第三章 力习题集答案
3静力学第三章习题答案
第三章 部分习题解答3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。
杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。
试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。
设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。
解：假设杆AB ，DE 长为2a 。
取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：∑=0C M02=⋅a F By0=By F取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0HM0=⋅-⋅a F a F DyF F Dy =∑=0B M 02=⋅-⋅a F a F DxF F Dx 2=取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0y F0=++By Dy Ay F F FF F Ay -=(与假设方向相反)∑=0A M02=⋅+⋅a F a F Bx DxF F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M02=⋅-⋅-a F a F Dx AxF F Ax -=(与假设方向相反)3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。
在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。
接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。
解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0C M0=⋅-⋅x F b F DF bx F D =F CF C yF DF CxF CyF BxF ByF DxF DyF HyF BxF ByF DyF DxF Ax F Ay取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0A M0=⋅-⋅x F b F BF bx F B =杆AB 为二力杆，假设其受压。
取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：∑=0E M02)2(2)(=⋅--⋅+⋅+bF x b F b F F AC D B解得F F AC =，命题得证。
注意：销钉A 和C 联接三个物体。
力学第三版习题答案
力学第三版习题答案第一章：力学的基本概念- 习题1：解释质量、重量、惯性的区别和联系。
答案：质量是物体的固有属性，与物体所含物质的多少有关。
重量是地球对物体的引力作用，与物体的质量和地球的引力加速度有关。
惯性是物体保持其运动状态不变的能力，与物体的质量成正比。
- 习题2：一个物体的质量为2kg，求其在地球表面受到的重力。
答案：重力G = mg，其中m是质量，g是地球的引力加速度（约为9.8m/s²）。
因此，G = 2kg * 9.8m/s² = 19.6N。
第二章：牛顿运动定律- 习题3：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求其加速度。
答案：根据牛顿第二定律F=ma，其中F是作用力，m是物体的质量，a是加速度。
如果物体的质量为m，则a = F/m = 10N/m。
第三章：功和能量- 习题4：一个物体从静止开始，经过一段距离后，速度达到v，求外力所做的功。
答案：功W = ΔK，其中ΔK是动能的变化。
动能K = 1/2mv²，因此W = 1/2mv² - 0 = 1/2mv²。
第四章：动量和动量守恒- 习题5：一个质量为m的物体以速度v1撞击一个静止的质量为2m的物体，求碰撞后两物体的速度。
答案：在没有外力作用的情况下，系统动量守恒。
设碰撞后两物体的速度分别为v2和v3，则mv1 = mv2 + 2mv3。
解得v2 = (3/3)v1，v3 = (-1/3)v1。
第五章：圆周运动- 习题6：一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其速度为v，求其向心加速度。
答案：向心加速度a_c = v²/r，其中r是圆周运动的半径。
第六章：刚体的转动- 习题7：一个均匀的圆盘，其质量为M，半径为R，关于通过其中心的轴转动。
求其转动惯量。
答案：对于均匀圆盘，其转动惯量I = 1/2MR²。
第七章：流体力学- 习题8：解释伯努利定律，并给出其数学表达式。
结构力学 第三章 作业参考答案
B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
第三章 相互作用(重力、弹力和摩擦力)讲义(含例题和习题答案)
第三章相互作用（上）(2020新版)（重力、弹力和摩擦力）前言：《李老师物理教学讲义》由李老师高中物理教研室一线教师根据本人多年教学经验，以及人教版教学大纲（最新版）和教材，精心编撰的教学讲义。
本讲义以教材内容为主线，附有大量经典例题和习题，并附有详细答案或解析。
本讲义主要供广大高中物理一线教师教学参考之用，任何自然人或法人未经本教研室许可不得随意转载或用于其它商业用途。
——李老师高中物理教研室一、重力和弹力1．力（1）力是物体与物体之间的相互作用。
在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号N。
（2）力的三要素：力的大小、方向和作用点。
（3）力的性质：例题1-1.（2019·南充高一期中）下列说法中正确的是（）A．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的B．运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球在飞行中受到一个向前的推力C．甲用力把乙推倒，只是甲对乙用力，而乙对甲没用力D．两个物体发生相互作用不一定相互接触答案：D例题1-2.如图所示，用球拍击打乒乓球时，如果以球为研究对象，则施力物体是( )A．人 B．球拍C．乒乓球 D．无法确定答案：B（4）力的图示和力的示意图力可以用有向线段表示。
有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用点。
如图3.1-4，球所受的重力大小为6N，方向竖直向下。
这种表示力的方法，叫作力的图示。
在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向，即只需画出力的示意图。
例题1-3.下图甲、乙中物体A的重力均为10 N，画出它所受重力的图示。
答案：如图所示例题1-4.（2019 -温州模拟）足球运动员已将足球踢向空中，在下图描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图中，正确的是（）答案：B（5）力的分类2.重力（1）定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力（gravity），单位是牛顿，简称牛，符号用N表示。
理论力学(胡运康)第三章作业答案
11
3-26 已知：M1=10kN，求FBx 、 FBy 、MB 、FAC 、 FEx 、 FEy 解: 1、整体：
∑M
∑F
MB
FBx FBy
x
B
= 0 ⇒ MB
= 0 ⇒ FBx = 0
= 0 ⇒ FBy
∑F
y
2、AB： FD
A
FEy
E
∑M
FEx
B
E
= 0 ⇒ FD
∑F
∑F
x
= 0 ⇒ FEx
= 0 ⇒ FEy
3-42 已知：q1=4kN/m , q2=2kN/m ，F =2 kN ，M=2 kN.m 。求 A、B处受力；销钉C所受的力。
F1 F2
F B FB FC1y C FC2y
C FC2y 1m
4/3 m
q 解: 1、BC： F1 = 1 ⋅ 2 = 4kN, 2
F2 =
1 q1 ⋅ ⋅ 2 = 2kN 2 2
M1 B
FE
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∑M
2、DC：
M2
FC
x
A
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
8
3-17 求 机构平衡时力偶M1、M2的关系。
FAx FAy
A
FD F'D D
B
M1
FD= F'D
FCx
M2
C FCy
解: 1、AB： ∑ M A = 0, FD ⋅ d − M 1 = 0, ⇒ FD = M 1
2
3-3
几何法
结构力学第三章习题参考解答
FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0
材料力学习题解答[第三章]
解：危险点在B截面的最上和最下面的两点上。
3-27图3-68为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率 ，转子转速 ，转子重量 。砂轮直径 ，砂轮重量 。磨削力 ，砂轮轴直径 ，材料为轴承钢。试表示危险点的应力方向，并求出危险点的应力大小。
解：矩形截面扭转
其中b=50mm，h/b=100/50=2，
3-18圆柱形密圈螺旋弹簧，簧丝横截面直径为 ，弹簧平均直径为 。如弹簧所受拉力 ，试求簧丝的最大切应力。
3-19试求图3-60中 杆横截面上的最大正应力。已知
， 。
扭弯组合
3-20矩形截面折杆 ，受图3-61所示的力F作用。已知 ， 。试求竖杆内横截面上的最大正应力，并作危险截面上的正应力分布图。
解:(1)约束反力:
(2)各杆轴力
题3-3图
(3)各杆的正应力
3-4钢杆 直径为20mm，用来拉住刚性梁 。已知F=10kN，求钢杆横截面上的正应力。
解:
题3-4图
3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设结构的横梁为刚体。
解:取BC段分析， 题3-5图
取AB段分析:
题3-21图
所以：
最大压应力在槽底上各点：
（3）如果在左侧也开槽，则为轴心受压：
3-22图示短柱受载荷 和 作用，试求固定端角点A、B、C及D的正应力，并确定其中性轴的位置。
题3-22图
解：在ABCD平面上的内力：
横截面的几何特性：
应力计算：
中性轴方程为：
3-23图3-64所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重 。材料的 。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值：（1）、只考虑由重量W所引起的弯矩影响；（2）、考虑弯矩和轴力的共同影响。
第三章 材料的力学行为习题参考答案
第三章材料的力学行为习题参考答案一、解释下列名词1、加工硬化2、回复3、再结晶4、热加工5、冷加工答：1、加工硬化：随着塑性变形的增加，金属的强度、硬度迅速增加；塑性、韧性迅速下降的现象。
2、回复：加热温度较低时，变形金属中的一些点缺陷和位错，在某些晶内发生迁移变化的过程。
3、再结晶：被加热到较高的温度时，原子也具有较大的活动能力，使晶粒的外形开始变化。
从破碎拉长的晶粒变成新的等轴晶粒。
和变形前的晶粒形状相似，晶格类型相同，把这一阶段称为“再结晶”。
4、热加工：将金属加热到再结晶温度以上一定温度进行压力加工。
5、冷加工：在再结晶温度以下进行的压力加工。
二、填空题1、塑性变形的方式主要有滑移和孪生，而大多数情况下是滑移。
2、滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面及晶向发生。
3、在体心立方晶格中, 原子密度最大的晶面是{110}，有 6 个，原子密度最大的晶向是<111>，有2个；在面心立方晶格中, 原子密度最大的晶面是{111}，有 4 个，原子密度最大的晶向是<111>，有3个。
两者比较，具有面心立方晶格的金属塑性较好，其原因是滑移系和滑移方向多。
4、多晶体金属的塑性变形由于受到晶界和晶粒位向的影响，与单晶体金属相比，塑性变形抗力增大。
5、金属在塑性变形时,随变形量的增加，变形抗力迅速增大，即强度、硬度升高，塑性、韧性下降，产生所谓加工硬化现象。
这种现象可通过再结晶加以消除。
6、变形金属在加热时，会发生回复、再结晶和晶粒长大三个阶段的变化。
7、冷绕成形的钢质弹簧，成形后应进行回复退火，温度约为250～300℃。
8、回复退火也称去应力退火。
9、冷拉拔钢丝, 如变形量大, 拉拔工序间应穿插再结晶退火，目的是消除加工硬化。
10、热加工与冷加工的划分应以再结晶温度为界线。
在再结晶温度以下的塑性变形称为冷加工；在再结晶温度以上的塑性变形称为热加工。
三、简答题1、产生加工硬化的原因是什么？加工硬化在金属加工中有什么利弊？答：⑴随着变形的增加，晶粒逐渐被拉长，直至破碎，这样使各晶粒都破碎成细碎的亚晶粒，变形愈大，晶粒破碎的程度愈大，这样使位错密度显著增加；同时细碎的亚晶粒也随着晶粒的拉长而被拉长。
材料力学内部习题集及答案
第二章 轴向拉伸和压缩2-1一圆截面直杆，其直径d ＝20mm,长L =40m ，材料的弹性模量E =200GPa ，容重γ＝80kN/m 3,杆的上端固定，下端作用有拉力F =4KN ，试求此杆的：⑴最大正应力； ⑵最大线应变； ⑶最大切应力；⑷下端处横截面的位移∆。
解：首先作直杆的轴力图⑴最大的轴向拉力为232N,max 80100.024*********.8N 44d F V F L F ππγγ=+=+=⨯⨯⨯⨯+= 故最大正应力为：N,maxN,maxN,maxmax 222445004.8=15.94MPa 3.140.024F F F Addσππ⨯====⨯⑵最大线应变为:64maxmax915.94100.7971020010E σε-⨯===⨯⨯ ⑶当α（α为杆内斜截面与横截面的夹角）为45︒时，maxmax 7.97MPa 2ασττ===⑷取A 点为x 轴起点，2N (25.124000)N 4d F Vx F x F x πγγ=+=+=+故下端处横截面的位移为：240N 0025.1240001d d (12.564000)2.87mm LL F x x x x x EA EA EA+∆===⋅+=⎰⎰2-2试求垂直悬挂且仅受自重作用的等截面直杆的总伸长△L 。
已知杆横截面面积为A ，长度为L ,材料的容重为γ。
解：距离A 为x 处的轴力为 所以总伸长2N 00()L d d 2LL F x Ax L x x EA EA Eγγ∆===⎰⎰ 2-3图示结构，已知两杆的横截面面积均为A =200mm 2,材料的弹性模量E =200GPa 。
在结点A 处受荷载F 作用，今通过试验测得两杆的纵向线应变分别为ε1＝4×10－4，ε2＝2×10－4，试确定荷载P 及其方位角θ的大小。
解:由胡克定律得 相应杆上的轴力为取A 节点为研究对象，由力的平衡方程得解上述方程组得2-4图示杆受轴向荷载F 1、F 2作用，且F 1＝F 2＝F ，已知杆的横截面面积为A ，材料的应力－应变关系为ε＝c σn，其中c 、n 为由试验测定的常数。
gxt3第三章工程力学课后题答案
第三章 平面任意力系3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。
求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。
解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。
08.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。
(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。
为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。
已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。
解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。
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三、力
1（09江西）如图7所示，其中与其它三个力所产生的作用效果不同的是
2（09河南）力的作用都是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是
A.向前划船时，要用桨向后拨水
B.人向前跑步时，要向后下方蹬地
c.火箭起飞时，要向下方喷气 D.头球攻门时，要向球门方向用力顶球
1（09哈尔滨）落在枝头上的布谷鸟将树枝压弯，说明力的作用效果是使物体发生形变(改变物体的形状) _；若布谷鸟的质量为0．1 kg，则它对树枝的压力是≤1(1也可给分)N．(g=10 N／kg)
2（09益阳）奥运会的跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一,如图4所示,运动员对跳板施力的同时,跳板也对运动员施了力,但这两个力的作用效果不同,前者使跳板发生了形变;后者使运动员发生了运动状态的改变。
2（09河南七地市）如图10所示，在倒置的漏斗里放一个乒乓球，从漏斗口向下用力吹气，乒乓球将悬浮在漏斗里。
请你画出此时乒乓球受力的示意图。
3 (09福州）2008年北京奥运会，我国射箭运动员张娟娟获得女子个人金牌，打破了韩国运动员对该项目的垄断。
她射箭用的弓上的弦，选用的材料具有良好的A．弹性B．导热性C．磁性D．导电性
13（09杭州）如右图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为
A. 1 N，0
B. 0，1N
C. 2N，1N
D. 1N，1N
1 (09福州）画出图11中重为2N的紫砂茶壶受到的重力示意图。
答案：
2（09江苏）如图甲所示，悬挂的小球处于静止状态，画出它所受重力和拉力的示意图．
3（09贵阳）如图11所示，一铁块放在水平地面上，请画出当条形磁铁靠近铁块时，铁块所受摩擦力的示意图。
（图中已标出摩擦力的作用点）
4（09贵阳）如图13所示，是一只盛有水的圆柱形水杯，请在图中画出水对水杯侧壁A点压力的示意图。
//示意图考察压力是冷门，考察液体对侧壁的压力的示意图更是罕见，不过学生懵也能懵对！
5（09荆门）图8甲表示在空中飞行的足球，画出它所受重力的示意图。
6（09襄樊）如图4所示；重10N的圆球沿着斜面向下滚动。
请你用力的示意图表示圆球受到的重力。
7 (09娄底)重10N的物体漂浮在水面上静止不动，请在图（b）中作出物体所受力的示意图.
8（09自贡）如图甲所示，重100N的均匀木棒AB在细绳拉力作用下保持静止。
请在图甲中画出木棒所受拉力的力臂L及所受重力的示意图。
9 (09安徽)物体间力的作用是相互的。
实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反。
如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上。
(1)画出物体所受各力的示意图。
(2)试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等。
答案(1)物体受到重力和支持力的作用(图略)。
(2)由于物体静止（或于平衡状太)，所以物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等；(2分)根据题意，桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力大小相等；(1分)因此物体对桌面的压力和物体受到的重力大小相等。
10（09莆田）请在图甲中画出静止的书的受力示图。
11（09兰州）如图14所示，A物体放置在B物体上，A物体随着B物体在外力F的作用下，由静止开始运动。
请画出A物体所受摩擦力f和B物体所受重力G 的示意图（其中G>f）。
//结合物体的运动状态分析物体所受力的示意图最大的难点是受力分析，对初中的学生是绝对的难点。
本题中“由静止开始运动”是关键条件，可以拓展为两个物体匀速，或者减速等情况，或者以B为对象分析“两个压力”或者支持力等。
12 (09安溪)请在图14中画出一本书对水平桌面的压力F的示意图；
13（09河南）在探究“摩擦力的大小与哪些因素有关”的实验中．用弹簧测力计拉动木块在水平桌面上匀速向右运动，如图10所示。
请画出木块在运动过程中所受力的示意图。
1（09丽水）下列事例中，属于运用了重力方向的是
1（09义乌）某同学幸运地亲身体验了一次极限运动，当他乘坐专业人员驾驶的汽车在环形跑道上高速行驶时，感觉“天旋地转”，好像地面上的人和建筑物都在旋转。
这时他选取的参照物是汽车（或自己、驾驶员等；当他乘坐的汽车位于如图所示位置时，他自身受到的重力方向是竖直向下。
2 (09娄底)踢毽子是人们喜爱的一项体育活动。
用脚将毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，这是由于受重力作用的缘故.
1（09恩施）把一个质量是0.5kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为0.5N，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是：A．5.5N 5N B．5.5N 4.5N C．4.5N 5.5N D．5N 4.5N。