色度计算

人眼
S(λ)
光源相对功率S(λ)： 即光源的相对能量分布
S(λ)dλ
dλ
标准观察者视觉特性： 光谱三刺激值
光源每波长范围dλ内三刺激值正比于: S(λ) x(λ) dλ, S(λ) y(λ) dλ, S(λ) z(λ) dλ;
光源色三刺激值：对波长范围内的光源三刺激值积分。 见课本P115式5-20。一般用求和近似积分运算。 K调整因数：目的将光源的Y(代表亮度)调整为100。
4、物体色色度坐标的计算： 由三刺激值可计算出： x=X/(X+Y+Z) y=Y/(X+Y+Z) z=Z/(X+Y+Z)=1-x-y
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第十八讲
CIE 色度计算方法（二）
主讲教师：崔晓萌 2005~2006学年第一学期
5.5.3颜色相加的计算
1、计算法：在已知两色色度坐标和亮度 Y的情况下，可以计算得到第三种色光的 色度坐标和亮度。 第三色的三刺激值是混合两色光三刺激值 得算术和。可得： X (1+2) =X1+X2 Y (1+2) =Y1+Y2 Z (1+2) =Z1+Z2
例：已知两色色度坐标x、y，和亮度Y，计算这两种颜色的混 合色色度坐标和亮度：
2、物体色三刺激值的计算
物体色：非发光体反射或透射的颜色。 其颜色三刺激值与照明光源的特性(光谱 分布)有关，与标准观察者的视觉特性有 关，还与物体自身的物理特性(反射或透 射特性)有关。
产生物体色的外界条件：光
物体
人眼
S(λ)
标准照明体光谱特性
X
x
物体光谱特性
=Y Z
x
标准观察者
视觉特性
对于反射物体：见P116 式5-23
0.7212
2、色纯度：（饱和度） 色纯度：指样品的颜色同主波长光谱的 接近程度。 表示方法有： 兴奋纯度：又称刺激纯度，是相应波长的 光谱被白色冲淡后所具有的饱和度。 Pe=OM/OL=(x-x0)/(xλ-x0) 或=(y-y0)/(yλ-y0) 当连线趋于平行x轴，用y来 计算误差较大，应用x;反之亦然。
例：已知颜色M(0.223,0.503)，光源 o(0.310,0.316),求样品M的兴奋纯度。 519 520 解： y-y0 =0.187, >, x-x0 =-0.087 -0.4557 x-x0 / y-y0 =0.087/0.187=-0.4652 -0.4652 -0.4718 查表5-7计算其主波长为
对于透射物体：见P116 式5-24 K仍为针对光源的调整因数。
S(λ)
ρ (λ)
380
780
ρ (λ)
380
780
380
780
380
780
380
780
380
780
380
780
380
780
3、物体色三刺激值的计算方法：
CIEXYZ即反映标准观察者的视觉特性， 要求物体色三刺激值，首先确定照明光 源的光谱功率分布、物体光谱反射率(或 透射率)。其中，CIE已经规定了标准照 明体，他们的光谱功率分布是已定的。 因此，主要是测物体的光谱反射率(或光 谱透射率)。
（2）计算法： 根据样品色的色度坐标以及照射光源的坐标计算它 们连线的斜率。 方法：计算比率 ｘ－ｘ０ 和 ｙ－ｙ０ ｙ－ｙ０ ｘ－ｘ０
在两个比率中选定一个绝对值较小的比率进行查表， 表见P122表5-7。
例：青油墨的色度坐标为x=0.1902,y=0.2296，照射光 源c的色度坐标为x0=0.310,y0=0.316，求在光源c照射下， 0.7705 青色油墨的主波长λd。
解：计算比率 0.7002 ｘ－ｘ０ = (0.1902-0.310) =1.3865 481 482 ｙ－ｙ０ (0.2296-0.316) ｙ－ｙ０ = 1 =0.7212查表其位于0.7705和 ｘ－ｘ０ 1.3865 0.7002之间，两者
主波长为481、482。 则用线性内插法得： 482-1X(0.7212-0.7002)/(0.7705-0.7002) =482-0.3=481.7nm
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第十七讲
CIE 色度计算方法
主讲教师：崔晓萌 2005~2006学年第一学期
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反映了当 一束均匀白光 照射到人眼时 的视觉特性。
色度计算方法
1、光源色三刺激值的计算：
光源色三刺激值用发光相对功率分布表示： 光源相对功率S(λ)； 标准观察者视觉特性：光源色三刺激值；
S(λ)
X
x
=Y
Z
产生光源色的外界条件：色光
两种计算方法： （1）等间隔波长法：把整个可见光波长 范围分割成波长宽度为Δ λ的许多等间隔 区段。取每一波段中心点的中心波长λ处 的S(λ)、ρ (λ)（或て(λ) ）、x(λ)相乘， 并把他们累加起来。波长间隔越短，计 算结果越精确。 （2）选定波长法：也是将可见光谱分区 间，但选定原则是使S(λ) ·x(λ) · Δ λ为 常数，而间隔不一定相等。
课堂思考
例：已知两色色度坐标x、y，和亮度Y， 计算这两种颜色的混合色色度坐标和亮 度：
色 度 坐 标 x 颜色1 颜色2 0.200 0.300 y 0.600 0.100
亮度 （尼特）
18 8
2、作图法： 应用重力中心定律：两种色光相加，产生 的第三种色光总是位于连接两种色光的 直线上，而他在直线上的位置取决于两 种颜色的混合比例，混合色光的色度点 被拉向比例大的颜色一侧，两色到混合 色点得距离与他们的色度量(三刺激值之 和)成反比。
回 顾
1、光源色三刺激值的计算 2、物体色三刺激值的计算 3、物体色三刺激值的计算方法 4、物体色色度坐标的计算
5.5.2主波长与色纯度的计算
1、主波长：（色相） （1）作图法
紫红色区
作图法：(最方便的方法) 将光源的色度点与样品色度点用一直线相 连，并从样品色度点向外延伸与光谱轨 迹相交，这一交点处的波长就是样品色 的主波长。 紫红色区不是光谱色，光源与这里面的点 连接延长的交点不能给出主波长，用其 反向延长线与光谱轨迹交点处的波长来 表示，为加以区分，在主波长前面加“-” 或在后面加“C”.
颜色1
颜色2
色 度 坐 标 x y 0.54 0.28 0.36 0.12
亮度 （尼特）
24 16
解：∵ X=x/y·Y，Z=z/y·Y ∴X1= x1/y1·Y1=0.54/0.28x24=46.28，Z1=15.43 色度坐标 转三刺激值 X2= x2/y2·Y2=0.36/0.12x16=48 ，Z2= 69.33 X(1+2)=X1+X2=46.28+48=94.28 三刺激值求和 Y(1+2)=Y1+Y2=24+16=40 Z(1+2)=Z1+Z2=15.43+69.33=84.76 则色度坐标： 用所得三刺激值 x(1+2)= X(1+2) / (X(1+2)+ Y(1+2) +Z(1+2))=0.430 得混合色 色度坐标和亮度 y(1+2)= Y(1+2) / (X(1+2)+ Y(1+2) +Z(1+2))=0.183 混合色的亮度： Y(1+2)=Y1+Y2= 24 + 16 = 40 尼特
520-1X(0.4652-0.4557)/(0.4718-0.4557)=520-0.6=519.4
查表5-4得此光谱色的yλ=0.8338 Pe= (y-y0)/(yλ-y0) =(0.503-0.316)/(0.834-0.316) =0.316=36.1% 答：样品M的兴奋纯度是36.1%
亮度纯度：是样品色的纯度用亮度比例来 表示，指主波长的光谱色在样品中所占 亮度的比例。 Pc= Pe ·yλ/y=(x-x0)/(xλ-x0) · yλ/y 或= (y-y0)/(yλ-y0) · yλ/y