高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高中物理闭合电路的欧姆定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律1．平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M 、N 相距d ＝10 mm ，定值电阻R 1＝R 2＝12 Ω，R 3＝2 Ω，金属棒ab 的电阻r ＝2 Ω，其他电阻不计．磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m ＝1×10－14kg ，电荷量q ＝－1×10－14C 的微粒恰好静止不动．取g ＝10 m /s 2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且速度保持恒定．试求：(1)匀强磁场的方向和MN 两点间的电势差(2)ab 两端的路端电压；(3)金属棒ab 运动的速度．【答案】(1) 竖直向下；0.1 V (2)0.4 V . (3) 1 m /s .【解析】【详解】（1）负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故M 板带正电．ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由b →a ，其a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下． 微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mg ＝Eq 又MN U E d＝ 所以U MN ＝mgd q＝0.1 V （2）由欧姆定律得通过R 3的电流为I ＝3MN U R ＝0.05 A 则ab 棒两端的电压为U ab ＝U MN ＋I ×0.5R 1＝0.4 V .（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BLv由闭合电路欧姆定律得E ＝U ab ＋Ir ＝0.5 V联立解得v ＝1 m /s .2．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：()1串联入电路的电动机内阻为多大？()2重物匀速上升时的速度大小．()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J【解析】【分析】根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量．【详解】()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为6511E U I A r --=== 电动机的电阻51321M U IR R I --⨯==Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r -==电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+=故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯=根据能量转化和守恒定律得2''M U I mgv I R =+代入解得， 1.5/v m s =()3匀速提升重物3m 所需要的时间321.5h t s v===， 则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯=【点睛】 本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．3．如图所示电路中，电阻R 1=R 2=R 3=10Ω，电源内阻r =5Ω，电压表可视为理想电表。

当开关S 1和S 2均闭合时，电压表的示数为10V 。

求：（1）电源的电动势（2）当开关S 1闭合而S 2断开时，电压表的示数【答案】(1)E =20V(2)16V【解析】【详解】(1)电阻R 2中的电流221A U I R == 外电阻 1321315R R R R R R =+=Ω+ 根据闭合电路欧姆定律 E I R r =+ 得E =I （R +r ）代入数据解得：E =1×（15+5）V=20V(2)当开关S 1闭合而S 2断开时；由闭合电路欧姆定律可知：1212R R U E R R R+=++ 解得： 16V U =4．有一个100匝的线圈，在0.2s 内穿过它的磁通量从0.04Wb 增加到0.14Wb ，求线圈中的感应电动势为多大？如果线圈的电阻是10Ω，把它跟一个电阻是990Ω的电热器串联组成闭合电路时，通过电热器的电流是多大？【答案】50V ， 0.05A ．【解析】【详解】已知n =100匝，△t =0.2s ，△Φ=0.14Wb-0.04Wb=0.1Wb ，则根据法拉第电磁感应定律得感应电动势0.1100V=50V 0.2E nt ∆Φ==⨯∆ 由闭合电路欧姆定律得，通过电热器的电流50A=0.05A 10990E I R r ==++ 5．在图中R 1＝14Ω，R 2＝9Ω．当开关处于位置1时，电流表读数I 1＝0.2A ；当开关处于位置2时，电流表读数I 2＝0.3A ．求电源的电动势E 和内电阻r ．【答案】3V ，1Ω【解析】【详解】当开关处于位置1时，根据闭合电路欧姆定律得：E =I 1（R 1+r ）当开关处于位置2时，根据闭合电路欧姆定律得：E =I 2（R 2+r ）代入解得：r =1Ω，E =3V答：电源的电动势E =3V ，内电阻r =1Ω．6．如图所示，E =l0V ，r =1Ω，R 1=R 3=5Ω，R 2=4Ω，C =100μF ，当断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态；求：(1) S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；(2) S 闭合后流过R 3的总电荷量．【答案】(1) g ，方向竖直向上 (2)4×10－4C【解析】【详解】（1）开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE ＝mg 且qE 竖直向上．S 闭合后，qE ＝mg 的平衡关系被打破．S 断开时，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d ，有2214V C R U E R R r==++， C qU mg d= S 闭合后，228V C R U E R r'==+ 设带电粒子加速度为a ，则 'C qU mg ma d-=， 解得a ＝g ，方向竖直向上．（2）S 闭合后，流过R 3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ ＝C （U C ′－U C ）＝4×10－4C7．如图甲所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100Ω，R 2阻值未知，R 3为滑动变阻器．当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A 、B 两点是滑片P 在变阻器的两个不同端点得到的．计算： （1）定值电阻R 2的阻值；（2）滑动变阻器的最大阻值；（3）电源的电动势和内阻．【答案】（1）5Ω（2）300Ω （3）20V ；20Ω【解析】【详解】（1）当R 3的滑片滑到最右端时，R 3、R 1均被短路，此时外电路电阻等于R 2，且对应于图线上B 点，故由B 点的U 、I 值可求出R 2的阻值为：2450.8B B U R I ==Ω=Ω （2）滑动变阻器的滑片置于最左端时，R 3阻值最大．设此时外电路总电阻为R ，由图像中A 点坐标求出：16800.2A A U R I ==Ω=Ω 13213++R R R R R R =代入数据解得滑动变阻器最大阻值 3300R =Ω（3）由闭合电路欧姆定律得：+E U Ir =将图像中A 、B 两点的电压和电流代入得：16+0.2E r =4+0.8E r =解得20V E =20r =Ω8．如图所示的电路中，电阻R 1=9Ω，R 2=15Ω，R 3=30Ω，电源内电阻r =1Ω，闭合开关S ，理想电流表的示数I 2=0.4A ．求：（1）电阻R 3两端的电压U 3；（2）流过电阻R 1的电流I 1的大小；（3）电源的总功率P ．【答案】（1）6.0V （2）0.6A （3）7.2W【解析】【详解】（1）电阻R 3两端有电压为3220.415 6.0U I R ==⨯=（V ）（2）通过电阻R 3的电流大小：3330.2U I R ==A 流过电阻R 1的电流大小为： I 1=I 2+I 3=0.4+0.2=0.6A（3）电源的电动势为：11130.610.69612E I r I R U =++=⨯+⨯+=V电源的总功率为P=I 1E =7.2W或()21123//P I r R R R =++=7.2W9．光伏发电是一种新兴的清洁发电方式，预计到2020年合肥将建成世界一流光伏制造基地，打造成为中国光伏应用第一城。

某太阳能电池板，测得它不接负载时的电压为900mV ，短路电流为45mA ，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路，则，(1)该太阳能电池板的内阻是多大？(2)电阻器两端的电压是多大？(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量是多大？【答案】(1) 20Ω (2) 0.45V (3) 6.075J【解析】【详解】(1)根据欧姆定律有：s E r I =， 解得： 20Ωr =；(2)闭合电路欧姆定律有：E I R r=+，U IR =， 解得： 0.45V U =；(3)由焦耳定律有：2Q I RT =，解得：6.075J Q =。

答：(1)该太阳能电池板的内阻20Ωr =；(2)电阻器两端的电压0.45V U =；(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量 6.075J Q =。

10．如图所示，导体杆ab 的质量为0.02kg ，电阻为2Ω，放置在与水平面成30o 角的光滑倾斜金属导轨上，导轨间距为0.5m 且电阻不计，系统处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T ，电源内阻为1Ω，通电后杆能静止于导轨上，g 取10m/s 2。

求：（1）电源电动势E ；（2）若突然将磁场反向，求反向后瞬间导体杆的加速度。

（不计磁场反向引起的电磁感应效应）【答案】(1) 3V E = (2) 210m/s a =【解析】【详解】（1）开关闭合，通电导体棒受重力、安培力、支持力而处于静止状态，受力示意图如下：沿斜面方向受力平衡：sin 30o BIL mg = ①根据欧姆定律： E I R r=+ ② 联立①、②解得： 3V E = ③（2）磁场反向后，导体棒将沿导轨向下加速运动，受力示意图如下由牛顿第二定律：sin 30o BIL mg ma +=④ 解得：210m/s a =（沿导轨平面向下） ⑤11．电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中电源的路端电压随电流变化的关系图象，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R 0＝3 Ω．（1）当R 为何值时，R 0消耗的功率最大，最大值为多少？（2）当R 为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？【答案】（1）0；10.9W ；（2）4.5；13.3W【解析】【分析】（1）由乙图得电源的电动势和内阻，当R=0时，R 0消耗的功率最大；（2）当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，依次计算求解．（1）由题干乙图知电源的电动势和内阻为：E=20V ，r=205Ω2-=7.5Ω 由题图甲分析知道，当R=0时，R 0消耗的功率最大，最大为P m =200E R R r ⎛⎫ ⎪+⎝⎭=22037.5⎛⎫⨯ ⎪+⎝⎭3W=10.9W （2）当R ＋R 0=r ，即R=4.5Ω时，电源的输出功率最大，最大值P=20E R R r ⎛⎫ ⎪++⎝⎭(R+R 0)=220 3 4.57.5⎛⎫⨯ ⎪++⎝⎭(3+4.5)W=13.3W12．如图所示，图线AB 是某闭合电路的路端电压随电流变化的关系图线， OM 是某定值电阻R 的伏安特性曲线，由图求：（1）R 的阻值；（2）处于直线OM 与AB 交点C 时电源的输出功率；（3）电源的最大输出功率。