综合实践活动与数学教学的整合

综合实践活动与数学教学的整合塘汇实验学校执笔姚建新学生生活于火热的现实世界和社会实践中，生活于自然中，学生和他生活的世界形成了一个有机整体。

教育不能让学生远离现实世界，数学教学不能成为隔离学生与世界交往的屏障。

《数学课程标准》（以下简称《标准》）指出：“数学课程的最终目的是为学生的‘终身可持续性发展 '奠定良好的基础，它要求我们的学生能学会设问，学会探索，学会合作，去解决面临的问题，去适应环境，学会生存。

‘以人为本 '是我们的出发点”。

因此，为了能让学生更直观、更全面地获取知识，充分发挥他们在教学中的主体地位，把综合活动与数学教学进行整合是当前数学教学改革的必然趋势，要让学生通过学习或实践活动，初步学会综合运用数学的知识和方法，解决简单的实际问题，探索有关的数学规律。

“综合实践活动与数学教学的整合”就是在先进的教育理念指导下，把综合实践活动的目标、内容、学习方式以及评价迁移到数学学科教学之中。

其操作意义是：一方面把数学领域的知识在综合实践活动中进行延伸、综合、重组与提升；另一方面在综合实践活动中所发现的问题、所获得的知识技能可以在数学领域的教学中拓展和加深，通过数学教学使综合实践活动得到进一步的建设，使两者间的教学资源、教学要素和教学环境整体性产生共振效应，促进传统教学方式的根本改变，促使学生健康、富有个性地发展。

一、理念的整合（一）实践性[1]综合实践活动注重学生多样化的实践性学习，是以转变学生那种单一的以知识接受为基本方式、以知识结果的获得为直接目的的学习活动，如探究、调查、访问、考察、操作、服务、劳动实践和技术实践等。

因而，综合实践活动注重学生对实际的活动过程的亲历和体验。

数学教学的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

有效的数学学习活动如动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

所以，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性实践的过程。

（二）生成性综合实践活动体现学生活动的生成性，它引导学生开展丰富多样的实践学习活动，帮助学生学会发现、学会探究，把直接经验学习和间接经验学习相结合，并超越单一的书本知识的学习。

数学教学活动须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数 学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生参与综合实践活动的过程，就是学生自我生成的过程，如果说在数学教学中某些知识与技能、情感和态度，以及价值观还可以通过“告诉”的方式传递给学生，那么在综合实 践活动中，知识与技能、过程与方法以及情感态度和价值观则是不能以“告诉”的方式来传 递的，它必须要求学生在活动过程中亲历和体验，才能不断地生成。

（三）开放性综合实践活动 关注学生在活动过程中所产生的学习体验和个性化的创造性表现，其活动 过程与结果均具有开放性。

在活动方式和过程上，学生可以根据现有的课程资源、自身已有 的经验，采取不同的方式如课题研究性学习、 社会参与性学习、 体验性学习和实践性学习等。

而调查、访问、考察、实验、制作、劳动、服务等都是综合实践活动中基本的活动，通过这 种开放的活动过程，鼓励学生亲身体验，发展创新精神。

数学教学 的开放性，一方面要使课堂教学为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动 环境，成为师生思维活动双向暴露的过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、 意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们的积极进取和自由探索；另一方面要在教学问题设 计和讨论中时时保持开放状态，给学生提供更广阔的思考空间，使思维得到更充分的发展。

二、教学方式的整合在《标准》中，综合实践活动已进入数学学习的范畴， 它反映了新一轮课程改革的理念,体现了新课程的价值追求。

从教学角度讲，综合实践活动要求学生从生活、社会现实中提出 问题，围绕人与自然、人与社会、人与自我、人与文化等方面，深入自然情景、社会背景或 社会活动领域，开展探究、社会参与性的体验、实验等学习活动，形成对自然、对社会、对 自我的整体认识，发展良好的情感、态度和价值观。

（一） “实验化”教学丰富数学内涵《标准》指出，要关注数学知识之间的联系”，还要关注数学与现实世界、与其它学科 之间的联系”，在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法”，能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”，这种新型的学习形式已在新教材中得到了充分体现。

如浙江教育版七年级数学中有这样一例[2]: M2-26.陡通过旋转变換由 1 '图增"如栗用曲种変 换呢？比如蘆转变搅和轴对称症撿・ 旋桂更極和平移变换導•请说出能将 ... 图变换到B的个（或埋）变 换.如果将牌T 梅祀萨换成方块 ,IT 呢？卅扑克髀试i 试. 本问题提供的思路是 用扑克牌试一试”，体现动手实践和数学实验相结合的思想。

教学 时，可以先让学生凭直观判断，能还是不能？然后用扑克牌进行实验。

扑克牌没有怎么办？找替代品，如复印、手画等自己制作两张纸牌。

L r *8 2-26这种教学不再仅是“耳朵听，脑子想”的教学，是基于了学生的自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和自身生活中主动地获取知识、应用知识并解决问题的学习过程。

（二）“生活化”教学增强数学的应用意识和建模能力《标准》在进一步明确了数学教学的知识技能目标”的同时，提出了数学教学的过程性目标”，数学教学不但要完成向学生传授知识、训练技能和发展思维的任务，而且还要注意引导学生参与到探索知识的发生和发展的过程中来，更多地关注学生的实践活动与情感体验。

通过自己的活动”来获得情感、能力和智力的全面发展，在生活中学习，在实践中学习，在探究互动中学习，在思考和参与中学习，在问题和发现中学习，在过程的生成与发展中提升学习能力。

如两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下面的问题：（1）求整齐叠放在桌面上的饭碗高度y c m与饭碗数x（个）之间的一次函数关系式该题选用了几乎每个学生都熟悉的摞碗的生活背景，让学生运用所学的数学知识解决日常生活中的问题，有利于增强学生的数学应用意识。

（三）“主题式”教学促进学生的数学思维⑶实践与综合应用”在《标准》中占有了-的份量。

对它的学习，将有助于帮助学生综合4运用已有的知识和经验，解决具有一定挑战性和综合性的问题，进一步加深对数与代数”、空间与图形”、统计与概率”等内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

在第一学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，获得积极的数学学习情感。

如某班要去当地三个景点游览，时间为8：00〜16 : 00。

请你设计一个游览计划，包括时间安排、费用、路线等。

学生在解决这个问题的过程中，将从事以下活动：①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；③计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等；④分小组设计游览计划，并进行交流。

通过解决这个问题，学生可以提高收集、整理信息的能力并养成与人合作的意识。

在第二学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。

如了解上海的电视塔有多高？北京的电视塔有多高？它们的高度大约分别相当于几个教室的高度？分别相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度？解决这个问题可以加深学生对“大数”的感知与认识，进一步发展数感。

同时，学生还能学习如何通过询问、查阅资料等调查方式来收集数据。

在第三学段中，学生将探讨一些具有挑战性的研究与实践课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；同时，进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。

如用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作才能使得体积较大？这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考：①无盖长方体展开后是什么样？②用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？③制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达？④什么情况下无盖长方体的体积会较大？⑤如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？通过这些主题的学习，学生进一步丰富了自己的空间观念，体会到函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。

（四）“参与式”教学使数学味更浓、更显人文性转变教学的单一传授方式，发展学生终身学习的愿望、创新精神和综合实践能力已成为一种时尚教学理念，数学活动解放了学生的头脑、眼睛、嘴巴。

江泽民同志说过不能整天把青少年禁锢在书本上和屋子里，要让他们参加一些社会实践，接触生活，打开他们的视野，增长他们的社会经验。

”（1 ）这里的数据是通过什么办法收集得到的？（2 ）从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？]若“按部就班”进行教学，可能会出现以下两方面的问题：一是“引例”内容离远在100千米外的平原地区学生和教师的生活有点“远”。

二是“西溪湿地”学生不熟悉，并且学生对这些名目繁多的鸟名可能感到有点“繁”。

为了引起学生对数学问题情景的兴趣和教师教学的生气，教师课前组织了数学活动小组的几名同学到学校门前公路旁的叉路口观察各种车辆的经过情况，并引导学生模仿课本“引例”的“样式”用电脑制作一份调查表，表格和学生调查统计的情况如下：引例不一样，教学的效果也不同（教学片段）：师：我们学校最近在进行交通安全教育，学校门口的叉路上路窄车多还有设摊，昨天我班数学综合实践活动小组的几位同学去做了一些观察，不知情况怎样，下面我们欢迎他们到讲台上来介绍情况。

（四位学生上讲台）生1 ：利用多媒体实物投影将统计数据展现在全体学生面前，并讲解了昨天他们小组的观察、记录的经过。

师：哪位同学要对他们提问题？其他生1：对表里的数据，你们4 个人是怎样收集得到的？其他生2：从这些数据中，你能得到学校门口有关交通状况的哪些信息和结论？生2 ：我们是有分工的，一人观察车的类型、一人画“正”字记录，一人掌握时间，还有一人关注来往车辆、负责我们的安全，回来以后再进行车辆数据统计。

生3 ：我们观察的时间正好是学校星期一放学时的高峰。