一次函数图像练习题及答案
典型一次函数图像题(含答案)适合中等学生
应用拔高训练1．如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度v（米/分）随时间t（分)变化的情况，下列判断中正确的是（填写正确答案的序号）①汽车从出发到停止共行驶了14分②汽车保持匀速行驶了8分③出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态④汽车从减速行驶到停止用了2分。
2、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离()y km与行驶时间()x h 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离：30km；（2）求甲、乙两人的速度；（3）若点M的坐标为2(3，20)，请解释该点坐标所表示的实际意义．$3、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在零点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为()y km，图中的折线表示两车之间的距离()y km与时间x（时)之间的关系．根据图象进行以下探究：（直接填空）（1）甲、乙两地之间的距离为900000m；（2）两车之间的最大距离是km，是在时（3）从一开始两车相距900km到两车再次相距900km，共用了小时（4）请写出0时至4时，y与x的关系式．4、一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离()t h的关系．s km与行驶时间()<（1）快车的速度为/km h；km h，慢车的速度为/（2）经过多久两车第一次相遇（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远5、某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米)与甲出发的时间x（分)之间的函数图象如图所示：（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；（3）问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．*6．李大爷按每千克元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少;（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜（4）请问李大爷亏了还是赚了若亏（赚)了，亏（赚)多少钱,.7、为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．$（1）A城和B城各多少吨肥料（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(0)a ，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值．、、应用拔高训练参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．如图表示一辆汽车从出发到停止的行驶过程中速度v（米/分）随时间t（分)变化的情况，下列判断中正确的是①②④（填写正确答案的序号）①汽车从出发到停止共行驶了14分②汽车保持匀速行驶了8分③出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态④汽车从减速行驶到停止用了2分【解答】解：①汽车从出发到停止共行驶了14分，正确；；②汽车保持匀速行驶了1248-=分，正确；③出发后4分到12分之间，汽车处于匀速行驶状态，错误；④汽车从减速行驶到停止用了14122-=分，正确；故答案为：①②④．二．解答题（共7小题）2．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A 地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离()x hy km与行驶时间()之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离：30km；（2）求甲、乙两人的速度；（3）若点M 的坐标为2(3，20)，请解释该点坐标所表示的实际意义．…【解答】解：（1）0x =时，30y km =，A ∴、B 两地之间的距离：30km ；（2）观察图象可知，甲从A 到B 的时间是2h ，乙从B 到A 的时间为1h ，所以，甲的速度为30215/km h ÷=，乙的速度为30130/km h ÷=；（3）点2(3M ，20)的实际意义是：甲乙两人同时出发经过23小时相遇，相遇时距B 地20千米．3．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在零点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为()y km ，图中的折线表示两车之间的距离()y km 与时间x （时)之间的关系．根据图象进行以下探究：（直接填空）（1）甲、乙两地之间的距离为 900000 m ；?（2）两车之间的最大距离是 km ，是在 时（3）从一开始两车相距900km 到两车再次相距900km ，共用了 小时（4）请写出0时至4时，y 与x 的关系式．【解答】解：（1）图象过(0,900)，表示时间为0时，即未出发，两车相距900km ，即900000m ，就是甲乙两地的距离．故答案为：900000，（2）点(12,1200)D ，表示12时，两车的距离达到1200千米，故答案为：1200，12，（3）点(0,900)A ，(8,900)C ，因此从一开始两车相距900km 到两车再次相距900km ，共用808-=小时，故答案为：8，~（4）设关系式为y kx b =+，把(0,900)，(4,0)代入得，90040b k b =⎧⎨+=⎩，解得，225k =-，900b =， 225900y x ∴=-+，答：y 与x 的关系式为225900y x =-+ (04)x ．4．一列快车、一列慢车同时从相距300km 的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离()s km 与行驶时间()t h 的关系．（1）快车的速度为 45 /km h ，慢车的速度为 /km h ；（2）经过多久两车第一次相遇（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远【解答】解：（1）快车的速度为2030045/3km h÷=，慢车的速度为3001030/km h÷=，<故答案为：45，30；（2）3004 4530h=+答：经过4h两车第一次相遇；（3）20(10)301003km-⨯=，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．5．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达景点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米)与甲出发的时间x（分)之间的函数图象如图所示：（1）甲步行的速度为60米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式；（3）问甲出发多长时间与乙在途中相遇，请直接写出结果．》【解答】解：（1）甲步行的速度为：54009060÷=（米/分）；乙步行的速度为：(54003000)(9060)80-÷-=（米/分）．故答案为：60，80；（2）解：根据题意，设乙乘景区观光车时y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠，将(20,0)，(30,3000)代入得：200303000k b k b +=⎧⎨+=⎩解得：3006000k b =⎧⎨=-⎩． ∴乙乘景区观光车时y 与x 之间的函数关系式为3006000(2030)y x x =-（3）设甲的函数解析式为：y kx =，将(90,5400)代入得60k =，60y x ∴=．由603006000y x y x =⎧⎨=-⎩得25x =，即甲出发25分钟与乙第一次相遇； 在60y x =中，令3000y =得：50x =，此时甲与乙第二次相遇．【甲出发25分钟和50分钟与乙两次在途中相遇．6．李大爷按每千克元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜（4）请问李大爷亏了还是赚了若亏（赚)了，亏（赚)多少钱【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）(41050)100-÷$=÷360100=（元)．3.6答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是元；（3）(530410)(3.6 1.6)-÷-1202=÷=（千克），60+=（千克）．10060160答：他一共批发了160千克的黄瓜；】（4）530160 2.150144-⨯-=（元)．答：李大爷一共赚了144元钱．7．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各多少吨肥料（2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(0)a>，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值．【解答】解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨根据题意，得500100b a b a +=⎧⎨-=⎩， 解得200300a b =⎧⎨=⎩． 答：A 城和B 城分别有200吨和300吨肥料；（2）设从B 城运往D 乡肥料x 吨，则运往B 城运往C 乡(300)x -吨【从A 城运往D 乡肥料(260)x -吨，则运往C 乡(60)x -吨如总运费为y 元，根据题意，则：20(60)25(260)15(300)30109800y x x x x x =-+-+-+=+，由于函数是一次函数，100k =>，6002600x x -⎧⎨-⎩， 60260x ∴所以当60x =时，运费最少，最少运费是10400元．（3）从B 城运往D 乡肥料x 吨，由于B 城运往D 乡的运费每吨减少(0)a a >元， 所以20(60)25(260)15(300)(30)(10)9800y x x x a a x =-+-+-+-=-+，当010a <<时，100a ->~∴当60x =时，运费最少；当10a =时，运费都是9800元；当1030a <<时，100a -<∴当x 最大时，运费最少．即当260x =时，运费最少．所以：当010a <<时，B 城化肥运往D 乡60吨，B 城运往C 城240吨，A 城运往D 乡200吨，运费最少；当10a =时，不管A 城化肥运往D 乡多少吨，运费都是9800元．当1030a <<时，B 城化肥运往D 乡260吨，B 城运往C 城40吨，A 城运往C 乡200吨，运费最少；．8．甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买60元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘60x 千克，在甲、乙采摘园所需总费用为1y 、2y 元，1y 、2y 与x 之间的函数关系的图象如图所示．（1）分别求出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；（2）求出图中点A 、B 的坐标；（3）若该游客打算采摘10kg 圣女果，根据函数图象，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算．【解答】解：（1）由图得单价为3001030÷=（元)，据题意，得1300.6601860y x x =⨯+=+当010x <时，130y x =，当10x 时由题意可设2y kx b =+，将(10,300)和(20,450)分别代入2y kx b =+中，得1030020450k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得15150k b =⎧⎨=⎩， 故2y 与x 之间的函数关系式为230(010)15150(10)x x y x x ⎧=⎨++>⎩（2）联立21860y x =+，230y x =，得186030y x y x =+⎧⎨=⎩，解得：5150x y =⎧⎨=⎩，故(5,150)A ． 联立11860y x =+，215150y x x =+，得186015150y x y x =+⎧⎨=+⎩解得30600x y =⎧⎨=⎩，故(30,600)B ． （3）由（2）结合图象得，当530x <<时，甲采摘园所需总费用较少．。
一次函数的图象专题练习题(最新版) 含答案
一次函数的图象专题练习题1．画函数图象的方法．可以概括为_______，__ __，__ __三步，通常称为__ __．2．如果点M 在函数y ＝x －1的图象上，则M 点的坐标可以是( )A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，0)D ．(1，－1)3．(1)若点A(a ，－3)在函数y ＝－3x的图象上，则a ＝____； (2)下列各点M (1，2)，N (3，32)，P (1，－1)，Q (－2，－4)中，在函数y ＝2x x ＋1的图象上的点是__________. 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )5. 小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )6. 某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y(米)和所用时间x(分)之间的函数关系，则下列说法中错误的是()A．小明在公园休息了5分钟B．小明乘出租车用了17分C．小明跑步的速度为180米/分D．出租车的平均速度是900米/分7. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()8. 李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为2000米．一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家．李老师回家过程中，离家的路程s(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示．(1)求a，b，c的值；(2)求李老师从学校到家的总时间．9. 如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是() A．－3≤y≤3 B．0≤y≤2C．1≤y≤3 D．0≤y≤310. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是()A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是()A．4B．3C．2D．112. 有一个水箱，它的容积是500升，水箱内原有水200升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水10升．(1)写出水箱内水量Q(升)与时间t(分)的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数的图象．13.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()14. 如图①，底面积为30 cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为____cm，匀速注水的水流速度为____cm3/s；(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15 cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．答案：1. 描点 连线 描点法2. C3. (1) 1 (2) 点N4. D5. B6. B7. A8. (1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，900÷45＝20(分)．a ＝20，b ＝1100，c ＝20＋30＝50 (2)20＋30＋1100110＝60(分)．答：李老师从学校到家共用60分钟 9. D10. C11. B 点拨：①②④正确12. (1)Q ＝200＋10t (2)令200≤Q≤500，则0≤t≤30 (3)图略13. B14. (1) 14 5(2) “几何体”下方圆柱的高为a ，则a·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11 cm－6 cm ＝5 cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据题意得5(30－S )＝5×(24－18)，解得S ＝24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24 cm 2。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)
一次函数（图像题）专项练习一1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x ﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ． 第一部分B ． 第二部分C ． 第三部分D ． 第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数y=2x+3的图象是（ ）A ． 过点（0，3），（0，﹣）的直线B ． 过点（1，5），（0，﹣）的直线C ． 过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图所示，表示一次函数y=ax+b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V （万米3）与降雨的时间t （天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．故选D．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；（2）x＜2时，y＜0；x=2时，y=0；x＞2时，y＞0．24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。
一次函数的图像(作业)解析版
20.2 一次函数的图像（作业）一、单选题1．（2019·上海金山区·八年级期中）一次函数的图像不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限．【答案】B【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】解：∵解析式y＝2x﹣1中，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴图象过第一、三、四象限，∴图象不经过第二象限．故选：B．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过第一、三象限，当b＜0时，函数图象与y轴相交于负半轴．2．（2018·上海闵行区·）一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( )A．2 B．-3 C．6 D．6【答案】D【分析】令x＝0，则y＝6，即一次函数与y轴交点为（0，6），即可得出答案．【详解】解：令x＝0，则y＝6，即一次函数与y轴交点为（0，6），∴一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距为6．故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于基础题，关键是令x＝0求出与y轴的交点坐标．3．（2019·上海市西延安中学八年级期中）在同一真角坐标平面中表示两个一次函数，，正确的图像为（）A．B．C． D．【答案】D【分析】根据的图像判断k、b的符号，再判断的图像所在的象限，即可得出正确答案．【详解】解：A.由的图像得k>0，b<0，所以的图像应在一、二、三象限，故A错误；B、由的图像得k>0，b>0，所以的图像应在一、二、四象限，故B错误；C、由的图像得k<0，b>0，所以的图像应在二、三、四象限，故C错误；D、由的图像得k>0，b>0，所以的图像应在一、二、四象限，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查一次函数的图象，熟悉一次函数的性质是解题的关键．4．（2018·上海金山区·八年级期末）直线不经过点（）A．（-2,3）；B．（0,0）；C．（3,-2）；D．（-3,2）．【答案】A【分析】直接把各点代入直线进行检验即可．【详解】A. 当x=−2时，y==≠3，故此点不在直线上，故本选项正确；B. 当x=0时，y==0，故此点在直线上，故本选项错误；C. 当x=3时，y==−2，故此点在直线上，故本选项错误；D. 当x=−3时，y==2，故此点在直线上，故本选项错误故选A.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握直接代入的方法. 5．（2020·上海松江区·八年级期末）一次函数的图像经过（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限【答案】A【分析】根据一次函数的图象与性质解答即可．【详解】解：一次函数中，k=2＞0，b=3＞0，所以一次函数的图象经过第一、二、三象限．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，属于基础题型，熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键．6．（2020·上海八年级期中）如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（）A．M（2，3）B．M（0，2）C．M（0，）D．M（0，3）【答案】D【分析】代入x＝0求出与之对应的y值，进而可得出点M的坐标．【详解】当x＝0时，y＝2x+3＝3，∴点M的坐标为（0，3）．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．7．（2019·上海市闵行区明星学校八年级月考）若bk<0，则直线y=kx+b一定通过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限【答案】D【分析】根据题意讨论k和b的正负情况，然后可得出直线y＝kx＋b一定通过哪两个象限．【详解】解：由bk＜0，知①b＞0，k＜0；②b＜0，k＞0，①当b＞0，k＜0时，直线经过第一、二、四象限，②b＜0，k＞0时，直线经过第一、三、四象限．综上可得，函数图象一定经过一、四象限．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx＋b所在的位置与k、b的符号有直接的关系：k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．8．（2018·上海民办浦东交中初级中学八年级月考）无论k取何值，一次函数的图像必经过点( )A．B．C．D．无法确定【答案】C【分析】先对一次函数进行整理，然后根据图象过定点，得到关于x,y的一个方程组，解方程组即可．【详解】由得∵一次函数过定点，∴解得，∴一次函数过点故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数过定点问题，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．9．（2018·上海闵行区·八年级期末）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（）A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5【答案】C【分析】利用两直线平行问题得到k=-2，b≠5即可求解．【详解】∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，∴k＝﹣2，b≠5．故选C．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．10．（2019·上海·八年级期末）如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．【答案】A试题分析：kx+b＞0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞-2，这样即可得到不等式kx+b＞0的解集．kx+b＞0即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞-2，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．故选A．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式点评：对于一次函数y=kx+b，当y＞0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b＞0的解集．二、填空题11．（2021·上海市仙霞第二中学八年级期末）直线经过第_________象限．【答案】一、三【分析】根据k的正负性确定图像的增减性，根据b的正负性确定图像与y轴的交点位置即可．【详解】解：∵＞0，∴y随着x的增大而增大，∴图像经过第一、三象限，∵b=0，∴图像过原点，∴直线经过第一、三象限，故答案为：一、三．【点睛】本题考查了一次函数图像的性质，熟练掌握一次函数图像的性质是解决本题的关键．12．（2018·上海崇明区·八年级期中）直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是___________．【答案】【分析】根据一次函数图象的平移规律即可得．【详解】由一次函数的平移规律得：所得直线的表达式是，即故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数图象的平移规律，熟记平移规律是解题关键．13．（2019·上海市市西初级中学八年级期中）将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式为________．【答案】y=-x-3【分析】根据一次函数平移的特点即可求解．【详解】将直线向下平移5个单位后，所得直线的表达式为-5=-x-3故答案为：y=-x-3．【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数平移的特点．14．（2019·上海普陀区·八年级期末）已知直线与直线平行，那么_______．【答案】5【分析】两直线平行，则两比例系数相等，据此可以求解．【详解】解：直线与直线平行，，故答案为：5．【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题，解题的关键是熟知两直线平行时两比例系数相等．15．（2019·上海市闵行区七宝第二中学八年级期中）直线与坐标轴围成的三角形的面积为________.【答案】【分析】求出直线与坐标轴的交点坐标即可解决问题.【详解】解：由题意可知直线与坐标轴的交点为和，∴三角形的底为高为，∴三角形的面积为，故答案为.【点睛】本题考查一次函数的应用、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．（2018·上海崇明区·八年级期中）直线与轴和轴的交点分别为、，那么线段的长为_________．【答案】5【分析】先根据一次函数的表达式求出点A、B的坐标，再利用勾股定理即可得．【详解】如图，当时，，解得则点A的坐标为，当时，，则点B的坐标为，，故答案为：5．【点睛】本题考查了一次函数的图象、勾股定理，掌握一次函数的图象是解题关键．三、解答题17．（2018·上海虹口区·八年级期中）如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题．（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作小时；甲种机器人每小时的工作量是吨；（2）直线BC的表达式为；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是吨．【答案】（1）3，； (2) ， 5【分析】（1）由图像可以得到甲机器人比乙机器人早开始工作的时间，甲机器人的每小时的工作量．（2）利用甲机器人求得交点的坐标，再用待定系数法求BC的解析式．【详解】解：（1）由图像可知：甲机器人比乙机器人早工作3小时，甲机器人每小时的工作量吨，（2）设直线OA为，把代入得：，所以：，因为函数的交点的纵坐标为3，所以：横坐标为，设BC为：，又因为BC过，所以：，所以：，所以直线BC的解析式为；，当乙机器人工作5小时，即，所以：工作量．【点睛】本题考查的是一次函数的图像与图像信息问题，同时考查求一次函数的解析式，弄清楚关键点的坐标含义是解题关键．18．（2018·上海市行知实验中学八年级期中）一次函数图像经过(0,-4),与两坐标轴围成的三角形面积是6，求这个函数解析式.【答案】y=x-4或y=-x-4．【分析】设一次函数与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．【详解】∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，-4），∴b=-4，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则×4×|a|=6，解得：a=3或-3．把（3，0）代入y=kx-4，解得：k=，则函数的解析式是y=x-4；把（-3，0）代入y=kx-4，得k=-，则函数的解析式是y=-x-4．故这个函数解析式为y=x-4或y=-x-4．【点睛】本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得与x轴的交点坐标是关键．19．（2019·上海市田林第三中学八年级月考）已知一次函数图像经过点A（2，2）、B（-2，-4）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的图形的面积.【答案】（1）y= x−1；（2）【分析】（1）运用待定系数设出函数解析式y=kx+b，再将两点代入可得出k和b的值．（2）求出函数解析式与x轴及y轴的交点坐标，根据s= |x||y|可计算出面积．【详解】(1)设这个函数解析式为y=kx+b，已知一次函数图像经过点A（2，2）、B（-2，-4），可得：，解得：，∴函数解析式为y= x−1.(2)直线y=x−1与x轴的交点坐标为( ,0)，与y轴的交点坐标为(0,−1)所以S=××|−1|=.【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象，解题关键在于把已知点代入解析式.20．（2019·上海松江区·八年级期中）已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.【答案】(1) y=-3x+3；(2).【分析】（1）根据题意可得k=﹣3，将点（2，-3）代入求解即可得到答案；（2）先求得该一次函数与坐标轴的交点坐标，再利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：（1）∵y=kx+b平行于直线，∴k=-3，∵一次函数经过点（2，-3），∴代入得b=3，∴y=-3x+3；（2）一次函数与x轴交于点（1，0），与y轴交于点（0，3），∴面积.【点睛】本题主要考查一次函数的性质，解此题的关键在于根据题意准确求得一次函数的解析式.21．（2018·上海全国·八年级期中）已知y＋2与3x成正比例，当x＝1时，y的值为4.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若点(－1，a)，(2，b)是该函数图象上的两点，请利用一次函数的性质比较a，b的大小．【答案】（1）y＝6x－2；（2）a<b.试题分析：（1）由y+2与3x成正比例，设y+2=3kx（k≠0）．将x=1，y=4代入求出k的值，确定出y与x的函数关系式；（2）由函数图象的性质来比较a、b的大小．试题解析：(1)根据题意设y+2=3kx(k≠0).将x=1，y=4代入，得4+2=3k，解得：k=2.所以，y+2=6x，所以y=6x−2；(2)a<b.理由如下：由(1)知，y与x的函数关系式为y=6x−2.∴该函数图象是直线，且y随x的增大而增大，∵−1<2，∴a<b.22．（2019·上海全国·八年级期末）已知一次函数的图象经过(2，5)和(-1，-1)两点，(1)在给定坐标系中画出这个函数图象，(2)求这个一次函数解析式.【答案】(1)如图所示：(2)试题分析：（1）先在平面直角系内找到(2，5)和(-1，-1)两点，即可作出图象；（2）根据待定系数法列方程组求解即可。
(完整版)一次函数图像问题附答案
一次函数图像问题附答案一、基本识图问题1.（2007•常州）如图，图像（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A、第3分时汽车的速度是40千米/时B、第12分时汽车的速度是0千米/时C、从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D、从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、行程问题1.（2009•滨州）小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图像能表示小明离家距离与时间关系的是（）A、B、C、D、2.（2007•鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图像大致是（）A 、B、C、D、三、行走路线问题1. 图1是韩老师早晨出门散步时，离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图像。
若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）图1四、速度问题1.如图4所示的函数图像反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为千米/小时。
图42. 图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x 轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程．他在6分至8分这一时间段步行的速度是（）A、120米/分B、108米/分C、90米/分D、88米/分五、图像变化快慢问题Ⅰ.直线变化1. （2009•金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车．设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图像大致是（）A、B、C、D、2.1、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水x立方米,水费为y元,则y与x的函数关系用图像表示正确的是（）Ⅱ.曲线变化3.（2005•余姚市）向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图像大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（）A、B、C、D、六、特殊背景----------注水问题1. （2007•牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用﹣注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图像大致为（）A、B、C、D、2. （2005•黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的．已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q （升）随时间t（分）变化的图像是（）A、B、C、D、七、图像对称问题1. （2007•呼和浩特）已知某函数图像关于直线x=1对称，其中一部分图像如图所示，点A （x1，y1），点B（x2，y2）在函数图像上，且﹣1＜x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为（）A、y1＞y2B、y1=y2C、y1＜y2D、无法确定八、图像转换问题1. （2007•泰安）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其体温（℃）与时间（时）之间的关系如图所示．若y（℃）表示0时到t时内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）．则y与t之间的函数关系用图像表示，大致正确的是（）A、B、C、D、九、易错----------细节理解问题1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。
八年级数学一次函数图像基础练习题(含答案)
八年级数学一次函数图像练习题一、选择题; ③y=−2x2; ④y=2; ⑤y=2x−1.下列函数关系式： ①y=−2x; ②y=2x1，其中是一次函数的是()A. ① ⑤B. ① ④ ⑤C. ② ⑤D. ② ④ ⑤2.在y=(k+1)x+k2−1中，若y是x的正比例函数，则k值为()A. 1B. −1C. ±1D. 无法确定3.图是一次函数的图象，则该函数的解析式是()A. y=2x+2B. y=−2x−2C. y=−2x+2D. y=2x−24.函数y=(m−2)x n−1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为()A. m≠2，n=2B. m=2，n=2C. m≠2，n=1D. m=2，n=15.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A. y=−2x+1B. y=−x−2C. y=x+1D. y=−2x−16.一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=−3，则当x=−2时，y的值为()A. −1B. −3C. 7D. 97.下列曲线中，表示y是x的函数的是()A. B.C. D.8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=−kx+k的图象大致是()A. B. C. D.9.将直线y=−2x−1向上平移2个单位长度，平移后的直线所对应的函数关系式为()A. y=−2x−5B. y=−2x−3C. y=−2x+1D. y=−2x+310.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<011.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是()A. x=20B. x=5C. x=25D. x=1512.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于()A. 5B. 3C. −3D. −113.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是()A. x≤−2B. x≤−4C. x≥−2D. x≥−414.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.15.2020年年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该公司在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年年初到脱销期间，该公司消毒液库存量y(吨)与时间t(天)之间的函数关系的大致图象是()A. B.C. D.16.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①y=ax， ②y=bx， ③y=cx，将a，b，c从小到大排列为()A. a<b<cB. a<c<bC. b<a<cD. c<b<a17.已知点(−2,y1)，(−1,y2)，(1,y3)都在直线y=−3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()．A. y3<y2<y1B. y1<y2<y3C. y2<y1<y3D. y3<y1<y218.已知y=kx+2，当x<−1时，其图象在x轴下方;当x>−1时，其图象在x轴上方，则k的值为()A. −2B. 2C. −3D. 319.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x−1D. y=−x+1020.双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，周五16:00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自离学校的路程s(米)与用去的时间t(分)的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是()A. 兄弟俩的家离学校1000米B. 他们同时到家，用时30分钟C. 小明的速度为50米/分D. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家21.一元一次方程ax−b=0的解是x=5，则函数y=ax−b的图象与x轴的交点坐标是()A. (−5,0)B. (5,0)C. (a,0)D. (−b,0)二、填空题22.已知函数y=(k+1)x+k2−1.若它是一次函数，则k;若它是正比例函数，则k．23.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式2x≥ax+4的解集为________．24.如图，分别表示A步行与B骑车在同一道路上行驶的路程s与时间t的关系。
初中数学《一次函数的图像》典型例题及答案解析
【答案】B
【解析】
由图表可知，苹果在下落过程中，越来越快，每秒之间速度增加依次为5、15、25、35、45等等，所以观察备选答案B错误．故选B．
15．下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是（）
【解析】
【分析】
设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
【详解】
分三种情况：
①当P在AB边上时，如图1，
设菱形的高为h，
y= AP•h，
∵AP随x的增大而增大，h不变，
∴y随x的增大而增大，
故选项C不正确；
初中数学《一次函数的图像》典型例题及答案解析
1．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－1B．v＝m2－1C．v＝3m－3D．v＝m＋1
【答案】B
【解析】
【分析】
一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
D.随着时间的变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故D正确；
故选：D.
【点睛】
本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.
9．函数y= 的图象为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分x 0和x 两种情况去掉绝对值符号，再根据解析式进行分析即可。
初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok
一次函数的图像专项练习30题（有答案）1．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D．2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y 1，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．33．一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．4．下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）A．B．C．D．5．如图所示，如果k•b＜0，且k＜0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A ． 第一部分B ． 第二部分C ． 第三部分D ． 第四部分7．已知正比例函数y=﹣kx 和一次函数y=kx ﹣2（x 为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．8．函数y=2x+3的图象是（ ） A ．过点（0，3），（0，﹣）的直线 B ．过点（1，5），（0，﹣）的直线C ．过点（﹣1，﹣1），（﹣，0）的直线D ． 过点（0，3），（﹣，0）的直线9．下列图象中，与关系式y=﹣x ﹣1表示的是同一个一次函数的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．10．函数kx ﹣y=2中，y 随x 的增大而减小，则它的图象是下图中的（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知直线y 1=k 1x+b 1，y 2=k 2x+b 2，满足b 1＜b 2，且k 1k 2＜0，两直线的图象是（ ） A ．B ．C ．D ．A．B．C．D．13．连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升．若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．降雨后，蓄水量每天减少5万米3B．降雨后，蓄水量每天增加5万米3C．降雨开始时，蓄水量为20万米3D．降雨第6天，蓄水量增加40万米314．拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．15．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kx﹣k的大致图象可能是下图的（）A．B ．C．D．16．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_________时，y＞2．17．一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_________时，有y＜0．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_________时，y＞0．19．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，y1=y2；④当x＞3时，y1＜y2中，正确的判断是_________．20．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_________时，y1＞y2．21．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_________．22．在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距离是2个单位长度的点，并写出它的坐标．23．作函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题．（1）当﹣2≤x≤4，求函数y的取值范围．（2）当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0？24．如图是一次函数y=﹣x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围．（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．25．已知函数y1=﹣x+和y2=2x﹣1．（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1＞y2？26．作出函数y=3﹣3x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_________；（2）图象与x轴的交点坐标是_________；与y轴的交点坐标是_________；（3）当x_________时，y≥0；（4）函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27．已知函数y=2x﹣1．（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（2.5，4）是否在函数y=2x﹣1的图象上；（3）当x取什么值时，y≤0．28．已知函数y=﹣2x﹣6．（1）求当x=﹣4时，y的值，当y=﹣2时，x的值．（2）画出函数图象．（3）如果y的取值范围﹣4≤y≤2，求x的取值范围．29．已知一次函数的图象经过点A（﹣3，0），B（﹣1，1）两点．（1）画出图象；（2）x为何值时，y＞0，y=0，y＜0？30．已知一次函数y=﹣2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）根据图象回答问题：①图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_________；②当x_________时，y＞0．参考答案：1．分四种情况：①当a＞0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；②当a＞0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；③当a＜0，b＞0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；④当a＜0，b＜0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选C2．由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k＜0，a＜0，当x＞2时，y2＞y1，①③正确．故选C3．∵一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函数的图象经过第二、三、四象限．故选C4．根据图象知：A、a＞0，﹣（a﹣2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣（a﹣2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，﹣（a﹣2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣（a﹣2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B5．∵k•b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6．由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分．故选B．7．分两种情况：（1）当k＞0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当k＜0时，正比例函数y=﹣kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx﹣2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合．故选A．8．A、把x=0代入函数关系式得2×0+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，﹣），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，﹣），故错误；C、把x=﹣1代入函数关系式得，2×（﹣1）+3=1，故（﹣1，﹣1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确．故选D9．函数y=﹣x﹣1是一次函数，其图象是一条直线．当x=0时，y=﹣1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；当y=0时，x=﹣1，所以直线与x轴的交点坐标是（﹣1，0）．由两点确定一条直线，连接这两点就可得到y=﹣x﹣1的图象．故选D10．整理为y=kx﹣2∵y随x的增大而减小∴k＜0又因为图象过2，4，3象限故选D．11．k1k2＜0，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1＜b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的．12．①当ab＞0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；②当ab＜0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a＞0，b＜0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a＜0，b＞0时过第一、二、四象限．故选A13．A、根据图象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（40﹣10）÷6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米3﹣30万米3=10万米3，故本选项错误；故选B14．根据题意列出关系式为：y=40﹣5t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段．故选D15．∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致图象经过一、三、四象限，故选：B．16．由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k==，所以解析式为y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根据题意，要求y＜0时，x的范围，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案为x＜﹣218．根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x＞2时，有y＞0 19．根据图示及数据可知：①一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k＜0正确；②y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a＞0错误；③一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；④当x＞3时，y1＜y2正确；故正确的判断是①，③，④20．根据图示可知点P的坐标是（﹣4，2），所以y1＞y2即直线1在直线2的上方，则x＜﹣4．21．根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下侧，x＜1．故答案为x＜122．函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标（﹣4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（﹣2，4）23．当x=0时，y=﹣4；当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴函数图象与两坐标轴的交点为（0，﹣4）（2，0）．图象如下：（1）x=﹣2时，y=2×（﹣2）﹣4=﹣8，x=4时，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；24．（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值范围应该是0＜x≤5（y轴上的点是空心圆，因此x≠0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525．（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x＞1时，y1＞y2．26．如图．（1）因为一次项系数是﹣3＜0，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以x≤1时，y≥0．（4）∵OA=1，OB=3，∴函数y=3﹣3x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是S△AOB=×1×3=．27．（1）函数y=2x﹣1与坐标轴的坐标为（0，﹣1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x﹣1的图象上，B点在直线y=2x﹣1的图象上，A代入函数后发现﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A点不在函数y=2x﹣1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y≤0时，2x﹣1≤0，因此x≤．28．（1）当x=﹣4时，y=2；当y=﹣2时，x=﹣2；（2）由（1）可知函数图象过（﹣4，2）、（﹣2，﹣2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3）∵y=﹣2x﹣6，﹣4≤y≤2∴﹣4≤﹣2x﹣6≤22≤﹣2x≤8﹣4≤x≤﹣129．（1）图象如图：（2）观察图象可得，当x＞﹣3时，y＞0；当x=﹣3时，y=0；当x＜﹣3时，y＜0．30．（1）列表：x 0 1y 2 0描点，连线（如图）…（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）①（1，0）；（0，2）②＜1。
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一次函数图像练习题及答案【篇一：一次函数习题集锦(含答案)】txt>一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1．正比例函数y?? 21x中，y值随x的增大而 22．已知y=(k-1)x+k-1是正比例函数，则k＝．3．若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= ． 4．直线y=7x+5，过点（，0），（0，）．5．已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和?，b?两点，那么a= ，b= ． 6．写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为(写出一个即可)． 7．在同一坐标系内函数y?12111x?1，y?x?1，y?x的图象有什么特222点．8．下表中，y是x二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1．下列函数中是正比例函数的是（） a．y?8xb．y?82c．y?2(x?1) d．y?1)x32．下列说法中的两个变量成正比例的是（） a．少年儿童的身高与年龄 b．圆柱体的体积与它的高c．长方形的面积一定时，它的长与宽 d．圆的周长c与它的半径r 3．下列说法中错误的是（） a．一次函数是正比例函数 b．正比例函数是一次函数c．函数y=｜x｜+3不是一次函数d．在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例4．一次函数y=-x-1的图象不经过（）a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限 5．函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）6．如图1，一次函数的图象经过a、b两点，则这个一次函数的解析式为（） a．y?3x?2 2b．y?1x?2 2c．y?1x?2 2d．y?3x?2 27．若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y＞0时，x的取值范围为（）a．x＞1 b．x＞2 c．x＜1 d．x＜28．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（） a．第一、二、三象限b．第一、二、四象限 c．第二、三、四象限d．第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1．（10分）某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线； (2) y的值随x的值增大而减小．请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式．2．（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过a（2，4）、b（0，2）两点，且与x轴相交于c点．（1）求直线的解析式．（2）求△aoc的面积．3．（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点p （-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点q（0，4）．（1）求这两个函数的解析式．（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象．（3）求出△poq的面积．四、拓广探索（共22分）1．（11分）如图3，在边长为2的正方形abcd的一边bc上的点p从b点运动到c点，设pb=x，梯形apcd的面积为s．（1）写出s与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象．2．（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式． (2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? (3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、1．减小2．?13．174．?5，5 75．2，?16．略（答案不惟一） 7．三条直线互相平行8．y?2x?2，表格从左到右依次填?2，0，4 二、1．d 2．d 3．a 4．a 三、1．y??x（答案不惟一） 2．（1）y?x?2 （2）43．（1）正比例函数的解析式为y??x．一次函数的解析式为y?x?4 （2）图略；（3）4四、1．（1）s?4?x；（2）0?x?2；（3）图略 2．（1）y?5．d6．a7．d8．b8x(0≤x≤40)； 5（2）50千克；（3）36元一次函数测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是。
3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____。
5、点p（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。
6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
7、已知点a(-1，a), b(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是2____ 。
8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是__________。
9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。
10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）。
（1）y随着x的增大而减小，（2）图象经过点（1，-3）。
二、选择题1-1x函数的有（）（a）4个（b）3个（c）2个（d）1个 12、下面哪个点不在函数y??2x?3的图像上（）（a）（-5，13）（b）（0.5，2）（c）（3，0）（d）（1，1）13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）1111k??,b??1k??,b?1 k?,b??1 k?,b?1 （a）（b）（c）（d）222214、下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）（a）y?3x （b）y?3x?2 （c）y?3?2x （d）y??3x?2 15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )【篇二：一次函数的定义练习题及答案】判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）2、选择题（1）下列说法不正确的是（）a．一次函数不一定是正比例函数。
b．不是一次函数就不一定是正比例函数。
c．正比例函数是特殊的一次函数。
d．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（）1①y=2x；②y=3+4x；③y=2；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；a．3个 b 4个 c 5个 d 6个3、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。
（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1+3 是一次函数。
(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取_________。
2m?1x?m?1?当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，4、已知函数y=y是x的正比例函数。
12x5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=x?1；⑤y=2+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（2）当m= 时，y=m?1x??m?1?x?m是一次函数。
22??(3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y 毫升水．则y与x之间的函数关系式是(5)设圆的面积为s，半径为r,那么下列说法正确的是（）a s是r的一次函数bs是r的正比例函数c s是r的正比例函数d 以上说法都不正确 26、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从a站出发，行驶了t小时，那么汽车离开a站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数②汽车离开a站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开a站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积v（cm）与圆柱的高h （cm）之间的函数关系式为，它是函数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。
10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。
一次函数的图象 31、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．(1) y＝2x与y＝2x＋3解2、说出直线y＝3x＋2与y?解 :直线y＝3x＋2与y?1x?2；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处． 21x?2的，相同，所以这两条直线，同一点，2且交点坐标，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线，．3.（1）直线y??111x?3,y??x?5和y??x的位置关系是，直线222 111y??x?3,y??x?5可以看作是直线y??x向平移个单位得到222的;; 向平移个单位得到的(2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．(3).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求直线y?kx?4的解析式为；(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过而得到．y?（5）直线y=2x＋5与直线1x?52，都经过y轴上的同一点（、）4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线5、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线6、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为0点在上，在y?kx?b中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在上。
画一次函数的图象，常选取（0, ）、（ ,0）两点连线。
（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；（3）直线y??1x?2过点（0）、（0，． 32、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x 轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．（1）y=－x+2 ；y=－x－1.（2）y=3x－2 ； y=3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2x?2. 34、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是6、直线y=7、画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是2的点，它的坐标是（，）（2）线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（，）（3）直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（，）（4）点（2、7）是否在此图象上；（）（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（，）（7）找出图象与x轴和9、求函数y?面积.10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数的性质2x?2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是3y轴的交点，并标出其坐标。