广西贵港市港南区2021届九年级第四次模拟考试数学试题
2024届广西省贵港市名校中考数学模试卷含解析
2024届广西省贵港市名校中考数学模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长2．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知关于x 的方程()2kx 1k x 10+--=，下列说法正确的是 A ．当k 0=时，方程无解B ．当k 1=时，方程有一个实数解C ．当k 1=-时，方程有两个相等的实数解D ．当k 0≠时，方程总有两个不相等的实数解4．下列二次根式，最简二次根式是( )A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是（ ）A ．a 3•a 2=a 6B ．（a 2）3=a 5C 9=3D ．556．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．在0.3，﹣3，0，﹣3这四个数中，最大的是（ ）A ．0.3B ．﹣3C ．0D ．﹣38．下列算式的运算结果正确的是（ ）A ．m 3•m 2=m 6B ．m 5÷m 3=m 2（m≠0）C ．（m ﹣2）3=m ﹣5D ．m 4﹣m 2=m 29．若关于x 的不等式组324x a x a <+⎧⎨>-⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤﹣3 B ．a ＜﹣3 C ．a ＞3 D ．a≥310．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B′处，此时，点A 的对应点 A ′恰好落在 BC 边的延长线上，下列结论错误的是（ ）A ．∠BCB′=∠ACA′B ．∠ACB=2∠BC ．∠B′CA=∠B′ACD ．B′C 平分∠BB′A′ 11．点M(a ，2a)在反比例函数y ＝8x 的图象上，那么a 的值是( ) A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．±212．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知一组数据：3,3,4,5,5，则它的方差为____________14．如图，在△ABC 中，CA=CB ，∠ACB=90°，AB=4，点D 为AB 的中点，以点D 为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C ，以点D 为顶点，作90°的∠EDF ，与半圆交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积是____．15．已知，正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为__________cm （结果保留π）．16．如果点P 1(2，y 1)、P 2(3，y 2) 在抛物线22y x x =-+上，那么 y 1 ______ y 2.（填“>”，“<”或“=”）.17．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.18．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若AB=3cm ，BC=5cm ，AE=13AB ，点P 从B 点出发，以1cm/s 的速度沿BC→CD→DA 运动至A 点停止，则从运动开始经过多少时间，△BEP 为等腰三角形.20．（6分）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速．．这组数据的中位数．（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额．．．．这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．21．（6分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45°改为36°，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长．（结果精确到0.1米）参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.1，tan36°≈0.73，2取1.41422．（8分）如图，已知等边△ABC，AB=4，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接FD．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求EF的长．23．（8分）先化简，再求值：222x x11x x x2x1-⎛⎫-÷⎪+++⎝⎭，其中x的值从不等式组1214xx-⎧⎨-<⎩的整数解中选取.24．（10分）在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A 30人/辆380元/辆B 20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。
2021年广西贵港市港南区初中学业水平考试第四次模拟考试语文试题
2021年广西贵港市港南区初中学业水平考试第四次模拟考试语文试题（考试时间150 分钟，赋分120 分）注意; 答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。
考试结束将本试卷和答题卡一并交回。
选择题，本卷共9 小题，共27 分。
请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
一、积累与运用（1～4 小题，每小题3分，第5小题8分，共20 分）1.下列加点字的读音完全正确的一项是（）A. 憎．恶（zèng）车辙．（zhé）腐．竹（fù）丢三落．四（là）B. 强．求（qiǎng）依傍．（bàng）苍劲．（jìng）舐．犊情深（shì）C. 肖．像（xiào）枢．纽（qū）冗．杂（yǒng）谆．谆教诲（zhūn）D. 贮．蓄（chǔ）猥．琐（wéi）脑髓．（suǐ）瞠．目结舌（chēng）2.下列句子中，用括号中的词语替换加点词语后句意不变的一项是（）A. 小林上课总是恹恹欲睡．．．．，所以成绩不太好。
（郁郁寡欢）B. 体育馆内万余名观众的掌声震耳欲聋．．．．，淹没了馆外的惊雷声。
（振聋发聩）C. 网红打卡地平南北帝山近日游客摩肩接踵．．．．，都想来一睹她的风采。
（泛滥成灾）D。
卡尔威特说; 做事情力图做到精益求精．．．．就是一种美德，学习知识也一样。
（一丝不苟）3.下列句子中，没有语病的一项是（）A.老师问清了原因，沉思了少许，慢慢地走到我身旁。
B. 他无法理解劳动内涵的根本原因是没有经历过劳动造成的。
C.实践证明，一个人知识的多寡，成就的大小，关键在于勤的程度。
D.三年来的"旅游兴市"竟成为今天发展核电的障碍，这是地方政府当初始料不及的。
4. 下列关于名著的表述，正确的一项是（）A.《三国演义》中最能体现"富贵不能淫，威武不能屈"的英雄人物是关羽。
B.《傅雷家书》中傅雷素来主张教育的原则，即父母应该给孩子的人生信条是∶先为艺术家，次为人，再为钢琴家，终为音乐家。
2024年广西贵港市港南区中考数学四模试卷
2024年广西贵港市港南区中考数学四模试卷一、单选题1．2-的绝对值是（）A ．2-B ．12-C ．2D ．122．习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列四款新能源汽车的标志中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．近年来我国芯片技术突飞猛进，在这领域常使用长度单位纳米（1纳米0.000001=毫米），将数据“5纳米”用科学记数法表示为（）A ．50.510-⨯毫米B ．5510-⨯毫米C ．6510-⨯毫米D ．60.510-⨯毫米4．如果经过点A ，B 的直线平行于y 轴，则A ，B 两点坐标之间的关系是（）A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标互为相反数D ．纵坐标互为相反数5．如图，O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，40A ∠=︒，105APC ∠=︒，则B ∠的大小是（）A ．45°B ．35°C ．55°D ．25°6．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A ．守株待兔B ．水中捞月C ．水滴石穿D ．百发百中7．下列运算正确的是（）A ．（a+b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（ab 2）2＝ab 4C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（a+b ）2＝a 2+b 28．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点P ，若1155∠=︒，355∠=︒，则2∠的度数为（）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒9．如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R 来控制电流I 实现灯光亮度的变化．电流()I A 与电阻()R Ω之间的函数关系如图2所示．下列结论正确的是（）A ．200I R=B ．当10I >时，22R >C ．当I =5时，40R =D ．当2I >时，0110R <<10．孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》．按照曹冲称象的方法：先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置．已知每个搬运工体重为90kg ，则每块条形石的重量为（）A ．120kgB ．140kgC ．160kgD ．180kg11．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O 为圆心的圆，已知圆心O 在水面上方，且O 被水面截得弦AB 长为4米，O 直径长为6米．若点C 为运行轨道的最低点，则点C 到弦AB 所在直线的距离是（）A ．1米B ．2米C ．(3米D ．(3米12．已知二次函数222(0)y m x m x m =-+≠在22x -≤≤时有最小值−2，则m =()A ．4-或-12B ．4或-12C ．4-或12D ．4或12二、填空题13．单项式22a b 的次数是．14．若分式121x x -+值为0，则x 的值是．15．在英语单词teacher 中任意选出一个字母，选出的字母为h 的概率是．16．定义一种新运算：对于任意的非零实数a ，b ，存在11ba b a ⊗=+．若()31x x x +⊗=，则x 的值为．17．如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得88A ∠=︒，42C ∠=︒，50AB =，则点A 到BC 的距离为（结果精确到0.1）（参考数据：sin 400.64︒≈，cos 400.77︒≈，tan 400.84︒≈）18．如图，过点O 作直线与双曲线ky x=（k ≠0）交于A ，B 两点，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，作BD y ⊥轴于点D ．在x 轴、y 轴上分别取点E ，F ，使点A ，E ，F 在同一条直线上，且AE AF =．设图中矩形ODBC 的面积为1S ，EOF 的面积为2S ，则1S ，2S 的数量关系是．三、解答题19．计算：()213142-+÷-⨯．20．先化简，再求值：234111a a a -⎛⎫+⋅⎪--⎝⎭，其中1a =-．21．如图，在ABCD 中，BE 平分ABC ∠，交AD 于点E ．(1)实践与操作：过点A 作BE 的垂线，分别交BE ，BC 于点F ，G ；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）(2)猜想与证明：试猜想线段AE 与AB 的数量关系，并加以证明．22．随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素也引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等．强大的科技会促使科幻走进现实，为激发学生对科技的热情，某校七、八年级举办了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级中各随机抽取50名学生的成绩（百分制）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a ．七年级学生成绩的频数分布直方图如图所示．（数据分为5组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）b ．七年级学生成绩在8090x ≤<这一组的是：80，80.5，81，82，82，83，83.5，84，84，85，86，86.5，87，88，89，89；c ．七、八年级学生成绩的平均数、中位数如表：年级统计量平均数中位数七年级85.3m 八年级87.285根据以上信息，解答下列问题：(1)表中m 的值为；(2)小航此次大赛的成绩为83分，在被抽取的50名学生中，他的成绩超过了一半以上的同学，请判断小航是哪个年级的学生，并说明理由；(3)若成绩90分及以上为优秀，七年级共有学生400名，估计本次大赛七年级学生成绩为优秀的人数；(4)请对七、八年级学生这次大赛的成绩作出合理的评价．23．如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计，包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服．如图②是马车的侧面示意图，AB 为车轮O 的直径，过圆心O 的车架AC 一端点C 着地时，地面CD 与车轮O 相切于点D ，连接AD ，BD ．(1)求证：2=90C BDC ∠+∠︒；(2)若3BD AD =，2BC =米，求车轮的直径AB 的长．24．根据以下素材，探索完成任务．如何设计板材裁切方案？素材1图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为40cm 15cm ⨯，座垫尺寸为40cm 35cm ⨯．图2是靠背与座垫的尺寸示意图．素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅，经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm ，宽为40cm ．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．任务二确定搭配数量若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？25．数学兴趣小组对“测量某池塘宽度AB ”进行了热烈讨论，展示方法如下：小丽的方法：如图（1），在过点B 且与AB 垂直的直线l 上确定一点D ，使点D 可直接到达点A ，连接AD ，在AB 的延长线上确定一点C ，使CD AD =，测出BC 的长，则AB BC =．小丽的理由：CD AD = ，DB AC ⊥，AB BC ∴=．（依据是：______）小强的方法：如图（2），在地面上选取一个可以直接到达点A ，B 的点C ，连接AC ，BC ，在AC 和BC 上分别取点D 和E ，使AD CD =，BE CE =，连接DE ，测出DE 的长，则2AB DE =．小强的理由：AD CD = ，BE CE =，DE ∴是ABC V 的中位线，2AB DE ∴=．（依据是：______）小亮的方法：如图（3），在BA 的延长线上取一点C ，在过点C 且与AB 垂直的直线a 上确定一点D ，使从点D 可直接到达点B ，在过点A 且与AB 垂直的直线b 上确定一点E ，使点B ，E ，D 在同一条直线上，测出AC ，AE ，CD 的长，即可求出AB 的长．小方的方法：如图（4）在过点A 且与AB 垂直的直线l 上确定一点C ，只需测得BCA ∠的度数和CA 的长度，就可求出池塘AB 的宽度．请根据以上方法按要求完成以下问题：(1)填空：小丽的方法依据是；小强的方法依据是；(2)若按照小亮的方法，测出10AC =m ，40AE =m ，60CD =m ，请你求出池塘AB 的宽度；(3)若按照小方的方法，测得30BCA ∠=︒，CA 的长度为34米，求池塘AB 的宽度．26．综合与应用如果将运动员的身体看作一点，则他在跳水过程中运动的轨迹可以看作为抛物线的一部分．建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ，运动员从点()0,10A 起跳，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度()m y 与水平距离()m x 满足二次函数的关系．(1)在平时的训练完成一次跳水动作时，运动员甲的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下表：水平距离x （m ）01 1.5竖直高度y （m ）10106.25根据上述数据，求出y 关于x 的关系式；(2)在（1）的这次训练中，求运动员甲从起点A 到入水点的水平距离OD 的长；(3)信息1：记运动员甲起跳后达到最高点B 到水面的高度为()m k ，从到达到最高点B 开始计时，则他到水面的距离()m h 与时间()s t 之间满足25h t k =-+．信息2：已知运动员甲在达到最高点后需要1.6s 的时间才能完成极具难度的270C 动作．问题解决：①请通过计算说明，在（1）的这次训练中，运动员甲能否成功完成此动作？②运动员甲进行第二次跳水训练，此时他的竖直高度()m y 与水平距离()m x 的关系为()2100y ax ax a =-+<，若选手在达到最高点后要顺利完成270C 动作，则a 的取值范围是______．。
广西贵港市港南区2021届九年级第四次模拟考试数学试题
广西贵港市港南区2019届九年级第四次模拟考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1. |-2019| =()4,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 人"聚。
己75 .若点A （a+1, b-2）在第二象限，则点B （ - a, 1 -b ）在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限 6 .若分式山的值为0,则（） X+1A. X = ±iB. X = lC. X = -l7 .为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 300是众数C. 30名学生是抽取的一个样本D. 30是样本的容量8 .下列命题正确的是（） A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.夜的算术平方根为3D.数据4, 0, 4, 6, 6的方差是4.89 .P 是。
外一点，以、尸8分别交。
于C 、。
两点，已知A5、C 。
的度数别为88。
、A, 2019 B. -2019 2 .把实数6.12x10-3用小数表示为()A, 0.0612B. 6120 3 .下列运算正确的是() A. ()H -1) (y- 1) =r - 1C. 2019 C. 0.00612 B. A 3+X 5=X SD. (- a 2b) 3=«6Z?32019 D. 612000 D. x = 0D.第四象限32。
，则/尸的度数为（10 .如图，点尸是NAO8内任意一点，乙4。
8=30。
，。
尸=8,点M 和点N 分别是射线Q4和射线。
8上的动点，则△PMN 周长的最小值为（ ）11 .已知二次函数）=。
畏以+c （行0）的图象如图，有下列5个结论：①曲c>0；②b<a+c-③当xVO 时，y 随％的增大而增大：④2cV3b ；⑤（其中1） 其中正确的个数是（ ）二、填空题12 .如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm,深为30cm,为方便残疾 人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC 的 坡度i = l:5,则AC 的长度是 cm.13 .在实数范围内因式分解：2V 3- 6y=14 .若 2乂=3, 2y=5,则2ky=.B. 28° C. 30° D. 32°A,15.如图，将平行四边形人5c。
广西省贵港市2021届新高考第四次适应性考试数学试题含解析
广西省贵港市2021届新高考第四次适应性考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，在ABC ∆中，点M ，N 分别为CA ，CB 的中点，若5AB =，1CB =，且满足223AG MB CA CB ⋅=+，则AG AC ⋅等于（ ）A ．2B ．5C ．23D ．83【答案】D 【解析】 【分析】选取,BA BC 为基底，其他向量都用基底表示后进行运算． 【详解】由题意G 是ABC ∆的重心，2133()2()()32AG MB AN BM BN BA BC BA ⋅=⨯⋅-=--⋅+1()()2BA BC BC BA =-⋅+22111152222BA BC BA BC BA BC =-+⋅=-+⋅22222()121BA BC BA BA BC BC CA CB =-+=-⋅+=++5211BA BC =-⋅++ ，∴917222BA BC BA BC +⋅=-⋅，1BA BC ⋅=， ∴AG AC ⋅22221213()()()332322AN AC BC BA BC BA BC BC BA BA =⋅=-⋅-=-⋅+2138(5)3223=-+=， 故选：D ． 【点睛】本题考查向量的数量积，解题关键是选取两个不共线向量作为基底，其他向量都用基底表示参与运算，这样做目标明确，易于操作．2．设递增的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知4403S =，43231030a a a -+=，则4a =（ ） A ．9 B ．27C ．81D ．83【答案】A【分析】根据两个已知条件求出数列的公比和首项，即得4a 的值. 【详解】设等比数列{}n a 的公比为q.由43231030a a a -+=，得231030q q -+=，解得3q =或13q =. 因为40S >.且数列{}n a 递增，所以3q =. 又()4141340133a S -==-，解得113a =，故341393a =⨯=. 故选：A 【点睛】本题主要考查等比数列的通项和求和公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．已知()f x 为定义在R 上的奇函数，且满足f x f x (4)(),+=当(0,2)x ∈时，2()2f x x =，则(3)f =（ ） A ．18- B ．18C ．2-D ．2【答案】C 【解析】 【分析】由题设条件()()4f x f x +=，可得函数的周期是4，再结合函数是奇函数的性质将()3f 转化为()1f 函数值，即可得到结论. 【详解】由题意，()()4f x f x +=，则函数()f x 的周期是4， 所以，()()()3341f f f =-=-，又函数()f x 为R 上的奇函数，且当()0,2x ∈时，()22f x x =，所以，()()()3112f f f =-=-=-. 故选：C. 【点睛】本题考查函数的周期性，由题设得函数的周期是解答本题的关键，属于基础题.4．已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记log 3a f =，log 5b f =，(2)c f m =+则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<【答案】B 【解析】 【分析】根据f （x ）为偶函数便可求出m ＝0，从而f （x ）＝2x ﹣1，根据此函数的奇偶性与单调性即可作出判断. 【详解】解：∵f （x ）为偶函数； ∴f （﹣x ）＝f （x ）； ∴2x m --﹣1＝2x m -﹣1； ∴|﹣x ﹣m|＝|x ﹣m|； （﹣x ﹣m ）2＝（x ﹣m ）2； ∴mx ＝0； ∴m ＝0；∴f （x ）＝2x ﹣1；∴f （x ）在[0，+∞）上单调递增，并且a ＝f （|0.5log 3|）＝f （2log 3）， b ＝f （2log 5），c ＝f （2）； ∵0＜2log 3＜2＜2log 5； ∴a<c<b ． 故选B ． 【点睛】本题考查偶函数的定义，指数函数的单调性，对于偶函数比较函数值大小的方法就是将自变量的值变到区间[0，+∞）上，根据单调性去比较函数值大小．5．已知函数()3sin ,f x x a x x R =+∈，若()12f -=，则()1f 的值等于（ ）A ．2B ．2-C ．1a +D ．1a -【答案】B 【解析】 【分析】由函数的奇偶性可得，(1)(1)2f f =--=- 【详解】∵3()sin f x x a x =+其中3()g x x =为奇函数，()sin t x a x =也为奇函数 ∴()()()f x g x t x =+也为奇函数 ∴(1)(1)2f f =--=- 故选：B 【点睛】函数奇偶性的运用即得结果，小记，定义域关于原点对称时有：①奇函数±奇函数=奇函数；②奇函数×奇函数=偶函数；③奇函数÷奇函数=偶函数；④偶函数±偶函数=偶函数；⑤偶函数×偶函数=偶函数；⑥奇函数×偶函数=奇函数；⑦奇函数÷偶函数=奇函数6．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如sin a bx 的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数0.06sin180000y t =构成乐音的是（ ） A ．0.02sin 360000y t = B ．0.03sin180000y t = C ．0.02sin181800y t=D ．0.05sin 540000y t =【答案】C 【解析】 【分析】由基本音的谐波的定义可得12()f nf n *=∈N ,利用12f T ωπ==可得12()n n ωω*=∈N ,即可判断选项. 【详解】由题,所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍,称为基本音的谐波, 由12f T ωπ==,可知若12()f nf n *=∈N ,则必有12()n n ωω*=∈N , 故选:C 【点睛】本题考查三角函数的周期与频率,考查理解分析能力.7．ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1a =，30B =︒，cos C =ABC 的面积为（ ）A ．2B CD ．2【解析】 【分析】先求出sin A ，由正弦定理求得c ，然后由面积公式计算． 【详解】由题意22721sin 1()77C =--=，1273217sin sin()sin cos cos sin ()2A B C B C B C =+=+=⨯-+⨯=． 由sin sin a bA B=得sin 7sin 7a B b A ===， 11213sin 1722S ab C ===⨯⨯⨯=． 故选：A ． 【点睛】本题考查求三角形面积，考查正弦定理，同角间的三角函数关系，两角和的正弦公式与诱导公式，解题时要根据已知求值要求确定解题思路，确定选用公式顺序，以便正确快速求解．8．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A 的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A 的学生，其另外一科等级为B ，则该班（ ）A ．物理化学等级都是B 的学生至多有12人 B ．物理化学等级都是B 的学生至少有5人C ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人D ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人 【答案】D 【解析】根据题意分别计算出物理等级为A ，化学等级为B 的学生人数以及物理等级为B ，化学等级为A 的学生人数，结合表格中的数据进行分析，可得出合适的选项. 【详解】根据题意可知，36名学生减去5名全A 和一科为A 另一科为B 的学生105858-+-=人（其中物理A 化学B 的有5人，物理B 化学A 的有3人）， 表格变为：对于A 选项，物理化学等级都是B 的学生至多有13人，A 选项错误；对于B 选项，当物理C 和D ，化学都是B 时，或化学C 和D ，物理都是B 时，物理、化学都是B 的人数最少，至少为13724--=（人），B 选项错误；对于C 选项，在表格中，除去物理化学都是B 的学生，剩下的都是一科为B 且最高等级为B 的学生， 因为都是B 的学生最少4人，所以一科为B 且最高等级为B 的学生最多为1391419++-=（人）， C 选项错误；对于D 选项，物理化学都是B 的最多13人，所以两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生最少14131-=（人），D 选项正确. 故选：D. 【点睛】本题考查合情推理，考查推理能力，属于中等题. 9．正项等比数列{}n a 中的1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，则2020a =（ ）A ．1-B ．1CD ．2【答案】B 【解析】 【分析】根据可导函数在极值点处的导数值为0，得出140396a a =，再由等比数列的性质可得. 【详解】解：依题意1a 、4039a 是函数()3214633f x x x x =-+-的极值点，也就是()2860f x x x '=-+=的两个根∴140396a a =又{}n a 是正项等比数列，所以2020a ==∴20201a ==.故选：B 【点睛】本题主要考查了等比数列下标和性质以应用，属于中档题. 10．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}|lg(1)B x y x ==-，则A B =（ ）A ．{2}B ．{1,0}-C ．{}1-D ．{1,0,1}-【答案】B 【解析】 【分析】求出集合B ，利用集合的基本运算即可得到结论. 【详解】由10x ->，得1x <，则集合{}|1B x x =<， 所以，{}1,0A B ⋂=-. 故选：B. 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用函数的性质求出集合B 是解决本题的关键，属于基础题. 11．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()11f x f x +=-()()0≠f x ，且在区间()20172018,上单调递减，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则()()sin cos f f βα,的大小关系是（ ） A ．()()sin cos βα<f f B ．()()sin cos βα>f f C ．()()sin =cos βαf f D ．以上情况均有可能【答案】B 【解析】 【分析】由已知可求得函数的周期，根据周期及偶函数的对称性可求()f x 在(0,1)上的单调性，结合三角函数的性质即可比较． 【详解】 由1(1)f x +=-可得1(2)[(1)1]()f x f x f x +=++=-=，即函数的周期，因为在区间(2017,2018)上单调递减，故函数在区间(1,0)-上单调递减， 根据偶函数的对称性可知，()f x 在(0,1)上单调递增， 因为α，β是锐角三角形的两个内角， 所以1,(0,)2αβπ∈且12αβπ+>即12απβ>-， 所以1cos cos()2απβ<-即0cos sin 1αβ<<<，(cos )(sin )f f αβ<．故选：B ． 【点睛】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．12．已知M 是函数()ln f x x =图象上的一点，过M 作圆2220x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ，则MA MB ⋅的最小值为（ ）A ．3B ．1-C ．0D ．32- 【答案】C 【解析】 【分析】先画出函数图像和圆，可知MA MB =，若设2AMB θ∠=，则1tan MA MB θ==，所以2221||cos 22sin 3sin MA MB MA θθθ⋅==+-，而要求MA MB ⋅的最小值，只要sin θ取得最大值，若设圆2220x y y +-=的圆心为C ，则1sin MCθ=，所以只要MC 取得最小值，若设(,ln )M x x ，则222||(ln 1)MC x x =+-，然后构造函数22()(ln 1)g x x x =+-，利用导数求其最小值即可.【详解】记圆2220x y y +-=的圆心为C ，设AMC θ∠=，则11,sin tan MA MB MCθθ===，设222(,ln ),||(ln 1)M x x MC x x =+-，记22()(ln 1)g x x x =+-，则212()22(ln 1)(ln 1)g x x x x x x x=+⋅=+-'-，令2()ln 1h x x x =+-， 因为2()ln 1h x x x =+-在(0,)+∞上单调递增，且(1)0h =，所以当01x <<时，()(1)0,()0h x h g x <=<'；当1x >时，()(1)0,()0h x h g x >=>'，则()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以min ()(1)2g x g ==，即22,0sin 2MCθ<，所以2221||cos 22sin 30sin MA MB MA θθθ⋅==+-≥（当2sin 2θ=时等号成立）. 故选：C【点睛】此题考查的是两个向量的数量积的最小值，利用了导数求解，考查了转化思想和运算能力，属于难题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广西2021版数学中考四模试卷(II)卷
广西2021版数学中考四模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·宝鸡月考) 下列几组数中是互为相反数的是（）A . - 和0.7B . 和-0.333C . -(-6)和6D . - 和0.252. （2分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A . x≤2B . x＞2C . x＜2D . x≥23. （2分） (2019七下·汝州期末) 下列说法正确的是（）A . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B . “等腰三角形的一个角是80度，则它的顶角是80度”是必然事件C . “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D . “ 是有理数，”是不可能事件4. （2分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A . 等边三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分） (2019九下·鞍山月考) 下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·博白期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A . 且B .C . 且D .7. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（）A . 3B . 6C . 4D . 88. （2分） (2020九上·牡丹期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B 与点D重合，则折痕EF的长为（）A . 14B .C .D . 159. （2分）下列运算结果为m2的式子是（）A . m6÷m3B . m4•m-2C . （m-1）2D . m4-m210. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）A . AB：AD=3：4B . 当△BPQ是等边三角形时，t=5秒C . 当△ABE∽△QBP时，t=7秒D . 当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·潜江月考) 9的算术平方根是________；16的平方根是________；64的立方根是________．12. （1分）为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如表，则这15名同学每天睡眠时间的众数是________ 小时，中位数是________ 小时．每天睡眠时间（单位：小时）77.588.59人数2453113. （1分）(2020·武汉模拟) 计算 ________.14. （1分）(2019·台州) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， A，B，C分别为直线l1 ， l2 ， l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1 ， l2之间的距离为m，直线l2 ， l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且则m+n的最大值为________.15. （1分）如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是________．16. （1分）(2014·嘉兴) 如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 ．其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共69分)17. （5分） (2020七下·龙岗期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2020七下·北京期中) 如图，已知AD∥BC，．求证BE∥DF．19. （6分）(2019·天水) 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生.（2）请你补全条形统计图.（3）扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为________度.（4）请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？20. （3分） (2018八上·无锡期中) 在如图所示的网格中，线段AB和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上．①在图中画出以线段AB为一边的正方形 ABCD，且点C和点D均在格点上，并直接写出正方形 ABCD的面积；②在图中以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，点E在格点上，求出满足条件的点E的个数；③在图中的直线a上找一点Q，使得△QAB的周长最小。
广西贵港市2021版数学中考模拟试卷(4月)C卷
广西贵港市2021版数学中考模拟试卷（4月）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·卢龙期末) 下列说法中，错误的是（）.A . 4的算术平方根是2B . 的平方根是±3C . 8的立方根是±2D . 立方根等于－1的实数是－12. （2分） (2020七下·怀宁期中) 5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年．如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（）A . 4.8×10-5B . 0.48×10-4C . 4.8×10-4D . 48×10-63. （2分） (2019七下·宿豫期中) 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果，那么的度数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·海口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . 25. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列命题中，假命题是（）A . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 两直线平行，内错角相等7. （2分） (2017九上·温江期末) 设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2 ，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x+2）2﹣3C . y=（x﹣2）2+3D . y=（x+2）2+38. （2分） (2018七上·川汇期末) “今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、物价各几何？”这是我国古代名著九章算术中记载的古典名题，其题意是：有若干人一起买鸡如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？若设买鸡的人数为x人，则列方程正确的是A .B .C .D .9. （2分）(2020·包河模拟) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是（）A . 1.5B . 1.8C . 2D . 2.410. （2分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（）个．A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共8题；共11分)11. （2分）(2017·浦东模拟) 因式分解：x2﹣2x=________．12. （1分）(2018·广州) 方程的解是________13. （1分）(2017·官渡模拟) 函数的自变量的取值范围是________．14. （2分）一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是________.15. （1分） (2019八上·秀洲月考) 如图，所示某人将一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去.16. （2分） (2019八下·海安月考) 若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是________.17. （1分）(2020·新乡模拟) 2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是________.18. （1分） (2020七上·灌南月考) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为________.三、解答题 (共7题；共22分)19. （10分） (2019·崇左) 计算：（﹣1）2+（）2﹣（﹣9）+（﹣6）÷2.20. （2分）如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：（1）两组对应点________和________；（2）两组对应线段________和________；（3）两组对应角________和________．21. （2分） (2018九上·南召期末) 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同.（1）从中任意抽取一张卡片，则该卡片上写有数字1的概率是________；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率.（请利用树状图或列表法说明.）22. （2分）(2016·巴彦) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．23. （2分）开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．（1）图中线段AB所表示的实际意义是；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？24. （2分）(2017·东城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合，以点P为圆心作经过Q的圆，则称该圆为点P、Q的“相关圆”（1）已知点P的坐标为（2，0）①若点Q的坐标为（0，1），求点P、Q的“相关圆”的面积；②若点Q的坐标为（3，n），且点P、Q的“相关圆”的半径为，求n的值；（2）已知△ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（﹣，0）、（，0），点C在y轴正半轴上，若点P、Q的“相关圆”恰好是△ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标．（3）已知△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，0）、B（，0），C（0，4），点P的坐标为（0，），点Q 的坐标为（m，），若点P、Q的“相关圆”与△ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围．25. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2） M，N分别是BC，x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；（3）连接BD，设M是平面上一点，将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B1O1D1 ，点B，O，D的对应点分别是B1 ， O1 ， D1 ，若△B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共22分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
广西2021版中考数学四模试卷D卷
广西2021版中考数学四模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2021七上·金塔期末) 化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A . ﹣2m﹣nB . ﹣2m+nC . 2m﹣2nD . ﹣2m+2n2. （2分）(2019·青白江模拟) 如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·潍坊) 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·东莞模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C . 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D . 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定5. （2分） (2016七下·兰陵期末) 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A . 4，4B . 3，4C . 4，3D . 3，37. （2分） (2015八下·杭州期中) 化简﹣x ，得（）A . （x﹣1 ）B . （1﹣x ）C . ﹣（x+1 ）D . （x﹣1 ）8. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （2分） (2020九上·东城期中) 已知⊙O，如图，⑴作⊙O的直径AB；⑵以点A为圆心，AO长为半径画弧，交⊙O于C，D两点；⑶连接CD交AB于点E，连接AC，BC．根据以上作图过程及所作图形，有下面三个推断：① ；② ；③ ．其中正确的推断的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分）(2020·铁东模拟) 如图，点在反比例函数上，点在反比例函数上，，轴，则k的值为（）A . －16B . －8C . －6D . －411. （2分） (2020八上·陆丰月考) 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°12. （2分） (2017八下·大冶期末) 如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .13. （2分）(2013·河南) 在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x＞1C . x＜﹣1D . x＞﹣1二、填空题 (共6题；共8分)14. （1分） (2020八下·唐河期中) 计算：﹣(-2020)0+|﹣5|﹣（）﹣1＝________.15. （1分）(2020·泰安) 如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________ 时，才能确保山体不滑坡．（取）16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形中，，，若在上，，则四边形的面积是________．17. （1分）(2020·襄阳模拟) 如图，点 C 为Rt△ACB 与Rt△DCE 的公共点，∠ACB=∠DCE=90°，连接 AD、BE，过点 C 作CF⊥AD 于点 F，延长 FC 交 BE 于点 G，若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，则的值为________.18. （1分）在菱形ABCD中，菱形的周长是20，一条对角线的长度是6，那么另一条对角线的长度是________．19. （3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+， ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），即P′（3，6）．（1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为________ ；②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标________ ；（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形， k=________ ．三、简答题 (共7题；共76分)20. （5分） (2020七下·柳州期末) 解方程组：21. （10分）(2018·烟台) 如图【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．（1）请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．（2）【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= ，求∠APB的度数．22. （11分）(2020·武侯模拟) 为响应市政府关于“垃圾不落地•市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．23. （15分） (2016九下·十堰期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．24. （15分） (2020八下·广水期末) 今年由于受疫情的影响，引发一系列社会现象，随着疫情的好转，为解决就业、促进民生、拉动内需，国家及时出台地摊经济政策，各地地摊经济如雨后春笋蓬勃发展.长岭中心中学八年级学生郝美丽，最近她每天晚上和妈妈一起去徐家河水库大坝上摆地摊，销售A、B两种电子玩具补贴家用.已知每个A种玩具进价比B种玩具贵4元；且5个A类玩具和2个B类玩具进价共需41元.（1）求A、B两种玩具的进价；（2）她经实验发现，每天购进这两种玩具共50个，A、B两种玩具售价分别为10元、5元，当天刚好售完.设购进A种玩具x台，两种玩具全部销售完后获得总利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）她每天购买50个玩具的总费用不超过230元；且B类玩具的购买个数不超过A类玩具的4倍.问她采用那种购买方案可获利最大？最大利润是多少元？25. （10分） (2018九上·青浦期末) 如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且．（1）求证：∠CAE＝∠CBD；（2）若，求证：．26. （10分） (2019九上·湖州月考) 已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标.参考答案一、选择题 (共13题；共26分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、简答题 (共7题；共76分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
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（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长；
（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长.
广西贵港市港南区2019届九年级第四次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． ( )
A．2019B．-2019C． D．
2．把实数 用小数表示为（）
A．0.0612B．6120C．0.00612D．612000
13．在实数范围内因式分解：2y3﹣6y＝_____．
14．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝_____．
15．如图，将平行四边形 沿对角线 折叠，使点 落在点 处， ，则 的度数为_______．
16．关于x的方程a2x2﹣（2a+1）x+1＝0有实数根，则a满足的条件是_____．
17．如图，菱形ACBD中，AB与CD相交于点O，∠ACB＝120°，以C为圆心，CA为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF，分别交CA、CB于点F、E，若CB＝2，则图中阴影部分的面积是_____．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
22．九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题:
（1） ， ;
B．两边及其一角相等的两个三角形全等
C． 的算术平方根为3
D．数据4，0，4，6，6的方差是4.8
9．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知 、 的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（ ）
A．26°B．28°C．30°D．32°
10．如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB＝30°，OP＝8，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PMN周长的最小值为（ ）
（1）求二次函数的表达式；
（2）当点P运动到抛物线顶点时，求四边形ABPC的面积；
（3）点Q是x轴上的一个动点，当点P与点C关于对称轴对称且以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点Q的坐标．
26．（1）如图1，在Rt△ABC中， ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 逆时针旋转90后，得到△ ，连接 .
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.
21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数 的图象在第一象限内的来自点为M，若△OBM的面积为2．
6．若分式 的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
7．为了了解某校300名初三学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A．300名学生是总体B．300是众数
C．30名学生是抽取的一个样本D．30是样本的容量
8．下列命题正确的是（ ）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3．下列运算正确的是（ ）
A．（y+1）（y﹣1）＝y2﹣1B．x3+x5＝x8
C．a10÷a2＝a5D．（﹣a2b）3＝a6b3
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C． D．
5．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 （k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.
三、解答题
19．（1）计算： ．
（2）解不等式组： ．
20．如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
24．如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F．
（1）求证：BF＝EF；
（2）若AF＝ ，半⊙O的半径为2，求PA的长度．
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2﹣2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
A．5B．6C．8D．10
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度 ，则AC的长度是_____cm．
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）若从甲市到乙市途经丙市，且从甲市到丙市的高铁里程为780千米．某日王老师要从甲市去丙市参加14：00召开的会议，如果他买了当日10：00从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，王老师能否在开会之前赶到会议地点？
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°;
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
23．随着城际铁路的开通，从甲市到乙市的高铁里程比快里程缩短了90千米，运行时间减少了8小时，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米，高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．