高中物理直线运动技巧(很有用)及练习题含解析

高中物理直线运动技巧(很有用)及练习题含解析

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术．如图，足球场长90m 、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度v 0＝12m/s ，加速度大小a 0＝2m/s 2

.

(1)甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度a 1＝2m/s 2的匀加速直线运动，能达到的最大速度v m ＝8m/s.求他追上足球的最短时间.

(2)若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v 沿边线向前踢出，足球仍以a 0在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v 1＝6 m/s ，紧接着他做匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小. 【答案】(1)t ＝6.5s (2)v ＝7.5m/s 【解析】 【分析】

(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间.

(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度． 【详解】

(1)已知甲的加速度为2

2s 2m/a =，最大速度为28m/s v =，甲做匀加速运动达到最大速度

的时间和位移分别为：2228

s 4s 2

v t a =

== 2228

4m 16m 22

v x t =

=⨯= 之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x 2＝v m (t 1－t 0)＝8×2m ＝16m 由于x 1＋x 2 < x 0，故足球停止运动时，甲没有追上足球 甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x 0－(x 1＋x 2)＝v m t 2 联立得:t 2＝0.5s

甲追上足球的时间t ＝t 0＋t 2＝6.5s (2)足球距底线的距离x 2＝45－x 0＝9m 设甲运动到底线的时间为t 3，则x 2＝v 1t 3 足球在t 3时间内发生的位移2

230312

x vt a t =- 联立解得：v ＝7.5m/s

【点睛】

解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.

2．伽利略在研究自出落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。现在我们已经知道.自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A 点正上方1.8m 的高度自由下落.每块砖的平均厚度为6.0cm.(不计空气阻力，g 取10m/s 2)

a.计算石子到达A 点的速度大小A v ；

b.估算这架照相机的曝光时间(结果保留一位有效数字〕。

【答案】6m/s ，0.02s ； 【解析】 【详解】

a 、由自由落体可知，设从O 点静止下落：h OA =1.8m

2

12OA h gt =

，20.6OA h t s g

== 6/A v gt m s ==

b 、由图中可知h AB 距离近似为两块砖厚度 方法一：h AB =12cm=0.12m h OB =h OA +h AB =1.92cm

212OA B h gt =

t B =0.62s 曝光时间△t=t B -t A =0.02s

方法二、由于曝光时间极短，可看成匀速直线运动 △t=

0.12

0.026

AB A h s s v ==

3．质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s 后速度达到，然后匀速运动了10s ，

接着经5s 匀减速运动后静止求： （1）质点在加速运动阶段的加速度； （2）质点在第16s 末的速度； （3）质点整个运动过程的位移． 【答案】（1）5m/s 2 （2）12m/s （3）290m 【解析】 【分析】

根据加速度的定义式得加速和减速运动阶段的加速度，根据匀变速运动的速度和位移公式求解。 【详解】

（1）设加速阶段的加速度为a 1，则：v 1=a 1t 1

解得质点在加速运动阶段的加速度：a 1==m/s 2=5m/s 2

（2）设减速运动阶段的加速度为a 2，

由于v 2=v 1+a 2t 2，所以，a 2==

m/s 2=-4m/s 2

当t=16s 时，质点已减速运动了：t 3=16s-14s=2s 质点在第16s 末的速度为：；v 3=v 1+a 2t 3=(20-2

4)m/s=12m/s

（3）匀加速直线运动的位移：x 1=t 1=4m=40m

匀速直线运动位移:x 2=vt 2=20

10m=200m

匀减速直线运动的位移x 3=t 3´=

5m=50m

则质点整个运动过程的总位移:x=x 1+x 2++x 3=(40+200+50)m=290m

4．一物体从离地80m 高处下落做自由落体运动，g=10m/s 2，求 (1)物体下落的总时间: (2)下落3s 后还高地多高? 【答案】（1）4s （2）35m 【解析】（1）根据212h gt =

得，落地的时间24h

t s g

==

（2）下落3s 内的位移23312

h gt

则此时距离地面的高度h=H-h 3，联立得：h=35m

5．学校开展自制玩具汽车速度赛，比赛分为30 m 和50 m 两项，比赛在水平操场举行，所有参赛车从同一起跑线同时启动，按到达终点的先后顺序排定名次。某同学有两辆玩具车，甲车可在启动居立即以额定功率加速运动；乙车启动后可保持2 m/s 2

的加速度做匀加速运动直到其速度达15m/s 。两车进行模拟测试时发现，同时从起跑线启动后，经6s 两车到达同一位置。试通过计算、分析判断该同学应分别以哪一辆玩具车参加30m 和50m 的比赛。

【答案】赛程小于36m 时应以甲车参赛；赛程为50m 时应以乙车参赛. 【解析】对乙车，根据 解得6s 内位移为x 1=36m 由已知6s 内两车位移相同，做

两车的速度-时间图像；

由图像可知6s 时刻乙车追上甲车，此时两车位移均为36m ；此前甲车超前乙车，故赛程小于36m 时应以甲车参赛；6s 后乙车速度还小于15m/s ，乙车速度总是大于甲车的速度，根据2ax 2=v 2可得乙车速度达到15m/s 的过程中位移为x 2=56.25m ；赛程长为36-56.25m 时，乙车一定比甲车快，故赛程为50m 时应以乙车参赛.

6．我国ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v 0=15m/s 朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在收费线中心线前10m 处正好匀减速至v=5m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 0正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 0正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s 2，求：