大学物理之5-1 电荷的量子化 电荷守恒定律5-2 库仑定律
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电荷量子化
电子 带负电
宏观电磁学中忽略电荷的量子化.即电量 是连续的。
3
三、电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的 代数和在任何物理过程中始终保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是自然 界中最普遍的守恒定律之一。 四、电荷的相对论不变性
在不同的参照系内观察，同一个带电体的电量不变。
三电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变
第10章 真空中的静电场 一、电荷、电荷守恒定律
1
一.电荷 1 、带电：两种不同质料的物体相互摩擦 后 , 能吸引羽毛、纸屑等轻微物体 . 人们 就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 2、带电体:带了电的物体——电荷。 3、正电荷和负电荷 4、正负电荷性质：同号相斥、异 号相吸。 5、电量:带电体所带电荷的多少.
单位:库仑(C)
2
二、电荷量子化 1、卢瑟福的物质电结构理论
原子核 原子 中子 不带电 质子 带正电
得到电子带负电， 失去电子带正电. 2、电荷量子化：带电体的电量只能取离散的、不连 续的量值的性质。 任一带电体的电量总是 Q ne ( n 1,2 ,3 ) 电子电量的整数倍。 元电荷 e 1.6 1Fra bibliotek19 C4
下一讲内容：点电荷、库 仑定律、静电力叠加原理。
5
宏观电磁学中忽略电荷的量子化.即电量 是连续的。
3
三、电荷守恒定律
在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的 代数和在任何物理过程中始终保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程，是自然 界中最普遍的守恒定律之一。 四、电荷的相对论不变性
在不同的参照系内观察，同一个带电体的电量不变。
三电荷守恒定律在一个与外界没有电荷交换的系统内正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变
第10章 真空中的静电场 一、电荷、电荷守恒定律
1
一.电荷 1 、带电：两种不同质料的物体相互摩擦 后 , 能吸引羽毛、纸屑等轻微物体 . 人们 就说它们带了电，或者说它们有了电荷。 2、带电体:带了电的物体——电荷。 3、正电荷和负电荷 4、正负电荷性质：同号相斥、异 号相吸。 5、电量:带电体所带电荷的多少.
单位:库仑(C)
2
二、电荷量子化 1、卢瑟福的物质电结构理论
原子核 原子 中子 不带电 质子 带正电
得到电子带负电， 失去电子带正电. 2、电荷量子化：带电体的电量只能取离散的、不连 续的量值的性质。 任一带电体的电量总是 Q ne ( n 1,2 ,3 ) 电子电量的整数倍。 元电荷 e 1.6 1Fra bibliotek19 C4
下一讲内容：点电荷、库 仑定律、静电力叠加原理。
5
电荷的量子化电荷守恒定律
电荷的量子化电荷守 恒定律
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
目录
• 电荷的量子化 • 电荷守恒定律 • 电荷量子化的实验验证 • 电荷守恒定律的实验验证 • 电荷量子化与电荷守恒定律的应用
01
电荷的量子化
定义与特性
定义
电荷的电荷。
特性
电荷的量子化特性导致了电子在 原子中的存在状态和行为，是理 解量子力学和原子结构的关键。
实验原理
基于量子力学和电磁学的基本原理，通过精确控 制实验条件和测量方法，对带电粒子的电荷量和 电荷分布进行测量和计算。
实验装置
包括粒子源、电场和磁场发生器、探测器和数据 采集系统等，用于产生和控制带电粒子，并测量 其电荷量和电荷分布。
实验结果与分析
实验数据
通过实验测量得到带电粒子的电荷量和电荷分布数据，包 括粒子在电场和磁场中的运动轨迹、能量损失和散射角度 等。
在其他领域的应用
量子电动力学
在量子电动力学中，电荷的量子化和电荷守 恒定律是构建理论框架的基础。这一理论对 于理解光子与电子之间的相互作用以及电磁 场的量子性质具有重要意义。
凝聚态物理
在凝聚态物理中，电荷的量子化和电荷守恒 定律对于理解电子的行为和传输以及材料的 电学性质具有指导意义。此外，在化学反应 中，电荷的量子化和电荷守恒定律也是研究 分子间相互作用和化学键合的重要工具。
意义三
电荷守恒定律对于理解物质的基本组成和相互作用机制具有重要意 义，它是粒子物理学和核物理学等领域的基础。
定律的证明与应用
证明
电荷守恒定律可以通过实验和观测得到验证，例如通过测量带电粒子的电量和荷质比等参数来验证电荷守恒定律 的正确性。
应用
电荷守恒定律在许多领域都有广泛的应用，如电子学、电磁学、光学、原子物理学和粒子物理学等。在电子学中， 电荷守恒定律是电路分析和设计的基础；在电磁学中，电荷守恒定律是电磁场理论和电磁波传播的基础；在光学 中，电荷守恒定律是光电子学和光子学等领域的基础。
5-1库仑定律
第五章 静电场
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
5－1 库仑定律
F
k
q1q2 r2
er
k 8.987 551109 N m2 C2
令
1 k
4π 0
（ 0 为真空电容率）
0
1 4π k
8.85421012 C2
N1 m2
库仑定律
F
q1q2
4π0r 2
er
第五章 静电场
（自然界的基本守恒定律之一）
第五章 静电场
5－1 库仑定律 三、 库仑定律
点电荷:若带电体的形状和大小在所讨论的 问题中可以忽略,就可以把带电体看成点电荷.
er
Q
Q er
q0
F
F q0
F
k
q1q2 r2
er
真空中的库仑定律:在真空中,两个静止的点电 荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量的乘积 成正比、与它们之间的距离的平方成反比;其方向沿 着两点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸.
5－1 库仑定律
一、电荷的量子化 基本性质 1 电荷有正负之分；
Байду номын сангаас2 电荷量子化； 元电荷
e 1.6021019 C
q ne (n 1, 2,3, )
3 同性相斥，异性相吸.
二、电荷守恒定律
电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的 系统中,不论发生什么过程,系统内正负电荷的代数 和保持不变。
一、电荷库仑定律
答：根据电场强度的定义
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
问题：在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探正电荷q， 实际上测得它受力F。若考虑到电荷电量不足够小，则F/q比 P点的场强E大还是小？如果大导体带负电，情况如何？
答：要考虑静电感应问题，由于正正排斥，F/q比实际小。
静电场 稳恒电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
和 反向，
引力
注意：只适用两 个点电荷之间
叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F
Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
所以库仑力与万有引力数值之比为
库仑定律归纳：
点电荷
可以简化为点电荷的条件:
d << r
Q1
r
观察点 P
d
库仑定律：在真空中，两个静止点电荷之间相互
作用力与这两个点电荷的电荷量q1和q2的乘积成正 比，而与这两个点电荷之间的距离r12（或r21）的 平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的
改变的电场 两个物理量：场强、电势； 一个实验规律：库仑定律； 两个定理：高斯定理、环流定理。
二、静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。 数学表达式 离散状态
3.电荷守恒 ：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4.电荷是一个洛仑兹不变量
东南大学大学物理课件5-1
例6 . 一半径为 R 的均匀带电半球面。其面电荷密度 为 ，求该半球面球心处的电场强度大小。 解：今取一半径为 r ，宽度为 Rd 的带电细圆环 hdq dE h R cos 3 4 0R
r
h d o
dq 2 r ( Rd ) 2 ( R sin )( Rd )
e12
r12
§5–3 电场强度
一 电场 库仑定律给出了两个点电荷相互作用的定量关系 问题：相互作用是如何传递的？超距作用？近距？ 电场： 一种特殊物质。 静电场： 静止电荷所产生的电场。 电场的两个重要性质： 力学性质：电荷在电场中要受到电场力的作用。 — 引出电场强度 能量性质：电场力对电荷有作功的本领。 —引出电势
一 库仑定律的表述： (1785 法国 库仑) 真空中两个静止点电荷相互作用力F的大小与 这两个点电荷所带电量q1和q2的乘积成正比，与它 们之间的距离r的平方成反比。作用力F的方向沿 它们的连线方向，同号相斥，异号相吸。 F21 q2 二 库仑定律的矢量表达式
1 q1q2 r q1 q2 12 F21 e e12 12 2 r12 r 4 r 12 o 12 q1 e12 F21 1 k k≈ 9.0×109 N· m2 · C-2 F12 F21 4 o -12 （ N-1 · -2· 2 或 F. m -1) =8.85 10 m C 为真空电容率 o o
q
x
∵
y﹥﹥ro
∴
qr 0 EB 3 4 oy
p EB 3 4 oy
例2.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算 在圆环的轴线上任一给定点P的场强。
解： d E 1 dq e r 2 4 0 r q dq dl dl 2 R
电磁学 全套课件
2、计算
S
均匀电场中，平面 S 的电通量
S与电场强度垂直 e E S
S的法向与电场强度成 角
e E S E S cos E S
S
n
S
非均匀电场中，任意曲面 S 的电通量
在S上任取一小面元dS
de
E
dS
e
S de
当 qi 0 ，e>0，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，
反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷
电场线是不闭合的曲线
----静电场是“有源场 ”
穿过高斯面的电通量只与高斯面内的电荷有关
高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关
高斯定理也适用于变化的电场
四、高斯定理应用举例
高斯定理可以用于求解具有高度对称性的带电体系所产生的电 场的场强。
超距的观点: 电荷
电荷
电场的观点: 电荷
场
电荷
近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存 在电场
q1
q2
静电场的主要表现: 力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力---电场力 功：带电体在电场中移动时，电场力对它做功 感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化
dx θ1＝ π -θ2
L q
E
j
j
4 0a 2 4 0a 2
例2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q。求圆环轴线上任 一点的场强。
dE dE
0
R
x
P
r
dEx x
讨论： x>>R时
x =0时
dl
大学物理-电荷的量子化、库仑定律
y
E =
dE x ∫
R dR dR 2 2 3/2 (x + R )
R
σx = 2ε 0
∫
R0
z
R0
o
dR
P
dE
x
0
σx 1 1 E= ( ) 2 2 2ε 0 x2 x + R0
σx 1 1 E= ( ) 2 2 2ε 0 x2 x + R0
讨论
x << R0
σ E≈ 2ε0
q 4π ε 0 x
+q +
讨论
(1)电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 )
q
O
+q
A
r0 2 r0 2
x
E
E+ x
q
O
+q
A
r0 2 r0 2
1 q E+ = i 2 4 π ε 0 ( x r0 2)
x
E
E+
x
1 q E = i 2 4 π ε 0 ( x + r0 2) 2 xr0 q E = E+ + E = 2 2 2 i 4 π ε 0 ( x r0 4)
q (λ = ) 2π R
θ
y
dq = λdl
q R
o
r
x
P
z
1 λdl dE = er 2 4π ε0 r
θ
x
qx E= 2 2 32 4π ε 0 ( x + R )
讨论 (1) x >> R
q R
o
q
2
x
E≈
(2 )
E
4π ε0 x
电荷守恒定律及库仑定律解析
③计算库仑力的大小时，只代入电荷电量的绝对 值，不需要代入符号．
4 库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。
5
有人根据
F＝k
q1q2推出，当 r2
r→0
时，F→∞，从数学角
度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当 r→0
时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再
适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现 r＝0
图 示
验电器
静电计
玻璃瓶内有两片金属箔片，用金 验 电器 中 的金 属 结
属丝挂在一根导体棒的下端，棒 箔片换成指针，并 构
的上端通过瓶塞从瓶口伸出 用金属作外壳
作 判断物体是否带电以及所带电 粗略测量两导体
用 荷的种类和多少
间电势差的大小
联 静电计是验电器通过改造得来的，两者原理相同
系
思考1 电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷，它 们有何区别和联系？
粒子在电
示波管
场中的运
常见电容器
动
电容器的电压、电荷量和电容的关系
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
找 规 律：高考对本章知识的考查主要以选择、计算
为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛
顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合 把 握 应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。
②若两球带异种电荷 q1、q2，则接触后电量先中和后平分， 即 q′1＝q′2＝|q1－2 q2|，电性与带电量大的金属球相同．
(2)对库仑定律的深入理解
①库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，空气 中也可以近似使用．
②库仑力的方向由两带电体的电性决定，可按照 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引确定．
4 库仑定律不但适用于静止电荷，也适用于运动电荷。
5
有人根据
F＝k
q1q2推出，当 r2
r→0
时，F→∞，从数学角
度分析似乎正确，但从物理意义上分析是错误的，因为当 r→0
时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律及其公式也就不再
适用，何况实际电荷都有一定的大小，根本不可能出现 r＝0
图 示
验电器
静电计
玻璃瓶内有两片金属箔片，用金 验 电器 中 的金 属 结
属丝挂在一根导体棒的下端，棒 箔片换成指针，并 构
的上端通过瓶塞从瓶口伸出 用金属作外壳
作 判断物体是否带电以及所带电 粗略测量两导体
用 荷的种类和多少
间电势差的大小
联 静电计是验电器通过改造得来的，两者原理相同
系
思考1 电荷量、元电荷、点电荷和试探电荷，它 们有何区别和联系？
粒子在电
示波管
场中的运
常见电容器
动
电容器的电压、电荷量和电容的关系
要求 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ
找 规 律：高考对本章知识的考查主要以选择、计算
为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛
顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合 把 握 应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题。
②若两球带异种电荷 q1、q2，则接触后电量先中和后平分， 即 q′1＝q′2＝|q1－2 q2|，电性与带电量大的金属球相同．
(2)对库仑定律的深入理解
①库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，空气 中也可以近似使用．
②库仑力的方向由两带电体的电性决定，可按照 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引确定．