人教新版小学数学六年级下册 《反比例》教案
人教版数学六年级下册反比例创新教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例创新教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例创新教案【第1篇】第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。
接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。
分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法启发引导、合作探究教学媒体课件教学过程设计(一)创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用。
[师]很好。
学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。
究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
人教版数学六年级下册反比例创新教案【第2篇】从容说课我们学习知识的目的就是为了应用，如能把书本上学到的知识运用到实际生活中，这就说明确实把知识学好了，会用了用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境、建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，教学时应注意分析的过程，即将实际问题置于已有知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看成什么?让学生逐步学会用数学的眼光考查实际问题.同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想此外，解决实际问题时.还要引导学生体会知识之间的联系以及知识的综合运用教学目标(一)教学知识点1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力(二)能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力(三)情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案3篇
人教版数学六年级下册反比例教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
( )和( )是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
人教版数学六年级下册反比例教案3篇2024
人教版数学六年级下册反比例教案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例教案第【2】篇〗教学内容：教科书第61～62页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十一的第1～2题。
六年级数学下册教案 反比例 人教版
标题：六年级数学下册教案反比例人教版一、教学目标1. 让学生理解反比例的意义，掌握反比例的判断方法。
2. 培养学生运用反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 反比例的定义2. 反比例的判断方法3. 反比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的定义，反比例的判断方法。
2. 教学难点：反比例的应用，解决实际问题。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习正比例的概念，引导学生思考：还有没有其他类型的比例关系？2. 揭示课题：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例。
（二）学习反比例的定义1. 出示例题：一辆汽车以固定的速度行驶，行驶的距离和时间的关系是什么？2. 学生观察、讨论，得出结论：行驶的距离和时间成反比例关系。
3. 教师总结：如果两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。
（三）学习反比例的判断方法1. 出示练习题，让学生判断哪些量成反比例关系。
2. 学生独立思考，小组讨论，得出判断方法。
3. 教师总结：判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。
（四）学习反比例的应用1. 出示例题：一个长方形的面积是固定的，长和宽的关系是什么？2. 学生独立思考，小组讨论，得出结论：长和宽成反比例关系。
3. 教师总结：在实际问题中，反比例关系可以帮助我们解决很多问题。
（五）课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结反比例的定义和判断方法。
2. 强调反比例在实际生活中的应用。
（六）课后作业1. 完成课本练习题。
2. 观察生活中是否存在反比例关系，举例说明。
五、教学反思本节课通过生动的实例，让学生理解了反比例的概念，掌握了反比例的判断方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用反比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“学习反比例的应用”。
这个环节是本节课的核心，它涉及到学生能否将理论知识运用到实际问题中，是检验学生是否真正理解反比例的关键。
人教版数学六年级下册反比例教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例教案【第1篇】反比例函数教案教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表x-6-5-4-3123456-1-1.2-1.5-26321.51.2111.21.52-6-3-2-1.5-1.21说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业习题13.8 1-4教学设计示例2反比例函数及其图像一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生了解反比例函数的概念;2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3.使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况;4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式.(二)能力训练点1.培养学生的作图、观察、分析、总结的能力;2.向学生渗透数形结合的教学思想方法.(三)德育渗透点1.向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点.(四)美育渗透点通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.二、学法引导教师采用类比法、观察法、练习法学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.2.教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.3.教学疑点：(1)反比例函数为何与x轴，y轴无交点;(2)反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限(或说在它的每一个象限内).4.解决办法：(1) 中隐含条件是或 ;(2)双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.四、教学步骤(一)教学过程提问：小学是否学过反比例关系?是如何叙述的?由学生先考虑及讨论一下.答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.看下面的实例：(出示幻灯)1. 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例;2.当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例;它们分别可以写成 (s是常数)， (S是常数)写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：(板书)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢?通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足 (k 是常数， )就可以.因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为 (s 是常量).对第2个实例也一样.练习一：教材P129中1 口答.P130 1根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么?答：图像和性质.通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究.下面，我们就来看桓隼?猓海ǔ鍪净玫疲?/P>例1 画出反比例函数与的图像.提问：1.画函数图像的关键问题是什么?答：合理、正确地选值列表.2.在选值时，你认为要注意什么问题?答：(1)由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好;(2)不能选，因为时函数无意义;(3)选整数较好计算和描点.这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意.3.你能不能自己完成这道题呢?学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：注意：(1)一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线;(2)这两条曲线不相交;(3)这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x轴和y轴相交.关于注意(3)可问学生：为什么图像与x和y轴不相交?通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性.再让学生观察黑板上的图，提问：1.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y随x的增大怎样变化?2.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：对于双曲线(1)当：(1)当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y 随x的增大而减少;(2)当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y 随x的增大而增大.3.反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用.练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：(出示幻灯)例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.用提问的方式对此题加以分析：(1)y与成反比例是什么含义?由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了： .(2)根据这个式子，能否求出当时，y的值?(3)要想求出y的值，必须先知道哪个量呢?(4)怎样才能确定k的值?用什么条件?答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.(5)你能否自己完成这道例题：由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.(二)总结、扩展教师提问，学生思考回答：1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图像是什么样的?3.反比例函数的性质是什么?4.命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.五、布置作业1.教材P130中4，5，62.选做：P130中B1，2六、板书设计反比例函数习题人教版数学六年级下册反比例教案【第2篇】从容说课我们学习知识的目的就是为了应用，如能把书本上学到的知识运用到实际生活中，这就说明确实把知识学好了，会用了用函数观点处理实际问题的关键在于分析实际情境、建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，教学时应注意分析的过程，即将实际问题置于已有知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么?可以看成什么?让学生逐步学会用数学的眼光考查实际问题.同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想此外，解决实际问题时.还要引导学生体会知识之间的联系以及知识的综合运用教学目标(一)教学知识点1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数方法解决问题的能力(二)能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力(三)情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。
2023年人教版数学六年级下册反比例教案范文(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案范文（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见.2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型.教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料.教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y 随x的增大而减少;当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题.师生行为：先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动.在此活动中，教师有重点关注：①能否从实际问题中抽象出函数模型;②能否利用函数模型解释实际问题中的现象;③能否积极主动的阐述自己的见解.生：我们知道圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3，所以S·d=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即S=所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.104 生：根据函数S= ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S 的值和它相d对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值.题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2，即S=500m2，”施工队施工时应该向下挖进多深，实际就是求当S=500m2时，d=?m.根据S=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工队施工时应该向下挖进20米.生：当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要;即当d=15m，S=?m2呢?104 根据S=，把d=15代入此式子，得 dS=104 ≈666.67. 15104. d当储存室的探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要. 师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解，三、巩固练习1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2：(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?设计意图：让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望.师生行为：由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，对“学困生”要提供一定的帮助，此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利建立实际问题的数学模型;②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣;③学生能否注意到单位问题.生：解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，，漏斗的深为dcm，则容积为1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，S·d=1000， S= . 3d(2)根据题意把S=100cm2代入S=30003000中，得100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面积为100c㎡，则漏斗的深为30cm.3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系?(2)为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块?四、小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?列实际问题的反比例函数解析式(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标
六年级下册数学教案-第四单元反比例-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的意义和判断方法。
2. 反比例在实际生活中的应用。
3. 反比例与其他数学概念的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：反比例的意义、判断方法和应用。
2. 教学难点：反比例与其他数学概念的联系，以及在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教师准备：教案、PPT、教学素材。
2. 学生准备：课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出反比例的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解反比例的意义、判断方法和应用，结合实例进行讲解。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论反比例在实际生活中的应用，培养学生的合作精神。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对反比例知识的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，对上一节课的知识进行提问，检查学生的复习情况。
3. 通过课堂表现、作业完成情况和提问回答，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 针对不同学生的学习情况，进行个别辅导，提高教学效果。
八、教学拓展1. 开展数学兴趣小组活动，让学生深入研究反比例相关知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 结合实际生活，引导学生发现身边的反比例现象，提高学生的观察能力和实践能力。
九、教学总结本节课通过讲解、练习、讨论等方式，让学生掌握了反比例的概念、判断方法和应用，培养了学生的合作精神，提高了学生的数学素养。
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反比例
教学目标：
1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。
3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：
一、复习引入
1．复习
课件出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，它能装水多少立方米？学生独立解决问题，之后反馈。
你是根据什么公式进行计算的？（体积=底面积×高）圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下气肿的两种量成正比例？（底面积一定，体积和高成正比例；高一定，体积和底面积成正比例。
）
2．引入课题
如果体积一定，底面积和高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
板书课题：反比例。
二、新授
1．在具体情境中初步感知成反比例的量。
课件出示P47例2，引导学生汇报：表中有哪两种量？（有杯子的底面积和水的高度这两种量）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（杯子的底面积增加，水的高度降低；杯子的底面积减少，水的高度升高）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？（都是300，是一定的，也就是底面积×高=体积（一定））
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。
杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫做成反比例
的量，它们的关系叫做反比例关系。
2．在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。
让学生阅读P47内容，交流自己对反比例意义的理解。
再结合教材内容，说一说反比例关系怎样用字母标示（xy=k（一定），老师结合学生回答板书，强调乘积一定）
3．在对比学习中明确正比例与反比例的异同。
课件出示例1和例2，比较交流：正比例与反比例有什么相同点和不同点？（相同点是都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点是正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
）
4．举例，进一步深化对反比例的认识。
你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗？（路程一定，速度与时间成反比例；工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例；总价一定，单价与数量成反比例。
）
5．在合作探究中了解反比例图像。
正比例图像是一条直线，反比例图像是什么形状呢？请同学们利用例2的数据试一试。
学生小组合作，画坐标系，描点，连线。
之后汇报：反比例图像是曲线。
三、巩固应用：P48做一做，学生独立完成，老师巡视指导。
四、小结：这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？正比例与反比例有什么异同点？。