浮力专题复习——液面变化问题
微专题(浮力)液面升降问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题10-3 液面升降问题知识· 解读一，纯冰熔化类型：此类题型地重要推论：（1）若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。
（2）若冰块漂浮于密度大于水地液体中,则冰熔化后液面上升。
（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水地液体中,则冰熔化后液面下降。
二，冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型地重要推论：（1）若ρ物>ρ水,则冰熔化后液面下降。
（2）若ρ物=ρ水,则冰熔化后液面不变。
（3）若ρ物<ρ水,则冰熔化后液面不变。
三，思路方式：①基本公式法。
②受力思路法。
③等效替代法（以上推论及思路方式会在后文例题中讲解）典例· 解读类型一：纯冰熔化于纯水例1，有一块冰浮在容器地水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？类型二：纯冰熔化于其他溶液【思路】利用基本公式推导推论：∵漂浮时F 浮＝G 冰冰块熔化前排开水地体积（即图中水下部分）为：V 排＝F 浮/ρ水g ＝G 冰/ρ水g ＝m 冰/ρ水又∵冰化成水后质量不变：即m 冰=m 水∴冰块化成地水地体积为：V ＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水所以液面高度不变（相当于冰块化成地水刚好填补满了图中地水下部分）也即推论（1）：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。
例2，将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将( )A. 上升B. 下降C. 不变D.无法确认类型三：组合漂浮物类型例3，一艘漂浮在小水池上地小船,一人进行如下操作时,能使池中水面升高地是（ ）A ．将船上地铁块投入水中 B ．将水中地石块捞入船中 C ．从水面捞木块入船中 D ．将池中地水装一些入船中【思路】方式一：基本公式法判断V 排与V 水地大小关系当冰漂浮在盐水中,当冰化为水后,质量不变由于,所以,液面上升。
方式二：受力思路法由，,判断容器底部所受液体压强是否变化,进而推断液体深度地变化。
冰熔化前后,容器底部所受液体压力等于冰块和盐水地总重力,因此液体对容器底部地压强不变。
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容 ②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
浮力液面变化(经典推荐)
1.如图，气球 A 下吊着一个金属球 B，恰好悬浮于水中．现沿杯壁往容器中加入一定质量的水，结果金属球 B（ ） A．上浮 B．下沉 C．悬浮 D．以上均不对
A
B
2.如图所示的容器，上部横截面积为 S1 ，底部横截面积为 S2 ，容器上下两部分高分别为 h1、h2 ，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底 部，此时球全部浸没在液体中，位置如图，绳对球的拉力为 F ，如将细绳剪断，待空心 金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 ．（用题中字母表示）
x
∴ 因每分钟烧去的蜡烛长为 l ， 1h 1h x t l （） 1 l （分）．答案： （） 1 l （分） ∴
1h 1
6.
＜解析＞ 按题意，刻度线 a 和 b 所表示的密度分别为
a 1 103 kg/m3 ……………………①
b 2 103 kg/m3 ………………………②
3．如图，密度均匀的长方体物体 A 长 40cm，底面积为 50cm2，吊在弹簧下，放入底积为 3 200cm2 的盛水容器中，当浸入水中 4 时，水深 50cm，弹簧秤的读数为 8.5N． （1）求物体 A 的密度． （2）把物体 A 向上拉 18cm 时，弹簧秤的示数为多少? （3）物体 A 向上拉 18cm 的过程中，水对容器底的压强变化了多少?（ g 取 10 N／kg）
4.如图所示的容器，上部横截面积为 S1 ，底部横截面积为 S2 ，容器上下两部分高分别为 h1、h2 ，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部， 此时球全部浸没在液体中，位置如图，绳对球的拉力为 F ，如将细绳剪断，待空心金属球 静止后液体对容器底部的压力减少了 ．（用题中字母表示）
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题(有答案)
浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。
（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。
（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。
练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。
熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。
【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
初中物理：浮力-液面升降问题
F总浮 G总
甲图
乙图
G球
V排总变小
F球浮 G球 F总浮变小
乙图中
液面下降 h2 h
（2）冰熔化问题
思路： 冰漂浮
F浮 G冰 G化水 m排水 m冰 m化水
h1
h
水
S
水
S
水V排 水V化水 V排 V化水
点题：实际就是 比较V排和V化水
3、液面升降问题
思路：液面升降？
—总体积变化？ —物体排开液体的总体积变化？
—浮力变化？
（1）船中物问题
思路：整体法 船和物 均漂浮
h1
h
F总浮 G总
S S
G总不变
总浮不变
F
V排总不变
液面不变h1=h
F浮总
F船浮 G船
F球浮
S
G总
S
h
N
思路： 甲图中 船和物 h2 漂浮
S
液体对容器底的压力变化 有中有变 F压 PS 液 g hS 液 g V排 F浮
5、浮力计算题解题思路 （1）边审题边画图，明确物理 状态、过程和条件 （2）找准研究对象，对其受力 分析，画受力分析图 （3）列力的关系式，注明角标
（4）必要时把浮力、重力带入展开
h1
hS V排 液体对容器底的压力变化 从无到有 F压 PS 液g hS 液gV排 F浮
hS V水 h1S V水 V排
甲
乙
丙
丁
4、浮力与压力、压强相结合问题
h1
h2
hS V排总
h1S V水 V排总
浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)教学提纲
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除r I液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法一一“状态法”.（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法.（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高；说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变.（三）、证明设液体中的物体的总重为G变化前后在液体中所受的总浮力分别为F 浮、F浮’.若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知① F 浮' =F 浮=G,p 液gV排' =p 液gV排,贝y V排’=V排，液面不变.②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知F浮= G,F浮’VG,贝U F浮'VF浮，即V排'VV排，故液面下降.③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知F浮VG, F浮'=G，贝U F浮'>F浮，即V排'>V排，故液面上升.一、液面升降的主要类型有：类型I:纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型n：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型川：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型w：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
3 浮力——液面升降问题(原卷版)
B．A的一半浸入水中前后，台秤的示数变化了
C．若剪断细线，A物体下表面受到的压强先变大后不变
D．若剪断细线，待液面静止后，水对容器底的压强为
11、小科在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，水盆中的水面将会（填“上升”、“不变”或“下降”），一不小心倾斜沉入水底，水盆底受水的压强将会（填“变大”、“不变”或“变小”）。
一、液面升降的三种情形
1、物体浸没
2、物体部分浸入
方法一：
方法二：
V1=2V2
V3+V1=V3+2V2
3、剪断绳子
液面升降：
二、液体和固压变化量：Δp水、ΔF水、ΔF桌、Δp桌
柱形容器中装有0.2m深的水，容器底面积为0.02m2，将重为10N，体积为1×10-3m3的正方体A放入上述液体中，A完全浸没且完全没有水溢出，求：
（1）水对容器底部压强变化量Δp水；
（2）水对容器底部压力变化量ΔF水；
（3）容器对桌面压力变化量ΔF桌；
（4）容器对桌ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
（2）ΔF=ΔpS=500Pa×0.02m2=10N
（3）F压1=F支1=G液+G容F压2=F支2=G液+G容+G物ΔF桌= F压2－F压1=G物=10N
A．下降B．上升C．不变D．无法判断
7、如图所示，柱形容器的底面积为500cm2，重为5N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N。若绳子突然断了，待木块再次静止时，容器中水面将下降的高度是（ ）
A．4.0×103mB．6.0×10-3mC．1.0×10-2mD．1.6×10-2m
浮力专题液面变化及其解题技巧(很全面很详尽)
液面升降问题的分析各种情况都包含，配有详图2018年2月11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法．（二）、状态法迅速判断液面升降方法：①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高;说明变化前后液体中物体的总质量保持不变容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降①、纯冰在纯水中熔化；②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；③、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降①、固态物质的密度小于水的密度②、固态物质的密度等于水的密度③、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
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(1)下降
(2)上升
(3)丌变
(4)无法确定
4、冰包“石”问题 （1）有一块冰内含有一个小木块， 漂浮于水面上，若冰块融化，
液面如何变化？
（丌变）
（2）有一块冰内含有一个小石块， 漂浮于水面上，若冰块融化，液面 如何变化？
（下降）
如果冰中有气泡，气泡的质量很小，可忽略不计，
冰 gV 冰 水 gV 排 冰融化前排开水的体积
C.丌变
D.无法确定
例2、如图，小盒内放着体积相同的实心 木球、冰球、铁球、空心铜球（ρ平 =ρ水）。漂浮在水面上，下列哪些 AD 情况能使容器中的水面下降（ ）
A、将铁球放入水中 B、将空心铜球放入水中 C、将木球放入水中
D、将四个球同时放入水中
练习：
在公园湖面上修建一所凉亭。工人将船上 的木料卸到水中，水面将 不变 ，将船上 的石料卸到水中，水面将 下降 。公园 的工人为了清理湖内的淤泥，将淤泥装到 船上，这时湖中水面将 上升 ，将船开到 湖边，并将船上的淤泥卸到湖岸上，这时 湖内水面将 下降 。
冰化成水后质量不变 , 设冰化成水的体积为 为V排
（丌变）
冰 水
冰 水
V冰, V冰
V 水 , 则 冰V 冰 水V 水 V 水
, 水面不会变化。
V 排 V 水 , 所以 , 冰排开水的体积等于冰
融化成水的体积
(3)有一块冰内含有一个小 气泡，漂浮于水面上，若冰 块融化，液面如何变化？
思考题：一个内部含有石块的冰块放在密 度为ρ 0=0.95×103千克/米3的液体中恰好 能悬浮。一个底面积为S=100厘米2的圆 柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰 块放入水中后，容器中的水面较原来升高 了h1=2.09厘米。待冰熔化后，水面又下 降了h2=0.1厘米。求冰块内石块的密度为 多少？（冰的密度为0.9×103千克/米3）
1、某公园为游客提供休闲纳凉的环境，
2、如图，试管下部悬挂一个小铁块，浮 在水面上。若将铁块取下，放入试管内 部后，试管仍漂浮。则它们受到的浮力 大小将 不变 ，水面将 不变 ，容器 底受到水的压强将 不变 ，试管底受到水 的压强将 变大 。（选填“变大”、 “变小”、“丌变”）
水
3、如图所示，木块下吊着一铁块悬浮 在水中，如果将绳子剪断，当木块 和铁块都静止时，水对容器底部的 压强和压力的变化情况是（ D ） A.压强变大，压力变小 B.压强丌变，压力丌变 C.压强变大，压力变大 D.压强变小，压力变小
浮力专题复习（二）
一、浮冰问题
1、漂浮在水面上的冰融化，液面如何变 化？
冰
水
冰
水 水
分析：
水
水 水
图A
图B
图C
分析：
水面是否变化，只要比较V排和V水即可。
推导： ∵F =G （漂浮条件） 浮 冰
F浮=G排=水gV排 G冰=G水= 水gV水 ∴ 水gV排 = 水gV水 ∴V水=V 排
∴水面丌变
总结
一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。 二. 冰中含有杂质，熔化在纯水上时： 1. 若ρ杂>ρ水，冰熔化后液面下降。 2. 若ρ杂≤ρ水，冰熔化后液面丌变。 三. 纯冰浮在丌同密度的液体表面上时： 1. 若ρ液>ρ水，冰熔化后液面上升。 2. 若ρ液<ρ水，冰熔化后液面下降。
二、浮体问题
例１：一只小船装有一根木头浮于方形 水池水面上，如果把木头取出丢入 水中，水池中的水将 [ C A.上升 B.下降 ]
2、 如果液体的密度大于冰，而小于水 ρ 冰<ρ 液<ρ 水，液面如何变化呢？
分析
结论：液面降低
图D
图E
图F
3、 如果液体的密度大于水ρ 液>ρ 水， 液面如何变化呢？
分析
图G
图H
图I
结论：液面升高
例：有一冰块浮于盛有食盐水的杯子 中(如右图)，当冰块完全熔化后， 水面高度將有何变化？（ (2) ）