现代控制理论课程教学大纲

《现代控制理论》课程教学大纲

课程名称：现代控制理论课程代码：ELEA3024

英文名称：Modern Control Theory

课程性质：专业选修课程学分/学时：2学分/36学时

开课学期：第6学期

适用专业：电气工程及其自动化

先修课程：高等数学、线性代数、复变函数与积分变换、自动控制原理、普通物理、电路原理

后续课程：无

开课单位：机电工程学院课程负责人：杨歆豪

大纲执笔人：高瑜大纲审核人：余雷

一、课程性质和教学目标（在人才培养中的地位与性质及主要内容，指明学生需掌握知识与能力及应达到的水平）

课程性质：《现代控制理论》是电气工程及自动化专业的一门专业选修课程。区别于经典控制理论，现代控制理论以状态空间模型为基础，主要研究系统内部状态量的运动规律，并提出了能控性、能观测性、李雅普诺夫稳定性理论、极点配置、状态观测器设计、最优控制等线性系统分析方法。重在培养学生扎实的理论基础及控制系统的设计能力。

教学目标：通过本课程的教学，使学生掌握现代控制理论的基本内容，为后续课程的学习以及从事复杂的过程控制工作打下基础。

本课程的具体教学目标如下：

1.掌握如何根据系统物理机制建立状态空间表达式的具体方法，培养学生对电

路、机械等实际控制系统的建模能力；

2.掌握如何运用状态空间方法对实际系统的进行分析，培养学生对现代控制方

法的设计能力。

教学目标与毕业要求的对应关系：

二、课程教学内容及学时分配（含课程教学、自学、作业、讨论等内容和要求，指明重点内容和难点内容）（重点内容：★；难点内容：∆）

1、绪论（2学时）（支撑教学目标1）

1.1控制理论的性质

1.2控制理论的发展

1.3控制理论的应用

1.4控制一个动态系统的几个基本步骤。

➢目标及要求：

1)明确本课程的内容、性质和任务以及学习本课程的意义。

2)了解控制理论的发展概况，以及现代控制理论的主要特点，内容和研究

方法。

➢讨论内容：

现代控制理论与经典控制的特点比较。

➢作业内容：

复习与回顾《线性代数》中矩阵的基本运算方法。

2、控制系统的状态空间表达式（8学时）（支撑教学目标1）

2.1状态变量及状态空间表达式

2.2状态空间表达式的模拟结构图

2.3状态空间表达式的建立★

2.4状态矢量的线性变换∆

2.5从状态空间表达式求传递函数矩阵

➢目标及要求：

1)了解状态空间法的基本概念。

2)掌握根据系统物理机理来建立状态空间表达式的具体方法。

3)掌握系统模拟结构图的绘制方法。

4)掌握如何利用线性变换改变状态空间表达式的结构形式。

5)掌握状态空间表达式与传递函数矩阵间互相转换的计算方法。

➢讨论内容：

同一系统状态空间表达式的非唯一性。

➢作业内容：

1)给定电路及机械运动系统求状态空间表达式。

2)给定系统传递函数求四种状态空间表达式的标准形式。

3)给定系统状态空间表达式求传递函数。

➢自学拓展：

利用状态空间法对生活中的某一控制系统进行数学模型的建立。

3、控制系统状态空间表达式的解（6学时）（支撑教学目标1）

3.1线性定常齐次状态方程的解

3.2状态转移矩阵

3.3线性定常系统非齐次方程的解★

3.4连续时间状态空间表达式的离散化∆

➢目标及要求：

1)了解状态转移矩阵的基本概念。

2)掌握状态转移矩阵的几种不同求法。

3)掌握线性定常系统状态方程的求解方法。

4)掌握连续系统的离散化方法。

➢讨论内容：

求解状态转移矩阵几种方法间的对比。

➢作业内容：

1)利用拉普拉斯变换及凯莱-哈密尔顿定理两种方法分别求解系统状态转

移矩阵。

2)求系统在单位阶跃信号作用下的状态方程的解。

3)已知连续时间状态空间表达式，求离散时间状态空间表达式。

➢自学拓展：

近似离散化方法的实际应用。

4、线性系统的能控性与能观测性（6学时）（支撑教学目标2）

4.1能控性与能观性的定义

4.2线性定常系统的能控性与能观性判别★

4.3状态空间表达式的能控标准型与能观标准型★

4.4线性系统的结构分解∆

➢目标及要求：

1)掌握线性系统能控性与能观性的定义及判别方法。

2)掌握线性系统能控标准型与能观标准型的建立方法。

3)掌握线性系统按能控性与能观性进行结构分解的方法。

➢讨论内容：

状态空间表达式的最小实现问题。

➢作业内容：

1)已知状态空间表达式，求系统的能控性（判别）矩阵与能观性（判别）

矩阵，并判断能控性与能观性。

2)运用线性变换求解系统的能控标准型与能观标准型。

3)运用线性变换对系统进行结构分解。

➢自学拓展：

传递函数中零极点对消与状态能控性和能观性之间的关系。

5、稳定性与李雅普诺夫方法（6学时）（支撑教学目标2）

5.1李雅普诺夫稳定性定义

5.2李雅普诺夫第一法与第二法★

5.3李雅普诺夫方法在线性系统中的应用∆

➢目标及要求：

1)正确理解稳定性基本概念和李雅普诺夫意义稳定性概念。

2)掌握线性系统渐近稳定性分析方法。

➢讨论内容：

如何寻找满足判据条件的李雅普诺夫函数。

➢作业内容：

1)李雅普诺夫第一法判断系统稳定性。

2)李雅普诺夫第二法分析系统平衡状态的稳定性。

➢自学拓展：

离散时间系统的稳定性判据。

6、线性定常系统的综合（4学时）（支撑教学目标2）

6.1反馈控制系统的基本结构★

6.2极点配置问题∆

6.3状态观测器

➢目标及要求：

1)理解状态反馈的基本概念。

2)掌握通过状态反馈的手段进行极点配置的方法。

3)了解状态观测器定义及实现方法。

➢作业内容：

1)求解状态反馈闭环系统的表达式及对应的模拟结构图。

2)根据指定闭环系统极点设计状态反馈控制器。

3)设计状态观测器满足极点要求。