五年级数学下册教案-4.1 体积与容积(7)-北师大版
五年级下数学教学设计-体积与容积-北师大版
五年级下数学教学设计-体积与容积-北师大版一、教学目标1.掌握重点词汇——体积、容积。
2.了解概念——物体的体积和器皿的容积的区别。
3.发现规律——通过实物、图形和数字进一步认识体积和容积的关系。
4.培养操作能力——进行简单的体积和容积计算。
5.发现问题，解决问题——探究物体的体积和器皿的容积与日常生活中的实际问题有哪些联系。
二、教学重点和难点教学重点：1.掌握重点词汇——体积、容积。
2.了解概念——物体的体积和器皿的容积的区别。
教学难点：1.发现规律——通过实物、图形和数字进一步认识体积和容积的关系。
2.培养操作能力——进行简单的体积和容积计算。
三、教学内容1.了解概念——物体的体积和器皿的容积的区别。
引入——老师出示不同形状的模型图或实物，让学生比较不同形状模型的大小。
通过比较，引出“体积”和“容积”两个词语。
2.掌握重点词汇——体积、容积。
由定义引出体积：是物体占据的空间大小。
容积：是器皿内可以装满的物质的体积大小。
通过平时生活中的为例介绍体积、容积的用途。
3.发现规律——通过实物、图形和数字进一步认识体积和容积的关系。
实施过程：(1)让学生在实物、图形和数字的世界中找出体积和容积的规律。
(2)巩固概念——让学生通过利用自己的思维去解决探究问题。
(3)拓展问题——将体积和容积的知识与生活自然联系起来。
4.培养操作能力——进行简单的体积和容积计算。
教学方法：(1)先介绍体积和容积的计算公式。
(2)举例操作——让学生操作实物并根据计算公式进行计算。
(3)知识拓展5.发现问题，解决问题——探究物体的体积和器皿的容积与日常生活中的实际问题有哪些联系。
针对开发学生的思维能力，引发他们的探究热情，运用所学知识解决生活中遇到的问题。
四、课堂设计课程内容课程形式时间分配引入：什么是体积?课堂讲解10min课堂活动小组活动40min讲解知识课堂讲解10min经典习题练习整体练习15min思考题讨论个人思考10min五、教学评价1.自我评价——我需要具备在实践中发现问题，在探究中解决问题的能力。
北师大版五年级数学下册教案-4.1《体积与容积》
《体积与容积》教学设计一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元P36—P37“体积与容积”二、教材分析：1教材内容的结构特点：体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。
教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。
”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。
从中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。
然后，教材揭示体积的概念。
最后，教材通过学生实验研究“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小的基础上，揭示容积的概念。
随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：1引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。
2在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征。
3由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。
2教学内容在教材中的地位和作用：在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。
本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。
三、学情分析：学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。
在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验，都是本节课学习的基础。
通过操作与交流来理解体积、容积概念，把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来。
四、教学目标：1知识与技能:通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
五年级数学下册教案-4.1 体积与容积 -北师大版
五年级数学下册教案-4.1 体积与容积 -北师大版教学内容本节课是北师大版五年级数学下册第四单元“空间与图形”中的4.1节，教学内容主要围绕体积与容积的概念展开。
学生将学习体积和容积的定义，掌握如何计算简单几何体的体积和容积，以及理解它们之间的区别。
教学目标1. 让学生理解体积与容积的概念，并能够区分它们。
2. 培养学生运用体积和容积的计算方法解决实际问题的能力。
3. 增强学生对空间几何的认识，培养他们的空间想象能力。
教学难点1. 体积与容积的概念理解，特别是它们之间的区别。
2. 体积和容积计算公式的推导和应用。
教具学具准备1. 教具：几何体模型（如立方体、长方体、圆柱体等）、量筒、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入体积与容积的概念，让学生初步感知它们的意义。
2. 探究：利用几何体模型和量筒，让学生分组实验，探究体积与容积的计算方法。
3. 讲解：讲解体积与容积的定义，以及它们之间的区别，推导体积和容积的计算公式。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生讨论在实际生活中如何应用体积与容积的知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 五年级数学下册-4.1 体积与容积2. 正文：- 体积与容积的定义- 体积与容积的区别- 体积和容积的计算方法- 实际应用举例作业设计1. 书面作业：完成练习册上与本节课相关的习题。
2. 实践作业：观察家里的容器，估算并计算其体积与容积。
课后反思本节课通过实验、讲解、练习和讨论等多种教学方法，使学生掌握了体积与容积的概念和计算方法。
课后反思中，教师应关注学生对体积与容积的理解程度，特别是对概念的理解和计算公式的应用。
同时，教师应根据学生的反馈调整教学方法，以提高教学效果。
（注：由于篇幅限制，以上内容为概要，实际教学文档需根据具体情况进行详细编写。
）重点细节：教学难点教学难点详细补充和说明在五年级数学下册教案-4.1 体积与容积的教学中，教学难点主要集中在学生对体积与容积的概念理解，尤其是它们之间的区别，以及体积和容积计算公式的推导和应用上。
五年级下册数学教案-第四单元《体积与容积》北师大版
五年级下册数学教案第四单元《体积与容积》北师大版一、教学内容我选择了教材的第九课时，主要内容是让学生通过实际操作，理解体积和容积的概念，掌握测量物体体积和容积的方法，并能运用到实际问题中。
二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够理解体积和容积的概念，掌握测量方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解体积和容积的区别，以及测量方法。
教学重点是让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备我准备了测量工具（尺子、量筒等），以及一些实际物体（如箱子、瓶子等）。
五、教学过程我先通过一个实际情景引入，比如一个箱子可以装多少物品，引发学生对体积和容积的思考。
然后，我会讲解体积和容积的概念，以及测量方法。
接着，我会让学生进行实际操作，测量一些物体的体积和容积。
我会通过一些例题，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、板书设计板书设计包括体积和容积的定义，测量方法，以及一些实际操作的步骤。
七、作业设计作业题目：1. 用尺子和量筒测量你身边的三个物体的体积和容积，并记录下来。
2. 家长可以帮助孩子找到一些实际问题，比如厨房里的容器可以装多少水，让孩子运用所学的知识解决。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容我选择了教材的第九课时，主要内容是让学生通过实际操作，理解体积和容积的概念，掌握测量物体体积和容积的方法，并能运用到实际问题中。
其中，让学生通过实际操作来理解体积和容积的概念是我认为需要重点关注的细节。
因为只有通过实际操作，学生才能更好地理解这两个概念，并将其运用到实际问题中。
二、教学目标通过本次教学，我希望学生能够理解体积和容积的概念，掌握测量方法，并能运用到实际问题中。
在这个目标中，我特别关注学生能否将所学的知识运用到实际问题中。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解体积和容积的区别，以及测量方法。
教学重点是让学生能够运用所学的知识解决实际问题。
在这两个难点和重点中，我特别关注学生对体积和容积的区别的理解，因为这是后续运用知识解决实际问题的基础。
北师大版五年级数学下册4.1体积与容积教案
北师大版五年级数学下册 4.1 体积与容积教案一、教材分析北师大版五年级数学下册4.1“体积与容积”是学生在学习了长度、面积的基础上，对物体空间占位的进一步认识。
通过本节课的学习，学生需要理解体积和容积的概念，掌握测量和计算物体体积、容积的方法，并能够应用于实际问题中。
内容主要包括体积的含义、体积的测量、体积单位及容积的概念。
本节课内容与学生生活实际紧密相连，通过观察和操作活动，让学生在实际测量中感受体积和容积的概念，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
同时，也为后续学习立体图形的体积计算打下基础。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括空间观念、数学应用和问题解决能力。
通过学习，学生能够建立体积和容积的概念，形成对物体空间占位的认识；能够运用测量和计算方法，解决实际问题；能够将所学知识应用于生活情境中，提高数学应用能力和解决问题的能力。
同时，通过观察、操作和交流，培养学生的动手能力、合作意识和沟通能力。
三、学习者分析1. 学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了长度、面积的概念和测量方法，对平面图形的认识有了基本的了解。
此外，他们还具备了一定的观察能力、操作能力和问题解决能力，这些都为本节课的学习打下了基础。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对生活中的数学问题充满好奇心，他们喜欢通过实际操作来解决问题。
在这个年龄段，学生的动手能力较强，善于观察和发现规律，但部分学生可能对空间概念的理解和运用尚有困难。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习体积和容积的概念时，学生可能会对抽象的空间占用产生理解上的困难。
在测量和计算物体体积、容积的过程中，部分学生可能对方法的运用和数据的处理不够熟练，导致误差。
此外，将所学知识应用于实际问题解决中，部分学生可能缺乏有效的思维策略和方法。
四、教学方法与策略1. 教学方法：为了达成教学目标，本节课将采用讲授法、实践操作法和小组合作学习法。
五年级下册数学教案-体积与容积 北师大版
五年级下册数学教案－体积与容积北师大版一、教学目标1.了解体积和容积的概念。
2.通过图形模型和立体图形来了解和计算体积和容积。
3.培养学生观察力、思考力和计算能力。
二、教学重点1.计算图形模型和立体图形的体积和容积。
2.能够应用体积和容积的知识解决实际问题。
三、教学难点学生如何理解和应用体积和容积的概念。
四、教学准备1.教具：彩纸、剪刀、胶水、糖水、有色水和玻璃杯。
2.板书：体积：•定义：用数值表示物体内部的三维空间大小。
•计算公式：体积=长×宽×高。
容积：•定义：用数值表示容器内部所能容纳的物质的多少。
•计算公式：容积=底面积×高。
3.教学资源：教辅资料、多媒体教室。
1.引入新知识教师问学生，你们小时候都喝过糖水吧？糖水要用杯子来装，不同杯子能装入的糖水量不同，你们有没有想过是为什么呢？今天我们来一起学习体积与容积的概念。
2.活动1教师拿出几张不同颜色的彩纸，分别由学生用剪刀剪成正方体、长方体、三棱柱和圆柱等图形，然后让学生用胶水将其粘合起来，制成立体图形。
接下来，教师请学生测量这些图形的长宽高，并通过计算公式计算其体积。
（注：学生制作不当的立体图形可直接向教师购买现成的立体图形模型或使用教辅资料中提供的模型进行练习。
）3.活动2教师准备了几个不同形状的有色玻璃杯，分别往不同杯子中倒入不同颜色的有色水，并请学生测量这些杯子的高度和直径，并计算出其容积。
教师还可以和学生一起比较有色玻璃杯和透明玻璃杯的不同。
4.综合活动教师以实际问题为例，让学生应用所学知识求解问题。
比如：小明家有一只鱼缸，长60厘米、宽40厘米、高35厘米，鱼缸的深度可以装多少升水？5.课堂小结通过本堂课的学习，我们学会了什么知识呢？6.作业布置1.请学生回家测量一下家里的杯子、水杯、玩具等的容积，并记录下来。
2.在课外时间，与家人一起做一些体积和容积相关的活动，比如：烘焙蛋糕、拼装玩具等。
3.预习下一堂课的内容：长方体的表面积。
北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板（精选5篇）
北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板（精选5篇）北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编为大家整理的北师大版小学五年级数学《体积与容积》的教学设计模板（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
小学五年级数学《体积与容积》的教学设计1教学目标：1、经历体积与容积的概念的建立过程，理解体积和容积的意义。
感知常用体积和容积单位的大小，能正确地选择合适的单位进行相应数量的计量。
2、在亲历感知，在感悟中形成对学科学习的内在兴趣。
教学重点：教学难点通过参与试验、分析与尝试，掌握体积和容积概念，会确定体积和容积相应并能正确地把握体积的大小。
教学方法动手操作、分析、合作教学准备每个小组准备一个盛水的量杯一个土豆。
教学过程：一、导入新课师：我们已经学习了长方体和正方体表面积的知识，这节课，我们继续探究长方体和正方体的体积和容积。
二、感受物体的体积1、分组实验方法：将土豆放入一个盛水的量杯中，注意记录放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位会发生什么变化？观察：通过对上面实验的观察，有什么发现？看到土豆放入时，水位上升了；取出时，水位又基本复原。
思考：这个现象说明了什么？生：土豆占有空间，入水时，水会被挤开，造成水位上升；而取出时，土豆所占的位置空出，水于是又复原。
2、体积的意义：师引导学生读书57页中间文字并结合实验同桌交流自己所理解的体积的概念。
3、想一想：你还能用其它方法感受物体的体积吗？三、感受物体的容积1、①1箱牛奶的体积与6盒牛奶的体积比？（1箱牛奶体积大于6盒牛奶的体积。
）②1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积比？（1盒牛奶的体积大于1杯牛奶的体积。
）从上面的结论中你想到了什么？（整个容器体积大于内中装的体积）2、归纳容积的意义（板书）3、同桌互相举例说明物体的体积与容器，及其大小比较。
4.1体积与容积(教案)-五年级下册数学北师大版
4.1体积与容积（教案）五年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在教授五年级下册数学北师大版《体积与容积》这一章节时，我会详细讲解体积和容积的概念、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六单元《体积与容积》中的第13节。
具体内容包括：体积和容积的定义，体积和容积的计算方法，以及体积和容积在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握体积和容积的概念，学会计算物体的体积和容积，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：体积和容积的计算方法，以及如何运用所学知识解决实际问题。
教学重点：体积和容积的概念，以及计算方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型、量筒、水、正方体和长方体模型。
学具：学生分组合作，准备正方体和长方体模型，量筒，水。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一个装满水的量筒，让学生观察并思考：如何知道这个量筒里有多少水？引入体积的概念。
2. 讲解体积和容积的定义：解释体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的空间的大小。
3. 讲解体积和容积的计算方法：以正方体和长方体为例，讲解体积的计算方法（体积=长×宽×高），容积的计算方法（容积=底面积×高）。
4. 例题讲解：出示一道计算物体体积和容积的例题，引导学生按照计算方法进行解答。
5. 随堂练习：让学生分组合作，用量筒、水、正方体和长方体模型进行实践操作，计算物体的体积和容积。
六、板书设计板书内容主要包括体积和容积的定义，计算方法，以及实际应用。
七、作业设计作业题目：（1）一个长方体，长2米，宽1米，高0.5米。
（2）一个正方体，边长1米。
答案：（1）体积：2×1×0.5=1（立方米），容积：2×1=2（立方米）（2）体积：1×1×1=1（立方米），容积：1×1=1（立方米）八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对体积和容积的概念有了清晰的认识，大部分学生能够熟练掌握体积和容积的计算方法，并在实际操作中运用所学知识。
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“体积与容积”教学设计【教学内容】北师大版义务教育教科书小学数学五年级下册第36页至37页“体积与容积”。
【教材分析】体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行教学的。
这一内容是学生进一步学习立体图形体积计算等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
体积与容积是两个既抽象难懂又容易混淆的两个概念，因此，教材建议教师通过组织学生现场观察、实践，眼、脑、手、口多种感官参与学习，丰富学生的感性认识，建立有关体积和容积的正确表象，从而正确领会二者的含义，为后续学习作好铺垫。
本节课的教学重难点是学生理解体积与容积的意义，并能正确区分体积和容积。
【学生特点及分析】“体积与容积”对学生来说是一个全新的数学概念。
在此之前，学生只学习掌握了平面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法，体积概念的初步建立是学生空间观念的一次飞跃。
其实，在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用“占位置”描述这一现象。
从学生的认知水平看，这部分内容从平面到空间，知识跨度大、思维水平高，教学中学生较难理解。
如何准确把握学生对“体积”与“容积”认知程度，从而把握课的层次，是执教者课前必须了解清楚的问题。
【目标预设】1、通过具体的、有趣的实验活动，感悟体积和容积的意义，并能体会二者的联系与区别。
2、在实验活动中，进一步培养观察、操作、比较、分析、概括等能力，发展空间观念。
3、充分感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，发展数学的应用意识。
4、了解数学历史，感受数学文化。
【设计理念】1、知识是可以传递的，但能力却不行，努力让学生充分体验“体积”与“容积”两概念的整个建构过程；2、摆正师生的地位，还课堂于学生，最大限度地突出学生的主体地位。
【教学重点】理解体积与容积的意义。
【教学难点】体会体积与容积的联系与区别。
【课前准备】教师：两个大小相同的量杯，1个玻璃杯，A、B两个内壁厚度不同的长方体纸盒，两个大小不同的土豆，一截胡萝卜，气球1个，米和水各若干。
课件1套。
学生：每人1小团橡皮泥。
【课堂预设】一、学习体积（一）理解“物体”的含义师：长方体、正方体是我们认识的最基本、最常见、最规则的立体图形。
其实，现实生活中有很多不规则的立体图形，比如什么？它们同长方体、正方体一样，也有长、有宽、有高，我们把这些立体的东西统称为物体（板书：物体）。
那么人是物体吗？因为我们人也有长、宽、高，所以人是物体，只不过人是有生命的高级物体。
（二）认识空间的含义1、理解“空间”的含义师：大家看，们这间教室还挺宽敞的吧？这么多人呆在里面还不觉得拥挤。
如果全校2000多人都想涌进来会怎样？生1：很挤。
生2：根本就挤不下。
师：对，肯定挤不下，为什么？生3：因为我们每个人，不管胖的瘦的高的矮的，都要占一定的长度、宽度和高度这样一个立体的范围。
师：这个“立体的范围”用规范的数学语言描述为“空间”（板书：“空间”）。
2、体验“空间”的大小（1）初步感知。
师：人要占据空间，课桌要不要占空间？我手上这支笔要不要占空间？所有的物体都要占据一定的空间。
我和这位同学相比，谁占的空间更大些呢？（师出示一大一小的两个土豆）这两个土豆谁占的空间大？（师将一土豆换成一截胡萝卜）现在谁占的空间大？大家有什么办法比较出来？这样，咱们先独立思考1分钟，然后把自己的想法与前后桌同学交流交流。
（2）学生交流，教师相机指导。
（3）集体汇报。
师：哪位同学率先分享他的想法？生1：称重，谁重谁占的空间就大。
师：这个想法很新鲜，也非常大胆。
对于这种观点，其他同学有何看法？生2：我不同意他的观点，比如说一小团的铁就比一大团的泡沫重，而泡沫所占的空间要比铁块大得多。
……生3：可以找两个同样大小的杯子，杯子里放同样多的水，将这两个物体分别放入这两个杯中，看哪个杯子的水位高，就说明所放物体占的空间大。
师：他说得有没道理？既然大家都觉得他说得有道理，接下来我们就按他说的做。
不过，为了便于比较，实验用的器材有什么要求？生4：两个杯子要透明，这样可以看见水位的变化。
生：两个杯子大小要一致，但不能太大。
生：杯内装的水也要一样多，以刚好浸没物体为宜。
（4）现场实验。
师：我需要2名助手帮我完成下面的实验。
先请助手将土豆慢慢放入水中，（放至一半时）你们发现什么？（让土豆完全浸入水中）现在水位发生什么变化？为什么土豆慢慢放入水中水位也随着慢慢上升？生5：因为慢慢沉入水中的土豆占据水的空间不断增加，这样被土豆往四周挤开的水也越来越多，水位也变得越来越高。
师：请把土豆从水中慢慢提起，你看到什么？土豆在水中要占水的空间，离开水面土豆就不占空间吗？那占谁的空间？生6：占空气的空间。
师：占空气多大的空间，你能看出来吗？但放入水中呢？助手，请将胡萝卜慢慢放入水中。
现在，哪杯的水位高？实验的最终结果是什么？你们猜对了吗？（5）数学文化渗透。
师：如果我要比较两块大小接近的石头谁占的空间大，可以用这种方法吗？你们觉得这个方法妙不妙？这么好的方法你们怎么想到的？生1：我是书了解到的。
生2：我是从《乌鸦喝水》的故事中得到启发。
……师：你们真会活学活用，太了不起了！你们的想法同世界三大数学家之一阿基米德接近，起初，就连这个大数学家也被这个问题因扰了很久，我们一起看看最后他是怎样解决这个数学难题的。
（课件呈现阿基米德的故事）了解阿基米德的故事，你有什么想说的？（三）理解“体积”的含义（1）揭示“体积”含义。
师：如此看来，物体占据的空间有大有小。
数学上，把物体所占空间的大小叫做这个物体的体积（完成体积定义板书）。
全班齐读。
这支笔的体积指什么？我的体积指什么？我比刚才那位同学占的空间大，就是指？（2）（课件出示课本37页“练一练”第2题）这是两堆10枚1角的硬币，谁的体积大？它们形状不是不同吗？生1：尽管它们的形状不同，但两堆硬币所占的空间大小相同，所以体积也相同。
师：概括起来就是一句话：物体的形状改变，体积？（让生说出后半句，完成板书：物体的形状改变，体积不变。
）现在，我将右堆10枚1角硬币兑换成1枚1元硬币，谁的体积大？生2：10枚1角硬币的体积大。
师：（故意反问）这怎么又变成10枚1角硬币的体积大？不是1元等于10角吗？生2：当把10枚1角的硬币兑换成1枚1元硬币，所占的空间也变小了，所以体积也变小了。
师：但什么不变？生2：价值不变。
（四）研究水与空气有体积师：刚才，我们研究了形状固定不变的物体有体积，那会流动的、形状不断变化的物体，比如水和油之类的东西有没有体积？（师出示一空杯）这个杯子是空的吗？真是空的？（装满了空气）当我往这个杯内注水，水会漫上来，这能说明什么？生：这就充分说明水要占空间，随着水位上升，空气也逐渐被挤出杯子。
师：那看不见的空气有没有体积？（师故意说）这也有体积，我不太相信，有什么办法证明给我看？（请生上台演示吹气球，并作解释。
）实际上，只要人的感觉器官可以感觉到它真实存在的东西都有体积。
二、学习容积（一）、理解“容器”的含义师：（师出示A、B两个容器）这两个长方体，它们的长度相等、宽度相同、高度一致，它们的体积相同吗？这两个长方体都是空的，并且我将它们同一个面打开做成了盖子，它们就可以用来装东西了。
生活我们见到很多像这样能装东西的物体，我们称它们为容器（板书：容器）。
你见过哪些容器？我手上这支粉笔是不是容器？为什么？（二）理解“容积”的含义师：你们猜一猜，这两个长方体容器能容纳的东西一样多吗？为什么坚信能容纳的东西一样多？生1：因为它们的体积相等。
师：你的意思是体积相等，能容纳的东西也一样多。
究竟是不是这样呢？试试就知道了。
有请我的2位助手。
师：现在B容器已经装满了米，A容器是空的。
接下来我们怎样做？生2：只要将B容器里的米全部倒入A容器。
师：结果如何呢，真相即将呈现！（两位助手完成倒米）A容器装满了吗？（助手走下讲台展示A容器）哪个容器能容纳的物体更多？你们猜对了吗？大家是不是觉得很奇怪？有问题就大胆提出来。
生3：为什么同样体积的两个容器所能容纳的物体却不一样多呢？师：这个问题提得很有价值！这应该是大家最关心的，想知道这个魔术的秘密吗？答案就是在这两个盒子中。
请助手将A容器清空，并向大家展示两个容器的内部结构。
发现什么？生4：B容器的内壁更厚，这样它能容纳物体的空间就更小，它能容纳的物体就少。
师：这就引出另一个数学名词，叫容积（板书：容积）。
什么是容积？如果把这句话中的“能”字去掉，合适吗？生5：不合适，“能”字去掉意思变了。
师：“能容纳”是指装到什么程度？生6：装满。
师：而“容纳”一定是指装满吗？生6：不一定，可能装满，也可能没装满。
师：比如，刚才A容器所装的米的体积能说是它的容积吗？什么情况下可以说A 容器所装的米的体积是它的容积？为什么？（三）体会“体积”与“容积”的区别（师出示一个空杯）这个杯子的体积指什么？我要提醒大家这是个容器，所以它的体积仅仅指制作杯子的原材料玻璃的体积吗？生1：还包括杯子里面可装东西的空间。
师：现在，我往杯里注水（约一半）我能说杯里的水的体积就是这个杯子的容积吗？为什么？生2：不能。
因为杯子还能容纳更多的水。
师：（继续往杯内加水，但未加满。
）现在能说杯里的水的体积是这个杯子的容积吗？生3：还是不能。
师：（加满水）这时能说杯里水的体积是这个杯子的容积吗？生4：能。
师：这个杯子的容积指什么？生5：现在杯子里水的体积。
师：现在杯里水的体积大还是杯子的体积大？大在哪？生6：玻璃的体积。
师：所以，这个杯子的体积大还是容积大？生7：杯子的体积大。
师：其它容器也是体积比容积大吗？为什么？生8：因为任何一个容器都是由一定的材料制作而成的，而这个材料总是有一定的体积的。
师：所以，对于一个容器而言，它的体积与容积谁大？大家认同吗？关于“体积与容积”的知识，在课本第36至37页，课后请大家认真阅读。
三、课堂巩固1、“玩一玩”。
师：请同学们拿出橡皮泥，先快速任意捏出一个形状（教师倒计时）。
请展示你的作品，记下你捏的物体的模样。
现在，再将这团橡皮泥搓成一个球（稍停）。
前后不同形状的物体哪个体积大？为什么？生：一样大。
尽管两个物体形状不同，但都是用同一团橡皮泥捏出的物体，无论这团橡皮泥的形状如何变化，但它所占的空间大小都不变。
师：我们能用这团橡皮泥捏出其它形状的物体吗？那捏出的物体体积有变吗？2、“填一填”。
（以下练习用课件逐一呈现）师：一台冰箱的体积（）它的容积。
（填“大小”、“小于”或“等于”）大在哪？3、“想一想”。
师：（“练一练”第4题）图中长方体盒子能装多少个这样的小正方体？你是怎么想的？生：36个。
因为一行装3个，底下一层装了4行，一层就装了12个，可以装3层，所以一共有36个。