铌酸锂晶体电光调制器的性能考试OK
铌酸锂晶体电光调制器的性能测试_OK
铌酸锂（LiNbO 3）晶体电光调制器的性能测试铌酸锂（LiNbO3）晶体是目前用途最广泛的新型无机材料之一，它是很好的压电换能材料，铁电材料，电光材料，非线性光学材料及表面波基质材料。
电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。
有些晶体部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势取向，因此，必然改变晶体的折射率，即外电场使晶体的光率体发生变化。
铌酸锂调制器，应具有损耗低、消光比高、半波电压低、电反射小的高可靠性的性能。
【实验目的】1•了解晶体的电光效应及电光调制器的基本原理性能.2.掌握电光调制器的主要性能消光比和半波电压的测试方法3.观察电光调制现象【实验仪器】1.激光器及电源2 .电光调制器（铌酸锂）3.电光调制器驱动源4.检流计5.示波器6.音频输出的装置7.光具台及光学元件【实验原理】1.电光效应原理某些晶体在外电场作用下，构成晶体的原子、分子的排列和它们之间的相互作用随外电场E 的改变发生相应的变化，因而某些原来各向同性的晶体，在电场作用下，显示出折射率的改变。
这种由于外电场作用而引起晶体折射率改变的现象称为电光效应。
折射率N和外电场E的关系如下：2 二rE RE2上上（1）n n°式中，n o为晶体未加外电场时某一方向的折射率，r是线性电光系数，R是二次电光系数。
通常把电场一次项引起的电光效应叫线性电光效应，又称泡克尔斯效应；把二次项引起的电光效应叫做二次电光效应，又称克尔效应。
其中，泡克尔斯效应只在无对称中心的晶体中才有，而克尔效应没有这个限制。
只有在无对称中心的晶体中，与泡克尔斯效应相比，克尔效应较小，通常可忽略。
目前普遍采用线性电光效应做电光调制器，这样就不再考虑（1）式中电场E的二次项和高次项。
因此（1）式为：n 。
利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激 光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的 Q 开关、电光偏转等。
铌酸锂晶体
铌酸锂晶体简介铌酸锂晶体（Lithium niobate，简称LN）是一种非线性光学晶体，具有广泛的应用领域，包括通信、光电子学和激光技术等。
它以其优异的非线性光学性能和稳定性而闻名，被广泛应用于光学调制器、光学开关、光学放大器和光学谐波发生器等领域。
结构与性质铌酸锂晶体属于三斜晶系，晶体结构为中空针晶（Hollow needle-like）。
其化学式为LiNbO3，摩尔质量为147.87g/mol。
铌酸锂晶体的晶格常数为a = 5.1477 Å，b =5.1975 Å，c = 13.863 Å，α = 90°，β = 90°，γ = 120°。
铌酸锂晶体具有良好的光学性能，主要包括： - 高非线性系数：铌酸锂晶体的非线性系数是有机非线性晶体的几十倍，达到约30pm/V，在非线性光学领域具有重要的应用价值。
- 宽光谱宽度：铌酸锂晶体具有宽波导带宽数量和连续调制特性，可用于调制不同波长的光信号。
- 良好的稳定性：铌酸锂晶体具有优异的热稳定性和光学稳定性，在高温和大功率应用中表现出色。
制备方法铌酸锂晶体一般通过实验室合成的方法制备。
主要制备方法有： 1. 水热法：将适量的铌酸、碳酸锂和稀硝酸混合，并在高温高压条件下反应，生成铌酸锂晶体。
然后，通过过滤、干燥、研磨等步骤得到铌酸锂晶体的粉末。
2. 溶胶-凝胶法：将铌酸锂的溶胶和凝胶混合，并通过热处理使溶胶凝胶转化为固体铌酸锂晶体。
应用领域铌酸锂晶体在光学通信、光电子学和激光技术等领域有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.光学调制器：铌酸锂晶体具有优异的光电效应，可以用作光学调制器，实现对光信号的调制和控制，广泛应用于光通信系统中。
2.光学开关：由于铌酸锂晶体具有快速响应时间和低驱动电压的优点，可以制成高速光学开关，用于光信号的切换和调制。
3.光学放大器：铌酸锂晶体基于拉曼放大效应制成的光学放大器具有宽带、高增益和低噪声等特点，可以用于光纤通信和光电子设备中。
铌酸锂晶体电光调制器的性能测试---OK
铌酸锂(LiNb03)晶体电光调制器的性能测试铌酸锂（LiNbO3）晶体是目前用途最广泛的新型无机材料之一，它是很好的压电换能材料，铁电材料，电光材料，非线性光学材料及表面波基质材料。
电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。
有些晶体内部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势取向，因此，必然改变晶体的折射率，即外电场使晶体的光率体发生变化。
铌酸锂调制器，应具有损耗低、消光比高、半波电压低、电反射小的高可靠性的性能。
【实验目的】1．了解晶体的电光效应及电光调制器的基本原理性能．2. 掌握电光调制器的主要性能消光比和半波电压的测试方法3. 观察电光调制现象【实验仪器】1．激光器及电源2．电光调制器(铌酸锂) 3．电光调制器驱动源 4. 检流计 5．示波器6．音频输出的装置 7．光具台及光学元件【实验原理】1．电光效应原理某些晶体在外电场作用下，构成晶体的原子、分子的排列和它们之间的相互作用随外电场E 的改变发生相应的变化，因而某些原来各向同性的晶体，在电场作用下，显示出折射率的改变。
这种由于外电场作用而引起晶体折射率改变的现象称为电光效应。
折射率N 和外电场E 的关系如下：++=-220211RE rE n n (1)式中，0n 为晶体未加外电场时某一方向的折射率，r 是线性电光系数，R 是二次电光系数。
通常把电场一次项引起的电光效应叫线性电光效应，又称泡克尔斯效应；把二次项引起的电光效应叫做二次电光效应，又称克尔效应。
其中，泡克尔斯效应只在无对称中心的晶体中才有，而克尔效应没有这个限制。
只有在无对称中心的晶体中，与泡克尔斯效应相比，克尔效应较小，通常可忽略。
目前普遍采用线性电光效应做电光调制器，这样就不再考虑（1）式中电场E 的二次项和高次项。
因此（1）式为：rE n n n =-=∆202211}1( (2)利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q 开关、电光偏转等。
物理光学实验及仿真智慧树知到exam章节答案题库2024年浙江大学
物理光学实验及仿真智慧树知到考试答案章节题库2024年浙江大学1.实验室若发生火灾，应切断总电源后，返回实验室抢救贵重仪器设备（）。
答案:错2.学习“物理光学”通常要关注的几个方面包括（）答案:光的干涉和衍射###光波特性，光速（折射率）###光的偏振###光的界面效应：菲涅尔反射系数###光的空间频谱与空间分布3.本MOOC课程的主要内容是物理光学实验和部分实验的虚拟仿真及分析。
（）答案:对4.激光安全等级在哪一级或以上，使用时必须佩戴相应防护眼镜（）。
答案:3级5.下列哪些项，可能是“进行激光实验中光学元件不可手持而必须固定”的原因（）。
答案:防止手持不稳而摔坏元件###防止手部抖动影响后续光路方向###防止激光方向不可控，被反射照到其他同学6.迈克尔逊干涉光路也可用作光谱仪。
（）答案:对7.拿起光学元件时，绝不允许触摸工作面/光学表面/镜面，而只能拿住磨砂毛面，最主要原因是（）答案:光学表面会被指纹、汗液等污染甚至损坏8.光是一种电磁波。
（）答案:对9.任何物质都具有波动性。
（）答案:对10.下列哪一项不是激光的主要特性（）。
答案:光谱较宽11.在迈克尔逊干涉仪上观察白光干涉图案，程差从0逐渐增大，将出现：（）答案:随着程差增大条纹颜色依次为：白色、黄色、红色、紫色、红色……12.在以下的4种仪器中，哪些仪器采用分振幅法干涉？（）答案:迈克尔逊干涉仪###泰曼-格林干涉仪###斐索共路干涉仪###平行平板横向剪切干涉仪13.观看F-P干涉仪测量低压钠灯波长差实验视频后可以看出，在这个实验中的F-P干涉属于非定域干涉。
（）答案:错14.等倾圆环与牛顿环一样都是呈内疏外密分布，并且都是最中央的圆环级次最高。
（）答案:错15.观看视频后可以得出结论，在干涉实验中所使用的干涉仪都采用了分振幅法来对光波进行分离。
（）答案:对16.在F-P干涉仪测量低压钠灯波长差的实验中，低压钠灯的灯管与光阑面共轭；若在低压钠灯前面加入毛玻璃，那么光阑需要往哪个方向移动才能与低压钠灯再次共轭？（）答案:沿光轴往远离低压钠灯的方向移动17.在用迈克尔逊干涉仪实验中，在测量氦氖激光器波长时，视场内等倾圆环数目越多测得的波长越精确。
试验五铌酸锂晶体横向电光调制试验-EDNChina电子技术设计
实验六 铌酸锂晶体横向电光调制实验一、实验目的：1、了解电光调制的基本原理及铌酸锂晶体横向调制的基本机构。
2、掌握铌酸锂电光调制器的调试方法并测量和计算晶体的特性参数。
二、实验仪器：晶体电光调制器，电光调制电源，He-Ne 激光器，双线示波器和万用表等。
三、实验原理：1、激光调制激光调制，就是以激光作载波，将要传输的信号加载于激光辐射的过程。
分为内调制和外调制。
内调制是加载调制信号在激光振荡器的过程中进行的，按调制信号的规律改变振荡参数，从而改变激光的输出特性并实现调制。
外调制是指加载调制信号在激光形成之后进行，其方法是在激光器谐振腔外的电路上放置调制器，调制器上加调制信号电压，使调制器的物理特性（如电光调制效应等）发生相应的变化，当激光通过时即得到调制。
其中强度调制是激光是使激光载波的电矢量平方比例于调制信号。
因为对光的调制比较容易实现，而且光接受器通常都是根据它所接收的光辐射功率而产生相应的电信号的，因此，强度调制是各种激光调制方法中用的比较多的一种。
电光强度调制器是利用某些晶体的电光效应，在晶体上加调制信号电压后，通过晶体的激光束的振幅或相位就随着信号电压而变化。
2、铌酸锂晶体的一次电光效应给晶体外加电场时，晶体的折射率将发生变化，这种现象成为电光效应。
外电场E 引起的折射率变化关系式为：+++=20bE aE n n (1)其中a 、b 为常数，0n 是E=0时的折射率。
由一次项aE 引起的折射率变化的效应，称为一次电光效应或电光效应，也称普朗克（Pokell ）效应。
一次电光效应只存在于二十类无对称中心的晶体中。
由二次项2bE 引起的折射率变化的效应，称为二次电光效应也称平方电光效应或克尔（Kerr ）效应，二次电光效应则可能存在于任何物质中。
一般一次电光效应要比二次电光效应显著的多。
电光效应在工程技术中有着广泛的应用。
通常用折射率椭球的变化来分析。
晶体在未加电场时的折射率椭球方程为： 1222222=++z y xn z n y n x （2） 式中n x 、n y 、n z 分别为三个主轴x 、y 、z 上的主折射率。
薄膜铌酸锂电光调制器介绍
薄膜铌酸锂电光调制器（Lithium niobate electro-optic modulator）是一种使用铌酸锂晶体材料制成的光学器件，主要用于调制光信号的幅度和相位。
当施加电场到铌酸锂薄膜上时，会导致晶格的畸变，从而产生Pockels效应，改变材料的折射率而引起光的干涉和相位差。
这种调制方式可以快速、高效地实现光信号的调制，电光调制器在通信、光学传感器、雷达等领域有着重要的应用。
理论上，假设一段长为L、折射率为n、电光系数为r的材料中，施加电压U可以得到相位差Δφ，则相应的电光调制深度（指输出光强与输入光强的比值）为：ΔI/I = (2/L) * (r * U * L) * sin(Δφ)其中，sin(Δφ)是通过电场导致晶格畸变引起的相位差。
举例说明，若要将一个波长为1550nm的光信号进行50%的调制深度，可以使用一个长度为1cm、电光系数为30 pm/V的铌酸锂薄膜，在施加3.3V的电压时即可实现。
除了上述的电光调制原理和公式，值得注意的是，薄膜铌酸锂电光调制器还需要考虑到以下几个问题：频率响应：由于电光调制器的工作原理基于施加电场而改变材料的折射率，其响应速度取决于电场变化速率。
对于高速通信系统，需要选择具有较高的频率响应的电光调制器。
损耗：电光调制器会引起一定的光损耗，这对于光通信系统中需要长距离传输的信号质量至关重要。
因此，需要选择具有低损耗的电光调制器。
稳定性：由于铌酸锂晶体对温度、湿度、压力等因素比较敏感，因此电光调制器需要考虑稳定性问题，以避免在工作过程中产生不稳定的信号失真。
在实际应用中，薄膜铌酸锂电光调制器往往需要和其他器件组合在一起，以实现光信号的接收、放大、和发送等功能，这就需要系统工程师将各个器件进行精细匹配，并进行实验验证。
铌酸锂调制器 驱动电压和偏置电压
铌酸锂调制器的驱动电压和偏置电压1. 引言铌酸锂（LiNbO3）是一种重要的功能材料，具有优异的光学、电学和声学性能。
其中，铌酸锂调制器是一种基于铌酸锂晶体的光电器件，用于光通信、光传感和光学信息处理等领域。
在铌酸锂调制器中，驱动电压和偏置电压是调节设备性能的重要参数。
本文将深入探讨铌酸锂调制器的驱动电压和偏置电压对其工作性能的影响。
2. 铌酸锂调制器概述铌酸锂调制器是一种利用材料的非线性光学效应来实现光强度或相位的调节的设备。
它由一个光波导结构和一个施加电场的铌酸锂晶体组成。
当施加电场时，铌酸锂晶体会发生折射率变化，从而改变通过波导结构传输的光信号。
3. 驱动电压与偏置电压在铌酸锂调制器中，驱动电压和偏置电压是调节设备性能的关键参数。
驱动电压是用于控制光强度或相位的电压信号，而偏置电压则用于将设备工作在工作点附近，以确保其稳定性和线性性。
3.1 驱动电压驱动电压是通过施加在铌酸锂晶体上的电场来控制光强度或相位的。
在光通信中，通过改变驱动电压可以实现光信号的调制、开关和解复用等功能。
驱动电压与输出光强度或相位之间存在一定的非线性关系。
3.2 偏置电压偏置电压是为了将铌酸锂调制器工作在其线性范围内而施加的恒定直流电场。
通过适当选择偏置电压，可以使得设备在最佳工作点附近，以获得最佳的线性度和响应速度。
偏置电压对设备的稳定性和灵敏度有着重要影响。
4. 驱动电压与偏置电压对设备性能的影响驱动电压和偏置电压是铌酸锂调制器性能的关键参数，它们对设备的工作特性和性能有着直接影响。
4.1 驱动电压的影响驱动电压的大小决定了光强度或相位的调节范围。
当驱动电压较小时，设备的调节范围有限，可能无法满足特定应用需求。
而当驱动电压过大时，可能会导致设备非线性失真、功耗增加和响应速度下降等问题。
4.2 偏置电压的影响偏置电压对设备的线性度和稳定性有着重要影响。
适当选择偏置电压可以使设备在其线性范围内工作，从而获得更好的信号质量和抗干扰能力。
驱动光子学革命的晶体——铌酸锂
驱动光⼦学⾰命的晶体——铌酸锂随着“新基建”的提出，5G已逐步进驻我们的⽣活，云计算、虚拟现实、数据通信与⾼清视频等业务也随之在不断地发展，带动核铌酸锂调制器(LiNbO3)。
⼼光⽹络向超⾼速和超远距离传输升级。
⽽在这个过程中，有⼀个核⼼器件是必不可少的——那就是铌酸锂调制器铌酸锂晶体的电光效应并结合光电⼦集成⼯艺制作⽽成，能够将电⼦数据转换为光⼦信息，是实现电光据悉，铌酸锂调制器利⽤铌酸锂晶体转换的核⼼元件。
具体它有何出众之处，⾸先要从其原材料铌酸锂晶体的电光效应及应⽤开始了解。
关于铌酸锂晶体铌酸锂是铌、锂、氧的化合物，是⼀种⾃发极化⼤（室温时0.70C/m2）的负性晶体，是⽬前发现的居⾥温度最⾼（1210℃）的铁电体。
(a)3英⼨光学级名义纯同成分铌酸锂晶体；(b)掺铁铌酸锂晶体光电效应多，具有包括压电效应、电光效应、⾮线性光学效应、光折变效铌酸锂晶体有两个特点尤其引⼈关注，⼀是铌酸锂晶体光电效应多性能可调控性强，这是由铌酸锂晶体的晶格结构和应、光⽣伏打效应、光弹效应、声光效应等多种光电性能；⼆是铌酸锂晶体的性能可调控性强丰富的缺陷结构所导致，铌酸锂晶体的诸多性能可以通过晶体组分、元素掺杂、价态控制等进⾏⼤幅度调控。
另外铌酸锂晶体的物理化学性能相当稳定，易于加⼯，光透过范围宽，具有较⼤的双折射，⽽且容易制备⾼质量的光波导，所以长距离通信中有着⽆可⽐拟的优势——不仅具有很⼩的啁啾(chirp)效应、⾼调制带宽、良好消光光调制器在长距离通信中基于铌酸锂晶体的光调制器⽐，⽽且稳定性相当优越，是⾼速器件中佼佼者，因此被⼴泛应⽤于⾼速⾼带宽的长距离通信中。
在美国国防部的⼀项关于铌酸锂的报告中曾经有过这样⼀段对铌酸锂的评价：如果电⼦⾰命的中⼼是以使其成为可能的硅材料命在美国国防部的⼀项关于铌酸锂的报告中曾经有过这样⼀段对铌酸锂的评价：如果电⼦⾰命的中⼼是以使其成为可能的硅材料命名的，那么光⼦学⾰命的发源地则很可能就是以铌酸锂命名。
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铌酸锂晶体电光调制器的性能测试---OK————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：铌酸锂(LiNb03)晶体电光调制器的性能测试铌酸锂（LiNbO3）晶体是目前用途最广泛的新型无机材料之一，它是很好的压电换能材料，铁电材料，电光材料，非线性光学材料及表面波基质材料。
电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。
有些晶体内部由于自发极化存在着固有电偶极矩，当对这种晶体施加电场时，外电场使晶体中的固有偶极矩的取向倾向于一致或某种优势取向，因此，必然改变晶体的折射率，即外电场使晶体的光率体发生变化。
铌酸锂调制器，应具有损耗低、消光比高、半波电压低、电反射小的高可靠性的性能。
【实验目的】1．了解晶体的电光效应及电光调制器的基本原理性能． 2. 掌握电光调制器的主要性能消光比和半波电压的测试方法3. 观察电光调制现象【实验仪器】1．激光器及电源2．电光调制器(铌酸锂)3．电光调制器驱动源 4. 检流计 5．示波器6．音频输出的装置7．光具台及光学元件【实验原理】1．电光效应原理某些晶体在外电场作用下，构成晶体的原子、分子的排列和它们之间的相互作用随外电场E 的改变发生相应的变化，因而某些原来各向同性的晶体，在电场作用下，显示出折射率的改变。
这种由于外电场作用而引起晶体折射率改变的现象称为电光效应。
折射率N 和外电场E 的关系如下：++=-220211RE rE n n (1)式中，0n 为晶体未加外电场时某一方向的折射率，r 是线性电光系数，R 是二次电光系数。
通常把电场一次项引起的电光效应叫线性电光效应，又称泡克尔斯效应；把二次项引起的电光效应叫做二次电光效应，又称克尔效应。
其中，泡克尔斯效应只在无对称中心的晶体中才有，而克尔效应没有这个限制。
只有在无对称中心的晶体中，与泡克尔斯效应相比，克尔效应较小，通常可忽略。
目前普遍采用线性电光效应做电光调制器，这样就不再考虑（1）式中电场E 的二次项和高次项。
因此（1）式为：rE n n n =-=∆202211}1( (2)利用电光效应可以控制光的强度和位相，其在光电技术中得到广泛的应用，如激光通讯、激光显示中的电光调制器、激光的Q 开关、电光偏转等。
在各向同性的晶体中，折射率n 与介电系数ε均为常量，且ε=2n ，但在各向异性晶体中，介电系数不再是个常量，而是一个二阶张量，为ij ε，这样折射率n 也就随介电系数的变化而呈现出各向异性的性质，在不同的方向上随ij ε的不同而有所不同。
为明确表示在各方向上相应的折射率值，因此把n 写成ij ε，所以(2)式成为：k ijk ij ij E r n n n =-=∆202211}1( (3))3,2,1,,,(=k j i这里，ijk r 是一个三阶张量，因为它仅映了一个二阶张量ij ε和一个一阶张量kE的关系。
三阶张量ijk r 应有33=27个分量，但由于介电系数εij 是二阶对称张量，它只有6个分量，这就便各ijk r 最多只有18个分量，而不是27个分量了．因此通常将r ijk 的三个脚标简化为二个脚标，即：ik ijk r r →i ij → 的简化规则如下：43223111→⎪⎪⎭⎫→ 51331222→⎪⎪⎭⎫→ 62112333→⎪⎪⎭⎫→这样ijk r 就缩写成r ik ，但在习惯上仍写作r ij ，并且可以写成六行三列的矩阵形式：635343332313625242322212615141312111r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ij =通过脚标的简化，公式(3)就可写成：j ij ij i E r n n n =-=∆202211}1( （4） 由于晶体的对称性，电光系数的18个分量，有些分量是相等的，有些分量又等于零，因此吸有有限的几个独立分量，例如铌酸锂(LiNbO 3)晶体，其电光系数只有四个独立分量，其形式如下：0000000002313135222226151r r r r r r r r r ij -=2．折射率椭球对于各向异性的晶体来说，在不同方向上晶体具有不同的折射率。
如果在晶体中任选一点O ，从O 点出发向各个方向作矢量，使矢量长度等于该方向的折射率时，矢量的端点构成一个椭球面，称这个椭球面为折射率椭球，并用它来描述晶体的光学性质。
如果晶体是各向同性的，折射率椭球就简化为一个球面。
晶体的电光效应可以用折射率椭球随电场的变化来描述。
在单轴晶体中，如果选取的直角坐标系的三个轴X 1 ，X 2 ，X 3与折射率的三个主轴重合，则在晶体未加外电场时，折射率椭球方程为：1111232302222021210=++X n X n X n （5）这里，n 10，n 20，n 30为晶体的主折射率。
当在晶体上加一外电场E(E 1，E 2，E 3)后，由于一次电光效应，晶体各方向上的折射率发生了变化，因而折射率椭球也相应地发生变化，此时折射率椭球的一般表达式为：1111111212613252324232322222121=+++++X X n X X n X X n X n X n X n （6）在(6)式中包含了交叉项X 3X 2等等，表示X 1、X 2、X 3不再是折射率椭球的主轴了。
下面讨论一下折射率椭球的变化规律，即怎样确定表征椭球的方程(6)中的各项系数。
当外电场E=0时，(6)式还原成(5)式，有：2102111n n = 2202211n n = 2302311n n = 0111262524===n n n当在晶体上加一外电场(E 1，E 2，E 3)后，则根据泡克尔斯效应式(4)有如下关系：3632621612662353252151255234324214124423323213123023322322212122022223132********21121)1(1)1(1)1(11)1(11)1(11)1(E r E r E r n n E r E r E r n n E r E r E r n n r E r E r n n n r E r E r n n n E r E r E r n n n ++=∆++=∆++=∆++=-∆++=-∆++=-∆ (7)(7)式以矩阵相乘的形式表示可以写成：3)1()1()1()1()1()1(21635343332313625242322212615141312111625242322212E E E r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n n nnn •=∆∆∆∆∆∆ (8)3．电光调制本实验用的是铌酸锂晶体，至于别的晶体，由于其对称性不同，相应的电光系数也不同，其具体形式也有所不同，而对于同一类型的晶体，如果其工作状态不同，其具体形式也有所不同，但推理过程相类似。
本实验中，对于铌酸锂晶体利用其一次电光效应，制成调制器用来调制激光的光强，称为振幅调制。
图一所示，入射光经起偏振器射到晶体上，光通过晶体后由检偏器检测。
其起偏器的振动面平行与X 1轴，检偏器的偏振面平行与X 2轴，入射光沿X 3即光轴方向传播，其中X 1，X 2，X 3三个轴的方向就是晶体的三个结晶轴的方向，以上部件组成光振幅调制，其输出端的光强度（经检偏器后）将由加到晶体上的电压来调制。
具体情况如下：（1）铌酸锂晶体加电压后的折射率的变化，即折射率椭球随电场变化而变化的情况铌酸锂晶体是负单轴晶体，在λ=6238Å时，其n 0=2.286， n e =2.200,当外电场零时，其折射率椭球方程为：1111232022202120=++X n X n X n （9） 此方程表示是一个以X 3轴为旋转轴的旋转椭球，如图二所示，n 1＝n 2＝n o 为寻常无折射率，n 3=n e 为非寻常光折射率。
图一如图一所示，当在铌酸锂晶体的X 1方向加电场E 1后，由于E l ≠0，E 2=E 3=0，此时晶体的折射率发生了相应的变化，把铌酸锂晶体的电光系数r ij 值和E 值的相应部分代入(7)式，可得到在X 1方向加电场的折射率的变化情况：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫-======1222615125242023202220211101111111E r n E r n n n n n n n n （10）将(10)式代入(6)式：1221112112213151232022202120=-+++X X E r X X E r X n X n X n （11）把(11)式和(9)式比较，沿LiNbO 3晶体的X 1方向加电场E 1后，使折射率椭球的开状发生了变化，从(11)式可以看出，折射率椭球的主轴不再是X 1，X 2，X 3其所表示的折射率椭球的形状如图三所示。
图一中光沿LiNbO 3晶体的X 3方向通过，X 1方向加电场E 1后，此时，过椭球中心而垂直于X 3轴的平面截折射率椭球的截痕为一椭圆，而在外电场为零时，此截痕为圆，如图四所示。
图中实线为E l =0时的截痕，虚线为E l ≠0时的截痕，并且从图中可以看出，椭圆的长、短半轴已不再是X 1、X 2，而是X 11X 21，并且在下面的叙述过程中可知，X 11X 21为X 1X 2绕X3轴旋转450而得。
图中n 1=n 2=n o ，而n ′1≠n ′2，且有n ′1 >n 0,n ′2<n o 。
图四所示的椭圆方程为：图二 图三 图四12112112222202120=-+X X E r X n X n （12）此方程即令（11）式中的X 3=0后所得。
此椭圆的半长轴和半短轴分别为在X 1方向加电场，在X 3方向传播的两偏振光的折射率。
现在用坐标变换的方法求椭圆的半长轴和半短轴，即求其相应的折射率。
设新坐标X 1′X 2′与X 1X 2之间的关系为：⎩⎨⎧'-'='-'=ϕϕϕϕsin cos sin cos 212211X X X X X X （13）代入(13)式，整理后得：12cos 2)2sin 1()2sin 1(211222212222112220=''-'++'-X X E r X E r n X E r n ϕϕϕ （14） 当21X '，22X '为椭圆的长、短半轴时，(14)式中应无交叉项存在，因此,cos ϕ=0,∴ ϕ=450这样(14)式为：1)1()1(22122202112220='++'-X E r n X E r n （15）设21n ',22n '为相对于新主轴21X '，22X '的折射率，则： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+='-='122202212220211111E r n n E r n n （16）从(16)式可知：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+='+=')211()211(12220021222001E r n n n E r n n n （17）从(17)式可知，当晶体未加外电场时，由于光沿光轴X 3入射时不发生双折射现象，因而有n 1＝n 2＝n o ，但当在X l 方向加电场E 1后，光沿X 3方向传播时发生双折射，此时折射率椭球主轴已成为1X '，2X '，3X '，其主折射率分别为1n '，2n '，且有021n n n ≠'≠'，即光沿X 3轴射入晶体时，分解为偏振方向平行于1X '及2X '的两个偏振光，且偏振方向平行于1X '的光，其折射率1n '>n o ，传播的相速度减小，偏振方向平行于2X '的光，其折射率02n n <'，传播的相速度增大。