高中物理选修3-4简谐运动练习题测试题复习题
人教版高中物理选修34同步练习简谐运动含答案
简谐运动同步练习选择题1.关于振幅的各种说法，正确的是（）振幅是振子离开平衡位置的最大距离振幅大小表示振动能量的大小振幅有时为正，有时为负振幅大，振动物体的最大加速度也一定大2.振动的周期就是指振动物体（）从任一位置出发又回到这个位置所用的时间从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移位置所用的时间从某一位置出发又以同一运动方向回到这个位置所用的时间经历了两个振幅的时间经达了四个振幅的时间3.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）大小与位移成正比，方向一周期变化一次。
大小不变，方向始终指向平衡位置大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置大小变化是均匀的，方向一周期变化一次4.一单摆摆长为l，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定l长为（）A.2mB.1.5mC.0.8mD.0.5m5.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两上摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ甲＜5°，由静止开始释放，则（）A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断6.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等单运动的回复力是摆球所受合力摆球经过平衡位置时所受回复力为零摆球经过平衡位置时所受合外力为零7.单摆摆长为L，一次将摆球从平衡位置竖直提高到悬点后释放，另一次将其从平衡位置拉开一个小于5°的摆角后释放，上述两种情况下摆球到达平衡位置的时间相比较，下述说法正确的是（）A.从悬点自由落下时间短B.摆动落下时间短C.两种情况的时间等长D.无法判断8.如图5-27是某振子作简谐振动的图象，以下说法中正确的是（）图5-27因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹振动图象反映的是振子位移随时间变化规律，并不是振子运动的实际轨迹振子在B位置的位移就是曲线BC的长度振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向由图象可以直观地看出周期和振幅利用图象还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况9.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（）振子A的振幅较大，振动频率为f振子B的振幅较大，振动频率为3f振子A的振幅较大，振动频率为3f振子B的振幅较大，振动频率为4f10.如图5-28所示为质点作简谐振动的图象，从图象可看出（）质点振动的频率为2.5Hz质点振动的振幅为4cmt1时刻质点的加速度方向沿x轴正方向t1时刻质点的速度方向沿x轴正方向11.图5-29为一物体作简谐振动的图象，根据图象判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，方向沿x轴反方向（）A.1s末B.2s末C.3s末 4.4s末图5-28 图5-2912.下述概念正确的是（）自由振动必然是阻尼振动在外力作用下的振动是受迫振动振幅越来越小的振动是阻尼振动受迫振动是等幅振动振幅最大的受迫振动现象就是共振等幅振动是无阻尼振动13.如图5-30所示，一根水平细钢丝两边固定，它下面悬挂三个摆长为lA=1.00m，lB=0.50m，lC=0.25m的单摆，三个摆球相同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是（）外力的频率为0.5Hz时，B球振幅最大外力的频率为1Hz时，A球振幅最大外力的频率为1Hz时，C球振幅最大外力的频率为2Hz时，A球振幅最大图5-3014.以下振动现象中表现为共振现象的是（）钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出工厂中机器开动引起厂房的振动快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动15.弹簧振子在a、b间做简谐振动，如图5-31所示，o为平衡位置，从某一时刻开始（t=0）经过1/4周期，振子具有正方向最大加速度，那么图5-32中正确反映振子振动情况的是（）图5-31 图5-32二、填空题16.在用单摆测重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次全振动所用时间为t，则重力加速度为大小g= 。
高中物理 第十一章 第1节 简谐运动练习(含解析)新人教版选修3-4
简谐运动[随堂检测]1．(多选)下列几种运动属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回运动D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析：选BCD.机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动，A错误，B、C、D正确．2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子离开O点，再从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是( )A．大小为OC，方向向左B．大小为OC，方向向右C．大小为AC，方向向左D．大小为AC，方向向右解析：选B.振子离开平衡位置，以O点为起点，C点为终点，位移大小为OC，方向向右．3．(多选)如图所示为质点P在0～4 s内的振动图象，下列叙述正确的是( )A．再过1 s，该质点的位移是正向最大B．再过1 s，该质点的速度方向向上C．再过1 s，该质点运动到平衡位置D．再过1 s，该质点的速度为零解析：选AD.依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误．4．如图所示为弹簧振子做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．t1时刻振子正通过平衡位置向上运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向下运动D．该图象是从平衡位置计时画出的解析：选B.根据图象的斜率等于速度，可知，t1时刻振子的速度为负，说明振子正通过平衡位置沿负方向运动．故A错误；t2时刻振子的位移为负向最大，故B正确；t3时刻振子的速度为正，说明振子正通过平衡位置沿正方向运动，故C错误；t＝0时间振子的位移为正向最大，说明该图象是从正向最大位移处计时画出的，故D错误．[课时作业] [学生用书P85(单独成册)]一、单项选择题1．如图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，以向右为正方向建立Ox 轴．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为( )解析：选B.由题意：向右为x正方向时，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故B正确，A、C、D错误．2．下列振动系统不可看做弹簧振子的是( )A．如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B．如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹簧组成的系统C．如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系在一个小钢球组成的系统D．蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：选D.选项A、B、C都满足弹簧振子的条件，A、B、C不符合题意；选项D中人受空气的阻力不可忽略，且人不能看做质点，故不可看做弹簧振子，D符合题意．3．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移－时间图象，下列有关该图象的说法不正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子(小球)的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同解析：选B.该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于t 轴方向移动的，故A对，B错；由获得图象的方法知C对；频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对．4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )A．在t＝0时刻，振子的速度为零B．在t＝0时刻，振子的位置在a点C．在t＝t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动解析：选D.由题图知，t＝0时刻，振子的速度最大，选项A错误；t＝0时刻振子在O点，选项B错误；在t＝t1时刻，振子的速度最大，选项C错误；从t1到t2，振子正从平衡位置向正向最大位移处运动，即从O点向b点运动，选项D正确．5.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图所示．假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是( )A．0～1 s内B．1～2 s内C．2～3 s内D．3～4 s内解析：选D.由于规定向右为正方向，则位移向左表示位移与规定的正方向相反，这段时间应为2～3 s或3～4 s．因为要求速度向右，因此速度应为正．则满足两个条件的时间间隔为3～4 s，D正确．6．如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )A．质点在3 s末的位移为2 mB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在4 s内的路程为零解析：选C.振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移．位移是矢量，有大小，也有方向．因此3 s末的位移为－2 m，A项错误；4 s末位移为零，B项错误；路程是指质点运动的路径的长度，在4 s内的路程应该是从平衡位置到最大位置这段距离的4倍，即为8 m，C项正确，D项错误．二、多项选择题7.弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为8 cm解析：选BC.由题图可知第5秒末时，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子先从平衡位置到正的最大位移，再经平衡位置到负的最大位移，最后从负的最大位移到平衡位置到正的最大位移整个过程路程为10 cm，故D错误．8.假如蹦床运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员( )A．在t1～t2时间内所受合力逐渐增大B．在t2时刻处于平衡位置C．在t3时刻处于最低位置D．在t4时刻所受的弹力最大解析：选BC.由题图可知，在t1～t2时间内运动员速度增大，运动员在向平衡位置运动，合力减小，A错误；t2时刻运动员速度最大，处于平衡位置，B正确；t3时刻速度为零，处于最低位置，C正确；t4时刻速度最大，处于平衡位置，合力为零，所受的弹力不是最大，D错误．9．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图甲中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是( )A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确；振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，图②中初始位移不对，故选项B错误；振子在状态c时t＝0，此时的位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，图③中运动方向不对，故选项C错误；振子在状态d时t＝0，此时的位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．三、非选择题10.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点在第4 s末的位移为多少？(2)1～3 s内质点的平均速度大小为多少？方向如何？解析：(1)由x－t图象可以读出第4 s末质点的位移为零．(2)1～3 s 内质点的位移为20 cm ，1～3 s 内的平均速度大小为v ＝x t ＝0.22m/s ＝0.1 m/s ，方向沿负方向．答案：见解析11.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s 末和20 s 末的位移是多少？(3)质点在15 s 和25 s 末向什么方向运动？(4)质点在前30 s 内的运动路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s 末的位移x 1＝20 cm ，20 s 末的位移x 2＝0.(3)15 s 末质点位移为正，15 s 后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s 末向负方向运动，同理可知，25 s 末质点也向负方向运动．(4)前30 s 质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm ，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm 处，故30 s 内的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm (2)20 cm 0 (3)负方向 负方向 (4)60 cm。
高中物理选修3-4：《简谐振动》《机械波》综合测试卷(含解析)
《简谐振动》《机械波》综合测试卷(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1．关于做简谐运动的物体的说法正确的是()A．加速度与位移方向有时相同，有时相反B．速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反D．加速度方向总是与位移方向相反2．下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零3.如图所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计弹簧质量和小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是()A．每次经过O点时的动能相同B．从A到O的过程中加速度不断增加C．从A到O的过程中速度不断增加D．从O到A的过程中速度与位移的方向相反4.如图所示为演示简谐运动的沙摆，已知摆长为l，沙桶的质量为m，沙子的质量为M，M≫m，沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的周期为() A．周期不变B．先变大后变小C．先变小后变大D．逐渐变大5．在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍．则下列说法正确的是() A．单摆甲的频率是单摆乙的4倍B．单摆甲的摆长是单摆乙的16倍C．单摆甲的振幅是单摆乙的4倍D．单摆甲的振动能量是单摆乙的4倍6．一水平弹簧振子，规定水平向右为正方向，它的振动图象如图所示，则()A ．在 0～3 s 内振子做了1.25次全振动B ．在0～3 s 内振子通过的路程为3.5 cm ，位移为0C ．图中A 点对应的时刻，振子所受弹力方向水平向右D ．图中A 点对应的时刻，振子的位移方向水平向右7．如图所示，为两个相干波源产生的干涉图样，以下说法正确的是( )A ．b 点振动减弱，d 点振动减弱B ．a 点振动加强，c 点振动减弱C ．经过时间t ＝T /2后，a 点振动减弱，c 点振动加强D ．经过时间t ＝T /2后，a 点振动加强，c 点振动加强8．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下列说法正确的是( ) A ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和t ＋Δt 时刻振子运动的加速度一定相同B ．若t 时刻和t ＋Δt 时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt 一定为T2的整数倍C ．弹簧振子的回复力随时间按正弦规律变化，周期也为TD ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和t ＋Δt 时刻弹簧的长度相同9. 研究单摆受迫振动规律时得到如图所示的共振曲线，下列说法正确的是( )A ．图象的纵坐标为位移B ．图象的纵坐标为振幅C ．单摆的固有周期为0.5 sD ．图象的峰值表示共振时的振幅10.沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，P 为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s ，则t ＝0.8 s 时( )A．质点P对平衡位置的位移为负值B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C．质点P的速度方向与加速度的方向相同D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反11．一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波源的平衡位置坐标为x＝0.当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时()A．x＝2 m处的质点在其平衡位置下方且向下运动B．x＝4 m处的质点在其平衡位置上方且向上运动C．x＝6 m处的质点在其平衡位置下方且向上运动D．x＝2 m处的质点在其平衡位置上方且向下运动12.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.以下判断正确的是()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程为0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)在“用单摆测定重力加速度”的实验中(1)甲同学用游标卡尺测量小球的直径，如图，可得小球的直径为________ cm.(2)如果甲同学测得的g值偏小，可能的原因是________(填写代号)．A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表过早按下D．实验中误将39次全振动次数记为40次(3)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度Δl，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表达重力加速度为g＝__________________________________.14．(8分)根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移：①t1＝0.5 s；②t2＝1.5 s.(2)将位移时间的变化规律写成x＝A sin(ωt＋φ)的形式并指出振动的初相位．15.(10分)如图所示，一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示，经过时间Δt＝0.06 s的波形图如图中的虚线所示．已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T＜Δt＜4T，求该波的波速．16．(12分)如图，质点O在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴正方向传播的横波．在t＝0时刻为图示波形，再过0.6 s波恰好传到B点．求：(1)波的传播速度v和周期T；(2)在上图中画出t＝0.6 s时的波形图；(3)写出A点的振动函数表达式；(4)求出x＝2 m处质点在0～2.6 s内通过的路程s；(5)从t＝0时刻开始计时，位于x＝50.5 m处的质点C(图中未画出)经过多少时间第一次到达波峰？参考答案与解析1．[161]BCD2．[162]【解析】选C.简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零．摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零)．所以只有选项C正确．3．[163]【解析】选AC.振子每次经过O点时速率相等，动能相同，选项A正确；从A到O位移减小，加速度减小，速度增加，选项B错误，C正确；从O到A速度和位移的方向相同，选项D错误．4．[164]【解析】选B.在沙摆摆动、沙子逐渐下漏的过程中，沙摆的重心逐渐下降，即摆长逐渐变大，当沙子流到一定程度后，沙摆的重心又重新上移，即摆长变小，由周期公式可知，沙摆的周期先变大后变小，故选B.5．[165] 【解析】选B.单摆甲的频率是单摆乙的频率的14，故A 选项错误；由单摆的周期公式T ＝2πl g 可知l ＝T 2g4π2，故B 选项正确；虽然甲、乙两单摆的摆长有l 甲＝16l 乙，但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故C 、D 选项错误．6．[166] 【解析】选D.由题图知T ＝2 s ，0～3 s 内振子做了1.5次全振动，选项A 错误；0～3 s 内振子通过的路程为4A ＋2A ＝3 cm ，位移为－0.5 cm ，选项B 错误；A 点对应的时刻，位移为正，弹簧处于伸长状态，弹力方向水平向左，振子的位移方向水平向右，选项C 错误，D 正确．7．[167] 【解析】选AD.由题图可知，b 点、d 点为振动减弱点，a 点、c 点为振动加强点，选项A 正确，B 错误；振动加强点的振动始终加强，振动减弱点的振动始终减弱，选项C 错误，D 正确．8．[168] 【解析】选AC.若Δt ＝T ，则在t 时刻和t ＋Δt 时刻振子的位置相同，所以这两时刻加速度的大小一定相等，故A 正确；若t 时刻和t ＋Δt 时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt 不一定为T2的整数倍，故B 错误；弹簧振子的回复力与位移成正比，而位移是成正弦规律变化的；故回复力也按正弦规律变化，故C 正确；若Δt ＝T2，则在t 时刻和t ＋Δt 时刻振子关于平衡位置对称，故弹簧长度不相同，故D 错误．9．[169] 【解析】选BD.共振曲线中，横轴表示驱动力频率，纵轴表示不同驱动力频率对应的振幅，故A 错误，B 正确；共振曲线中，凸起表示当驱动力频率等于系统固有频率时，系统振幅最大，故固有频率为0.5 Hz ，固有周期为2 s ，故C 错误；图象的峰值表示共振时的振幅，故D 正确．10．[170] 【解析】选ABD.由题图知λ＝4 m ，则T ＝λv ＝42.5 s ＝1.6s ，t ＝0.8 s 时波形图如图中虚线所示，质点P 的速度方向沿y 轴负方向，位移为负，选项A 、B 正确；质点P 的加速度方向沿y 轴正方向，与速度方向相反，与对平衡位置的位移方向相反，选项C 错误，D 正确．11．[171] 【解析】选C.x ＝2 m 处的质点与波源平衡位置相距半个波长，是反相点，振动情况总是相反，所以x ＝2 m 处的质点在其平衡位置下方且向上运动，故A 、D 错误．x ＝4 m 处的质点与波源平衡位置相距一个波长，是同相点，振动情况总是相同，所以x ＝4 m 处的质点在其平衡位置上方且向下运动，故B 错误．x ＝6 m 处的质点与波源平衡位置相距一个半波长，是反相点，振动情况总是相反，所以x ＝6 m 处的质点在其平衡位置下方且向上运动，故C 正确．12．[172] 【解析】选AB.由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin(2.5πt ) m 知，ω＝2.5π，T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C 、D 错误．13．[173] 【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为19 mm ，游标尺读数为0.05×8 mm ＝0.40 mm ，则最终读数为19.40 mm ＝1.940 cm.(2)根据T ＝2πL g 得，g ＝4π2LT2，测摆长时，忘记了加上摆球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A 正确；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故B 正确；开始计时时，秒表过早按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故C 正确；实验中误将39次全振动次数记为40次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D 错误．(3)先测出一摆线较长的单摆的振动周期T 1，T 1＝2πL 1g然后把摆线缩短适当的长度Δl ，再测出其振动周期T 2，T 2＝2πL 1－Δlg联立解得g ＝4π2ΔlT 21－T 22.【答案】(1)1.940 (2)ABC (3)4π2ΔlT 21－T 2214．[174] 【解析】(1)由图象可知，A ＝10 cm ，T ＝4 s. 所以ω＝2πT ＝π2rad/s.故位移A ＝x cos ωt ＝10cos π2t cm.①当t 1＝0.5 s 时，x 1＝10cos ⎝⎛⎭⎫π2×0.5 cm ＝5 2 cm. ②当t 2＝1.5 s 时，x 2＝10cos ⎝⎛⎭⎫π2×1.5cm ＝－5 2 cm. (2)x ＝10cos π2t ＝10sin ⎝⎛⎭⎫π2t ＋π2cm 初相位为π2.【答案】(1)①5 2 cm ②－5 2 cm (2)x ＝10sin ⎝⎛⎭⎫π2t ＋π2cm π215．[175] 【解析】(1)已知在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动，波形向右平移，所以该波向右传播．(2)由图得：Δt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34T ，得： T ＝4Δt 4n ＋3＝0.244n ＋3 s(n ＝0，1，2，…)解得：频率的通项为f ＝1T ＝4n ＋30.24 Hz.当n ＝0，f ＝12.5 Hz 为最小频率． (3)若3T ＜Δt ＜4T ，由(2)问知：n ＝3， 则波速为：v ＝λf ＝1.2×150.24 m/s ＝75 m/s.【答案】(1)向右传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s16．[176] 【解析】(1)根据图象可知，该波波长为λ＝4 m ， 波速为v ＝x t ＝30.6 m/s ＝5 m/s ，则周期T ＝λv ＝45 s ＝0.8 s.(2)根据波的平移法作出t ＝0.6 s 时的波形图，如图所示：(3)由图象可知，振幅A ＝10 cm ，ω＝2πT ＝5π2 rad/s ，A 点此时刻向下振动，则A 点的振动函数表达式为 y ＝－10sin5π2t cm. (4)t ＝2.6 s ＝314T ，则x ＝2 m 处质点在0～2.6 s 内通过的路程s ＝314×4A ＝130 cm.(5)由波的图象知，波传到C 点的时间 t ＝Δx v ＝50.5－25s ＝9.7 s ，质点C 先向下振动，再经过Δt ＝34T ＝0.6 s 第一次到达波峰，所以位于x ＝50.5 m 处的质点C 第一次到达波峰的时间t ′＝9.7 s ＋0.6 s ＝10.3 s.【答案】(1)v ＝5 m/s ，T ＝0.8 s (2)见解析图 (3)y ＝－10sin 5π2t cm (4)130 cm (5)10.3 s。
(完整版)高中物理选修3-4测试题及答案
or s o 物理（选修3-4）试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1. 如图为一质点做简谐运动的位移x 与时间t 的关系图象，由图可知，在t =4s 时，质点的（ ） A ．速度为正的最大值，加速度为零B ．速度为负的最大值，加速度为零C ．速度为零，加速度为正的最大值D ．速度为零，加速度为负的最大值2. 如图所示为某时刻LC 振荡电路所处的状态，则该时刻（ ）A ．振荡电流i 在增大B ．电容器正在放电C ．磁场能正在向电场能转化D ．电场能正在向磁场能转化3. 下列关于光的认识，正确的是（ ）A 、光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波B 、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C 、验钞机是利用红外线的特性工作的D 、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度4. 如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a 、b 、c 三种色光，下列说法正确的是（ ）A . 把温度计放在c 的下方，示数增加最快；B .若分别让a 、b 、c 三色光通过一双缝装置，则aC . a 、b 、c 三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小；D . 若让a 、b 、c 三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b 光恰能发生全反射，则c 光也一定能发生全反射。
5. 从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的有用信号的过程叫做（ ）A ．解调B ．调频C ．调幅D ．调谐6. 在水面下同一深处有两个点光源P 、Q ，能发出不同颜色的光。
当它们发光时，在水面上看到P 光照亮的水面区域大于Q 光，以下说法正确的是（ ）A ．P 光的频率大于Q 光B ．P 光在水中传播的波长大于Q 光在水中传播的波长C ．P 光在水中的传播速度小于Q 光D ．让P 光和Q 光通过同一双缝干涉装置，P 光条纹间的距离小于Q 光7. 下列说法中正确的是（ ）A ．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大B ．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ射线C ．医院里用γ射线给病人透视D ．假设有一列火车以接近于光速的速度运行，车厢内站立着一个中等身材的人。
人教版高中物理选修34同步练习简谐运动的描述1含答案
简谐运动的描述同步练习(一)1．一个作简谐运动的振子，离开平衡位置后3s经过某一点M，再经过2s后又经过M点，再经过 s它将第三次经过M点．2、如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过ａ、ｂ两点时，历时2 ｓ，过ｂ点后又经2 ｓ，仍以相同加速度再经ｂ点，其振动周期为________.3.一个弹簧振子被分别拉离平衡位置３ｃｍ和６ｃｍ处放手，使它们都做简谐运动，则前后两次振幅之比为_______，周期之比为______，回复力的最大值之比为______.4.如图中，弹簧振子在AA′间做简谐运动，已知频率为２Ｈｚ，若从振子到达A 点时开始计时，1分钟内振子经过平衡位置O点______次，经过Ａ′点_______次.5.弹簧振子做简谐运动的振幅为Ａ，周期为T，若将振幅减小为原来的，那么周期将是原来的______倍，若将振幅增大为原来的3倍，那么周期将是原来的______倍.6．在一分钟内，甲振动30次，乙振动75次，则（）A．甲的周期为0.5s，乙的周期为0.8sB．甲的周期为2s，乙的周期为1.25sC．甲的周期为2s，乙的频率为1.25HzD．甲的频率期为0.5Hz，乙的频率为0.8s7．关于简谐振动的以下几个说法中，错误的是（）A．质点从平衡位置起第1次到最大位移处所需时间为（T为周期）B．质点走过一个振幅那么长的路程用的时间是C．质点在时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度D．质点在时间内走过的路程可以大于，也可以小于一个振幅的长度8、对于秒摆，下列说法正确的是（）A.摆长缩短为原来的１／４时，频率是１ HzB.摆球质量减小到原来的１／４时，周期是4秒C.振幅减为原来的１／４时，周期是2秒D.如果重力加速度减为原来的１／４时，频率为０.２５ Hz9.一质点在平衡位置O附近做简谐运动，它离开平衡位置向N点运动，经0.15 ｓ第一次经过N点，再经过0.1 ｓ第二次通过N点，则该质点的周期为多少ｓ?该质点再经过多少ｓ第三次经过N点?10. 如图所示，为一弹簧振子，O为振动的平衡位置，将振子拉到位置C从静止释放，振子在BC间往复运动．已知BC间的距离为20cm，振子在4秒钟内振动了10次．（1）求振幅、周期和频率（2）若规定从O到C的方向为正方向，试分析振子在从过程中所受回复力F，加速度a和速度v的变化情况．答案：1、142、Ｔ＝８ｓ3、１∶２；１∶１；１∶２4、２４０；１２０5、1；16．CD7．BC8、ＡＣＤ9.０.８ｓ；０.７ｓ10.（1）（2）按题设从为正方向，则当振子在平衡位置右侧时位移为正，在平衡位置左侧时位移为负．所以当振子从运动时，位移方向为正，大小在减少，回复力方向为负，加速度方向为负，回复力和加速度的大小都在减小．振子的速度方向为负，加速度与速度方向一致，速度在增大；振子到达O位置时位移，F、a均为零，v最大．当振子从运动时，位移方向为负，位移x在增大，回复力F、加速度a方向为正，大小在增大，此过程速度方向为负，a 与v反向，振子从做减速运动，v在减小，到达B位置时F、a为正向最大，．。
高中物理选修3-4练习题及答案详解
选修3－4综合练习一、选择题(本题共14小题，每小题4分；共56分)1．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是( )A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如图所示演示装置，一根张紧的水平绳上挂着5个单摆，其中A、D摆长相同，先使A摆摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现( )A．各摆摆动的周期均与A摆相同B．B摆振动的周期最短C．C摆振动的周期最长D．D摆的振幅最大3．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是( )A．质点P的振幅最大B．质点P的振动始终是加强的C．质点P的位移始终最大D．质点P的位移有时为零4．图中，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。
现将摆球A在两摆球线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动。
以m A、m B分别表示摆球A、B的质量，则( )A．如果m A>m B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B．如果m A<m B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧5．一列横波在t＝O时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的( )A．波长一定是4cmB．周期一定是4sC．振幅一定是2cmD．传播速度一定是1cm/s6．如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为1.5的玻璃砖，正确的是( ) A．只有圆心两侧范围外的光线能通过玻璃砖B．只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折D．圆心两侧范围外的光线将在曲面上产生全反射7．—个从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对地的运动情况是( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．变加速直线运动D．无法确定8．一束光从空气射向折射率为的某种玻璃的表面，如图所示，θ1表示入射角，则下列说法中不正确的是( )A．无论入射角θ1有多大，折射角θ2都不会超过450角B．欲使折射角θ2＝300，应以θ1＝450角入射C．当入射角θ1＝arctan时，反射光线与折射光线恰好互相垂直D．以上结论都不正确9．如图所示,ABC为一玻璃三棱镜的截面，一束光线MN垂直于AB面射人，在AC面发生全反射后从BC面射出，则( )A．由BC面射出的红光更偏向AB面B．由BC面射出的紫光更偏向AB面C．若MNB变小，最先从AC面透出的是红光D．若MNB变小，最先从AC面透出的是紫光10．在薄膜干涉实验中，发生干涉的两列光的光程差( )A．等于入射处薄膜的厚度B．等于入射处薄膜厚度的两倍C．与入射光的波长有关D．与观察者到薄膜的距离有关11．如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移12．对于单缝衍射现象，下列说法正确的是( )A．缝的宽度d越小，衍射条纹越亮B．缝的宽度d越小，衍射现象越明显C．缝的宽度d越小，光的传播路线越接近直线D．入射光的波长越短，衍射现象越明显13．我国已经先后发射了“神舟”1号至“神舟”4号系列运载火箭，2003年秋天发射“神舟”5号载人飞船，2005年10月中旬又发射了双人飞船，标志着我国真正步入了航天大国。
教科版高中物理选修3-4《1.1简谐运动》练习.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）1.回复力是使物体回到平衡位置的力，其方向指向平衡位置，简谐运动的回复力满足关系式：F＝－kx。
2．由平衡位置指向物体所在位置的有向线段为物体的位移，振动物体离开平衡位置的最大距离为振幅，物体在一个周期内的路程为四个振幅，但四分之一周期内的路程不一定为一个振幅。
3．振子做简谐运动时，振动能量不变，振子远离平衡位置时，动能减小，势能增大。
[自学教材]1．机械振动(1)机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的运动，简称振动。
(2)平衡位置：物体能静止的位置(即机械振动的物体所围绕振动的位置)。
2．简谐运动(1)回复力：①概念：当物体偏离平衡位置时受到的指向的力。
②效果：总是要把振动物体拉回至。
(2)简谐运动：①定义：如果物体所受的力与它偏离平衡位置的成正比，并且总是指向，则物体所做的运动叫做简谐运动。
②公式描述：F＝－kx(其中F表示回复力，x表示相对平衡位置的位移，k为比例系数，“－”号表示F与x方向相反)。
[重点诠释]1．弹簧振子应满足的条件(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质量只集中于振子(小球)上。
(2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足够小，可以认为小球是一个质点。
(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到的各种阻力。
(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹簧的弹性限度内。
2．简谐运动的位移(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。
(2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
3．简谐运动的回复力(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。
(1)简 谐 运 动 同步练习 物理选修3-4同步练习Word版含解析
课时跟踪检测(一)简谐运动1．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．如图1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是()图1A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力3．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反4．如图2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()图2A．0.2 s B．0.4 sC．0.1 s D. 0.3 s5．如图3所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B 到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是()图3A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm6．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒7.如图4所示，试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。
图48．如图5所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm，当振子经过B点时开始计时，经过0.5 s，振子首次到达C点。
高中物理选修3-4简谐运动 简谐运动的图象 综合练习
简谐运动简谐运动的图象综合练习一、选择题（每题3分，共36分）1．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（）（A）振子通过平衡位置时，速度最大（B）振子在最大位移处时，加速度最大（C）振子连续两次通过同一位置时，位移相同，加速度相同（D）振子连续两次通过同一位置时，动能相同，动量相同2．物体做简谐运动时（）（A）平衡位置是指合力最大位置（B）物体通过平衡位置时，回复力为零（C）物体通过平衡位置时，回复力不一定为零（D）物体通过平衡位置时，合力不一定为零3．弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一齐振动，如图所示，木块的回复力F是振子对木块的摩擦力，F也满足F=－k'x，x是弹簧的伸长（或压缩）量，那么k'/k为（）（A）m/M （B）m/(M+m)（C）(M+m)/M （D）M/m4．关于简谐运动的位移、速度和加速度，下列说法中正确的是（）（A）物体的位移减小时，速度减小，加速度变小（B）物体离开平衡位置的位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同（C）物体向平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同（D）物体离开平衡位置运动时，速度方向与位移方向相同5．一个弹簧振子，振幅为5cm时，振动周期为0.5s，最大速度为v，当振幅为10cm时，下列说法中，正确的是（）（A）周期为0.5s，最大速度为v （B）周期为1.0s，最大速度为v（C）周期为2／2s，最大速度为2v （D）周期为0.5s，最大速度为2v6．某一弹簧振子，其振幅为A，下列说法中，正确的是（）（A）在一个周期T内，振子的位移可能是2A，路程一定是4A（B）在半个周期内，振子的位移一定是2A，路程一定是2A（C）在T/4时间内，振子的位移可能是零，路程可能小于A（D）在T/4时间内，振子的位移可能是A，路程也是A7．下列关于弹簧振子的说法中，正确的是（）（A）离开平衡位置的T/4时间内，弹力做负功（B）在任意的T/2时间内，弹力做总功为零（C）在任意的T/2时间内，弹力的冲量总相等（D）在振动过程中，系统的机械能守恒8．一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是（）（A）若t时刻与（t＋Δt）时刻振子运动的位移大小相等，方向也相同，则么Δt一定等于 T的整数倍（B）若t时刻与（t ＋Δt）时刻振子运动的速度大小相等，方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍（C）若Δt＝ T，则在t时刻和（t＋Δt）时刻振子运动的加速度一定相等（D）若Δt＝T/2，则在t时刻和（t＋Δt）时刻弹簧的长度一定相等9．如图是一作简谐运动的物体的振动图象，对a点两侧对称点t1、t2时刻，下列说法中，正确的是（）（A）tl 、t2两时刻有相同的动能（B）tl、t2两时刻有相同的动量（C）tl 、t2两时刻有相同的速度（D）tl、t2两时刻有相同的加速度10．一个质点做简谐运动，其位移和时间的关系图线如图所示，则下列结论中正确的是（）（A）质点速度最大而加速度为零的时刻分别是0s、2s、4s、6s（B）质点速度为零而加速度为负方向最大的时刻分别是1s、5s（C）质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0s、4s（D）振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是4s11．质量均为m的A、B两球，用细线连接后系于劲度系数为k的轻弹簧下端，当它们静止时，突然将两弹簧间的细线剪断，如图所示，使A开始做简谐运动，则（）（A）A球振动的振幅为mg/k（B）A球振动的最大加速度等于g（C）弹簧的最大弹性势能为m2g2/k（D）弹簧的最大弹性势能为2m2g2/k12．如图为一个质点做简谐运动的振动图象，下列说法中，正确的是（）（A）该图象就是质点做简谐运动的轨迹（B）由图象，我们立即能判断质点做简谐运动的周期、振幅、某时刻质点的速度方向、加速度方向、某段时间内质点的速度和加速度的大小变化情况等（C）对图象中某时刻质点振动速度方向的判断还必须依赖于该质点开始振动时的速度方向（D）该质点振动T/2的振动图象必与原图象反相13．（选做）卡车在水平道路上行驶，设货物随车厢底上下振动而不脱离底板，设货物振动为简谐运动，以向上的位移为正，其振动图象如图所示，在图上取a、b、c、d四点，则哪点代表的时刻货物对车厢底板压力大于货物的重力（）（A）a点（B）b点（C）c点（D）d点14．（选做）做简谐运动的物体，其回复力和位移的关系图象是下面的哪一个（）二、填空题（每题4分，共24分）15．一物体在一水平直线上作简谐运动，当物体离开平衡位置的距离为2cm 时，其加速度是4m/s 2；当它离开平衡位置3cm 时，其加速度是____________。
高中物理教科选修3-4配套试题：1.1 简谐运动 每课一练1(教科选修3-4) Word含解析[ 高考]
第一章机械运动1简谐运动(时间：60分钟)知识点一机械振动1．下列运动中属于机械振动的是()．A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动解析物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确，圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动．答案AB2．关于振动物体的平衡位置，下列说法中不正确的是()．A．加速度改变方向的位置B．回复力为零的位置C．速度最大的位置D．加速度最大的位置解析振动物体静止时的位置即为平衡位置，此处振动方向上的合力为零，即回复力为零，B对．由a＝Fm知，此处加速度也为零，因此速度最大，C对、D错．在平衡位置两侧，位移方向相反，因此加速度方向也相反，故A对．答案 D知识点二简谐运动3．下列说法中正确的是()．A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动就是指弹簧振子的运动C．简谐运动是匀变速运动D．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析因为简谐运动的合外力不是恒力，所以简谐运动不是匀变速运动；简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种，而不是机械运动中最基本、最简单的一种．注意区分“振动”与“运动”．综上所述只有选项A正确．答案 A4. 做简谐运动的振子每次通过同一位置时，相同的物理量是()．A．速度B．加速度C．位移D．动能解析振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向都相同，速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正确．答案BCD5．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内()．A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反解析因振子速度越来越大，可判定振子正向平衡位置运动，而位移总是背离平衡位置的，因此速度与位移方向相反，所以选项A、C错误，B、D正确．答案BD6．一水平的弹簧振子，以平衡位置O点为中心，在A、B两点间做简谐运动，则()．A．振子在O点时的速度和加速度都达到最大值B．振子的速度方向改变时，位移方向就改变C．振子的加速度值变大时，速度值一定变小D．振子从A点运动到AO的中点，再运动到O点，两段位移运动时间相等解析振子在O点时，速度达到最大值，但这时的位移为零，加速度也为零，选项A错．振子的速度方向改变时，位移方向没有改变，只是从最大值逐渐减小，选项B错．振子的加速度值变大时，振子一定在做减速运动，速度值一定是变小的，选项C对．振子从A点运动到AO的中点时的速度是从零增加到一定值，从中点再运动到O点时的速度是从这个值再增加到最大值，因此平均速度是不同的，而两段位移相同，故运动的时间是不相等的，选项D错．答案 C知识点三振幅、周期和频率7．下列关于简谐运动振幅、周期和频率的说法中正确的是()．A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析振幅A是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf＝1，选项B 错误；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，所以选项C错误，D正确．答案 D8．如图1-1-7所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则()．图1-1-7A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统不考虑摩擦，所以振幅一定，D错．答案AC知识点四简谐运动的能量9．关于振幅，下列说法中正确的是()．A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大解析物体振动的能量由振幅来决定，振幅越大，振动能量越大，振动越强烈，因此A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关，而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．答案AB10．如图1-1-8所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端挂一质量为m的物体，今托住物体使弹簧没有发生形变然后将物体无初速度释放而做简谐运动，在物体从开始运动到最低点的过程中物体的重力势能________，弹簧弹性势能________，物体动能________，(填“增大”或“减小”)而总的机械能________．图1-1-8解析挂在弹簧下的物体做简谐运动，选地板为重力势能的零势面，物体从开始运动到最低点这一过程中，物体离地面的距离不断减小，则重力势能不断减小，弹簧的长度不断增大，则弹性势能不断增大，物体由静止变为运动，到达平衡位置时，速度增大到最大，由平衡位置运动到最低点过程中，速度不断减小，所以动能先增大后减小，但总机械能不变．答案减小增大先增大后减小不变11．弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是()．A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移时它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小解析简谐运动过程中机械能守恒，因此选项A、D错误；在最大位移处，弹簧形变最大，因此弹性势能最大，选项B正确，从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→E k↓，选项C正确．答案BC12．取一根轻弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图1-1-9所示，让小球在竖直方向离开平衡位置放手后，小球在竖直方向做简谐运动(此装置也称为竖直弹簧振子)，一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与质量m 的关系，为了探索出周期T与小球质量m的关系，需多次换上不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据标示在以m为横坐标，T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点．图1-1-9(1)根据图中给出的数据点作出T2与m的关系图线．(2)假设图中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为________．(3)求得斜率b的值是________．(保留三位有效数字)答案(1)作图略(2)T＝bm(3)1.23～1.27均可13．弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动．(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？解析(1)根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm.振子在4 s内完成5次全振动，则T＝0.8 s，又因为f＝1T，则f＝1.25 Hz.(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始位置，因而位移大小为5 cm，振子做一次全振动的路程为20 cm，则5次全振动路程为100 cm.(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s.答案(1)50.8 1.25(2)5 cm100 cm(3)0.8 s14．如图1-1-10所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A 在水平面上做周期为T 的简谐运动，当B 落地时，A 恰好将弹簧压缩到最短，求：图1-1-10(1)A 振动时的振幅； (2)B 落地时速度的大小．解析 (1)线断前，线的拉力F ＝mg ，设此时弹簧伸长为x 0，F cos 30°＝k x 0，得x 0＝3mg 2k .线断后，在弹力作用下，A 做简谐运动的振幅为A ＝x 0＝3mg 2k .(2)A 将弹簧压缩到最短经历的时间为t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋n T (n ＝0,1,2…)，在t 时间末B 落地，速度v 的大小为v ＝gt ＝(2n ＋1)2gT (n ＝0,1,2…)．答案 (1)3mg 2k (2)(2n ＋1)2gT (n ＝0,1,2…)。
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第11章第1节简谐运动同步练习新人教版选修3-4基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列运动中不属于机械振动的是( )A．树枝在风的作用下运动B．竖直向上抛出的物体的运动C．说话时声带的运动D．爆炸声引起窗扇的运动答案：B解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振动；竖直向上抛出的物体到最高点后返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动。
2．简谐运动是下列哪一种运动( )A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动答案：C解析：简谐运动的速度是变化的，B错。
加速度a也是变化的，A、D错，C对。
3．(河南信阳市罗山中学2014～2015学年高二下学期检测)水平放置的弹簧振子在做简谐运动时( )A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同答案：D解析：弹簧振子在做简谐运动时，加速度方向总是指向平衡位置，则当振子离开平衡位置时，加速度方向与速度方向相反，当振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同，故A、B、C错误，D正确。
4．(厦门市2013～2014学年高二下学期期末)弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是( )A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反答案：B解析：t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A 错B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错。
5．(北京市西城区2013～2014学年高二下期期末)如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置。
关于小球的运动情况，下列描述正确的是( )A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度减小，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小答案：CD解析：小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等，方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C对；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对。
6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s这段时间内质点的运动情况是( )A．沿负方向运动，且速度不断增大B．沿负方向运动，且位移不断增大C．沿正方向运动，且速度不断增大D．沿正方向运动，且加速度不断减小答案：CD解析：由图象可看出，在0.2s至0.3s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿正方向由负的最大位移向着平衡位置运动，由此可判断答案中A、B是错误的。
0.2s至0.3s之间质点加速度不断减小，而加速度方向沿正方向，故选项D正确，又质点的速度方向与加速度方向都是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大，所以选项C 也是正确的。
二、非选择题7．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，则( )(1)OB＝________cm；(2)第0.2s末质点的速度方向是________，位移大小为________；(3)第0.7s时，质点位置在________点与________点之间；(4)质点从O经B运动到A所需时间t＝________s；答案：(1)5 (2)向左0 (3)O B(4)0.6解析：(1)OB＝5cm。
(2)在第0.2s末质点沿x轴负方向运动，即速度方向向左，此时正处在平衡位置，位移大小为0。
(3)第0.7s时，质点正处于由平衡位置向正向最大位移运动，即在O点与B点之间。
(4)由图象知，由质点O到B需0.2s，由对称性可知从O经B运动到A所需时间t＝0.6s。
8．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：质点在第2s末的位移是多少？质点在第2s内的位移是多少？在前4s内的路程是多少？答案：0 －10cm 40cm解析：(1)由x－t图象可以读出2s末质点的位移为零。
(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末，故第2s内，位移为－10cm。
(3)前4s质点正好完成一个往复的全振动。
先朝正方向运动了距离为10cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10cm距离的来回，总路程为40cm。
点评：解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x－t图象与质点的实际振动过程联系起来。
能力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(福建省四地六校2014～2015学年高二下学期联考)如图，一水平平台在竖直方向上做简谐运动，一物体置于平台上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的压力最小？( )A．当平台振动到最低点时B．当平台振动到最高点时C．当平台向上振动经过平衡位置时D．当平台向下振动经过平衡位置时答案：B解析：物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力。
因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，故选B 。
2. 如图所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图象中能正确反映振动情况的图象是( )答案：D解析：从计时起经14周期，振子具有正方向的最大加速度，即14周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O 向负方向A 处运动，故选项D 正确。
3．如图所示为某质点做简谐运动的图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7s 时，正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5s 时的速度最大C ．1.2s 到1.4s ，质点的位移在增大D ．1.6s 到1.8s ，质点的加速度在增大答案：C解析：由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7s 时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以A 项错误；质点在1.5s 时的速度是零，故B 错；质点在1.2s 到1.4s 过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故C 正确；1.6s 到1.8s 时间内，质点正向平衡位置运动，所以其加速度正在减小，故D 项错误。
4．(潍坊市2014～2015学年高二下学期三校联考)如图甲所示，一弹簧振子在A 、B 间振动，取向右为正方向，振子经过O 点时为计时时刻，其振动的x －t 图象如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小答案：AC解析：振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故选项A正确，选项B错误；振子的位移是以平衡位置为起点，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故选项C正确，选项D错误。
5．如图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，下列有关该图象的说法正确的是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子小球的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿x轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同答案：ACD解析：该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置，小球的振动过程是沿垂直于x 轴方向移动的，故A对，B错。
由获得图象的方法知C对。
频闪照相是在相同时间留下的小球的像，因此小球的疏密显示了它的位置变化快慢，D对。
二、非选择题6.如图所示为某质点做简谐运动的图象，质点在前6s内通过的路程是多少？在6～8s 的平均速度大小为多少？方向如何？答案：6cm 1×10－2m/s 方向沿x轴正方向解析：质点在前6s 内通过的路程s ＝68×4×2cm＝6cm,6～8s 内平均速度大小v ＝s t＝2cm 2s＝1×10－2m/s ，方向沿x 轴正方向。
7．如图，简谐运动的图象上有a 、b 、c 、d 、e 、f 六个点，其中：(1)与a 点位移相同的点有哪些？(2)与a 点速度相同的点有哪些？(3)图象上从a 点到c 点，质点经过的路程为多少？答案：(1)b 、e 、f (2)d 、e (3)4cm解析：(1)分析图象可得a 、b 、e 、f 的位移均为1cm 。
c 、d 点的位移都是－1cm 。
故与a 点位移相同的点b 、e 、f 三点。
(2)由(1)可知，图象上的a 、b 、e 、f 点对应质点运动到同一位置。
图象上的c 、d 点对应质点运动到关于O 点对称的另一位置。
故以上6个点的速度大小相等。
再结合图象可以判断a 、b 、c 、d 、e 、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。
故与a 点有相同速度的点为d 和e 。
(3)图象上从a 到b 点，对应质点从正方向1cm 处先是来到2cm 处又返回到1cm 处，通过的路程为2cm 。
从b 点到c 点，对应质点从正方向1cm 处经平衡位置运动到负方向1cm 处，通过的路程也为2cm ，故从a 到c 点总共通过的路程为4cm 。