大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-金属断裂(2)
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大连理工材料科学基础精华版第一章
净能 EN
EN FN dr FAdr FR dr EA ER
r
r
r
平衡距离r0 Equilibrium distance； 当 FA+ FR = 0 时的原子间距 当r = r0 时， E0称为结合能（Bonding energy），将2个原子无限分离 所需能量。平衡距离下的作用能 通常r0 0.3nm (3Å)
活泼的金属元素(IA，IIA和IIIA主族金属元素和低价态的过渡金属元素)和 活泼的非金属元素 (VIA，VIIA和N元素)之间。
电负性相差大的原子相互靠近时，成为正负离子，通过库仑静电引力形成。
Cl- Na+
例如：NaCl, MgO
电子转移
A 吸引能：E A r B 排斥能： E R n (n~8) r
Pauling electronegativtiy
1.2 原子的结合方式
原子键合的本质
从作用力角度： 吸引力 attractive force FA
排斥力 repulsive force FR
合力 net force FN FN = FA + FR
FN = 0 平衡位置r0
从能量角度： 吸引能（Attractive energy）EA 排斥能（Repulsive energy）ER 净能 （Net potential energy）EN
物质结构
第一章 原子结构
1. 任何物质由原子组成
结合方式 物质的性能 排列方式
2. 物质的聚集状态：
气态gas、液态liquid和固态solid
3. 工程材料通常是固态物质，是由各种元素通过 原子、离子或分子结合而成
原子、离子、分子之间的结合力称为结合键bond。 它们的具体组合状态称为结构structure。
金属材料失效分析1-断裂
断裂强度σf : 指原子面发生分离时所需要的真应力 大小。 T , f
一、理论断裂强度σm
1、定义：如果一个完整的晶体，在拉应力作用下， 使材料沿某原子面发生分离，这时的σf就是理论断 裂强度。
31
2、断裂强度计算
假设原子间结合力随原子间距按正弦曲线变化，
周期为λ， 则:
a0
m
sin
2 x
其中: σm理论断裂强度
试 样形 状
21
四、断口三要素的应用
根据断口三要素可以判断裂纹源的位置及宏观裂纹扩展方向 裂纹源的确定： ①利用纤维区，通常情况裂源位于纤维区的中心部位，因此找到纤维
区的位置就找到了裂源的位置； ②利用放射区形貌特征，一般情况下，放射条纹的收敛处为裂源位置； ③根据剪切唇形貌特征来判断，通常情况下裂纹处无剪切唇形貌特征，
而裂源在材料表面上萌生。
22
裂纹扩展方向的确定： ①纤维区指向剪切唇 ②放射条纹的发散方向 ③板状样呈现人字纹（chevron pattern）
其反方向为 源扩展方向
23
§3、断裂过程
裂纹形成 裂纹扩展：亚稳扩展（亚临界扩展阶段）
失稳扩展
24
裂纹形成的位错理论 （裂纹形成模型或机制） 1、位错塞积理论—stroh理论 2、位错反应理论—cottrel理论 3、位错墙侧移理论 4、位错交滑移成核理论 5、同号刃位错聚集成核理论
亚稳扩展：裂纹自形成而扩展至临界长度的过程 特点：扩展速度慢，停止加载，裂纹停止扩展
裂纹总是沿需要需要消耗扩展功最小的路径，条 件不同，亚稳扩展方式、路径、速度也各不相同 失稳扩展：裂纹自临界长度扩展至断裂 特点：速度快，最大可达声速； 扩展功小，消耗的能量小； 危害性大，总是脆断
一、理论断裂强度σm
1、定义：如果一个完整的晶体，在拉应力作用下， 使材料沿某原子面发生分离，这时的σf就是理论断 裂强度。
31
2、断裂强度计算
假设原子间结合力随原子间距按正弦曲线变化，
周期为λ， 则:
a0
m
sin
2 x
其中: σm理论断裂强度
试 样形 状
21
四、断口三要素的应用
根据断口三要素可以判断裂纹源的位置及宏观裂纹扩展方向 裂纹源的确定： ①利用纤维区，通常情况裂源位于纤维区的中心部位，因此找到纤维
区的位置就找到了裂源的位置； ②利用放射区形貌特征，一般情况下，放射条纹的收敛处为裂源位置； ③根据剪切唇形貌特征来判断，通常情况下裂纹处无剪切唇形貌特征，
而裂源在材料表面上萌生。
22
裂纹扩展方向的确定： ①纤维区指向剪切唇 ②放射条纹的发散方向 ③板状样呈现人字纹（chevron pattern）
其反方向为 源扩展方向
23
§3、断裂过程
裂纹形成 裂纹扩展：亚稳扩展（亚临界扩展阶段）
失稳扩展
24
裂纹形成的位错理论 （裂纹形成模型或机制） 1、位错塞积理论—stroh理论 2、位错反应理论—cottrel理论 3、位错墙侧移理论 4、位错交滑移成核理论 5、同号刃位错聚集成核理论
亚稳扩展：裂纹自形成而扩展至临界长度的过程 特点：扩展速度慢，停止加载，裂纹停止扩展
裂纹总是沿需要需要消耗扩展功最小的路径，条 件不同，亚稳扩展方式、路径、速度也各不相同 失稳扩展：裂纹自临界长度扩展至断裂 特点：速度快，最大可达声速； 扩展功小，消耗的能量小； 危害性大，总是脆断
材料力学性能大连理工大学课后思考题答案
第一章 单向静拉伸力学性能 一、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。
13.比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。
14.解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。
晶体学平面－－解理面，一般是低指数、表面能低的晶面。
15.解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。
16.静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第四章-金属的断裂韧度(2)
建立符合塑性变形临界条件（屈服）的函数表达
式r=f()，该式对应的图形即代表塑性区边界形状，
其边界值即为塑性区尺寸。
由材料力学可知，通过一点的主应力1、2、 3和x、y、z方向上各应力分量的关系为：
7
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
1 x y
2
x
2
y
2
2 xy
1 K cos 1 sin
展。我们将x方向(＝0)的塑
性区尺寸r0定义为塑性区宽 度。
10
图4-2 裂纹尖端附近塑性区 的形状和尺寸
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
r0
1
2
K
ys
2
KI—应力场强度因子
ys—有效屈服应力
s—单向拉伸时的屈服强度 —泊松比
r0
1
2
K
s
2
（平面应力）
r0
(1 2 2
)2
、有效裂纹及KI的修正 由于裂纹尖端塑性区的存在，会降
低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增
加，因而会影响应力场及KI的计算，所 以要对KI进行修正。最简单和实用的方 法是在计算KI时采用虚拟等效裂纹代替 实际裂纹。
20
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
如图4-5所示，裂纹a前方
区域未屈服前，y的分布曲线
2020年7月30日 星期四
第四章 金属的断裂韧度
KI≥KI(KIC)是一个很有用的关系式，它将 材料的断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸 的关系定量地联系起来了。应用这个关系式可 解决有关裂纹体的断裂问题：如可以估算裂纹
体的最大承载能力、允许裂纹尺寸a及材料断
大连理工考研专业课《816材料力学》大纲
第1章材料力学的基本概念 2、轴向拉伸及压缩 3、剪切 4、扭转 5、弯曲内力6、弯曲应力 7、弯曲变形 8、应力状态理论和强度理论 9、组合变形 10、压杆稳定11、能量法 1 2、静不定系统 13动栽荷 14、疲劳《材料力学》教学大纲（4.5 学分，72 学时。
课堂教学64学时，实验教学8学时）适用专业：过程装备与控制工程（必修）材料力学是过程装备与控制工程专业（即专业目录修订前的化工设备与机械专业）的一门重要技术基础课。
它是机械设计、过程机械、成套装备优化设计、压力容器安全评估、典型过程设备设计等各门后续专业课程的基础，并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的任务是使学生掌握材料力学的基本概念、基本知识；训练学生对基本变形问题进行力学建模和基本计算的能力；使学生熟悉材料力学分析问题的思路和方法；培养学生自觉运用力学观点看待工程和日常生活中实际事物的意识。
目的在于为学习本专业相关后继课程打好力学基础。
二、课程内容、基本要求与学时分配1．引言。
材料力学基本概念、教学任务、研究方法以及背景知识介绍。
（2学时）2．轴向拉伸和压缩。
熟练掌握轴向拉伸与压缩的内力计算，截面法，轴力，轴力图。
轴向拉伸（压缩）时横截面及斜截面上的应力。
拉（压）杆的变形计算，胡克定律，叠加原理，杆系结点的位移计算。
了解拉压杆的应变能及应变能密度的概念，材料在拉伸和压缩时的力学性质，掌握拉（压）杆的强度条件。
（6学时）3．剪切。
熟练掌握剪切胡克定律，学会画剪力图。
掌握用剪切强度和挤压强度条件进行简单设计和实用计算。
（3学时）4. 扭转。
熟练掌握薄壁圆筒的扭转，外力偶矩，扭矩，扭矩图，等直圆杆扭转时横截面上的应力，切应力互等定理，等直圆杆扭转时的变形计算，了解斜截面上的应力及应变能计算，掌握强度条件和刚度条件的建立。
（4学时）5．弯曲内力。
熟练掌握平面弯曲的概念，指定截面的剪力和弯矩计算，剪力方程和弯矩方程，剪力图和弯矩图，剪力-弯矩与分布荷载之间的微分关系，叠加法做弯矩图。
材料绪论及性能 金属工艺 大连 大连理工
人类社会发展的历史阶段常常用当时主要使用的材料来划 分，如：石器时代、铜器时代和铁器时代。即至今日，当 由硅石(SiO2)提纯的单晶硅在信息技术(IT)应用中占绝对
主导地位，到发现大有前途的高温超导材料竟然也是陶瓷
材料时，材料科学家们不免惊呼：新的石器时代来临了。 这些事实说明材料的发展在人类社会发展中起了举足轻重
图 弹性变形与塑性变形
弹性变形的主要特点是：
(1)可逆性 去掉外力，变形就消失。 (2)线性 应力和应变间满足直线关系。
(3)弹性变形量小 一般说来，金属材料和陶瓷
材料的弹性变形很小，高聚物材料的弹性变形 可以比较大。
在低于弹性极限的应力范围内，实际固体的应力和应变不是
单值对应关系，往往有一个时间的滞后现象，这种特性称为 滞弹性。
《金属工艺学》 邓文英主编 高等教育出版社 《金属工艺学》 王建民主编 中国电力出版社 《金属材料及热处理》 崔忠圻主编 机械工业出版社 《材料科学基础》 潘金生主编 清华大学出版社 《焊工工艺学》 卢屹东 刘立国主编 北京：电子工业 出版社 《金工实习》 孔德音主编 北京：机械工业出版社
1.1 金属材料的力学性能
金属材料的力学性能又称机械性能，是材料在外力作用下 所表现出来的各种物理性能。零件的受力情况有静载荷、 动载荷和交变载荷。 静载荷：强度、硬度和塑性。它们是通过静拉伸试验测定 的。
拉伸试验
★因为伸长率的数值与试样尺寸有关，因而试验时应对所选定
的试样尺寸作出规定，以进行比较。 拉伸标准试件的制定： 圆截面 矩形截面 l k A
*屈服点一般作为低碳钢、中碳钢、退火钢等较 软的材料的强度指标，用以表明这类材料抗永久变 形的能力，它是设计和选材的重要依据之一。
(2) 塑性
主导地位，到发现大有前途的高温超导材料竟然也是陶瓷
材料时，材料科学家们不免惊呼：新的石器时代来临了。 这些事实说明材料的发展在人类社会发展中起了举足轻重
图 弹性变形与塑性变形
弹性变形的主要特点是：
(1)可逆性 去掉外力，变形就消失。 (2)线性 应力和应变间满足直线关系。
(3)弹性变形量小 一般说来，金属材料和陶瓷
材料的弹性变形很小，高聚物材料的弹性变形 可以比较大。
在低于弹性极限的应力范围内，实际固体的应力和应变不是
单值对应关系，往往有一个时间的滞后现象，这种特性称为 滞弹性。
《金属工艺学》 邓文英主编 高等教育出版社 《金属工艺学》 王建民主编 中国电力出版社 《金属材料及热处理》 崔忠圻主编 机械工业出版社 《材料科学基础》 潘金生主编 清华大学出版社 《焊工工艺学》 卢屹东 刘立国主编 北京：电子工业 出版社 《金工实习》 孔德音主编 北京：机械工业出版社
1.1 金属材料的力学性能
金属材料的力学性能又称机械性能，是材料在外力作用下 所表现出来的各种物理性能。零件的受力情况有静载荷、 动载荷和交变载荷。 静载荷：强度、硬度和塑性。它们是通过静拉伸试验测定 的。
拉伸试验
★因为伸长率的数值与试样尺寸有关，因而试验时应对所选定
的试样尺寸作出规定，以进行比较。 拉伸标准试件的制定： 圆截面 矩形截面 l k A
*屈服点一般作为低碳钢、中碳钢、退火钢等较 软的材料的强度指标，用以表明这类材料抗永久变 形的能力，它是设计和选材的重要依据之一。
(2) 塑性
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第一章-塑性变形(4)
6
系数），是真实应变等于1.0时的真实应力
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
这几个公式的相关系数都在0.99以上。 ★Swift公式中的e0相当于预应变值，用于描述同 一材料或相同形变硬化特性材料经过不同预应变 的流变曲线。 ★ Lüdwick公式中的S0相当于屈服应力，用于描 述具有相似形变硬化特性但有不同屈服应力时的 流变曲线。 ★ Hollomon公式最简单，目前被广泛采用。 7
工程应力-应变曲线
e
4
图1-41 真实应力-应变曲线和工程应力-应变曲线比较
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
通过流变曲线的拟合表达式（经验方程 式），可以找出表征形变强化能力的参量。在 拉伸试验中，对塑性较好的材料，一般会在均 匀塑性变形终结且承力水平达到极值以后出现 颈缩，使试样进入非均匀的集中塑性变形阶段， 所以，上述拟合分析既可针对均匀塑性变形阶 段，也可针对非均匀塑性变形阶段或全过程进 行，只需进行修正即可。 5
2020年7月25日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期六
2.应变硬化和塑性变形适当配合，可使金属进行 均匀塑性变形，从而保证冷变形工艺顺利实施。
金属的塑性变形是不均匀的，时间上也有先 后，由于金属具有应变硬化能力，哪里有变形， 它就在哪里阻止变形的继续发展，从而使变形转 移到别处去，变形和硬化交替进行就构成了均匀 塑性变形，从而获得合格的冷变形加工的金属制 品。 21
是需要不断增加外力才能继续进行，这说明金属有
一种阻止继续塑性变形的抗力，这种随着塑性变形
的增大形变抗力不断增大的现象叫形变硬化。
❖位错交割——形成割阶
❖位错反应——形成固定位错 2 ❖位错增值——提高位错密度
大连理工大学精品课程-材料力学性能-第七章-金属的磨损(3)
·····
V-冲蚀磨损体积 M-冲蚀粒子的总质量 v0-粒子入射初速度
18
s-材料屈服强度 -冲击角 0-临界冲击角，0=18.43º
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
由、式可知，冲击角对冲蚀磨损量有 重要影响：18.43º时，冲蚀磨损体积随冲击 角增加明显增加；＞18.43º时，冲蚀磨损体积
10
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
微动疲劳中，通常以疲劳强度下降比
frett 1
或疲劳强
1
度下降系数D
(
) frett
1
1
来表示微动损伤的影响。上式中的
1
通常是指寿命为107循环周次的疲劳强度，不一定是真正的
疲劳极限，因为在微动损伤后，即使原先有疲劳极限的材
料，此时也可能不再有疲劳极限了。表7-2示出了材料-1和
随冲击角增加逐渐降低。 实际上，塑性材料表面冲蚀坑是在短程微
切削和塑性变形作用下形成的，在粒子反复冲 击及材料反复塑性变形情况下形成磨屑致使材 料流失。 19
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
脆性材料如陶瓷、玻璃等，其冲蚀磨损是 裂纹形成与快速扩展的过程。当用锐角粒子冲 击脆性材料表面时，人们发现产生两种形状的 裂纹：一种是垂直于表面的初生径向裂纹，另 一种是平行于表面的横向裂纹。在粒子冲击下， 径向裂纹形成及其扩展降低了材料强度，横向 裂纹形成并扩展到表面致使材料脱落变为磨屑 而流失，如图7-14所示。 20
Finnie认为，塑性材料如铝、低碳钢等，表面
受粒子冲击形成冲蚀坑并导致材料流失是由于短程
切削作用所致。他在几个假定的条件下给出下列估
算冲蚀磨损量的公式：
V-冲蚀磨损体积 M-冲蚀粒子的总质量 v0-粒子入射初速度
18
s-材料屈服强度 -冲击角 0-临界冲击角，0=18.43º
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
由、式可知，冲击角对冲蚀磨损量有 重要影响：18.43º时，冲蚀磨损体积随冲击 角增加明显增加；＞18.43º时，冲蚀磨损体积
10
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
微动疲劳中，通常以疲劳强度下降比
frett 1
或疲劳强
1
度下降系数D
(
) frett
1
1
来表示微动损伤的影响。上式中的
1
通常是指寿命为107循环周次的疲劳强度，不一定是真正的
疲劳极限，因为在微动损伤后，即使原先有疲劳极限的材
料，此时也可能不再有疲劳极限了。表7-2示出了材料-1和
随冲击角增加逐渐降低。 实际上，塑性材料表面冲蚀坑是在短程微
切削和塑性变形作用下形成的，在粒子反复冲 击及材料反复塑性变形情况下形成磨屑致使材 料流失。 19
2020年8月7日星 期五
第七章 金属的磨损
脆性材料如陶瓷、玻璃等，其冲蚀磨损是 裂纹形成与快速扩展的过程。当用锐角粒子冲 击脆性材料表面时，人们发现产生两种形状的 裂纹：一种是垂直于表面的初生径向裂纹，另 一种是平行于表面的横向裂纹。在粒子冲击下， 径向裂纹形成及其扩展降低了材料强度，横向 裂纹形成并扩展到表面致使材料脱落变为磨屑 而流失，如图7-14所示。 20
Finnie认为，塑性材料如铝、低碳钢等，表面
受粒子冲击形成冲蚀坑并导致材料流失是由于短程
切削作用所致。他在几个假定的条件下给出下列估
算冲蚀磨损量的公式：
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解理面(001) 扩展方向[110]
挛晶面(112) 挛晶方向[111]
27
图1-67 解理舌形成示意图
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 准解理
材料中弥散细小的第二
相影响裂纹的形成与扩展，
使裂纹难于严格按一定晶体
学平面扩展，断裂路径不再 与晶粒位向有关，主要与细 小碳化物质点有关。其微观 特征似解理河流但又非真正 28 解理，故称准解理。
24
图1-64 河流通过大角度 晶界时的扇形花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
当解理裂纹通过扭转晶界时，因晶界两侧晶
体以边界为公共面转动一个角度，使两侧解理裂
纹存在位向差，故裂纹不能直接越过晶界而必须
重新成核，裂纹将沿若干组
新的相互平行的解理面扩展
而使台阶激增，形成为数众
1
m
E s
a0
2
s——表面能；
a0——原子面间距； E——弹性模量
1
1
形成裂纹的力学条件为： (f
i )
d
2
Es 2
2r a0
可得： f i 2Er s
da0
f——形成裂纹所需
的切应力；
7
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 （二）、解理裂纹的扩展 以上所述主要涉及解理裂纹的形成，并不意味 着由此形成的裂纹将迅速扩展而导致材料断裂。解 理断裂过程包括以下三个阶段：塑性变形形成裂 纹；裂纹在同一晶粒内初期长大；裂纹越过晶界向 相邻晶粒扩展。
多的 “河流”，这与通过大角
度晶界的情况类似。
25
图1-65 河流花样通过扭转晶界
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
解理断裂的另一微观 特征是舌状花样，因其在 电镜下类似与人的舌头而 得名，如图1-66所示。它 是由于解理裂纹沿挛晶界 扩展留下的舌头状凹坑或 凸台，故在匹配断口上 “舌头”为黑白对应。 26
-i
S 滑移面
nb
O
=70.5°
d/2
f
图1-56 位错塞积形成裂纹
1 －i—滑移面上的有效切应力
d 2 d—晶粒直径，位错源S到塞积群顶端O
f max
(
i)
2 r
的距离可视为d/2
r—位错塞积群顶端到裂纹形成点的距离
6
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 理想晶体沿解理面的断裂强度为：
弛，故弹性剪切位移应等于塑性位移：
i d nb
G
··················· ···
将代入，可得： (－ i)d=2Gs ····················
外力＝s时裂纹已经形成：＝i＋kyd-·1·/2，代入式：
c 2Gs
11
ky d
c表示长度相当于直径d的裂纹扩展所需的 应力，或裂纹的实际断裂强度，此式也就是屈 服时产生解理断裂的判据，可见，晶粒直径d 减小， c提高。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
G.Zener—A.N.Stroh理论存在的问题是： 在那样大的位错塞积下，将同时产生很大切 应力的集中，完全可以使相邻晶粒内的位错 源开动，产生塑性变形而将应力松弛，使裂 纹难以形成。按此模型的计算结果表明，裂 纹扩展所要求的条件比形核条件低，而形核 又主要取决于切应力，所以此理论与实际现 13 象有出入。
b) 通过撕裂棱形成台阶(撕裂棱)
22
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
晶界使解理断口呈现更复 杂的形态。小角度倾斜晶界 两侧的晶体仅相互倾斜较小 的角度，且有公共交截线， 所以当解理裂纹与倾斜晶界 交割时，裂纹能越过晶界， 只改变了走向，而“河流” 花样能够延续到相邻晶粒内。
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
晶粒大小对断裂 应力的影响已经被许 多试验结果所证实： 细化晶粒，断裂应力 提高，材料的脆性减 小。图1-58为晶粒大 小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响。 12
图1-58 晶粒大小对低碳钢屈服应力 和断裂应力的影响
对于有第二相质点的合金，d实际 上代表质点间距，d越小，材料的断裂 应力越高。
解理面——一般是低指数 晶面或表面能最低的晶面 2
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
特点：脆性断裂。裂纹源于
解理断口形貌
晶界、亚晶界或相界并严格沿
金属结晶学平面扩展，其断裂
单元为一个晶粒尺寸。
一 般 只 在 bcc 和 hcp 金 属 中 金 属 晶系 解理面 -Fe 体心立方 {100}
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 2.A.H.Cottrell位错反应理论
该理论是A.H.Cottrell为了解释晶内解理与bcc
晶体(如-Fe)常从(001)面发生解理断裂而提出的。
如图1-59所示，在-Fe
中，滑移面为(110)，滑移方
向为[111]。有两个相交的滑
名称 脆性断裂 韧性断裂
正断 切断 穿晶断裂 沿晶断裂
示意图
特征 断裂前无明显塑性变形，断
口形貌为光亮结晶状 断裂前有明显塑性变形，断
口形貌为暗灰色纤维状
断裂宏观表面垂直于max方向
断裂宏观表面平行于max方向
移面(101)和(10ī)，与解理面
(001)相交，三个面的交线为 14 [010]。
图1-59 位错反应形成裂纹
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日
沿(101)面有一群柏氏矢量为
a [111]
的刃型位
2
错，而沿(10ī)有一群柏氏矢量为 a [111的] 刃型位
错，相遇后产生下列反应：a
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二次解理是在解理裂纹
扩展的两个相互平行、面间
距较小的解理面上产生的。
如果面间距较大，超过一个
原子间距时，两解理裂纹间
的金属会产生 较大的塑性
变形，结果借塑性撕裂形成 图1-62 二次解理和撕裂形成台阶
a) 沿二次解理面解理形成台阶
台阶——撕裂棱。
解理断裂机理
（一）、解理裂纹的形成 理论和实践都表明，显微裂纹总是在那
些产生强烈塑性变形区内产生的，而塑性变 形又是位错运动的结果。解理断裂宏观上是 脆性断裂，微观上仍是从塑性变形开始的。 裂纹形成的位错理论——两个模型。
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2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 1.G.Zener—A.N.Stroh位错塞积理论
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如图1-60所示，一 刃型位错AB运动时与一
A
螺型位错CD相交，便
B
D
C
D B
b
A C
产生一个割，便产生了为数众多 的台阶。
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图1-60 解理台阶的形成
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图1-63 河流花样通过小角度晶界
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大角度晶界原子排列混乱， 解理裂纹无法直接通过晶界， 而是在晶界或下一个晶粒中邻 近晶界处激发新的解理裂纹并 以扇形方式向外传播到整个晶 粒，所以，多晶体产生解理时， 可以在每一个晶粒内有一裂纹 源，河流花样以扇形向四周扩 展。
[111]
＋
2a
[111]
a[001]
2
2
新形成的位错线在(001)面上，其柏氏矢量
为 a[001] 。因为(001)面不是α-Fe的固有滑移面，故
为不a[动00位1] 错，结果两相交滑移面上的位错群就在
该不动位错附近产生塞积，当塞积较多时其多余
的半原子面就如同楔子一样插入解理面中间形成
高度为nb的裂纹。 15
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图1-57 解理裂纹扩展过程示意图
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A.H.Cottrell用能量分析法推导出解理裂纹
扩展的临界条件为：σnb=2s ………… 式中： —外加正应力；n—塞积的位错 数；b—柏氏矢量； s—表面能。即：为了
产生解理断裂，裂纹扩展时外加正应力所 作的功必须等于产生裂纹新表面的表面能。
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在解理刻面内部只从一个解理面发生解理 破坏的情况是很少的，多数情况下裂纹要跨越 若干相互平行的而且位于不同高度的解理面， 从而形成解理断口的基本微观特征—解理台阶 和河流花样。解理台阶是沿两个不同高度的平 行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。其 形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺位错 相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 18
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裂纹底部边长即为切变位移nb，它是有
效切应力－i作用的结果。假定滑移带穿过
直径为d的晶粒，则分布在滑移带上的弹性
剪切位移为： i d
G
-i S
滑移面
nb
O =70.5°
r
d/2
f
10
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 滑移带上的切应力因出现塑性位移nb而被松
图1-66 舌状花样
2020年7月26日 第一章 单向静载下材料的力学性能 星期日 解理舌形成如图1-67所示。在bcc金属中，解理面是 (001)，裂纹扩展方向为[110]；挛晶面是(112)，挛生方向是 [111]。在某种条件下（如低温或高速变形），当解理裂纹在 基体中沿(001)面扩展时，遇到挛晶面就沿挛晶面扩展，越过 挛晶后再沿(001)面继续扩展，同时，沿基体和挛晶界面产生 局部断裂，从而形成解理舌。