2020年七升八暑假数学培优班第一次阶段复习测试
初一升初二暑假数学练习
初一升初二暑假超强学习班练习一1、如图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，则在二环八边形中，S＝（）2．如图，用一条足够长的长方形纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．．．．ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为度．3.如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是 .4.对x，y定义一种新运算，规定：F（x，y）＝yxnymx-+2（其中m，n均为非零常数），例如：F（0，1）＝121-⨯⨯+⨯nm＝－n．已知F（0，1）＝－2，F（1，0）＝21，若关于p的不等式组⎩⎨⎧≤+>+appFppF)43,2(4)22,(恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围_______________ .5、如如如如68⨯如如如如如如如如A、B、C如如如如如如如如如如如1如如如如如如如ABC∆如如如如l如如如如如CBA''∆如如2如如如如l如如如如P如如PCPB+如如如如如如如画如如如如画如如如如6、已知关于x，y的方程组⎩⎨⎧-=+-=-ayxayx5234．（1）请用a的代数式表示x；（2）若x，y互为相反数，求a的值．第16题687、在ABC ∆中，︒=∠=∠=∠60C ABC A ，点F 和E 分别为射线CA 和射线BC 上的一个点，连结BF 和EF ,且FEB BFE ∠=∠.(1) 如图1，点F 在线段AC 上,点E 在线段BC 上时①当︒=∠20ABF 时，则CFE ∠=________度； ②ABF ∠和CFE ∠存在怎样的数量关系？请说明理由.(2）如图2，当点F 在CA 延长线上,点E 在BC 延长线上时，ABF ∠和CFE ∠是否仍然存在(1)的数量关系？请说明理由.图1 图225.（14分）如图,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A .甲从中山路上距离点A 点1000米的B 点出发，以240米／分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A 出发沿北京路以60米／分的速度步行向东匀速直行.设出发t 分钟时，甲、乙两人与点A 的距离分别为1y 、2y 米.（1）t 为何值时，1y =2y ；(2）当甲行驶到距离A 点800米的C 点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C 点立刻调头以原来的速度去追乙（调头所花的时间忽略不计）.① 请问甲从C 点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？② 如果甲从C 点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A 点的时候，又因某事耽误了2分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？。
暑期七升八阶段性测试题
阳光教育暑期七升八阶段性测试题 一、选择题（共10题，满分30分）1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x +4y=6D ．4x=24y -3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 4、不等式组10213x x -≥⎧⎨->-⎩ 的整数解是（ ）Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ Ｄ、无解5、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 6、已知三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5。
其中可构成三角形的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形 8、如图1，AB=AD ，CB=CD ，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是（ ）A ．120°B ．125°C ．127°D ．104°9、 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（ ）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D.带①②③去DCBA10、 如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD =DC ，A B =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC 二、填空题（共10题，满分30分）1、一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
七升八暑期数学测试卷
七升八暑期测试卷（时间40分钟）1-14题每题5分，15题15分，16题15分，满分100分1、下列四个算式：①1212++-=⋅⋅n m n m a a a a ， ②1112--+=⋅nn m a a a ，③()()n n n a a a a a a =-⋅⋅-+⋅--23223， ④6225222b b b b b b =⋅⋅+⋅其中正确的有（ ） （考点：指数运算）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个2、已知532++x x 的值为7，那么2932-+x x 的值为（ ）（考点：整式运算）A 、0B 、2C 、4D 、63、若222+-=a a m ，则对于有理数a 一定会有（ ）（考点：整式运算） A 、m 值大于0 B 、m 值小于0 C 、m 值不小于0 D 、m 值不大于04、如果∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α与∠β的关系是（ ）（考点：余角补角运算）A 、互为余角B 、互为补角C 、∠α－∠β=90°D 、∠β－∠α=90° 5、∠1与∠2是邻补角，∠1＞∠2，则∠2的余角是（ ）（考点：余角补角运算） A 、21（∠1+∠2） B 、21∠1 C 、21（∠1－∠2） D 、21∠26、下列说法中，正确的个数是（ ）（考点：平行线相交线）①不重合两条直线相交，只有一个交点 ②在∠ABC 的边BC 的延长线上取一点D ③若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余 ④一个角的余角比这个角的补角小 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7、下列说法中，错误的有：（ ）（考点：科学计数法）①若互补的两个角有公共顶点且有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角是锐角 ②某次地震中伤亡人数约为24人，其中包含有近似数③我国18岁以下的未成年人约有367000000人，用科学记数法表示为3.67×108 人。
④一个角的补角比这个角的余角大90°A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、如图，长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上的一点，且CF=13BC 。
七升八暑假入学测试
七升八暑期培训数学入学测试试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．在，，0，，，4.，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．了解全市中小学生每天的午休时间3．如图，将直线11沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．125°B．55°C．90°D．50°4．若点M的坐标为（|b|+2，），则下列说法正确的是（）A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上5．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β＝180°B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠αD．∠α+∠β＝90°6．已知是二元一次方程组的解，则4n﹣2m的算术平方根为（）A．2B．C．±2D．7．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，则am2＞bm2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若m＞n，则﹣8．如果m是任意实数，则点P（m+2，m﹣4）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜510．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题4分，共20分）11．命题“同角的补角相等”的题设是，结论是．12．的立方根是．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为．14．若方程组的解满足0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是．三、解答题：15．（20分）计算（1）﹣3| （2）解方程组（3）解不等式：≤3（x﹣1）+4（并把解集在数轴上表示出来）（4）解不等式组16．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠ODA＝∠C，∠BAD﹣∠B＝60°，求∠OAD的度数．17．（10分）“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？1-10 BDBAB BCBAA11.题设是两个角是同一个角的补角，结论是这两个角相等12. 2 13. （﹣3，8）14. ＜k＜115.解：（1）原式＝++3﹣＝5﹣；（2），①×3+②×5，得：31x＝0，解得：x＝0，将x＝0代入①，得：5y＝﹣10，解得：y＝﹣2，所以方程组的解为；（3）x+7≤6（x﹣1）+8，x+7≤6x﹣6+8，x﹣6x≤﹣6+8﹣7，﹣5x≤﹣5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（4）解不等式﹣＞1，得：x＜﹣2，解不等式3﹣x≥2，得：x≤1，则不等式组的解集为x＜﹣2．16.解：∵∠ODA＝∠C，∴AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180°，又∵∠BAD﹣∠B＝60°，∴∠BAD＝120°，∴∠OAD＝60°．17.解：（1）若有10位学生参加该旅游团，则甲旅行社收费为：4×300+10×300×70%＝3300元；乙旅行社收费为：14×300×80%＝3360元．所以，若有10位学生参加该旅游团，选择甲旅行社更省钱．（2）依题意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4）解之得x＜8又因为乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，有8折优惠．所以5≤x＜8时，选择乙旅行社更省钱．。
数学七升八年级衔接试卷
2020暑假八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各式中，正确的是（ ）A ．525±=B ．6)6(2-=-C ．3273-=-D ．39=-2．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ）A ．m -2＜n -2B ．4m ＞4n C ．6m ＜6n D ．-8m ＞-8n 3.如果点P （a -2，b ）在第二象限，那么点Q （-a+2，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4.若实数x ，y 满足62=+y x ，32=+y x ，则y x -的值是（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．35.在数轴上表示不等式3x ≥x+2的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.如果三条线段长度是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5， 其中能构成三角形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个锐角B. 至少有一个钝角C. 至少有两个锐角D. 不可都是锐角8.在△ABC 中，∠A=21∠B=31∠C ，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定9.若一个正多边形的每一个外角为20°，则这个多边形的边数为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．1810.如图中三角形的个数是（ ）A.3B.4C.5D.6二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，AB ∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 .12.“x 的2倍与5的和不小于10”用不等式表示为 .13.不等式5x -9≤3(x+1)的解集是________. （第11题图）14.一个三角形是等腰三角形，其一边为3cm ，另一边为6cm，则它的周长为cm15.如果一个三角形的三边长分别为x ，2，3，那么x 的取值范围是 .16.如图,在△ABC 中,∠A=50°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的角平分线,则∠BOC=________ .17.若△ABC 的高AD 长为3，且BD ＝6，CD ＝2，则△ABC 的面积是 .18.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点．若S △BFC ＝1，则S △ABC ＝19．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形.20．如果一个多边形的每一外角都是240，那么它 边形.三.解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高。
2020年人教版数学(七升八)暑假衔接预习课：阶段性检测试题(无答案)
2020年人教版数学（七升八）暑假预习课：阶段性测试题姓名：___________ 分数：___________一、选择题1．已知三角形的三边分别为2，a ，5，那么a 的取值范围是( ) A ．1＜a ＜4 B ．2＜a ＜5 C ．3＜a ＜5 D ．3＜a ＜7 2．下列各点中，在第四象限的是（ ） A ．(1,0)B ．(1,1)C ．(1,−1)D ．(−1,1)3．晨晨书上的三角形被墨迹污染了一个角,很快他就根据所学的全等三角形知识，画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA 4．已知实数a 、b ，若a b >，则下列结论正确的是（ ） A．a3<b3B ．1+a <1+bC ．a −6>b −6D ．−5a >−5b5．下列各数中：√4、2π、0.3010、−2.31、227、39、0.1010010001…（每个1后依次多1个0），其中 是无理数的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，l 1//l 2，等边△ABC 的顶点A 、B 分别在直线l 1、l 2，则∠1＋∠2＝（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7．不等式组{2−x ≥12x >−6的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．89．△ABC 中，它的三条角平分线的交点为O ，若∠B ＝80°，则∠AOC 的度数为（ ） A ．100°B ．130°C ．110°D ．150°10．在Rt △ABC 与Rt △中, ∠C ＝ ∠ ＝ 90︒, ∠A ＝ ∠, AB ＝, 那么下列结论中正确的是( )A. AC ＝B.BC ＝C. AC ＝D. ∠A ＝ ∠ 二、填空题11．点P （−2，3）关于原点对称点的坐标为 ．12．师傅用八根木条钉成八边形的木架，要使它不变形，至少要再钉上 木条。
2020年数学培优班检测试题(一)答案
2020年届数学培优班检测试题（一） 参考答案1．0≤a ＜1 2．a ≥52-3．{x |x ＞1或x ＜-1} 4．c ＞b ＞a 5．1 6．116 7．5[1,2+ 8．7 9．（本小题满分14分）设()2sin cos cos 4f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （1）求()f x 的单调区间； （2）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ⎛⎫== ⎪⎝⎭，求ABC ∆面积的最大值. 【解析】（Ⅰ）由题意知由题意知 由得， 则的递增区间为； ………………… 3分 由得， 则的递减区间为. ………………… 6分 （Ⅱ）在锐角中，，，，而，由余弦定理可得，当且仅当时等号成立， 即，故面积的最大值为. ………………… 14分10．（本题14分）设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)0f >，(1)0f >．（1）证明：0a >且21b a-<<-； （2）试判断函数()f x 在(0,1)内的零点个数，并说明理由． 【解析】证明（1）因为(0)0,(1)0f f >> 所以0,320c a b c >++>由条件0a b c ++=消去b ，得0a c >> ………………… 3分由条件0a b c ++=消去c ，得0,20a b a b +<+>，故21b a -<<- ………………… 6分 （2）抛物线2()32f x ax bx c =++的顶点坐标为23(,)33b ac b a a-- 在21b a -<<-的两边乘以13-，得12333b a <-<………………… 9分 又因为(0)0,(1)0f f >>，而22()033b a c ac f a a +--=-< ………………… 12分 所以函数()f x 在区间(0,)3b a -和(,1)3b a-内分别有一个零点 故函数()f x 在(0,1)上有两个零点． ………………… 14分 11．（本题16分）若函数()f x 满足：对任意实数[0,1]a ∈以及定义中任意两数1x 、2x （12x x ≠），恒有1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-，则称()f x 是下凸函数.（1）证明：函数2()g x x =是下凸函数；（2）判断2()log f x x =是不是下凸函数，并说明理由；（3）若()f x 是定义在[0,1]上的下凸函数，常数(0,1)t ∈，满足：(0)()f f t ≤，(1)()f f t ≤，且(0)1f =， 求证：(1)1f =，并求()f x 在[0,1]上的解析式.【解析】（1）证明：对任意实数1x 、2x （12x x ≠）, [0,1]a ∈有[]1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +--+-1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x =+----[]()()2221212(1)(1)ax a x a x a x =+----()221212(1)(1)21a a x a a x a a x x =----+-212(1)()a a x x =--- 因为[0,1]a ∈,实数1x 、2x （12x x ≠），所以212(1)()0a a x x ---≤即1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-所以函数2()g x x =是下凸函数 ………………… 4分 （2）2()log f x x =不是下凸函数，理由如下：令121,2,42a x x === 则不等式左边()()12211143log 32f ax a x f f ⎛⎫⎡+-⎤=+⨯== ⎪⎣⎦⎝⎭不等式右边()()()121131112222af x a f x ⎛⎫+-=⨯+-⨯= ⎪⎝⎭ 因为232239,28⎛⎫== ⎪⎝⎭,所以232232⎛⎫> ⎪⎝⎭,即3232> 即32223log 3log 22>= 所以()()()()121211f ax a x af x a f x ⎡+-⎤>+-⎣⎦ 与定义1212((1))()(1)()f ax a x af x a f x +-≤+-矛盾，所以2()log f x x =不是下凸函数 …………… 8分 （3）证明:因为()f x 是定义在[0,1]上的下凸函数,常数(0,1)t ∈,满足：(0)()f f t ≤,(1)()f f t ≤,且(0)1f = 所以当0t →时, ()()01f t f ==，而对于任意(0,1)t ∈,(1)()f f t ≤，所以(1)1f ≤而当1t →时,由 (0)()f f t ≤可得1(1)f ≤，综上可知1(1)1f ≤≤,即(1)1f =得证. ………………… 12分 根据下凸函数满足1212((1))()(1)()f tx t x tf x t f x +-≤+-,(0,1)t ∈令121,0x x == 代入可得()(1)1f t t t ≤+-=而()()11f f t =≤所以()1f t =，(0,1)t ∈又因为(0)1f =,(1)1f =所以当[0,1]x ∈时()1f x = ………………… 16分。
七年级升八年级暑假补习数学考卷
七年级升八年级暑假补习数学考卷一、 填空题（每小题2分，共30分）（1）在代数式：2130;;;;548x a a --+中是单项式有_______个。
（2）多项式322347914x xy x y -+-是_______次_______项式；它的各项 分别是____________________________；它的最高次项是_____________，常数项是_____________。
（3）计算：639273⨯⨯-=_____________。
（4）32()a b -=_____________。
32(2)(2)--=_____________。
（5）22()()()a b a b a b ++-=_____________。
（6）222()()a b a b +-=_____________。
（7）用乘法公式计算：2999=_____________。
799801⨯=_____________。
（8）如图1所示： 由12∠=∠可得到______//______。
由34∠=∠可得到______//______。
（9）如图2所示，AD//BC ，0170∠=，则 C ∠=________，050B ∠=，则A ∠=________。
（10）在Rt ABC ∆中，090,2A B C ∠=∠=∠，则C ∠=_____________。
（11）用科学记数法表示： 0．00306=_____________。
608000=_____________。
（12）将207670保留三个有效数字，其近似值是_____________。
（13）计算：57()()x x -÷-=_____________。
（14）如图3所示，是个可自由转动的三色转盘，则P （转出黄色）=_____________； P （转出红色）=_____________。
（15）代数式2116x mx ++是完全平方式，则m =_________。
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暑假课程 第一阶段复习测试
一、重要知识梳理与应用
1、平方差公式
例1：)12()12)(12)(12)(12(n 842+++++ =
推导（1）)13()13)(13)(13)(13(n 442+++++ =
（2）)14()14)(14)(14)(14(n 842+++++ =
练习：（1）22222210099989721-+-+⋅⋅⋅+- （2）)11)(111()411)(311)(211(22222n n ------）（
2、完全平方公式
例2：2222)(b ab a b a +±=± 例3：bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 推导（1） )()(22=--+b a b a 推导（1）=-+2)(c b a
（2）-+=-22)( )(b a b a （2）=+-2)(c b a
（3）+-=+22)( )(b a b a
例3：bc ac ab c b a 222222 222+++++ 推导（1）bc ac ab c b a +++++222
bc ac ab c c b b a a 222222222++++++++= =
)2()2()2(222222bc c b ac c a ab b a ++++++++= （2）bc ac ab c b a ---++222
222)()()(c b c a b a +++++= =
应用：（1）已知三角形ABC 的三边长分别为a ，b ，c 且a ，b ，c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++，请说明该三角形是什么三角形？
例4：21)1(222++=+a a a a 21)1(222-+=-a
a a a 推导（1）2)1(1222-+=+a a a a 2)1(1222+-=+a a a
a （2）2)1(122244-+=+a
a a a
应用：（1）已知16x x
-=，求221
x x +，441x x + （2）0132=++x x ，求（1）221x x +（2）441x x +
（3）
推广：立方和公式：))((2233y xy x y x y x +-+=+
立方差公式：))((2233y xy x y x y x ++-=-
3、（1）求前n 项和公式：=+-+++++n n )1(54321
（2）求前n 项平方和公式：=+-+++++2222222)1(54321n n
（3）求前n 项立方和公式：=+-+++++3333333)1(54321n n
4、裂项求和公式：=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯n
n )1(1541431321211 推导：（1）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯n
n )1(1541431321211 （2）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯n
n )2(1971751531311 （3）=⨯-++⨯+⨯+⨯+⨯n
n )3(1131011071741411
5、5组常用勾股数
、 、 、 、 、
6、默写11至19的平方，5至9的立方
7、绝对值的运用
例1：阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道()()()
0000<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=x x x x x
x ，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式21-++x x 时，可令01=+x 和02=-x ，分别求得2,1=-=x x （称2,1-分别为1+x 与2-x 的零点值）。
在有理数范围内，零点值1-=x 和2=x 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当1-<x 时，原式=()()1221+-=
--+-x x x ; （2）当21<≤-x 时，原式=()321=--+x x ；
（3）当2≥x 时，原式=1221-=-++x x x 。
综上讨论，原式=()()()
221112312≥<≤--<⎪⎩⎪⎨⎧-+-x x x x x 通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出
2+x 和4-x 的零点值； （2）化简代数式42-++x x
（1）若52<<
x ，则代数式x x x x x x +-----2255的值为 。
（2）已知23++-x x 的最小值是a ，23+--x x 的最大值为b ，求b a +的值。
（3）已知|a b －2|与|a －1|互为相反数，试求下式的值：
()()()()()()1111
112220072007ab a b a b a b ++++++++++
（4）如果2x ＋| 4－5x|＋ |1－3x |＋4恒为常数，求x 的取值范围。