现代控制技术基础复习题及答案

《现代控制技术》一、单向选择题1. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫【 】A.恒值调节系统B.随动系统C.连续控制系统D.数字控制系统 2．已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y = ，则系统的传递函数是【 】A.32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.22.0s3．若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为 【 】A.1B.2C.5D.104．若二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，其阻尼比可能是【 】 A.0 B.0.6 C.0.707 D.1 5．某典型环节的传递函数是()151+=s s G ，则该环节是 【 】 A.比例环节 B. 惯性环节 C. 积分环节 D.微分环节6．若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以【 】A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 7．一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为 【 】A.45°B.-45°C.90°D.-90° 8．最小相位系统的开环增益越大，其【 】A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小9．系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的【 】A.右半部分B.左半部分C.实轴上D.虚轴上 10．闭环系统的开环传递函数为4(3)()(23)(4)s G s s s s +=++，则系统为【 】A.0型系统，开环放大系数K 为2B.I 型系统，开环放大系数K 为2C.I 型系统，开环放大系数K 为1D.0型系统，开环放大系数K 为111．PI 控制器的传递函数形式是【 】A.5+3sB.5+4sC.s41s 51++ D.)s311(+- 12．某串联校正装置的传递函数为1011001s s ++，则该校正装置属于 【 】A.相位超前校正B.相位滞后校正C.相位滞后—超前校正D.反馈校正13．采样定理中，对于采样角频率b ω和连续信号频谱的上限频率m ax ω，它们之间的关系 【 】 A. max ωω<b B. max 5.0ωω=b C. max ωω=b D. max 2ωω>b14．一个状态变量为n 维的单输入，单输出系统，下面说法正确的是 【 】 A. 系数阵A 为n ×n 维 B. 控制阵B 为1×n 维C. 输出阵C 为n ×1维D. A ，B ，C 三个阵均为n ×n 维 15．MATLAB 中求连续系统的单位阶跃响应的命令是 【 】A. cloopB. seriesC. stepD. zp2tf16. 开环控制系统没有【 】A. 执行环节B. 给定环节C. 反馈环节D. 放大环节17．已知)45(32)(22++++=s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )( 【 】A.0B.∞C.0.75D.3 18．若系统的开环传递函数为100(0.11)(5)s s ++，则开环增益为 【 】A.5B.20C.100D.1000 19．二阶系统的传递函数()12412++=s s s G ，其阻尼比ζ是 【 】A.0.5B.1C.2D.4 20．比例环节的传递函数是【 】A. G(s)=K/(Ts+1)B. G(s)=KC. G(s)=1/(Ts)D. G(s)=Ts21．对一阶系统的单位阶跃响应，当误差范围取2％时，调整时间为 【 】 A. t s =1τ B. t s =2τ C. t s =3τ D. t s =4τ 22．设积分环节的传递函数为sKs G =)(，则其频率特性幅值A (ω)= 【 】 A.ωKB.2ωKC.ω1 D.21ω23．设二阶振荡环节的传递函数G （s ）=16s 4s 162++，则其对数幅频特性渐近线的转折频率为【 】A ．2rad/sB ．4rad/sC ．8rad/sD ．16rad/s 24．根据线性定常系统稳定的充要条件，必须全部位于s 平面左半部的为系统全部的【 】A. 频率特性曲线B. 临界点C. 零点D. 极点 25．二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为【 】 A.最大相位频率 B . 截止频率 C.谐振频率 D.固有频率 26．常用的比例、积分与微分控制规律的另一种表示方法是【 】A.PDIB.PDIC. PIDD. IPD 27．某串联校正装置的传递函数为11.01)(++=s s s G c ，则它是一种 【 】A.相位超前校正B.相位滞后校正C.相位滞后—超前校正D.反馈校正28．在计算机控制系统中，把实现量化和编码处理的环节称为 【 】 A. A/D 转换器 B. D/A 转换器 C. 采样保持器 D. 控制器 29．“现代控制理论”主要采用【 】A.传递函数模型B.状态空间模型C.复变函数模型D.线性空间模型 30．MATLAB 中将传递函数转换为状态模型的命令是【 】A. lookforB. helpC. plotD. tf2ss二、判断题，对的打√，错的打×。

1. 由一个状态空间模型可以确定惟一一个传递函数。

【 】 2. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。

【 】3. G 1(S)和G 2(S)为串联连接则等效后的结构为G 1(S)·G 2(S)。

【 】4.0型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-20(dB/dec)。

【】5.对于最小相位系统，相位裕量γ<0，相应的闭环系统不稳定。

【】6.如果一个状态空间模型是状态能控的，则也一定是输出能控的。

【】7.积分或比例积分调节器的输出具有记忆和保持功能。

【】8.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为峰值时间。

【】9.Ⅰ型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为-40(dB/dec)。

【】10.谐振峰值反映了系统的相对稳定性。

【】三、简答题1.自动控制系统需要分析哪三个方面的问题？2.评价控制系统的优劣的时域性能指标常用的有哪些？3.方块图变换要遵守什么原则？4.什么是校正？根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为几类?5.什么是系统的传递函数？6.时域分析的性能指标，哪些反映快速性，哪些反映相对稳定性？7.为什么二阶振荡环节的阻尼比取0.707较好？。

8.采样定理的内容是什么？四、计算题1.下图为机械位移系统。

试列写质量m在外力F作用下位移y(t)的运动方程。

)2. 已知单位反馈系统的开环传递函数为5)2)(s (s 2(s)G ++=，试求：静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数；3. 欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为20%，峰值时间为2秒，试确定K 和K 1值。

4. 单位反馈开环传递函数为)10)(2()(10)(+++=s s s a s s G ，试确定使系统稳定的a值。

5. 已知系统传递函数342)()(2+++=s s s s U s Y ，试求系统能观标准型和能控标准型。

6. 某动态振动吸收器如图。

在外力F(t)作用下，通过选择参数M 2和k 12的取值，可以使质量块M 1不再振动。

试确定动态振动吸收器的传递函数Y 1(s)/F(s)。

题25图 振动吸收器7.已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ()()11.0102+=s s s G 试求静态误差系数；8. 设单位反馈开环传递函数为)505()(+=s s Ks G ，求出闭环阻尼比为5.0时所对应的K 值。

9.已知一系统的特征方程为 D(s)=s 5+2s 4+s 3+3s 2+4s+5=0 ，用劳斯判据判定系统的稳定性。

10. 已知[]⎪⎩⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=x b y u x a x 011012。

，试确定a ，b 值，使系统完全可控、完全可观。

复习题答案一、 选择题1. B2. A3. C4.A5.B6.B7. A8. D9.B 10. C 11.D 12.B 13.D 14.A 15.C 16.C 17. C 18.B 19.A 20.B 21.D 22. A 23. B 24. D 25. D 26. C 27.A 28.B 29.B 30.D 二、判断题1.√2. ×3. √4. ×5. √6. ×7. √8. √9.× 10. √ 三、简答题1．答：1)稳定性问题；（2分） 2)稳态响应问题；（2分） 3)暂态响应问题。

（1分） 2．答：1)最大超调量；（2分） 2)调整时间；（1分）3)峰值时间；（1分）4)上升时间。

（1分）3．答：1）变换前与变换后前向通道中传递函数的乘积必须保持不变；（3分）2）变换前与变换后回路中传递函数的乘积必须保持不变。

（2分）4. 答：校正是指在系统增加新的环节以改善系统的性能的方法(2分)。

根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正、顺馈校正三类。

(3分)5．答：对线性定常系统（1分），在初始条件为零的条件下（1分），系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为系统的传递函数（3分）。

6．答：上升时间、峰值时间、调整时间反映快速性(3分)。

最大超调量反映相对稳定性(2分)。

7．答：当固有频率一定时，求调整时间的极小值，可得当ξ=0.707时，调整时间最短，也就是响应最快(3分)；又当ξ=0.707时，称为二阶开环最佳模型，其特点是稳定储备大，静态误差系数是无穷大。

(2分) 8. 答：对采样控制系统，如果采样角频率b ω大于两倍的连续信号频谱的上限频率m ax ω，（2分）即满足：max 2ωω>b （1分）则采样后的离散信号)(*t e 有可能无失真的恢复为原来的连续信号。

（2分）四、计算题1．解：对质量块进行受力分析，画受力图：∑-'-=)()(t ky t y c F F （3分）有：∑-'-==)()(t ky t y c F ma F即：∑-'-=''==)()()(t ky t y c F t y m ma F （2分）整理，得：F t ky dt t dy c dt t y d m=++)()()(22（3分）2．解：这是个0型系统，系统的静态误差系数为 2.0)5s )(2s (2lim)s (G lim Kp 0s 0s =++==→→ （2分）0])5s )(2s (2s[lim )]s (sG [lim K 0s 0s v =++==→→ （2分）0])5s )(2s (2s[lim )]s (G s [lim K 2s 20s a =++==→→ （2分）系统的给定稳态误差终值为∞==vsr K 1e （2分） 3．解：kks k s ks X s Y s G i ++==12)()()( （2分） 456.02.055621=⇒=-==--ξξξπeM p （2分）212=-=ξωπn p t508.4906.82≈==⇒=n n k ωω （2分）13.021==kk nξω （2分）4.解：特征方程为：010301223=+++a s s s（2分）S 3 1 30S 2 12 10a （4分） S 1 (360-10a)/12 S 0 10a得:(360-10a)>0，10a>0，从而0< a<36。