第一章-目标跟踪基本原理与机动目标模型1
机动目标追踪的控制策略研究
机动目标追踪的控制策略研究在当今的科技领域中，机动目标追踪是一个至关重要的研究方向，它在军事、安防、交通等众多领域都有着广泛的应用。
机动目标的行为具有不确定性和复杂性，如何有效地对其进行追踪并制定合理的控制策略，成为了一个具有挑战性的问题。
一、机动目标追踪的背景与意义机动目标追踪的概念源于实际需求。
在军事战场上，准确追踪敌方的飞机、舰艇等机动目标对于战略决策和战术行动至关重要。
在安防领域，追踪可疑人员或车辆的行动轨迹能够及时发现潜在的威胁。
在交通管理中，对超速或违规行驶的车辆进行追踪和管控可以保障道路安全。
从技术角度来看，机动目标追踪是一个融合了多种学科知识的领域。
它涉及到数学、物理学、计算机科学、控制理论等多个学科的交叉应用。
通过对目标运动模型的建立、传感器数据的处理以及控制算法的设计，实现对机动目标的准确追踪和预测。
二、机动目标的特点与运动模型机动目标通常具有以下特点：速度和方向的变化不规则，可能存在突然的加速、减速、转向等动作；运动轨迹复杂，难以用简单的线性或曲线方程来描述；受到环境因素的影响，如地形、风力等。
为了描述机动目标的运动，研究人员建立了多种运动模型。
常见的有匀速直线运动模型、匀加速直线运动模型、转弯运动模型等。
然而，这些简单的模型往往难以准确描述真实的机动目标运动。
因此，更加复杂的随机模型和自适应模型被提出，如卡尔曼滤波模型、粒子滤波模型等。
三、机动目标追踪中的传感器技术传感器是获取机动目标信息的关键设备。
常见的传感器包括雷达、光学传感器、红外传感器等。
雷达具有探测距离远、不受天气影响等优点，但分辨率相对较低。
光学传感器能够提供高分辨率的图像信息，但受天气和光照条件限制较大。
红外传感器则对温度敏感，适用于夜间或低可见度条件下的目标追踪。
在实际应用中，通常会采用多种传感器融合的方式，以充分发挥各种传感器的优势，提高目标追踪的精度和可靠性。
传感器数据的处理也是一个关键环节，包括数据滤波、去噪、特征提取等，以获取准确的目标位置、速度等信息。
智能交通系统中的目标跟踪技术研究
智能交通系统中的目标跟踪技术研究智能交通系统是现代交通领域的一个重要发展方向。
它以计算机技术、通信技术和传感器技术为基础，通过对车辆、行人等交通参与者的控制和监测，实现交通流的优化，提高道路运输效率和安全性。
目标跟踪技术作为智能交通系统中的一个重要技术，对于实现交通参与者的实时监测和控制具有重要作用。
一、目标跟踪技术的基本原理目标跟踪是指在视频或图像序列中跟踪移动目标的过程。
目标跟踪技术是基于计算机视觉技术和图像处理技术实现的。
目标跟踪技术通过提取图像中的特征点，对特征点进行匹配与追踪，从而得到目标在图像中的位置与运动轨迹。
目标跟踪技术主要涉及到图像预处理、特征提取、目标匹配和跟踪算法等方面的问题。
其中，图像预处理是将原始图像进行去噪、增强、归一化等处理，以提高后续处理的可靠性和稳定性。
特征提取是指从原始图像中提取目标的形态、颜色、纹理等特性，以便用于后续的目标匹配和跟踪。
目标匹配是指将当前帧的目标与前一帧的目标进行匹配，以得到目标在两帧中的相对位置和运动矢量。
目标跟踪算法则是基于以上各个环节的处理结果，通过建立数学模型和算法实现对目标的跟踪。
二、智能交通系统中目标跟踪技术的应用智能交通系统中目标跟踪技术的应用主要包括交通流量监测、道路安全监控、智能驾驶等方面。
下面，笔者将重点介绍其中的应用场景。
1、交通流量监测在城市交通管理中，实现对交通流量的监测和分析是一项非常重要的任务。
目标跟踪技术可以通过对交通参与者的识别、计数和分类等操作，来获取道路的流量情况。
交通流量监测系统可以通过目标跟踪技术实时地获取道路上各个方向的车辆运动信息，实现对交通拥堵、交通事故等交通事件的监测和预测。
2、道路安全监控道路安全监控是智能交通系统中一个非常重要的应用场景。
目标跟踪技术可以通过对道路上的行人、车辆等目标的监测和跟踪，实现对交通安全的监测和预警。
例如，当道路上出现行人或车辆违规行为时，可以通过目标跟踪技术及时地发现并给予警告，从而降低交通事故的发生率。
目标跟踪基本原理
目标跟踪基本原理目标跟踪是指在视频或图像处理中，自动或半自动地识别、跟踪一个或多个目标。
目标跟踪是计算机视觉和人工智能的重要应用领域之一。
在本文中，我们将讨论目标跟踪的基本原理。
1. 目标检测目标跟踪的第一步是目标检测，即在图像或视频帧中确定目标的位置和大小。
目标检测可以使用各种算法来实现，如基于背景建模的方法、颜色空间上的方法、模板匹配方法等等。
2. 特征提取目标检测后，需要从目标中提取特征以便进行目标跟踪。
常用的特征包括颜色、纹理、形状等等。
这些特征需要对目标进行描述，以帮助计算机识别和跟踪目标。
3. 相似度度量在跟踪目标时，计算机需要比较当前帧中的目标和先前帧中的目标的相似度以确定它们是否是同一目标。
相似度度量通常使用各种距离度量方法，如欧氏距离、曼哈顿距离等等。
4. 运动模型目标在运动中的轨迹可以通过建立运动模型来进行预测和跟踪。
通常情况下，可以使用线性或非线性运动模型来描述目标的运动轨迹。
需要注意的是，由于环境的复杂性和目标的不可预知性，运动模型可能会出现误差。
5. 卡尔曼滤波为了解决运动模型误差和目标位置跟踪的不确定性问题，可以使用卡尔曼滤波来更加准确地预测和跟踪目标。
卡尔曼滤波是一种基于状态估计的方法，可以根据目标当前位置和速度的信息来预测目标的未来运动轨迹。
6. 多目标跟踪在现实应用中，往往需要跟踪多个目标。
此时，需要进行多目标跟踪，其中包括多目标检测、多目标跟踪和多目标关联等步骤。
多目标跟踪基于单目标跟踪，但更加复杂。
总之，在目标跟踪中，目标检测、特征提取、相似度度量、运动模型、卡尔曼滤波和多目标跟踪等几个基本原理是必不可少的。
理解和掌握这些原理，对于研究目标跟踪算法和应用都具有重要的意义。
机动目标跟踪
机动目标跟踪机动目标跟踪是指在移动过程中对目标进行连续跟踪和监测，以提供实时信息和数据支持。
机动目标可以是运动中的车辆、船只、飞机等，也可以是行走的人员和动物。
机动目标跟踪的技术应用广泛，包括交通管理、安防监控、军事侦查等领域。
机动目标跟踪的关键是从图像或视频中提取目标的特征并进行有效的目标识别。
常用的目标特征包括颜色、形状、纹理和运动信息等。
在目标识别的基础上，可以利用物体的轨迹信息对目标进行跟踪。
目标跟踪的方法多种多样，包括基于视觉的方法和基于传感器的方法。
基于视觉的目标跟踪主要利用图像或视频中的像素信息来进行目标识别和跟踪。
常见的方法包括模板匹配、特征提取和目标检测等。
模板匹配是指通过与目标模板的像素值相似度来确定目标的位置。
特征提取是指从图像中提取目标的颜色、纹理和形状等特征，然后通过特征匹配来跟踪目标。
目标检测是指利用目标检测算法在图像中寻找目标的位置，然后通过跟踪算法进行目标跟踪。
基于传感器的目标跟踪则利用传感器获取的距离、速度和方位等信息进行目标识别和跟踪。
常见的传感器包括雷达、激光和红外传感器等。
利用雷达传感器可以获取目标的距离和方位信息，然后通过目标识别算法进行目标跟踪。
利用激光和红外传感器可以获取目标的距离和速度信息，然后通过跟踪算法进行目标跟踪。
机动目标跟踪的难点在于目标在移动过程中可能会发生模糊、遮挡和形变等变化。
为了解决这些问题，研究者们提出了许多改进的方法。
例如，利用多个传感器和多个视角来获取更全面的目标信息；利用深度学习和人工智能等技术对目标进行更准确的识别和跟踪。
总之，机动目标跟踪是一项具有挑战性的任务，但也是非常重要和有意义的。
通过有效的目标跟踪技术，可以提高交通管理的效率，增强安防监控的能力，提升军事侦查的水平，对于社会的发展和人类的福祉具有重要意义。
机动目标跟踪
表 1 距离、速度和加速度估计的稳态均值误差和均方根误差（β 0.01）
目标加速度 （m/s2） ME
距离（m） RMSE
速度（m/s）
ME
RMSE
加速度（m/s2）
ME
RMSE
0
69.7
240.7
‐0.62
33.0
‐0.11 1.8
10
166.8
327.7
‐2.1
34.5
‐0.07 1.03
20
233.4
其中
0是已知的目标加速度负下限。
这种时变的概率密度函数在每一瞬时机动加速度的概率密度是不同的；一旦“当前”加速
度即加速度均值被给定，加速度的概率密度函数便完全确定，这种时变的加速度概率密度函数
称为“当前”概率密度函数。
二、自适应卡尔曼滤波算法
（1）离散状态方程 考虑非零加速度均值，一维情况下的状态方程为：
章所提出的模型及自适应算法对法向机动加速度的估值能力，我们对三维空间情况进行了计算
机仿真。
仿真中，假定探测器沿三坐标轴方向独立地检测目标的运动，因此我们可以将前面采用的
一维模型和算法推广到每一个坐标轴上。当法向加速度 a=4.08g，θ=300，目标的初始速度 450 / 时，沿 X 轴方向的仿真结果如图 7 和 8 所示；沿 Z 轴方向的仿真结果如图 9 和
P k|k I K k H k P k|k 1 ………………………………………………… (21)
同时：
|1
|1
1| 1
可以写成如下形式：
1|
1
| …………………………………………………………….. (22)
其中：
F1
1
雷达机动目标跟踪技术研究
雷达机动目标跟踪技术研究1.1 课题背景及目的目的跟踪效果实践上就是目的形状的跟踪滤波效果，即依据传感器已取得的目的量测数据对目的形状停止准确的估量[1]。
它是军事和民用范围中一个基本效果，牢靠而准确地跟踪目的是目的跟踪系统设计的主要目的。
在国防范围，目的跟踪可用于反弹道导弹的进攻、空防预警、战场区域监视、准确制导和高空突防等。
在民用范围，那么用于航空和空中交通控制、机器人的路途规划和阻碍规避、无人驾驶车的跟踪行驶、电子医学等。
作为迷信技术开展的一个方面，目的跟踪效果可以追溯到第二次世界大战的前夕，即1937年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28的时分。
之后，许多迷信家和工程师不时努力于该项课题的研讨，各种雷达、红外、声纳和激光等目的跟踪系统相继失掉开展并且日趋完善。
运动目的的机动会使跟踪系统的功用好转，对机动目的停止跟踪是人们多年来不时关注的效果。
随着现代航空航天技术的飞速开展，机动目的在空间飞行的速度、角度、减速度等参数不时变化，使得目的的位置具有很强的相关性，因此，提高对这类目的的跟踪功用便成为越来越重要的效果，迫切需求研讨更为优越的跟踪滤波方法。
机动目的的跟踪研讨，已成为当今电子战的研讨热点之一。
明天，精细跟踪雷达不只普遍运用于各类武器控制和各类实验靶场，而且还普遍运用于各种空间探测、跟踪和识别范围，以及最先进的武器控制系统。
跟踪模型和婚配滤波是机动目的跟踪的两个关键局部，机动目的的准确跟踪在过去和如今都是一个难题，最基本缘由在于跟踪滤波采用的目的动力学模型和机动目的实践动力学模型不婚配，招致跟踪滤波器发散，跟踪功用严重下降。
本文将机动目的作为研讨对象，从目的的运动建模和婚配滤波算法入手，提出或修正跟踪算法，从而完成对机动目的的准确跟踪。
1.2 机动目的跟踪技术及其开展状况目的机动是指运动当中的目的，其运动方式在不时地发作变化，从一种方式变化为另一种方式，目的的运动能够从匀速到变速，也能够送直线到转弯，它的运动方式并不会从一而终。
机动目标的追踪与反追踪的模型完整版
（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校大连理工大学参赛队号10141005队员姓名1.鲁欢2.候会敏3.程帅兵（由组委会填写）第十一届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目机动目标的跟踪与反跟踪模型的建立及求解摘要：本文主要对机动目标追踪与反追踪模型的建立及求解问题进行了相关计算，讨论结果大致如下：问题一，根据附件中的数据，利用数值法求解各个时刻点处的加速度，挑出加速度数量较大的时刻，并绘出矩形图，以加速度持续较大的时刻点为机动时间范围，并进行统计其大小以及方向，追踪模型则是依据现时刻以及前一时刻估计出的的物理量如位置速度加速度等，并根据数据统计出目标的机动能力即两时刻加速度最大该变量作为下一时刻的加速度，来计算在这种极限状态下目标向四周逃离的最远边界，因而形成一个区域，其中心即为雷达天线下时刻所指方向。
航迹计算将三雷达测得的数据转换到同一坐标系中在进行拟合得到。
问题二，首先进行了航迹起始的确定。
采用联合概率数据关联(JPDA)算法，通过对确认矩阵拆分得到互联事件及互联矩阵，计算互联事件的概率来进行数据关联，然后按照确定航迹。
为避免雷达对于仅有一个回波信号的失跟情况，采取调动多种检测手段对目标密切关注，并改进雷达的内部控制计算算法。
问题三，我们建立了微分方程模型。
着重分析了在空间范围内的机动目标的切向加速度以及方向加速度随时间的变化规律。
通过运用Excel进行数据的处理计算得出切向加速度以及法向加速度的数值，利用Matlab编程得出其变化规律的轨迹图像。
再结合问题一中的追踪模型，得到在数据3情况下的变化规律。
通过对比，得出模型一的结论应用于问题三，其结果产生较大的偏差。
问题四，我们建立了卡尔曼滤波预测模型。
利用卡尔曼滤波对机动目标进行预测，经过多次循环得出200对的位置坐标，利用Matlab软件给出了模拟后的卡尔曼滤波波形图。
再进行对坐标的空间及时间复杂度进行分析，得出最终的结论。
问题五，目标在距雷达较远时，沿轴线方向逃离不论是靠近抑或远离都是无关痛痒的，因而需向圆锥底面的径向逃逸，目标不知雷达在何方因而水平方向逃离有些误撞意味，所以最好的逃离策略是上下飞行，靠近地面时屏障较多，会对雷达跟踪产生干扰，因此最好的方案是做俯冲动作，降低飞行高度。
第一章-目标跟踪基本原理与机动目标模型1
第一章目标跟踪基本原理与机动目标模型 1.1 引言目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面，设计的主要目的是可靠而精确的跟踪目标，其历史可以追溯到第二次世界大战前夕，即1937 年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28 的时候、之后各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。
传统的跟踪系统是一对一系统，即一个探测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。
随着科学技术的进步和现代战略战术的发展，人们发现提出新的目标跟踪概念和体制是完全可能的，在过去20 多年中，多目标跟踪的理论和方法已经获得很大发展，并已成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一，有些成果也已付诸于工程实际。
简单地说，目标跟踪问题可以划分为下列四类：一个探测器跟踪一个目标（OTO）一个探测器跟踪多个目标（OTM）多个探测器跟踪一个目标（MTO）多个探测器跟踪多个目标（MTM）1.2 目标跟踪的基本原理1.2.1 单机动目标跟踪基本原理发展现代边扫描边跟踪（TWS）系统的目的是，仅在一个探测器条件下同时跟踪多个目标。
然而，为达此目的，边扫描边跟踪系统必须首先很好地跟踪单个目标。
一般地说，常速直线运动目标的跟踪与估计问题较为简单，而且易于处理。
困难的情况表现在被跟踪目标发生机动，即目标速度的大小和方向发生变化的场合。
图1.1 为单机动目标跟踪基本原理框图。
图中目标动态特性由包含位置、速度和加速度的状态向量X 表示，量测（观测）量Y 被假定为含有量测噪声V 的状态向量1的线性组合（HX＋V）；残差（新息）向量d 为量测（Y）与状态预测量H X k k之差。
我们约定，用大写字母XY 表示向量，小写字母xy 表示向量的分量。
一般情况下，单机动目标跟踪为一自适应滤波过程。
首先由量测（观测）量（Y）和状态预1测量H X k 构成残差（新息）向量d，然后根据d 的变化进行机动检测或者机k 动辨识．其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性，最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成单机动目标跟踪功能。
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第一章目标跟踪基本原理与机动目标模型 1.1 引言目标跟踪问题作为科学技术发展的一个方面，设计的主要目的是可靠而精确的跟踪目标，其历史可以追溯到第二次世界大战前夕，即1937 年世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28 的时候、之后各种雷达、红外、声纳和激光等目标跟踪系统相继得到发展并且日趋完善。
传统的跟踪系统是一对一系统，即一个探测器仅连续地瞄准和跟踪一个目标。
随着科学技术的进步和现代战略战术的发展，人们发现提出新的目标跟踪概念和体制是完全可能的，在过去20 多年中，多目标跟踪的理论和方法已经获得很大发展，并已成为当今国际上十分活跃的热门研究领域之一，有些成果也已付诸于工程实际。
简单地说，目标跟踪问题可以划分为下列四类：一个探测器跟踪一个目标（OTO）一个探测器跟踪多个目标（OTM）多个探测器跟踪一个目标（MTO）多个探测器跟踪多个目标（MTM）1.2 目标跟踪的基本原理1.2.1 单机动目标跟踪基本原理发展现代边扫描边跟踪（TWS）系统的目的是，仅在一个探测器条件下同时跟踪多个目标。
然而，为达此目的，边扫描边跟踪系统必须首先很好地跟踪单个目标。
一般地说，常速直线运动目标的跟踪与估计问题较为简单，而且易于处理。
困难的情况表现在被跟踪目标发生机动，即目标速度的大小和方向发生变化的场合。
图1.1 为单机动目标跟踪基本原理框图。
图中目标动态特性由包含位置、速度和加速度的状态向量X 表示，量测（观测）量Y 被假定为含有量测噪声V 的状态向量1的线性组合（HX＋V）；残差（新息）向量d 为量测（Y）与状态预测量H X k k之差。
我们约定，用大写字母XY 表示向量，小写字母xy 表示向量的分量。
一般情况下，单机动目标跟踪为一自适应滤波过程。
首先由量测（观测）量（Y）和状态预1测量H X k 构成残差（新息）向量d，然后根据d 的变化进行机动检测或者机k 动辨识．其次按照某一准则或逻辑调整滤波增益与协方差矩阵或者实时辨识出目标机动特性，最后由滤波算法得到目标的状态估计值和预测值，从而完成单机动目标跟踪功能。
图1.1 单机动目标跟踪基本原理框图1.2.2 单机动目标跟踪基本要素单机动目标跟踪基本要素主要包括量测数据形成与处理，机动目标模型，机动检测与机动辨识，滤波与预测以及跟踪坐标系和滤波状态变量的选取。
现分别简述之。
1.2.2.1 量测数据形成与处理量测数据通常指来自探测器输出报告的所有观测量的集合。
这些观测量一般包括目标运动参数，如位置和速度，目标属性，目标类型，数目或形成以及获取量测量的时间序列等。
在单机动目标跟踪技术中，量测数据主要指目标运动学参数。
量测数据既可以等周期获取，也可以变周期获取。
在实际问题中常常遇到等速，为了提高目标状态率数据采集。
量测数据大多含有噪声和杂波（多目标检测情况）估计精度，通常采用数据预处理技术以提高信噪比。
目前常用的方法有数据压缩，包括等权和变权预处理以及量测资料中野值的剔除方法等技术。
1.2.2.2 机动目标模型众所周知，估计理论特别是卡尔曼滤波理论要求建立数学模型来描述与估计问题有关的物理现象。
这种数学模型应把某一时刻的状态变量表为前一状态变量的函数。
所定义的状态变量应为能够全面反应系统动态特性的一组维数最少的变量。
一般地，状态变量与系统的能量有关，譬如在目标运动模型中，状态变量中所包含的位置元素与势能有关，速度元素与动能有关。
在目标模型构造过程中，考虑到缺乏有关目标运动的精确数据以及存在着许多不可预测的现象，如周围环境的变化及驾驶员主观操作等，只是需要引入状态噪声的概念。
当目标作匀速直线运动时，加速度常常被看作是具有随机特性的扰动输入（状态噪声），并假设其服从零均值白色高斯分布，这时，卡尔曼滤波可直接使用。
当目标发生诸如转弯或逃避等机动现象时，上述假设则不尽合理，机动加速度变成为非零均值时间相关的有色噪声。
此时，为满足滤波需要常常采用白化噪声和状态增广方法。
机动目标模型除了考虑加速度非零均值时间相关噪声假设外，还要考虑加速度的分布特性。
客观上，要求加速度函数应尽可能的描述目标机动的实际情况。
从目前的机动目标模型来看，所有建模方法均考虑了目标发生机动的可能性，并建立了一种适合任何情况和任何类型目标的机动模型，我们称这种模型为全局统计模型，其典型代表是传统的Singer 模型。
然而，根据全局统计模型思想，每一种具体战术情况下的每一种具体机动在总的统计模型中的发生概率势必很小，也就是说，每一种具体战术情况下的机动模型的精度不可能足够高。
因此，考虑目标当前时刻机动可能性是十分可取的，由此建立的模型称为机动目标“当前”统计模型。
该模型是后面各种跟踪算法的基础，理论分析和计算机仿真证明此模型优于全局统计模型。
当然，关于加速度的分布函数，除了均匀分布（Singer 模型）和修正瑞利分布（“当前”统计模型）外，有人还采用其它分布如正态分布等。
我们认为，无论采取何种分布函数，只要能更为真实的反应目标的机动实际，就是可取的。
1.2.2.3 机动检测与机动辨识机动检测与机动辨识是两种机动决策机制。
如果目标出现机动，根据此机制即可确定出机动的发生时刻，估计出实际的机动参数譬如机动强度和持续时间等。
一般地，滤波过程以所假定的目标模型为基础。
当目标发生机动时，实际的目标动态特性将与模型描述的不一致，从而导致跟踪误差增大，残差（新息）过程发生急剧变化。
通过检测残差过程，即可对目标的机动作出某些检测，这就是机动检测决策机制的基本思想。
而机动强度则靠机动模型来设定。
机动检测常常发生决策滞后现象。
机动辨识是一种比机动检测更为有效的决策机制，它不仅能够确定出机动发生时刻及持续时间，而且能够实时辨识出机动（加速度）强度或大小。
机动辨识的作用方式为或者由残差过程辨识出机动加速度幅度，或者根据滤波过程实时估计和预测出机动加速度大小。
机动辨识的典型范例是机动目标“当前”统计模型及其自适应跟踪算法的应用。
1.2.2.4 自适应滤波与预测滤波与预测是跟踪系统的基本要素，也是估计当前和未来时刻目标运动参数如位置、速度和加速度的必要技术手段。
当目标作非机动运动时，采用基本的滤波和预测方法即可很好地跟踪目标。
这些方法主要有线性自回归滤波，α-β或α-β-γ 滤波以及卡尔曼滤波等。
在实际跟踪过程中，目标往往发生机动，这时采用上述基本滤波与预测方法和机动目标模型已不能满足问题的求解，跟踪滤波器常常出现发散现象。
有效的解决办法是应用基于卡尔曼滤波的各种自适应滤波与预测方法。
这些方法主要有以下几种：1 重新启动滤波增益序列；2 增大输入噪声的方差；3 增大目标状态估计的协方差矩阵；4 增加目标状态维数；5 在不同的跟踪滤波器之间切换。
前三种方法都是使跟踪滤波器的参数特别是滤波增益发生改变，后两种方法则是以某种方式修改跟踪滤波器的结构。
1.2.2.5 跟踪坐标系与滤波状态变量的选取跟踪滤波器的设计在很大程度上受下述数学模型的影响：（1）探测器提供的量测（观测）；（2）被跟踪目标的运动。
这两种模型都依赖于所采用的坐标系体制。
因此，应当选择一个合适的坐标系来满足有限的计算时间和保证良好的跟踪性能这两个互相矛盾的要求。
一般来说，有两种坐标系可供选择：直角坐标系和球面坐标系。
通常探测器的量测是在球面坐标系中进行的，而目标的状态方程在直角坐标系中可以线性地表示。
如果仅在一种坐标系中建立目标的状态方程，要么动态方程线性，量测方程非线性；要么状态方程非线性，量测方程线性。
这样，在滤波和预测之前，就必须对方程进行适当处理，避免引入模型误差。
在现代雷达跟踪系统中，方便的是同时采用地理坐标系和雷达测量坐标系，即混合坐标系。
其好处是地理坐标系（直角坐标系）的参数变化率最小，除在北极附近外，地球转动的影响可以忽略不计，即地理坐标系实际是惯性坐标系；而且在该坐标系中目标状态方程是线性的，在雷达测量坐标系（球面坐标系）中，目标斜距、方位和俯仰等均可独立得到，而且量测方程也是线性的。
再利用坐标变换关系，滤波与预测过程便可在地理坐标系中方便的完成。
实践已证明，上述混合坐标系的选择应用很成功。
关于状态变量的选取，一般的原则是选择维数最少且能全面反映目标动态特性的一组变量，以防止计算量随状态变量数目的增加而增加。
需要指出的是，状态变量与跟踪坐标系的选择是直接相关的。
Johon 已经证明，如果采用一个适当选择的坐标系，状态估计问题的计算代价可以大大减小。
另外，速度量测的引入是改善跟踪精度的一种有效手段。
此方法不仅能有提高系统带宽，而且能有效地减小系统动态误差，从而提高跟踪性能。
1.2.3 多机动目标跟踪基本原理多目标跟踪问题无论在军事或民用方面都有着十分广泛的应用，其目的是将探测器所接收到的量测数据分解为对应于不同信息源所产生的不同观测集合或轨迹。
一旦轨迹被形成和确认，则被跟踪的目标数目以及相应于每一条轨迹的目标运动参数如位置、速度、加速度及目标分类特征等，均可相应地估计出来。
图1.2 多机动目标跟踪基本原理框图图1.2 给出了一种简单的多机动目标跟踪基本原理框图。
假定整个流程为递推过程，并且在先前扫描期间各轨迹已经形成。
由探测器接收到的观测数据首先被考虑用于更新已建立的目标轨迹。
跟踪门被用来确定观测／轨迹配对是否合理或者正确；数据关联则用于最后确定最合理的观测／轨迹配对，然后根据跟踪维持方法包括机动辨识及自适应滤波与预测估计出各目标轨迹的真实状态。
在跟踪空间中，那些不与已经建立的目标轨迹相关的观测或回波可能来自新的目标或虚警．由跟踪起始方法可以辨别其真伪，并相应地建立新的目标档案；当某些目标逃离跟踪空间后，由跟踪终结方法立即可消除多余目标档案，减轻不必要的负载。
最后，在新的观测到达之前，由目标预测状态可以确定下一时刻的跟踪门中心和大小，并重新开始下一时刻的递推循环。
1.2.4 多机动目标跟踪基本要素多机动目标跟踪基本要素除了包括上面所阐述的单机动目标跟踪各基本要素外，还有跟踪门的形成，数据关联与跟踪维持，跟踪起始与跟踪终结，漏报与虚警等要素，下面简述之。
1.2.4.1 跟踪门的形成跟踪门的形成或关联区域的形成是多机动目标跟踪过程中首当其冲的问题。
跟踪门是跟踪空间中的一块子空间，中心位于被跟踪目标的预测状态，其大小由接收正确回波的概率来确定。
跟踪门规则是将观测回波分配给已建立的目标轨迹或新目标轨迹的一种粗略检验方法。
其目的有如下两点: 1 确定候选回波当由探测器观测到的回波满足某目标的跟踪门规划时，称此回波为候选回波，并被考虑用于更新被跟踪目标的状态。
注意到，有时可能多个回波同时落入某一目标的跟踪门内，同样，落入跟踪门内的候选回波最后也有可能不被用来更新目标的状态。
这一点与“最邻近”和“全邻”相关方法的规定有关。