第一章 直流电路
电工电子技术 第一章直流电路 第七节戴维宁定理
5
E
B
1A
U U 9V
S
ABO
R 57 0
R0 57 +
US _ 9V
33
Ｕ
三、戴维宁定理中等效电阻的求解方法
求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联 的方法即可求出。如前例：
A
R1 C
R2 D R0
R3
R4
B
R R // R R // R
0
1
2
3
4
求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方 法则不行。如下图：
二、戴维南定理应用举例
例1 R1
R2
I5
R5
等效电路
R3
R4
E
+_
R1 +
R2 _
I5
E
R5
已知：R1=20 、 R2=30 R3
R4
R3=30 、 R4=20
E=10V
求：当 R5=10 时，I5=?
有源二端 网络
第一步：求开端电压US
A
R1
R2
C +_ D
US
E
R3
R4
B
U U U
S
AD
R1 C
R3
A R2
R0 D
R4 B
串/并联方法?
R0
不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？
方法（1）: 开路、短路法
有源 网络
有源
Uabo
网络
IS
求 开端电压 Uabo 与 短路电流 IS
等效 内阻
R 0
U abo
I
S
R + -E
R Uabo=E + E
第一章 直流电路
图示电路 （1）电路的支路 数b=3，支路电流 有i1 、i2、 i3三个。 （2）节点数n=2， 可列出2－1=1个独 立的KCL方程。 节点a
i1
R1 + us1 － Ⅰ
a
i2 i3
R3 Ⅱ R2 + us2 －
b
i1 i 2 i 3 0
（3）独立的KVL方程数为3－(2－1)=2个。 i1 R 1 i 3 R 3 u s 1 回路I 回路Ⅱ
• • 当电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时，
欧姆定律表达为 • u=-R· 或i=-u/R i
•
电导：电阻元件的参数除电阻R外，还有 另一个参数，其数值为电阻的倒数，称为电导 G，单位为西门子(S)，即
• G=1/R
线性电阻的伏安特性
1.3 电阻的串、并联
图1-17为两个电阻R1 、R2并联，总电 流是i，每个电阻分得的分别为i1和i2：
对直流：I=Q/t
i dq dt ( 对变动电流，瞬时电流 的表达式 )
大写 I 表示直流电流,小写 i 表示电流的一般符号
正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。
参考方向 a 实际方向 (a) i> 0
i
b a
参考方向
i
b
实际方向 (b ) i< 0
如果求出的电流值为正，说明参考方向 与实际方向一致，否则说明参考方向与实际 方向相反。
2. 电压、电位和电动势
电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移 至b点电场力所做的功。
u ab
dW ab dq
电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点 电场力所做的功。 电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。
第1章 直流电路(电工学C)
理想电压源
本身功耗忽略不计， 只起产生电能的作用
理想电流源
理想电源元件的两种工作状态
进入理想无源元件
《电工学B》
第1章 直流电路
一、理想有源元件
1.理想电压源（恒压源）
I
+
+
US -
U=定值
-
图形符号
U
US
O
I
伏安特性
特点
（1）Ｕ恒定 （2）I=?
空载I=0 有载:I=U/R 短路I =∞
《电工学B》
第1章 直流电路
基尔霍夫电流定律的推广应用
＋UCC
RB
RC
B C IC
IB
E
IE
IC+ IB - IE＝0
可将KCL推广到 电路中任何一个 假定的闭合面。
——广义结点
I
5
6V+_ 1
2
I=0
I =? +_12V 1 5
《电工学B》
第1章 直流电路
例 1 图示的部分电路中，已知 I1＝3 A，I4＝－5 A， I5＝8 A，试求I2、I3和I6。
若从某点出发绕回路一周回到原点，电位的变
化等于零。 在电路的任何一个回路中，沿同一方向环行，
同一瞬间电位升等于电位降。
《电工学B》
第1章 直流电路
选择环行方向
+
+
电位升 = 电位降 US1 + U2 = US2 + U1
US1__ U1 R1
__US2 R2 U2
R3
+
US1 + U2 －US2 － U1 ＝ 0 I1
U_L
功率平衡：PE , PS , PL
第1章 直流电路习题参考答案
第1章 直流电路 习题参考答案一、 填空题：1. 任何一个完整的电路都必须有 电源 、 负载 和 中间环节 3个基本部分组成。
具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件，由它们组成的电路称为 电路模型 。
电路的作用是对电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；对电信号进行 传递 、 存储 和 处理 。
2. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是 电阻 元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是 电感 元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是 电容 元件，它们都是无源 二端 元件。
3. 电路有 通路 、 开路 和 短路 三种工作状态。
当电路中电流0R U I S 、端电压U ＝0时，此种状态称作 短路 ，这种情况下电源产生的功率全部消耗在 内阻 上。
4.从耗能的观点来讲，电阻元件为 耗能 元件；电感和电容元件为 储能 元件。
5. 电路图上标示的电流、电压方向称为 参考方向 ，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为 关联参考 方向。
二、 判断题：1. 理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。
（错）2. 电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。
（错）3. 电压是产生电流的根本原因。
因此电路中有电压必有电流。
（错）4. 绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。
（错）三、选择题：（每小题2分，共30分）1. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B ）功率。
A 、吸收；B 、发出。
2. 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ）A 、负载电阻增大；B 、负载电阻减小；C 、电源输出的电流增大。
3. 当电流源开路时，该电流源内部（ C ）A 、有电流，有功率损耗；B 、无电流，无功率损耗；C 、有电流，无功率损耗。
电工学第一章直流电路
（三）电路的短路 开关SA接“3” 号位置，电路中的 短路电流： I短 E r U外 E I短r 0
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（四）电路在三种状态下各物理量的关系
电路 状态
电流
电压 电源消耗功率 负载功率
断路 I 0
U E
PE 0
（一）部分电路欧姆定律 （二）全电路欧姆定律
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（一）部分电路欧姆定律 1.部分电路欧姆定律的内容 在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体
两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 I=U/R 。
式中 I—导体中的电流，A； U —导体两端 的电压，V； R—导体的电阻，Ω。
1.串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I I1 I2 In
2.串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即：
U U1 U2 Un
3.串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之
和，即：
R R1 R2 Rn
注：（1）如果电路中串联的 n 个电阻值相等（均为 R0），
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（二）电阻率 概念：长度为1m、截面为1mm2的导体，在一定温度下 的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。 纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最 好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采 用导电性能良好的铜、铝作导线。
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的电压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允 许流过的最大电流是多少？
解：
I
U R0
300 40 103
第一章 直流电路
第二节 电阻
第一章 直流电路 3．电阻的参数标注方法 （3）色标法 色标电阻（色环电阻）器用四环、五环标法。电阻的色标位置和倍 率关系为颜色、有效数字、允许偏差（%）。其含义见表1-3所示。四色环电阻器 的前两个色环表示标称值二位有效数字，第三个色环表示倍率（10n）,第四个色环 表示误差。五色环电阻器的前三个色环表示标称值（三位有效数字）。五色环电阻 器的前三个色环表示标称值（三位有效数字）。
V
-
（a）电压测量实物接线
（b)电压测量原理电路图 图1-8 直流电流的测量
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路 3.电动势 电路中因其他形式的能量转换为电能所形成的电位差，叫做电动势。 用字母E 表示，单位是伏特。 电动势的方向规定在电源内部负极指向电源正极，即电位升高的方 向。 电源之所以能够持续不断地向电路提供电流，也是由于电源内部存 在电动势的缘故。电动势反映了电源内部能够将非电能转换为电能的 本领，代表了电场力将电源内部的正电荷从电源负极移到电源正极所 做的功，是电能累积的过程。而电压则是电场力将单位正电荷从高电 位移到低电位所做的功，是电能消耗的过程。
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路
二、电路图
电路图是人们为了研究和工程的需要，用约定的符号绘制的一种 表示电路结构的图形。
表1-1 部分电工图形符号
第一节 电路及其基本物理量
第一章 直流电路
三、电流
1．电流的形成
一切电的现象都起源于电荷的存在或电荷的运动。 电荷的有规则移动即形成电流。形成电流的形式多 种多样，例如，在金属导体中的电流是自由电子部 分脱离原子核的束缚；在电解液中，电流是正负离 子在溶液中定向自由运动形成的；在半导体中，自 由电子和空穴的有规则运动形成了电流。
第一章 直流电路
开路
U端 E
I 0
短路
R总
3.短路：
电流不经负载而经导线形成回路的状态。 特点： U 端 E Ir 0
I
E r
R总 r
短路电流很大，需加短路保护装置。
【例1－1】设内阻r = 0.2Ω，电阻R = 9.8Ω，电源电动势E = 2V，不计电压表和电流表对电路的影响，求开关在不同 位置时，电压表和电流表的读数各为多少？
（1）表示： 实线箭头加字母表示: 双下标表示：Iab表示电流由a流向b
i
（2）选择：原则上任意选，但若已知实际方向，则选择 参考方向尽量与实际方向一致。
（3）参考方向与实际方向的关系：同正异负。
同正异负：相同时参考方向下的字母为正数（+） 相异时参考方向下的字母为负数（-）
例 图示电路中，I1、I2分别等于多少？
5V
I1 5Ω 解：可以判断出电路中电流的实际 方向为逆时针方向。 I2 电流参考方向I1与实际方向相 反，I2与实际方向相同。
I1 5 5 1A
∴
I2
5 5
1A
8．电流测量注意事项
电流测量注意事项
万用表直流挡测电流
三、电压、电位和电动势 （一）电压
1. 分 类
水压和水流
R1=4Ω，要使R2获得最大功率，R2应为多大？这时R2获得的
功率是多少？
解题过程
§1－5 电阻的串联和并联
一、电阻的串联
串联(+)： 电阻首尾顺序相连 中间无分支 选择电流、电压参考方向如图 U
U11 U
I R1 I1
U U2 2
R2 I2
U U33
R3 I3
第1章直流电路
U I= f (U)
O
I
图1.7
图 1- 7线性电阻的伏安特性
由此可见， 线性电阻遵守欧姆定律。 电阻其电阻值随电压和电流的变化而变化， 其电压与 电流的比值不是常数，这类电阻称之为非线性电阻。 例如, 半导体二极管的正向电阻就是非线性的，它的伏安特性如图
R1U R2U R3U U1 ,U 2 ,U 3 . R R R
在实际中， 利用串联分压的原理， 可以扩大电压表的 量程，还可以制成电阻分压器。
例 1．1 现有一表头， 满刻度电流IQ= 50μA， 表头 的电阻RG=3kΩ，若要改装成量程为10V的电压表，如图 1 10 所示，试问应串联一个多大的电阻？ 解 当表头满刻度时，它的端电压为UG=50×106×3×103 = 0.15V。设量程扩大到10V时所需串联的电阻为 R，则R上分得的电压为 UR=10－0.15 = 9.85V，故
1 电路的组成
电路是由各种电气器件按一定方式用导线连接组成的总
体，它提供了电流通过的闭合路径。这些电气器件包括电源、
开关、负载等。 电源是把其它形式的能量转换为电能的装置，例如，发 电机将机械能转换为电能。负载是取用电能的装置，它把电 能转换为其它形式的能量。例如，电动机将电能转换为机械
能，电热炉将电能转换为热能，电灯将电能转换为光能。
成的放大电路，输出的便是放大了的电信号，从而实现了 放大功能；电视机可将接收到的信号，经过处理，转换成 图像和声音。
二 电路的基本物理量 1. 电流
电流是由电荷的定向移动而形成的。当金属导体处于
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第一章直流电路第一节电路的基本结构【教学目标】1．了解电路的基本组成2．会识读基本的电气符号和简单的电路图【教学重点】1．电路的基本组成2．电气符号和简单的电路图【教学难点】会识读基本的电气符号和简单的电路图【一、复习】只有构成通路，电路中才有电流。
开关是构成电路通路的重要条件。
【二、引入新课】通过实例（如手电筒或家庭照明电路）分析，引入电路的组成。
【三、讲授新课】1．电路：一个基本的电流回路。
电路如图1.1所示。
图1.1 手电筒的结构与电路图2．电路组成：电源、负载、导线和开关。
（1）电源：是将非电能形态的能量转换成电能的供电设备，例如，发电机、电池等。
（2）负载：是将电能转换成非电能形态能量的用电设备，例如，电动机、照明灯等。
（3）连接导线：传送信号、传输电能。
（4）辅助设备：保证电路安全、可靠地工作（例如控制电路通、断的开关及保障安全用电的熔断器），而且使电路自动完成某些特定工作成为可能。
3..电路的三种状态（1）通路通路是指正常工作状态下的闭合电路。
此时，开关闭合，电路中有电流流过，负载能正常工作。
（2）开路开路，又叫断路，是指电源与负载之间未接成闭合电路，即电路中有一处或多处是断开的。
此时，电路中没有电流通过。
开关处于断开状态时，电路是正常开路；但开关处于闭合状态时，电路仍然开路则表明电路已出故障，则需要检测维修了。
（3）短路短路是指电源不经负载直接被导线相连。
此时，电源提供的电流比正常通路时的电流大许多倍，严重时会烧毁电源和电气设备。
因此在电路中不允许无故短路，特别不允许电源短路。
电路短路的保护装置是熔断器或自动跳路开关。
4. 电路图任何电路都可用电路图来表示。
为了方便起见，用国家标准统一规定的图形符号来代替实物，以此表示电路的各个组成部分。
【四、小结】1．电路定理图不考虑电气元件的实际安装位置和实际连线情况，只是把各元件按接线顺序用符号展开在平面图上，用直线将各元件连接起来。
2.电流流过的路径叫电路；电路由电源、负载（即：用电器）和中间环节3部分组成。
3.电路有三种状态：通路、断路和短路。
【五、习题】一、是非题：1，2，3第二节电路的常用基本物理量【教学目标】1．理解电路中电流、电压、电位的概念。
2．理解电路中电动势、电能、电功率的概念。
【教学重点】1．电子的流动方向和电流的方向。
2．电流、电压的参考方向。
【教学难点】电流、电压的参考方向；电位的概念。
【教学过程】【一、复习】1．电子带负电，是负电荷。
失去电子的原子核带正电，是正电荷。
2．电荷间有力的作用。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
3．电路中电流从高电位流向低电位。
【二、引入新课】描述电路的规律需要物理量，本节所介绍的物理量有些是物理中已经学过的，有的是新概念。
【三、讲授新课】1.2.1 电流1．电流：电路中带电粒子在电源作用下有规则地移动（习惯上规定正电荷移动的方向为电流的实际方向）。
2．电流参考方向：是预先假定的一个方向，参考方向也称为正方向，在电路中用箭头标出。
（1）图1.2（a），I = 3 A计算结果为正，表示电流实际方向与参考方向一致。
（2）图1.2（b），I = -3 A计算结果为负，表示电流实际方向与参考方向相反。
注意：电流的正、负只有在选择了参考方向之后才有意义。
图1.2 电流的方向特例：交流电的实际方向是随时间而变的。
如果某一时刻电流为正值，即表示该时刻电流的实际方向与参考方向一致；如果是负值，则表示该时刻电流的实际方向与参考方向相反。
3．电流的大小为QI =t电流的单位是安(培)(A)。
常用的电流单位还有毫安(mA)、微安(μA)等。
1A = 103 mA = 106 μA4．电流对负载有各种不同的作用和效应，如表1.1所示。
表1.1 电流的作用和效应1.2.2 电位与电压1．电位：就像空间的每一点都有一定的高度一样，电路中每一点都有一定的电位。
电位用字母V表示，不同点的电位用字母V加下标表示。
例如，V A表示A点的电位值。
计算电位要先指定一个电位的起点，称为零电位点（或参考点），该点的电位值规定为0。
原则上零电位点是可以任意指定的，而在实际应用中，对于强电的电力电气线路，以大地为参考点，用符号“”表示；在弱电的电子电路中，一般以装置的外壳或底板为参考点，用符号“┴”表示。
2．电压：正是由于空间高度的差异，才会引起液体从高处向低处流动，电路中电流的产生也必须有一定的电位差，在电源外部通路中，电流从高电位点流向低电位点。
电路中A、B两点的电位之差称为这两点的电压，即电压的方向：规定由高电位点（标“＋”）指向低电位点（标“－”）。
图1.3 电压及电动势的方向电压（电位）的单位：国际单位制为伏（用V 表示），常用的还有毫伏（mV ）、微伏（μV ）。
例1.1 如图1.4所示，求分别以C 点和A 点为参考点时，A 、B 、C 三点的电位以及U AB图1.4 例1.1附图结论：参考点选择不同，电位也不同，但两点之间的电压不变，即电位与参考点有关，而电压与参考点无关。
1.2.3 电动势1．电动势的定义：在电源内部，非静电力将正电荷从电源负极移到正极所做的功W 与其电量Q 之比称为电动势，用E 表示，即QWE电动势的单位为伏[特]（V ）。
2．电动势的方向规定由电源负极指向电源正极，如图1.5所示。
图1.5 电动势的方向1.2.4 电能1．电能：若导体两端电压为U ，通过导体横截面积的电荷量为Q ，电场力所做的功就是电路所消耗的电能：W = QU = U I t2．电能的单位为焦[耳]（J ）。
在实际应用中常以千瓦时（kW ⋅ h ）(曾称度)作为电能的单位。
1 kW ⋅h 时在数值上等于功率为1 kW 的用电器工作1 h 所消耗的电能。
1度 = 1 kW ⋅ h = 1000 W ⨯ 3 600 s = 3.6 ⨯ 610W ⋅ s = 3.6 ⨯ 106 J3．电能的测量是利用电能表（俗称电度表），如图1.6所示。
图1.6 电度表及接线1.2.5 电功率1．电功率：用电设备单位时间（t ）里所消耗的电能（W ）叫做电功率：tWP == U I 若是纯电阻电路：P = UI = I 2R =RU 2[例1.2] 一台25in 彩电的额定功率是120W ，共计工作5h ，若每千瓦时的电费是0.55元，则电费是多少？[例1.3] 一台电炉的额定电压为220 V，额定电流为5 A，该电炉电功率为多大？[解] P = U I = 220 ⨯ 5 W = 1 100 W=1.1 kW【四、小结】1．电流是一种物理现象，又是一个表示带电粒子定向运动强弱的物理量（电流会使导线发热，指的是物理现象；电路中有3A的电流，是指其电流的强弱）。
2．电流的参考方向是任意假定的，在电路图中用箭头标示。
如果有了电流的参考方向又有了电流的正值或负值，才可以判定出导体中电流的真实方向。
3、电压的实际方向，习惯上规定高电位点指向低电位点。
4．电动势不仅有大小，也有方向。
它的实际方向习惯上规定由低电位点指向高电位点（经内电路）。
电动势单位与电压单位一致是“伏［特］”。
5．为了描述某点电位高低，在选定一零电位点（参考点）以后，就可以用电位概念来表征某点电位的高低了。
6．电位的值与参考点的选择有关，而电压与电位参考点的选择无关。
7．电路所消耗的电能是指在电场力的作用下，该电路两端电压使电路中电荷移动所做的功。
8．电功率数学表达式为P = U IP = UI = R I 2 = U 2 / R【五、习题】一、是非题：4；二、选择题：1、2、3；计算题：1、2。
第三节电阻元件与欧姆定律【教学目标】描述欧姆定律。
【教学重点】欧姆定律。
【教学难点】电流和电压参考方向选择不一致情况下的欧姆定律表达式的描述。
【教学过程】【一、复习】1．电流的参考方向与实际方向。
2．电路的组成。
【二、引入新课】由一般电路图可以看出，影响电路电流大小的物理量主要是电阻及电动势。
它们与电流之间的关系受什么约束呢？这正是本节所研究的问题。
【三、讲授新课】1.3.1 电阻1．电阻的概念：导体对电流的阻碍作用用电阻这一参数表示。
2．在温度不变的条件下，电阻R与导体的长度l成正比，与导体的横截面积A成反比，即3．ρ为比例系数，称为电阻率，单位是欧米（Ω·m）电阻率ρ与导体的材料和温度有关。
导体的电阻率<10－6Ω·m，绝缘体的电阻率>107Ω·m，半导体的电阻率在10－6Ω·m和107Ω·m之间。
1.3.2 常用电阻元件1．线性性电阻（1）电阻参数标注：①直接标注在电阻上；②色环标注。
色环表示的意义如表1.2所示。
表1.2 色标符号规定（2）二位有效数字色环标记：如图1.7所示，该电阻的阻值为2700Ω，允许偏差±5%；（3）三位有效数字色环标记：如图1.8所示，该电阻的阻值为33200Ω，允许偏差±1%。
图1.7 两位有效数字色标示例图1.8 三位有效数字色标示例1.3.3 欧姆定律1、欧姆定律内容：电阻元件中的电流和电阻元件两端的电压成正比，与其阻值成反比。
[例1.5]试求220V/40W的白炽灯在正常发光时的电阻和电流是多少？2、电阻元件的电流、电压关系电阻的电流、电压关系特性：将电阻两端电压与流过电阻电流的关系用图形表示。
在电阻为恒定值时，电流、电压关系特性如图1.9所示。
图1.9 电阻的电流、电压特性注意：电阻越小，这条直线越陡。
1.3.4 线性电阻和非线性电阻1．线性电阻：电压、电流特性如图1.10（a）所示，电阻是常数。
2．非线性电阻：电压、电流特性如图1.10（b）所示，电阻不是常数。
(a) (b)图1.10 电阻的电流、电压特性3．非线性电阻（1）热敏电阻外形如图1.11所示。
图1.11热敏电阻（2）热敏电阻：① 负温度系数热敏电阻，简称NTC（Negative Temperature Coefficient）电阻；应用于温度测量和温度调节，还可以作为补偿电阻，对具有正温度系数特性的元件（例如晶体管）进行补偿；抑制小型电动机、电容器和白炽灯在通电瞬间所出现的大电流（冲击电流）。
② 正温度系数热敏电阻，简称PTC（Positive Temperature Coefficient）电阻。
PTC电阻可用于小范围的温度测量、过热保护和延时开关。
（3）压敏电阻：如图1.12所示。
图1.12压敏电阻【四、小结】1．线性电阻元件电流、电压特性直线的斜率能反映电阻值的大小。
2．工程应用中常用电阻元件为：3、会使用欧姆定律解题【五、习题】三、计算题：2第四节电阻的连接【教学目标】解释电阻负载的串联、并联和计算。
【教学重点】1．等效的概念。
2．分压公式及分流公式。