初中数学多边形的内角和教学案例[1]
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等活动，探索多边形内角和的计算方法。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多边形内角和的定义及性质。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 重点：多边形内角和的概念及计算方法。
2. 难点：多边形内角和的计算方法的推导和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形内角和的计算方法。
2. 利用图形软件，展示多边形的内角和，帮助学生直观理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学准备1. 教学课件。
2. 图形软件。
3. 练习题。
六、教学过程1. 导入：通过展示生活中的多边形实例，引导学生关注多边形的内角和。
2. 探究：引导学生观察多边形的特征，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 讲解：讲解多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的性质。
4. 练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对多边形内角和的掌握。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：多边形内角和与多边形的边数之间的关系。
2. 引导学生探究：如何利用多边形内角和解决实际问题。
八、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结多边形内角和的概念及计算方法。
2. 强调多边形内角和在实际生活中的应用。
九、作业布置1. 巩固多边形内角和的计算方法。
2. 搜集生活中的多边形实例，了解多边形内角和在实际中的应用。
十、课后反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法。
2. 针对学生的掌握情况，调整后续教学内容和方法。
十一、测试与评价1. 设计测试题，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现、作业完成情况，全面评价学生的学习效果。
十二、教学策略1. 针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。
2. 鼓励学生提问，充分调动学生的积极性。
十三、教学计划1. 后续课程安排：深入探究多边形的性质，实际应用多边形内角和解决生活中的问题。
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计
《多边形的内角和》一等奖创新教学设计教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解多边形的基本概念和分类，了解多边形内角和公式的推导过程，能够灵活运用内角和公式求解多边形中的角度问题。
教学重点：1.多边形的基本概念和分类；2.多边形内角和公式的推导过程；3.多边形中角度问题的求解。
教学难点：1.多边形内角和公式的推导过程；2.多边形中角度问题的求解。
教学准备：1.多边形模型；2.板书工具；3.学生练习册。
教学过程：一、导入（10分钟）1.老师可以通过展示多边形模型让学生回忆多边形的基本概念，并引导学生思考多边形的分类；2.老师可以提问“一个多边形至少有几条边？最多有几条边？”来引导学生思考多边形的边数的范围。
二、新课讲解（20分钟）1.多边形分类：根据边数及角度的不同，多边形可以分为三类，分别是三角形、四边形和多边形；2.内角和概念：内角是指在多边形内部的两条边所夹的角，内角和是指多边形所有内角的和；3.推导内角和公式：(1)通过多边形模型，引导学生发现多边形的内角和与边数的关系；(2)引导学生通过试错法，推导出多边形内角和公式：内角和=(n-2)×180°；(3)通过例题讲解，巩固学生对内角和公式的理解。
三、操练与拓展（40分钟）1.学生个人练习：学生独立完成练习册上的相关练习；2.合作探究：学生分小组进行讨论，尝试提出关于多边形内角和的问题，并通过合作解决问题；3.拓展应用：学生根据所学知识，解决多边形中的角度问题，如计算一些角度。
四、归纳总结（10分钟）1.老师引导学生归纳总结多边形的基本概念、分类和内角和公式；2.学生可以用板书工具将归纳总结的内容记录在黑板上，以供回顾。
五、课堂小结（10分钟）1.老师对学生的表现进行总结评价，并强调多边形内角和公式的重要性；2.学生可以提出对本课内容的疑问或建议，老师进行解答和回应。
教学反思：本节课通过多边形模型的引入，使学生对多边形的基本概念和分类有了更直观的认识。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
华师大版七年级下册第九章第2节多边形内角和第一课时优秀教学案例
1.通过讲解多边形内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
2.引导学生观察多边形模型，分析多边形内角和的计算方法。
3.利用数学公式推导出多边形内角和的计算公式，并让学生理解其含义。
在讲授新知环节，我会通过讲解多边形内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。我会引导学生观察多边形模型，分析多边形内角和的计算方法。然后，我会利用数学公式推导出多边形内角和的计算公式，并让学生理解其含义。
（三）学生小组讨论
1.设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究。
2.引导学生运用所学知识，通过合作交流解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.组织学生分享小组讨论的成果，促进学生之间的相互学习和交流。
在学生小组讨论环节，我会设计一些具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究。我会引导学生运用所学知识，通过合作交流解决问题，培养学生的团队合作意识。在此过程中，我会巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。组织学生分享小组讨论的成果，促进学生之间的相互学习和交流。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，鼓励每个成员发表自己的观点，共享思维成果。
2.设计一些需要团队合作才能解决的问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.引导学生通过小组合作，共同完成多边形内角和公式的推导，体会合作学习的乐趣。
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式。我会组织学生进行小组讨论，鼓励每个成员发表自己的观点，共享思维成果。我会设计一些需要团队合作才能解决的问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。我会引导学生通过小组合作，共同完成多边形内角和公式的推导，使其能够体会合作学习的乐趣。
（五）作业小结
1.布置一些与本节课内容相关的作业，让学生巩固所学知识。
《多边形的内角和》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如计算不同多边形的内角和。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用剪纸或模型来演示内角和定理的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是指一个多边形内部所有角的总和。它是解决多边形相关问题的基础，也是研究多边形性质的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示内角和定理在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形内角和的基本概念、计算公式以及它在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对内角和定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决多边形相关问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《多边形的内角和》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》八年级上册第五章《多边形及其性质》第三节“多边形的内角和”。教学内容主要包括以下两部分：
1.探索并掌握多边形的内角和定理，即任意n边形的内角和为（n-2）×180°。
2.学会运用多边形的内角和定理解决相关问题，如求多边形中未知角度、判断多边形的类型等。通过实际例题和练习，让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能够灵活运用。
《多边形的内角和》数学教案
《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。
2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。
2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。
（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。
然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。
2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。
（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。
（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。
（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。
同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案
部编版初中数学八年级上册《多边形的内角和》优质课公开课课件、教案11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教材分析本节课选自人教版数学七年级册第七章第三节多边形内角和，训练重点是探索多边形内角和公式的得出及利用内角和公式解决一些计算和证明问题。
本节课“多边形的内角和”作为本章的一个重点也是一个难点，是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸，是三角形有关知识的拓展，将会大大提高学生的探究、推理、表达等各方面能力，公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。
三、学情分析前面，学生已经知道三角形的内角和及外角、正方形的内角和、长方形的内角和，并了解了多边形的有关概念，这些都为学生学习本节知识作了知识准备。
学生已经初步具备小组合作能力、独立学习能力，探究的能力，以及归纳、分析能力，能通过合作、交流来完成学习任务。
四、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
五、教法：启发式、探索式六、学法：自主探索、合作交流七、创新点、德育点、空白点创新点：（1）将多边形内角和公式的推导，由学生小组合作或独立思考完成，最后由特殊到一般归纳内角和公式。
多边形的内角和优秀教案
教 案课题:7.3.2多边形的内角和授课教师 课题 多边形的内角和 课型 新授课新授课 教材七年级（下）七年级（下）教学目标 （一）知识目标（一）知识目标: :通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
（二）能力目标：（二）能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用;;通过探索多边形内角和公式索多边形内角和公式,,体会类比归纳的数学方法。
体会类比归纳的数学方法。
（三）情感目标：（三）情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点 难点及突破难点的方法重点：探索多边形内角和公式。
重点：探索多边形内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
教学关键教学关键::应用转化的数学思想把多边形问题转化为三角形问题来解决.教学方法 启发探究式教学法启发探究式教学法教学用具 多媒体、图纸、多媒体、图纸、准备知识 多边形概念；三角形内角和定理；多边形概念；三角形内角和定理；设计理念：从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。
从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。
教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能让每个学生的能力都得到培养和提高，这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。
教材和教学内容分析本节课是七年级下册7.3.2多边形的内角和第一课时的内容多边形的内角和第一课时的内容, , 本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、“多边形相关“多边形相关概念”基础上进行教学的，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和。
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多边形的内角和教学案例
甘南县八一学校张加慧
教材及学生分析
求多边形的内角和是学生在学习了三角形内角和及了解与多边形有关概念的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸和拓展。
通过本节课的学习，让学生探索和归纳出多边形的内角和公式，能利用公式进行简单的计算应用。
学生任务分析
1、知识与技能
了解多边形内角和公式，会用多边形内角和公式解决有关简单的问题
2、过程与方法
①经历探索多边形内角和公式的过程，培养学生勤于思考习惯，主动探索精神、
合情推理的意识。
②通过把多边形分割为三角形的过程，体会数学中的转化思想，从特殊到一般认
识问题的方法。
3、情感态度与价值观
①通过对变形内角和公式的探索，激发学生的求知欲和探索精神。
②让学生体会自己获得结论的成就感，学会思维、观察、归纳的方法。
教学重点
多边形的内角和公式及运用
教学难点
探索多边形内角和时如何把多边形转化成三角形
教学方法——引导探索法、讨论法
教学准备
多媒体课件
教学过程
1、创设情境，设疑激思
师：展示生活中各种优美的图形，并提问学生这些图形中你知道哪几种图形的内角和？分别是多少度？
生1：三角形内角和180°。
生2：正方形、长方形的内角和是360°。
师：那么不规则的四边形和其他多边形的内角和是多少度，大家想知道吗？这节课就让我们探讨多边形的内角和。
（板书课题）
（设计意图：通过多媒体展示比较熟悉的图形，让学生形象直观地体会到数学图形在生活中处处可见，培养学生联系生活实际探讨数学问题的方法，同时激发学生学习的兴趣。
2、探索新知，引申思考
①画一个任意四边形，求其内角和。
（学生独立思考，学生分组讨论，得出解
决办法。
）
方法一：用量角器量出四边形的每个内角，然后把这些角加起来，得出内角和是360°。
方法二：连接四边形的一条对角线，把四边形转化成两个三角形，得出内角和是360°。
结论：任意一个四边形的内角和是360°。
师：比较方法一、二，哪种更好？你能类比求四边形内角和的方法求出五边形
的内角和吗？
生：探究五边形内角和。
（学生先独立思考，再分组讨论，寻求方法，最后交
流归纳得出可能的方法。
）
方法一：如图①：连接AD 、AC ，五边形内角和为3×180°=540° 方法二：如图②：连接AD ，则五边形内角和为360°+180°=540°
方法三：如图③：在AB 上任取一点F ，连接FC 、FD 、FE ，五边形内角和为
4×180°-180°=540°
方法四：如图④：在
五边形内任取一点O ，
连接OA 、OB 、×180°-360°=540°
方法五：如图⑤：在BC 上任取一点F ，连接EF ，则五边形内角和为
2×360°-180°=540°
B
①
② ②
④⑤
②师生共同小结：上面五种不同的求法，其共同特点是把五边形转化成三角形、四边形来解决。
师：同学们不妨用方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，并填写下表（学生分组计算，教师提问）
（设计意图：由于四边形内角和易求得，因而采用略讲，五边形的内角和重点探讨，为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求各种不同的分割五边形，以激起学生积极参与，尝试探索，同时转化思想。
）
③探究
<1>表中三角形的个数与边数有怎样的关系？
<2>多边形内角和的度数与三角形的个数有何关系？与边数有何关系？
师生共同分析归纳：
四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°
五边形内角和为540°=3×180°=（5-2）×180°
六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°
七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°
……
n边形内角和为：（n-2）×180°
（设计意图：通过对表格中一组数据的填写以及①②两个问题的问答，让学生
通过观察、分析、归纳、表达以及动脑动口经历，培养学生合情推理，同时从特殊到一般的思维方法。
）
3、例与练
①例：课本例1
②练习：
<1>计算正十五边形的每个内角度数？
<2>一个多边形的内角和为1260°，那么它是几边形？
<3>一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多
边形的各个内角都相等，这个多边形的每个内角等于多少度？
（设计意图：通过练习，巩固新知，开阔学生思维，解决问题。
）
4、小结
学生归纳小结
知识：多边形内角和公式及简单计算。
思维方法：转化思想，从特殊到一般的思想，数形结合思想。
5、作业
习题2、9 练习册1、2、3
案例分析：
1、本节课的设计体现了以教师为主导，以学生为主体，以培养学生的探索思
维能力为主线的特色。
2、在教学方法：采用了，由浅入深，由特殊到一般，引导学生自主探索，合
作交流，归纳推理，得出结果的教学方法。
3、学生学习方法：本节课始终处于积极地思维状态中，自主探索，相互交流，
从而由剧外人变成剧中人，教师只起到组织者、引导者的作用。
4、本节课以流畅、开放、合作、引导为基本特征，让学生在一个比较宽松的
环境中，自主选择获取知识成功的方向。