混凝土桥梁工程：上册第2篇第5章 连续梁桥的设计与计算
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第五部分混凝土简支梁桥的计算-.ppt
a1a22H b1 b22H
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第五章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 概述
• 桥梁工程计算的内容 – 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决 – 变形计算
• 简支梁桥的计算构件 – 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
第一节 概述
• 计算过程
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
连续梁桥—内力计算
（四）移动模架逐孔浇筑施工
1.阶段1：悬臂梁体系 在支架上浇筑边跨砼，形成单悬臂梁状 态
2.阶段2：带悬臂连续梁体系 在支架上浇筑第 2跨砼，形成一次超静定 连续梁状态。以此类推，浇筑后面跨。
3.阶段3：连续梁体系 在支架上浇筑最后一跨砼，形成连续梁 体系。
（五）顶推施工
1.在桥梁一端搭设的台座上逐段预制、 逐段向桥另一端推进。结构体系经历悬臂梁、 简支梁、双跨连续梁、多跨连续梁直到成桥 连续梁体系。
三、可变作用内力计算
（一）计算公式
??=(1+??)ξ ????(????Ω +???????)?
（二）荷载横向分布系数的算法
影响横向分布系数因素：桥梁宽跨比、 主梁抗弯、搞扭刚度。
超静定连续板、梁桥横向分布系数：
可用等跨径等挠曲刚度即“等效刚度简 支板、梁法”代替连续板、梁求其横向分布 系数。
连续梁砼徐变变形，结构受多余约束而 产生次内力，称为徐变次内力。
普通高等学校土木工程专业精编系列规划教材
桥梁 工程
主编 赵青
连续梁桥内力计算
连续梁桥内力计算
本节内容
一、桥梁设计步骤 二、结构重力计算
3
一、桥梁设计步骤
桥梁设计一般分 总体设计（初步设计） 、 结构设计（施工图设计） 两步。前者工作： 选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥 宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者 工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人 群、温度、基础变位等）、确定材料、施工 方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最 终形成施工图。
2.在顶推过程中，结构体系、梁体内力 不断发生变化，施工过程中的主梁各截面自 重内力比使用状态下自重内力更不利。
3.主梁配筋由施工过程内力包络图和使 用阶段内力包络图共同决定。
连续梁桥的设计与计算
收缩应变增量
– 位移微分平衡方程
3、换算弹性模量法
– 位移公式
收缩产生的弹性变形与徐变变形
收缩应变
– 位移平衡方程：
收缩产生的徐变次内力 收缩产生的弹性次内力
第六节 基础沉降引起的次内力计算
一、沉降规律
– 假定沉降规律与徐变相同
沉降终极值
沉降速度系数
二、变形计算公式
– 变形过程 瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）
微分平衡方程
两跨连续梁
2）简支变连续
按老化理论
一次落架弯矩 徐变后弯矩
解微分方程得：
成桥弯矩
徐变稳定力
两跨连续梁
3）其它施工方法
按老化理论 解微分方程得：
徐变稳定力
成桥弯矩 徐变后弯矩
一次落架弯矩
两跨连续梁
4）一次落架施工
解微分方程得：
一次落架施工连续梁 徐变次内力为零
5）各跨龄期不同时
按老化理论
温度次力矩 温差次应力
四、我国公路桥梁规范中规定的温度场
桥面板升温5度——偏不安全
我国铁路桥梁规范中规定的温度场
英国桥梁规范中规定的温度场
第八节 连续梁示例
一、简支变连续施工连续梁桥 美国 Sidney Lanier Bridge引桥 跨径：120-foot ，180-foot 截面：T梁，梁高90 inches 预应力：裸梁采用先张法预应力 二期恒载采用钢绞线12股 连接采用粗钢筋
主梁预制
主梁吊装——梁重116吨
后期预应力钢筋张拉
桥面浇筑
二、移动模架施工连续梁桥
南京长江二桥北引桥 跨径：16×30m+5×50m 截面：箱梁，梁高1.5m，2.5m 预应力：双向预应力体系 主梁配纵向预应力筋 桥面板配横向预应力筋
混凝土连续梁桥的计算
2、吻合索
调整预应力束筋在中间支点的位置，使 预应力筋重心线线性转换至压力线位置 上，预加力的总预矩不变，而次力矩为 零。
次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
第五节 徐变、收缩次内力计算
滑动模板支架系统MSS造桥机
上 导 梁 式 施 工 方 法
第二节 连续梁桥恒载内力计算
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时， 其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效 宽度计算。 4.对超静定结构进行作用效应分析时，可取 实际宽度计算。
第四节 连续梁桥荷载横向分布计算
桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂， 为简化计算常利用主梁的内力影响线和考 虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计 算桥梁的空间受力作用。
– 徐变系数——徐变与弹性应变之比
二、 徐变、收缩量计算表达
1、实验拟合曲线法
建立一个公式，参数通过查表计算， 各国参数取法不相同，常用公式有： – CEB—FIP 1970年公式 – 联邦德国规范1979年公式 – 国际预应力协会（FIP）1978年公式—— 我国采用的公式
2、徐变系数数学模型
面内力，即总预矩
• 4.求解截面次预矩
M 次＝M总 M 初
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
第五部分混凝土简支梁桥的计算
近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22
4、加载过程
M max
P1 2
1121
P1 2
1122
P2 2
1221
P2 2
12
2 2
P111
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P212
(
1 2
1 2
1 2
2 2
)
P111mc P212mc
14
p41
g3
g
4
15 p51 g4
a1 a2
板条相同
列表计算、刚度参数计算
为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的
铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查 用
引入刚度参数
11 g1 12 g2 1 p 0
21 g1 32 g2
22 g2 33 g3
可得
a M m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
连续梁桥设计计算
第1章绪论1.1 概述随着我国交通运输业的发展，人们对公路桥梁的建设提出了更高的要求，例如行车要舒适、平稳，建设周期要短等等。
于是，兼顾简支梁桥和连续梁桥优点的先简支后连续桥梁形式应运而生。
简支变连续梁桥经历了简支梁桥面（板）连续→恒载简支、活载连续、体系不转换→先简支后连续结构体系的发展历程，从原来的普通钢筋连接墩顶发展到现在的采用预应力筋连接，但是墩顶混凝土的开裂问题的克服效果不佳，就此国内外主要对墩顶混凝土开裂，以及如何更好连接墩顶以防止开裂的研究进行了大量的研究。
跨径大有增加，并且有继续增大的趋势，成为现代桥梁建设中的一种重要桥型。
简支梁桥属于单孔静定结构，它构造简单，施工方便，其结构尺寸易于设计成系列化和标准化，有利于在工厂内或地上广泛采用工业化施工，组织大规模预制生产，并用现代化的起重设备进行安装。
采用装配式的施工方法可以大量节约模板支架木材，降低劳动强度，缩短工期，显著加快建桥速度。
然而简支梁桥也存在很大缺点：从运营条件来说，简支梁桥在梁衔接处的挠曲线会发生不利于行车的折点，一般简支梁在梁衔接处设置成伸缩缝或桥面连续，伸缩缝造价较高，易受破坏，又无法避免行车的不舒适性；桥面连续也容易出现破坏(已建工程中简支梁上桥面连续出现破坏的屡见不鲜)，另外简支梁跨中弯矩较大，致使梁的截面尺寸和自重显著增加，需要耗用材料多，这些都是简支梁桥的显著缺点。
而连续梁桥同简支梁桥相比较而言，其特点差别很大：结构较复杂，且从桥梁建筑现代化的角度来衡量，钢筋混凝土连续梁桥逊色于简支梁桥，因为当跨径较大时，长而重的构件不利于预制安装施工，而往往要在工费昂贵的支架上现浇，需要的工期长。
但是连续梁桥无断点，行车舒适，且由于支点负弯矩的存在，使跨中正弯矩值明显减少，从而减少材料用量及结构自重，这些特点是简支梁桥所无法比拟的。
先简支后连续梁桥刚好发挥了上述两种梁桥的优点，克服它们的缺点。
其施工特点是先按简支梁规模化施工，后用湿接缝把相临跨的梁块连接成连续梁，从而得到连续梁优越的使用效果。
连续梁桥的计算流程
连续梁桥的计算流程哎呀，说起连续梁桥的计算流程，这可真是个技术活儿，得慢慢来，不能急。
咱们先得把这事儿给捋顺了，就像做一道复杂的数学题一样，得一步步来。
首先，咱们得有个概念，连续梁桥，就是那种中间没有断开的桥，梁是连续的，不是一段一段的。
这种桥的好处是，它能够更好地分散荷载，让桥更稳固。
好了，咱们开始吧。
首先得做的，就是收集数据。
这就像是做数学题之前，你得知道题目给的是什么条件。
对于连续梁桥来说，你得知道桥的长度、宽度、高度，还有材料的强度、弹性模量这些。
这些数据，就像是你做数学题时的已知条件。
接下来，就是建立模型了。
这就像是你根据已知条件，画出一个图来。
在连续梁桥的计算中，你得用到一些专业的软件，比如SAP2000、Midas之类的，来建立一个三维的模型。
这个模型得精确，因为它将直接影响到计算结果。
然后，就是荷载分析了。
这就像是你根据题目的条件，去分析可能的情况。
在连续梁桥的计算中，你得考虑到各种荷载，比如车辆荷载、风荷载、地震荷载等等。
这些荷载，就像是你做数学题时，需要考虑的各种可能的情况。
接下来，就是计算了。
这就像是你根据已知条件和可能的情况，去求解问题。
在连续梁桥的计算中，你得用到一些复杂的公式，比如弯矩公式、剪力公式、挠度公式等等。
这些公式，就像是你做数学题时，需要用到的各种公式。
然后，就是结果分析了。
这就像是你根据计算结果，去分析问题。
在连续梁桥的计算中，你得分析计算结果是否合理，是否满足设计要求。
如果不合理，你就得重新调整模型，重新计算。
最后，就是出图了。
这就像是你根据计算结果，去写出答案。
在连续梁桥的计算中，你得根据计算结果，画出施工图。
这个图，就像是你做数学题时，需要写出的答案。
哎呀，说了这么多，感觉就像是在讲一个复杂的故事。
不过，连续梁桥的计算流程，确实就是这么复杂。
不过，只要你一步步来，不急不躁，最后肯定能得出正确的结果。
就像做数学题一样，只要你不放弃，最后肯定能做出来。
连续梁桥计算
n
M0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M9
M10
1
0
-1
2
0
0.250000
-1
3
0
-0.066667
0.266667
-1
4
0
0.017857
-0.071429
0.267857
-1
5
0
-0.004785
0.019139
-0.071771
0.267943
-1
6
0
0.001282
-0.005128
0.019231
阶段图式1在主墩上悬臂浇注砼2边跨合龙3中跨合龙4拆除合龙段挂篮5上二期恒载图11采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式四阶段4拆除合龙段的挂篮此时全桥已经形成整体结构超静定结构拆除合龙段挂篮后原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上
第一章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算
第一节 结构恒载内力计算
阶段
图 式
1
在主墩上悬臂浇注砼
2
边跨合龙
3
中跨合龙
4
拆除合龙段挂篮
5
上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4 拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。
（五）阶段5 上二期恒载
在桥面均布二期恒载 的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。其理由是距顶推连续梁端部0.4 截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。
M0
M1
M2
M3
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M9
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1
0
-1
2
0
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-0.066667
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0.017857
-0.071429
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0.019139
-0.071771
0.267943
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0.001282
-0.005128
0.019231
阶段图式1在主墩上悬臂浇注砼2边跨合龙3中跨合龙4拆除合龙段挂篮5上二期恒载图11采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式四阶段4拆除合龙段的挂篮此时全桥已经形成整体结构超静定结构拆除合龙段挂篮后原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上
第一章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算
第一节 结构恒载内力计算
阶段
图 式
1
在主墩上悬臂浇注砼
2
边跨合龙
3
中跨合龙
4
拆除合龙段挂篮
5
上
二
期
恒
载
图1-1采用悬臂浇筑法施工时连续梁自重内力计算图式
（四）阶段4 拆除合龙段的挂篮
此时全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。
（五）阶段5 上二期恒载
在桥面均布二期恒载 的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。
顶推连续梁的内力呈动态型的，其内力值与主梁和导梁二者的自重比，跨长比和刚度比等因素有关，很难用某个公式来确定图1-2b中最大正弯矩截面的所在位置，因此，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。但在初步设计中，可以近似地按图1-4的三跨连续梁计算图式估算。其理由是距顶推连续梁端部0.4 截面处的正弯矩影响线面积之和相对最大，虽然在导梁的覆盖区也有负弯矩影响线面积，但导梁自重轻，故影响较小。
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第五章 连续梁桥的设计与计算
第一节 连续梁桥的体系 与构造特点
一、体系特点
• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯 矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 • 超静定结构，对基础变形及温差荷载较
敏感 • 行车条件好
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
二、构造特点
1、跨径布置
二、活载内力
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载
2、横向 – 箱梁——专门分析 – 多梁式——横向分布系数计算，等刚度法
三、超静定次内力计算
1、产生原因——结构因各种原因产生变形， 在多余约束处将产生约束力，从而引起结构 附加内力(或称二次力)
2、连续梁产生次内力的外界原因 – 预应力 –墩台基础沉降 –温度变形 –徐变与收缩
• 各跨跨中底板配置连续束
• 顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇 二、简支变连续 三、逐跨施工——现浇、拼装 四、顶推施工 五、悬臂施工——现浇、拼装
第三节 连续梁桥内力计算
• 底板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，跨中主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚
• 横隔板——一般在支点截面设置横隔板
5、配筋特点 • 纵向钢筋
– 悬臂施工阶段配筋
• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 • 需下弯时平弯至腹板位置 • 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力
– 连续梁后期配筋
– 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致
– 配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换
– 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
3、梁高——与跨径、施工方法有关
– 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一 般跨径在50~60米以下
– 变高度梁——实用于大跨径连续梁，100米 以上，90%为变高度连续梁
4、腹板及顶、底板厚度 • 顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求
一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制
• 腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中 处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。
压力线：
– 简支梁压力线与预 应力筋位置重合
– 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
一、用力法解预加力次力矩
1、直线配筋
• 力法方程 • 变位系数 • 赘余力 • 总预矩
压力线位置
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
梁端有偏心矩时
3、局部配筋
局部直线配筋
局部曲线配筋
4、变截面梁曲线配筋
二、线性转换与吻合束
心，降低其承载能力；
– 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预 应力的损失；
–Hale Waihona Puke 徐变将导致截面上应力重分布。 – 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内
力重分布，即引起结构的徐变次内力。
– 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
3、线性徐变
– 当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时， 徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
– 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
– 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
2、收缩徐变的影响
– 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； – 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏
一、恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4、顶推施工
– 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过 跨中区段时产生正弯矩
四、变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
– 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制
– 预拱度设置原则：
某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移）
第四节 预应力次内力计算
预应力初弯矩： 预应力次弯矩： 总预矩：
– 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、 美观要求
– 不等跨布置——大部分大跨度连续梁 边跨为0.5~0.8中跨
– 等跨布置——中小跨度连续梁 – 短边跨布置——特殊使用要求
2、截面形式
– 板式截面——实用于小跨径连续梁 – 肋梁式——适合于吊装 – 箱形截面——适合于节段施工 – 其它
2、在梁内部
– 初预矩图为曲 线时产生均布 荷载
– 初预矩图成折 线时产生集中 力
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
矩 – 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力
等于0，此时为吻合束 – 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才
能改变总预矩
1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置 不变，保持束筋在跨内的形状不变，而 只改变束筋在中间支点上的偏心距，则 梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变
改变e在支点B所增 加(或减少)的初预 矩值，与预加力次 力矩的变化值相等， 而且两者图形都是 线性分布，因此正 好抵消
2、吻合索
调整预应力束筋在中间支点的位置，使 预应力筋重心线线性转换至压力线位置 上，预加力的总预矩不变，而次力矩为 零。
次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
三、等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝 土视为相互独立的脱 离体，预加力对混凝 土的作用可以用等效 荷载代替
1、在梁端部
– 轴向力
– 竖向力
– 力矩
第一节 连续梁桥的体系 与构造特点
一、体系特点
• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯 矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用
• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大 • 超静定结构，对基础变形及温差荷载较
敏感 • 行车条件好
均布荷载q 连续梁桥 均布荷载q
二、构造特点
1、跨径布置
二、活载内力
1、纵向——某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载
2、横向 – 箱梁——专门分析 – 多梁式——横向分布系数计算，等刚度法
三、超静定次内力计算
1、产生原因——结构因各种原因产生变形， 在多余约束处将产生约束力，从而引起结构 附加内力(或称二次力)
2、连续梁产生次内力的外界原因 – 预应力 –墩台基础沉降 –温度变形 –徐变与收缩
• 各跨跨中底板配置连续束
• 顶板——配制横向钢筋或 横向预应力钢筋
• 腹板——下弯的纵向钢筋 需要时布置竖向预应力钢筋
第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇 二、简支变连续 三、逐跨施工——现浇、拼装 四、顶推施工 五、悬臂施工——现浇、拼装
第三节 连续梁桥内力计算
• 底板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，跨中主要受 构造要求控制，支点主要受纵向 压应力控制，需加厚
• 横隔板——一般在支点截面设置横隔板
5、配筋特点 • 纵向钢筋
– 悬臂施工阶段配筋
• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中 • 需下弯时平弯至腹板位置 • 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力
– 连续梁后期配筋
– 施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态 不一致
– 配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点 外时
• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关
– 导梁刚接近前方支点 – 刚通过前方支点
5、平衡悬臂施工 – 分清荷载作用的结构 – 体现约束条件的转换
– 主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
3、梁高——与跨径、施工方法有关
– 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一 般跨径在50~60米以下
– 变高度梁——实用于大跨径连续梁，100米 以上，90%为变高度连续梁
4、腹板及顶、底板厚度 • 顶板——满足横向抗弯及纵向抗压要求
一般采用等厚度，主要由横向抗 弯控制
• 腹板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中 处受构造要求控制，靠近支点 处受主拉应力控制，需加厚。
压力线：
– 简支梁压力线与预 应力筋位置重合
– 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
一、用力法解预加力次力矩
1、直线配筋
• 力法方程 • 变位系数 • 赘余力 • 总预矩
压力线位置
2、曲线配筋
梁端无偏心矩时
梁端有偏心矩时
3、局部配筋
局部直线配筋
局部曲线配筋
4、变截面梁曲线配筋
二、线性转换与吻合束
心，降低其承载能力；
– 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预 应力的损失；
–Hale Waihona Puke 徐变将导致截面上应力重分布。 – 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内
力重分布，即引起结构的徐变次内力。
– 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
3、线性徐变
– 当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时， 徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
– 收缩——与荷载无关 – 徐变——与荷载有关 – 收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、
截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1、混凝土变形过程
– 收缩 – 弹性变形 – 回复弹性变形 – 滞后弹性变形 – 屈服应变
2、收缩徐变的影响
– 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； – 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏
一、恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上 1、满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上
2、简支变连续施工
一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连 续梁上
3、逐跨施工
主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重 内力图迭加而成
4、顶推施工
– 顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段 各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过 跨中区段时产生正弯矩
四、变形计算
– 必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷 载作用在不同的体系上
– 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径 时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制
– 预拱度设置原则：
某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的 荷载或体系转换产生的位移）
第四节 预应力次内力计算
预应力初弯矩： 预应力次弯矩： 总预矩：
– 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、 美观要求
– 不等跨布置——大部分大跨度连续梁 边跨为0.5~0.8中跨
– 等跨布置——中小跨度连续梁 – 短边跨布置——特殊使用要求
2、截面形式
– 板式截面——实用于小跨径连续梁 – 肋梁式——适合于吊装 – 箱形截面——适合于节段施工 – 其它
2、在梁内部
– 初预矩图为曲 线时产生均布 荷载
– 初预矩图成折 线时产生集中 力
3、初预矩与总预矩
– 将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩 – 将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预
矩 – 如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力
等于0，此时为吻合束 – 只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才
能改变总预矩
1、线性转换 只要保持束筋在超静定梁中的两端位置 不变，保持束筋在跨内的形状不变，而 只改变束筋在中间支点上的偏心距，则 梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变
改变e在支点B所增 加(或减少)的初预 矩值，与预加力次 力矩的变化值相等， 而且两者图形都是 线性分布，因此正 好抵消
2、吻合索
调整预应力束筋在中间支点的位置，使 预应力筋重心线线性转换至压力线位置 上，预加力的总预矩不变，而次力矩为 零。
次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q 集中荷载q
三、等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝 土视为相互独立的脱 离体，预加力对混凝 土的作用可以用等效 荷载代替
1、在梁端部
– 轴向力
– 竖向力
– 力矩