2020-2021初二数学下期中模拟试卷(及答案)(5)

6．C
解析：C 【解析】 【分析】 直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出 BE 的长． 【详解】 如图所示：
BE 12 22 5 ．
故选：C． 【点睛】 此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．
7．B
解析：B 【解析】
试题解析：菱形对角线互相垂直平分， ∴BO=OD=12，AO=OC=5，
A．3
B．2
C．3
D．6
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为 360° B．对角线互相平分 C．对角线相等
D．对角线互相垂直
4．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四边相等 B．四角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
5．下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互
21．如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，求证：AE=CF．
22．如图在 8×8 的正方形网格中，△ABC 的顶点在边长为 1 的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=
，BC=
；
（2）若点 A 在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，﹣2），请你在图中找出一点 D，并
故选：D.
【点睛】
本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
作 AR⊥BC 于 R，AS⊥CD 于 S，根据题意先证出四边形 ABCD 是平行四边形，再由 AR＝
AS 推出 BC＝CD 得平行四边形 ABCD 是菱形，再根据根据勾股定理求出 AB 即可．
C．∵12+（ 2 ）2=（ 3 ）2，∴以 1， 2 ， 3 为边组成的三角形是直角三角形，故本
选项正确；
D．∵（ 2 ）2+32≠52，∴以 2 ，3，5 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错
误． 故选 C． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关 键．
17．把两个同样大小的含 45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 顶点与另一个的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 B，C，D 在同一直线上．若
AB= 2 ，则 CD=_____．
18．如图，矩形 ABCD 中， AB 15cm ，点 E 在 AD 上，且 AE 9cm，连接 EC，将矩 形 ABCD 沿直线 BE 翻折，点 A 恰好落在 EC 上的点 A'处，则 A'C ____________cm．
∵在菱形 ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°， ∴∠ADC=∠ABC=60°，AD=CD=6，BD 垂直平分 AC， ∴△ACD 是等边三角形，PA=PC， ∵M 为 AD 中点，
∴DM= AD=3，CM⊥AD，
∴CM=
=3 ，
∴PA+PM=PC+PM=CM=3 ．
故选：C．
【点睛】
此题考查了最短路径问题、等边三角形的判定与性质、勾股定理以及菱形的性质．注意准
作出以 A、B、C、D 四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的 D 点的坐标．
23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD），经测量， 在四边形 ABCD 中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°． （1）△ACD 是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 80 元，试问铺满这块空地 共需花费多少元？
2
2
∴AB＝ 62 82 ＝10（cm），
故选：B．
【点睛】 本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形 ABCD 是菱形是解题的关键．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据矩形的性质即可判断； 【详解】 解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， 又∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°，
∴四边形 ABCD 是矩形， ∴AC＝BD． 故选 B． 【点睛】 本题考查平行四边形的性质．矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型．
A． 9.6cm
B．10cm
C．20cm
D．12cm
11．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图 1）：用钉子将四根木条钉
成一个平行四边形框架 ABCD，并在 A 与 C、B 与 D 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固
定，课上，李老师右手拿住木条 BC，用左手向右推动框架至 AB⊥BC（如图 2）观察所得
相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等
的平行四边形是矩形．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是 1）中，若将△ABC 沿 A﹣D 的方向平
移 AD 长，得△DEF（B、C 的对应点分别为 E、F），则 BE 长为（ ）
D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，
故选 C．
【点睛】
本题考查了菱形的性质及矩形的性质，熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.
4．B
解析：B 【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且
互相平分； 菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选 B．
2020-2021 初二数学下期中模拟试卷(及答案)(5)
一、选择题
1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3
B．2，3，4
C．1, 2 ， 3
D． 2 ，3，5
2．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠ABC＝60°，M 为 AD 中点，P 为对角线 BD 上一动点，
连接 PA 和 PM，则 PA＋PM 的最小值是( )
A．1
B．2
C． 5
7．菱形 ABCD 中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（
A．13
B．52
C．120
8．对于次函数 y 2x 1，下列结论错误的是( )
D．3 ） D．240
A．图象过点 0, 1
B．图象与 x 轴的交点坐标为 (1 , 0) 2
C．图象沿 y 轴向上平移1个单位长度，得到直线 y 2x
①求点 B 的坐标；
②求 a 的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可． 【详解】 A．∵12+22≠32，∴以 1，2，3 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误； B．∵22+32≠42，∴以 2，3，4 为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
24．已知一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 x 3 时，求 y 的值．
25．一次函数 y1＝kx+b 和 y2＝﹣4x+a 的图象如图所示，且 A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由图可知，不等式 kx+b＞0 的解集是
；
（2）若不等式 kx+b＞﹣4x+a 的解集是 x＞1．
D．图象经过第一、二、三象限 9．如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC、BE 相交于点 F，则∠CFE 为
（）
A．150°
B．145°
C．135°
D．120°
10．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C
之间的距离为 12cm，点 B，D 之间的距离为 16m，则线段 AB 的长为 ( )
19．如图，若▱ABCD 的周长为 22 cm，AC，BD 相交于点 O，△AOD 的周长比△AOB 的周 长小 3 cm，则 AB＝________。
20．如图，已知▱ABCO 的顶点 A、C 分别在直线 x＝2 和 x＝7 上，O 是坐标原点，则对角 线 OB 长的最小值为_____．
三、解答题
12．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，判断即可． 【详解】
确找到点 P 的位置是解此题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
矩形与菱形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相
等，由此结合选项即可得出答案．
【详解】
A、菱形、矩形的内角和都为 360°，故本选项错误；
B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；
C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项正确
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对 角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行 分析即可． 【详解】 （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确； （2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误； （3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确； （4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确． 正确的个数有 3 个， 故选 C． 【点睛】 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．
AB OA2 BO2 13，
故菱形的周长为 52. 故选 B.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据一次函数的性质对 D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对 A、B 进行判 断；根据一次函数的几何变换对 C 进行判断． 【详解】
A、图象过点 0, 1 ，不符合题意；
B、函数的图象与 x 轴的交点坐标是 (1 , 0) ，不符合题意； 2
到的四边形，下列判断正确的是（ ）
A．∠BCA＝45° C．BD 的长度变小 12．下列各式不成立的是（ ）
B．AC＝BD D．AC⊥BD
A． 18 8 7 2 93
B． 2 2 2 2 33
C． 8 18 4 9 5 2
二、填空题
D． 1 3 2 3 2
13．菱形 ABCD 中，边长为 10，对角线 AC=12．则菱形的面积为__________． 14．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了 100 名学生开展植数造林活动， 其植树情况整理如下表：
【详解】
作 AR⊥BC 于 R，AS⊥CD 于 S，连接 AC、BD 交于点 O．
由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形，
∵两个矩形等宽，
∴AR＝AS，
∵AR•BC＝AS•CD，
∴BC＝CD，
∴平行四边形 ABCD 是菱形，
∴AC⊥BD，
在 Rt△AOB 中，∵OA＝ 1 AC＝6cm，OB＝ 1 BD＝8cm，
植树棵数（单位：棵）
4
5
6
8
10
人数（人）
30
22
25
15
8来自百度文库
则这 100 名学生所植树棵数的中位数为_____． 15．一次函数的图像经过点 A（3，2），且与 y 轴的交点坐标是 B（0， 2 ），则这个一 次函数的函数表达式是________________.
16．如图，在 ABC 中， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，点 F 在 DE 上，且 AF CF ，若 AC 3， BC 5 ，则 DF __________．
C、图象沿 y 轴向上平移1个单位长度，得到直线 y 2x ，不符合题意；
D、图象经过第一、三、四象限，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换， 属于基础题．
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，即 可得出∠CFE. 【详解】 ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=AD， 又∵△ADE 是等边三角形， ∴AE=AD=DE，∠DAE=60°， ∴AB=AE， ∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°， ∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°， 又∵∠BAC=45°， ∴∠BFC=45°+15°=60°， ∴∠CFE=180°-∠BFC=120°
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 首先连接 AC，交 BD 于点 O，连接 CM，则 CM 与 BD 交于点 P，此时 PA+PM 的值最
小，由在菱形 ABCD 中，AB=6，∠ABC=60°，易得△ACD 是等边三角形，BD 垂直平分 AC，继而可得 CM⊥AD，则可求得 CM 的值，继而求得 PA+PM 的最小值． 【详解】 解：连接 AC，交 BD 于点 O，连接 CM，则 CM 与 BD 交于点 P，此时 PA+PM 的值最 小，