结构力学计算题与答案
《结构力学》计算题
61.求下图所示刚架的弯矩图。
D
C
a
q
B
a
A
a a
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
66.
用机动法作下图中
M 、 E
L F 、 QB
R F 的影响线。
QB
Fp =1
A E
B C D
1m
1m
2m
2m
2m
67.
作图示结构
M 、 F QF 的影响线。 F
68.
用机动法作图示结构影响线
L
M
,
。
F
F
QB
69.
用机动法作图示结构
R
M C ,F
的影响线。
QB
70.
作图示结构
F 、 M E 、 F QE 的影响线。 QB
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71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。
P
C
B D
l
A
EI=常数
l l
72.用力法求作下图所示刚架的M图。
73.利用力法计算图示结构,作弯矩图。
74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。
75.用力法计算下图所示刚架,作M图。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
答案
61. 解:
D 2qa2/ 3 2/
2qa 3
2/
2qa 3
C
q
q( 2a) 2/8 =qa2/ 2 B F xB
F xA
A
F yB
F yA
取整体为研究对象,由M A 0,得
2
2aF yB aF xB 2qa 0 (1)(2 分)
取BC 部分为研究对象,由M 0 ,得
C
aF aF ,即yB xB F F (2)(2 分)
yB xB
由(1)、(2)联立解得
2
F F qa (2 分) xB yB
3
由 F 0有 2 0
F qa F 解得
x xA xB
4
F qa (1 分) xA
3
由 F 0有F yA F yB 0 解得y
2
F F qa (1 分)
yA yB
3
4 2 2
2 2 2
则M 2aF aF qa qa qa ()(2 分)
D yB xB
3 3 3
弯矩图(3 分 )
62. 解:(1)判断零杆(12 根)。(4 分)
(2)节点法进行内力计算,结果如图。每个内力 3 分(3×3=9 分)
63. 解:
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(7分)(6分)
64.解:由0
M,626
F F,即
B P RA
F
P
F()(2分)RA
2
由F y0,F P
F F()(1分)
RB RA
2
取BE部分为隔离体
M,6F yB6F RB即
E
F
P
F()(2分)yB
2
由F x0得F P
F()(1分)
yA
2
故M DE M DA6F yA3F P(内侧受拉)(2分)
M M F F(外侧受拉)(2分)
6 3 CB
CE yB P
(3分)65.解:(1)求支座反力。
对整体,由F x0,F xA qa()(2分)
M0,A
232
F a qa qa0,
RC
8
17
F qa()(2分)
RC
8
(2)求杆端弯矩。M M(2分)
AB DC
2
a a qa
M M q(外侧受拉)(2分)CB CD
248
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(3分)
66.解:(1)M的影响线(4分)
C
2/32
A B C D
E
2/32/3
L
(2)F的影响线(4分)
QB
1/3
E B
C D
A
2/3
(2)
1
R
F的影响线(4分)
QB
11
A E
B
C D
67.解:(1)M的影响线(6分)
F
(2)F的影响线(6分)
QF
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68.解:
M影响线(6分)
F
L
F影响线(6分)
QB
69.解:
M c影,F响线(6分)
QB
R
M c,F影响线(6分)
70.解:(1)F的影响线。(4分)
QB
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M的影响线。(4分)
E
F的影响线。(4分)
QE
71.解:(1)本结构为一次超静定结构,取基本体系如图(a)所示。(2分)
(2)典型方程
11
X11P0(2分)
(3)绘制M、M1分别如图(b)、(c)所示。(3分)
P
P
P
2Pl
X1
M
基本体系
P
(a)(b)
l
Pl
P
Pl/8
l X1=1Pl/8
M M
1
(c)(d)
(4)用图乘法求系数和自由项。
11
33
1l4l
3
(2分)
1P
23
1l22Pl Pl17P l
2
()l2Pl
EI2336EI
(2分)
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(5)解方程得
17P
X(1分)1
8
(6)利用M M X M绘制弯矩图如图(d)所示。(2分)
11P
72.解:1)选择基本体系(2分)
这是一次超静定刚架,可去掉B端水平约束,得到如下图所示的基本体系。
ql
2
D
C
A B
X1
2)列力法方程(2分)
11
X11P0
3)绘制基本体系的Mp图和单位弯矩图,计算系数、自由项(6分,Mp图和单位弯矩图各2分,系数每个1分,结果错误得一半分)
C
L
L
D
D
C q l 2
ql 8
2
1
A B X1=1
ql
2B
M1A M p
3
11217l
11(l l l)2(l l l)
EI232EI6EI
4
121l ql
2
1p(ql l)
EI38224EI
解方程得:
1
X(1分)1ql
28
作M图:M M1X1M P(3分)
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73.解:
(2分)
(3分)
(1分)
(2*4=8分)
74.解:取基本体系如图
(2分)
列力法基本方程:11 X1 1p0 (2 分 )
A B
l
M 图(1.5 分) M
p
图(1.5 分) 1
3
l 11 3
EI (2 分)
4
ql
1 p 8
EI
(2 分)
代入力法方程得
3
ql
X (1 分) 1
8
2
ql
8
A B
2
ql
16
M 图(2 分)
75. 解:(1)选取基本体系如图(a)所示(2 分)
(a)
(2)列力法方程。
11
X1 12 X2 1P 0(1 分)
21
X1 22 X2 2P 0 (1 分)
(3)分别作M、M
1 和M
2 图(1*3=
3 分)
P