加法交换律和乘法交换律 课件
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北师大版四年级上册数学《加法交换律和乘法交换律》运算律教学说课课件
62＋53＝115 53＋62＝115
62＋53＝53＋62
我发现两个数相加，交换 加数的位置，和不变。
探究新知
分别观察淘气、笑笑写的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
7×9＝63 9×7＝63
7×9＝9×7
我发现两个数相乘，交换 乘数的位置，积不变。
探究新知
用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。
a＋b＝b＋a
加法交换律
a×b＝b×a
乘法交换律
探究新知
你能用生活中的事例解释你的发现吗?
学校
少年宫
电影院
35米
42米
42＋35＝35＋42
从电影院到学校的距离和从学校 到电影院的距离是一样的。
探究新知
你能用生活中的事例解释你的发现吗? 6×5＝5×6
每排6把 有5排
每列5把 有6列
扩展延伸
减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
思考：减法，除法有交换律吗？
探究新知
你能结合今天所学习的探知究识解新释下知面计算的道理
吗？
运用加法交换律和乘法探交究换律新填一知填。
45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 128 ＋ 32 ＝ 32 ＋ 128 45×102＝102× 45 296×200＝ 200 × 296
加法交换律和乘法交换律
－北师大版四年级上册第四单元
课前导入
这┄
等式18＋12=12＋18 为什么成立呢？ 12×2=2×12呢？
观察下面的式子课课，你前前能导照样入子再写一组吗？
你发现了什么？ 课 前 导 入
两个加数没变 两个算式的和一样
两个加数的位置交换了 交换两个数的位置结果是不变的
加分交换律和乘法交换律ppt
64 × 27 448 128 1728
27 验算： × 64 108 162 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘
法交换律进行验算。
918＋395
35×27
想一想
减法和除法也满足交换律
吗？举例试一试。
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
1、 11 × 50 = ( 50 ) × 11
2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a
4、 ×
= ( a ) × ( 60 )
) × ( )
= (
5、 ( D ) × ( C ) = C × D
运用乘法交换律，可以对 乘法进行验算：
变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们
的积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
竖式计算：
74 ＋641 715
验算：
641 ＋ 74 715
可以用交换加数的方法验算加法。
想一想
乘法有交换律吗？ 1.我的猜想:----2.举例验证:----3.我的发现：-----
我的现
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
萧县杨楼镇中心小学 张艳
观察下面的两组算式，说说有什么相同 点和不同点？你发现了什么？
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，这叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a＋b=b＋a
根据加法交换律填数 65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ ）+（109 ） 31 （ ）+44 44）+56＝（56 a+（b ）＝b+（ a ）
27 验算： × 64 108 162 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘
法交换律进行验算。
918＋395
35×27
想一想
减法和除法也满足交换律
吗？举例试一试。
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
1、 11 × 50 = ( 50 ) × 11
2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a
4、 ×
= ( a ) × ( 60 )
) × ( )
= (
5、 ( D ) × ( C ) = C × D
运用乘法交换律，可以对 乘法进行验算：
变，这叫做加法交换律。
a ＋ b = b ＋ a
两个数相乘，交换因数的位置，它们
的积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
竖式计算：
74 ＋641 715
验算：
641 ＋ 74 715
可以用交换加数的方法验算加法。
想一想
乘法有交换律吗？ 1.我的猜想:----2.举例验证:----3.我的发现：-----
我的现
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
萧县杨楼镇中心小学 张艳
观察下面的两组算式，说说有什么相同 点和不同点？你发现了什么？
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变，这叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a＋b=b＋a
根据加法交换律填数 65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ ）+（109 ） 31 （ ）+44 44）+56＝（56 a+（b ）＝b+（ a ）
北师大版四年级数学上册第四单元《加法交换律和乘法交换律》ppt课件
北师大版四年级数学上册第四单元
加法交换律和乘法 交换律
导入新课
数学世界奥妙无穷，在数学计算 中有着许多运算规律，不信我们 一起来看看吧！
合作探究
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发 现了什么？
我发现了两个数相加……
63+65=128 65+63=128
63+65=63+65
我发现了两个数相乘……
用字母a、b分别表示两个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
巩固拓展
1.根据加法交换律填数
（80）＋270=270＋80 400＋500=（500）＋ 400
（44 ）
56
b
a
（ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ）
2.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
7 × 9=63 9 × 7=63
7 × 9=9 × 7
通过解决生活中的一些问题，你又发现了什么？
像这样两个数相加，交换加 数的位置，它们的和不变这 叫做加法交换律； 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变这叫做乘 法交换律。
试一试，用你喜欢的符号、字母 或图形表示两个加数。你能用式 子表示加法交换律吗？
课堂小结
今天这节课你都有什么收获呢？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 变这叫做加法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不 变这页“练一练”第2、3题。
34×71=（ 71）×（34 ） 25×976=976×（ 25）
45×（55）=55×（ 45） 303×786=（786）×303
（ ■ ）×▲=（▲ ）×■ （37）×54=54×37
加法交换律和乘法 交换律
导入新课
数学世界奥妙无穷，在数学计算 中有着许多运算规律，不信我们 一起来看看吧！
合作探究
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发 现了什么？
我发现了两个数相加……
63+65=128 65+63=128
63+65=63+65
我发现了两个数相乘……
用字母a、b分别表示两个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法交换律
乘法交换律
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
巩固拓展
1.根据加法交换律填数
（80）＋270=270＋80 400＋500=（500）＋ 400
（44 ）
56
b
a
（ ）＋56=（ ）＋44 a＋（ ）=b＋（ ）
2.根据乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
7 × 9=63 9 × 7=63
7 × 9=9 × 7
通过解决生活中的一些问题，你又发现了什么？
像这样两个数相加，交换加 数的位置，它们的和不变这 叫做加法交换律； 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变这叫做乘 法交换律。
试一试，用你喜欢的符号、字母 或图形表示两个加数。你能用式 子表示加法交换律吗？
课堂小结
今天这节课你都有什么收获呢？
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 变这叫做加法交换律。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不 变这页“练一练”第2、3题。
34×71=（ 71）×（34 ） 25×976=976×（ 25）
45×（55）=55×（ 45） 303×786=（786）×303
（ ■ ）×▲=（▲ ）×■ （37）×54=54×37
加法交换律和乘法交换律ppt课件
加法交换律和乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
游戏
我说前面，你说后面。
讨论
1、4人小组，讨论生活中有没有这样的例子。
2、时间3分钟。
35+42=42+35
6×5=5×6
任务1:结合点子图圈一圈，解释6×5=5×6
长×宽 宽×长
回头看
用一个算式概括刚才的发现。
a+b=b+a
加法交换律
a×b=b×a
乘法交换律
学以致用
结合今天所学的知识解释下面计算的道理。
学以致用
结合下面的例子说明等式为什么成立。
16＋12=12＋16
20×6=6×20
花牛16头。
黄牛12头。
20颗珠子1串， 穿6串。
6颗珠子1串，穿 20串。
学以致用
18+66+82 25+16×4
25×3×4
通过本节课的学习，你有什么收获？
感谢聆听！
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
游戏
我说前面，你说后面。
讨论
1、4人小组，讨论生活中有没有这样的例子。
2、时间3分钟。
35+42=42+35
6×5=5×6
任务1:结合点子图圈一圈，解释6×5=5×6
长×宽 宽×长
回头看
用一个算式概括刚才的发现。
a+b=b+a
加法交换律
a×b=b×a
乘法交换律
学以致用
结合今天所学的知识解释下面计算的道理。
学以致用
结合下面的例子说明等式为什么成立。
16＋12=12＋16
20×6=6×20
花牛16头。
黄牛12头。
20颗珠子1串， 穿6串。
6颗珠子1串，穿 20串。
学以致用
18+66+82 25+16×4
25×3×4
通过本节课的学习，你有什么收获？
感谢聆听！
新北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》课件
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加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 296 × 200
Байду номын сангаас
×＝
×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395
35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
有古
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加法交换律
乘法交换律
加法交换律
乘法交换律
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45
28＋13＝ 13 ＋ 28
＋＝
＋
45×102＝102× 45
296×200＝ 296 × 200
Байду номын сангаас
×＝
×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395
35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
有古
北师大版四年级上册数学《加法交换律和乘法交换律》(课件)
说说你发现了什么?
探究活动要求： 1.看清每组算式中的运算符号。 2.观察每组算式中的两个数，思考：什么变了，什么没变？ 3.小组讨论并思考：为什么结果没有变？
举例验证
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
北师学校大版 四年级上少册年宫第四单元 运算律电到电影院的距离
从电影院到学校的距离
北师大版北师四大年版级四上年册级上第册四第单四元单元运运算算律 律
《加法交换律和乘法交换律》
口算训练
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
32+58=90 75+25=100 8 X 5=40
58+32= 90 25+75=100
5 X 8= 40
复习准备
观察并猜想
学习新知
观察下面的式子,请你照样子再写几组，
×
6
6 × 3 =3 6
5 2 a2+ b 5= ( b) +4 ×a2 2 4
( ) △×□ =（ ）×（ ）
训练巩固
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
3.列竖式计算下列各题，并运用加法交换律 或乘法交换律进行验算。
918＋ 9 13895 3 9 5
+395 验 +918 1 3 1 3 算：1 3 1 3
一共有多少把椅子？
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
6×5=30（把）
5×6=30（把）
6×5 = 5×6
归纳概括
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
结论2：两个数相乘，交换乘数的位 置，积不变。这称为乘法交换律。
归纳概括
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
编一编：
小组内用喜欢的方式表示加法交换律和乘法交换律。 （建议可以用图形、字母等，比比哪组最有创意。）
【新】北师大版 四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》优质课课件.ppt
你用语言描述一下 乘法交换律吗？
两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。这 叫做乘法交换律。
a×b=b×a
运用乘法交换律，在下面的□里 填上适当的数。
76×89=89×□ 27×□=74×27
a×15=15×□
乘法也有结合律吗？
举例说明。
能用语言描述一下 乘法结合律吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a× (b×c)
华风小学6个年级的同学参加
跳绳比赛,每个年级有5个班，
每班有23人参加。一共有多
少人参加比赛?
(请用两种不同的方法做)
(23×5) ×6 23×（5×6）
=115×6
=23×30
=690(人） =690（人）
根据运算定律在下面的□ 里填上适当的数。 13×53×34 =13× (□×34)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/7/222020/7/222020/7/222020/7/22
新北师大版四年级上册数学《加法交换律和乘法交换律》课件
45×102＝102× 45 296×200＝ 296 × 200 × ＝ ×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换
律进行验算。
918＋395 35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
如果用a、b分别表示两个加数， 乘法的交换律可以写成：
a×b=b×a
加法交换律
乘法交换律
相信我能行
你能根据运算律填一填吗？ 96+35=35+（ 96 ） O+ =（ ）+（O） 37+（59）=59+（37 ） 76+58=（ 58 ）+（ 76 ）
根据乘法交换律，在（ ）里填上合适的数或 符号
50 ）×11 11×50=（ 30×200=200×（30 ） 60×a=(a )×( 60 ) （ D ）× （C ）=C × D × =( )×( )
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 ＋ ＝ ＋
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子 。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四 颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所 以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子 们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗 粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们 想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来 ，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早 上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？ ” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成 四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷 着乐了。
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算一算：
4+6= 10 6+4= 10 4+6 = 6+4
62+53=115 53+62= 115 62+53=53+62
从刚才的计算中，
你发现了什么？
发现：
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的 加数的和相等。
加法交换律定义：
两个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变， 这叫做加法交换律。
1、 11 × 50 = (50 ) × 11 2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a = ( a ) × ( 60 )
4、 × = ( ) × ( )
5、 ( D ) × (C ) = C × D
练 习：
64×27= 1728
64 × 27
27
验算： × 64 ___________
什么变了？什么没变？
①每个等式中两个因数没变，左右 两边的因数的积相等。 ②每个等式中，左右两边的 因数只是交换了位置。
乘法交换律
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
4216
• 用竖式计算
136×12 = 1632 124×23= 2852
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它 们的和不变，这叫做加法交换律。
a＋b=b＋a • 两个数相乘，交换因数的位置，它
们的积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
思考：
加法和乘法都有交换律， 那么减法、除法有没有类 似的交换律？
448 128
___________
1728
108 _1__6__2____ 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
练 习 2：
124×34 可以怎样计算？
124 _×___3__4___
496 _3__7_2______ 4216
Байду номын сангаас
验算：×___1__23__44___
136 68 34 ____________
74 ＋641
715
验算：
641 —+ —7—4 —
715
可以用交换加数的方法验算加法。
练 习 2：
876+924= 1800
876 ＋924
1800
验算： 924
_+__8__7_6____ 1800
算一算：
7×9= 63 9×7= 63 7×9 = 9×7
3×5= 15 5×3= 15 3×5 = 5×3
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲ ＋★= ★ ＋▲ a＋b=b＋a
加法交换律的字母表示：a ＋ b = b ＋ a
根据加法交换律填数
65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ 31）+（109） （44 ）+56＝（ 56 ）+44 a+（ b ）＝b+（ a ）
练 习：
74+641= 715
算一算：
4+6= 10 6+4= 10 4+6 = 6+4
62+53=115 53+62= 115 62+53=53+62
从刚才的计算中，
你发现了什么？
发现：
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置。
②每个等式中，左右两边的 加数的和相等。
加法交换律定义：
两个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变， 这叫做加法交换律。
1、 11 × 50 = (50 ) × 11 2、30 × 200 = 200 × ( 30 ) 3、 60 × a = ( a ) × ( 60 )
4、 × = ( ) × ( )
5、 ( D ) × (C ) = C × D
练 习：
64×27= 1728
64 × 27
27
验算： × 64 ___________
什么变了？什么没变？
①每个等式中两个因数没变，左右 两边的因数的积相等。 ②每个等式中，左右两边的 因数只是交换了位置。
乘法交换律
• 两个数相乘，交换因数的位置，它 们的积不变，这叫做乘法交换律。 • 如果用a、b分别表示两个因 数，乘法交换律可以写成：
a×b=b×a
根据乘法交换律，在（ ）里 填上合适的数或符号
4216
• 用竖式计算
136×12 = 1632 124×23= 2852
你有什么收获？
两个数相加，交换加数的位置，它 们的和不变，这叫做加法交换律。
a＋b=b＋a • 两个数相乘，交换因数的位置，它
们的积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
思考：
加法和乘法都有交换律， 那么减法、除法有没有类 似的交换律？
448 128
___________
1728
108 _1__6__2____ 1728
可以用交换因数的方法验算乘法。
练 习 2：
124×34 可以怎样计算？
124 _×___3__4___
496 _3__7_2______ 4216
Байду номын сангаас
验算：×___1__23__44___
136 68 34 ____________
74 ＋641
715
验算：
641 —+ —7—4 —
715
可以用交换加数的方法验算加法。
练 习 2：
876+924= 1800
876 ＋924
1800
验算： 924
_+__8__7_6____ 1800
算一算：
7×9= 63 9×7= 63 7×9 = 9×7
3×5= 15 5×3= 15 3×5 = 5×3
甲数＋乙数=乙数＋甲数
▲ ＋★= ★ ＋▲ a＋b=b＋a
加法交换律的字母表示：a ＋ b = b ＋ a
根据加法交换律填数
65+145＝145+（ 65 ） 109+31＝（ 31）+（109） （44 ）+56＝（ 56 ）+44 a+（ b ）＝b+（ a ）
练 习：
74+641= 715