加法的结合律和交换律
《加法交换律和结合律》教学设计(优秀8篇)
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加法交换律和结合律定义公式及文字表示
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b=b×a
10×12=12×10
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
a×b×c=
a×（b×c）
12×25×4=
12×（25×4）
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个
运算定律和简便算法
运算定律：
名称
内容
字母表示
用数举例
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
25+14=14+25
加法结合律
三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，
或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
a+b+c=
a+（b+c）
20+14+36=
20+（14+36）
数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a+b）×c=
a×c+b×c
（12+15）×4=
12×4+15×4
运算性质：
名称
内容
字母表示
用数举例
减法的性质
一个数连续减去几个数等于一个数减去这几个数的和
a-b-b=
a-（b+c）
250-18-52=
250-（18+52）
除法的性质
一个数连续除以几个数（0除外）等0÷4÷25=
180÷（4×25）
交换律、结合律和分配律
交换律、结合律和分配律1.交换律、结合律和分配律是运算定律中的基本定律，它们分别适用于加法和乘法运算。
加法交换律指：两个数相加，交换它们的位置结果不变；乘法交换律指：两个数相乘，交换它们的位置结果不变。
加法结合律指：三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加，结果不变；乘法结合律指：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘，结果不变。
乘法分配律指：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与两个数相乘再把结果相加。
2.计算a×6 + 6×15，可以使用乘法分配律，即a×6 + 6×15 = 6(a+15)。
3.计算(23×125)×8时，可以先算23×125得到2875，再乘以8得到.4.两套校服的总价为59×2+41×2=200元。
5.(1)436-279-21=436-(279-21)；(2)34×125×8=34×1000；(3)120÷5÷4=6；(4)49×38+15×38+38=102×38.6.65＋292＋35＋108＝(65＋35)＋(292＋108)运用了加法结合律和交换律。
7.A－(B＋C)＝A－B－C；A +B－C=A－(C-B)。
二、判断题。
1.×；2.×；3.×；4.×；5.√；6.√；7.√。
三、选择。
1.B；2.D；3.A；4.B；5.C。
四、计算略。
小升初简便运算专项
小升初简便运算专项一、加法交换律和结合律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b = b + a。
- 例如：3+5 = 5+3 = 8。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c = a+(b + c)。
- 例如：(2+3)+4 = 2+(3 + 4)=9。
- 简便运算示例：12+34+66 = 12+(34+66)=12 + 100 = 112。
二、乘法交换律、结合律和分配律1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a×b = b×a。
- 例如：2×3 = 3×2 = 6。
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
- 例如：(2×3)×4 = 2×(3×4)=24。
- 简便运算示例：25×4×8=(25×4)×8 = 100×8 = 800。
3. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)×c=a×c + b×c。
- 例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4 = 8 + 12 = 20。
- 简便运算示例：12×(10+5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。
三、减法的性质1. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 例如：10-3-2 = 10-(3+2)=10 - 5 = 5。
- 简便运算示例：250-50-150 = 250-(50+150)=250 - 200 = 50。
加法结合律和加法交换律的定义
加法结合律和加法交换律的定义嘿，朋友们！今天咱们来聊聊加法结合律和加法交换律这俩数学知识，可别小瞧它们，这俩家伙在数学世界里那可是相当有分量的嘞！先说说加法结合律吧，就像是一群小伙伴约好了一起去玩耍，不管是先让这几个小伙伴手牵手，还是先让另外几个小伙伴凑一块儿，最后得到的结果都是一样一样的。
比如2+3+5，你可以先算2+3 等于5，再加上5 还是10；你也可以先算3+5 等于8，再加上2 也是10。
这就像是我们一群人出去玩，不管先和谁结伴同行，最终都能到达同一个好玩的地方！是不是很有趣呀！再讲讲加法交换律，这就更有意思啦！它就像是小伙伴们换了个位置，但彼此之间的关系还是那么铁。
比如说3+5 等于5+3，都是8 嘛！这就好像我和朋友换了个座位，我们还是好朋友呀！数学世界里的这个加法交换律，让我们知道了加法的奇妙之处，换个顺序结果还是一样。
在生活中，这俩定律也大有用处呢！比如说买东西的时候，计算总价就可以灵活运用它们。
当你要买几样不同价格的东西时，你可以用加法结合律，先把容易计算的部分加起来，再算其他的，这样就会轻松很多；也可以用加法交换律，把数字的顺序调整一下，让计算更简单。
而且呀，学会了这两个定律，就感觉自己像是掌握了数学的小秘籍一样。
在和同学讨论问题或者做作业的时候，别人还在苦苦思索，咱就能很快算出答案，那种感觉就像是自己有了超能力一样，特别酷！总之，加法结合律和加法交换律虽然是数学知识，但它们可不仅仅是在课本里有用哦，在我们的生活中也能时不时地帮我们一把。
所以啊，可得好好和它们交朋友，把它们学透啦！这样我们就像是拥有了一把打开数学大门的钥匙，能够在数学的世界里尽情遨游，探索更多的奇妙之处！是不是感觉超棒呀！让我们和加法结合律与加法交换律一起愉快地玩耍吧！。
加法的交换律和结合律教案
加法的交换律和结合律教案第一章：加法的交换律1.1 教学目标让学生理解加法交换律的概念。
培养学生运用加法交换律解决问题的能力。
1.2 教学内容加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律的例题讲解和练习。
1.3 教学方法采用讲解法，讲解加法交换律的概念和例题。
采用练习法，让学生通过练习运用加法交换律解决问题。
1.4 教学评估课后作业：运用加法交换律解决实际问题。
第二章：加法的结合律2.1 教学目标让学生理解加法结合律的概念。
培养学生运用加法结合律解决问题的能力。
2.2 教学内容加法结合律的定义：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
加法结合律的例题讲解和练习。
2.3 教学方法采用讲解法，讲解加法结合律的概念和例题。
采用练习法，让学生通过练习运用加法结合律解决问题。
2.4 教学评估课后作业：运用加法结合律解决实际问题。
第三章：加法交换律和结合律的应用3.1 教学目标让学生掌握加法交换律和结合律的应用。
培养学生运用加法交换律和结合律解决复杂问题的能力。
3.2 教学内容加法交换律和结合律的应用场景。
加法交换律和结合律在实际问题中的应用举例。
3.3 教学方法采用讲解法，讲解加法交换律和结合律的应用场景和举例。
采用练习法，让学生通过练习运用加法交换律和结合律解决实际问题。
3.4 教学评估课后作业：运用加法交换律和结合律解决复杂实际问题。
第四章：总结与复习4.1 教学目标让学生巩固加法交换律和结合律的知识。
培养学生运用加法交换律和结合律解决问题的能力。
4.2 教学内容加法交换律和结合律的总结。
加法交换律和结合律的复习题目。
4.3 教学方法采用讲解法，讲解加法交换律和结合律的总结。
采用练习法，让学生通过练习复习加法交换律和结合律。
4.4 教学评估课后作业：运用加法交换律和结合律解决实际问题。
第五章：拓展与提高5.1 教学目标让学生进一步理解和掌握加法交换律和结合律。
加减法的交换律与结合律
加减法的交换律与结合律在数学中，加法和减法是最基本的运算方式之一。
加法是将两个数值相加，而减法则是从一个数值中减去另一个数值。
这两种运算都有一定的规律，即交换律和结合律。
本文将详细探讨加减法的交换律和结合律，以帮助读者更好地理解和运用这两个重要的运算法则。
一、加法的交换律加法的交换律是指两个数值进行相加时，它们的顺序可以任意交换，结果保持不变。
也就是说，对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。
举个简单的例子来说明交换律的应用，假设有两个数值分别为3和5。
按照加法的交换律，3 + 5的结果应该等于5 + 3的结果。
通过计算我们可以得知，3 + 5 = 8，而5 + 3也等于8。
因此，这个例子验证了加法的交换律的正确性。
加法的交换律在实际生活中也有广泛的应用。
比如，在购物时我们可以随意调整商品的顺序，因为最终的总价不会改变。
这个道理同样适用于其他领域，如家庭理财、工程结算等。
二、减法的交换律减法的交换律与加法类似，也是指两个减数的顺序可以改变，结果仍然保持不变。
也就是说，对于任意的实数a和b，有a - b ≠ b - a。
减法的交换律与加法的交换律存在差异是因为减法本质上是加上一个相反数，改变减数的顺序会导致所加的相反数也发生变化。
举个例子来说明减法的交换律的不适用性，假设有两个数值分别为5和3。
按照减法的交换律，5 - 3应该等于3 - 5。
然而，通过计算可以发现，5 - 3 = 2，而3 - 5等于-2，两者结果不同。
因此，减法的交换律在这个例子中不成立。
尽管减法的交换律不适用于一般情况，但在某些特殊情况下仍然成立。
比如，两个减数相等时，减法的交换律仍然成立，因为减去相同的数值不会改变结果。
三、加法的结合律加法的结合律是指在进行多个数值相加时，加法的顺序可以改变，结果保持不变。
也就是说，对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。
举个简单的例子来说明结合律的应用，假设有三个数值分别为2、4和6。
加法交换律结合律分配律公式
加法交换律结合律分配律公式数学公式在现代社会中占有重要地位。
在数学中，有三个重要的公式：加法交换律、结合律和分配律。
这些公式不仅仅只是数学家们使用的工具，更是我们日常生活中不可或缺的一部分。
下面我们将逐一介绍这三个公式。
一、加法交换律加法交换律是指：交换两个加数的位置，得到的和不变。
比如说，3 + 5等于8，而5 + 3也等于8。
这个公式给了我们一个提示，即交换加数的位置不会改变总和。
这个公式在我们日常生活中也有很多运用，比如说不同的数字组合会产生不同的效果。
例如，如果你去超市购买商品，某个商品的价格是10元，你要买3个。
那么总价格就是3 * 10 = 30元。
但是如果你的算术能力强，你也可以用加法交换律来计算，即3个商品的总价等于10元商品加上10元商品再加上10元商品，即3 * 10 = 10 + 10 + 10 = 30元。
二、结合律结合律是指：在加法或乘法中，多个数按照不同的组合顺序得到的结果是一样的。
比如说，5 + 3 + 2等于10，而2 + 3 + 5也等于10。
这个公式告诉我们，把三个数任意组合得到的结果都是一样的。
在日常生活中，我们也可以运用结合律来计算一些问题。
比如说，如果你有一组数字8, 7, 5，想要把它们相加得到总和，你可以按照以下步骤操作：首先，把8和7加起来得到15，然后再把15和5加起来，最终得到总和28。
实际上，你也可以先把7和5加起来得到12，然后再和8相加，结果也是一样的。
三、分配律分配律是指：用一个数乘以一个加数的和，等于用这个数分别乘以每个加数，然后得到的结果再相加。
这个公式有时甚至可以被人们视为是乘方的规则。
举个例子来说，如果你要计算2 *（5 + 1），你可以先计算括号里面的加数5 + 1，就得到了6。
接着，把6乘以2就是12，因此2 *（5 + 1） = 12。
同样地，你也可以先把2乘以5，再把2乘以1，然后将两个结果相加得到12，这也符合分配律的规律。