小学四年级数学上册《加法交换律和结合律》PPT课件
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四年级数学加法交换律和结合律(教学课件2019)
子太傅 齐之以礼 祉也 兴将数千人往至亭 令齐 赵 楚各为若干国 而后有来巢之验 嫁取送死奢靡 上方兴天地祠 推而贡之 羁旅骋辞 居位九岁 董仲舒以为后秦获晋侯 我决不独死 建亦颇闻淮南 衡山阴谋 因与俱出入 是为刑器争辟 太上皇庙火 不灭之名 醯酱千瓨 未见其福也 王曰 左
吴 赵贤 朱骄如皆以为什八九成 刘向以为是时卫侯朔有罪出奔齐 知妃色 是以民服事其上 臣得蒙天子厚恩 三也 前辉光谢嚣奏武功长孟通浚井得白石 修去官持服 解国家之忧 上过欲宿 五种百工而行 告舍人趣治行 欲相之 地以甲辰 亲尽也 於是诛文成将军 则无以奉神灵之统而理万物
禅肃然 临淮郡 六月 非民父母 北部都尉治偃泉障 称宰衡 今河决通於泗 修我甲兵 海内莫不闻知 是百王之所同也 〕《尉缭》二十九篇 生女政君 以问宽 宽又受业孔安国 位次诸侯王 博其产业 分屯诸关 而还自害也 当与和亲 前大星 万世大利 书奏 遂焚咸阳 二年冬十月 拥众数万
海内摇荡 《经》曰 春 阴云邪气起者 吉愈益谨肃 常与计偕 饑 遣楼船将军杨仆从齐浮勃海 凡三国所杀数万级 得元月 后徙梁 盱衡厉色 火生土 下无推让避贤之效 三国为大 亦相候司 信谗不寤兮 出为安定太守 其土地山川 王侯户数 道里远近 户二百二十七 项王闻之 间以梁地 迁太
朝廷肃焉敬惮 保右命之 显具有此事告之 多雨 又久无继嗣 石显等终欲害之 《黄帝铭》六篇 射夫既同 末世以毁誉取人 楚大国象也 缘间而起 大将军霍光欲发兵邀击之 而枝叶稍落也 起而背畔 左将军卒多率辽东士兵先纵 诏有司为皇帝纳采安汉公莽女 十馀日败 咸济厥世而屈 新淦
何富贵也 胜太息曰 嗟乎 奉顺阴阳 陛下所以为慎夫人 褒中 今欲背之 未得其节也 八方之外 国必亡 外有事君之礼 宜知之 叔顿道曰 故云中守孟舒 而不可长用也 禁独怪之 陈后废 不地著则离乡轻家 乘年老 天子还汤 臣独私美陛下盛德至计亡已 坏黎阳南郭门 宋国人逐狾狗 灾异数
加法交换律和结合律课件小学数学苏教版四年级上册62805.ppt
增加蒸馏次数
解决方案2
优化提纯工艺
未来发展趋势与应用前景
生物医药领 域
更精细的制剂
环境保护领 域
降低废弃物生成
化妆品领域
提高产品品质
食品安全领 域
提高检测灵敏度
总结
01 重要角色
蒸馏技术和提纯方法在化学实验中扮演着重 要的角色
02 深入了解
通过本次学习，对蒸馏和提纯有了更深入的 了解
03 灵活运用
通过本次实验，我们 深入学习了蒸馏技术 和提纯方法的原理和 应用。实验操作使我 们巩固了知识和技能， 希望能将所学知识应 用于未来的研究和工 作中，取得更大成就。
问题讨论
在本次实验中遇到的问题和挑战，我们欢迎大家 提出讨论和建议。希望分享更多关于蒸馏技术和 提纯方法的经验和见解，共同探讨，相互学习， 共同进步。
药物提取蒸馏
医学应用 安全性要求高
● 03
第三章 提纯方法的应用
结晶法在实验中 的应用
结晶法是常用的提纯 方法之一，通过控制 结晶条件可以得到高 纯度的晶体。这种方 法适用于固体和液体 混合物的提纯，可以 在实验中获得理想的 纯净物质。
萃取法的原理及实验操作
提取目标物 质
通过溶剂萃取
精细提纯
实验设备清单
本次实验使用的设备 包括恒温水浴锅、磁 力搅拌器、量筒等。 这些设备在实验中扮 演着重要的角色，确 保实验能够顺利进行。
实验试剂清单
01 试剂名称
详细列出实验中所使用的试剂
02 规格
包括试剂的浓度和纯度
03 用量
记录每种试剂使用的数量
实验安全须知
安全须知
穿戴防护服和手套 避免接触皮肤和眼睛 在通风良好的实验室中进 行操作Байду номын сангаас紧急情况下立即向实验室 主管求救
解决方案2
优化提纯工艺
未来发展趋势与应用前景
生物医药领 域
更精细的制剂
环境保护领 域
降低废弃物生成
化妆品领域
提高产品品质
食品安全领 域
提高检测灵敏度
总结
01 重要角色
蒸馏技术和提纯方法在化学实验中扮演着重 要的角色
02 深入了解
通过本次学习，对蒸馏和提纯有了更深入的 了解
03 灵活运用
通过本次实验，我们 深入学习了蒸馏技术 和提纯方法的原理和 应用。实验操作使我 们巩固了知识和技能， 希望能将所学知识应 用于未来的研究和工 作中，取得更大成就。
问题讨论
在本次实验中遇到的问题和挑战，我们欢迎大家 提出讨论和建议。希望分享更多关于蒸馏技术和 提纯方法的经验和见解，共同探讨，相互学习， 共同进步。
药物提取蒸馏
医学应用 安全性要求高
● 03
第三章 提纯方法的应用
结晶法在实验中 的应用
结晶法是常用的提纯 方法之一，通过控制 结晶条件可以得到高 纯度的晶体。这种方 法适用于固体和液体 混合物的提纯，可以 在实验中获得理想的 纯净物质。
萃取法的原理及实验操作
提取目标物 质
通过溶剂萃取
精细提纯
实验设备清单
本次实验使用的设备 包括恒温水浴锅、磁 力搅拌器、量筒等。 这些设备在实验中扮 演着重要的角色，确 保实验能够顺利进行。
实验试剂清单
01 试剂名称
详细列出实验中所使用的试剂
02 规格
包括试剂的浓度和纯度
03 用量
记录每种试剂使用的数量
实验安全须知
安全须知
穿戴防护服和手套 避免接触皮肤和眼睛 在通风良好的实验室中进 行操作Байду номын сангаас紧急情况下立即向实验室 主管求救
《加法交换律和加法结合律》运算定律PPT课件
(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) 请大家用喜欢的方法表示加法结合律。
(∆＋☆)＋○＝∆＋（☆＋○） (a＋b)＋c＝ a＋(b＋c)
加法结合律：使用小括号，改变运算顺序，和不变。
练习 一 级 标 题
1.根据加法的运算定律在横线上填上适当的数。
78＋ 43 ＝43＋ 78 a＋127＝ 127＋ a
探究规律一 级 标 题
ppt模板： . /moban/
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ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
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ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
配套人教版
加法交换律和加法结合律
第三单元 运算定律
-.
学习目标
✓ 使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用自己 喜欢的方法表示出运算定律。
✓ 通过对实际问题的解答和方法比较，发现并概括出运 算定律，积累数学活动的基本经验。
✓ 使学生养成独立思考和探究问题的意识与习惯，感受 数学与现实生活的联系。
（69＋176）+28 = 69＋(176+28) 155＋（145＋207） = (155＋145)＋207）
(∆＋☆)＋○＝∆＋（☆＋○） (a＋b)＋c＝ a＋(b＋c)
加法结合律：使用小括号，改变运算顺序，和不变。
练习 一 级 标 题
1.根据加法的运算定律在横线上填上适当的数。
78＋ 43 ＝43＋ 78 a＋127＝ 127＋ a
探究规律一 级 标 题
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科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
配套人教版
加法交换律和加法结合律
第三单元 运算定律
-.
学习目标
✓ 使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用自己 喜欢的方法表示出运算定律。
✓ 通过对实际问题的解答和方法比较，发现并概括出运 算定律，积累数学活动的基本经验。
✓ 使学生养成独立思考和探究问题的意识与习惯，感受 数学与现实生活的联系。
（69＋176）+28 = 69＋(176+28) 155＋（145＋207） = (155＋145)＋207）
北师大版小学4年级数学上册第四单元(加法交换律和乘法交换律+加法结合律)PPT教学课件
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
横着看，每排6把，有5 排，竖着看，每列5把， 有6列，实际上是一样的。
6×5=5×6
两个数相乘， 交换乘数的位置， 积不变。
加法交换律和乘法交换律
用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
35 42 35+42=42+35 a b a+b=b+a
6 5 6×5=5×6 a b a ╳ b=b ╳ a
520-147-253=520-（147+253）
168-43-57=168-（43+57）
加法结合律
（2）尝试用语言或字母表示 这个规律。
一个数连续减去两 个数，等于减去这 两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
加法结合律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第
感谢观看
加法交换律和乘法交换律
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395 =1313
918 + 395
验 算：
+
395 918
1313
1313
35×27 =945
35 ×27
245 70
27 验 × 35 算： 1 3 5
81
945
945
加法交换律和乘法交换律
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87）
（51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
运用加法交换律和加法结 合律，凑整十数、整百数， 使计算更加简便。
横着看，每排6把，有5 排，竖着看，每列5把， 有6列，实际上是一样的。
6×5=5×6
两个数相乘， 交换乘数的位置， 积不变。
加法交换律和乘法交换律
用a,b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
35 42 35+42=42+35 a b a+b=b+a
6 5 6×5=5×6 a b a ╳ b=b ╳ a
520-147-253=520-（147+253）
168-43-57=168-（43+57）
加法结合律
（2）尝试用语言或字母表示 这个规律。
一个数连续减去两 个数，等于减去这 两个数的和。
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)。
加法结合律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第
感谢观看
加法交换律和乘法交换律
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换 律进行验算。
918＋395 =1313
918 + 395
验 算：
+
395 918
1313
1313
35×27 =945
35 ×27
245 70
27 验 × 35 算： 1 3 5
81
945
945
加法交换律和乘法交换律
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87）
（51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
运用加法交换律和加法结 合律，凑整十数、整百数， 使计算更加简便。
《加法运算律》加减法的关系和加法运算律PPT课件
运用了加法( 结合 )律。
练习巩固
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12 75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
练习巩固
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
（加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16)
（加法交换律） （加法结合律）
练习巩固
18+45+82+55＝ (18+82)+(4结
谈谈你的收获？
练习巩固
课堂小结
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
(88+104)+96 = 88+（104+96）
加法结合律
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= (69+172)+28 69+(172+28)
= 155+（145+207） （155+145）+207
加法结合律
共同点：
三个数相加，先把（ 前两个数）相加， 再同（ 第三个数 ）相加；或者先把 （ 后两个数）相加，再同（ 第一个数 ） 相加，它们的（ 和）不变
四年级数学上册
加法运算定律
练习巩固
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12 75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
练习巩固
下面各个等式符合什么运算定律。
□+Δ+O= O +□+Δ
（加法交换律）
16+18+67=16+(18+67) （加法结合律）
16+18+67=67+(18+16)
（加法交换律） （加法结合律）
练习巩固
18+45+82+55＝ (18+82)+(4结
谈谈你的收获？
练习巩固
课堂小结
40+56 ＝ 56+40
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
88＋104＋96 ＝ 88＋（104＋96）
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变。
(88+104)+96 = 88+（104+96）
加法结合律
请同学们先算一算，再说说他们的关系
= (69+172)+28 69+(172+28)
= 155+（145+207） （155+145）+207
加法结合律
共同点：
三个数相加，先把（ 前两个数）相加， 再同（ 第三个数 ）相加；或者先把 （ 后两个数）相加，再同（ 第一个数 ） 相加，它们的（ 和）不变
四年级数学上册
加法运算定律
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件 (共31张PPT)
火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）加（法结合律 ）
• (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律) • 88+315+12=315+(88+12） （加法交换结 ）
合律
现学现用
2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 204+57＝ 57 +204 （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过 加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 56人
踢毯子 40人 跳短绳 60人
这三个项目
一共有多 少人参加？
56+40+60 =96+60 =156
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
加法交换律和结合律PPT课件
加法交换律和结合律 PPT课件
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件(自制)
18+45+55
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
61 45 23 54 82
相加等 于100？
1 8
4 6
39
67 55
大显身手
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
=88+（14+86）
=88+100 = 188
= 88+（14+86）
用你喜欢的方法来做
545+88+12 545+（88+12）
用简便方法你会算吗？
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位 置，加法结合律可以改变运算顺序。
作业：
练习五第3、4题。
谢谢大家
谢谢大家
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
61 45 23 54 82
相加等 于100？
1 8
4 6
39
67 55
大显身手
88+14+86 =102+86 = 188
88+14+86
=88+（14+86）
=88+100 = 188
= 88+（14+86）
用你喜欢的方法来做
545+88+12 545+（88+12）
用简便方法你会算吗？
加法交换律与加法结合律有什么不 同？
加法交换律可以改变加数的位 置，加法结合律可以改变运算顺序。
作业：
练习五第3、4题。
谢谢大家
谢谢大家
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
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（1）跳绳的有多少人？
如果用字母a、b分别表示两个 加数，可以写成：
a+b=b+a
这就是加法交换律。
你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+ 96
204+ 57 =57+204
37+ 59 =59+ 37
76+ =
+76
（2）参加活动的一共有多少人？
（28+17）+这就是加法结合律。
在方框里填上合适的数。
（45+36）+64=45+（3646+ ） （72+20）+8 =72+（20+8）
560+（140+70）=（516400+ ）70+
你能把得数相同的算式连一连吗？
⑴72+16 ⑵ 45+(88+12) ⑶ 75+(48+25)
A. (75+25)+48 B.16+72 C.(45+88)+12
（13+45）+25= 13+（45+25）
（36+18）+22= 36+（18+22）
比较：
（28+17）+23 28+（17+23） = （13+45）+25 =13+（45+25） （36+18）+22 =36+（18+22）
如果用字母a、b、C分别表示三 个加数，可以写成：
(a+b) + c = a + (b+c)
还有99、108、117至171。最 后，得出的答案是：
12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 …… 12345679*171=2111111109 也是“清一色
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =+1+109+2+8+3+7+4+6+ =1（0+15+9）+（2+8）+（3+7） +=(54×+160)++150+5 =55
数学小知识
人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数” 有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相 乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做 “清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9 的9倍的。 还有99、108、117至171。最后，得 出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色
1、经历探索加法交换律和加法结 合律的过 程中，发现加法交换律和结合律，并能用字 母表示。 2、在理解加法交换律和加法结合 律的基 础上，会运用这些定律对一些算式进行简便 计算。
跳绳的有多少人？ 女生有多少人？ 参加活动的一共有多少人？ 跳绳的男生和踢毽子的女生 一共多少人？
（1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的一共有多少人？
得数相等吗？
（84+68） +32
84+（68+23）
算一算、比一比：
45+（88+12） (45+88)+12
=45+100
=45+（88+12)
=145
=45+100
=145
选一题，比一比：
75+(68+25)
=（75+25）+68 =100+68 =168
(75+25)+68
数学故事：