一元一次不等式组全章教案

第课时

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课题一元一次不等式组的解法(三) 课型练习课

教学目标

1．使学生熟练地掌握一元一次不等式组的解法，会利用数轴解一元一次不等式组；2．通过本节课的教学，进一步培养学生应用所学的知识分析问

题、解决问题的能力．

教学重点正确地熟练地解一元一次不等式组

教学难点正确地熟练地解一元一次不等式组

教学方法讲练结合

教学内容及过程备注

一、知识点回顾

1．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？

2．一元一次不等式组的解集与一元一次不等式的解集的区别与

联系是什么？

3．解一元一次不等式组的一般步骤是什么？如何利用数轴解一

元一次不等式组？

二、讲授新课

例1 解不等式组

分析：不等式①与②的解集的公共部分，就是不等式组的解集，

若无公共部分，则此不等式组无解．

让一名学生板演，其余学生在笔记本上完成，教师巡视，及时纠

正学生在解题过程中出现的错误

例2 解不等式组

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

-

≤

-

+

>

-

x

x

x

x

2

3

7

1

)1

(3

2

5

安排一名学生板演，其余学生做在笔记本上，并且发动学生在解完题后，互相检查，以起到一题多解之功效．同时，教师应提醒学生注意，解集中包含4这个数

例3 解不等式组

分析：由于一元一次不等式组中，不等式的个数与求此不等式组的解集的方法无关．故应先分别求出不等式①，②，③的解集，并将它们表示在数轴上，然后通过数轴，求出原不等式组的解集．本题让一名学生口答，教师板书完成．教师在将不等式①，②，③的解集表示在数轴上时，应用不同颜色的彩色粉笔，以使学生感到醒目，从而突出不等式组的解集是这个不等式组中每一个不等式的解集的公共部分

例4 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)＜x+ 5与3(x- 2)+8＞2x同时成立？

分析：先求出两个不等式解集的公共部分，再由公共部分求出符合条件的整数值．

本题由学生口答，教师板书完成，并同时注意解题过程的书写格式三、课堂练习

1．解不等式组：

2．解不等式组：

同时成立？

四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，解不等式组的基础是独立地解其中的每一个不等式，与组成不等式组的不等式的个数无关；在求不等式组中各个不等式的公共部分时一定要应用数轴．

五、作业

1．解不等式组：

2．解不等式组：

第课时

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课题一元一次不等式组的复习课型复习课教学目标

1、掌握一元一次不等式组的概念及其解集在数轴上的

2、掌握一元一次不等式组的解法；

3、掌握一元一次不等式组的简单应用。

教学重点一元一次不等式组的解法

教学难点一元一次不等式组的解法

教学内容及过程备注

一、基础知识填空

1、我们把两个个一元一次不等式合在

一起，就得到一个一元一次不等式组。

2、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们

所组成的不等式组的解集。

二、典型例题

例题1:解不等式组：

学生在练习本上完成，并与同伴交流结果。

分析与解：（1）x<2 （2）x< 2.4 （3）－3

例题2:求的非负整数解。

分析与解：

思考：本不等式组的解集内的整数解共有哪几个？

例题3：已知5x－3y=7，当y取何值时，满足－1

分析与解：－4＜y≤1

思考：①在y的允许范围内，有几个是正整数？

若满足－1＜y≤2，则可取哪些整数值？

例题４：春光中学部分八年级学生住校，如果每间住4人，则尚有29人没有住处；如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，问有多少名学生住校？他们住了几间宿舍？

分析与解：设有x间宿舍，则学生人数为（4x+29）人，由题意得：6（x－1）＜4x+19＜6x，得

故整数解x有15、16、17，相应学生人数为89、93、97

人。

思考：正确理解“不空也不满”是解决本题的关键。

三、课时小结

1、解不等式组的前提是单独解不等式；

2、不等式组的解最好能借助于数轴来进行判断最后的公共部分；

3、在应用问题中要理解类似于不空也不满等等词汇，注意不等号中的等号是否可应用。

四、课外作业教材Ｐ13复习题一Ｔ2、3

教学后记：