人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
七年级(上)第二次月考数学检测试卷(含答案)
七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。
B.无限小数是无理数。
C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
2022～2023学年七年级数学上册第二次月考试卷【含答案】
2022～2023学年七年级数学上册第二次月卷一、选择题（每小题3分，共计30分）：1、下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )．(A)2x －y (B)xy ＋x －2＝0 (C)x －3y ＝－1 (D)02=-y x2、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 3、已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解 4、若3270x y --=，则696y x --的值为（ ）（A ）15 （B ）27- （C ）15- （D ）无法确定5、已知35x y =⎧⎨=-⎩是方程22mx y +=-的一个解，那么m 为（ ）（A ）83 （B ）83- （C ）4- （D ）856、若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶127、二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( )A ．4B ．－4C ．8D ．－88、以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y ) 在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限9、某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩10、一个长方形的长减少5 cm ，宽增加2 cm ，所得的是一个正方形，该正方形的面积与原长方形的面积相等，设原长方形长和宽分别为x cm ，y cm ，以下x 、y 之间的等量关系式错误的是（ ） （A ）52x y -=+ （B ）()255x y -= （C ）()510x y -= （D ）()25x y x ⋅=-二、填空题（每小题3分，共24分）1、已知方程x －2y ＝8，用含x 的式子表示y ，则y =___________，用含y 的式子表示x ，则x =________________2、若x 、y 互为相反数，且x ＋3y ＝4，,3x －2y ＝_____________.3、已知方程y=kx+b 的两组解是1,2,x y =⎧⎨=⎩1,x y =-⎧⎨=⎩则k=___,b=____. 4、已知25,2 6.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②则x －y 的值是 _____.5、若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．6、已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．7、已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 8、若(m+1)x+41m y ++z=4是三元一次方程，则m=____. 三、解答题（每小题5分，共20分）1、解下列方程组：(1)12,32(1)11;xyx y+⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(2)312,2:2:3.xx yx y-⎧-=⎪⎨⎪=⎩2、已知1,1xy=⎧⎨=⎩和1,2xy=-⎧⎨=-⎩是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的值.3、如果,x my n=-⎧⎨=-⎩满足二元一次方程组25,27.x yx y+=⎧⎨+=⎩求325m nm n+-的值.四、列方程组解应用题（共26分）1、（8分）某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?2、（8分）甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。
2023~2024学年度七年级上册学业质量检测(月考二)11.30 数学试卷(含答案)
∴ MN =|-1+3t-7-2t|=|t-8|.
∵ MN = 12AB,
∴
|t-8|=
1 2
×8.
解 得t=12 或t=4. ∴ 它们运动的时间是12秒或4秒.(10分)
=2x +2.(3分) 当x =-3时, 原式=2× (-3)+2
= -6+2 = -4.(5 分 )
四、 解答题(每小题7分,共28分) 19.解 : (1)超 出 的 质 量 为 :
-5×2+ (-2)×4+0×5+1×5+3×1+6×3 = -10+-8+0+5+3+18 =8(克 ).(3 分 ) 总 质 量 为 :350×20+8=7008(克 ).(5 分 ) 答 : 这 批 抽 样 检 测 样 品 总 质 量 是 7008 克 ; (2)因 为 绝 对 值 小 于 或 等 于 2 的 食 品 的 袋 数 为 :4+5+5=14(袋 ), 所以合格率为:1240×100% =70%, 答 : 这 批 样 品 的 合 格 率 为 70% .(7 分 ) 20.解:(1)4x -3 5x +3;(4分) (2)5A -4B =5(4x -3)-4(5x +3)=20x -15-20x -12=-27.(7分) 21.解 : (1)第 一 步 开 始 出 现 了 错 误 , 产 生 错 误 的 原 因 是 等 式 的 右 边 没 乘 6; (2 分 ) (2)第 三 步 变 形 的 依 据 是 等 式 性 质 1; (3 分 )
五Байду номын сангаас 解答题(每小题8分,共16分) 23.解 : (1)答 案 不 唯 一 , 例 如 :
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷(含答案解析)084156
2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷考试总分：134 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列温度比低的是( )A.B.C.D.2. 下列四个实数：，，，，其中有理数的个数有（）A.个B.个C.个D.个3. 下列判断正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4. 的倒数是( )A.B.C.D.−2C ∘−3C∘−1C∘1C∘3C∘ 3.142π7–√0.10100100011234|a |=|b |a =b|a |=|b |a =−ba =b |a |=|b |a =−b |a |=−|b |−8818−18−8A.B.C.D.6. 计算 A.B.C.D.7. 如图，已知与的距离是，是−，则与的距离是( )A.B.C.D.8. 比较，， ，的大小，下列正确的是( )A.B.C.D.9. 已知，，，，，，…．推测的个位数字是A.B.C.D.0.169×1061.69×1071.69×1061.69×108−3+10=()−30−13−771b 3–√a 2a b +13–√−23–√+23–√+33–√−2.4−0.5−(−2)−3−3>−2.4>−(−2)>−0.5−(−2)>−3>−2.4>−0.5−(−2)>−0.5>−2.4>−3−3>−(−2)>−2.4>−0.5=331=932=2733=8134=24335=7293632016()137910. 已知是绝对值最小的有理数，是 的相反数，是 的倒数.则把，，按从小到大的顺序排列为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11. 年月日，由我国自主研制的“大国重器”——“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳海沟，坐底深度米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将人带到海洋最深处．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米．根据题意，“奋斗者”号坐底深度米处，该处的高度可记为________米．12. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数如果收入元记作元，那么支出元记作________.13. 人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座的直径高达万公里，将数据用科学记数法表示为________ .14. 计算的结果是________.15. 计算：＝________．16. 比较大小：________，________（填等号或不等号）．17. 已知，则________.18. 已知，则________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）19. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来.，，，，，a b −1c −1a b c a <b <ca <c <bc <a <bc <b <a202011101090930100+10010909.800+800600UY UY 238000238000(−9)÷×3223|−2+3|−23(−2)3−|−5|0|a −2|+=0(b +1)2=b a (1+=11x)x−3x =<−|−2|14−30−(−2.5)20. 计算:;. 21. 有个写运算符号的游戏：在“ ”中的每个内，填入，，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．请计算琪琪填入符号后得到的算式：；嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号． 22. 已知：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值．23.数轴上表示和的两点之间的距离是________；表示和两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么________；若此时数轴上有两点，对应的数分别为和，如果点沿线段自点向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向以每秒个单位长度的速度运动，，两点相遇的点对应的数是多少？经过多长时间两点相差个单位长度？24. 甲、乙两商场上半年经营情况如下.（表示盈利，表示亏本，以百万为单位）月份一二三四五六甲商场乙商场三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？25. 已知，计算 ， ，.观察以上各式并猜想： ________；（为正整数）根据你的猜想计算：①________;②________;（为正整数）(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825(2)−(−1−×[2−(−3])202016)23□(2□3)□□4322□+−×÷(1)3×(2÷3)−÷4322(2)3÷(2×3)×□4322□−103□a b c d x 3−(a +b +cd)+(a +b +(−cd x 2)2020)2019(1)41−32(2)m n |m−n |a −24a =(3)A B −3020P AB A B 2Q BA B A 3P Q 10“+”“−”+0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2+1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1(1)(2)(3)x ≠1(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4(1)(1−x)(1+x++⋯+)=x 2x n n (2)(1−2)(1+2++++)=22232425+++⋯++=3993983973635n通过以上规律请你进行下面的探索：① ________．②________．③________． 26. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为.我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即.请用上面的知识解答下面的问题：如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且，满足与互为相反数.________，________，________；若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，①请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.(3)(a −b)(a +b)=(a −b)(+ab +)=a 2b 2(a −b)(+b +a +)=a 3a 2b 2b 33M m N n M N MN MN MN =n−m 4A a B b C c b a c |a +3|(c −5)2(1)a =b =c =(2)A C B (3)A B C A 2B C 13t 3BC −2AB t A C B 3BC −4AB t参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】先根据正数都大于，负数都小于，可排除、，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知，，所以比低的温度是．故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：根据有理数的概念可知，有理数为，，所以有个.故选3.00C D −2−3−3<−2−2C ∘−3C ∘A 3.140.10100100012B.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据相反数、绝对值的意义判断即可．【解答】解：若，则或，所以，选项错误；若，则，所以选项正确；若，则，所以选项错误．故选．4.【答案】C【考点】倒数【解析】根据倒数的定义作答．【解答】解：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．的倒数是．故选．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析|a |=|b |a =−b a =b A B a =b |a |=|b |C a =−b |a |=|b |D C 1−8−18C【解答】解：.故选.6.【答案】D【考点】有理数的加法【解析】根据有理数的加法法则计算可得．【解答】，7.【答案】D【考点】数轴两点间的距离【解析】根据与的距离是，可得，则与的距离是：.【解答】解：∵与的距离是，是，∴，，则与的距离是：.故选.8.【答案】C【考点】1690000=1.69×106C −3+10=+(10−3)=71b 3–√b =1+3–√a b b −a =1+−(−2)=3+3–√3–√1b 3–√a −2b =1+3–√a =−2a b b −a =1+−(−2)=+33–√3–√D有理数大小比较【解析】分别根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：，，故.故选9.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】根据给出的规律，的个位数字是，，，，是个循环一次，用去除以，看余数是几，再确定个位数字．【解答】解：设为自然数，∵的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，的个位数字是，与的个位数字相同，∴的个位数字与的个位数字相同，应为.故选．10.【答案】C【考点】倒数有理数大小比较绝对值相反数∵−(−2)=20.5<2.4<3−(−2)>−0.5>−2.4>−3C.3n 3971420164n 34n+133134n+293234n+373334n 134=320163504×4341A此题暂无解析【解答】解：绝对值最小的有理数是，所以，的相反数是，所以，的倒数是，所以，所以.故选.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据“”，“”的意义，即可求解.【解答】解：∵以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，且高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，∴“奋斗者”号坐底深度米，记为米.故答案为：.12.【答案】元【考点】正数和负数的识别【解析】根据正负数表示一对相反意义的量，即可解答.【解答】解：根据正负数的意义，正负数表示一对相反意义的量,支出元记作元.0a =0−11b =1−1−1c =−1c <a <b C −10909+−0100+10010909−10909−10909−600600−60013.【答案】.【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】本题考查了科学计数法表示较大的数，熟练掌握科学计数法表示较大的数的方法是解题关键，根据科学计数法表示较大的数的方法，可以表示为.【解答】解：.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的乘除混合运算【解析】根据两个数相乘或相除(除数不能为)，同号为正，异号为负，除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数来求解.【解答】解：.故答案为：.15.【答案】【考点】2.38×105238000=2.38×105238000=2.38×1052.38×105−400(−9)÷×3223=(−9)××2323=(−6)×23=−4−41有理数的加法绝对值【解析】根据有理数的加法解答即可．【解答】＝，16.【答案】＝,【考点】有理数大小比较有理数的乘方相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】由，得且，解得，所以.|−2+3|1≠1|a −2|+=0(b +1)2|a −2|=0b +1=0a =2,b =−1==1b a (−1)2解：根据题意可得，，，解得，所以.故答案为：.18.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵，∴或，∴.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）19.【答案】解：，，即.【考点】在数轴上表示实数有理数大小比较【解析】此题暂无解析|a −2|=0b +1=0a =2，b =−1==1b a (−1)213(1+=11x)x−31+=11x x−3=0x =33−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14解：，，即.20.【答案】解：;原式 .【考点】有理数的乘方有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：;原式 −|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825=−+[−−(+)−]+[−(−1)+(−)]493595251818=−+(−)+149145=(−)+114645=−21145(2)=−1−×(2−9)16=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)−−−(−1)−(+)+(−)−493518951825=−+[−−(+)−]+[−(−1)+(−)]493595251818=−+(−)+149145=(−)+114645=−21145(2)=−1−×(2−9)16−1−×(−7)1.21.【答案】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：.，因为即，所以，所以“”里应是“”号．=−1−×(−7)16=−1+76=16(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−(1)3×(2÷3)−43÷22=3×−×234314=2−13=53(2)3÷(2×3)×43=3÷6×43=×=124323□=−,2322103□4=−23103□=−23123103□−22.【答案】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，由，可得到：，原式．【考点】倒数有理数的加减混合运算相反数【解析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可．注意有两种情况．【解答】解：∵，互为相反数，∴，∵，互为倒数，∴，由，可得到：，原式．23.【答案】,或①由题意可得：点，相遇时对应的数是：，所以，两点相遇的点对应的数是；②设相遇前，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒）.设相遇后，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两点在数轴上相距个单位长度．【考点】数轴绝对值有理数的混合运算a b a +b =0c d cd =1|x |=3=9x 2=9−1+0−1=7a b a +b =0c d cd =1|x |=3=9x 2=9−1+0−1=7352−6(3)P Q 20−[20−(−30)]÷(2+3)×3=20−50÷5×3=−10P Q −10m 10[20−(−30)−10]÷(2+3)=40÷5=8n 10[20−(−30)+10]÷(2+3)=60÷5=1281210【解析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决；（2）根据绝对值可得：，即可解答；（3）设、两点相遇所花的时间为秒，根据等量关系：速度和时间路程和，列出方程求解即可．【解答】解：数轴上表示和的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：；故答案为：，或，或．故答案为：或.①由题意可得：点，相遇时对应的数是：，所以，两点相遇的点对应的数是；②设相遇前，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒）.设相遇后，经过秒时间两点在数轴上相距个单位长度，（秒），由上可得，经过秒或秒的时间两点在数轴上相距个单位长度．24.【答案】解：根据题意得：（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元.根据题意得：（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元.根据题意得：甲商场：（百万元）；乙商场：（百万元），∴甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元、百万元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】a +2=±4P Q t ×=(1)414−1=3−322−(−3)=53；5.(2)|a +2|=4a +2=4a +2=−4a =2a =−62−6(3)P Q 20−[20−(−30)]÷(2+3)×3=20−50÷5×3=−10P Q −10m 10[20−(−30)−10]÷(2+3)=40÷5=8n 10[20−(−30)+10]÷(2+3)=60÷5=1281210(1)−0.6−(−0.4)=−0.6+0.4=−0.20.2(2)0.2−(−0.1)=0.2+0.1=0.30.3(3)×(0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2)=0.216×(1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1)=0.4160.20.4（1）找出三月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（2）找出六月份甲乙两商场的收益，相减即可得到结果；（3）求出甲乙两商场平均每月的收益，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损百万元.根据题意得：（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利百万元.（3）根据题意得：（百万元）；（百万元），则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利百万元、百万元．25.【答案】,,,,【考点】多项式乘多项式规律型：数字的变化类【解析】直接根据规律，得到关系式，即可得到答案；直接根据的结论，应用即可；根据规律式，作答即可.【解答】解：；；；则.故答案为：.由得：①；②∵，∴，又，∴，(1)−0.6−(−0.4)=−0.6+0.4=−0.20.2(2)0.2−(−0.1)=0.2+0.1=0.30.3×(0.8+0.6−0.4−0.1+0.1+0.2)=0.216×(1.3+1.5−0.6−0.1+0.4−0.1)=0.4160.20.41−x n+1−63−3100352−1x 100−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4(1)(2)(1)(3)(1)(1+x)(1−x)=1−x 2(1−x)(1+x+)=1−x 2x 3(1−x)(1+x++)=1−x 2x 3x 4⋯(1−x)(1+x++⋯+)=1−x 2x n x n+11−x n+1(2)(1)(1−2)(1+2++++)=1−=−632223242526(1−3)(1+3++++⋯+)=1−32333439931001+3++++⋯+=323334399−131002(1−3)(1+3+++)=1−323334351+3+++=323334−1352+++⋯++=99989765∴；③.故答案为：；；.①；②；③.故答案为：；；.26.【答案】；；①，，，故的值不随着时间的变化而改变；②，，，当时，原式，的值随着时间的变化而改变；当时，原式，的值不随着时间的变化而改变.【考点】有理数的加减混合运算绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：因为是最大的负整数，所以，因为，所以，，所以，，解得，.故答案为：；；.因为在数轴上点表示数，点表示数，+++⋯++=3993983973635=−−131002−1352=−3100352(x−1)(+++⋯++x+1)x 99x 98x 97x 2=−(1−x)(1+x++⋯+)x 2x 99=−(1−)=−1x 100x 100−63−3100352−1x 100(3)(a −b)(a +b)=−a 2b 2(a −b)(+ab +)=−a 2b 2a 3b 3(a −b)(+b +a +)a 3a 2b 2b 3=−a 4b 4−a 2b 2−a 3b 3−a 4b 4−3−153(3)AB =2t+t+2=3t+2BC =3t−t+6=2t+63BC −2AB =3(2t+6)−2(3t+2)=143BC −2AB t AB =|2t+t−2|=|3t−2|BC =3t+t+6=4t+63BC −4AB =3(4t+6)−4|3t−2|3t−2<0=24t+103BC −4AB t 3t−2>0=263BC −4AB t (1)b b =−1|a +3|+(c −5=0)2|a +3|=0(c −5=0)2a +3=0c −5=0a =−3c =5−3−15(2)A a C c又由得，，，将数轴折叠时，点与点重合，所以，折叠点为，所以，即点与数表示的点重合.故答案为：.①，，，故的值不随着时间的变化而改变；②，，，当时，原式，的值随着时间的变化而改变；当时，原式，的值不随着时间的变化而改变.(1)a =−3c =5b =−1A C AC =5−(−3)=5+3=8−3+4=11−(−1)+1=3B 33(3)AB =2t+t+2=3t+2BC =3t−t+6=2t+63BC −2AB =3(2t+6)−2(3t+2)=143BC −2AB t AB =|2t+t−2|=|3t−2|BC =3t+t+6=4t+63BC −4AB =3(4t+6)−4|3t−2|3t−2<0=24t+103BC −4AB t 3t−2>0=263BC −4AB t。
人教版初中数学七年级上第二次月考试卷--数学(含答案)
七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时2．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣13．下列各式结果为正数的是（）A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）34．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．36．如果ma m b3﹣n与nab m是同类项，那么（m﹣n）2001的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣32001二、填空题（每题3分，共24分）7．某地某天的最高气温为﹣2℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是℃．8．在1993.4与它的负倒数之间共有a个整数、在1993.4与它的相反数之间共有b个整数，在﹣与它的绝对值之间共有c个整数，则a+b+c=．9．代数式的系数是．10．2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人．11．购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．12．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号．13．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数﹣1的两点重合，若此时，数轴上的A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为．14．当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=﹣1时，代数式﹣px2+qx+1的值为．若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x﹣2的值是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．16．（5分）计算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）17．（5分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．18．（5分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），﹣12这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）已知A=6﹣12m+7m2减去一个多项式B等于14m2﹣3m+12求：（1）多项式B；（2）当m=﹣1时，求B的值．20．（7分）先化简，再求值：，其中a=﹣6，b=﹣．21．（7分）计算：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）．解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab﹣1…①=（4a2﹣4a2）+（6ab﹣7ab）﹣1…②=﹣ab﹣1…③上述计算过程是否有错误？若有，则从第步开始出现错误，请在下面写出正确的计算过程．22．（7分）计算图中阴影部分的面积．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a=3，b=4时，计算阴影部分的面积．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）计算：（1）5﹣（﹣2）+（﹣3）﹣（+4）（2）（﹣﹣+）×（﹣24）（3）（﹣3）÷××（﹣15）（4）﹣14+|（﹣2）3﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）2017．24．（8分）先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）+2x2y]+1，其中x=﹣，y=1．六、解答题：（每题10分，共计20分）25．（10分）意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长610x y…（1）仔细观察图形，表中的x=，y=．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．26．（10分）如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：（1）当输入数为2时，输出的结果为；（2）当输入数为﹣1时，求输出的结果；（3）当输入数为x时，该数需要算两遍，直接写出x的取值范围．参考答案一、选择题：（每题2分，共12分）1．B；2．B；3．A；4．A；5．A；6．C；二、填空题（每题3分，共24分）7．6；8．5982；9．﹣；10．8.26×107；11．（m+2n）；12．13；13．18或﹣14；14．﹣2013；﹣5；三、解答题（每小题5分，共20分）15--18．略；四、解答题（每小题7分，共28分）19．略；20．略；21．①；22．略；五、解答题（每小题8分，共16分）23．略；24．略；六、解答题：（每题10分，共计20分）25．16；26；466；26．4；。
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（ ）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2． 从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。
七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)
A BC A B C A B C A B C A B CA B C D(1)(2)(3)…七年级数学（上册）第二次月考试卷（含答案）一、选择题（30分）1、-3的绝对值是（ ）A. 31 ；B. -3；C. 31-； D. 3； 2、下列说法：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点距离相等；其中正确的有（ ）A. 4个；B. 3个；C.2个；D. 1个；3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 134×107；B. 13.4×108；C. 1.34×109；D. 1.34×1010；4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A. 13ab -4ab=9；B. -5a 2b -2a 2b=-7a 2b ；C.-12a 2+5a 2=7a 2；D. 2x 3+3x 3=5x 6；5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则点A 表示的数为（ ）A. 7；B. 3；C.-3；D. -2；6、已知∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的余角是（ ）A. 40°；B. 50°；C. 65°；D. 75°；7、下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB=10厘米；B. 角平分线是一条线段；C. 画射线OB=3厘米；D. 延长线段AB 到C ，使得BC=AB ；8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ） 9、计算)2(91)2131()32(-÷÷-⨯-的结果是（ ） A. 2； B. 21-； C. 23-； D. 以上答案都不对； 10、如图，数轴上A 、B a 、b ，则下列结论不正确的是（ ）A. a+b ＞0；B. ab ＜0；C.a -b ＜0；D. ∣a ∣-∣b ∣＞0；二、填空题（24分）11、线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一直线上，则AC= 。
部编数学七年级上册【第二次月考】综合能力提升卷(考试范围：第一~三章)(解析版)含答案
绝密★启用前|【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【第二次月考】综合能力提升卷（考试范围：第一~三章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考卷说明：本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·达州市第一中学校七年级月考）万源市元月份某一天早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是（ ）．A ．5C-o B ．5C o C ．1C -o D ．1Co 【答案】C【分析】根据题意，将早上的气温加上2即可求得中午的气温【详解】解：早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是321C -+=-°故选C【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键．2．（2021·辽宁瓦房店·七年级月考）在﹣43，1，0，﹣34这四个数中，最小数是（ ）A ．﹣43B ．1C ．0D ．﹣34【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则进行判断即可，正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：由有理数的大小比较法则可得：430134-<-<<最小的数为43-故选A【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．3．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）在()2--，()32-，()2+-，()22-中，正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据题意，将些数进行乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，进而即可求得答案．【详解】解：Q ()22--=，()328-=-，()22+-=，()22=4-．\正数的个数为3个．故选C ．【点睛】本题考查了乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，掌握以上运算方法是解题的关键．4．（2020·南安市南光中学七年级月考）若202x y ++=-，则20x y --的值为（ ）A ．－42B ．42C ．－2D ．22【答案】B【分析】先算出x+y=-22，再整体代入即可求解．【详解】解：∵202x y ++=-，∴x+y=-22，∴20x y --=20-（x+y ）=20-（-22）=42，故选B ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键．5．（2021·咸阳市秦都区双照中学七年级月考）规定3a b a b =-+-△，则28△的值为（ ）A ．3-B ．7-C ．3D ．7【答案】C【分析】题中定义了一种新运算，依照新运算法则，将2a =，8b =代入即可求出答案．【详解】解：已知：3a b a b D =-+-，将2a =，8b =代入即为：282833D =-+-=，故选：C ．【点睛】题目主要考查对新定义运算的理解，转化为学过的求代数式的值是解题关键．6．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级月考）若|x+1|+|3﹣y|＝0，则x ﹣y 的值是（ ）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣4【答案】D【分析】根据绝对值的非负性，确定,x y 的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：Q |x+1|+|3﹣y|＝0，|10,3|0x y +³-³,则10,30x y +=-=,解得1,3x y =-=,134x y \-=--=-,故选D【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性求得,x y 的值是解题的关键．7．（2021·哈尔滨德强学校七年级月考）把x的系数化为1，正确的是（）A．135x=得35x=B．31x=得3x=C．0.23x=得32x=D．443x=得3x=【答案】D【分析】根据每个选项的未知数的项除以系数即可得到结论．【详解】解：A，方程两边同除以15可得15x=，故选项A错误，不符合题意；B. 方程两边同除以3可得13x=，故选项B错误，不符合题意；C. 方程两边同除以0.2可得15x=，故选项C错误，不符合题意；D. 方程两边同除以43可得3x=，故选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式简单的一元一次方程．同时考查了等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等．8．（2021·福建厦门双十中学思明分校七年级月考）已知某校学生总人数为a人，其中女生b人，若女生的2倍比男生多80人，则可以列方为（ ）A．2b＝a+80B．2b＝a﹣80C．2b＝a﹣b+80D．2b＝a﹣b﹣80【答案】C【分析】由该校总人数及女生人数，可得出男生人数为（a-b）人，由女生的2倍比男生多80人，即可得出结论．【详解】解：∵某校学生总人数为a人，其中女生b人，∴男生人数为（a-b）人．∵女生的2倍比男生多80人，∴2b=a-b+80．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学七年级月考）关于x 的方程22x m x -=-得解为3x =，则m 的值为（ ）A ．5-B ．5C ．7-D ．7【答案】B【分析】把x 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级月考）如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ）A ．b<-a<-b<aB ．b<-b<-a<aC ．b<-a<a<-bD ．-a<-b<b<a【答案】C 【分析】根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系即可．【详解】解：根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，如下图：所以b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
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人教版七年级数学上册第二次月考试卷
(含答案)
第二次月考
测试范围：第一～第三
时间：120分钟满分：120分
班级：姓名：得分：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各式结果是负数的是( )
A.－(－3)
B.－|－3| .3 D.(－3)2
2.下列说法正确的是( )
A.x2＋1是二次单项式
B.－a2的次数是2，系数是1
.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式
3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；
④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )
A.1个
B.2个 .3个 D.4个
4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )
A.a＋1＝b＋1
B.a－3＝b－3
.－12a＝－12b D.a＝b
5.下列计算正确的是( )
A.3x2－x2＝3
B.－3a2－2a2＝－a2
.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－2
6.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )
A.－1
B.1 .6 D.－6
7.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )
A.＝－2，n＝3
B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝2
8.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )
A.75×1＋(120－75)x＝270
B.75×1＋(120＋75)x＝270
.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝270
9.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )
A.100元
B.105元
.110元 D.115元
10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则a
b＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )
A.①②③
B. ②③④ .①③④ D.①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.比较大小：－67 －56.
12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.
13.若a＋12＝0，则a3＝.
14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.
15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.
16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋
2b2)中不含有ab项，则＝.
17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.
18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算及解方程：
(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；
(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.
20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.
21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.
22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.
(1)用含a的代数式表示这个两位数；
(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.
23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.
24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.
(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；
(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
参考答案与典题详析
1.B
2.D
3.A
4.D
5.D
6. 7.B 8.B 9.A 10.
11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－2
15.3或－5 16.－6 17.－17x10
18.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1
＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.
19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)
(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)
(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)
(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)
20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)
21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)
答：这种商品的原价是320元.(8分)
22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)
(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)
23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，
移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)
24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)
(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)
答：能做30个盒子.(10分)
25.解：(1)1(3分)
(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。