半导体器件物理习题答案

1、简要的回答并说明理由：①p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边、还是p型一边的掺杂浓度？②p+-n结的势垒宽度与温度的关系怎样？③p+-n结的势垒宽度与外加电压的关系怎样？④Schottky势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？

【解答】①p+-n结是单边突变结，其势垒厚度主要是在n型半导体一边，所以p+-n结的势垒宽度主要决定于n型一边的掺杂浓度；而与p型一边的掺杂浓度关系不大。因为势垒区中的空间电荷主要是电离杂质中心所提供的电荷（耗尽层近似），则掺杂浓度越大，空间电荷的密度就越大，所以势垒厚度就越薄。②因为在掺杂浓度一定时，势垒宽度与势垒高度成正比，而势垒高度随着温度的升高是降低的，所以p+-n结的势垒宽度将随着温度的升高而减薄；当温度升高到本征激发起作用时，p-n结即不复存在，则势垒高度和势垒宽度就都将变为0。③外加正向电压时，势垒区中的电场减弱，则势垒高度降低，相应地势垒宽度也减薄；外加反向电压时，势垒区中的电场增强，则势垒高度升高，相应地势垒宽度也增大。

④Schottky势垒区主要是在半导体一边，所以其势垒宽度与半导体掺杂浓度和温度都有关（掺杂浓度越大，势垒宽度越小；温度越高，势垒宽度也越小）。

2、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒高度与掺杂浓度的关系怎样？②p-n结的势垒高度与温度的关系怎样？③p-n结的势垒高度与外加电压的关系怎样？

【解答】①因为平衡时p-n结势垒（内建电场区）是起着阻挡多数载流子往对方扩散的作用，势垒高度就反映了这种阻挡作用的强弱，即势垒高度表征着内建电场的大小；当掺杂浓度提高时，多数载流子浓度增大，则往对方扩散的作用增强，从而为了达到平衡，就需要更强的内建电场、即需要更高的势垒，所以势垒高度随着掺杂浓度的提高而升高（从Fermi 能级的概念出发也可说明这种关系：因为平衡时p-n结的势垒高度等于两边半导体的Fermi 能级的差，当掺杂浓度提高时，则Fermi能级更加靠近能带极值[n型半导体的更靠近导带底，p型半导体的更靠近价带顶]，使得两边Fermi能级的差变得更大，所以势垒高度增大）。

②因为温度升高时，半导体的Fermi能级将远离能带极值，所以p-n结两边半导体的Fermi 能级的差变小，所以势垒高度将随着温度的升高而降低。③当p-n结上加有正向电压时，即使势垒区中的总电场减弱，则势垒高度降低；当加有反向电压时，即使势垒区中的总电场增强，则势垒高度增大。

3、简要的回答并说明理由：①p-n结的势垒电容与电压和频率分别有何关系？②p-n结的扩散电容与电压和频率分别有何关系？

【解答】①p-n结的势垒电容是势垒区中空间电荷随电压而变化所引起的一种效应（微分电容），相当于平板电容。反向偏压越大，势垒厚度就越大，则势垒电容越小。加有正向偏压时，则势垒厚度减薄，势垒电容增大，但由于这时正偏p-n结存在有导电现象，不便确定势垒电容，不过一般可认为正偏时p-n结的势垒电容等于0偏时势垒电容的4倍。p-n结的势垒电容与频率无关：因为势垒电容在本质上是多数载流子数量的变化所引起的，而多数载流子数量的变化是非常快速的过程，所以即使在高频信号下势垒电容也存在，因此不管是高频还是低频工作时，势垒电容都将起着重要的作用。②p-n结的扩散电容是两边扩散区中少数载流子电荷随电压而变化所引起的一种微分电容效应，因此扩散电容是伴随着少数载流子数量变化的一种特性。正向电压越高，注入到扩散区中的少数载流子越多，则扩散电容越大，因此扩散电容与正向电压有指数函数关系。又，由于少数载流子数量的变化需要一定的时间t（产生寿命或者复合寿命的时间），当电压信号频率f较高（ω≡2πf > 1/t）时，少数载流子数量的增、减就跟不上，则就呈现不出电容效应，所以扩散电容只有在低频下才起作用。

4、对于实际的Si/p-n结：①正向电流和反向电流分别主要包含哪些不同性质的电流分量？②正向电流与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？③反向电流与温度和掺杂浓度的关系

分别怎样？④正向电压与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？

【解答】①对于实际的Si/p-n结，正向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的扩

散电流和势垒区中复合中心的复合电流，在小电流时复合中心的复合电流将起重要作用；反向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的反向扩散电流和势垒区中复合中心的产生电流，但在大小上，p-n结的反向电流往往是复合中心的产生电流为主。②影响Si/p-n结正向电流温度关系的主要是扩散电流分量（复合电流的温度关系较小）。当温度升高时，势垒高度降低，则注入的少数载流子浓度增加，并使得少数载流子的浓度梯度增大，所以正向电流随着温度的升高而增大（温度每增加10 oC，正向电流约增加一倍）。正向电流将随着掺杂浓度的提高而减小，这主要是由于势垒高度增大、使得少数载流子的浓度梯度减小了的缘故。③虽然通过Si/p-n结的反向电流主要是复合中心的产生电流，但是就随着温度的变化而言，起作用的主要是其中少数载流子的扩散电流分量（产生电流的温度关系较小）。当温度升高时，由于平衡少数载流子浓度增大，使得少数载流子的浓度梯度增大，所以反向电流随着温度的升高而增大（温度每升高6 oC，反向电流增大一倍）。当掺杂浓度提高时，由于平衡少数载流子浓度减小，使得少数载流子的浓度梯度降低，所以反向电流随着掺杂浓度的提高而减小。④p-n结的正向电压将随着温度的升高而降低，这是由于势垒高度降低了的缘故（正向电压的温度变化率≈–2 mV/oC）；p-n结的正向电压将随着掺杂浓度的提高而增大，这是由于势垒高度提高了的缘故。

5、对于理想的p-n结，已知p-n结两边的掺杂浓度分别为NA和ND：①如果少数载流子的扩散长度分别为Ln和Lp，试近似导出该p-n结的正向伏安特性关系；②如果p型半导体电中性区的长度W

【解答】①由于通过理想p-n结的电流主要是少数载流子的扩散电流，因此，只要给出了少数载流子的浓度梯度，即可立即得到相应的电流。根据已知的掺杂浓度可有：p型半导体中的平衡少数载流子浓度为npo=ni2/ppo≈ni2/NA，

n型半导体中的平衡少数载流子浓度为pno=ni2/nno≈ni2/ND；

当正向电压为VF时，则由p型半导体注入到n型半导体的空穴浓度为：

pn(0) = pno exp(qVF/kT)，

相应地，由n型半导体注入到p型半导体的电子浓度为：

np(0) = npo exp(qVF/kT)；

若近似认为在p-n结两边的少数载流子浓度的分布是指数函数，则在两边扩散区头部处的少数载流子浓度梯度分别为：

(dnp/dx)|x=0’≈ np(0)/Ln 和(dpn/dx)|x=0 ≈ pn(0)/Lp。

于是，在n型一边的空穴扩散电流密度与电压的关系可求出为：

Jp = －qDp(dpn/dx)|x=0 ≈－qDp [pn(0)/Lp] = －(qDp pno /Lp) exp(qVF/kT)

≈－(qDp ni2 / ND Lp) exp(qVF/kT),

同样，在p型一边的电子扩散电流密度与电压的关系可求出为：

Jn = qDn(dnp/dx)|x=0’≈ qDn [np(0)/Ln] = (qDn npo /Ln) exp(qVF/kT)

≈ (qDn ni2 / NA Ln) exp(qVF/kT).

所以，通过p-n结的总电流密度与电压的关系为：

J = |Jp| + |Jn| = [(qDn ni2 / NA Ln)+ (qDp ni2 / ND Lp)] exp(qVF/kT)

= q ni2 [(Dn / NA Ln)+ (Dp / ND Lp)] exp(qVF/kT).

②如果W

J= q ni2 [(Dn / NA W)+ (Dp / ND Lp)] exp(qVF/kT).

可见，中性区长度的减小，将有利于增大少数载流子的扩散电流。

6、对于一般的BJT：①器件工作的电流主要是什么性质的电流？②原则上应该从哪些方面考虑来提高BJT的电流放大系数？

【解答】①一般BJT工作的电流（集电极电流）主要是少数载流子扩散通过基区的电