最全数学基础知识整理
初中数学基础知识点全总结
初中数学基础知识点全总结初中数学是整个数学学习体系中的重要基础阶段，掌握好基础知识点对于后续的学习至关重要。
下面将对初中数学的基础知识点进行全面总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算包括加、减、乘、除和乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；零不能作除数。
乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作√a。
立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
整式的运算：整式的加减实质是合并同类项；整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；整式的除法包括单项式除以单项式、多项式除以单项式。
分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。
数学知识点总结整理
数学知识点总结整理一、基本概念数学是一门基础学科，它研究数量、结构、变化以及空间等概念与关系。
数学的基本概念包括数、集合、函数、方程等。
在数学中，数是最基本的概念，它可以分为整数、有理数和实数三个部分。
集合是由一些确定元素所构成的整体，可以用集合论的方式来描述和运算。
函数是一个特殊的关系，它把一个集合内的元素按照一定的方式与另一个集合内的元素对应起来。
方程是一种等式，在方程中，未知数和已知数之间存在一种数量关系。
二、初等数学初等数学是指数学中最基础的部分，它涉及了数的四则运算、代数表达式的化简和展开、方程的解法、数列的性质等内容。
在初等数学中，我们常见的概念有整数、分数、小数、百分数等。
数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，是初等数学的基础操作。
代数表达式的化简和展开是通过运用数学的性质和规律，将复杂的代数式简化为简单的形式或者将简单的代数式展开成复杂的形式。
方程的解法是指根据方程的性质和条件，求出方程中未知数的取值范围。
数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的，数列的性质包括等差数列和等比数列等。
三、几何学几何学是研究空间形状、尺寸和结构等概念与关系的数学分支。
几何学的基本概念包括点、直线、平面、角等。
点是几何学的最基本单位，它没有具体的大小和形状。
直线是由无数个点按照同一方向和同一直线上的距离所连成的，它没有具体的长度。
平面是由无数个点按照同一平面上的距离所连成的，它没有具体的厚度。
角是由两条射线所夹的一部分平面，角的大小可以用角度或者弧度来表示。
几何学的主要内容包括点、线、面的性质和关系、图形的分类和性质、空间几何的应用等。
四、概率与统计概率与统计是一门研究不确定性和随机性的数学分支。
概率是指根据一定的条件和规律，对某一事件发生的可能性进行度量和计算。
统计是指收集和分析数据，通过对数据的整理和分析，得出对总体的某种特征或者规律的推断。
在概率与统计中，我们经常用到的概念有随机变量、概率分布、统计量等。
高中数学基本知识点汇总(最新)
高中数学基本知识点汇总(最新)一、集合与函数概念1. 集合的基本概念集合的定义：集合是某些确定的、互不相同的对象的全体。
集合的表示方法：列举法、描述法、图示法。
常见数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R。
2. 集合间的关系与运算子集、真子集、相等关系。
并集、交集、补集的定义及运算。
集合运算的性质：交换律、结合律、分配律、摩根律。
3. 函数的概念函数的定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
函数的三要素：定义域、值域、对应关系。
函数的表示方法：列表法、图象法、解析法。
4. 函数的性质单调性：增函数、减函数的定义及判定。
奇偶性：奇函数、偶函数的定义及判定。
周期性：周期函数的定义及常见周期函数。
最值：函数的最大值和最小值及其求法。
二、基本初等函数1. 一次函数与二次函数一次函数的形式：y = kx + b（k≠0）。
一次函数的图象与性质：直线、斜率、截距。
二次函数的形式：y = ax^2 + bx + c（a≠0）。
二次函数的图象与性质：抛物线、顶点、对称轴、开口方向。
2. 指数函数与对数函数指数函数的形式：y = a^x（a>0且a≠1）。
指数函数的图象与性质：单调性、过定点（0,1）。
对数函数的形式：y = log_a(x)（a>0且a≠1）。
对数函数的图象与性质：单调性、过定点（1,0）。
3. 幂函数幂函数的形式：y = x^α。
常见幂函数的图象与性质：α为正整数、负整数、分数时的图象特点。
4. 三角函数正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及图象。
三角函数的性质：周期性、奇偶性、单调性。
三角函数的诱导公式及恒等变换。
三、立体几何1. 空间几何体的结构特征多面体：棱柱、棱锥、棱台的定义及性质。
旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球体的定义及性质。
2. 空间几何体的三视图主视图、俯视图、左视图的定义及绘制方法。
高考数学基础知识点大全总结归纳
高考数学基础知识点大全总结归纳数学是高考中最重要的科目之一，也是考生们备战高考的重点之一。
要在高考数学中取得好成绩，掌握基础知识点是至关重要的。
本文将对高考数学中的基础知识点进行全面总结归纳，帮助考生们更好地复习备考。
一、代数与函数代数与函数是数学中最基础也是最核心的内容之一。
在高考数学中，代数与函数的知识点占据了相当大的比重。
以下是高考数学代数与函数部分的基础知识点：1.1 整式与分式1.2 多项式与多项式的运算1.3 幂的运算与整式的整除性1.4 分式的化简与运算1.5 分式方程的解法二、数与数量关系数与数量关系是高考数学中的重要知识点之一，它不仅包括了基础的数与数的关系，还包括了数量之间的比较和计算。
以下是高考数学数与数量关系部分的基础知识点：2.1 数与数的性质2.2 数与式的计算2.3 数与面积、体积的关系2.4 一次函数与一次函数的应用三、几何与变换几何与变换是高考数学中相对较为复杂的知识点，但也是不可或缺的一部分。
几何与变换包括了图形的性质、图形的变换与运动等内容。
以下是高考数学几何与变换部分的基础知识点：3.1 线与角3.2 三角形与三角形的性质3.3 圆与圆的性质3.4 二次曲线与二次曲线的性质3.5 向量与向量的运算四、概率与统计概率与统计是高考数学中较为实际且应用广泛的知识点，它涉及到事件的发生概率和数据的统计分析等内容。
以下是高考数学概率与统计部分的基础知识点：4.1 随机事件与随机事件的运算4.2 概率的计算与性质4.3 统计数据的收集与整理4.4 统计指标与统计图的应用综上所述，高考数学基础知识点的掌握对于考生在高考中取得好成绩至关重要。
通过对代数与函数、数与数量关系、几何与变换以及概率与统计等知识点的全面总结归纳，相信考生们能够更好地复习备考并在高考中取得优异成绩。
希望本文能为广大考生提供帮助，祝愿各位考生都能顺利通过高考，实现自己的人生目标。
数学基础知识
整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2…都是自然数。
自然数是整数。
最小的自然数是0。
2、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
3、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
4、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
收入用正数表示，支出用负数表示。
上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】1、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一…都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
个位、十位、百位，叫做数位。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是扩大10倍、100倍、1000倍把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是缩小10倍、100倍、1000倍5、4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
5、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分各个数位6、把一个数改写成用“万”（亿）作单位的数，在万（亿）位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”（亿）字。
7、求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；用“四舍五入”的方法求得结果。
8、循环小数：3. 141414 无限不循环小数：圆周率：3. 141592654分数【真分数、假分数】1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
分数可以分为真分数和假分数。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
小学数学基础知识点大全
小学数学基础知识点大全基础知识点一正整数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5 叫做正整数。
相邻的两个正数整数之间相差1。
0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数。
0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0oC等。
0是一个偶数。
0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项。
负整数；像－l、－2、－3、－4、－5 这样的数就叫做负整数。
相邻的两个负整数之间也是相差1。
整数：整数包括负整数、0和正整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7 叫做自然数。
自然数包括0和正整数。
正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。
负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。
负数可以表示相反意义的量。
数对：用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行。
数的读法和写法：读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。
不管读和写都要进行分级。
如读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二分数：表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
表示其中一份的数叫做分数单位。
例如：7/12的分数单位是1/12,它有7个这样的分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数零除外 ,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
小数：小数是分数的一种特殊形式。
但是不能说小数就是分数。
循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数。
例如：0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数。
例如0.25 、0.423有限小数：小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数。
小学数学基础知识点整理
小学数学基础知识点整理一、数与计算1. 整数（1）整数的意义：整数是表示物体的个数的数，0是整数。
（2）自然数a. 从一个物体开始，用来表示物体的数量。
1，2，3，…叫做自然数。
b. 自然数的个数是无限的。
（3）计数单位一（个），十，百，千，万，亿，…都是计数单位。
（4）位值制：每个计数单位所占的位置叫做数位。
2. 小数（1）小数的意义：小数是小数的整数部分和小数部分的数。
（2）小数的读写：小数点写在整数部分的右下角，用圆点表示；小数部分按顺序读出每个数字。
（3）小数的分类：根据小数的整数部分是零还是整数，小数可分为纯小数和带小数。
纯小数是指小数部分是零的小数；带小数是指整数部分是整数的小数。
3. 分数（1）分数的意义：把一个物体平均分成几份，表示它的几分之一，几分之几。
（2）分数的读写：读作几分之几，例如：3/5 读作五分之三。
（3）分数的分类：根据分子的大小，分数可分为真分数和假分数。
真分数是指分子小于分母的分数；假分数是指分子等于或大于分母的分数。
二、量与计量1. 长度单位：米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
2. 面积单位：平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）、平方毫米（mm²）。
3. 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³）。
4. 质量单位：千克（kg）、克（g）、毫克（mg）。
5. 时间单位：秒（s）、分（min）、小时（h）。
三、比与比例1. 比：两个量相除，叫做它们的比。
例：4:5 或 8:10。
2. 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
例：4:5 = 8:10 或 2:3 = 4:6。
3. 等比关系：如果两个量的比值是不变的，那么它们之间就存在等比关系。
4. 等差关系：如果两个量的差值是不变的，那么它们之间就存在等差关系。
数学基本知识点大全
数学基本知识点大全2、整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
3、整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
4、四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
5、整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
小学数学基础知识之小数部分“小数部分”把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
1、小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
2、小数的写法：小数点写在个位右下角。
3、小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
4、小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小。
5、小数大小比较：整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。
小学数学基础知识之分数和百分数分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金某利率某时间百分数与分数的区别主要有以下三点： 1.意义不同。
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数学最重要的一点就是要牢固掌握基础知识，因为从小学到高中的数学学习都是环环相扣的！今天就给大家分享一套数学基础知识，赶紧收藏！“基本数学方法”1十进制计数法：一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法。
2整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
3整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
4四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
5整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
“小数部分”把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。
如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
1小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
2小数的写法：小数点写在个位右下角。
3小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。
4小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小。
5小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。
“分数和百分数”■分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位.2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示.百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称.3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位.4、成数：几成就是十分之几.■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成：真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号；分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子.2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质.3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据.■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止.4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数.■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数.2、求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大.2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大.3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小.4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大.■百分数与折数、成数的互化：例如：三折就是30％,七五折就是75％,成数就是十分之几,六成五就是65%.■纳税和利息：税率：应纳税额与各种收入的比率.利率：利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算.利息的计算公式：利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点：1．意义不同。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20％,不可以说“一段绳子长为20％米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”.分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如：甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的3/4；还可以表示一定的数量,如：犌3/4 米等.2．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.3．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“％”来表示.如：百分之四十五,写作：45％；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数.“数的整除”■整除的意义整数a除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）除尽的意义：甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数（乙数不能为0）.■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数.■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数.例如：1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8.2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5.3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除.■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数（素数）.2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.3、1既不是质数,也不是合数.4、自然数按约数的个数可分为：质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的质因数.2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数.3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数.4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.（1）如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.（2）如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积.■奇数和偶数的运算性质：1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数.2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数；奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数.“四则混合运算”■四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位加起,满十进一。
b、同分母分数：分母不变,分子相加；异分母分数：先通分,再相加。
2、减法a、整数和小数：相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减。
b、同分母分数：分母不变,分子相减；异分母分数：先通分,再相减。
3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同。
b、分数：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简。
4、除法a、整数和小数：除数有几位,先看被除数的前几位,（不够就多看一位）,除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数时,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐。
b、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数除以乙数的倒数。
■运算定律加法交换律a＋b=b＋a结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）减法性质a－b－c=a－（b＋c）a－（b－c）=a－b＋c乘法交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×（b×c）分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c除法性质a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c（a－b）÷c=a÷c－b÷c商不变性质m≠0 a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）■积的变化规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大（或缩小）相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.■商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大（或缩小）A倍,除数不变,商也扩大（或缩小）A倍.被除数不变,除数扩大（或缩小）A倍,商反而缩小（或扩大）A倍.利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数.如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100.“简易方程”■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简单明了,又能表达数量关系的一般规律.■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“•“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面.■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式。