．32 9．如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图所示，有一“工”字形的机器零件，它是轴对称图形，图中所有的角都是直角，图中数据单位：cm ， 那么 A ．B 两点之间的距离为（ ）A ．16cmB ．8cm C ．20cm D ．16cm 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11．2 的平方根是．12．若+|b ﹣6|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是 ．10 题图13．比较大小： 4 35 2 ，．941a - 33 + 2 2 3 - 2 2FFF14．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点 D 是边 BC 上一点．若沿 AD 将△ACD 翻折，点 C 刚好落在 AB 边上点 E 处，则 AD= ． 三 、 解 答 题 （ 共 54 分 ） 15.（每小题 5 分，共 10 分）（1）解方程： (2x +1)2- 25 = 0（2）解方程组：- = -316.（每小题 5 分，共 10 分）17．（6 分）已知 x =1 ， y = 1 ，求代数式 x2 - y 2的值.18. （8 分）如图，在△ABC 中， AB=10，BD=8，AD=6，CD=2 3 . （1）试说明AD ⊥BC ；（2）试求点 D 到直线 AC 的距离.B19．（10 分）已知关于 x 方程组的解是正数ADC18 题图（1）求 a 的取值范围；（2）化简+ 4a + 5 ．20．（10 分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图 1，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， 1则：AC=2AB ．（1）如图 1，连接 AB 边上中线 CF ，试说明△ACF 为等边三角形；（2）如图 2，在（1）的条件下，点 D 是边 CB 延长线上一点，连接 AD ，作等边△ADE ，且点 E 在∠ACB 的内部，连接 BE ，EF ．试说明 EF ⊥AB ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若 D 为 BC 中点，连接 AD ，作等边△ADE ，且点 E 在∠ACB 的内部，连接 BE ．已知 AC=2，试求△BDE 的面积．EEAAACBC BDCDB图 1 图 2 图 3(a - 4)2x 2 - 9 + 9 - x 2 +102 3 3 4一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）B 卷（50 分）21.已知 x 、y 为实数，且 y =，则 x + y ＝.522. 若关于 x 的不等式组的整数解共有 4 个，则整数解是是．23. 如图，如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形 ABCD 的面积 S 1 为 1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 S 2，S 3，…S n （n 为正整数），那么按照此规律，第 5 个正方形的边长为 ；第 n 个正方形的面积 S n = ． 24.如图，线段 AB=5，P 是平面内直线 AB 上方一动点，且满足 S △PAB =15，则点 P 到 A 、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 ． 25. 如图△ ABD 和△ ACE 是△ABC 外两个等腰直角三角形，∠BAD= ∠CAE=90 °．下列说法正确的是： ． ①CD=BE ；②DC ⊥BE ；③DE 2+BC 2=2BD 2+EC 2；④ FA 平分∠DFE ；⑤取 BC 的中点 M ，连 MA ，则 MA ⊥DE.DE23 题图二、解答题（共 30 分）26. （8 分）观察下列各式及其变形过程：24 题图B25 题图a 1 =1 2 + 2 = 1 - 1 ， 1 2 a 2 = = 1 - 1，a 3 == 1 -1（1）按照此规律，写出第五个等式a 5 = ；（2）按照此规律，若 S n = a 1 + a 2 + a 3 ++ a n ，试用含 n 的代数式表示 S n ；AFC2 3 + 3 2 1 3 4 + 4 313 DF27.（10 分）如图①，在△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S 1，S 2，S 3 表示，则不难证明 S 1=S 2+S 3．（1）如图②，在△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 S 1，S 2， S 3 表示，那么 S 1，S 2，S 3 之间有什么关系；（不必证明）（2）如图③，△ABC 中，∠C=90°，分别以△ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 S 1、S 2、 S 3 表示，请你确定 S 1，S 2，S 3 之间的关系并加以证明；图①图②图③图④（3）利用图①的结论，解决下列问题：如图④，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=8．分别以 AB 、AC 、BC 为边在 AB 的同侧作正方形 ABEF 、ACPQ 、BCMN ，四块阴影部分的面积分别为 S 1、S 2、 S 3、S 4．则 S 1+S 2+S 3+S 4= .28.（12 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，∠DCB=30°，CD = 2，AD=3．点 E ，F 同时从B 点出发，沿射线 BC 向右匀速移动，已知点 F 的移动速度是点 E 移动速度的 2 倍，以 EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ，设 E 点移动距离为 x （0＜x ＜6）． （1）AB ＝ ；BC ＝ ；（2）当 3≤x ＜6 时，求△EFG 与四边形 ABCD 重叠部分面积 y 与 x 之间的关系式； （3）如图 2，当点 F 到达 C 点时，将等边△EFG 绕点 E 逆时针旋转 α°（0＜α＜180），直线 EF 分别与直线CD 、直线AD 交于点 M 、N ．是否存在这样的α，使△DMN 为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段 DM 的长度；若不存在，请说明理由．GABEC图 1图 2备用图备用图成都七中育才学校2018-2019学年度上期初2020届半期考试数学答案A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分） BCCBB DCCCD二、填空题（每小题4分，共16分）11．±2． 12．15． 13．< <． 14．35． 三、解答题（共54分）15.（每小题5分，共10分） （1）x=2或x=-3 （2）13a b =-⎧⎨=⎩16.（每小题5分，共10分） （1）=2521(3)5----- =-12（2）14x x >⎧⎨≤⎩ 解集为1<x ≤417．（1）x=322- ，y=322+； （2）242-18.（1）∵62+82=102∴∠ADB =90°（2）过点D 作DE ⊥AC 于点E∵ AC=226(23)43+= ∴43623DE =⨯ 得DE=3.19．（1）由 5139x y a x y a -=+⎧⎨+=+⎩ 得454x a y a =+⎧⎨=-+⎩则 45040a a +>⎧⎨-+>⎩ ∴544a -<<． （2）原式=445a a -++=4-a+4a+5=3a+920．（1）∵AC=12AB=AF ，且∠A=60°∴△ACF 为等边三角形；（2）易证△ACD ≌△AFE ，则∠ACB=∠AFE=90°∴EF ⊥AB（3）过点E 作EG ⊥CB 于点G ，连接EFGD FACBE易证△ACD ≌△AFE ，则∠ACB=∠AFE=90° ∴EF ⊥AB 则EF 垂直平分AB ∴AE=BE 由∵△ADE 等边∴AE=AD ，则AD=A E=BE 即△BDE 等腰 ∵AC=2∴CB=23，则CD=3，DG=BG=32△ACD 中，AD=222(3)7+= ∴DE=BE=7 ∴2235(7)()22-=∴1155332224BDES BD EG ==⨯⨯=.。
2022-2023学年四川省成都七中育才学校八年级第一学期期中数学试卷及参考答案
成都市七中育才学校2022-2023学年度上半期学业质量监测八年级数学试卷A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）1.的绝对值是（ ）A.4-B.4C.2-D.22.下列各数中的无理数是（ ）B.227C.3.4D.23.三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形A 的边长为（ ）A.6B.36C.64D.84.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）5.在平面直角坐标系中，点()2,2P -在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图作图所示，点A 所表示的数为x ，则x =（ ）A.1B.1- D.7.为响应国家“双减”政策，丰富学生的课余生活.“青青草原”社团打算规划一块面积为2300m 的土地，使它的长与宽的比为3:2，则宽约为多少m ？（ ）A.12~13之间B.13~14之间C.14~15之间D.15~16之间8.对于函数23y x =-+，下列结论正确的是（ ）A.它的图象必经过点()1,3B.它的图象经过第一、三、四象限C.当0x >时，0y <D.y 随x 的增大而减小第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1的相反数是__________，绝对值是______________.10.平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________.11.如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________.12.已知函数y=（1）自变量x的取值范围为___________；（2）当4x=时，y的值为___________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）13.（12分）（1；)(12012-⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭14.（6分）解方程：()22180x--=.15.（8分）已知31a b+-的平方根是3±，c262a b c+-的值.16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,1A-，()4,5B-，()2,2C-.（1）画出ABC△.（2）若111A B C△与ABC△关于y轴对称，则点1A的坐标是________.111A B C△的面积是___________.17.（8分）如图，某小区的两个喷泉A ，B 位于小路AC 的同侧，两个喷泉的距离AB 的长为250m .现要为喷泉铺设供水管道AM ，BM ，供水点M 在小路AC 上，供水点M 到AB 的距离MN 的长为120m ，BM 的长为150m .（1）求供水点M 到喷泉A ，B 需要铺设的管道总长；（2）求出喷泉B 到小路AC 的最短距离.18.（10分）如图，四边形OABC 是一张长方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点O 与坐标原点重合，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为()3,4，D 的坐标为()2,4.现将纸片沿过D 点的直线折叠，使顶点C 落在线段AB 上的点F 处，折痕与y 轴的交点记为E .（1）求点F 的坐标和FDB ∠的大小；（2）在x 轴正半轴上是否存在点Q ，满足QDE CDE S S =△△，若存在，求出Q 点坐标，若不存在请说明理由； （3）点P 在直线DE 上，且PEF △为等腰三角形，请直接写出点P 的坐标.B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19.点()2,a 和()1,5b +关于x 轴对称，则a b +=___________.20.已知18y ==____________.21.已知一次函数()12y m x m =-+-图像不经过第一象限，求m 的取值范围___________.22.如图，在Rt ABC △中，点D 在AC 边上，且满足45ABD ∠=︒，当DE BC ⊥，1DE =，3BE =，EC =____.23.如图，在平面直角坐标系中，C 点坐标()2,0，B 点坐标()6,0，A 点在直线:OA y =上，且满足OA AB =，D 为直线OA 上一动点，连接DC ，DC 绕点C 顺时针旋转90︒得到CE ，连接DE ，BE ，则BE 的最小值为____. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24.（8分）已知x =，y =； （1）求223x y xy +-的值；（2）若x 的小数部分为a ，y 的小数部分为b ，求2()a b +的值.25.（10分）在ABC △和CDE △中，90ACB ECD ∠∠==︒，AC BC =，点D 是CB 延长线上一动点，点E 在线段AC 上，连接DE 与AB 交于点F .（1）如图1，若30EDC ∠=︒，6EF =，求AEF △的面积.（2）如图2，若BD AE =，求AF 、AE 、BC 之间的数量关系.（3）如图3，移动点D ，使得点F 是线段AB 的中点时，3DB =，AB =P ，Q 分别是线段AC ，BC 上的动点，且AP CQ =，连接DP ，FQ ，求DP FQ +的最小值.26.（12分）已知，如图1，直线:4AB y kx k =--，分别交平面直角坐标系于A ，B 两点，直线:22CD y x =-+分别交平面直角坐标系于C ，D 两点，两直线交于点(),E a a -；（1）求点E 的坐标和k 的值；（2）如图2，点M 是y 轴上一动点，连接ME ，将AEM △沿ME 翻折，当A 点对应点刚好落在x 轴上时，求ME 所在直线解析式；（3）在直线AB 上是否存在点P ，使得45ECP ∠=︒，若存在，请求出P 点坐标，若不存在请说明理由.参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）1.D2.A3.A4.D5.B6.D7.C8.D二、填空题（每小题4分，共16分）9.11 10.()2,3-12.1x > 三、解答题（共52分）13.（12分）（1）==（2）331=+-7=-14.（6分）()214x -= 13x =，21x =-15.（8分）310a b +=3c =原2210311=⨯-=16.（8分）（1） （2）()5,1++5,517.（8分） （1）在Rt BMN △中，90BNM ∠=︒ 22222215012090BN BM MN =-=-= ∴90BN =米∴25090160AN AB BN =-=-= 在Rt ANN △，90ANM ∠=︒∴222222*********AM AN MN =+=+=. ∴200AM =米∴200150350AM BM +=+=米（2）在AMB △中22222200150250AM BM AB +∞=+== ∴90AMB ∠=︒∴B 到AC 的距离为150BM =米18.（10分）解：（1）∵1BD =，2CD =∴2DF =，BF =∴(3,4F ，60FOB ∠=︒（2）∵折叠∴ODE FDE △≌△∴ODE FDE S S =△△过F 作FQ DE ∥交x 轴于Q设:6FQ l y kx =+，则k =(3,4F -得4y =+-令0y =，则4x =∴43Q ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭（3）(11,4P ，(23,4P +，3P -，(4P -B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.-4 20.21.12m <≤22.2 23.2 二、解答题。
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适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A 卷100分一选择题（3分x10=30分）1、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）A2 B4 C8 D162、如图,在Rt ABC ∆中, 090ACB ∠=,AB=4.分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为12,S S ,则12S S +的值等于( )A 2πB 3πC 4πD 8π3、方程x ＋2y ＝5的非负整数解有 ( ) A.3组 B.2组 C.1 组 D.0组4、一质点P 从距原点1个单位的M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM 的中点3M 处，第二次从3M 跳到3OM 的中点2M 处，第三次从点2M 跳到2OM 的中点1M 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为（ ）。
A.12nB.112n - C. 112n +⎛⎫⎪⎝⎭D.12n5、若定义新运算：(,)(+1f a b a =，-b), (,)(g m n m =，n-2) 则[(2,3)]f g -=( ) A(2,-3) B(2,-5) C （3,5） D(3,-5)6、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。
设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示。
下列说法错误的是（）。
A: 小明中途休息用了20分钟B: 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C: 小明在上述过程中所走的路程为6600米D: 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7、一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。
设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）。
A.818x yxy yx+=⎧⎨+=⎩B.8101810x yx y x y+=⎧⎨++=+⎩C.81018x yx y xy+=⎧⎨++=⎩D.810()x yx y xy+=⎧⎨+=⎩8、若方程组2371x yax by+=⎧⎨-=⎩与方程组7453ax byx y+=⎧⎨-=⎩有相同的解,则a,b的值为( )A、a=2, b=1B、a=2, b=3C、a=2.5, b=1D、a=4, b=-5,9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A(0,0) B(0,1) C(0,2) D(0,3)10、勾股定理是几何中的一个重要定理。
在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。
如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。
图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=900 ，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）。
A90 B100 C110 D121二填空题(4分x4=16分)11、已知2)0=,则24)的值是____________12、三个同学对问题“若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111223a x 2b y 5c 3a x 2b y 5c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是____________13、已知一次函数y=kx+b ，k 从2，﹣3中随机取一个值，b 从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率____________。
14、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,点C 在坐标平面内.若以A,B,C 为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为300,则满足条件的点C 有_______个． 三计算题解方程15、(每小题5分共10分)(1) 、计算:÷ (2) 、解方程①24(1)25x -=16解方程组(每小题5分共10分)① 275322344y x x y z x z =-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩. ②22(1)2(2)+x y x -=-⎧⎨-⎩（y-1)=5四解答题17、(8分)为了参加2015年中海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。
某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。
求自行车路段和长跑路段的长度。
18、(8分)一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的16,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了多少分钟?19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。
（1）求这两种品牌计算器的单价。
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y 、2y 关于X 的函数关系式。
（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。
B 组(50分)五填空题(每小题4分共20分) 21、己知224250a ba b +--+=,2+22、在△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c ，设c 为最长边，当a 2+b 2=c 2时，△ABC 是直角三角形；当a 2+b 2≠c 2时，利用代数式a 2+b 2和c 2的大小关系，探究△ABC 的形状（按角分类）．（1）当△ABC 三边分别为6、8、9时，△ABC 为 三角形；当△ABC 三边分别为6、8、11时，△ABC 为三角形．（2）猜想，当a 2+b 2c 2时，△ABC 为锐角三角形；当a 2+b 2c 2时，△ABC 为钝角三角形． （3）判断当a=2，b=4时，△ABC 的形状，并求出对应的c 的取值范围．23、小丽想用一块面积为4002cm 的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为3002cm 的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知道能否裁出来 （填能、不能）,理由是长要______________, 24、已知实数x,y,z 满足4(12)9x y z x y z +-+-=+++,则xyz 的值=______,25、,某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。
两种印刷方式的费用y （元）与印刷份数x （份）之间的关系如图所示。
（1）填空：甲种收费的函数关系式是_____ ；乙种收费的函数关系式是_____ 。
（2）该校某年级每次需印制100---450（含100和450）份学案，① 当印制___份至___份时选_____较合算; ② 当印制___份至___份时选_____都一样; ③当印制___份至___份时选_____较合算;26、(9分)如图,点N 是△ABC 的边BC 延长线上的一点, ∠CAN=2∠BAC,过点A 作AC 的垂线交CN 于点P. (1)若∠APC=300, 求证:AB=AP; (2)若AP=8,BP=16,求AC 的长;(3)若点P 在BC 的延长线上运动, ∠APB 的平分线交AB 于点M.你认为∠AMP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP 的大小.27、(10分)已知一次函数y=2x-4的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，点P 在该函数的图象上，P 到X 轴、Y 轴的距离分别为1d 、2d 。
（1）当P 为线段AB 的中点时，求1d +2d 的值。
（2）直接写出1d +2d 的范围，并求当1d +2d =3时点p 的坐标。
28、(11分)如图，已知一次函数y kx b =+的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积S ； （3）求证：∠AOB=1350．适应于成都市中考要求的八年级上册半期数学考试卷答案考试范围(1勾股章,2实数章,3方程组章,4位置坐标章,5一次函数章)A 卷100分一选择题（3分x10=30分）1、B2、A3、A4、D5、C6、C7、B8、B9、D 10、C 二填空题(4分x4=16分) 11、36 12、510x y =⎧⎨=⎩13、 13 14、6三计算题解方程15、(每小题5分共10分) (1) 、 2y x x - (2) 、 172x = 232x =-16解方程组(每小题5分共10分)① 2312x y z ⎧⎪=⎪=-⎨⎪⎪=⎩ ②42x y =⎧⎨=⎩ 四解答题17、自行车路段长度为3千米，长跑路段长度为2千米 18 20分钟( 有1263y x =-得6分)19、（8分）（2014秋•泾阳县期末）如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′ 交AD 于点E ．（1）试判断△BDE 的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE 的面积．解：（1）△BDE 是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD ，∵AD ∥BC ，∴∠CBD=∠EDB ，∴∠EBD=∠EDB ，∴BE=DE ，即△BDE 是等腰三角形；（2）设DE=x ，则BE=x ，AE=8﹣x ，在Rt △ABE 中，由勾股定理得：AB 2+AE 2=BE 2即42+（8﹣x ）2=x 2，解得：x=5， 所以S △BDE =DE ×AB=×5×4=10．20、(10分)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元；购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元。