江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲_专题4_抛体运动和圆周运动
物理学业水平复习专题4-抛体运动
2021年高中物理学业水平考试复习（4）专题四抛体运动考纲内容复习指南1.运动的合成和分解(Ⅰ)2．抛体运动(Ⅰ)本专题中要重点注意以下几个方面：(1)理解物体做曲线运动的条件．(2)运用运动的合成和分解的知识处理匀变速曲线运动和抛体运动．(3)从备考方向讲，要注意抛体运动知识与实际问题之间的联系和应用.考点1 曲线运动1．曲线运动的速度方向：运动质点在某一点的瞬时速度方向沿曲线在该点的________ 2．曲线运动的特点：速度的方向________，所以曲线运动一定是________运动．3．做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与速度方向______________，即物体的加速度方向与它的速度方向______________．说明：(1)如果该合外力是大小、方向都不变的，即为恒力，则加速度不变，物体就做________，如平抛运动；(2)如果该合外力的大小不变，方向始终与速度方向垂直，物体就做________；(3)做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一侧弯曲．【例题讲解】1．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，可能的是()A．沿曲线Ba运动B．沿直线Bb运动C．沿曲线Bc运动D．沿原曲线由B返回A2．(多选)下列关于力与运动的关系，正确的说法是()A．物体在恒力作用下，可能做曲线运动B．物体在变力作用下，一定做曲线运动C．物体在恒力作用下，可能做直线运动D．物体在变力作用下，一定做直线运动方法归纳1．做曲线运动的物体，运动轨迹一定处于合外力方向和速度方向的夹角之中，且向合外力所在方向的一侧弯曲．2．判断一个物体在外力作用下是否做曲线运动，要看合外力与物体的速度方向是否在同一直线上．而且曲线运动合外力方向指向曲线凹的一侧．考点2 运动的合成和分解1．曲线运动的条件和特点．(1)曲线运动的条件：当运动物体所受________的方向跟其________方向____________________时，物体做曲线运动．(2)曲线运动的特点：①速度方向．在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点曲线的________方向．②曲线运动是变速运动．做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，所以它一定是变速运动．2．运动的合成与分解．(1)运动的合成：已知分运动求跟它们等效的合运动叫做______________．(2)运动的分解：已知合运动求跟它等效的分运动叫做____________．(3)合运动与分运动的关系：①合运动与分运动经历的时间总是相等的，这叫运动的________性．②一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，不受其他分运动的影响，这叫运动的________性．③各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果，这叫运动的______性．(4)运算规则：运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们是矢量，所以遵循____________________．【例题讲解】3．小船在静水中速度为4 m/s，它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图所示．则渡河需要的时间为()A．40 s B．50 sC．66.7 s D．90 s4．(多选)有关运动的合成，以下说法正确的是()A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动 方法归纳 1．运动的合成与分解遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动之间具有等时性、独立性和等效性等关系．3．处理曲线运动的常用方法：把曲线运动看成两个方向上的直线运动．考点3 抛体运动1．平抛运动的概念：物体沿水平方向抛出，只在重力作用下的运动叫平抛运动．2．平抛物体的运动的规律．(1)物体做平抛运动的条件：只受________作用，初速度不为零且沿水平方向．(2)平抛运动的处理方法：平抛运动看做为两个分运动的合运动：一个是水平方向的____________运动，一个是竖直方向的____________运动．(3)运动规律：在水平方向：a x ＝0；v x ＝v 0；x ＝v 0t .在竖直方向：a y ＝g ；v y ＝gt ；y ＝gt 22. t 时刻的位移与速度大小：s ＝x 2＋y 2；v ＝v 20＋v 2y .(4)运动性质：平抛运动是__________运动，平抛运动的轨迹是抛物线．【例题讲解】5．如图所示，用平抛竖落仪做演示实验，a 小球做平抛运动的同时b 小球做自由落体运动，观察到的实验现象是( )A ．两小球同时到达地面B ．a 小球先到达地面C ．b 小球先到达地面D ．a 小球初速度越大在空中运动时间越长6．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大方法归纳平抛运动有以下几个有用的结论：1．平抛运动的飞行时间仅取决于下落的高度即t ＝2h g，与初速度v 0无关． 2．平抛运动的水平位移大小与初速度v 0和下落的高度h 有关，即x ＝v 02h g ，与其他因素无关．3．平抛运动的落地速度大小也只与初速度v 0和下落高度h 有关即v ＝v 20＋2gh .。
江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲
江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲一、力和运动1.受力及受力的效果a.作用力和反作用力b.弹力和重力c.摩擦力和浮力2.牛顿三定律a.第一定律：惯性定律b.第二定律：力的作用与物体的加速度c.第三定律：相互作用力3.运动学a.位移、速度和加速度b.平均速度和瞬时速度c.加速度与速度的关系二、力对物体的作用1.牛顿定律的应用a.物体在斜面上的运动b.物体在曲线上的运动c.物体的平衡问题2.动量和动量守恒定律a.动量的概念和计算b.动量定律c.动量守恒定律三、能量1.动能和势能a.动能的概念和计算b.势能的概念和计算2.功和能量守恒a.功的概念和计算b.能量守恒定律的应用3.机械能守恒定律a.机械能的概念和计算b.机械能守恒定律的应用四、电学基础知识1.电荷和电场a.电荷的概念和性质b.电场的概念和性质c.电荷与电场的相互作用2.电流和电路a.电流的概念和计算b.串联和并联电路c.电阻和电阻率3.电压和电势差a.电压的概念和计算b.电势差的概念和计算五、电磁感应和电磁波1.电磁感应的基本原理a.法拉第电磁感应定律b.楞次定律2.感应电动机和发电机a.感应电动机的原理和应用b.发电机的原理和应用3.电磁波的基本特性a.电磁波的产生和传播b.电磁波的性质和分类六、光学1.光的传播和反射a.光的传播和传播速度b.光的反射定律2.光的折射和色散a.光的折射定律b.光的色散现象3.光的成像和光学仪器a.凸透镜和凹透镜的成像规律b.光学仪器的工作原理和应用七、原子物理1.基本粒子和原子核结构a.基本粒子的分类和性质b.原子核的结构和性质2.放射现象和原子核变换a.放射现象的基本特征b.放射性衰变和核反应3.原子核能量a.质能转化和质能方程b.原子核能量利用和应用以上是江苏省学业水平测试物理知识点复习的提纲，包含了力和运动、力对物体的作用、能量、电学基础知识、电磁感应和电磁波、光学、原子物理等方面的内容。
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江苏2018版高考物理复习专题三力与曲线运动一__抛体运动和圆周运动学案
专题三 力与曲线运动(一)——抛体运动和圆周运动考点1| 运动的合成与分解 难度：中档 题型：选择题、计算题(对应学生用书第12页)1．(2011·江苏高考)如图31所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB ．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )【导学号：17214037】图31A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定【解题关键】 甲、乙两同学实际的速度是静水中的游速与水流速度的合速度，设游速为v ，水速为v 0，根据速度合成可知：甲游到A 点的速度为v ＋v 0，游回的速度为v －v 0；乙来回的速度都为v 2－v 20．明确了各自的合速度后，再用匀速直线运动规律求出时间进行比较．C [设游速为v ，水速为v 0，OA ＝OB ＝l ，则甲整个过程所用时间：t 甲＝lv ＋v 0＋l v －v 0＝2vl v 2－v 20， 乙为了沿OB 运动，速度合成如图：则乙整个过程所用时间：t 乙＝l v 2－v 20×2＝2l v 2－v 20v 2－v 20，因为v >v 2－v 20 所以t 甲＞t 乙，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]运动合成与分解的解题思路(1)明确合运动或分运动的运动性质．(2)明确是在哪两个方向上的合成与分解．(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．(4)运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解．●考向1 小船渡河问题1．(多选)(2017·无锡期中)如图32所示，甲、乙两船在同条河流中同时开始渡河，M 、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N 点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到达P 点，划船速度大小相同．若两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )【导学号：17214038】图32A ．甲船能到达对岸P 点B ．两船渡河时间一定相等C．两船可能不相遇D．两船一定相遇在NP的中点BD [乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达对岸P点，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船过河的速度v y＝v sin α，故小船过河的时间：t1＝dv y＝dv sin α，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B正确；以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向射线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP的中点上，故C错误，D正确．]2．(2017·南通一模)小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图33中虚线所示．则小船在此过程中( )图33A．做匀变速运动B．越接近河岸，水流速度越大C．所受合外力方向平行于河岸D．渡河的时间随水流速度变化而改变C [从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正确；由于船身方向垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，故D错误．]●考向2 绳的牵连运动问题3．(2017·南通模拟)如图34所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( )【导学号：17214039】图34A ．v sin θB ．v cos θC ．v tan θD ．v cot θA [由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是沿着垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：v 线＝v sin θ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A 正确，B 、C 、D 错误．]4．(2017·南通模拟)如图35所示，长为L 的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m 的小球，小球搁在水平升降台上，升降平台以速度v 匀速上升，下列说法正确的是( )【导学号：17214040】图35A ．小球做匀速圆周运动B ．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为v cos αC ．棒的角速度逐渐增大D ．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为vL sin αD [小球受重力、平台的弹力和杆的作用力，因为升降平台以速度v 匀速上升，平台的弹力和杆的作用力变化，即小球受到的合力大小变化，小球做的不是匀速圆周运动，故A 错误；小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度v 实＝v sin αωL ，沿竖直向上方向上的速度分量等于v ，即ωL sin α＝v ，所以ω＝v L sin α，平台向上运动，夹角增大，角速度减小，故B 、C 错误，D 正确．]考点2| 抛体运动的运动规律 难度：中档 题型：选择题 五年5考(对应学生用书第13页)2．(多选)(2012·江苏高考T 6)如图36所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)．将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )【导学号：17214041】图36A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰【解题关键】B 为自由落体运动，A 、B 竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t 1相同，且t 1＝2hg ，若第一次落地前相碰，只要满足A 运动时间t ＝lv ＜t 1，即v ＞l t 1，所以选项A 正确；因为A 、B 在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A 与地面相碰后水平速度不变，所以A 一定会经过B 所在的竖直线与B 相碰．碰撞位置由A 球的初速度决定，故选项B 、C 错误，选项D 正确．]3．(2016·江苏高考T 2)有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图37中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )【导学号：17214042】图37A．①B．②C．③ D．④【解题关键】解此题应注意以下两点：(1)不计空气阻力，两小球均做抛体运动．(2)两球以相同速率沿同一方向抛出，说明两球均做斜抛运动且初速度相同．A [不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确．]4．(多选)(2015·江苏高考T7)如图38所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )图38A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小【解题关键】解此题应注意以下三点：(1)小球受重力和电场力作用．(2)根据初速度与合力间夹角判断小球运动轨迹．(3)根据运动的合成与分解思想，判断小球速率大小的变化规律．BC [小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误，选项B正确．将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C正确，选项D错误．]5．(多选)(2017·江苏高考T2)如图39所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )【导学号：17214043】图39A ．tB ．22tC ．t 2D ．t4 C [设A 、B 两小球分别以速度v A 、v B 水平抛出时，经过时间t 相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有 v A t ＋v B t ＝d ①(d 为两小球间的水平距离)设当A 、B 两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t ′相遇，则2v A t ′＋2v B t ′＝d ② 联立①②解得t ′＝t 2选项C 正确．]6．(多选)(2014·江苏高考T 6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图310所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的是( )【导学号：17214044】图310A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动BC [根据平抛运动和自由落体运动的规律解题．小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．]7．(多选)(2013·江苏高考T 7)如图311所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )【导学号：17214045】图311A ．B 的加速度比A 的大B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大CD [在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A 、B 的加速度相等，选项A 错误；根据h ＝12gt 2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B 错误；由于B 的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x ＝vt ，故B 在最高点的速度比A 的大，选项C 正确；根据竖直方向自由落体运动，A 、B 落地时在竖直方向的速度相等，B 的水平速度大，速度合成后B 在落地时的速度比A 的大，选项D 正确．]处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．●考向1 斜抛运动问题5．(2017·徐州二模)体育课进行定点投篮训练，某次训练中，篮球在空中运动轨迹如图312中虚线所示，下列所做的调整肯定不能使球落入篮筐的是( )图312A．保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度B．保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度C．增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角D．增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角B [设抛出的初速度为v，与水平方向的夹角为θ，则水平初速度v x＝v cos θ；保持球抛出方向不变，增加球出手时的速度，水平分速度增大，运动时间变大，水平位移增大，可能落入篮筐，A错误；保持球抛出方向不变，减小球出手时的速度，水平分速度变小，运动时间变短，水平位移减小，一定不能落入篮筐，B正确；增加球出手时的速度，减小球速度方向与水平方向的夹角，水平分速度变大，有可能使得篮球落入球筐，C错误；增加球出手时的速度，增大球速度方向与水平方向的夹角，运动时间增大，水平方向分速度可能增加，篮球运动时间变长，有可能使得篮球落入球筐，D错误．]●考向2 平抛运动规律的基本应用6．(2017·盐城二模)小孩站在岸边向湖面抛石子，三次的轨迹如图313所示，最高点在同一水平线上，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )【导学号：17214046】图313A．沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B．沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长C．沿轨迹1运动的石子加速度最大D．三个石子在最高点时速度相等A [设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落水速度大小为v．取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a＝－g，由0－v2y＝－2gh，得：v y＝2gh，h相同，v y相同，则三个石子初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：v y＝v0sin α，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速度最小；由运动学公式有：h ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22，则得：t ＝22h g ，则知三个石子运动的时间相等；根据机械能守恒定律得知，三个石子落水时的速率不等，沿路径1抛出时的石子的初速度最大，沿轨迹3落水的石子速率最小，故A 正确，B 、D 错误．因小球在空中时只受重力，故三个石子的加速度相同，故C 错误．]7．(多选)(2017·扬州模拟)如图314所示，在水平地面附近，小球A 以水平初速度v 0瞄准另一小球B 射出．在A 球射出的同时，B 球由静止开始下落，两球刚好在落地时相碰．不计空气阻力，则两球在下落过程中( ) 【导学号：17214047】图314A ．以B 球为参考系，A 球做匀速运动B ．在相同时间内，A 、B 球的速度变化量相等C ．两球的动能都随离地的竖直高度均匀变化D ．若仅增大A 球的初速度，两球不会相碰ABC [因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在相同时刻A 与B 在同一高度上，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知以B 球为参考系，A 球做匀速直线运动，故A 正确．A 、B 两球的加速度均为g ，方向竖直向下，则相同时间内，两球速度变化量相等，故B 正确．对A ，根据动能定理得，mgh ＝12mv 2－12mv 20，小球的动能E k ＝12mv 2＝mgh ＋12mv 20，与高度成线性关系；对B ，根据动能定理得，E k ＝12mv 2＝mgh ，与高度成正比，可知两球的动能都随竖直高度均匀变化，故C 正确．由于A 球竖直方向上的运动规律与B 球相同，增大初速度，当A 球运动到B 球所在竖直线时，还未落地，由于两球始终在同一高度，可知两球仍然会相碰，故D 错误．]●考向3 平抛斜面问题8．(2017·海门模拟)如图315所示，虚线MN 是竖直面内的斜线，两个小球分别从MN 上的A 、B 两点水平抛出，过一段时间再次经过虚线MN ，则下列说法错误的是( )【导学号：17214048】图315A ．两球经过虚线MN 时的速度大小可能相同B ．两球经过虚线MN 时的速度方向一定相同C ．两球可能同时经过虚线MN 上的同一位置D ．A 处抛出的球从抛出到经过虚线MN 所用时间一定比B 处抛出的球从抛出到经过虚线MN 所用时间长D [两球再次经过虚线MN 时，根据tan θ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0得：t ＝2v 0tan θg ，此时小球的竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0tan θ，根据平行四边形定则知，速度大小为：v ＝v 20＋v 2y ＝v 01＋4tan 2 θ，若两球初速度相等，则两球经过MN 时的速度大小相等，故A 正确．根据平行四边形定则知，tan α＝v yv 0＝2tan θ，可知两球经过虚线位置时速度方向相同，故B 正确．若初速度大小不同，两球可能经过虚线上的同一位置，故C 正确．根据t ＝2v 0tan θg知，若初速度相等，则两球到达虚线MN 的时间相同，故D 错误．]●考向4 平抛中的临界问题9．(2017·苏锡常二模)乒乓发球机的简化模型示意图如图316所示．发球机的机头相当于一个长l ＝20 cm 的空心圆柱(内径比乒乓球的直径略大)，水平固定在球台边缘O 点上方H ＝45 cm 处，可绕C 轴在水平面内转动，从而改变球的落点．球台长为L ＝3 m ，位于球台中央的球网高h ＝25 cm ，出球口离盛球容器底部的高度H 0＝50 cm ，不考虑乒乓球的旋转、空气阻力和发球机轨道对球的阻力．已知一只乒乓球的质量约为3 g ．(取重力加速度g ＝10 m/s 2)图316(1)若发球机的机头不转动，且出球点在O 点正上方，当发球机发出的球能过网且落在球台上，求发球机出球的速度大小范围；(2)若发球机机头以ω＝5 rad/s 按俯视图所示方向转动，且出球时乒乓球相对机头的速度为9 m/s ．求出球点转到O 点正上方时所发出球的最后落点位置，结果用xOy 坐标系中的坐标值表示；(3)在题(2)问情景下，若发球机每分钟发出30只球，求发球机因发球而消耗的平均功率．【导学号：17214049】【解析】 (1)根据H －h ＝12gt 21得：t 1＝H －hg ＝．45－0．10s ＝0．2 s则发球机出球的最小速度为： v 1＝L2t 1＝320．2 m/s ＝7．5 m/s根据H ＝12gt 22得：t 2＝2H g＝2×0．4510s ＝0．3 s 则发球机出球的最大速度为：v 2＝L t 2＝30．3m/s ＝10 m/s发球机出球的速度大小范围为：7．5 m/s ＜v ＜10 m/s ． (2)机头转动的线速度为：v 3＝l ω＝0．2×5 m/s＝1 m/s根据平行四边形定则知，球发出后的速度为：v ＝v 23＋v 24＝1＋81 m/s ＝82 m/s 球发出后做平抛运动，在xOy 坐标系中，纵坐标为：y ＝v 3t 2＝1×0．3 m ＝0．3 m ，横坐标为：x ＝v 4t 2＝9×0．3 m ＝2．7 m 最后落点位置坐标为(2．7 m ，0．3 m)． (3)每个乒乓球的机械能为：E ＝mgH 0＋12mv 2＝3×10－3×10×0．5 J ＋12×3×10－3×82 J＝0．138 J 发球机因发球而消耗的平均功率为：P ＝W t ＝30E t ＝0．138×3060W ＝0．069 W ．【答案】 (1)7．5 m/s ＜v ＜10 m/s (2)(2．7 m ，0．3 m) (3)0．069 W考点3| 圆周运动的基本规律 难度：中档 题型：选择题五年2考(对应学生用书第15页)8．(2013·江苏高考T 2)如图317所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )【导学号：17214050】图317A ．A 的速度比B 的大B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小 【解题关键】 解此题注意以下两点：(1)“旋转秋千”同轴转动，两座椅角速度相同． (2)座椅到转轴的水平距离为圆周运动的半径．D [A 、B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA ＝ωB ，但r A <r B ，根据v ＝ωr 得，A 的速度比B 的小，选项A 错误；根据a ＝ω2r 得，A 的向心加速度比B 的小，选项B 错误；A 、B 做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F 向＝m ω2r 及tan θ＝F 向mg ＝ω2rg知，悬挂A 的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C 错误；由图知mg T ＝cos θ，即T ＝mgcos θ，所以悬挂A 的缆绳受到的拉力小，选项D 正确．]9．(2017·江苏高考T 5)如图318所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F ．小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g ．下列说法正确的是( )【导学号：17214051】图318A ．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB ．小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2FC ．物块上升的最大高度为2v2gD ．速度v 不能超过F －Mg LMD [物块受到的摩擦力小于最大静摩擦力，即Mg ＜2F ．A 错：物块向右匀速运动时，物块处于平衡状态，绳子中的张力T ＝Mg ≤2F ．B 错：小环碰到钉子时，物块做圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式有：T －Mg＝Mv 2L ，T ＝Mg ＋Mv 2L，所以绳子中的张力与2F 大小关系不确定． C 错：若物块做圆周运动到达的高度低于P 点，根据动能定理有－Mgh ＝0－12Mv 2则最大高度h ＝v 22g若物块做圆周运动到达的高度高于P 点，则根据动能定理有－Mgh ＝12Mv ′2－12Mv 2则最大高度h ＜v 22g．D 对：环碰到钉子后，物块做圆周运动，在最低点，物块与夹子间的静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律知：2F －Mg ＝Mv 2L故最大速度v ＝F －Mg LM．]1．水平面内圆周运动临界问题(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触面分离等临界状态．(2)常见临界条件：绳的临界：张力F T ＝0；接触面滑动的临界：F ＝f ；接触面分离的临界：F N ＝0．2．竖直平面内圆周运动的分析方法(1)对于竖直平面内的圆周运动要注意区分“轻绳模型”和“轻杆模型”，明确两种模型过最高点时的临界条件．(2)解决竖直平面内的圆周运动的基本思路是“两点一过程”．“两点”即最高点和最低点，在最高点和最低点对物体进行受力分析，确定向心力，根据牛顿第二定律列方程；“一过程”即从最高点到最低点，往往由动能定理将这两点联系起来．●考向1 水平面内的圆周运动10．(多选)(2017·无锡一模)如图319所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，下列说法正确的是( )【导学号：17214052】图319A．B的向心力是A的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数μA大于B 与盘之间的动摩擦因数μBBD [A、B两物体一起做匀速圆周运动，质量相等，角速度相等，转动的半径相等，可知A、B的向心力相等，故A错误．对A分析，有：f A＝mrω2，对A、B整体分析，f B＝2m·rω2，可知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确．A所受的摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的摩擦力指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误．增大圆盘转速，发现A、B一起相对圆盘滑动，则B与圆盘之间达到最大静摩擦力时，A与B之间还未达到最大静摩擦力，根据牛顿第二定律知，A、B之间的动摩擦因数μA大于B与盘之间的动摩擦因数μB，故D正确．] 11．(多选)(2017·南京四模)如图320所示，光滑的轻杆OA可绕竖直轴OO′旋转，且OA 与OO′轴间夹角θ始终保持不变，质量为m的小球套在OA杆上，可在杆适当位置处随杆做水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的有( )图320A．小球在任何两位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等B．杆的转速越大，小球随杆做水平面内匀速圆周运动的位置越高C．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，就会远离该位置D．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由于杆对球的弹力垂直于杆，杆不会对小球做功AC [根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝ma，解得：a＝gtan θ，可知小球在任何位置随杆在水平面内做匀速圆周运动的加速度大小都相等，故A正确．根据牛顿第二定律得：mgtan θ＝mr(2πn)2，转速增大，由于合力大小不变，则r减小，即小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，故B错误．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，只要受到微小的扰动，速度增大或减小，根据mgtan θ＝mv2r知，合力大小不变，则r增大或减小，即远离该位置，故C正确．小球在某一位置随杆在水平面内匀速转动，若杆转速突然增大，由B选项知，小球随杆在水平面内做匀速圆周运动的位置越低，做圆周运动的半径减小，则线速度变小，根据动能定理知，重力做正功，动能减小，则杆对球的弹力做负功，故D错误．]●考向2 竖直平面的圆周运动12．(2017·南通模拟)如图321甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断中正确的是( )【导学号：17214053】甲乙图321A ．b 可以等于0B ．可求出重力加速度gC ．绳长不变，用质量不同的球做实验，得到的图线斜率不变D ．绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b 点的位置将往右移B [小球在竖直面内做圆周运动，在最高点的最小速度v ＝gl ，故b 不可能为零，故A错误；当F ＝0时，根据表达式有：mg ＝m v 2l ，解得g ＝v 2l ＝b l ，故B 正确；根据F ＝m v 2l －mg 知，图线的斜率k ＝ml，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜率变小，故C 错误；当F ＝0时，g ＝b l，可知b 点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b 点的位置不变，故D 错误．]热点模型解读| 竖直轨道运动模型(对应学生用书第16页)1．模型展示圆周运动与超重、失重[典例] (多选)(2017·湖北黄石三模)如图322所示，竖直面内有个光滑的3/4圆形轨道固定在一水平地面上，半径为R ．一个质量为m 的小球从距水平地面正上方h 高处的P 点由静止开始自由下落，恰好从N 点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )【导学号：17214054】图322A ．适当调整高度h ，可使小球从轨道最高点M 飞出后，恰好落在轨道右端口N 处B ．若h ＝2R ，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mgC ．只有h 大于等于2．5R 时，小球才能到达圆轨道的最高点MD ．若h ＝R ，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R 的位置，该过程重力做功为mgR 【解题指导】 小球到达圆形轨道最高点的最小速度为v ＝gR ，水平抛出后，竖直方向R ＝12gt 2，水平方向x ＝vt ，解得水平距离x ＝2R ＞R ，选项A 错误；若h ＝2R ，小球到达最低点速度为v 1，则mgh ＝12mv 21，F N －mg ＝mv 21R ，解得F N ＝5mg ，由牛顿第三定律可知，选项B 正确；由机械能守恒定律mg (h min －2R )＝12mv 2，解得h min ＝2．5R ，选项C 正确；若h ＝R ，该过程重力做功为零，选项D 错误．【答案】 BC[拓展应用] (2017·江西名校联考)如图323甲所示，质量m ＝1 kg 的物体以v 0＝4 m/s 的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R ＝0．1 m 的竖直光滑半圆环．物体与水平面间有摩擦．。
江苏高中物理学业水平测试物理知识点总结(很全的)
江苏高中物理学业水平测试物理考前知识点大全物理必修1一、运动的描述1．质点 A（1）什么是质点？用来代替物体的有质量的点称为质点。
这是为研究物体运动而提出的理想化模型。
（2）在什么情况下能将物体抽象为质点？当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下，物体可以抽象为质点。
（3）练习：①在研究物体的运动时，下列物体中可以当作质点处理的是……………………（）A．研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时B．研究用20cm长的细线拴着的一个直径为10cm的小球摆动时C．研究一体操运动员在平衡木上动作时D．研究月球绕地球运转时2．参考系 A（1）什么是参考系？在描述一个物体的运动时，用来做参考的物体称为参考系。
（2）练习：①坐在美丽的校园内学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为我们选取▲作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取▲作为参考系的。
3．路程和位移 A（1）什么是路程？路程是标量还是矢量？路程是质点运动轨迹的长度，路程是标量。
（2）什么是位移？位移是标量还是矢量？位移表示物体位置的改变，大小等于始末位置的直线距离，方向由始位置指向末位置。
位移是矢量。
（3）在什么情况下位移的大小等于路程？在物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。
（4）练习：①如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列有关它们的位移和路程的说法中正确的是……………………………………………………………（）A．沿三条路径运动的位移相同 AⅠⅡB ．沿三条路径运动的路程相同C ．沿路径运动Ⅲ的位移最大D ．沿路径Ⅱ运动的路程最大②如图所示，某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m ，然后落回到抛出点O 下方25m 的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ）A ．25m ，25mB ．65m ，25mC ．25m ，-25mD ．65m ，-25m4．速度 平均速度和瞬时速度 A （1）速度是描述什么的物理量？速度的公式？速度是标量还是矢量？方向呢？速度是描述物体运动快慢的物理，v =Δx /Δt ，速度是矢量，方向与运动方向相同。
江苏高中物理学业水平测试物理知识点归纳考前必读
二零一四——二零一五学年物理学业水平测试物理考前必读1.质点A用来取代物体的有质量的点称为质点。
这是为研究物体运动而提出的理想化模型。
当物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的状况下，物体能够抽象为质点。
2．参照系A在描绘一个物体的运动时，用来做参照的物体称为参照系。
参照系能够随意选择。
3．行程和位移A行程是质点运动轨迹的长度，行程是标量。
位移表示物体地点的改变，大小等于始末地点的直线距离，方向由始地点指向末地点。
位移是矢量。
在物体做单向直线运动时，位移的大小等于行程。
4．速度均匀速度和刹时速度A速度是描绘物体运动快慢的物理，v= x/t，速度是矢量，速度方向就是运动方向。
均匀速度：运动物体某一段时间（或某一段过程）的速度。
刹时速度：运动物体某一时辰（或某一地点）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。
5．匀速直线运动A在直线运动中，物体在随意相等的时间内位移都相等的运动称为匀速直线运动。
匀速直线运动又叫速度不变的运动。
6．加快度B加快度是描绘速度变化快慢的物理量，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是a= v/ Δt=（ v t - v0）/ t，加快度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向没关。
即便速度大小不变，但方向改变，加快度也不为零。
7．研究、实验：用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的速度随时间的变化规律a电磁打点计时器使用沟通电源，工作电压在6V 以下。
电火花计时器使用沟通电源，工作电压 220V 。
当电源的频次是50H ｚ时，它们都是每隔0.02ｓ打一个点。
v t v x匀变速直线运动时，物体某段时间的中间时辰速度等于这段过程的均匀速度2tOABCD E匀变速直线运动图象纸带如图，OABCDEF 之间时间相等，时间为T，则有：x AB -x AO = x BC -x AB = x CD -x BC = x DE -x CD =aT2 v B x AC 2T8．匀变速直线运动规律及应用 B速度公式： v v0 at 位移公式： x v0 t 1 at22位移速度公式：v 2 v0 2 2ax 均匀速度公式：v v0 v x2 t上述过程中： v 表示末速度， v0表示初速度、 t 表示时间、 x 表示位移、 a 表示加快度，除了时间取正当之外，其余物理都有可能取负值（与正方向相关），往常我们以初速度方向为正。
抛体运动、圆周运动复习
（4）用牛顿第二定律
v F合 ma m r
2
结合匀速圆周运的特点列方程求解。
向 心 加 速 度 和 向 心 力
向 心 加 速 度
1、方向：始终指向圆心 2、物理意义：描述速度方向变化的快慢 3、向心加速度的大小： 2
O 几 圆 FN 种 锥 r FT θ 常 摆 F静 见 mg 的 F合 O' FN 匀 速 mg r F合O 圆 周 火车 FN mg 圆台筒 运 转弯 θ 动 R F合 O
转盘
F静 FN
O
mg
θ
滚 筒
r
mg
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
O
v
FN
mg l F F2
C:P11-例2、 P12-4、13-8
v
v
?
O
v0 O′α α
l
A P (x,y)
x
θ
B
vx = v0
平 抛 运 动
y
vy
v
速度方向的反向延长线 与水平位移的交点 O′ 有什么特点？ OA的中点 决定平抛运动在空中的 飞行时间与水平位移的 因素分别是什么？
t由高度决定， x由高度和初速度共同决定
C: P39-7、 P43-6、9
hB
G
J:P37-5、P42-3、 P43-8
NB’
竖直面内完成圆周运动的临界条件
要完成圆周运动，对图甲和图戊在最高点：mg＝
mv2/r，所以 v gR. 并要学会分析 v gR , v gR
第四章第3讲 圆周运动--2025版高考总复习物理
第4章 抛体运动与圆周运动
2.如图所示，圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘，A是圆盘边 缘的一点，B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为ωA、ωB，线速 度vA、vB，向心加速度记为aA、aB，周期记为TA、TB，则( ) A．ωA＞ωB B．vA＞vB C．aA＜aB D．TA＜TB
＝ω2C及关系式 a＝ω2R，可得 aB＝a4C，即 B 点与 C 点的向心加速度大小 之比为 1∶4，选项 D 正确。
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第4章 抛体运动与圆周运动
02
考点突破 提升能力
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第4章 抛体运动与圆周运动
考点 1 圆周运动的运动学问题 1．对公式 v＝ωr 的理解 当 r 一定时，v 与 ω 成正比。
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第4章 抛体运动与圆周运动
[解析] 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为 零，故 A 正确；根据 F 向＝mvl2知，速度增大，向心力增大，故 B 正确； 当 v＝ gl时，杆的作用力为零，当 v> gl时，杆的作用力表现为拉力， 速度增大，拉力增大，故 C 正确；当 v< gl时，杆的作用力表现为支持 力，速度减小，支持力增大，故 D 错误。
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第4章 抛体运动与圆周运动
3．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C 三点到各自转轴的距 离分别为 RA、RB、RC，已知 RB＝RC＝R2A，若在传动过程中，皮带不打滑。 则( ) A．A 点与 C 点的角速度大小相等 B．A 点与 C 点的线速度大小相等 C．B 点与 C 点的角速度大小之比为 2∶1 D．B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 1∶4
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第4章 抛体运动与圆周运动
解析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点， 线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然 vA＝vC，ωA ＝ωB，选项 B 正确；根据 vA＝vC 及关系式 v＝ωR，可得 ωARA＝ωCRC，
江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲
江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲（一）（人教版必修1适用）【知识要点】1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。
（2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存有。
（3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为能够忽略的次要因素，要具体问题具体分析。
2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。
（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做 参考系。
对参考系应明确以下几点：①对同一运动物体，选择不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。
②在研究实际问题时，选择参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。
③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系3.路程和位移（A ）（1）位移是表示质点位置变化的物理量。
路程是质点运动轨迹的长度。
（2）位移是矢量，能够用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。
所以，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。
路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。
所以其大小与运动路径相关。
（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。
只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。
图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。
BA BC 图1-1（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。
路程不能用来表达物体的确切位置。
比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。
4、速度、平均速度和瞬时速度（A）（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。
即v=s/t。
速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。
在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。
（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。
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掌门1对1教育高中物理江苏省学业水平测试物理知识点复习提纲（二）（人教版必修2适用）专题四：抛体运动和圆周运动【知识要点】1、运动的合成与分解（A级）（1）运动的合成与分解指的是位移、速度、加速度的合成与分解。
由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
（2）合运动与分运动具有等时性、独立性。
（3）合运动的性质讨论：两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动；匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动或匀变速曲线运动。
2、平抛运动的规律（B级）（1）定义：将物体以一定初速度水平抛出去，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动，其轨迹是抛物线的一部分。
（2）平抛运动是匀变速曲线运动，在任何相等的时间内速度变化大小相等，方向相同。
（3 ）对平抛运动的处理办法：先进行运动的分解再进行运动的合成。
Vx=V0Vy=gt V= V02+（gt）2，tanθ=Vy/Vx=gt/V0X=V0·t Y=1/2gt2 S= X2+Y2 ，tanα=Y/X= gt/2V0a x =0 a y=g a=0（4）物体做平抛运动的时间由决定；物体做平抛运动的水平射程由和决定。
【例题分析】例1、在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物，若空气阻力不计，飞机上人看物体的运动轨迹是( A )A.倾斜的直线B.竖直的直线C.不规则曲线D.抛物线例2、如图所示，在高度分别为h A、h B(h A＞h B)两处以v A、v B相向水平抛出A、B两个小物体，不计空气阻力，已知它们的轨迹交于C点，若使A、B两物能在C处相遇，应该是( B)A。
.v A必须大于v BB。
A物必须先抛C。
v B必须大于v AD。
A、B必须同时抛3、匀速圆周运动（A 级）（1）定义：物体做圆周运动，在任意相等的时间内里通过的弧长均相等的运动。
（2）特点：速度大不变，方向时刻在变化，故不是匀变速曲线运动。
（3）描述匀速圆周运动的物理量：线速度：描述质点沿圆弧运动的快慢，V=S/t=2πR/T=R·w角速度：描述质点绕圆心转动的快慢，w=θ/t=2π/T周期：质点绕圆周运动一圈所用时间．国际单位s，T越小，运动越快．T=1/f向心加速度：只改变速度的大小，而不改变速度的方向。
公式：a=v2/R=R·w2=R·4π2/T2=V·w由上式可以看出：当线速度v一定时，向心加速度，跟轨道半径r成反比；当角速度ω一定时，向心加速度，跟轨道半径r成正比；由于v=ωr，所以a=ωv，即a总是跟v与ω的乘积成正比其中ω、T、f、n四个物理量任知一个即可求其它各量．【例题分析】例1、一个质点做匀速圆周运动，它在任意相等的时间内( AC )A.通过的弧长相等B.通过的位移相同C.转过的角度相同D.速度的变化相同分析与小结(1)质点沿圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动就是匀速圆周运动，因轨迹为圆周，故匀速圆周运动一定是变速运动，其中"匀速"二字只是指速度大小不变.(2)质点作匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长相等，由rθ=s，表明转过的角度也相同，因位移，速度的变化均为矢量，只能说在相等时间内质点位移的大小，速度变化的大小相等，不能说位移，速度的变化相同.例2、作匀速圆周运动的物体(CD )A.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B.如果物体在0.1s转过30°，则角速度为300rad/sC.若半径r一定，则线速度与角速度成正比D.若半径为r，周期为T，则线速度v=2πr/T分析(1)线速度v=s/t，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说v恒定.(2)角速度ω=θ/t，反映质点与圆心连线转动的快慢，国际单位为rad/，B中ω=(π/6)/0.1= rad/s(3)线速度与角速度的关系为v=ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω，v一定时，ω∝1/r，ω一定时，v∝r.4、向心力（B）（1）定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力。
（2）作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的线速度方向，维持做物体做圆周运动。
（3）方向：总是沿半径指向圆心，是一个变力。
（4）大小：F=ma=m v2/R=m R·w2=m R·4π2/T2 （5）向心力来源：向心力是按力的效果来命名的，只要达到维持物体做圆周运动效果的力，就是向心力。
向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。
如：水平圆盘上跟圆盘一起匀速转动的物体和匀速转弯的汽车，其摩擦力是向心力；以规定速率转弯的汽车，向心力是重力和弹力的合力。
（5）圆周运动向心力分析①匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，即F合=F向，这是物体做匀速圆周运动的条件。
②变速圆周运动：合外力沿半径方向的分力提供向心力。
5、万有引力定律（A级）(1) 内容：两个物体之间的万有引力定律的大小，跟它们质量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比．(2)公式：F=Gm1m2/R2，其中G=6.67×10-11Nm2/kg2，叫做万有引力恒量．由英国科学家卡文迪许用扭秤装置第一次精确测定．(3)适用条件：严格来说公式只适用于质点之间的相互作用．但对质量均匀的球体或球壳，在研究与球外物体的引力时，可视为质量集中在球心的质点而应用公式；当两个物体间的距离远远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但它们之间的距离应取两物体质心之间的距离．对于比如处于地球球心处物体与地球的万有引力、两个不规则又相互靠近的物体间的万有引力均不能直接用该式运算．6、人造地球卫星（A级）(1) 基本思路①在任何情况下总满足条件：万有引力=向心力．即：GMm/r2=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r =mωv．②当不考虑天体的自转时，可由重力=向心力．即：mg=mv2/r=mω2r=m(4π2/T2)r= mωv．g是运动天体的重力加速度．(2) 天体质量、密度的估算测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行周期T，M=4π2R3/GT2；测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和绕行速度v，M=v2R/G；测出围绕天体表面运行的行星或卫星的运动半径R和天体表面重力加速度g，M=R2g/G．结合M=ρ(4πR3/3)，可求天体密度．1.卫星运行速度v、角速度ω、周期t、向心加速度与轨道半径r的关系①由GMm/r2=mv2/r有v=√GM/r，即v∝√1/r，故r越大，v越小；②由GMm/r2=mω2r有ω=√GM/r3，即ω∝√1/r3，故r越大，ω越小；③由GMm/r2=m(4π2/T2)r有T=2π√r3/GM，即T∝√r3，故r越大，t越大；④由GMm/r2=ma有a=GM/r2，即a∝1/r2，故r越大，a越小．7、三种宇宙速度（A级）(1)第一宇宙速度(环绕速度)：v=7.9km/s (地球卫星的最大运行速度，也是人造地球卫星所需的最小的发射速度)(2)第二宇宙速度(脱离速度)：v=11.2km/s(卫星挣脱地球束缚所需的最小的发射速度)；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v=16.7km/s(卫星挣脱太阳束缚所需的最小的发射速度)．8、地球同步卫星（A级）(1)所谓同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星．(2)特点：①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)相同，T=24h；②卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值；由T2/r3=4π2/GM 得r=4.24×104km，则h=3.6×104km；由v=√GM/r 得v=3.08km/s．③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向相同。
【例题分析】例1、在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( D ) A．以较小的速度驶过半径较大的桥；B．以较小的速度驶过半径较小的桥；C．以较大的速度驶过半径较大的桥：D．以较大的速度驶过半径较小的桥．例2、有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27：1，则它们的轨道半径比为（B ）A．3：1 B．9：1 C ．27：1 D．1：9例3、人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是( B) A．半径越大，速度越小，周期越小。
B．半径越大，速度越小，周期越大。
C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关。
D．所有卫星角速度都相同，与半径无关。
【巩固练习】一．单项选择题(在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的)1．如图所示，斜面体固定在水平面上，小物块A 与斜面体间接触面光滑．在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力 ( ) A ．垂直于斜面，做功为零 B ．垂直于斜面，做功不为零 C ．不垂直于斜面，做功为零 D ．不垂直于斜面，做功不为零2．质量为1kg 的物体从某一高度自由下落，设1s 内物体未着地，则该物体下落1 s 内重力做功的平均功率是（取g = 10m/s 2） ( )A ．25WB ．50WC ．75WD ．100W3．一人用力踢质量为10kg 的皮球，使球由静止以20m/s 的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N ，球在水平方向运动了20m 停止 .那么人对球所做的功为( ) A . 50 J B . 2000 J C 500 J D . 4 000 J4．如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是 ( )A ．磁带盘边缘的线速度大小B ．磁带盘的角速度C ．磁带盘的转速D ．磁带盘的周期5．有两个质量都是m 的小球a 、b ，以相同的速率v 0在空中同一点分别竖直向上、竖直向下抛出，两球落到水平地面时 ( )A ．动能不同B ．重力做功不同C ．机械能相同D ．重力势能变化量不同 6．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上．左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比为 ( ) A ．1：2 B ．2：1 C ．4：1 D ．1：47．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ．若此物体受到的引力减小到4F，则此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径） ( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R 8．关于我国发射的同步通讯卫星，下列说法中正确的是 ( )A ．它运行的周期比地球自转周期大B ．它运行的角速度比地球自转角速度小C ．它定点在北京正上方，所以我国可以利用它进行电视转播ab2rrAD ．它运行的轨道平面一定与赤道平面重合9．下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是 ( )A ．第一宇宙速度又称为逃逸速度B ．第一宇宙速度的数值是11.2km/sC ．第一宇宙速度的数值是7.9km/sD ．第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度二．本题2小题，共9分．把答案填在答卷纸相应的横线上或按题目要求作答10．用接在50Hz 交流低压电源上的打点计时器，研究小车的匀加速直线运动，某次实验中得到一条纸带如图所示．从比较清晰的点起，每五个打印点取作一个计数点，分别标明0，1，2，3，……，量得2、3之间的距离0.303=S mm ，3、4两点间的距离0.484=S mm ，则2、3两计数点间的时间间隔为 s ，小车在2、3之间的平均速度为 m/s ，小车在位置3的瞬时速度为 m/s ．11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有如下可供选择的实验器材：铁架台，电火花打点计时器，纸带，电源，秒表等．其中不必要的器材是 ，在实验数据处理时，得到重锤动能的增量总小于重锤势能的减少量，其原因可能是：．12．如图一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为50m 的圆弧形拱桥顶部．（取g ＝10m/s 2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？13．如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距离水平地面的高度h = 0.45m ．现有一行李包（可视为质点）由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，取g ＝10m/s 2．（1）若行李包从B 端水平抛出的初速度v =3.0m/s ，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．（2）若行李包以v 0 =1.0m/s 的初速度从A 端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．要使它从B 端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．参考答案一．单项选择题二．单项选择题10. 0.1s ；0.30m/s ；0.39m/s 。