知识表达系统中条件属性与决策属性关系的分析
基于免疫算法的粗糙集知识约简
摘要 ： 于粗糙集理论 的知识发现过程 中， 在基 减小属性约简复杂度问题是重要研究 内容之一 ， 是在保持信息 系统分类能力不
变的基础上 ， 删除冗余知识 。通过在 知识表达 系统中的决策属性支持度来描述 由条件属性所提 供的知识对整 体决策 的支持 程度 ， 通过相对重要程度来 描述条件属性 对决策属性 的重要性 。然后利用免疫 网络机理 和约简算法融合 ， 构造免疫 网络约 简算法 ， 把相对核加入初始种群加快收敛速 度。最后 ， 以经 典 的实例分析 表明 ， 该方 法是求解 知识约简 问题 的快 速有效方
Ｘ Ａ Ｇ Ｃ ａｇ ｈｎ ， Ｕ Ｎ ｉ ｕ Ｙ Ｎ ｕ—ｙａ Ｑ Ａ ｎ —ｙ ａ Ｉ Ｎ ｈｎ —ｃｅｇ Ｈ Ａ Ｇ Ｘ —ｙ ｅ， Ａ Ｇ Ｚ ｕ ｎ ， Ｕ Ｎ Ｈｏｇ ｕ ｎ
（ ．Ａ ｔ ｔ ｎＣ ｌ ｇ ｆＣ ｏｇ ｉ ｎｖｒ ｔ，Ｃ ｏｇｉｇ ０ ００ Ｃ ｉａ １ ｕｏ ｉ ｏｌ ｅｏ ｈｎｑｎ Ｕ ｉ ｓｙ ｈｎ ｑｎ ０ ３ ， ｈｎ ； ｍｏｏ ｅ ｇ ｅｉ ４
２ ｅａｔ ｎ ｆ ｔｅ ｔ ｓ ｕ ｅ Ｉｓｔｔ ｆ ａ ｏａｉｅ ，ｎｈ Ｈ ｂｉ ４ ０ ０ Ｃ ｉａ ．Ｄ ｐｒ ｍｅｔ ｈｍａ ｃ，Ｈ ｂ ｉｎｔｕｅｏ ｔ ｎｌｉ Ｅ ｓｉ ｕ ｅ ４ ５０ ， ｈ ） ｏ Ｍａ ｉ ｉ Ｎｉ ｔｓ ｎ
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｏ ｅ ｇ ｅ ｕ ｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｏ ｅ ｉ ｏ ｔｎ ｓｕ ｓｏ ｏ ｅ ｇ ｉｃ ｖ ｒ ａ ｅ ｎ ｒ ｕ ｈ ｓ ｔ ｈ ｏ ， Ｋｎ ｗｌｄ ｅ ｒ ｄ ｃｉ ｓ ｎ ｆｔ ｍｐ ｒ ｔｉｓ ｅ ｆ ｏ ｈ ａ Ｋｎ ｗｌｄ ｅ Ｄ ｓ ｏ ｅｙ ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｇ ｅ ｅ ｒ ｔ ｙ ａ ｄ ｉ ｉ ｔ ｅ ｖ ｕ ｅ ｆ ｏ ｓ ｋ ｏ ｌ ｄ ｅｆｏ ｉｆ ｒ ｔ ｎ ｓ ｓ ｍｓｗ ｉ ｒｓ ｒ ｉｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｉｔｎ ｙ ｏ ｌ ｓｉ ｃ ｔ ｎ ． ｎ ｔ ｓ ｏｒ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｒ ｕ ｕ ｎ ｗ ｅ ｇ ｍ ｎｏ ｍａｉ ｙ ｔ ｈ ｌ ｐ ｅ ｅ ｖｎ ｏ ｓｓ ｃ ｆ ａ ｓ ｉａ ｉ ｓ ｌ ｒ ｏ ｅ ｅ ｈ ｅ ｃ ｆ ｏ Ｔ ｅ ｓ ｐ ｏ ｄ ｇ ｅ ｆ ｅ ｋ ｏ ｌ ｄ ｅ ｓ ｐ ｌ ｄ ｂ ｏ ｄｔ ｎ ａｔ ｂ ｔ ｏ ｅｗｈ ｌ ｅ ｉ ｏ ａ ｅ ｃ ｂ ｄ ｂ ｅ ｄ ｃ— ｈ ｕ ｐ ￣ ｅ ｒ ｅ ｏ ｎ ｗ ｅ ｇ ｕ ｐ ｉ ｙ ｃ ｎ ｉ ｏ ｔ ｕ ｅｆ ｒｔ ｏ ｅｄ ｃｓ ｎ ｗ ｓｄ ｓ ｒ ｅ ｙ ｔ ｅ ｉ ｈ ｔ ｅ ｉ ｉ ｒ ｈ ｉ ｉ ｈ ｓｏ ｔ ｂ ｔ ｕ ｐ ｒ ｄ ｇ ｅ ｐ ｌ ｄ ｉ ｎ ｗ ｅ ｇ ｘ ｒｓ ｙ ｔｍ ，ａ ｄ ｒ ｌｔ ｅ ｉ ｏｔ ｎ ｅ ｄ ｇ ｅ ｓ ｄ ｓ ｒ ｅ ． ｉｎ ａｔ ｕ ｅ ｓ ｐ ｏｔ ｅ ｅ ａ ｐ ｉ ｎ ｋ ｏ ｌｄ ｅ ｅ ｐ ｅ ｓ ｓ ｓｅ ｉ ｒ ｒ ｅ ｎ ｅａ ｉ ｍｐ ｒ ｃ ｅ ｅ ｗａ ｅ ｃ ｂ ｄ ｖ ａ ｒ ｉ Ｔ ｅ ， ｅｈ ｂ ｄ Ｉ ｈ ｎ ｔ ｙ ｒ ｍｍｕ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｕ ｔ ｎ Ａｌ ｏ ｔ ｍ ｒ ｐ ｓ ｄ ， ｎ ｅｒ ｌｔ ｅ ｃ ｒ ｓａ ｄ ｄ ｔ ｅ ｉ ｉ ａ ｏ ｕ ｈ ｉ ｎ ｅｗｏ ｋ ｒ ｄ ｃｉ ｇ ｒ ｈ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ａｉ ｏ ｅ ｉ ｄ ｅ ｔ ｔ ｌ ｐ — ｏ ｉ ｓ ｈ ｖ ｏｈ ｎ ｉ ｐ ｌｒｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｓ ｅ ｄ Ａ ａ ｔ ｎ ｅ ａ ｌ ｒ ｖ ｓｔ ａ ｈ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｃｉｅ ａ ｉ ｒｖ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｐ ｅ ． ｔｌ ｓ ，ａ ｘ ｍｐ ｅ ｐ ｏ ｅ ｈ ｔ ｅ ａ ｏ ｈ ｉ ｅ ｅ ｔ ． ｏ ｈ ｔ ｌ ｉ ｓ ｖ ＫＥＹＷ ＯＲＤＳ： ｏ ｇ ｅ ； ｏ ｅ ｇ ｅ ｒ ｓ ｎ ａｉｎ ｓ ｓｅ ； ｄ ｃ ｉｎ ｏ ｎ ｗ ｅ ｇ ；ｍｍｕ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ａｇ ｒ ｈ Ｒ ｕ ｈ ｓ ｔ Ｋｎ ｗｌｄ ｅ ｒｐ ｅ ｅ ｔｔ ｙ ｔ ｍ Ｒｅ ｕ ｔ ｆｋ ｏ ｌｄ ｅ Ｉ ｏ ｏ ｎ ｅｗ ｒ ｏ ｔ ｍ ｌ ｉ
基于粗集的代建制项目风险因素模糊聚类研究
个 知 识 表 达 系 统 Ｓ可 以表 示 为 Ｓ＝（ ＣＵＤ， Ｕ，
，
式 中
Ｕ＝｛ Ｘ， ， 为对象 的非空有限 ， Ｘ， … Ｘ ｝ 也称论域 ；
Ａ＝｛１ ａ ， ， ｝ ａ ，２ … ａ 表示 属性 的非 空有 限集合 ， Ａ＝ＣＵ Ｄ， Ｃ称为条件属性集 ， Ｄ为决策属性集 ；
第２ ７卷
Ｖ０ ． ７ １２
第 ４期
Ｎ ． ｏ４
中州大学学报
Ｊ ＲＮＡＬ ０Ｆ Ｚ ＯＵ ＨＯＮＧ ＺＨ０ Ｕ ＵＮＩ ＲＳ Ｔ ＶＥ Ｉ Ｙ
２１ ００年 ８月
Ａｕ ． ０ ０ ｇ ２ １
基于 粗 集 的代 建制 项 目风 险 因素 模 糊聚 类研 究
王 爱领
（ 州大 学 管理 工程 系， 州 ４ ０ ０ ） 郑 郑 ５ ０ １
ｆ Ｕ× — 为一信息函数 ， ： Ａ 表示 Ｖａ ， ＥＡ ∈Ｕ，（ ａ ， ，）Ｅ
。
具有条件属性和决策 属性 的知识表达系统称为决策表 。
２ １ 、 近似 和正 域 ．上 下
影响 。本文提出一种对风险因素评价中 ， 利用粗集原理给 出 风险 因素 的组合权重 ， 同时结合 聚类分析法对风险 因素进行 分类 ， 为代建制项 目成 功实施提供决 策依据 。
一
入巨大 、 参与主体众多 、 建设周期长 以及开发阶段多等特点 ，
因此出现风险的机率会 比一般项 目高。因此代建 制项 目本 身的风险相对于常规建设项 目来说要 大得 多， 代建 制项 目本
身的风险承受能力较低 ， 对代建制项 目实施进行准确的风险
评 价 有 利 于 代 建 制 项 目在 我 国 的健 康 发 展 。传 统 的风 险 评 价方 法 主 要 包 括层 次 分 析 法 、 家 打 分 法、 征 向 量法 、 专 特
第七章多属性决策分析
属性(attribute) 指备选方案的特征、品质或性能参数。
社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属 性的多个指标—多属性决策。
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
多目标决策和多属性决策统称多准则决策 (multi-criterion decision making)。
xij
m
x2 ij
11
im jn
i 1
称矩阵Y＝(yij)m×n为向量归一标准化矩阵。矩
阵Y的列向量模等于1，即
m
y2
1 1
j
n
注：向量归一标准化后 i1 ij
① 0≤yij≤1； ② 正、逆向指标的方向没有发生变化。
7.1.3 决策指标的标准化
2. 线性比例变换法
在决策矩阵X中，对于正向指标fj，取：
x* j
max
1 i m
xij
0
令：yij
xij 1 i m x*
j
对于负向指标fj，取：
x* j
min
1 i m
xij
令：yij
x* j
x
1
i
m
ij
称矩阵Y＝(yij)m×n为线性比例标准化矩阵。 注：经线性比例变换后① 0≤yij≤1；② 所有指 标均化为正向指标；③最优值为1。
§7.1 多属性决策指标体系
7.1.3 决策指标的标准化 将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为 无量纲的标准化指标。
决策指标的变化方向 ❖效益型（正向）指标：越大越优 ❖成本型（逆向）指标：越小越优 ❖中立型指标 ：在某中间点最优
（如人的体重）
基于粗糙集理论学习效果分析方法的研究
信息值 ， ｎ ，ＣＵＡｘ血 Ｖ 。 即ｖ ｘ ＿ ，） 来代替 ． （ ， 厂。 Ｓ ， ） ＝
１ 决策表 ． ２
决策表是一类特殊而重要的知识表达系统 ， 设 ．（ ， Ｓ Ｕ Ａ）是一个知识表达系统 ， ｛。１， １ ｝ ＝ １ ， …， ， ，， ， Ａ ｛。ａ， ｝ 中的元素称为属性 ， ＝ Ｕ ＝血 ， …， 。 ２ Ａ Ｃ Ｄ， Ｃｑ ＝ Ｃ称为条件属性集 ， ｆＤ ￣， Ｄ称为决策属性集。 同 时具有条件属性集和决策属性集的知识表达系统称
基于粗糙集理论学习效果分析方法的研究
杜 关萍
（ 苏州市职业大学 教务处，江苏 苏州 ２ ５０ ） １ １４
摘 要 ：利 用基于粗糙 集理论的评价模 型， 通过对学生学 习影响因素与学习效果的分析 实验研 究， 挖掘 出影响 学生
学习效果的主要 因素 ， 为学生的管理及教学提供 了理论支持 。 关键词 ：粗糙集 ；知识表 示；影响 因素 ；属性约简 中图分类号 ：Ｔ ２ ４２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ — ４５ ２ ０ ） — ０ ５ ０ Ｐ ７。 ０ ８ ５ ７ （ ０ ７０ ０ ８ — ３ ４
１４ 核 ．
值约简， 最后提取决策规则。
１ 知识表达系统 ． １
设 ． （ ， Ｖ 厂是一个知识表达系统 ， 中： Ｓ ＵＡ， ） ＝ 其 Ｕ
令 Ｃ和 Ｄ为 等价关 系族 ， Ｒ∈Ｐ若 ｐ －１Ｄ） ， ０Ｃ ） ＝ ｔ（
收稿日期 ：２０ — ３ １ ０７ ０ — ６
作者简介 ：杜美萍（９０ ）女 ， １７一 ， 江苏如皋人， 师， 究方 向： 讲 研 群集智能、 神经 网络和信息系统 。
０ 引 言
为对象的非空有限集合 ， 称为论域； 为属性的非空 有限集合 ； ＝ Ｖ是属性的值域 ＵＶ ，ｏ
决策的概念和要素功能
决策的概念和要素功能在日常生活和工作中，我们经常需要做出各种各样的决策。
决策是指在多种选择方案中，明晰目标、评估选择并做出最佳动作的过程。
决策涉及到各种因素和要素，下面我们将探讨决策的概念和要素功能。
概念解析决策是指在面对不同选择时，通过分析和比较，最终确定采取的行动或选择的过程。
决策通常是基于信息和目标来做出的，目的是为了达成某种目标或解决问题。
决策的质量直接关系到结果的好坏，因此在决策过程中需要谨慎权衡各种因素。
决策要素功能1. 目标明确决策的第一步是明确目标。
只有清晰地知道要达到的目标是什么，才能有效地选择合适的方案。
目标的明确性能帮助决策者快速筛选出符合要求的方案，避免盲目选择。
2. 信息收集决策过程中需要收集相关信息，以便做出理性的选择。
信息的来源可以包括数据分析、专家意见、市场调研等。
充分的信息有助于降低决策的风险，提高决策的准确性。
3. 方案比较在收集到足够信息后，需要对各个可选方案进行比较和评估。
这包括分析各个方案的优劣势，风险和成本，以便选择最适合的方案。
比较方案时需要考虑各种变量和可能的结果。
4. 风险评估决策过程中存在一定的风险，需要对风险进行评估。
决策者需要考虑可能面临的风险和不确定性，以及应对措施。
风险评估有助于决策者更好地权衡利弊，选择最适合的方案。
5. 实施和监控决策只有在实施和监控的过程中才能发挥作用。
决策者需要跟踪决策的执行情况，及时调整方案和策略。
监控可以帮助决策者发现问题并采取措施解决，确保最终的结果符合预期。
结语决策是一个复杂的过程，需要考虑多个要素和因素。
明确目标、信息收集、方案比较、风险评估以及实施和监控都是决策过程中必不可少的功能。
只有全面考虑这些要素，才能做出明智的决策，达到预期的目标。
希望以上内容能帮助读者更好地理解决策的概念及要素功能。
多属性决策理论基础和分析方法
多属性决策理论基础和分析方法多属性决策理论的基本概念是属性和决策。
属性是用于描述决策对象特征的变量或准则，例如价格、质量、服务等。
决策是选择一个方案或行动来达到一些目标的过程。
多属性决策就是根据各个属性的重要性和得分来进行综合评价和选择。
多属性决策分析方法包括加权求和法、启发式法、模糊数学法和层次分析法等。
其中，加权求和法是最简单和常用的方法，它通过为每个属性分配权重，然后将属性得分与权重相乘再求和，得到决策对象的综合评分。
启发式法是基于经验和直觉的方法，根据决策者的意愿和偏好来进行决策。
模糊数学法是一种处理不确定性和模糊性的方法，它将属性的得分表示为模糊数并进行运算，得到决策对象的模糊评价。
层次分析法是一种层级结构分析的方法，它将决策问题划分为不同层次的准则和子准则，并通过专家判断和比较来确定权重和评价。
多属性决策理论的核心思想是考虑多个属性的影响，避免片面和主观的决策。
它能够全面系统地评估决策对象的特征和优劣，提供更准确和科学的决策依据。
然而，多属性决策也存在一些挑战和局限性，如权重设定和属性评价的主观性、数据不确定性和决策者意愿的影响等。
在实际应用中，多属性决策理论广泛用于工程、经济、环境和管理等领域。
例如，在工程领域，可以利用多属性决策理论来选择最佳供应商或材料，考虑价格、质量、交货期等属性。
在环境领域，可以利用多属性决策理论来评估不同的治理方案，考虑环境效益、经济成本、社会接受度等属性。
综上所述，多属性决策理论是一种处理多个属性的决策方法，通过权重设定和属性评估来进行综合评价和选择。
它能够提供科学和全面的决策支持，但也需要注意主观性、不确定性和意愿性等因素的影响。
在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的分析方法，并结合实际经验和专家判断来进行决策。
模糊C均值聚类算法在识别中的应用研究
模 糊 Ｃ均值 聚类算法在识别 中的应用研究
孙 英娟 ，孙 英 慧２ ，蒲 东兵。
（ ． 春师 范学 院计算 机 科学 与技 术学 院 ， １长 吉林 长春 １０３ ；． ３０２２ 吉林 师 范大学 计算 机学 院 ， 吉林 四平 １６０ ； ３００
３东北师范大学计算机科学与信息技术学院 ， ． 吉林长春
…
，， ） ｄ（ ， ｄ （ ． ｃ（ 一 １ ）…， ） 在值域 Ｖ ＝［ ， ］ ａ 上的任意一个断点集合｛ ａ ｃ）（ ， ） …，ａ ｃ） 定义 （ ， ，ａ ｃ ， （ ，￡ ）
Ｐ ＝｛ ， ，ｃ， ， ，Ｃ ， ＋） ． Ｌ８ ｃ）Ｌ｛ｃ）… Ｌ ２ ｃ Ｉ｝ ｃ ａ
于第 ｉ 聚类 中心 的属 性度 ． 糊 ｃ一均 值 的 目标 函数 定义 为 ： ｉ （ ， ） 一 ｒ２ 其 中 ，） Ｏ ［，］ ｉ 个 模 ｍｎ Ｃ ＝ ， ￣ ｎ ， Ｎ ｕ ３ １ ｕ－ ０ １ ， Ｅ
∈［， ］ ∈［ ， ］２ ∑ ＝１ ∑ Ｅ（ ， ） １ｃ ， １ｎ ；） ， ０ｎ ．
０ 引言
在 自然科 学 和社会 科 学 中 ， 在着 大量 的分类 问题 ． 存 所谓 的类 ， 就是 指相 似元 素 的集合 ． 聚类 分 析又 称 群
分析 ， 它是 研究 分 类 问题 的一种 统 计分 析 方 法 ． 聚类 分 析 是无 监 督学 习 的一 种重 要 方法 Ｌ ． １ 聚类 分 析 的 目的 Ｊ
是将 给定 的数 据划 分 为若 干有意 义 的组 ， 使得 同个 组 内 的对 象 之 间尽 量相 似 ， 不 同组 中 的对象 尽 量 相 异 【 ． 而 ２ Ｊ
聚类 技术 被广 泛应 用在 数 据挖掘 、 式识别 、 模 图像处 理 等领域 ． 聚类分 析 内容非 常 丰富 ， 系统 聚类 法 、 序样 有 有 品聚类法 、 动态 聚类 法 、 模糊 聚类 法 、 聚类 预报 法等 ．
英文作文自动评分系统的研究
英文作文自动评分系统的研究英语写作是学习英语时必须具备的能力之一.更是大规模语言考试中的一种必备题型.随着科学技术的发展，英文作文自动处理系统的建立也逐渐成为现实。
对于英文自动评分系统的建立，首先我们考察的作文评判因素，主要包括词汇句子、错误、发展、词频、例子方面。
其次是对因素的分类与量化，主要运用到了正态标准化、聚类分析、TF词频等方法，得到每项特征因子对应的分数。
并列表展示了出来。
最后就是对每项特征因子权重的赋值，我们主要基于模糊聚类分析技术和粗糙集理论的信息熵原理，对多因素权重分配进行了研究。
标签：自动作文评分正态标准化特征提取TF词频模糊聚类分析信息熵原理一、国内外研究现状.Page是最初几个在自动作文评分领域进行研究的人，他在1966年开发了Project Essay Grader（PEG）系统。
1990年，自然语言处理与信息提取技术取得了很大的进展。
到90年代末，三个新的自动评分系统面世：其一是Intelligent Essay Assessor（IEA ），是在潜在语义分析的基础上开发的一款主要面向文章内容的自动评分系统；另一个是Electronic Essay Rater（E-rater），它结合了自然语言处理和统计技术，能够综合衡量篇章组织、句子结构和内容；还有一个是IntellMetric，是第一套基于人工智能的能够对文章形式与内容进行评分的自动作文评分系统。
另一条研究路线是基于文本分类技术、文本复杂性特征、以及线性回归方法。
类似的还有Rudner and Liang （2002：3-21 ）建立的基于统计分析的Bayesian Essay Test Scoring sY stem（BETSY ）系统。
与此同时，PEG 在很多方面也得到改进，整合了很多分析器、词典与各种资源，评分效果也得到很大改善。
国内自动作文评分研究仍然不够完善。
其中梁茂成在05年进行了初步的研究。
他以提取浅层文本特征为主，结合针对内容的潜在语义分析，进行线性回归，得到了与人工评分较高的相关度。
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进而 ， 过 对 协 方 差 系数 做 归一 化 处 理 ， 到 了相 关 系 通 得 数 。所 以 ， 用协 方差 系数 来衡 量 属 性 之 间 的相 关 性 是合
理的。
其 中 为第 个 属性 的数 学 期望 ， ， 第 个 属性 ｓ为
一
首 先求第 一个 主分 量 Ｆ１Ｆ Ｘ 的线性 组合 ： ， 为
Ｆ】 ＝∑ｎ （ ） ＝ａ Ｘ １ｉ Ｘ 】 其 中 ａ ＝（ （ ） ＆ （ ） ａ （ ） ． ， １ｐ） 。 ｌ 口１１ ， １２ ， ｌ３ ． ．口 （ ）
为数 据 分布 示 意图 ） 。设 其数据 的重 心 为 ｇ 。显然 ， 盘ｌ 沿
ａ
称 为 第 一 主分 量 。第 二 主 分 量 、 三 主分 量 依 次 类 第
《 计量与痢试技 术》 ０ ０ 第 ３ ２１年 ７卷第 １ 期
ｉ ｎ ｗｌｄ ｅ Ｅｘ ｒ ｓ ｉ ｎ Ｓ ｓｅ ｎ ａ Ｋ ｏ ｅ ｇ ｐ ｅ ｓ ｏ ｙ ｔｍ
李 伟 光
（ 四川理工学院 自动化与电子信息学 院， Ｉ 四Ｊ ｌ自贡 ６ ３ ０ ） ４ ００
摘 要： 本文利用了最优化理论 ， 讨论主分量分析 （ ｃ 的原理 ， Ｐ Ａ） 提出利用主分量分析的方法研究知识表达系统 中条件属性的相关性 ， 进而讨论决策系
统 中条件属性的重要性和系统控制参数的简化 ， 给出了利用主分量分析的方法研究知识 系统中属性的相关性 ， 并 进行 系统参数简 化的算法 。理论分
析和实例计算结果证明了本文提出的方法的可行性 和有效性。 关键词 ： 特征提取 ； 主分量分析 ； 粗糙 集
在 一个 知识 表 达 系统 中 ， 析 衡 量各 个 属 性 对 于决 分 策 的重要 程 度 ， 释各 个属 性 的作用 ， 解 这些 分 析 内容 都有
１ 属性 之 间相 关性 的度 量
图 ｌ 图 ２
３ 计 算主 分量 的方法
首先 设 属 ． ｘ 和 属 性 ｙ， 属 性数 值 分 别 为 ｘ（ ） 陛 其 是
和 Ｙ（ ） ｋ 。则 Ｘ 和 ｙ 的相关 函数 和协方 差 函数分别 为 ：
Ｒ ｋ ， ２ ＝Ｅ｛ ｋ ） （ ２ ｝ （ ｌ 走 ） ｚ（ １ Ｙ 足 ）
相关 性 的数 据 会 造 成 数 据 的冗 余 ， 降低 计 算 的 有 效 性 。 如果 在分 析计 算 中考 虑这 种 相关 性 ， 使 数据 的分 析变 会 得复杂 ， 以在进行数据 计算处理 之前 ， 所 首先去处数据 的相 关 ｆ可 以有效的方便 以后数据 的分析处理 。本 文介 绍的主 生 分量提取的办法可 以有效的去 除各个属性的相关 陛。
的随机 部分 ， 乘积 和平 均 的运 算后 ， 于相 互 “ 消 “ 在 趋 抵 。
Ｘ ＝［ １ ， ． ． Ｘ ， Ｘ３ ． ． ｊ 为 了推导方 便且 不 失 一 般性 ， 将 知识 表 达 系 统 中 先
的数据进 行 标 准 化 处 理 ， 称 为 白化处 理 。（ Ｅ（ ） 也 即 Ｘ ＝０ Ｖ ｒ Ｘ， ＝１ 。标 准化 过程 如下 ： ； （ ） ）
方 向上 ， 数据 离散 度 最 大 ， 方 向 上数 据 变 异 最 大 ， 该 根据
易证 Ｖ ｒ（ ）＝ ａ Ｆ１
ａ １ １ Ｖ
ｌＦ Ｉ ＝ 盘１ ａ ： 】 １Ｉ Ｘ Ｘ ｌ
香农 信息 理 论 的 原 理 ， 所 携 带 的信 息 量 也 最 多 ， 以 其 所
着重 要 的意 义 。但是 在 一 个 知 识 表达 系统 中 ， 于选 取 对
推 。如 果将 坐标原 点平移 到 ｇ点 ， 做旋转 ， 到一 正 交 并 得
坐标 系 ａ ｇ ２ 如 图 ２所 示 。显然 ， ２较之 图 １在分 １ａ 。 图
析计算 上更 容易处 理 。
的各 个属 性 常常 相互 之 间 存 在 一定 的相 关 性 ， 些具 有 这
方法 和步骤 。
相 关 系数 为 阳 （ ） ｒ
Ｊｙ Ｚ ， ／ ｘ － ｋ
设 Ｘ 为一 个有 个 样本 和 Ｐ 个变量 的数据表 。 在这 里我 们对 互 协 方 差 的解 释如 下 ： 协 方差 涉及 互
两个 不 同属 性 的数 据 ｘ（ ） ｙ（ ） 均值 差 之 间 的乘 ｋ和 ｋ于 积 。这样 这 两个 属性 的共 性部 分就得 到加 强 。而属性 中
如 果将知 识表达 系统 的 属性分析实 质上 就是分 析该 线性 空间 的秩 和基 。基 于
（ １ｋ ） ｋ ， ２ ：Ｅ｛ （ １ 一 ］ Ｙ（ ２ 一 ］ ｝ ［ ｋ） ［ ｋ） ＝
Ｒ （ ） ｒ一
ｔ ， 弋 ／一、
该思路 ， 分析 主分量 可 以直 接 分 析矩 阵 的秩 和 最 大 无关 组 。也 可 以使用 主 分 量 分 析 的 主 要 方 法 ： 小 二 乘 法 。 最 本文基 于该思 路 ， 出 了分 析 知 识 表达 系统 的详 细计 算 提
李伟光 ： 识表达 系统 孛奈件属性与决策属性关 系的分哲 知
知 识 表 达 系统 中条 件 属 性 与 决 策 属 性 关 系 的 分 析
Ａｎ ｌｓｓｏ ｌｔ ｎ ｅｗ ｅ ｔｉｕｅ ｎ ｃｓｏ ｓ ａｙｉ ｆＲｅａｉ ｓＢ ｔ ｅｎＡｔ ｂ ｔ ａ ｄＤｅｉｉｎ ｏ ｒ ｓ
的方差 。现在 假设 知识表 达 系统 中的数据 都经 过 了上 面 的标准 化过程 ， 然 以 Ｘ， 仍 表示 。
２ 主 分量 分析 的原 理
主分 量 的方 向是 代表 输入 数据 矢量具 有最 大方 差 的 方 向 ， 主 分量来 表示 数 据矢 量称之 为 主分 量 （ ｃ ） 以 用 Ｐ Ａ， 个 二 维数 据表 为例 子 ， 中样 本 如 图 １所示 （ 中椭 圆 表 其