圆柱与圆锥之间的关系

⑶ 一个圆柱的体积是 60 立 方分米， 方分米，比与它等底等高的 圆锥的体积多( 圆锥的体积多 40 ) 立方分 米。
口答下列各题。 口答下列各题。 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， ⑷ 把一个圆柱切削成一个最大的圆锥， 已已知削去部分的体积比圆锥体积大大 已知削去部分的体积比圆锥体积大大 立方分米， 人3.6立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米 （（ 3.6 ）立方分米。 立方分米。 一个圆锥和一个圆柱等底等高， 圆锥和一个圆柱等底等高 ⑸ 一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们 立方分米， 的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆柱的体积是( 立方分米； 圆圆柱的体积是 90 )立方分米；圆锥 立方分米 体积比圆柱少 圆柱少( 立方分米。 体体积比圆柱少 60 )立方分米。 立方分米
口答下列各题。 口答下列各题。
一个圆柱与一个圆锥的体积相等， ⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也 相等， 平方分米,圆锥的 相等，圆柱的底面积是 9 平方分米 圆锥的 平方分米。 底面积是 ( 27 )平方分米。 平方分米 ⑵ 一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相 一个圆柱与一个圆锥体积相等， 平方厘米， 等，圆锥的的底面积是 24 平方厘米，圆 平方厘米。 柱的底面积 ( 8 ) 平方厘米。
1 如果圆锥的体积是圆柱的 ⑷ 如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么 3 它们一定等底等高。 它它们一定等底等高。… … …( × )
判断下列各题是否正确。 判断下列各题是否正确。 一个圆锥的高不变 圆锥的高不变， ⑸ 一个圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍，体积也扩大 3 倍。 … … ( × ) ⑹ 把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段 米长的圆柱形木料锯成三段 表面积增加了12 平方分米， 段后表面积增加了 平方分米， 这根 木料的体积是60立方分米 立方分米。 木木料的体积是 立方分米。… ( × )
（3）如果圆柱与圆锥体积相等， ）如果圆柱与圆锥体积相等， 高也相等， 高也相等，如果它们底面积一共 48 平方厘米，则圆柱的底面积是 平方厘米， 12 ( ) 平方厘米；圆锥的底面积 平方厘米； )厘米。 厘米。 是( 厘米 36
判断下列各题是否正确。 判断下列各题是否正确。
1 ⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 3 是… … … … … … … … … ( × )
⑶ 如果圆柱与圆锥体积相 底面积也相等， 等，底面积也相等，它们 厘米， 的高相差 12 厘米，则圆 厘米； 柱的高是 ( 6 ) 厘米； 厘米。 圆锥的高是 ( 18 )厘米。 厘米
圆柱与圆锥体积相等， 圆柱与圆锥体积相等，高也相等 体积相等
之间的关系吗？ 你能说出它们 底面积 之间的关系吗？
圆柱与圆锥之间的关系
西江中心小学 周建莲
回答下列问题。 回答下列问题。 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V=sh 1 圆锥的体积 = 底面积 × 高 ×
1 V= SH 3
3
圆柱与圆锥等底等高 圆柱与圆锥等底等高
之间的关系吗？ 你能说说它们 体积 之间的关系吗？
圆锥体积是与它等底等高的圆柱 体积的三分之一
哪
62.8厘米 厘米 31.4 厘米
个 圆 柱 的 体 积 大 一 呢 ？ 些
拓展题：
一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆 一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆 圆柱与一个圆锥等底等高 锥体积是圆柱体积的三分之一 ； 如果 要使它们的体积相等， 要使它们的体积相等，则圆锥的高要 扩大3 ( 扩大 倍 ) ，或者把圆柱的高 或者把圆 ( 缩小 倍 )；也可以把圆锥的底面积 ；也可以把圆锥的底面积 缩小3 或者把圆 扩( 扩大 倍 ) ，或者把圆柱的底面积 扩大3 阔( 缩小 倍 )。 。 缩小3
圆柱与圆锥体积相等， 圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等 体积相等
你能说出它们 高 之间的关系吗？ 之间的关系吗？
1、圆柱和圆锥的体积都是18立方 厘米，底面积都是9平方厘米，圆 柱的高是（ 2 ）厘米，圆锥的高 是（ 6 ）厘米，
1 3
2、圆柱的高是圆锥的（ 的高是圆柱的（ 3 ）倍。
1 3Baidu Nhomakorabea
1 ），圆锥 3
圆柱体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍 体积的 倍
口答下列各题。 口答下列各题。 一个圆柱的体积是 立方厘米， ⑴ 一个圆柱的体积是 300 立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是( 与它等底等高的圆锥的体积是 100 ) 立 方厘米。 方厘米。 一个圆锥的体积 立方厘米， ⑵ 一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与 它等底等高的圆柱的体积是 它等底等高的圆柱的体积是( 270 ) 立方 厘米。 厘米。
当圆柱与圆锥的体积相等， 当圆柱与圆锥的体积相等， 体积相等 底面积也相等时 底面积也相等时，圆柱的高 三分之一； 是圆锥的三分之一 是圆锥的三分之一；圆锥的 高是圆柱的3倍 高是圆柱的 倍。
口答下列各题。 口答下列各题。 一个圆柱与一个圆锥的体积相等， 圆柱与一个圆锥的体积相等 ⑴ 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底 面积也相等，圆柱的高是 分米,圆锥 面积也相等，圆柱的高是 9 分米 圆锥 ( )分米。 分米。 的高是27 分米 ⑵ 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面 一个圆锥与一个圆柱体积相等， 圆锥与一个圆柱体积相等 厘米， 积也相等，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的 厘米。 高 ( 8 ) 厘米。
1、圆柱和圆锥的体积都是12立方厘 米，高都是4平方厘米，圆柱的底面 积是（ 3 ）平方厘米，圆锥的底面 积是（ 9 ）平方厘米， 2、圆柱的底面积是圆锥的（ ）， 圆锥的底面积是圆柱的（ 3 ）倍。
1 3
当圆柱与圆锥的体积相 当圆柱与圆锥的体积相 高也相等时 等，高也相等时，圆柱 的底面积是圆锥的三分 的底面积是圆锥的三分 之一； 之一；圆锥的底面积是 圆柱的3倍 圆柱的 倍。
把一段圆柱形的木料削成一个最大的 ⑵ 把一段圆柱形的木料削成一个最大的 2 削去的部分是原体积的 圆圆锥 ，削去的部分是原体积的 。 3 ………………………(√ )
判断下列各题是否正确。 判断下列各题是否正确。 一个圆柱与圆锥等底等积 圆柱与圆锥等底等积， ⑶ 一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱 1 柱的高一定是圆锥的 。 3… … … ( √ ) 锥… … … … … … …
如图,想想办法 想想办法,你能否求 拓展题 如图 想想办法 你能否求 它的体积?( 单位:厘米 厘米) 它的体积 单位 厘米
4 2 6
完