圆柱和圆锥之间的关系ppt课件
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人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
圆柱与圆锥的认识ppt-1
特性
连接两个底面的侧面是圆柱的高。
圆柱的两个圆面叫做底面，它们是相等 的圆。
圆锥的定义与特性
特性
圆锥的侧面是一个曲面，其旋转 轴是圆锥的高。
定义：圆锥是一个三维图形，由 一个圆形底面和一个侧面组成， 侧面由顶点到底面圆心的连线旋 转而成。
圆锥的底面是一个圆，其圆心是 圆锥的顶点。
圆锥侧面展开后是一个扇形。
圆柱与圆锥在日常生活中的应用
圆柱与圆锥在日常生活中有着广泛的 应用，如饮料瓶、水桶、油罐等容器， 以及各种管道、电线杆等设施。这些 物品的形状和性能都与圆柱和圆锥有 关，能够满足人们日常生活的需求。
VS
圆柱与圆锥在艺术领域也有应用，如 圆形的画框、雕塑和建筑模型等。它 们的形状和外观能够增加艺术作品的 视觉效果，使作品更加美观。
圆柱与圆锥的应用场景
圆柱在日常生活中的应用非常广泛，如水桶、油桶、饮料瓶 等容器都是圆柱形的。此外，建筑中的柱子也是圆柱形的。
圆锥在日常生活中的应用也很多，如沙堆、冰淇淋、帽子等 都是圆锥形的。此外，在工程和建筑领域中，圆锥也被广泛 应用于土方工程、机械零件等。
02 圆柱的构造与性质
圆柱的侧面展开图
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
圆柱的体积计算
圆柱的体积等于底面积乘以高。 圆柱的体积计算公式为：πr²h。
03 圆锥的构造与性质
圆锥的侧面展开图
圆锥侧面展开图是一 个扇形。
圆锥的底面周长其侧面 展开图的半径。
圆锥的表面积计算
圆锥的底面积计算公式为：πr²。
圆锥的侧面积计算公式为：πrl。
圆柱也常被用于装饰，如圆柱形的立柱、石柱和壁柱等。 它们能够增加建筑的视觉效果，使建筑更加美观。
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
人教版《圆柱与圆锥》(完美版)PPT课件1
解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？
《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT课件3 (共21张PPT)
苏教版六年级数学下册
平面图形：
长方形
正方形
三角形
圆
立体图形：
长方体
正方体
球
1.圆柱是由几个面围成的？
2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？
3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
4.你还发现了什么？
圆柱的上下两个面叫 做圆柱的底面，围成圆 柱的曲线叫做圆柱的侧 面，圆柱两个地面之间 的距离叫做圆柱的高。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
平面图形：
长方形
正方形
三角形
圆
立体图形：
长方体
正方体
球
1.圆柱是由几个面围成的？
2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？
3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
4.你还发现了什么？
圆柱的上下两个面叫 做圆柱的底面，围成圆 柱的曲线叫做圆柱的侧 面，圆柱两个地面之间 的距离叫做圆柱的高。
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
圆柱和圆锥最新ppt课件
7.冬天护林工人给圆 柱形的树干的下端涂 防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指( B ).
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
8.一个圆柱形水池的容积 是18.84立方米,池底直径 是4米,水池的深度是 ( 1.5m ).
17.下图是一个圆柱形容器的侧 面及底面的展开图,这个圆柱形 容器的容积是多少升?(得数保 留整数)
31.4cm
10cm
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
铺垫题:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高 是3分米,求圆柱底面周长和半径.
P
B
A
P
Q
Q
P
C
Q
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
（1）以长方形的一边 为轴旋转一周，扫过的 空间是什么形状？你可 以求出它的体积吗？
（2）以三角形的一条 直角边为轴旋转一周， 扫过的空间是什么形 状？你可以求出它的 B 体积吗？
6.压路机的滚筒是一个圆柱.它的 横截面半径是0.5米,长是2米,它滚
一周能前进多少米？一周压过多 大的路面?如果它滚动100周,压过 的路面又有多大?(列式不计算)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
8.一个圆柱形水池的容积 是18.84立方米,池底直径 是4米,水池的深度是 ( 1.5m ).
17.下图是一个圆柱形容器的侧 面及底面的展开图,这个圆柱形 容器的容积是多少升?(得数保 留整数)
31.4cm
10cm
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
铺垫题:一个圆柱的侧面积是188.4平方分米,高 是3分米,求圆柱底面周长和半径.
P
B
A
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Q
Q
P
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Q
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
（1）以长方形的一边 为轴旋转一周，扫过的 空间是什么形状？你可 以求出它的体积吗？
（2）以三角形的一条 直角边为轴旋转一周， 扫过的空间是什么形 状？你可以求出它的 B 体积吗？
6.压路机的滚筒是一个圆柱.它的 横截面半径是0.5米,长是2米,它滚
一周能前进多少米？一周压过多 大的路面?如果它滚动100周,压过 的路面又有多大?(列式不计算)
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
最新北师大版六年级数学下册教学课件(第一单元-圆柱与圆锥-全单元课时课件)
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： 1 7.065 2＝4.7（1 m3）
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积 是多少？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52
表（d面m积2）：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V＝ ShLeabharlann 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
3 质量： 4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的 高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积 是多少？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
18.84cm
（底c面m半2）径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（底d面m积）：
3.14×32×2＝56.52
表（d面m积2）：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
V＝ ShLeabharlann 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。
将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体 积是多少？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
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圆柱和圆锥之间的关系
等底等高
你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积
有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
1 3
圆锥体积: 圆柱体积:
对比练习一
1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底
等高圆锥的体积是（
1 3
a）立方厘米。
2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积 多12立方米，这个圆柱的体积是（18）立方米。
大胆猜测：
如果在体积相等，高相等的条件下， 圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？
对比练习三 ⑴ 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高 也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,米,圆 柱的底面积是 ( 2 )平方厘米。 ⑵ 一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆柱 的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的底面 积是 ( 18 ) 平方分米。
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那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不 相等
20厘米
15 厘 米
2、冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面积 是指( B )。
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
3.如下图,有三块不同的硬纸片, 让它们分别绕PQ边旋转一周, 它们所掠过的空间是圆锥体的 是( B ).
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积
之和是12立方米，圆柱的体积是（9 ）立方 米，圆锥的体积是（ 3）立方米。
(1)把这个圆柱形的
20cm
木材削成一个最大的 圆锥,削掉部份占这 个圆柱体积的几分之 几？
理解为：等底等高， V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。
对比练习二：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面
P
B
A
P
Q
Q
P
C
Q
4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚 动,那么滚动的面积是( B ).
A 表面积 B 侧面积 C 底面积
5、一个圆锥的体积是18.84 立方米,池底直径是3米,圆锥的
高是( 2m ).
6、一个圆柱的侧面积是12.56平方 厘米,底面半径是2厘米,那么这 个圆柱的体积是( 12.56cm3 ).
(3)沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了2个长方形的面积
20cm
(4)如果把这个圆柱切成四段 ，它的 表面积增加了多少 ？
理解为：多了6个圆面积
生活中的数学：
1、 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法 围成一个圆柱体（接头处不重叠），
积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的 高是（ 2 ）cm。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和 底面积分别相等，圆柱的高6cm， 圆锥的高是（18 ）cm。
等积等底 锥h是柱h的3倍
（2）如果这是一个圆柱 形铁块，把它铸造成一个 底面积相等的圆锥,这个
圆锥的高是多少?
90cm
20cm
理解为：等积等底， 锥h是柱h的3倍。
注意：先求出圆柱的高 Nhomakorabea7.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是 （ B ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
思维拓展 如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
20cm
5、如果木材浮在水面上，正好一半露出 水面，这根木材与水接触面的面积是多少？
等积等高,锥S是柱S的3倍。
对比练习四：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等， 它们高的比是2：3，那么它们底面积
的比是（ 1:2 ）。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面积 相等，它们高的比是2：3，那么它 们体积的比是（ 2:1 ） 。
等积不等高，求底面积的比
等底不等高, 求体积的比
赋值法或代数法
20cm
等底等高
你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积
有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
1 3
圆锥体积: 圆柱体积:
对比练习一
1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底
等高圆锥的体积是（
1 3
a）立方厘米。
2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积 多12立方米，这个圆柱的体积是（18）立方米。
大胆猜测：
如果在体积相等，高相等的条件下， 圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？
对比练习三 ⑴ 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高 也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,米,圆 柱的底面积是 ( 2 )平方厘米。 ⑵ 一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆柱 的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的底面 积是 ( 18 ) 平方分米。
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那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都不 相等
20厘米
15 厘 米
2、冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面积 是指( B )。
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
3.如下图,有三块不同的硬纸片, 让它们分别绕PQ边旋转一周, 它们所掠过的空间是圆锥体的 是( B ).
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积
之和是12立方米，圆柱的体积是（9 ）立方 米，圆锥的体积是（ 3）立方米。
(1)把这个圆柱形的
20cm
木材削成一个最大的 圆锥,削掉部份占这 个圆柱体积的几分之 几？
理解为：等底等高， V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。
对比练习二：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面
P
B
A
P
Q
Q
P
C
Q
4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚 动,那么滚动的面积是( B ).
A 表面积 B 侧面积 C 底面积
5、一个圆锥的体积是18.84 立方米,池底直径是3米,圆锥的
高是( 2m ).
6、一个圆柱的侧面积是12.56平方 厘米,底面半径是2厘米,那么这 个圆柱的体积是( 12.56cm3 ).
(3)沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了2个长方形的面积
20cm
(4)如果把这个圆柱切成四段 ，它的 表面积增加了多少 ？
理解为：多了6个圆面积
生活中的数学：
1、 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法 围成一个圆柱体（接头处不重叠），
积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的 高是（ 2 ）cm。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和 底面积分别相等，圆柱的高6cm， 圆锥的高是（18 ）cm。
等积等底 锥h是柱h的3倍
（2）如果这是一个圆柱 形铁块，把它铸造成一个 底面积相等的圆锥,这个
圆锥的高是多少?
90cm
20cm
理解为：等积等底， 锥h是柱h的3倍。
注意：先求出圆柱的高 Nhomakorabea7.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是 （ B ）平方厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
2
2
2
2×3.14×2
思维拓展 如图,想想办法,你能否求 它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
20cm
5、如果木材浮在水面上，正好一半露出 水面，这根木材与水接触面的面积是多少？
等积等高,锥S是柱S的3倍。
对比练习四：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等， 它们高的比是2：3，那么它们底面积
的比是（ 1:2 ）。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面积 相等，它们高的比是2：3，那么它 们体积的比是（ 2:1 ） 。
等积不等高，求底面积的比
等底不等高, 求体积的比
赋值法或代数法
20cm