1格网数字高程模型
11.4 格网数字高程模型
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现代测量学
一、概 述
2、数字高程模型
• 概念： 由于地形起伏形态通常是用高程来表 示的，所以DTM中地形属性为高程时称为数
字高程模型（DEM)。
• DEM 的核心是地形特征点的三维坐标数据和
对地表提供连续描述的算法。
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缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；
如不改变格网大小，则无法适用于起伏程
度不同的地区； 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的
关键特征，如山顶、山脊、山谷等。
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三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法
（Trangulated Irregular Network，简写为TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形 组成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的 高程点的位置和密度。 优点：利用原始数据作为格网结点，不改变原 始数据及其精度；保存了原有的关键地形特征； 利用TIN追踪等高线的算法相对简单；TIN能较 好适应不规则形状区域；数据冗余小。 缺点：数据结构较为复杂，构建时计算量大。
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二、DEM数据的获取
采点选择
与选点密度相关的就是选点的问题。地形 特征点在表达地形特征的意义上是不完全相同 的，一个点对构成地貌形态贡献的大小，表现 在它的不可被置换的程度上：一个点的高程值 若能为周围点精确的派生，该点就失去存在的 价值，可以不采；一个点的高程值与其周围求 得曲面拟合值不一致，其差值越大，对构造地 貌形态得贡献越大，必须采集。
不规则三角网(TIN)
不规则三角网（TIN）Ⅰ 数字高程模型（DEM）地球表面高低起伏，呈现一种连续变化的曲面，这种曲面无法用平面地图来确切表示。
于是我们就利用一种全新的数字地球表面的方法——数字高程模型的方法，这种方法已被普遍广泛采用。
数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model），是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。
DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。
格网（即GRID）DEM在地形平坦的地方，存在大量的数据冗余，在不改变格网大小情况下，难以表达复杂地形的突变现象，在某些计算，如通视问题，过分强调网格的轴方向。
不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是另外一种表示数字高程模型的的方法（Peuker等，1978），它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。
不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而它能够避免地形起伏平坦时的数据冗余，又能按地形特征点如山脊，山谷线，地形变化线等表示数字高程特征。
Ⅱ TIN的基本知识在TIN中，满足最佳三角形的条件为：尽可能的保证三角形的三个角都是锐角，三角形的三条边近似相等，最小角最大化。
TIN 是基于矢量的数字地理数据的一种形式，通过将一系列折点（点）组成三角形来构建。
形成这些三角形的插值方法有很多种，例如Delaunay 三角测量法或距离排序法。
ArcGIS 支持Delaunay 三角测量方法。
TIN 的单位是英尺或米等长度单位，而不是度分秒。
当使用地理坐标系的角度坐标进行构建时，Delaunay 三角测量无效。
创建TIN 时，应使用投影坐标系（PCS）。
TIN 模型的适用范围不及栅格表面模型那么广泛，且构建和处理所需的开销更大。
获得优良源数据的成本可能会很高，并且，由于数据结构非常复杂，处理TIN 的效率要比处理栅格数据低。
数字高程模型
1、数字高程模型：它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（简称DTM)的一个分支，是表示区域D上的三维向量有限序列。
2、DTM：数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
3、TIN：不规则三角网，通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。
4、测绘4D产品（即DLG数字线划图、DRG数字栅格影像、DEM、DOM数字正射影像）：DLG：现有地形图上基础地理要素分层存储的矢量数据集。
数字线划图既包括空间信息也包括属性信息。
DRG：数字栅格地图是纸制地形图的栅格形式的数字化产品。
DEM：数字高程模型是以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DOM：数字正射影像利用航空相片、遥感影像，经象元纠正，按图幅范围裁切生成的影像。
5、连续不光滑DEM：指每个数据点代表的只是连续表面上的一个采样值，而表面的一阶导数或更高阶导数不连续的情况。
6、数字地貌模型：是地貌形体及其空间组合的数字形式，是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟。
7、DEM误差：DEM高程值与真实值的差异9、插值：根据不同数据集的不同方式，DEM建模可以使用一个或多个数学函数对地表进行表示。
根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。
（内插）14、不规则镶嵌数据模型：用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面15、行程编码结构：对于一幅栅格图像，常常有行或列方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容，即只在各行或列数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而实现压缩16、细节层次模型：对同一个区域或区域中的局部使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。
第9章-数字高程模型
第9章数字高程模型9.1 数字高程模型建立一、GRID模型建立1、GRID模型建立方法（1）点数据—“离散数据网格化”—直接形成规则网GRD高程文件。
（2）线数据—“离散数据网格化”—直接形成规则网GRD高程文件。
（3）点文件、线文件—“高程点线数据栅格化”—直接形成规则网GRD高程文件。
2、点数据（带有高程属性值的高程点离散数据）生成GRID过程（1）附加数据库并添加图层（2）离散数据网格化3、线数据生成GRID过程（1）添加图层（2）离散数据网格化二、TIN模型建立1、TIN模型建立的方法（1）点数据—“生成三角剖分网”—直接形成三角网高程文件。
（2）线数据—“生成三角剖分网”—直接形成三角网高程文件。
（3）点数据、线数据—“高程点/线三角化”—直接形成三角网高程文件。
2、利用点数据创建TIN（1）添加图层（2）生成三角剖分网（3）调整三角剖分网3、利用矢量数据生成TIN（1）“TIN构建—高程点/线三角化”（2）生成TIN4、生成约束三角剖分网（1）添加数据层，增加字段。
（2）赋值约束特征码（3）高程点/线三角化三、TIN转GRID（1）TIIN分析—TIN转换为DEM（2）查看NewGrid9.2 地形因子分析一、坡度1、在GRID中进行坡度分析（1）附加数据库添加图层（2）数据分析—地形因子分析（3）查看新生成的图层二、坡向1、在GRID中进行坡向分析（1）添加图层（2）数据分析—地形因子分析（3）查看新生成的图层三、粗糙度（1）添加图层（2）数据分析—地形因子分析（3）查看新生成的图层四、沟脊值（1）添加图层（2）数据分析—地形因子分析（3）查看新生成的图层五、曲率（1）添加图层（2）数据分析—地形因子分析（3）查看新生成的图层9.3 可视性分析一、连线可视性分析（1）附加数据库，添加图层（2）数据分析—连线可视性分析（3）单击“可视分析”红色—不可视，绿色—可视。
二、全局可视性分析（1）添加图层，并设置当前编辑。
格网数字高程模型
格网数字高程模型武汉大学测绘学院 潘正风一．格网DEM （Digital Elevation Model ）生成1．由离散点求格网点高程若网格点的坐标为 0x ，0y ，在搜索圆内某数据点的坐标为 i x ，i y ，该点到网格点的距离为:()()2020y y x x D i i i -+-=则网格点的高程为()()∑∑=iiiD D z z 1 或 ()()∑∑=22/1/iiiD D z z2．由三角网转换成格网DEM按线性插值计算格网点高程： ()()()()213131212131312112131312111y x y x x z x z y y z y z y x x z z ---+---=式中，1221x x x -=，1331x x x -=，1221y y y -=，1331y y y -=，1221z z z -=，1331z z z -=。
3．等高线内插法二．数字高程模型的应用 1．计算单点高程D C B A P z Ly L x z L y L x z L y L x z L y L x z ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=11112．计算地表面积地表面积的计算即为各网格的表面积之和。
引入一个高程点，构成4个表面空间三角形，三角形面积为：()()()321S P S P S P P A ---= 式中，()32121S S S P ++=，222z y x S i ∆+∆+∆=。
3．计算体积按四棱柱或三棱柱体积计算332133A h h h V ++=4432144A h h h h V +++=4．绘制剖面图5．坡度计算使用3×3的格网窗口，每个窗口中心为一个高程点。
窗口在DEM 数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。
22arctan ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=y z x z α 式中，x z z x z j i j i ij ∆-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-+21,1,，y j z z y z i j i ij∆-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-+2,1,1。
数字高程模型
TIN的生成—最近距离方法
最小边长法
首先从离散点集合中选择两个距离最近
的点A、B构成基础边AB，其次在其余的 离散点中进行比较，选择到A和B的距离 之和最小的一点作为三角形的另一个顶 点，构成第一个三角形；然后用同样的 方法向周边扩展。
图（最近距离法和最小边长法）
为什么要进行特殊地物地貌的处理1
TIN的生成—最近距离方法
首先取其中任一点P，在其余各点中寻找 与此点距离最近的点P2，连接P1P2构成第 一边，然后在其余所有点中寻找与这条边 最近的点，找到后即构成第一个三角形， 再以这个三角形新生成的两边为底边分别 寻找距它们最近的点构成第二个、第三个 三角形，依此类推，直到把所有的点全部 连入三角网中，
DTM的核心
地形表面特征的三维坐标数据
z=f(x,y) 一套对地表提供连续描述的数据结构和 算法
数字高程模型的分类
相应数据来源
1、规则格网DTM：
• 直接采样：航测立体模型上规则采样 • 根据不规则采样点进行内插获得
2、曲面DTM：是在其他形式DTM的基础上 通过建模和曲面光滑得到的。 3、等值线DTM ：
TIN等高线的追踪
等值线追踪中的关键问题
2、
等值线平面位置的确定 3、 等值点的追踪 4、 等值线的自动注记
等值点平面位置的确定
等值点：即高程值相等的点，这里要确
定的等值点的平面位置即三角形边界上 等值点的平面位置。
确定三角形边上是否有等高线通过
Z ( Z Z 1 ) ( Z Z 2 ) Z 0 : 有等高线通过 Z 0 : 等高线通过端点，一般 将端点加0.001m Z 0 : 无等高线通过此边
11.4 格网数字高程模型
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
2、数据获取主要方法： 数据获取主要方法：
• （1）野外实地直接测量得到； 野外实地直接测量得到； • （2）利用摄影测量方法获取； 利用摄影测量方法获取； • （3）从地形图中采集。 从地形图中采集。
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
3、数据获取其它方法： 数据获取其它方法： • 空间传感器: 空间传感器: • GPS、 GPS、 • 雷达、 雷达、 • 激光测高仪
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
3、数据获取其它方法： 数据获取其它方法： LIDAR(Light Detection and Ranging)
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三、DEM数据的获取 DEM数据的获取
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规 则 格 网
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四、ＤEＭ的表示方法 、ＤE
２、规则格网表示法（Grid） 规则格网表示法（Grid）
格网特点： 格网特点： 优点：结构简单，便于数据检索， 优点：结构简单，便于数据检索，可以用统一的 算法完成检索和插值运算。 算法完成检索和插值运算。 缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据； 缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据； 如不改变格网大小， 如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不 同的地区； 同的地区； 由于删格过于粗略， 由于删格过于粗略，不能精确表示地形的关键 特征，如山顶、山脊、山谷等。 特征，如山顶、山脊、山谷等。
不规则三角网模型 tin
2。
1数字高程模型建模数字高程模型有两种模式[4]，一种是不规则三角网模型TIN，另一种是规则格网模型Grid。
两种模型可以相互转换，但一般大规模的地形都采用规则格网模型。
格网数字高程模型的建模方法可以有多种，最常用的方法是数字摄影测量方法，通过影像匹配自动生成数字高程模型。
当得不到立体影像，仅有地形图时，通常采用对现有地图进行扫描，获得矢量化等高线，再由等高线内插成数字高程模型。
当然，我们也可以通过外业测量的方法，获得大量高程点三维坐标，再内插成数字高程模型。
地面纹理影像可以从现有航空影像或航天遥感影像获得，也可根据地面物体的特征，人工赋予相应的纹理影像。
但不管用哪种方法，都要先将原始影像处理成数字正射影像，它有一致的比例尺，消除了投影误差，坐标与数字高程模型一致。
这样经过处理的数字正射影像才能与数字高程模型匹配，形成真实的景观模型。
由原始影像处理成数字正射影像可以有多种方法，通常有数字摄影测量方法和单片微分纠正方法。
不论哪种方法都是消除像片倾斜和投影差的过程，都要进行绝对定位使之归化比例尺和地面坐标。
2。
3三维建筑结构数据的获取与处理三维建筑结构是指房屋建筑、路桥、油罐、电视塔等各种三维实体，获得这些三维目标的框架数据主要有两种方法。
一种是用数字摄影测量方法，在立体模型上采集建筑物的框架坐标，然后通过建模软件将它们构造成体对象。
另一种方法是采用三维设计软件，如3Dmaxs，Multigen，Microstation等软件。
将设计好的三维实体导入并定位于地形景观模型中。
无论哪一种方法，都要对数据进行检核，使它们的连线正确，以利于粘贴侧面纹理。
三维实体数据检核的过程如下:(1)拓扑结构检查。
通过对每一地物的三维模型与航测像对中的立体影像的比对，检查三维模型的拓扑结构是否正确。
(2)建筑物顶部同高检查。
在现实中建筑物顶面绝大部分表现为同高的情况，而这就需要对三维建筑物模型的顶面进行同高检查，从而使点与平面符合。
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6、基于DTM的地形分析
3)．地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 地面剖面曲率(profile curvature)的实质是 指地面坡度的变化率，可以通过计算地面坡度 的坡度而求得。 (2)地面平面曲率的计算 地面的平面曲率 (plan curture) 是指地面坡向 的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求 得。
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本章小结
• 纸质地图的应用 • 坐标、高程、距离、方位角的量算 • 按坡度选线、绘制剖面图 • 面积和体积的计算 • 数字地图的应用 • 基本应用： • DEM应用：
• 与DTM密切相关的学科和技术 • • • •
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二、DEM的特点
• １、以多种形式显示地形信息 • ２、精度不会损失 • ３、容易实现自动化和实时化
• DEM数据的获取主要有三种方法：
• （1）野外实地直接测量得到；
• （2）利用摄影测量方法获取；
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3、形象的图形 ，它可以生动逼真地描述 对象在平面和空间上分布 的形态特征和构造关系。 通过分析立体图，我们可 以了解地理模型表面的平 缓起伏，而且可以看出其 各个断面的状况，这对研 究区域的轮廓形态、变化 规律以及内部结构是非常 有益的。
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（３）、距离加权平均内插 基本思想：用被插值点P附近参考点的高程和到被插点的 距离来内插点P的高程。 (xi ,yi,zi),i=1,…， n，为被插值点 P(x,y,z)附近的一组参考 点坐标，P的高程插值计算公式为：
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数字地图的应用
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1、利用DEM绘制等高线
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1、利用DEM绘制等高线
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程点的位置和密度。
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不规则三角网
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混 合 数 据 模 型
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四、格网ＤEＭ的建立方法 １、由离散点建立格网ＤEＭ
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2、 DTM绘制地面晕渲图
晕渲图是以通过模拟实 际地面本影与落影的方法 反映实际地形起伏特征的 重要的制图方法。但是， 传统的人工描绘晕渲图的 方法费工、费时，而且带 有很大的人工因素。而利 用 DTM 数据作为信息源， 以地面光照通量为依据， 计算对应栅格所输出的灰 度值，由此产生的晕渲图 具有相当逼真的立体效果。
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6、基于DTM的地形分析
1．坡度和坡向分析
2．地表粗糙度的计算
3．地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 (2)地面平面曲率的计算 4．谷脊特征分析 5．通视分析 (1)两点之间的通视计算
(2)面域的通视计算
6、其它应用
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点 通 视
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5）．通视分析
(2)面域的通视计算
计算通视域的算法对于规则格网和基于TIN 的地形模型有所区别，其中基于规则格网DTM的 通视域计算应用普遍，尤其在GIS分析中应用较 广。在规则格网DTM中，通视域经常是以离散的 形式表示，即将每个格网点表示为通视或不通 视，这就是所谓的“通视矩阵”。
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泰森多边形构建ＴＩＮ 直线分隔，使每个离散点都包含在一个 多边形内。
泰森多边形： 将分布在平面区域内地一组离散点用
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五、 数字高程模型的应用
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5、求体积
DEM 体积由四棱柱（无特征高 程点格网）与三棱柱体积累加得到，下表 面为水平面或参考平面，计算公式为： V3=A3(h1+ h2+ h3)/3 V4=A4(h1+h2+h3+h4)/4 式中， hi 为各地表点相对于下 表面点的高差，A3与A 4分别是三棱柱与四 棱柱的底面积。
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4、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格 网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可 将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面 面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高 程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用 四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的 表面积。 空中三角形面积的计算公式如下： A=√[P(P-S1)(P-S2)(P-S3) 式中， P= （ S1+S2+S3 ） /2,Si为三角形边长， 按下式计算： Si=√(△x2+△y2+△z2)
（１）、线性内插
基本思想：用被插值点P最临近的3个点构成一个平面，然 后再内插P点高程。
z=a0+a1x+a2y
系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得
（２）、多项式内插
内插点附近的曲面函数为
z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2
系数a0，…，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入 上式来确定
1、利用DEM绘制等高线 2、DEM绘制地面晕渲图 3、透视立体图的绘制
4、求地表面积
5、求体积
6、基于DTM的地形分析
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数字地图基本应用
• 查询点的坐标和高程 • 查询两点的距离和方位角
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面 通 视
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6、其它应用
GIS、地学领域；
在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种 剖面图的绘制及线路的设计；军事中可用于导航、 通讯、阵地选取、雷达压制等；在环境与规划中 可用于土地现状的分析、水文分析、各种规划及 洪水险情预报等。
• 等高线内插法
• 按照待求格网点的平面位置寻找该点上的最大 坡度方向，求取过该点的最大坡度线与其两侧相 邻两条等高线的交点，最后根据这两条等高线的 高程线性内插出待求格网点的高程。
• 等高线点离散化后生成三角网，三角网内插生成 格网
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规则格网
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三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法 （ Trangulated Irregular Network ，简写为 TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形组 成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的高
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5）．通视分析
(1)两点之间的通视计算 比较常见的一种算法基本思路如下： a. 确定过观察点和目标点所在的线段与 XY 平面垂直 的平面S； b.求出地形模型中与S相交的所有边；
c. 判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线 段上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不通 视。 另一种算法是所谓的“射线追踪法”。
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一、概 述
•
由于地形起伏形态通常是用高程来表示的， 所以DTM中地形属性为高程时称为数字高程模 型（DEM) GIS: DTM是其中核心部分的实体 测绘学: DTM的数据来源； 应用数学: 内插DTM的理论基础以及分析 计算机科学: 算法及实现
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３、由离散点建立ＴＩＮ的方法
主要有两种方法： １、当离散点均为地形特征点，需要根据实际地形人 工构网； ２、当离散点密度较大时，根据一定的法则自动构网。 ａ、由泰森多边形构建ＴＩＮ； ｂ、根据距离最近法建立ＴＩＮ。