复杂交流电路分析_电路分析
交流电路分析：阻抗、相位与功率
交流电机在工业自动化中的应用 交流电机控制系统的组成和原理 交流电机调速控制的方法和实现 交流电机控制技术的发展趋势和未来展望
交流电路在电力传输与分配中的应用，可以实现远距离大容量输电。 通过交流电网进行电力分配，能够满足不同地区和不同用户的用电需求。 交流电机在电力传输与分配中起到关键作用，能够实现电能的转换和调节。 交流电路在智能电网建设中具有重要作用，可以提高电网的可靠性和稳定性。
功率因数意义：反映设备利 用效率的指标
功率因数定义：有功功率与 视在功率的比值
功率因数提高：减小无功损 耗，提高设备利用率
效率定义：输出功率与输入 功率的比值
交流电路中的功率传输：通过电压和电流的有效值计算，实现能量的传输和转换。 功率因数：描述交流电路中负载吸收的功率与视在功率之比，对于提高电力利用率具有重要意义。
功率损耗：在交流电路中，由于阻抗的存在，会导致功率的损失，主要分为传导损耗和辐射损耗两种。 功率传输效率：衡量交流电路中功率传输的有效性，是实际传输功率与理论最大传输功率的比值。
交流等效电路的概念：将复杂的交流电路简化为易于分析的等效电路，简化电路中的元 件和线路。
分析方法：利用阻抗、导纳等概念，将交流电路中的元件和线路等效为电阻、电感和电 容等，从而进行电路分析。
相位差的概念：在交流电路中，相 位差是指电压和电流之间的时间差。
相位差对功率的影响：相位差会影 响电路中的功率因数，从而影响电 路的效率。
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相位差对阻抗的影响：相位差会影 响电路中的阻抗，进而影响电流的 流动。
相位差对波形的影响：相位差会导 致波形畸变，影响电路的性能。
家用电器：如电冰箱、洗衣机等
通信设备：如手机、电视等
电路分析基础 课题五 三相交流电路分析
对称三相正弦量（包括对称三相电动势、对称三相电压、对称三相电流）中三个正弦量的瞬时值之和为零。
♕通常三相发电机产生的都是对称三相电源。 三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为相序。在图5-2中，三相电压到达振幅值的顺序为uA、uB 、uC，其相序为A—B—C—A。对于三相电压其相序为A—B—C—A的称为顺相序，简称顺序或正序。当电枢 顺时针旋转时，三相电压达到振幅值按uA—uC—uB—uA的顺序循环出现，这时三相电动势的相序A—C—B— A称为逆相序，简称逆序或负序。工程上通用的相序是顺相序，如果不加说明，都是指的这种相序。
课题五 三相交流电路分析
项目导入 生产车间供电电路
项目描述
我国绝大多数家庭照明的电气设备用的都是“220V，50Hz”的单相正弦交流电，房 间内的灯和其他用电设备都并联在220V的线路上面；大功率电器，如中央空调、烤箱 和洗碗机等，都接在380V的电源线上。供电部门一般通过12000V的输电线路，将电 能输送到用户附近，再通过降压变压器获得220V/380V交流电。一个小区或者一栋大 楼一般均匀分配给三部分用户，以获得基本对称的三相负载。
一个三相电源发出的总无功功率等于电源每相发出的无功功率的和，即：Q=QA+QB+QC 每相负载的无功功率等于相电压乘以负载相电流及其夹角的正弦，即： QP UPIPsin
三相交流发电机的示意图
♔三相电源之间一定是对称的，这是人为设计的结果。
每相绕组的端点A、B、C作为绕组的起端，称做“相头”；而端点X、Y、Z当做绕组的末端，称做“相 尾”。三个相头之间（或三个相尾之间）在空间上彼此相隔120°。电枢表面的磁感应强度沿圆周做正弦分布， 它的方向与圆柱表面垂直。在发电机的绕组内，规定每相电源的正极性分别标记为A、B、C，负极性分别标记 为 X、Y、Z。当电枢逆时针方向等速旋转时，各绕组内感应出频率相同、振幅值相同、相位相差120°的电动势 （或电压源），这三个电动势称为对称三相电动势（或对称三相电源）。
5复杂电路的分析
输出电流恒定
流 源
UL Is RL
输出电压随RL而定
电路符号
is
+
u
Is
+ U
-
-
理想电流源(交流) 理想电流源(直流)
伏安特性
u
理想电
I
流源伏
Is
+
U
R
安特性
-
0
Is
i
特点：电源的端电压及电源的功率由外电路确定 ， 输出电流不随外电路变化。
实
有内阻的电流源即实际电流源
际
电
流
输出电压和电流均 随RL而定
UL
源
输出电流任意（随RL 而定）
i
电路符号
+
us -
+
Us -
或
+
Us -
理想电压源(交流)
理想电压源(直流)
伏安特性
I +
Us - U
u
Us
R
0
理想电 压源伏 安特性
i
特点：电流及电源的功率由外电路确定，输出电 压不随外电路变化。
实
有内阻的电压源即是实际电压源
际
u
电 压 源
输出电压 不再恒定！
+ Is RO U
RO Is
+ U
-
-
实际电流源
理想电流源
实际工程中，当负载电阻远远小于电源内阻时，
实际电源可用理想电流源表示。
I
Is
IO
RO
+ U
-
R RO Is R 近似
I +
UR -
检验学习结果
交流电路分析方法及技巧
交流电路分析方法及技巧交流电路分析是电子工程领域中重要的一部分，它涵盖了各种电子设备的设计和运行原理。
在本文中，我们将介绍交流电路分析的一些方法和技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一知识。
一、交流电路的基本概念在分析交流电路之前，我们需要了解一些基本概念。
交流电路是指通过交流电源供电的电路，其中电压和电流的大小和方向都会随着时间的变化而变化。
交流电路的特点之一是频率，也就是电流和电压变化的周期数。
二、交流电路分析的步骤1. 了解电路拓扑结构在分析交流电路之前，我们首先要了解电路的拓扑结构。
拓扑结构包括电源、电阻、电感和电容等元件的连接方式。
通过了解电路的拓扑结构，我们可以得到电路的基本信息，如节点、支路和回路等。
2. 确定元件的阻抗和相位角对于电感和电容等复阻抗元件，我们需要将它们的阻抗和相位角确定下来。
阻抗是用来描述元件对交流信号的阻碍程度的物理量，而相位角则是电压和电流之间的相位差。
3. 应用欧姆定律和基尔霍夫定律一旦我们知道了电路的拓扑结构以及各元件的阻抗和相位角，我们可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律来分析电路。
欧姆定律可以帮助我们计算电压、电流和阻抗之间的关系，而基尔霍夫定律则可以帮助我们解决节点电流和回路电压的问题。
4. 采用复数法分析电路复数法是一种常用的分析交流电路的方法。
通过将电压和电流表示为复数形式，我们可以简化运算，并得到更方便的结果。
在复数法中，电压和电流的振幅和相位差都可以通过复数的实部和虚部表示。
三、交流电路分析的技巧1. 使用复数表示电压和电流通过使用复数来表示电压和电流，我们可以简化计算，并得到更方便的结果。
复数形式中，振幅和相位差可以通过实部和虚部表示。
2. 利用频率响应特性分析电路交流电路的性能与频率有着密切的关系。
通过分析电路的频率响应特性，我们可以了解电路对不同频率信号的响应情况。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的频率。
3. 使用示波器观察波形示波器是用来观察电流和电压波形的重要工具。
交流电路分析与定理总结
交流电路分析与定理总结交流电路是电子工程中的重要概念之一，对于电子工程师而言，掌握交流电路的分析与定理至关重要。
本文将对交流电路的常用分析方法和重要定理进行总结，并探讨其应用。
一、交流电路的分析方法交流电路的分析方法主要包括复数法和相量法。
复数法将交流电压和电流表示为复数形式，通过复数运算得出电路的响应。
相量法则将交流信号表示为幅值和相位两个量，利用相量运算进行电路分析。
1.复数法复数法利用欧姆定律和基尔霍夫定律来描述电路中的电流和电压关系。
通过将电流和电压表示为复数形式，可以利用复数的运算简化电路分析过程。
通过计算交流电路中的不同分量，如有源分量和无源分量，可以获得电压和电流的频域特性。
2.相量法相量法将交流信号表示为幅值和相位，可以简化电路计算。
通过将交流电路中的电压和电流表示为相量形式，并利用相量的运算规则进行计算，可以得到电路的频域特性。
相量法尤其适用于谐振电路的分析。
二、交流电路的定理交流电路的定理包括欧姆定律、基尔霍夫定律和戴维南定理。
这些定理为电路分析提供了基本框架，并可以应用于解决实际问题。
1.欧姆定律欧姆定律描述了电流、电阻和电压之间的关系。
对于交流电路而言，欧姆定律仍然适用，只需要将电流和电压表示为复数形式。
2.基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在电路的每个节点上，进入和离开的电流之和为零。
回路电压定律则描述了沿着电路回路的电压之和为零。
这两个定律可以用于建立方程组，解决交流电路中的未知量。
3.戴维南定理戴维南定理将线性电路转化为等效电压和电阻，并可以用于简化复杂的电路。
通过将电路中的元件转化为等效电压源和等效电阻源，可以利用串、并联等简化方法进行电路分析。
三、交流电路的应用交流电路的应用广泛，涵盖了通信、控制、电力等多个领域。
以下是一些交流电路的具体应用。
1.滤波器滤波器是交流电路中常见的应用之一，用于去除交流信号中的高频或低频成分。
交流电路分析方法
交流电路分析方法交流电路是由交流电源和各种电子元件组成的电路系统，其特点是电流和电压都是随时间变化的。
为了有效地分析和计算交流电路的性能和参数，人们发展了多种交流电路分析方法。
本文将介绍几种常见的交流电路分析方法。
一、复数分析法复数分析法是一种将频率域的问题转化为复平面上的问题的方法。
通过使用复数和复数运算，可以方便地描述和计算交流电路中电流和电压的相位和幅值。
该方法适用于线性稳态电路的分析，可以求解电流、电压以及功率等参数。
使用复数分析法，首先需要将交流电路中的电压和电流信号表示为复数形式。
然后，利用复数的加减乘除运算，可以方便地进行复数电流和电压的计算。
最后，将计算得到的复数结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
二、频域分析法频域分析法是基于频率响应的分析方法，用于研究交流电路中电流和电压信号在不同频率下的特性。
通过将输入信号和输出信号的频率谱进行对比，可以了解电路对不同频率信号的响应情况。
频域分析法常用的工具有傅里叶变换和拉普拉斯变换。
傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，从而得到信号在频域上的频谱图。
拉普拉斯变换则适用于分析线性时变电路的特性，可以求解电流和电压的传输函数，研究电路对不同频率信号的增益和相位差。
三、相量法相量法是一种常用的图解分析方法，用于求解交流电路中的电流和电压。
相量法将交流电路中的电流和电压表示为相量，即具有大小和方向的有向线段。
通过绘制相量图和使用几何方法，可以直观地分析交流电路的性能。
使用相量法分析交流电路时，首先需要将电压和电流信号的大小和相位关系转化为相量的大小和方向关系。
然后，通过矢量运算，可以方便地计算相量电流和相量电压的加减乘除。
最后，将计算得到的相量结果转化为频率域的实际值，得到交流电路的性能参数。
四、矩阵法矩阵法是一种使用矩阵运算进行交流电路分析的方法。
通过将电路中的电流和电压信号表示为矩阵形式，可以方便地建立和求解电路的方程组。
使用矩阵法分析交流电路时，首先需要根据电路拓扑结构和元件特性建立矩阵模型。
电路中的交流电和交流电路的分析
电路中的交流电和交流电路的分析交流电（Alternating Current，简称AC）是指在电路中电流按照一定频率和方向周期性地变化的电流形式。
与之相对应的是直流电（Direct Current，简称DC），它的电流方向和大小保持不变。
交流电在现代电力系统和电子设备中得到广泛应用，因此分析交流电和交流电路的特性十分重要。
一、交流电的基本特征和参数交流电的最基本特征是周期性变化。
在一个完整的周期内，电流的方向和大小都会随着时间而变化。
为了描述交流电的周期性特征，我们引入以下几个重要参数：1. 频率（Frequency）：用赫兹（Hz）来表示，指交流电每秒钟所完成的周期数。
在交流电网中，通常使用50Hz或60Hz的电源频率。
2. 周期（Period）：指交流电完成一个完整周期所需要的时间，它的倒数即为频率的倒数。
周期可以用秒（s）来表示。
3. 幅值（Amplitude）：指交流电的最大值，即电流或电压的最大测量值。
4. 峰值（Peak Value）：指交流电的最大正值或最大负值。
5. 均方根值（Root Mean Square，简称RMS）：指交流电在一个周期内产生的热效应与相同幅值的直流电所产生的热效应相等的值。
均方根值是电流或电压的有效值，常用符号表示为Irms或Vrms。
二、交流电路中的元件交流电路由各种电子元件组成，包括电阻、电感和电容。
这些元件的特性对交流电有着不同的响应。
1. 电阻（Resistor）：对交流电而言，电阻值保持不变。
电阻可以通过欧姆定律来计算交流电路中的电流和电压。
2. 电感（Inductor）：交流电通过电感时，电感会产生阻碍电流变化的作用。
电感的阻抗取决于频率，频率越高，阻抗越大。
3. 电容（Capacitor）：交流电通过电容时，电容会产生导电和阻抗的变化。
电容的阻抗取决于频率，频率越高，阻抗越小。
三、交流电路的分析方法在分析交流电路时，我们常使用复数形式来描述交流电的振幅和相位。
10种复杂电路的分析方法
10种复杂电路的分析方法1.基本电路分析法：基本电路分析法是最常见和最简单的分析电路方法之一、它通过应用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流法等基本电路定理，对电路进行分析和计算。
2.等效电路分析法：等效电路分析法通过将复杂的电路简化为等效电路，以便更好地理解和分析。
这种方法通常包括电位器等效电路和戴维南定理等。
3.直流戴维南定理：直流戴维南定理是分析含直流电源的复杂电路的一种有效方法。
它通过将电源和负载电阻分别简化为等效电路，从而降低了分析电路的复杂度。
4.交流戴维南定理：交流戴维南定理是分析含交流电源的复杂电路的一种方法。
它类似于直流戴维南定理，但还包括复数和矢量运算等。
5.电压和电流分布法：该方法通过分析电路中的电压和电流分布来推导电路的整体性能。
它依赖于电路中的节点和网孔等概念，通常用于分析高频电路和复杂电路。
6.参数扫描法：参数扫描法是一种通过调节电路中的一些参数并分析其影响来理解和优化电路的方法。
它通常用于分析射频电路和混频器等。
7.稳态响应分析法：稳态响应分析法用于分析电路的稳态行为，即电路在稳定工作条件下的性能。
它通常涉及使用复数技术、矩阵分析和频域分析等方法。
8.传递函数法：传递函数法是分析电路的频率响应的一种方法。
它通过将输入输出关系表示为传递函数的形式，以便分析和设计滤波器、放大器和控制系统等。
9.相位平面分析法：相位平面分析法用于分析电路的相位响应特性。
它通过绘制相位频率响应曲线和利用极点和零点等概念来分析电路。
10.二端口网络分析法：二端口网络是指具有两个输入端口和两个输出端口的网络。
该方法通过线性系统理论和矩阵方法来分析和设计二端口网络。
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10.2 R、L、C串联的交流电路
(a) 电路图
(b) 相量图
图10.4 RLC串联交流电路
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图10.5 功率、电压、阻抗三角形
•图10.6 容性电路（XL<XC）相量图
图10.7 感性电路（XL=XC）相量图
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10.3 功率因数的提高
实际用电设备的功率因数都在1和0之间，例
第10章 复杂交流电路分析
10.1 正弦交流电路的一般分析方法
10.2 R、L、C串联的交流电路 10.3 功率因数的提高 10.5 电路的谐振
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在分析正弦交流电路时，以相量形式表示的
欧姆定律、基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电
流定律依然是解决问题的最基本定律。而线
性网络的一切分析方法，如支路电流法、叠
电感和电容所呈现的电抗也不相同。
当：L＜1/C时，UL＜UC，电路呈容性
L＞1/C时，UL＞UC，电路呈感性 L=1/C时，UL=UC，电路呈阻性
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我们把处于L=1/C这一状态下的串联电路称
为串联谐振电路或电压谐振电路，谐振频率为：。 可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变L、C或 f来实现，本实训是采用改变外加正弦交流电压的频 率来使电路达到谐振的。谐振时，电路的复阻抗
在上节的实训中已指出，串联谐振时电感上的
电压与电容上的电压相等而且可高出电源电压 数倍，但由于相位关系两个电压正好互相抵消。 电路中的电流与电压同相位，这时就称电路发 上一页 下一页 返 回
(b) 相量图
图10.10 感性负载并联电容提高功率因数
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实训十七：RLC串联谐振
一、实训目的
1.通过图10.14所示的电路了解串联谐振的特 征，学会寻找谐振频率。
2.进一步熟悉信号发生器及示波器的使用方 法。
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二、原理说明
在RLC串联电路中，由于电源频率的不同，
择公共点？
上一页 下一页 返 回 4.根据表10-1记录的U ，U 的电压大小，回答
10.5 电路的谐振
将电阻R=5，电感L=0.159H, 电容C=63.7F
串联接在工频220V市电两端，在电感和电容两 端就将产生2000V以上的高压，会对人身及用
电设备产生危害。
产生这种现象的原因是因为发生了串联谐振。
I
或
K
0
这就是基尔霍夫电流定律在正弦交流电路 上一页 下一页 中的相量形式。它与直流电路中的基尔霍夫电
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基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路任 一瞬时都是成立的，即。同样，如果这些电压 uK都是同频率的正弦量，则可用相量表示为
U
K
0
（10-4）
R I E 这就是基尔霍夫电压定律在正弦交流电
图10.1 复阻抗的串联和并联
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10.1(b)所示的多个复阻抗并联时，其总复 阻抗的倒数等于各个分复阻抗倒数之和， 即
1 1 1 1 Z Z1 Z 2 Zn
6）
Z1Z 2 Z Z1 Z 2
（10-
当两个复阻抗并联时， Z1 Z 2
Z 2 2Βιβλιοθήκη 上一页（10下一页
Z=R+j[L-(1/C)]=R是一个纯电阻，这时阻抗为最
小值，阻抗角=0。若外加电压的有效值U及电路中
的电阻R为定值，则谐振时电路中电流的有效值达
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三、预习要求
1.串联谐振发生的条件是
2.串联谐振又叫
。
。
，谐振频率为
3.RLC串联电路中R=100，L=4mH， C=0.1F，当发生谐振时，请根据谐振条件 计算谐振频率f0= 。
1.电源设备得到充分利用
2.降低线路损耗和线路压降
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10.3.2 提高功率因数的方法
提高功率因数的方法除了提高用电设备本身
的功率因数，例如正确选用异步电动机的容
量，减少轻载和空载以外，主要采用在感性
负载两端并联电容器的方法对无功功率进行 补偿。
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(a) 电路
K K K
路中的相量形式。它与直流电路中基尔霍夫电 压定律另一表达式的 形式是相似的。
正弦交流电路中的复阻抗Z与直流电路中 的电阻R是相对应的，因而直流电路中的电阻 串并联公式也同样可以扩展到正弦交流电路中， 用于复阻抗的串并联计算。如图10.1(a)所示的
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(a) 串联
(b)并联
如白炽灯的功率因数接近1，日光灯在0.5左
右，工农业生产中大量使用的异步电动机满
载时可达0.9左右，而空载时会降到0.2左右，
交流电焊机只有0.3～0.4，交流电磁铁甚至低
到0.1。由于电力系统中接有大量的感性负载，
线路的功率因数一般不高，为此需提高功率
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10.3.1 提高功率因数的意义
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四、操作步骤
1.按原理图10.14组成RLC串联电路，以信号 发生器作电源，使Ui=4V
图10.14 RLC串联电路
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2.调节信号发生器的频率（因信号发生器不是稳 压电源，在调节过程中应注意保持信号发生器 输出电压Ui=4V），分别测出不同频率时的UR、 UL、UC，将值记入表10-1中。
3.当UL≈UC且UR最接近Ui=4V时（因电感上存在 微小电阻及电容有泄漏电流存在，使UR与Ui之 间有误差存在），记录谐振频率f0。 4.双踪示波器两探头分别接和，频率变化时观察 两波形的超前、滞后情况，当和的波形同相时， 上一页 下一页 返 回 即可认为此时电路发生串联谐振，记录此时谐
表10-1 RLC串联谐振数据表
加原理、戴维南定理等同样适合于复数形式
的复杂正弦交流电路的分析计算。
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10.1 正弦交流电路的一般分析 方法
正弦交流电路的欧姆定律
Z U
I
基尔霍夫电流定律对电路中的任一节点任 一瞬时都是成立的。如果这些电流iK都是同频率 I1 I2 In 0 的正弦量，则可用相量表示为
频率f(kHz) Ui(V) UL(V) 5 6 7 8 9 10
UC(V)
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五、分析思考
U i 1.画出三种情况下 和 U U U L 、 C 、 R
的相量图，
并说明电路的性质（即电阻性、电容性、电感
性）。
2.电路发生串联谐振时有哪些特征？
3.用双踪示波器同时观察两个波形时应如何选