匀速直线运动速度位移公式推导运用
匀变速直线运动公式 推论推导 及规律总结
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结一、基本规律：1.基本公式：平均速度 v = s/t加速度 a = (v - v0)/t2.瞬时速度公式：瞬时速度 v = v0 + at初速度 v0 = 03.位移公式：s = vt + 1/2at^2二、匀变速直线运动的推论及推理掌握运用匀变速直线运动公式的推论是解决特殊问题的重要手段。
1.推论1：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度，即 v = S/t2.推论2：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度 v = (v0 + vt)/23.推论3：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔 t 内的位移分别为 S1、S2、S3……Sn，加速度为 a，则ΔS = S2 - S1 = S3 - S2 = ……= Sn - Sn-1 = at^2推论6：对于初速度为零的匀变速直线运动，从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为(a(2(n-1)S)^(1/2))]×(n-n+1)/2=a(n-n+1)/(2(n-1)S)，代入可得推论7：对于初速度为零的匀加速直线运动，第一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比为自由落体运动和竖直上抛运动的公式和推论如下：自由落体运动：平均速度v=gt/2瞬时速度vt=gt位移公式s=1/2gt^2重要推论2gs=vt^2竖直上抛运动：瞬时速度vt=v-gt位移公式s=vt-1/2gt^2重要推论-2gs=vt-v作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理方法有两种：其一是分段法。
将上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动；将下降阶段看做初速度为零，加速度大小为g的匀加速直线运动。
其二是通过将竖直上抛运动的轨迹分解为水平和竖直两个方向运动的合成，分别处理水平和竖直两个方向的运动。
匀速直线运动速度位移公式推导运用
课题第二章匀速直线活动速度位移公式推导应用教授教养目的控制匀变速直线活动的根本纪律,速度公式,位移公式推导应用重点.难点匀速直线活动的性质,速度公式,位移公式.匀变速直线活动的速度-时光图象考点及测验请求匀变速直线活动的位移与时光关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.应用v-t图象推导出匀变速直线活动的位移公式s=v0t+1/2at2.教授教养内容常识框架一、匀速直线活动:1.这是什么图象?图线中的一点暗示什么寄义？图像反应出什么物理量间的关系？2.图象具有什么特色？从图象可断定物体做什么活动？3.物体的加快度是若干？二.匀变速直线活动,以小车为例丙从图丙可以看出,因为v-t图象是一条竖直的直线,速度跟着时光逐渐变大,在时光轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离暗示时光距离∆t= t2—t1,t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v,∆v即为间距离∆t内的速度的变更量.提问：∆v与∆t是什么关系？A.匀变速直线活动v-t图象特色？物体的加快度有什么特色?B.直线的竖直程度与加快度有什么关系?1、界说：沿着一条直线,且加快度不变的活动,叫做匀变速直线活动.匀变速直线活动的v-t图象是一条竖直的直线.2.匀变速直线活动的分类在匀变速直线活动中,假如物体的速度随时光平均增长,这个活动叫做匀加快直线活动;假如物体的速度随时光平均减小,这个活动叫做匀减速直线活动.3.v-t图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2.比较速度的变更快慢3.肯定加快度的大小和偏向.（1）.描写图1线①②③暗示的活动情形如何?2021at t v x +=（2）.图1中图线的交点有什么意义?思虑1:图2和3物体活动的速度如何变更?思虑2:图3在相等的时光距离内,速度的变更量老是相等吗? 思虑3:图3物体在做匀加快活动吗? 三.速度与时光的关系式四.匀速直线活动的位移1.结论：匀速直线活动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”.2.公式法：x=vt3.面积也有正负,面积为正,暗示位移的偏向为正偏向, 面积为负值,暗示位移的偏向为负偏向. 五.匀变速直线活动的位移1.推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v0+vt) 又v=v0+at,x=v0t+at2/22.位移公式：x=v0t+at2/23.对位移公式的懂得:⑴反应了位移随时光的变更纪律.⑵因为v0.α.x 均为矢量,应用公式时应先划定正偏向.（一般以υ0的偏向为正偏向）若物体做匀加快活动,a 取正值,若物体做匀减速活动,则a 取负值. (3)若v0=0,则x=at2/2(4)特殊提示:t 是指物体活动的现实时光,要将位移与产生这段位移的时光对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要同一.(用国际单位制中的主单位) 六.匀变速直线活动的位移与速度的关系 1.速度公式： v ＝v0+at ,2.位移公式：位移与速度关系：axv v 2202=-考点一：速度公式应用图1图2图3典范例题1．物体作匀加快直线活动,加快度为2m／s2,就是说( )A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在随意率性ls内物体的末速度必定是初速度的2倍C．在随意率性ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一向线活动,在t时光内经由过程的旅程为S,它在中央地位s／2处的速度为vl,在中央时刻t／2时的速度为v2,则Vl和v2的关系为( )A．当物体作匀加快直线活动时,v1>v2 B．当物体作匀减速直线活动时,v1>v2C．当物体作匀速直线活动时,v1=v2 D．当物体作匀速直线活动时,v1<v23．一物体从静止开端做匀加快直线活动,加快度为O．5 m/s2,则此物体在4s末的速度为___________m／s;4s初的速度为___________m／s.4．摩托车从静止开端,以al=1．6m/s2的加快度沿直线匀加快行驶了tl=4s后,又以a2=1．2 m／s2的加快度沿直线匀加快行驶t2=3s,然后做匀速直线活动,摩托车做匀速直线活动的速度大小是____________.5.如图是某质点做直线活动的速度图像.由图可知物体活动的初速度________m/s,加快度为__________m/s2.可以推算经由________s,物体的速度是60m/s,此时质点的位移为_______.常识归纳分解.办法总结与易错点剖析1. 推导和懂得匀变速直线活动的速度公式.2. 匀变速直线活动速度公式的应用针对性演习2.某汽车在某路面紧迫刹车时,加快度大小是6m/s2,假如必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不克不及超出若干？3：一质点从静止开端以lm/s2的加快度匀加快活动,经5 s后做匀速活动,最后2 s的时光质点做匀减速活动直至静止,则质点匀速活动时的速度是多大?减速活动时的加快度是多大?4.卡车本来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口消失红灯,司机从较远的地方开端刹车,使卡车匀减速进步,当车减速到2m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即停滞刹车,并且只用了减速进程的一半时光就加快到本来的速度,从刹车开端到恢回复复兴速进程用了12s.求：（1）减速与加快进程中的加快度大小;（2）开端刹车后2s末及10s末的瞬时速度.5 .跳伞运发动做低空跳伞扮演,当飞机离地而某一高度静止于空中时,运发动离开飞机自由下落,活动一段时光后打开降低伞,展伞后运发动以5m/s2的加快度匀减速降低,则在运发动减速降低的任一秒内（）活动示意图6.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁偏向和墙壁相撞后,又以5m/s的速度反弹回来.若物体在与墙壁互相感化的时光为0.2s,且互相感化力大小不变,取碰撞前初速度偏向为正偏向,那么物体与墙壁感化进程中,它的加快度为（）A. 10m/s2B. –10m/s2C. 50 m/s2D. –50m/s2考点二：位移公式应用典范例题1.一物体活动的位移与时光关系264x t t =-（t 认为s 单位）,则（） A. 这个物体的初速度为12m ／s B. 这个物体的初速度为6m ／s C. 这个物体的加快度为8m ／s2 D. 这个物体的加快度为－8m ／s22、两辆汽车同时由同一地点沿同一偏向做直线活动,甲车匀速进步,乙车匀加快进步,它们的v-t 图像如图所示,则下列断定准确的是（ ）第2题A 前2s 甲车速度大,后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车在乙车前,后2s 乙车超出甲车C 在4s 内两车的平均速度相等D 距离动身点40m 远处两车相遇3.初速度为v0,以恒定的加快度a 做匀加快直线活动的物体,若使速度增长为初速度的n 倍,则经由的位移为（ ）A.()12220-n a v B.()120-n av C.2202n a v D.()22012-n a v 4.如图所示的四个图分离为四个质点做直线活动的速度-时光图象,请依据图象答复下列问题①第2s 末,哪个质点离动身点最远. （ ） ②第2s 末,哪些质点回到肇端地位. （ ） ③第2s 内,哪些质点做加快活动 （ ） ④第2s 内,哪些质点做减速活动. （ ）5.甲.乙.丙三辆汽车同时以雷同的速度经由某一个路标,此后甲一向做匀速直线活动,乙先加快后减速,丙先减速后加快,它们经由下一个雷同的路标时的速度仍然雷同,则 （ ）常识归纳分解.办法总结与易错点剖析控制匀变速直线活动的性质,控制匀变速直线活动的位移与时光关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用.针对性演习：1.一辆汽车以1m/s2的加快度加快行驶了12s,驶过了180m.汽车开端加快时的速度是若干？ 92.一质点以必定初速度沿竖直偏向抛出,得到它的速度一时光图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s 内的位移,后2 s 内的位移,前4s 内的位移．4.一质点沿一向线活动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线活动的速度－时光图象.由图可知：⑴该质点的位移随时光变更的关系式是：x=____________.⑵在时刻t=___________s时,质点距坐标原点最远.⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________;经由过程的旅程是___________.5.一辆载满乘客的客机因为某种原因紧迫着陆,着陆时的加快度大小为6m/s2,着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？300m考点三：图像分解盘算题典范例题1.甲.乙两物体沿同一向线活动的v－t图象如图所示,则下列说法准确的是 ( )第1题第2题第3题A．在2 s末,甲.乙两物体的速度不合,位移不合B．在2 s末,甲.乙两物体的速度雷同,位移不合C．在4 s末,甲.乙两物体的速度雷同,位移不合D．在4 s末,甲.乙两物体的速度不合,位移雷同2.如图所示为一物体做匀变速直线活动的速度—时光图象,依据图线得出如下几个剖断,准确的是（）A．物体始终沿正偏向活动B．物体先沿负偏向活动,在t＝2 s后开端沿正偏向活动C．活动进程中,物体的加快度保持不变D．4 s末物体回到动身点3.如图是物体做直线活动的vt图象,由图象可得到的准确成果是 ( )A．t＝1 s时物体的加快度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加快度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 mD．物体在加快进程的位移比减速进程的位移大4.作匀加快直线活动的物体,先后经由A.B两点时,其速度分离为v和7v,阅历的时光为t,则( )A．经A.B中点地位时的速度是5vB．从A到B所需时光的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5vtD．AB间的距离为4vt5、如图所示是两个质点做匀变速直线活动的v－t图象,两条线交点的横.纵坐标分离为t0.v0,关于这两个质点的活动,以下说法准确的是( )A．因为A.B的初速度vA<0,vB>0.所以vA<vBB．两个质点均做速度一向增大的匀加快直线活动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点动身,则t0时刻,B质点位移比A大,两质点速度相常识归纳分解.办法总结与易错点剖析控制v-t图象性质.质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻;2.比较速度的变更快慢3.肯定加快度的大小和偏向.1．匀变速直线活动是速度随时光_________________的直线活动,即相等的时光内,___________________都相等的直线活动,即____________________不随时光变更的直线活动.2．汽车做匀加快直线活动,第一个2秒内速度增长1 m/s,则第五个2秒内速度增长,它的加快度为.3．如图所示的速度—时光图象中,质点A.B.C 活动的加快度分离为A a =/m s 2,B a =/m s 2, C a ＝/m s 2,个中的加快度最大.在0t s =时的速度最大,在4t s =时 的速度最大,在t =s 时,A.B 的速度一样大.4．一质点作匀变速直线活动,其速度表达式为v ＝（5－4t ）m/s,则此质点活动的加快度a 为___________m/s2,4s 末的速度为___________m/s;t ＝_________s 时物体的速度为零. 5．下列活动进程可能实现的是 （ ）A. 活动物体的速度很大,但加快度很小B. 活动物体的速度很小,但加快度很大C. 活动物体的加快度减小,速度却增大D. 活动物体的加快度增大,速度却减小6．如图所示是某一物体活动的v t -图象,从图象可知速度与加快度鄙人列哪段时光偏向雷同 （ ）A. 0～2sB. 2～4sC. 4～5sD. 5～6s7．一辆车由静止开端做匀变速直线活动,在第8s 末开端刹车,经4s 停下来,汽车刹车进程也在做匀变速活动,那么前后两段加快度的大小之比是（ ）A. 1：4B. 1：2C. 2：1D. 4：1 8．以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线活动,加快度大小为３m ／s2.则汽车刹车后第４s 末的速度大小为（ ）A ．２.5 m ／sB ．２m ／s Ｃ．０ D .3 m ／s9．一物体做匀变速直线活动,某时刻速度的大小为4/m s ,1s 后速度的大小变成10/m s ,在这1s 内该物体的（ ） A. 速度变更的大小可能小于4/m s B. 速度变更的大小可能大于10/m sC. 加快度的大小可能小于4/m s 2D. 加快度的大小可能大于10/m s 210．一个以初速度v0沿直线活动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体活动的速度v 和加快度a 说法中准确的是( )11．A.B 两物体均做匀变速直线活动,A 的加快度a1＝1.0 m/s2,B 的加快度a2＝－2.0m/s2,依据这些前提做出的以下断定,个中准确的是 （ ）A ．B 的加快度大于A 的加快度 B ．A 做的是匀加快活动,B 做的是匀减速活动C ．两个物体的初速度都不成能为零D ．两个物体的活动偏向必定相反 二.位移与速度1.火车长100m,从车头距离桥头200m 处由静止开端以1m/s2加快度作匀加快直线活动,桥长150m.求全部火车经由过程桥的时光.2.汽车以l0m ／s 的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2s 速度变成6m ／s,求：（1）刹车后2s 内进步的距离及刹车进程中的加快度;（2）刹车后进步9m 所用的时光; （3）刹车后8s 内进步的距离.3.如图所示,直线MN 暗示一条平直公路,甲.乙两辆汽车本来停在A.B 两处,A.B 间的距离为85m,现甲车先开端向右做匀加快直线活动,加快度a1＝2.5m/s2,甲车活动6.0s 时,乙车立刻开端向右做匀加快直线活动,加快度a2＝5.0m/s2,求两辆汽车相遇处距A 处的距离.4.为了安然,在公路上行驶的汽车之间应保持必定的距离.已知某高速公路的最高限速为v ＝40m/s.假设前方汽车忽然停滞,后面司机发明这一情形,经把持刹车到汽车开端减速阅历的时光（即反响时光）t ＝0.5s.刹车时汽车的加快度大小为4m/s2.求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为若干？（g 取10m/s2）5.一辆长为5m 的汽车以v1＝15m/s 的速度行驶,在离铁路与公路交叉点175m 处,汽车司机忽然发明离交叉点200m 处有一列长300m 的列车以v2＝20m/s 的速度行驶过来,为了防止变乱的产生,汽车司机应采纳什么措施？（不计司机的反响时光,请求具有凋谢性答案）6.有一个做匀变速直线活动的质点,它在两段持续相等时光内经由过程的位移分离是24m 和64m,持续相等的时光为4s,求质点的初速度和加快度的大小.7.如图所示,飞机着陆后做匀变速直线活动,10s 内进步450m,此时速度减为着陆时速度的一半．试求：(1)飞机着陆时的速度;(2)飞机着陆后30s 时距着陆点多远．8.一辆汽车在笔挺的公路上做匀变速直线活动,该公路每隔15m 安顿一个路标,如图1所示,汽车经由过程AB 两相邻路标用了2s ,经由过程BC 两路标用了3s ,求汽车经由过程A.B.C 三个路标时的速度.9.如图是用某监测体系每隔2.5 s 拍摄火箭肇端加快阶段的一组照片.已知火箭的长度为40 m,如今用刻度尺测量照片上的长度关系,成果如图所示.请你估算火箭的加快度a 和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v.§2.2 匀变速直线活动的速度与时光的关系 1．ABD 2．C3．A4．BC 5．2.3.2.5.6．（1）4.（2）0（3）07．②③④③①.8．BD 10．开端计时后,物体沿与正偏向相反的偏向活动,初速度v0=-20m/s,并且是匀减速的,到2s 末,速度减至0;2s-4s 内速度再平均增长到20m/s.全部进程中加快度恒定,大小为()22/10/42020s m s m tv a =--=∆∆=,偏向与划定的正偏向雷同.A B C 图1。
匀变速直线运动的位移公式推导过程
匀变速直线运动的位移公式推导过程首先，我们来定义一些关键的物理量。
设物体在时间t的位置为x(t)，位移为Δx，起始位置为x₀，起始时间为t₀，末尾时间为t₁，起始速度为v₀，末尾速度为v₁，加速度为a。
根据物体在匀变速直线运动中的定义，我们可以得到以下三个基本物理关系：1. 速度-时间关系：v(t) = v₀ + at2.位移-时间关系：Δx=x₁-x₀3.位移-速度关系：Δx=½(v₀+v₁)(t₁-t₀)现在我们来具体推导出位移公式。
首先，我们可以通过速度-时间关系求得末尾速度v₁：v₁ = v₀ + at₁将v₁代入位移-速度关系中，可以得到：Δx = ½(v₀ + (v₀ + at₁))(t₁ - t₀)通过整理，我们可以得到：Δx = (v₀ + v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2Δx = (2v₀ + at₁)(t₁ - t₀)/2 ------------式(1)接下来，我们需要消除t₁和t₀，即将式(1)中的时间表示用位移表示。
根据位移-时间关系，可以得到：Δx=x₁-x₀将x₁和x₀通过速度-时间关系和位移-时间关系表示，有：x₁ = x₀ + v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²将上式代入Δx=x₁-x₀中，可以得到：Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²根据速度-时间关系t₁-t₀=(v₁-v₀)/a将t₁ - t₀代入Δx = v₀(t₁ - t₀) + ½ at₁²中，可以得到：Δx=v₀((v₁-v₀)/a)+½a((v₁-v₀)/a)²Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₁-v₀)²/(2a)通过整理，我们可以得到：Δx=(v₀v₁-v₀²)/a+(v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₀v₁-v₀²+v₀²-2v₀v₁+v₁²)/(2a)Δx=(v₁²-v₀²)/(2a)------------式(2)最后，我们通过比较式(1)和式(2)可以发现它们是相等的，因此我们得到了匀变速直线运动的位移公式：Δx=(v₀+v₁)(t₁-t₀)/2=(v₁²-v₀²)/(2a)这就是匀变速直线运动的位移公式的推导过程。
匀变速直线运动6个推论推导过程
匀变速直线运动6个推论推导过程一、推论一：速度 - 位移公式v^2-v_0^2=2ax1. 推导依据。
- 匀变速直线运动的速度公式v = v_0+at，位移公式x=v_0t+(1)/(2)at^2。
2. 推导过程。
- 由v = v_0+at可得t=frac{v - v_0}{a}。
- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2中，得到：- x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。
- 展开式子：x=frac{v_0v - v_0^2}{a}+(1)/(2)frac{(v - v_0)^2}{a}。
- 进一步化简：ax=v_0v - v_0^2+(1)/(2)(v^2-2vv_0+v_0^2)。
- ax = v_0v - v_0^2+(1)/(2)v^2-vv_0+(1)/(2)v_0^2。
- 整理可得v^2-v_0^2=2ax。
二、推论二：平均速度公式¯v=frac{v_0+v}{2}（适用于匀变速直线运动）1. 推导依据。
- 位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2，速度公式v = v_0+at，平均速度定义¯v=(x)/(t)。
2. 推导过程。
- 由位移公式x = v_0t+(1)/(2)at^2。
- 又因为v = v_0+at，则t=frac{v - v_0}{a}。
- 将t=frac{v - v_0}{a}代入位移公式得x=v_0frac{v - v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2。
- 平均速度¯v=(x)/(t)，t=frac{v - v_0}{a}，则¯v=frac{v_0frac{v -v_0}{a}+(1)/(2)a(frac{v - v_0}{a})^2}{frac{v - v_0}{a}}。
匀变速直线运动相关公式与推导全解
匀速直线运动精华总结1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。
用公式表示为：V =ΔX Δt=x2−x1t2−t12、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。
瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
3、加速度：物理学中，用速度的改变量V 与发生这一改变所用时间t 的比值，定量地描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。
α=ΔV Δt单位：米每二次方秒；m/S 2α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比：速 度：位移与发生位移所用的时间的比值加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间t 的比值 4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1) 匀变速直线运动的速度公式：V t =V 0+αt 推导：α=ΔV Δt=Vt− V0t……..速度改变量发生这一改变所用的时间2）匀变速直线运动的位移公式：x =V 0t+ 12αt 2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x =V0+Vt2t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴V t 2-V 02=2αx (由来：V T 2-V 02=(V 0+αt)2 -V 02=2αV 0t +α2t 2=2α(V 0t+ 12 αt 2)=2αx)⑵V t 2=V0+Vt 2=V −(由来：V t 2=V 0+α t 2=2V0+αt 2=V0+(V0+αt )2=V0+Vt 2=V −)⑶V x 2=√V 02+V t 22(由来：因为：V t 2-V 02=2αx 所以V x 22-V 02=2αx=αx =VT2−V022)（V x 22-V 02=V t 2−V 022；V x 22=V t 2−V 022+V 02=V t 2+V 022）⑷x=T 2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。
匀速直线运动的推论公式
匀速直线运动的推论公式在我们的物理世界中，匀速直线运动可是个相当重要的概念。
今天咱们就来好好聊聊匀速直线运动的那些推论公式。
我记得有一次，我骑着自行车在路上慢悠悠地前行。
那天阳光正好，微风不燥，我就这么匀速地蹬着踏板。
突然，我就想到了匀速直线运动的相关知识。
咱们先来说说第一个推论公式，那就是在匀速直线运动中，位移等于速度乘以时间，也就是 S = v × t 。
这就好比我骑车，我的速度一直不变，如果我以每小时 10 公里的速度骑了 2 个小时，那我走过的路程就是 10×2 = 20 公里。
再说说第二个推论公式，对于两个做匀速直线运动的物体，如果它们运动的时间相同，那么它们的位移之比就等于速度之比。
这让我想到了路上并行的两辆汽车，如果它们都开了 1 小时，一辆车速度是 60公里每小时，另一辆车速度是 80 公里每小时，那它们行驶的路程之比就是 60:80 = 3:4 。
还有一个推论也很有趣，在匀速直线运动中，如果两个物体的速度相同，运动时间之比等于位移之比。
假设我和朋友都以每小时 15 公里的速度前进，我走了 3 小时，他走了 5 小时，那我们走过的路程之比就是 3:5 。
其实啊，这些推论公式在我们的日常生活中到处都能体现。
比如说，一列匀速行驶的火车，从 A 地到 B 地，知道了速度和行驶时间，就能轻松算出它走过的距离。
在学习这些推论公式的时候，大家可别死记硬背，要结合实际去理解。
想象一下自己在操场上匀速跑步，或者是汽车在平坦的公路上匀速行驶，这样就能更直观地感受这些公式的意义啦。
总之，匀速直线运动的推论公式虽然看起来简单，但是用处可大着呢。
只要我们用心去体会，就能发现它们在生活中的无数应用，让我们更好地理解这个神奇的物理世界。
就像我那天骑着自行车，都能从中领悟到物理的魅力。
希望大家通过对这些推论公式的学习，能对匀速直线运动有更深刻的理解，在物理的学习道路上越走越顺畅！。
匀变速直线运动推论1、2、3
补充：设物体的初速度为v 加速度大小为a 补充：设物体的初速度为v0，加速度大小为a， 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 做匀减速运动至速度为零，则可将此运动逆 向看成初速为0 加速度大小为a 向看成初速为0，加速度大小为a的匀加速直 线运动，末速度为v 若经历时间t 线运动，末速度为v0，若经历时间t，则经过 的位移可有以下一些表达： 的位移可有以下一些表达：
小结： 小结： 追击（或不相碰）问题， 追击（或不相碰）问题，一定要分 析： 一个条件：速度满足的临界条件（ 一个条件：速度满足的临界条件（关键 刚好、恰巧、最多、至少） 词：刚好、恰巧、最多、至少） 两个关系：速度关系和 两个关系：速度关系和位移关系 解决方法： 解决方法： （1）公式法 （2）图象法 （3）“△”法
结论2、若被追的物体做匀减速运动， 结论 、若被追的物体做匀减速运动，一 匀减速运动 定要注意追上之前该物体是否已停止运 定要注意追上之前该物体是否已停止运 动。
例3、汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行 汽车以12m/s 12m/s的速度在平直公路上匀速行 突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 驶，突然发现正前方S处有一辆自行车正以4m/s 同方向匀速行驶，汽车立即刹车， 的速度 同方向匀速行驶，汽车立即刹车，获得 大小为2m/s 的加速度， 大小为2m/s2的加速度，结果汽车恰好未撞上自 行车。 的大小. 行车。求S的大小. 结论3、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀 结论3 速运动（或匀加速运动）的物体乙时， 速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追 上或恰好追不上的临界条件： 上或恰好追不上的临界条件： 即将靠近时， 即将靠近时，v甲=v乙 也就是说， 也就是说，当v甲＞v乙时，能追上； 能追上； 时不能追上。 当v甲＜v乙时不能追上。
匀变速直线运动速度和位移的关系推导
匀变速直线运动速度和位移的关系推导在这篇文章中，我们来聊聊匀变速直线运动，特别是它的速度和位移之间的关系。
匀变速直线运动，听起来有点高大上，但其实就是物体以一个固定的加速度运动，像小朋友骑自行车，从慢到快的那种感觉。
1. 匀变速运动的基本概念1.1 速度的变化想象一下，你骑车的时候，刚开始可能速度慢得像蜗牛，但随着你踩踏板的努力，速度逐渐加快，这就是匀变速运动的魅力所在。
速度不是一成不变的，而是随着时间的推移而变化，给人一种“逐渐飞起来”的感觉。
1.2 加速度的重要性加速度就像是你骑车的助推器，越用力，速度增得越快。
简单来说，加速度是单位时间内速度的变化量，听上去复杂，但其实就是“加得快，变得快”。
生活中，我们也常常感叹，有些人真的是“越跑越快”，那就是加速度的效果。
2. 速度和位移的关系2.1 速度公式的推导说到速度，公式可不能少。
匀变速运动中，速度可以用初速度加上加速度乘以时间来表示。
简单点说，就是 ( v = v_0 + at )。
初速度 ( v_0 ) 是起点，后面的 ( at ) 就是你这段时间里加速的部分。
就像你在赛场上，起跑后，逐渐加快，直到冲线那一瞬间，风驰电掣啊！2.2 位移的计算说完速度，再来聊聊位移。
位移是你从起点到终点走的距离。
匀变速直线运动的位移公式是 ( s = v_0 t + frac{1{2at^2 )。
这个公式的意思就是，除了你起初的距离，还要加上你在加速度影响下的“额外贡献”。
你可以把它想象成，初速度给你一个起步的优势，而加速度则让你在这条路上越跑越远。
3. 实际应用中的趣味3.1 生活中的例子在生活中，我们常常能看到匀变速运动的身影。
比如，当你在地铁上，车一启动，缓缓加速，然后迅速达到最高速，再慢慢减速，平稳停靠。
这就是一个典型的匀变速直线运动，速度和位移之间的关系在这里展现得淋漓尽致。
3.2 总结与反思总之，匀变速直线运动不仅仅是课本里的干巴巴公式，它实际上融入了我们的生活中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。
应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。
教学内容知识框架一、匀速直线运动:1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？3、物体的加速度是多少？二、匀变速直线运动，以小车为例丙从图丙可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问：∆v与∆t是什么关系？A、匀变速直线运动v-t图象特点？物体的加速度有什么特点?B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系?1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
2、匀变速直线运动的分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
2021at t v x +=3、v-t 图象性质质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。
（1）、描述图1线①②③表示的运动情况怎样? （2）、图1中图线的交点有什么意义?思考1:图2和3物体运动的速度怎样变化?思考2:图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:图3物体在做匀加速运动吗?三、速度与时间的关系式四、匀速直线运动的位移1、结论：匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”。
2、公式法：x=vt3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 五、匀变速直线运动的位移1、推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v 0+v t ) 又v=v 0+at ，x=v 0t+at 2/22、位移公式：x=v 0t+at 2/23、对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为v 0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。
（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=at 2/2(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 六、匀变速直线运动的位移与速度的关系1、速度公式： v ＝v 0+at ，2、位移公式：位移与速度关系：axv v 2202=-图1图2图3考点一：速度公式运用典型例题1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说( )A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为v l，在中间时刻t／2时的速度为v2，则V l和v2的关系为( )A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体作匀速直线运动时，v1<v23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。
4．摩托车从静止开始，以a l=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t l=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。
5、如图是某质点做直线运动的速度图像。
由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。
可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。
知识概括、方法总结与易错点分析1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用针对性练习1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少?2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？3：一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直运动示意图至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大? 3、5m/s ， -2.5m/s24、卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。
求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度。
5 、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s6、一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。
若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s ，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）A. 10m/s 2B. –10m/s 2C. 50 m/s 2D. –50m/s 2考点二：位移公式运用典型例题1、一物体运动的位移与时间关系264x t t =-（t 以s 为单位），则 （ ） A. 这个物体的初速度为12m ／s B. 这个物体的初速度为6m ／s C. 这个物体的加速度为8m ／s 2 D. 这个物体的加速度为－8m ／s 22、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）第2题A 前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大B 前2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车C 在4s 内两车的平均速度相等D 距离出发点40m 远处两车相遇3、初速度为v 0，以恒定的加速度a 做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n 倍，则经过的位移为（ ）A.()12220-n a v B.()120-n a v C.2202n av D.()22012-n a v 4、如图所示的四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图象，请根据图象回答下列问题①第2s 末，哪个质点离出发点最远。
（ ） ②第2s 末，哪些质点回到起始位置。
（ ） ③第2s 内，哪些质点做加速运动 （ ） ④第2s 内，哪些质点做减速运动。
（ ） 5、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则 （ ）A.甲车先经过下一个路标B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标D.无法判断哪辆车先经过下一个路标知识概括、方法总结与易错点分析掌握匀变速直线运动的性质，掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v 0t+1/2at 2及其应用。
针对性练习：1、一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s ，驶过了180m 。
汽车开始加速时的速度是多少？ 92.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s 内的位移，后2 s 内的位移，前4s 内的位移．3、刹车问题! 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s 。
从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s 末车离开始刹车点多远？ 56.25m4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。
由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
⑵在时刻 t=___________s时，质点距坐标原点最远。
⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。
5、一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？ 300m考点三：图像综合计算题典型例题1、甲、乙两物体沿同一直线运动的v－t图象如图所示，则下列说法正确的是( )第1题第2题第3题A．在2 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移不同B．在2 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C．在4 s末，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D．在4 s末，甲、乙两物体的速度不同，位移相同2、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图象，根据图线得出如下几个判定，正确的是（）A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动C．运动过程中，物体的加速度保持不变D．4 s末物体回到出发点3、如图是物体做直线运动的vt图象，由图象可得到的正确结果是( )A．t＝1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2B．t＝5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大4、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则( )A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vC．AB间的距离为5v t D．AB间的距离为4v t5、如图所示是两个质点做匀变速直线运动的v－t图象，两条线交点的横、纵坐标分别为t0、v0，关于这两个质点的运动，以下说法正确的是()A．由于A、B的初速度v A<0，v B>0.所以v A<v BB．两个质点均做速度一直增大的匀加速直线运动C．t0时刻两质点相遇D．若0时刻两质点从同一地点出发，则t0时刻，B质点位移比A大，两质点速度相知识概括、方法总结与易错点分析掌握v-t 图象性质。