加法交换律和乘法交换律教案(杨燕)
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计【教学目标】1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
【教学重点】理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
【教学难点】会选择算法，使一些计算简便。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，感受交换同学们，今天老师想讲一个故事，熊妈妈给熊大3个苹果，熊二2个苹果，熊二不开心觉得熊妈妈偏心，所以又给了熊大2个，熊二3个，你认为熊妈妈现在偏心吗？小结：所以熊妈妈不偏心，因为大熊和小熊的苹果总数是一样。
二、自主探究、初探定律1、出示：师：算一算4+6= 6+4=62+53= 53+62=24+12= 12+24=师：观察以上算式，你发现了什么？生：4+6=6+462+53= 53+6224+12=12+24师：上面三个等式，你发现有什么共同点和不同点？你能举例吗？师：通过你们举的例子，你们能用自己的话总结吗？（出示学生说的话“两个数相加，交换两个加数的位置，它们的和不变”。
老师带学生一起验证学生的话是否正确）三、合作探究，猜想验证1.加法交换律题目：从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
学校少年宫电影院35米42米42+35=35+42学生交流回答，通过验证证明了刚才学生总结是正确的，所以两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。
（念读）2.乘法交换律我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。
同样地，请同学们根据加法交换律用自己的话总结乘法交换律。
（出示学生说的话“两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变”。
老师带学生一起验证学生的话是否正确）横着看，每排6把，有5排，竖着看，每列5把，有6列，实际上总数是一样的。
6×5=5×6学生交流回答，通过验证证明了刚才学生总结是正确的，所以两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计学习目标：1.知识与技能：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式。
了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
2.过程与方法：经历猜想——验证——结论——应用的探索过程，培养科学探究意识与探究能力。
3.情感态度与价值观：养成主动探索、互相合作的学习习惯。
学习重点：加法交换律和乘法交换律的探索过程学习难点：理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达方式教学准备：课件教学过程：一、创设情境，感受交换师：同学们，老师想调查一下。
我们班谁家有摩托车？那你能告诉老师你家的摩托车是谁骑的吗？出示：爸爸骑摩托车。
师：老师想把这句话中爸爸和摩托车的位置交换一下，你们说可以吗？（不可以）师：为什么呢？（因为交换位置之后就变成摩托车骑爸爸了。
）师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。
小明在钓鱼。
“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?师：为什么呢？（因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
）师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?（不可以。
）师：为什么呢？(因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
) 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？生：不能。
师：在数学中有些情况不可以交换位置，但是，也有些情况是可以交换位置的。
今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
（设计意图：让学生感受交换）二、互动新授、探索新知★活动一：探究加法交换律1. 根据观察，提出猜想:（1）请同学们看这两道加法算式板书4+6=106+4=10（2）谁能说出加法算式中各部分的名称？(加数+加数=和)（3）观察这两个算式，说说这两个算式有什么相同点和不同点？（同位交流）学生说完后,师小结:我们用=可以把它们合并成一个等式4+6=6+4（4）引发猜想：猜一猜----是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？2. 学生验证：我们来验证一下吧!（1）你能照上面的样子再写两组吗？学生汇报,师板书几组（2）观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？(提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？) (3)谁来说说什么叫做加法交换律?教师板书（4）课件出示：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法交换律和乘法交换律教学设计
加法交换律和乘法交换律教学设计大家好，今天我们来聊聊一个非常有趣的话题——加法交换律和乘法交换律。
你们知道这两个律吗？别着急，我会慢慢给大家讲解的。
我们来说说加法交换律。
加法交换律是指两个数相加，不论它们的顺序如何，结果都是一样的。
比如说，我们有两个数3和5,按照正常的顺序相加，我们会得到8。
但是如果我们把它们的位置换一下，先把5加到3上，再把2加到1上，我们也会得到8。
这就是因为加法交换律的存在，让我们在计算的时候可以更加灵活。
那么，乘法交换律呢？它是指两个数相乘，不论它们的顺序如何，结果都是一样的。
比如说，我们有两个数3和4,按照正常的顺序相乘，我们会得到12。
但是如果我们把它们的位置换一下，先把4乘到3上，再把2乘到1上，我们也会得到12。
这就是因为乘法交换律的存在，让我们在计算的时候可以更加灵活。
现在你们知道了加法交换律和乘法交换律的概念了吧？那接下来我们就来举几个例子，看看这两个律在实际生活中的应用吧。
第一个例子，我们来说说加法交换律的应用。
有一天，小明去超市买东西，他买了3个苹果和5个香蕉。
按照正常的顺序算下来，他需要支付14元钱。
但是后来他想了一下，觉得这样子有点浪费时间，于是他决定把苹果和香蕉的位置换一下。
他先把5个香蕉放在收银台上，然后再把3个苹果放上去。
这时候收银员告诉他，这次他只需要支付10元钱就可以买到这些水果了。
这就是因为小明巧妙地运用了加法交换律，让他在购物的时候节省了一些钱。
第二个例子，我们来说说乘法交换律的应用。
有一天，小红去参加一个聚会，她带了一瓶可乐和一瓶果汁。
按照正常的顺序算下来，她需要支付6元钱。
但是后来她又想了一下，觉得这样子有点浪费钱财，于是她决定把可乐和果汁的位置换一下。
她先把果汁放在桌子上，然后再把可乐倒进去。
这时候她的朋友们都说很好喝，因为他们觉得这样子更有创意。
这就是因为小红巧妙地运用了乘法交换律，让她在聚会的时候给大家带来了惊喜。
好了，今天的课程就到这里啦！希望大家能够记住加法交换律和乘法交换律的概念和应用场景。
加法交换律和乘法交换律教案
加法交换律和乘法交换律教案教学目标：1、使学生理解掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。
2、让学生经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。
3、在探索规律的过程中，渗透变与不变和归纳猜想的数学思想方法。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、情境导入同学们，今天我给大家带来一个小故事：小猴子吃桃子。
小猴子最喜欢吃桃子了，猴妈妈每天上午发给小猴3个桃子，下午发2个。
时间长了，小猴不高兴了，怎么每天下午都少一个桃子啊？于是，猴妈妈每天上午发给小猴2个桃子，下午发3个。
这下，小猴子高兴地笑了。
听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。
今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。
（板书：探索规律）二、探索规律（一）加法交换律1、咱们在数学运算中已经学习了加法、减法、乘法、除法，根据你的学习经验，想想在运算的过程中，有没有数的位置变了，而得数不变的现象呢？你认为在什么运算中有？生：加法、乘法2、你能举出一个加法算式的例子吗？板书，示范写法。
2+5=5+22+5=7，5+2=7，交换加数的位置后，得数不变，用等号连接。
3、你能举出更多的加法算式来说明在加法运算中存在这种现象吗？有同学说乘法中也有，也请你举例来验证一下。
注意，你举例子的时候像老师这样，先算一算，得数不变再用等号连接。
4、反馈：谁来说一说你写的算式？其他同学帮助计算一下，看得数变没变。
现在我们以黑板上的几道算式为例，请你仔细观察一下，你发现什么规律没有？看看什么变了？什么没变？生：加数位置变了，得数没变。
师：出示定律：两数相加，交换加数位置，和不变。
这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）5、用字母表示：加法运算中有这样一条运算定律——加法交换律，我们可以写出多少个这样的算式？能不能想个办法，用一个式子就能表示出这个定律呢？可以同桌商量一下。
加法交换律和乘法交换律教案
加法交换律和乘法交换律教案教案：加法交换律和乘法交换律年级：小学四年级学科：数学一、教学目标：理解和掌握加法交换律和乘法交换律的概念；能够应用加法交换律和乘法交换律解决实际问题；培养学生善于观察和发现规律的能力。
二、教学内容：加法交换律的概念和运用；乘法交换律的概念和运用；实际问题中的应用。
三、教学过程：导入：回顾加法和乘法的基本概念，简单复习加法和乘法的计算方法。
加法交换律的引入：出示示意图：3 + 5 = 5 + 3引导学生观察，并问：这两个算式的结果相同吗？学生思考后回答：相同。
解释加法交换律：交换加法算式中的加数位置，结果不变。
练习加法交换律：出示算式：2 + 8 = ？6 + 4 = ？学生完成计算，比较两个算式的结果。
乘法交换律的引入：出示示意图：4 ×3 = 3 ×4引导学生观察，并问：这两个算式的结果相同吗？学生思考后回答：相同。
解释乘法交换律：交换乘法算式中的因数位置，结果不变。
练习乘法交换律：出示算式：2 ×5 = ？3 ×4 = ？学生完成计算，比较两个算式的结果。
实际问题的应用：出示实际问题：小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一起有几个苹果？引导学生用加法交换律解决问题：3 + 5 = 5 + 3 = 8。
出示实际问题：小明有4个苹果，他买了3份相同的水果，一共有几个苹果？引导学生用乘法交换律解决问题：4 ×3 = 3 ×4 = 12。
总结：复习加法交换律和乘法交换律的概念，强调在实际问题中的应用。
四、课堂作业：计算：（1）2 + 7 = （2）4 ×6 =解决问题：小明有5个橙子，小红有6个橙子，他们一共有几个橙子？五、教学反思：通过本节课的教学，学生对加法交换律和乘法交换律的概念和应用有了初步了解，能够灵活运用在实际问题中。
同时，通过实际问题的引导，培养了学生观察和发现规律的能力。
但还需要进一步加强学生的练习和巩固，确保学生能够熟练掌握这两个交换律的运用。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇11.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
课前互动。
1.老师姓王，谁和我一样也姓王。
你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。
看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。
(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。
)一、创设情境，激发兴趣1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。
上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)这个问题都会解答吗? 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?还有不同的解决方法吗?4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?5+3=3+5二、探究发现1.猜想观察这一等式，你有什么发现?交换两个加数的位置和不变。
第三单元 加法交换律和乘法交换律(教案) 四年级下册数学人教版
第三单元加法交换律和乘法交换律【教学目标】1.认识运算中的规律——交换律，发现、理解、概括加法交换律和乘法的交换律，会应用交换律进行一些简便运算。
2.让学生在探索发现规律的过程中体会数学规律研究的方法：猜想—验证—总结，指导学生开展有效的数学研究活动，发展思维的灵活性。
3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
【教学重难点】理解加法交换律和乘法的交换律，体会规律发现的过程，并应用规律进行简便运算。
【教学过程】一、创设竞争情境，初步感知规律1. 口算比赛引出对规律的猜想。
口算大比拼，男女对抗赛。
题目成组出现，引发学生对规律的猜想。
2.在比赛中“逼迫”学生发现规律，并进一步探索规律。
为什么不公平？有什么问题？体现：交换，和不变看来你们是发现规律了是吗？那谁能说清楚？既然交换了加数的位置和不变，我们可以把这两个算式用什么符号连接起来？“=”二、举例验证规律，尝试应用所学1.这四组算式有这样的规律，那是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？在你的练习本上多写几个这样的式子算一算，试一试。
（学生板书3组）这里已经有了一些例子，符合刚才的规律吗？（出示）这里还有一些呢，都符合吧？那这样的例子能举得完吗？用省略号表示。
能举到不行的例子吗？不能。
那现在我们能确定规律了吗？这个规律在数学上称为“加法交换律”。
2.引出字母表示方法。
师：刚才大家举了这么多的例子，举也举不完。
那么，能不能只写出一个这样的式子，就概括这个规律呢？学生呈现多种表示方法，总结：这就是加法交换律的字母表达式。
（板书）3.联系旧知，加深理解。
师：其实加法交换律我们早就见过。
呈现：1和3组成4，3和1组成4。
题目：6+2＝8 2+6＝8出示集合圈从加法的意义强调：不管是左边加右边，还是右边加左边，它们的和总是固定不变的。
4.感知加法交换律的应用。
我们是怎样验算加法的？对！两个加数交换位置，和不变。
我们不知不觉就在使用加法交换律了。
（出示曾学习过的加法验算方法）其实，交换律还有更重要的作用！再来一次口算比赛。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
小学教学计·数学2021/10文|利燕妮【教学内容】北师大版四年级上册第四单元。
【教学过程】一、情境引入师：同学们，今天让我们来一次数学探秘之旅。
师：（课件出示问题）请用两种方法进行列式计算。
生：4+3=7，3+4=7。
板书：师：仔细观察这组算式，你发现了什么？生：左右两边的算式都等于7，得数一样。
生：两边的数字交换了位置，符号不变，数字不变。
师：同学们善于观察，真了不起。
其实，我们还可以从加法的意义上去理解它，你想到了吗？师：比如4+3表示的是先数4个黄气球再数3个红气球，一共是7个气球。
师：3+4表示什么？生：表示先数3个红气球再数4个黄气球，一共是7个气球。
（板书：先数……再数……）师：不管怎么数，左右两边的算式结果是一样的。
【设计意图：关注“数数”活动，关键让学生理解加法的意义，初步感悟加法交换律的道理。
学生在“数数”的过程中，明白4+3=3+4虽然是两个不同的过程，但结果是相同的。
】二、结合下面的例子，你能说说等式为什么成立吗？35+42=42+35（学生独立思考再合作交流）生：35+42=77，42+35=77，所一共有多少个气球？50Copyright©博看网 . All Rights Reserved.以等式是成立的。
师：谁有补充？生：35+42表示从学校出发，学校到电影院之间的距离；42+35表示从电影院出发，电影院到学校之间的距离。
生：我发现不管从学校到电影院，还是从电影院到学校，它们都是两点之间的距离。
师：刚才同学们不仅从算式的结果上进行了验证，还会结合这个图去解释算式成立的理由，真了不起！【设计意图：从学生的生活经验入手，关注“数形结合”，渗透数学基本思想。
例子中，主要让学生在观察路线图中，感悟从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的。
让学生在观察路线图和表达中经历“数数”过程，感悟加法交换律的探索过程，让学生从现实背景出发认识加法交换律。
】三、你能利用生活中的事例解释你的发现吗？（学生独立思考、把发现写下来后再和同桌合作交流）（展示学生作品，让学生上台说一说自己的发现）生：我们班有31个男生、25个女生，那我们班一共有多少人？我们可以先数男生31人，再数女生25人，即31+25=56（人）；也可以先数女生25人，再数男生31人，即25+31=56（人），不管怎么数，我们班的总人数都是56人，所以25+31=31+25。
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北师大加法交换律和乘法交换律教案
执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉
课时：1课时
北师大版四年级数学上册第50~51页
本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同，位置不同，但计算结果却相同。
通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。
教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。
这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学
生对规律的理解和感悟。
教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学
生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分
的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。
数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎
推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。
情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。
培养学生团结协作的策略和意识。
重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。
培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
难点归纳猜想的数学思想方法渗透。
教法采用引导一一探究”
的方式组织教学。
在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。
用猜想一一验证”的
方法进行学习。
通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。
教师课件
学生草稿纸
教学过程：
一、揭题“运算律”（运算中的规律）
二、探索规律。
1 .观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？
（1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。
先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。
归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（板书）
（2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？
归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
（板书）
2 .你能利用生活中的事例解释你的发现吗?
（1）展示教材例子。
（2）学生尝试举例。
展示交流。
3．学生尝试用更简洁的方式表达发现的规律。
板书：用a、b 代表两个数，写出上面发现的规律。
a+b二b+a a x b=b x a
4、两个运算律有什么相同？有什么不同？给发现的运算律取名。
5、你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
（1）回忆学过的加法和乘法知识，有没有用到加法交换律和乘法交换律。
（2）出示教材例子，学生感悟解释。
小结：今天学习了什么？留在你脑海里的两个运算律是什么样子的？三、练习。
P51 练一练1-4 题。
四、板书设计
运算律
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a x b=
b x a
五、教学反思
本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。
教学时，注重根据教材的编排思路，让学思生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有
步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。
这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值，培养了学生学习数学的兴趣。
从整个教学过程来看，学生基本
上能够通过具体的计算过程发现和总结出规律。
但在实际教学中由于赶进度，忽略了学生给加法和乘法取名，是我直接呈现出来了。
在今后的教学中，我不仅会让学生把课堂上的数学学习与身边的现实生活紧密结合起来，而且应该使学生为主体展开教学。
丰富学生的数学学习体验。