控制系统典型的输入信号word资料7页
第3章辅导控制系统典型的输入信号1. 阶跃函数阶跃函数的定义是式中A为常数。
A等于1的阶跃函数称为单位阶跃函数，如图所示。
它表示为x r(t)＝l(t)，或x r(t)=u(t)单位阶跃函数的拉氏变换为X r(s)=L[1(t)]=1/s在t＝0处的阶跃信号，相当于一个不变的信号突然加到系统上；对于恒值系统，相当于给定值突然变化或者突然变化的扰动量；对于随动系统，相当于加一突变的给定位置信号。
2. 斜坡函数这种函数的定义是式中A为常数。
该函数的拉氏变换是X r(s)=L[At]=A/s2这种函数相当于随动系统中加入一按恒速变化的位置信号，该恒速度为A。
当A＝l时，称为单位斜坡函数，如图所示。
3. 抛物线函数如图所示，这种函数的定义是式中A为常数。
这种函数相当于随动系统中加入一按照恒加速变化的位置信号，该恒加速度为A。
抛物线函数的拉氏变换是X r(s)=L[At2]=2A/s3当A＝1/2时，称为单位抛物线函数，即X r(s)=1/s3。
4. 脉冲函数这种函数的定义是式中A为常数，ε为趋于零的正数。
脉冲函数的拉氏变换是当A＝1，ε→0时，称为单位脉冲函数δ(t)，如图所示。
单位脉冲函数的面积等于l，即在t＝t0处的单位脉冲函数用δ(t-t0)来表示，它满足如下条件幅值为无穷大、持续时间为零的脉冲纯属数学上的假设，但在系统分析中却很有用处。
单位脉冲函数δ(t)可认为是在间断点上单位阶跃函数对时间的导数，即反之，单位脉冲函数δ(t)的积分就是单位阶跃函数。
控制系统的时域性能指标对控制系统的一般要求归纳为稳、准、快。
工程上为了定量评价系统性能好坏，必须给出控制系统的性能指标的准确定义和定量计算方法。
1 动态性能指标动态性能指标通常有如下几项：延迟时间d t 阶跃响应第一次达到终值)(∞h 的50％所需的时间。
上升时间r t 阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。
峰值时间p t 阶跃响应越过稳态值)(∞h 达到第一个峰值所需的时间。
调节时间s t 阶跃响到达并保持在终值)(∞h 5±％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2±％误差带来定义调节时间。
超调量σ％ 峰值)(p t h 超出终值)(∞h 的百分比，即在上述动态性能指标中，工程上最常用的是调节时间s t （描述“快”），超调量σ％（描述“匀”）以及峰值时间p t 。
2 稳态性能指标稳态误差是时间趋于无穷时系统实际输出与理想输出之间的误差，是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量。
稳态误差有不同定义，通常在典型输入下进行测定或计算。
一阶系统的阶跃响应一. 一阶系统的数学模型由一阶微分方程描述的系统，称为一阶系统。
一些控制元部件及简单系统如RC 网络、发电机、空气加热器、液面控制系统等都是一阶系统。
因为单位阶跃函数的拉氏变换为R(s)=1/s ，故输出的拉氏变换式为 取C(s)的拉氏反变换得 或写成式中，c ss =1，代表稳态分量；t Tttec 1--=代表暂态分量。
当时间t 趋于无穷，暂态分量衰减为零。
显然，一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线，如图所示。
响应曲线具有非振荡特征，故又称为非周期响应。
一阶系统的单位阶跃响应二阶系统的阶跃响应典型二阶系统方框图，其闭环传递函数为： 式中K v --开环增益；ωn --无阻尼自然频率或固有频率，mvn T K =ω； ζ--阻尼比，mn T ωζ21=。
二阶系统的闭环特征方程为s 2+2ζωn s+ω2n =0其特征根为1. 临界阻尼(ζ=1)其时域响应为上式包含一个衰减指数项。
c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图3-8b 所示。
(a) (b) (c)ζ≥1时二阶系统的特征根的分布与单位阶跃响应2. 过阻尼(ζ＞1)具有两个不同负实根])1(,[221n s s ωζζ-±-=的惯性环节单位阶跃响应拉氏变换式。
其时域响应必然包含二个衰减的指数项，其动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡。
图为其特征根分布图。
3. 欠阻尼（0<ζ＜1）图3-9 0<ζ＜1时二阶系统特征根的分布 图3-10 欠阻尼时二阶系统的单位阶跃响应4. 无阻尼(ζ＝0)其时域响应为在这种情况下，系统的响应为等幅(不衰减)振荡，图ζ＝0时特征根的分布 图ζ＝0时二阶系统的阶跃响应5. 负阻尼（ζ＜0）当ζ＜0时，特征根将位于复平面的虚轴之右，其时域响应中的e 的指数将是正的时间函数，因而tn e ζω-为发散的，系统是不稳定的。
显然，ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的，而在ζ≥1时，系统动态响应的速度又太慢，所以对二阶系统而言，欠阻尼情况是最有实际意义的。
下面讨论这种情况下的二阶系统的动态性能指标。
欠阻尼二阶系统的动态性能指标1. 上升时间t r上升时间t r 是指瞬态响应第一次到达稳态值所需的时间。
由此式可见，阻尼比ζ越小，上升时间t r 则越小；ζ越大则t r 越大。
固有频率ωn 越大，t r 越小，反之则t r 越大。
2. 峰值时间t p 及最大超调量M p最大超调量 πζζ)1/(max 2)(--=∞-=e c c M p最大超调百分数 %100.)()(%)1/(max 2πζζδ--=∞∞-=e c c c c3. 调整时间t s图3-13 二阶系统单位阶跃响应的一对包络线 图3-14 调节时间和阻尼比的近似关系根据以上分析，二阶振荡系统特征参数ζ和ωn 与瞬态性能指标(δ4. 振荡次数μ在调整时问t s 之内，输出c(t)波动的次数称为振荡次数μ，显然 式中 2122ζωπωπ-==n df t ，称为阻尼振荡的周期时间。
这一系统的单位阶跃响应瞬态特性指标为： 最大超调百分数 上升时间 调整时间()T t s 43.8%2=(用近似式求得为8T) ()T t s 14.4%5=(用近似式求得为6T)有一位置随动系统其中K k ＝4。
求该系统的(１)固有频率；(2)阻尼比；(3)超调量和调整时间；(4)如果要求实现工程最佳参数ζ＝l ／2，开环放大系数k k 值应是多少？【解】系统的闭环传递函数为 与二阶系统标准形式的传递函数 对比得：(1) 固有频率24===k n K ω(2) 阻尼比 由12=n ζω得 25.021==nωζ(3) 超调()%47%100%)1/(2=⨯=--ne ζζδ(4) 调整时间()s t ns 63%5=≈ξω当要求21=ζ时，由12=n ζω 得 5.0,212===n k n K ωω可见该系统要满足工程最佳参数的要求，须降低开环放大系数k K 的值。
但是，降低kK 值将增大系统的误差。
劳斯稳定判据将系统的特征方程式写成如下标准式将各系数组成如下排列的劳斯表 表中的有关系数为系数i b 的计算，一直进行到其余的b 值全部等于零为止。
这一计算过程，一直进行到 n 行为止。
为了简化数值运算，可以用一个正整数去除或乘某一行的各项，这时并不改变稳定性的结论。
(l) 第一列所有系数均不为零的情况 第一列所有系数均不为零时，劳斯判据指出，特征方程式的实部为正实数根的数目等于劳斯表中第一列的系数符号改变的次数。
方程式的根全部在复平面的左半平面的充分必要条件是，方程式的各项系数全部为正值，并且劳斯表的第一列都具有正号。
例如， 三阶系统的特征方程式为 列出劳斯表为则系统稳定的充分必要条件是 系统的特征方程为054322345=+++++s s s s s 试用劳斯判据判断系统的稳定性。
解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1，又由-1改变成+9。
因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。
(2) 某行第一列的系数等于零而其余项中某些项不等于零的情况 在计算劳斯表中的各元素的数值时，如果某行的第一列的数值等于零，而其余的项中某些项不等于零，那么可以用一有限小的数值ε来代替为零的那一项，然后按照通常方法计算阵列中其余各项。
如果零(ε)上面的系数符号与零(ε)下面的系数符号相反，则表明这里有一个符号变化。
例如，对于下列特征方程式 劳斯表为现在观察第一列中的各项数值。
当ε趋近于零时，ε22-的值是一很大的负值，因此可以认为第一列中的各项数值的符号改变了两次。
由此得出结论，该系统特征方程式有两个根具有正实部，系统是不稳定的。
如果零(ε)上面的系数符号与零(ε)下面的系数符号不变，则表示系统有纯虚根。
例如，对下列特征方程式劳斯表为可以看出，第一列各项中ε的上面和下面的系数符号不变，故有一对虚根。
将特征方程式分解，有0)2)(1(2=++s s 解得根为12,1j p ±=-， 23-=-p(3) 某行所有各项系数均为零的情况 如果劳斯表中某一行的各项均为零，或只有等于零的一项， 这表示在 s 平面内存在一些大小相等但符号相反的特征根。
在这种情况下，可利用全零行的上一行各系数构造一个辅助方程，式中s 均为偶次。
将辅助方程对s 求导，用所得的导数方程系数代替全零行，然后继续计算下去。
至于这些大小相等，符号相反的根，可以通过解辅助方程得到。
系统特征方程式为试用劳斯判据判断系统的稳定性。
解 劳斯表中的6s ～3s 各项为由上表可以看出，3s 行的各项全部为零。
为了求出3s -0s 各项，将4s 行的各项组成辅助方程为将辅助方程)(s A 对s 求导数得用上式中的各项系数作为3s 行的各项系数，并计算以下各行的各项系数，得劳斯表为 从上表的第一列可以看出，各项符号没有改变，因此可以确定在右半平面没有特征方程式的根。
另外，由于3s 行的各项皆为零，这表示有共轭虚根。
这些根可由辅助方程求出。
本例中的辅助方程式是由之求得特征方程式的大小相等符号相反的虚根为稳态误差及其计算误差本身是时间t 的函数，在时域中以()t e 表示。
稳定系统误差的终值称为稳态误差ss e ，即为误差信号的稳态分量，则稳态误差为系统的误差传递函数故 ()())()(1s H s G s R s E +=将系统误差的拉氏变换E(s)代入(3-38)，得稳态误差的计算公式为控制系统的型别控制系统的一般开环传递函数可以写成式中k K 为开环放大系数或称为开环传递系数；i T 、j T 为时间常数；N 表示开环传递函数中串联的积分环节个数。
这是一个很重要的结构参数。
根据N 的数值，可将系统分为几种不同类型。
N ＝0的系统称为0型系统；N ＝1的系统称为I 型系统；N=2的系统称为II 型系统。
当N ＞2时，要使系统稳定是很困难的。
因此，一般采用的是0型、I 型和II 型系统。
典型输入下系统的稳态误差对于不同输入函数，下面分析系统的稳态误差。
典型输入信号
典型输入信号控制系统的动态性能可以通过其在输入信号作用下的响应过程来评价，其响应过程不仅与其本身的特性有关，也与外加输入信号的形式有关。
通常情况下，系统所受到的外加输入情号中，有些是确定性的，有些是具有随机性而事先无法确定的。
在分析和设计控制系统时，为了便于对控制系统的性能进行比较，通常选定几种具有典型意义的试验信号作为外加的输入信号，这些信号称为典型输入信号。
所选定的典型输入信号应满足：数学表达式尽可能简单，尽可能反映系统在实际工作中所受到的实际输入，容易在现场或实验室获得，同时该信号能够使系统工作在最不利情况。
常用的典型输人情号包括以下五种。
1．阶跃输入阶跃输入定义为这里，只为阶跃输入的幅值，只＝l时的阶跃输人称为单位阶跃输入。
阶压输入的波形如图3．1(a)所示。
工程实际中，电源电压的突然波动、负载的突然改变等都可视为阶跃输人形式的外作用。
一般将系统在阶跃输入信号作用下的响应特性作为评价系统动态性能的主要依据。
2．斜坡输入斜坡输入也称为速度输入，其定义为3．1(b)所示。
防空系统中，当雷达跟踪的目标以恒定速率飞行时用之下。
3．加速度输入加速度输入也称为抛物线输入，其定义为式中，R为加速度输入的加速度值．只＝1时的加速度输入称为单位加速度输入。
加速度输入的波形如图3．1(c)所示。
防空系统中，当雷达跟踪的目标作机动飞行时，可avx视为该系统工作于加速度输人作用之下。
4．单位脉冲输入单位脉冲输入通常用8(Z)表示，其定义为单位脉冲输入如图3．1(d)所示。
脉冲输入在现实中是不存在的，只有数学上的定义，但它却是一个重要而有效的数学工具。
在控制理论研究中．单位脉冲输人也具有重要的作用。
例如，一个任意形式的外作用可以分解为不同时刻一系列脉冲输入之和，这样，通过研究系统在脉冲输入作用下的响应特性，便可以了解其在任意形式作用下的响应特性。
5．正强输入正弦输入的定义为式中，A为正弦输入的幅值，。
为正弦输入的角频率。
典型输入信号及暂态性能指标
5）超调量σ ％
指响应的最大值h(tp)超过稳态值h(∞)的百分数，即 %
h(t p ) h() h ( )
100%
6）振荡次数N
指在调节时间ts内，h(t)偏离h(∞)振荡的次数，即
N
ts 。 T
h(t)
a
误差范围±0.05h（∞） 或±0.02h（∞）
0.5h（∞） 0.1h（∞） 0 td tr tp ts t
2）上升时间tr
指响应曲线第一次达到稳态值h(∞) 所需的时间。
3）峰值时间tp
指响应超过其稳态值到达第一个峰值所需的时间。
4）调节时间ts
指响应曲线到达并保持在稳态值±5％（或±2％）内所需的时间。
指系统在典型信号作用下，系统输出量从初始 状态到最终状态度相应过程。 表现形式：衰减、发散或等幅振荡。
2）稳态过程
指系统在典型信号作用下，当时间t趋于无穷时， 系统输出量的表现方式。 衡量标准：稳态精度。
2、暂态性能指标
1）延迟时间td
指响应曲线第一次达到稳态值 0.5h(∞)所需的时间。
h(tp) h（∞）
第三章 自动控制系统的时域分析
§3-1 典型输入信号及暂态性能指标
一．典型输入信号
1、阶跃函数
A t 0 r (t ) 0 t 0
r(t) A t
A=1时，称为单位阶跃函数，记为l(t) 。R(s)=1/s。
2、斜坡函数
r(t)
Bt r (t ) 0
t 0 t 0
R
0 t t 0, t
当
R 时，则称为单位脉冲函数。 1 t 0 (t ) 0 t 0 R(s) 1
国家开放大学《机电控制工程基础》章节自测参考答案
国家开放大学《机电控制工程基础》章节自测参考答案第1章控制系统的基本概念一、单项选择题（共20道题，每题3分，共60分）1.产生与被控制量有一定函数关系的反馈信号的是（）a.反馈元件b.校正元件c.控制元件d.比较元件2.产生控制信号的是（）a.校正元件b.比较元件c.反馈元件d.控制元件3.以下（）是随动系统的特点。
a.输出量不能够迅速的复现给定量的变化b.给定量的变化规律是事先确定的c.输出量不能够准确复现给定量的变化d.输出量能够迅速的复现给定量的变化4.以下（）的给定量是一个恒值。
a.有静差系统b.恒值控制系统c.无静差系统d.脉冲控制系统5.反馈控制系统通常是指（）a.混合反馈b.干扰反馈c.正反馈d.负反馈6.如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，这样的系统一定是（）a.闭环控制系统b.正反馈环控制系统c.开环控制系统d.复合反馈系统7.开环控制系统的精度主要取决于（）a.系统的校准精度b.放大元件c.校正元件d.反馈元件8.数控机床系统是由程序输入设备、运算控制器和执行机构等组成，它属于以下（）a.程序控制系统b.恒值控制系统c.开环系统d.随动控制系统9.根据控制信号的运动规律直接对控制对象进行操作的元件是（）a.校正元件b.执行元件c.反馈元件d.比较元件10.没有偏差便没有调节过程，通常在自动控制系统中，偏差是通过（）建立起来的。
a.放大元件b.校正元件c.反馈d.控制器11.用来比较控制信号和反馈信号并产生反映两者差值的偏差信号的元件是（）a.反馈元件b.校正元件c.控制元件d.比较元件12.输入量为已知给定值的时间函数的控制系统被称为（）a.程序控制系统b.有静差系统c.脉冲控制系统d.恒值控制系统13.输入量为已知给定值的时间函数的控制系统被称为（）a.程序控制系统b.随动系统c.有静差系统d.恒值控制系统14.输出端与输入端间存在反馈回路的系统一定是（）a.开环控制系统b.正反馈环控制系统c.闭环控制系统d.有差控制系统15.（）是指系统输出量的实际值与希望值之差。
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第3~4章)【圣才出品】
第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），稳态误差计算。
一、系统时间响应的性能指标1．典型输入信号控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。
表3-1-1控制系统典型输入信号2．动态性能与稳态性能（1）动态性能指标t r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；t p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；t s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；σ%——超调量，()()%100%()p c t c c σ-∞=⨯∞（2）稳态性能稳态误差e ss 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。
二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：()1()1C s R s Ts +＝2．一阶系统的时间响应一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。
表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。
三、二阶系统的时域分析1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：222()()()2n n n C s s R s s s ωζωωΦ++＝＝其中，ωn 称为自然频率；ζ称为阻尼比。
2．欠阻尼二阶系统（重点）（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：21,2j 1n n s ζωωζ=-±-（2）单位阶跃响应()()d 211e sin 01n t c t t t ζωωβζ-=-+≥-式中，21arctanζβζ-=，或者β＝arccosζ，21dn ωωζ=-各性能指标如下：t r ＝（π－β）/ωd2ππ1p d n t ωωζ==-2π1%e100%ζζσ--=⨯3.5(0.05)s nt ζω=∆=4.4(0.02)s nt ζω=∆=3．临界阻尼二阶系统（1）当ζ＝1时，为临界阻尼二阶系统，此时s 1＝s 2＝－ωn 。
机械工程控制基础复习资料Word版
机械工程控制基础1.输入量: 给定量称为输入量。
2.输出量:被控量称为输出量。
3.反馈:就是指将输出量全部或部分返回到输入端，并与输入量比较。
4.偏差:比较的结果称为偏差。
5.干扰：偶然的无法加入人为控制的信号。
它也是一种输入信号，通常对系统的输出产生不利影响。
6.系统：相互作用的各部分组成的具有一定功能的整体。
7.系统分类：按反馈情况：开环控制系统和闭环控制系统；按输出量的变化规律：自动调节系统、随动系统和程序控制系统；按信号类型：连续控制系统和离散控制系统；按系统的性质：线性控制系统和非线性控制系统；按参数的变化情况：定常系统和时变系统；按被控量：位移控制系统、温度控制系统和速度控制系统。
8.机械工程控制论的研究对象：它研究的是机械工程广义系统在一定的外界条件（即输入或激励、干扰）作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性（即由系统的结构与参数所决定的特性）所决定的整个动态历程；研究这一系统及其输入、输出三者之间的动态关系——广义系统的动力学问题。
9.会分析简单系统的工作原理。
10.拉普拉斯变换：若一个时间函数ƒ（t），称为原函数，经过下式计算转换为象函数F(s)：,记为称F(s)为ƒ (t)的Laplace变换其中算子s=σ+ jω为复数。
11.常用的拉氏变换表12.拉氏变换的主要定理（特别是线性定理、微分定理）（1）比例定理（很重要，系统微分方程进行拉氏变换常用）输出量不失真、无惯性、快速地跟随输入量，两者成比例关系。
13.线性系统：系统的数学模型都是线性关系。
14.线性定常系统：用线性常微分方程描述的系统。
15.叠加原理：系统在几个外加作用下所产生的响应，等于各个外加作用单独作用的响应之和。
叠加原理有两重含义：均匀性（齐次性）和可叠加性。
叠加原理有两重含义：均匀性（齐次性）和可叠加性。
这个原理是说，多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各个输入单独作用时分别产生的响应之和，且输入增大若干倍时，其输出亦增大同样的倍数。
控制系统典型的输入信号
第3章 辅导控制系统典型的输入信号1. 阶跃函数阶跃函数的定义是⎩⎨⎧=<>0,00 ,)(t t A r t x式中A 为常数。
A 等于1的阶跃函数称为单位阶跃函数，如图所示。
它表示为x r (t)＝l(t)，或x r (t)=u(t)单位阶跃函数的拉氏变换为X r (s)=L[1(t)]=1/s在t ＝0处的阶跃信号，相当于一个不变的信号突然加到系统上；对于恒值系统，相当于给定值突然变化或者突然变化的扰动量；对于随动系统，相当于加一突变的给定位置信号。
2. 斜坡函数这种函数的定义是⎪⎩⎪⎨⎧<>=0,00, )(t t t A t x r 式中A 为常数。
该函数的拉氏变换是X r (s)=L[At]=A/s 2这种函数相当于随动系统中加入一按恒速变化的位置信号，该恒速度为A 。
当A ＝l 时，称为单位斜坡函数，如图所示。
3. 抛物线函数如图 所示，这种函数的定义是⎪⎩⎪⎨⎧<>=0 ,00, t )(2t t A t x r式中A 为常数。
这种函数相当于随动系统中加入一按照恒加速变化的位置信号，该恒加速度为A 。
抛物线函数的拉氏变换是X r (s)=L[At 2]=2A/s 3当A ＝1/2时，称为单位抛物线函数，即X r (s)=1/s 3。
4. 脉冲函数这种函数的定义是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→<<→><=0)( 0 ,)0( ,0 ,0)(εεεεεt At t t x r 式中A 为常数，ε为趋于零的正数。
脉冲函数的拉氏变换是A A L s X r =⎥⎦⎤⎢⎣⎡=→εεlim 0)(当A ＝1，ε→0时，称为单位脉冲函数δ(t)，如图 所示。
单位脉冲函数的面积等于l ，即⎰∞∞-=1)(dt t δ在t ＝t 0处的单位脉冲函数用δ(t-t 0)来表示，它满足如下条件幅值为无穷大、持续时间为零的脉冲纯属数学上的假设，但在系统分析中却很有用处。
第6课 控制系统的输入 课件(共12张PPT)五下信息科技浙教版(2023)
想一想 下列控制系统中的输入信号分别是什么?
二、案例分析
1.人脸识别进站闸机控制系统中的“输入”环节。 火车站人脸识别进站系统，当旅客在进站的闸机上刷身份证信 息，同时进行人脸识别对比，并在数据库中查找这一身份信息，判 断该旅客是否购买了本站车次车票，然后做出是否打开闸门的决定 。 思考，该控制系统中的“输入”环节是什么?
第6课 控制系统的输入
学习内容
1.各种各样的输入。 2.分析人脸识别进站闸机控制系统、智能烤箱温控系统。
ห้องสมุดไป่ตู้
探究
自动小夜灯、自动感应水龙头、感应烘干机等在日常生 活中经常会遇到，他们也是小型的控制系统，那么这些控制 系统中的输入环节是什么呢?
一、各种各样的输入
控制系统中输入的形式是多种多样的：当验证指纹正确，智能 门锁打开；当检测到声音，声控灯打开，当烟雾浓度达到一定的值 ，烟雾报警器响起，“指纹”“声音”“烟雾浓度”都可以是这些控制系 统的输入信号。
INTERNET OF THINGS
二、案例分析
2.烤箱控制系统中的“输入”环节。 智能烤箱能够根据食物变熟过程智能调节烘焙的温度，食物吸 收烤箱热量后温度下降，烤箱实时进行调整，让温度回到设定值。 思考，该控制系统中的“输入”环节是什么?
练习 选择生活中你了解的一个控制系统，说一说它的输入 环节是怎样的?输入了什么信号?
谢谢聆听！
自动控制原理02输入信号和性能指标、一阶系统
r (t )
0.865 0.632
5%
0.95
5%
0
T
2T
3T
t
ts 4T
上升时间： t r 2.2T
2%
t T
[1 c(t )] lim e 稳态误差： ess lim t t
0
3.3 一阶系统的时域分析
3.3.3 单位脉冲响应
R( s ) 1
1 t 1 1 c(t ) L1 [ ] L1 [ T ] e T 1 Ts 1 T s T
3.3.4 单位斜坡响应
1 R( s) 2 s
t T
1 1 T T 1 1 c(t ) L [ 2] L [ 2 ] (t T ) Te 1 Ts 1 s s s s T
（2）稳态指标
ess
：稳态误差
ess lim e(t ) lim[c (t ) - c(t )]
t t
3.3 一阶系统的时域分析
3.3.1 数学模型
dc(t ) T c(t ) r (t ) R( s) dt 开环传递函数 G ( s) 1 Ts 闭环传递函数 (s) C (s) 1 R(s) Ts 1
1
3.3 一阶系统的时域分析
三种响应的分析结果： ① 单位脉冲信号、单位阶跃信号和单位斜坡信号之间存在导 数与积分关系，它们的响应也存在导数与积分关系。 ② 在研究系统的时域分析时，只要选取其中一种信号作为典
型输入信号进行分析和计算，其它信号的响应可以通过相应
的线性变换得到。
3.2 控制系统的典型输入信号和时域性能指标
3.2.1 典型输入信号
（1） 阶跃信号
3.1典型输入信号 3.2 一阶系统的时间响应
第三章
控制系统的时域分析
3.2.5线性定常系统时间响应的性质 系统时域响应通常由稳态分量和瞬态分量共同组 成，前者反映系统的稳态特性，后者反映系统的动 态特性。 输入信号决定响应的稳态分量，传递函数决定响应 的瞬态分量∆∆∆。 注意到： 一阶系统的典型输入响应特性与时间常数T密切相 关，时间常数T越小，单位阶跃响应的调节时间越 小，单位斜坡响应的稳态值滞后时间也越小,单位 脉冲响应的衰减越快。
RC电路、恒温箱、液位调节系统、室温调节系统是常见的一阶系统
dxo (t ) T xo (t ) xi (t ) dt
X o ( s) 1 G( s) X i ( s) Ts 1
第三章
控制系统的时域分析
3.2.2 一阶系统的单位阶跃响应 对于单位阶跃输入
xi (t ) 1(t )
t T
单位斜坡响应为：
误差为：
x o (t ) (t T Te
1 t T
) 1(t )
e(t ) xi (t ) xo (t ) T (1 e )
一阶系统跟踪单位斜 坡信号的稳态误差为：
ess lim e(t ) T
t
第三章
控制系统的时域分析
一阶系统单位斜坡响应的特点
第三章
控制系统的时域分析
一阶系统的单位阶跃响应曲线
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控制系统的时域分析
一阶系统单位阶跃响应的特点 响应分为两部分 t T e 瞬态响应： 表示系统输出量从初态到终态的变化过程 （动态/过渡过程）
稳态响应：1
表示t时，系统的输出状态 xo(0) = 0，随时间的推移， xo(t) 指数增大， 且无振荡。 xo() = 1，无稳态误差；
第五章 频域分析
第五章 线性系统的频域分析法单元测试题（A ）一、填空题：1、用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ __。
2、控制系统中的频率特性反映了 信号作用下系统响应的性能。
3、已知传递函数ss G 10)(=，其对应的幅频特性A(ω)=_ _，相频特性φ(ω)=___ ___。
4、常用的频率特性图示方法有极坐标图示法和_ _图示法。
5、对数频率特性曲线由对数 曲线和对数 曲线组成，是工程中广泛使用的一组曲线。
6、0型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
7、I 型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
8、Ⅱ型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
9、除了比例环节外，非最小相位环节和与之相对应的最小相位环节的区别在于 。
10、传递函数互为倒数的典型环节，对数幅频曲线关于 0dB 线对称，对数相频曲线关于 线对称。
11、惯性环节的对数幅频渐进特性曲线在交接频率处误差最大，约为 。
12、开环幅相曲线的起点，取决于 和系统积分或微分环节的个数。
13、开环幅相曲线的终点，取决于开环传递函数分子、分母多项式中 和 的阶次和。
14、当系统的多个环节具有相同交接频率时，该交接频率点处斜率的变化应为各个环节对应的斜率变化值的 。
15、复变函数F(s)的零点为闭环传递函数的 ，F(s)的极点为开环传递函数的 。
16、系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为 。
17、系统开环频率特性上相位等于-1800时所对应的角频率称为 。
18、延时环节的奈氏曲线为一个 。
19、ω从0变化到＋∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在__ _象限，形状为___ ___。
20、比例环节的对数幅频特性L(ω)＝ dB二、单项选择题 （在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
）1、用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是( )。
A.脉冲函数B.斜坡函数C.阶跃函数D.正弦函数2、比例环节的频率特性相位移θ(ω)=( )。