差动变压器式位移传感器的设计过程

1. 基磁绕组长度b 的确定 由于⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆=∆=∆-=max 222221ll b k l k r有 b=γ2max l ∆ （2-2）取非线性误差 1.5%=γ; 最大动态范围max l ∆=4mm;由式2-2求得激励绕组长度b=23.09mm; 2k =9.38410-⨯。

2. 衔铁长度c l 的确定212l b d l l c +++= （2-3）式2-3中1l 、2l --衔铁在两个副边绕组m 中的长度； d --初次线圈间骨架厚度； b --原边线圈的长度； m --两副边绕组长度。

初始状态时有021l l l ==，则衔铁的长度c l 为b d l l b d l lc ++=+++=)(22000 （2-4）设计时，一般取b =0l ，故有d b l 23+=，通常取b d <<，则有式2-5b lc 3= （2-5）求得c l =69.27mm; 取骨架厚度d=1.5mm 。

3. 副边线圈m 的确定假设：（1） 衔铁插入到两个副边绕组的长度分别为1l 、2l ，且在初始状态时：021l l l ==； （2） 最大动态范围max l ∆为已知给定值。

则δ+∆+=max 0l l m 应该成立，才能保证衔铁工作时不会超出线圈以外。

一般取b l =0，则有式2-6δ+∆+=max l b m （2-6）式2-5中，δ—保证在最大动态范围max l ∆时衔铁仍不会超出线圈之外的保险余量。

一般取 mm mm 10~2=δ，在b 值较小时，δ值可取大一些。

此处取mm 10=δ，求得m =37.09mm 。

4. 衔铁半径c r 和骨架外径R 的确定 一般衔铁长度c l 与衔铁半径c r 之比可取为20=c c r l (2-7)骨架外径R 与内径r 之比可取为8~2/=r R (2-8)在设计骨架内径r 与衔铁半径c r 应尽量取得相近，即c r r ≈，这样可简化计算工作量。

由c l =69.27mm ，求得为mm c 46.3r =，R 为10.38mm （取3/=r R ）。

5. 激磁电压频率的选定电源电压的频率会影响到灵敏度铁损和耦合电容以及线圈阻抗的损耗等。

其结果都将影响输出电压的大小，所以对电源频率的选择也是一个非常重要的参数，由于上述原因，电源频率需要根据频率特性来选取。

在忽略传感器的涡流损失，铁损失和耦合电容等影响，其等效电路如图2-3所示。

图2-3 差动变压器式传感器等效电路设：○1p E •、•I --初级线圈激磁电压及电流； ○21L 、p R --初级线圈电感及电阻 ○31M 、2M --初级与次级线圈间互感 ○41s L 、2s L 、1s R 、2s R --次级线圈的电感与电阻值 ○5•E --两个次级差动电势 由等效电路有以下各式成立：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-=-=+=•••••••••21021111s s s s p pEE E I M j E I M j E L j R E I ωωω (2-9) 联立以上各式 解得：1210)(L j R E M M j E p pωω+--=••(2-10)令21M M M -=∆，则式2-10变为2s E •E M 1M L j R E j E p p ∆+-=••10ωω(2-11)由此式可知○1常数=∆•=∆=M f M f E )()(10ωω，即ω增加，•0E 也增加○2当p R L >>1ω时，则10L M E E p ∆=••，此时0•E 输出与频率无关○3当ω超出某一值（取决于衔铁材料），则集肤效应增加，使铁损等增大，•0E 输出减小而使灵敏度1L E M E S p ••=∆=减小。

○4灵敏度与f πω2=间特性曲线如图2-4所示，其灵敏度为 2120)(2L R E f ME S pp M ωπ+=∆=（2-12）图2-4 激磁电压频率与灵敏度关系曲线由图2-4知○1电源频率应选在曲线中间平坦区域，保证频率无变化时电压保持不变。

○2根据铁芯使用的磁性材料来确定最高频率，以保证灵敏度不会变，这样既可以放宽对频率稳定性的要求，又可以在一定能够电压下减小磁通或安匝数。

从而减小传感器的尺寸。

6. 原边与副边绕组匝数的确定当安匝数1IN 增加时，可使灵敏度M S 增加，但1IN 的增加将受到线圈导线允许电流密度、导线散热面积以及磁饱和等因素的限制。

下面利用这三个条件来确定1N 和2N 。

1）按允许的电流密度计算安匝数由电流密度的定义和窗口面积容纳线圈的约束条件，有以下各式成立：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤=N Qk q qIc z j （2-13） 联立上述两式解得NQk j q j I cgg =≤ （2-14） 故得c g Qk j IN ≤（2-15）式2-15中，g j --电流密度，取25/A mm ；q --导线截面积；Q --骨架窗口截面积；c k --填充系数，（c k =0.3~0.7，取0.4）；选取直径为0.4mm 的导线作为变压器线圈导线，则导线截面积q=0.12562mm ; Q=338.32mm 2 求得IN=676.64A ；由式可见，Q 增大，IN 数增加，但受几何尺寸限制。

2）按线圈发热计算IN 值因为线圈有铜损耗电阻，所以要消耗一定的功率而转换为热量，为了保证线圈不被烧坏，必须满足以下条件。

设：n S 为每瓦功率所需要的散热面积，0S 为线圈外表散热面积，则应满足⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⋅==⋅≥N k A q N q l R S R I S P S c c cp cc n c n ρ20 （2-16） 联立上述各式，解得（2-17）式中c ρ--导线电阻率，取铜细丝的直径为0.4mm,取铜导线在室温下的电阻率，为c ρ=20.0178/mm m Ω•cp l --每匝平均长度，求得为43.46mm （π)(2r R l cp -⨯=） 取5.0=c k W m S n /101024⨯=; q=0.12562mm ; i=0.628A;Rc=6.64Ω206865.283mm S =2210525.7mm A c ⨯= 求得IN 2≤27102725.1mm ⨯ 代入求得IN ≤356由式可知：要使IN 增加，则必使Q 和0S 增大，同时使cp l 减小，所以决定了传感器为细长形状的结构。

3）按磁饱和计算安匝数因为磁路中由激磁电流确定的磁通量为MR INA B =⋅=Φ （2-18） 所以得M R A B IN ⋅⋅=为使工作在磁化曲线的线性段，需要满足一下条件：M c R A B IN ⋅⋅≤ （2-19）式中c B --基本磁化曲线饱和点的磁感应强度；材料为坡莫合金，取B c =0.5T ；A --导磁体截面积；计算得10.05mm ；M R --材料磁阻，计算为36.39810/H ⨯;求得IN 为43.21510A ⨯;综合三者，取最小值为IN =356A ，工程设计时，常利用式式和式三个公式，采用试探法来确定值，其步骤如下： ○1先由式计算出一个IN 值 ○2将计算出的IN 值代入式和式中进行验算，经过反复修正后得到满意的IN 值。

○3再由c K Q N =，算出N 值，从而得到的I 值（计I N NI I ==）。

有 237.59mm Q =;3104.1⨯=N ;I=0.25A 。

7. 差动变压器变压比的确定22183Ibf r RmIn S N N M μπ=（2-20） 若使次级绕组2N 增加，将会造成零漂移且电阻增加造成铜损增大，并易受到干扰。

因此，一般设计时，当初级线圈的匝数为5001=N 匝~1500匝时，常取3~1/12=N N 。

要求M S 80V /M =；求得612214.564010,/2N N N N =⨯=取。

得到2800;140021==N N 。

8．变压器各部分材料的确定1） 线圈骨架的确定a.骨架材料常用酚醛。

陶瓷。

四氯乙烯等材料制线圈的骨架。

b.线圈内外径比的确定rRbInm b N IN f S M⋅=38221μπ (2-21)MbS m b N IN f r R In ⋅⋅⋅=38221μπ (2-22) 由式2-21和式2-22可知：○1r R In 增大，MS 灵敏度减小。

○2r R 的增大，可使线圈的工作线性度增加。

○3以上两点是矛盾的，可根据设计要求来确定。

2） 铁芯材料的确定通常根据采用的电源频率来确定铁芯的材料。

1. 在低频时，可采用工业纯铁;2. 频率较高时，采用硅钢片;3. 高频时，采用坡莫合金;4. 最高频时，可采用铁 钛氧;3） 传感器线性工作范围的确定传感器的线性工作范围一般取为总长度的1/4-1/5。

4） 屏蔽措施为防止干扰信号的影响，传感器要采用屏蔽措施，一般传感器的外层用电工钢做屏蔽层，内层用高导材料的坡莫合金作屏蔽层，屏蔽条件要求高的可采用多层屏蔽。