塞曼效应 (7)
塞曼效应(含思考题答案)
课程：专业班号： 姓名： 学号： 同组者：塞曼效应一、实验目的1、学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcB μγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+= L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
12M M 、的选择定则是：0=∆M 时为π 成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只能在垂直于磁场的方向上才能观察到，在平行于磁场方向上观察不到，但当0=∆J 时，0012==M M ，到的跃迁被禁止；1±=∆M 时，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正方向观察时，1+=∆M 为右旋偏振光， 1-=∆M 为左旋偏振光。
塞 曼 效 应
塞曼效应1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应的发现, 为直接证明空间量子化提供了实验依据, 对推动量子理论的发展起了重要作用。
直到今日, 塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。
实验目的1.掌握观测塞曼效应的实验方法。
2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。
3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。
实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零, 可以得到与数值上的关系为:（2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
在外磁场中, 原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动, 进动引起附加的能量为将（2）式代入上式得（4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。
的分量只能是的整数倍,即（5）磁量子数M 共有2J+1 个值,（6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定, 它正比于外磁场B和朗德因子g。
塞曼效应
8. 塞曼效应对量子理论发展的促进作用
勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有力工具，对 当时量子力学的发展起到了很重要的作用。反常塞曼效应的出现，对 原子学说提出了挑战；对反常塞曼效应的研究，困感了众多的物理学 家有达二十多年，但它也一直是精确与重要成果的渊源。 朗德曾发现了能够准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但是他 的结果无论用何种模型都无法理解。另外在他的理论中还出现了半最 子 ( “半整数” ) 。对于这种半量子，即使是泡利都大惑不解。当时泡 利正在哥本哈根协助玻尔工作，在泡利看来，一方面，光谱线的反常
3.正常塞曼效应
3.1 正常塞曼效应的实验现象 外磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为三条，且均为偏 振光。如图 1 所示： 单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分 裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两 条()线频率的改变为 L （一个洛仑兹单位） ， 它们都是线偏振 的。 线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方 向垂直于磁场；
h ' h (m2 g2 m1 g1 )B B
（11）
此时 g1 , g 2 均不为 1，即
B B h h 0 B B
'
（12）
9
塞曼效应的理论解释
故不能产生正常的塞曼效应。
4.3 反常塞曼效应的举例分析
2 著名的黄色双线是 2 P 1 2,3 2 S1 2 之间跃迁的结果
这里取 B 的方向沿 z 轴。原子的磁矩主要来自电子的贡献，
（1）
z mg B
U mg B B
进而得 （2）
设原来的两个能级为 E1 和 E2 且 E2 ＞ E1 ，在无外磁场时，这个跃迁的 能量为：
塞曼效应——精选推荐
塞曼效应一、实验目的1. 利用高分辨光谱仪器法布里—珀罗（Fabry —Perot ）标准具研究汞546.1nm 光谱线的塞曼（Zeeman ）效应，并测量塞曼分裂的波长差； 2. 学习用光谱学的方法，测定电子比荷m e 的值。
二、实验原理1862年，法拉第（M.Faraday ）试图观察磁场对光谱线的影响，由于所用仪器分辨率小而未有所获。
1896年塞曼（P .Zeeman ）使用强磁场和精密的光谱仪器，在垂直于磁场方向观察（横效应），发现在磁场作用下，镉原子光谱中波数为v ~的一条谱线分裂为v v~~∆+、v ~、v v ~~∆-三条平面偏振化谱线的现象。
中间一条波数未变化的谱线，其电矢量平行于磁场，称为π成分，分裂的两条谱线的电矢量垂直于磁场，称为σ成分；当沿着平行于磁场方向观察（纵效应）时，只能见到v v~~∆-与v v ~~∆+两条左旋和右旋的圆偏振光，π成分则不出现，人们习惯把以上现象称为正常塞曼效应。
进一步根据量子理论研究发现当自旋量子数0=S 时，只有原子轨道磁矩和磁场相互作用，这种情况产生正常塞曼效应。
但是如果自旋量子数0≠S ，且磁场不太强时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩先耦合再和磁场作用，从而会出现谱线分裂多于三条的情况，这就是反常塞曼效应。
如果磁场强度逐渐增强，原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别和磁场作用，反常塞曼效应又转变为正常塞曼效应，复杂的分裂图形变为简单的洛伦兹（Lorentz ）三垂线，此现象叫磁光转变或帕邢—巴克（Paschen —Back ）效应。
1. 原子的总磁矩与总角动量的关系在忽略核磁矩的情况下，原子的总磁矩等于电子的轨道磁矩L μ 与电子自旋磁矩Sμ之和，分别由轨道角动量L P 和自旋角动量S P 产生。
它们之间的关系为L L P m e⋅-=e2μ和S S P m e⋅-=eμ（如图1所示）。
按量子力学 )1(+=L L P L ， )1(+=S S P S ，S L ，分别为轨道量子数和自旋量子数。
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞曼效应
于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为 线。并且，当 M 1时，
迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为 线；当
M 1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称
g=1+
2J (J 1)
（5）
2.2 塞曼分裂下的能级跃迁 原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：
J 0, 1 (J 0 J 0禁戒）
（6）
M 0，1 (J 0时，M 0 M 0禁戒)
（7）
M 0 时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平 行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为 线。
首先，选取 Fe 的两条清晰的谱线作为标准谱线，在阿贝比长仪上找出这两条标准谱线，
读出其位置，并从左至右读出分裂谱线的位置，实验数据记录见表 1。
谱线 Fe 标准谱线（左右两 条） Hg 在磁场中分裂待测 谱线（从左到右)
表 1 各谱线在阿贝比长仪上的位置
读数 1（mm） 读数 2(mm) 读数 3(mm)
谱板位置
光源
磁场
光栏
滤光
狭缝宽度
40
Hg
加
黑 10
偏振片
5
60
Hg
加
红5
不加
5
曝光时间 20‘’ 15‘’
60ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Hg
加
红8
不加
5
30‘’
60
Hg
不加
红6
不加
5
15‘’
60
塞曼效应
最终得到三组m2g2-m1g1，B为磁场强度，d为标准具间隙，d =2.09mm（固体F-P标准具）或d =2.00mm（空气隙F-P标准具），n为折射率，n＝1。
使用中有以下问题需要注意：
１．M2000A的镜头筒上有一道细刻线，转动镜头与之平齐，就可大致调到焦距的位置，再略做细调即可；
（7）
分裂谱线的频率差为
（8）
用波数来表示为： （9）
令 ，称为洛仑兹单位，将有关参数代入得
式中B的单位用T(特斯拉),波数 的单位为cm-1。
但是并非任何两个能级间的跃迁都是可能的，跃迁必须满足以下选择定则：
=0,士1。当J2=J1时，M2=0M1=0禁戒。
（1）当 =0,垂直于磁场的方向观察时,能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向平行于磁场,称为 成分，平行于磁场方向观察时 成分不出现。
（15）
波数差表示， ，
则 （16）
其中 。由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用（15）式和（16）式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。
将（16）式代入（9）式，便得电子荷质比的公式
三、仪器结构与组成
1—笔形汞灯2—光具座3—永磁铁4—聚光透镜5—偏振片6—滤光片7—固体F-P标准具8—虚线框内为ZM2000ACCD采集分析系统9—磁铁移动手轮另外，标准配置中还有一个遮光罩，安放于标准具和ZM2000A的镜头之间，使普通室内条件下也能达到暗室的效果。
3．避免频繁开关笔形汞灯以提高使用寿命；
附录一
全面的解释塞曼效应须用量子理论，并须考虑电子电子自旋磁矩与轨道磁矩耦合为总磁矩，它们是空间量子化的，在外磁场作用下引起的附加能量不同，造成能级分裂。从而导致光谱线的分裂。正常塞曼效应是总自旋为零时原子能级和光谱线在磁场中的分裂；反常塞曼效应是总自旋不为零的原子能级和光谱线在磁场中的分裂。塞曼效应推动了科学的发展，是研究原子结构的重要途径之一。人们根据塞曼效应的观测结果，总结了许多经验规律，这些规律为量子理论的发展,探讨原子内部的结构，特别是电子自旋的发现提供了重要的依据。在天体物理中，塞曼效应被用来测量天体磁场及星际磁场。因此对塞曼效应研究具有十分重要的意义。
塞曼效应
塞曼效应（英语：Zeeman effect），在原子物理学和化学中的光谱分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象，是1896年由荷兰物理学家彼得·塞曼译注发现的[1]，随后荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。
这种现象称为“塞曼效应”。
进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应（anomalous Zeeman effect）译注。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。
在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。
塞曼效应也在核磁共振频谱学、电子自旋共振频谱学、磁振造影以及穆斯堡尔谱学方面有重要的应用。
塞曼效应的历史塞曼效应的发现者——荷兰物理学家塞曼。
1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱，他发现钠的D谱线似乎出现了加宽的现象。
这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。
随后不久，塞曼的老师、荷兰物理学家洛伦兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。
他认为，由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。
塞曼和洛伦兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。
1897年12月，普雷斯顿（T.Preston）报告称，在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。
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0506 PB05210489 熊力
塞曼效应
一．实验原理
原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。
总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，可以证明旋进所引起的附加能量为
B Mg E B μ=∆ （1）
其中M 为磁量子数，μB 为玻尔磁子，B 为磁感应强度，g 是朗德因子。
朗德因子g 表征原子的总磁矩和总角动量的关系，定义为
)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g （2）
其中L 为总轨道角动量量子数，S 为总自旋角动量量子数，J 为总角动量量子数。
磁量子数M 只能取J ，J-1，
J-2，…，-J ，共（2J+1）个值，也即E ∆有（2J+1）个可能值。
这就是说，无磁场时的一个能级，在外磁场的作用下将分裂成（2J+1）个能级。
由式（1）还可以看到，分裂的能级是等间隔的，且能级间隔正比于外磁场B 以及朗德因子g 。
能级E 1和E 2之间的跃迁产生频率为v 的光，
12E E hv -=
在磁场中，若上、下能级都发生分裂，新谱线的频率v ’与能级的关系为
B g M g M hv E E E E E E E E hv B μ)()()()()('112212121122-+=∆-∆+-=∆+-∆+=
分裂后谱线与原谱线的频率差为
h B
g M g M v v v B μ)('1122-=-=∆
（3） 代入玻尔磁子m eh
B πμ4=，得到 B m e
g M g M v π4)(1122-=∆
（4） 等式两边同除以c ，可将式（4）表示为波数差的形式
B mc e
g M g M πσ4)(1122-=∆ （
5）
令 mc eB L π4=
则 L g M g M )(1122-=∆σ
（6） L 称为洛伦兹单位，
117.46--⋅⨯=T m B L
二．实验报告。
1．观察垂直于磁场方向观察的塞曼分裂
实验现象：在不同的角度观察谱线的分裂数目分别为3，6，9。
一条谱线在磁场中分裂成9条线，垂直于磁场观察，中间三条谱线为π成分，两边各三条谱线为σ成分；
2．平行于磁场方向观察塞曼分裂
实验现象：沿磁场方向观察σ线，观察到在正负45度方向上均有3个环，在+45度上是外环，-45度方向上是内环，在垂直方向上又6条谱线。
三．思考题
1．如何鉴别F-P标准具的两反射面是否严格平行，如发现不平行应该如何调节？例如，当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节？
答：实验装置图为：
相位差，使圆偏振光变成线偏振光。
波片上箭头指示的方向其中K为1/4波片，给圆偏振光以附加的
2
为慢轴方向，K与P配合用以鉴别圆偏振光的旋向。
L3、L4分别为望远镜的物镜和目镜，用作观察干涉环纹。
当两个镀膜面完全平行。
此时用眼睛直接观察F-P标准具，当眼睛上、下、左、右移动时，圆环中心没
有吞吐现象。
2．
沿着磁场方向观察，1+=∆M 和1-=∆M 的跃迁各产生哪种圆偏振光？试用实验现象说明之。
答：根据塞曼跃迁的选择定则：0=∆M ，为π成为，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到，但当0=∆J 时，02=M 到01=M 的跃迁被禁止；1±=∆M ，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时，1+=∆M 为右旋圆偏振光，1-=∆M 为左旋圆偏振光。
1+=∆M 为右旋圆偏振光，1-=∆M 为左旋圆偏振光。
在实验中能明显的看到它们分别对应的左右旋圆偏振光。