2020年苏州市中考数学模拟试卷(五)(含答案)

2020年苏州市中考数学模拟试卷(五)

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）

A．﹣2B．2C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．（a+b）2＝a2+b2

C．（a2）3＝a5D．x2•x3＝x5

3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

4．二次函数y＝（x﹣4）2+3的最小值是（）

A．2B．3C．4D．5

5．下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．对于两组数据A，B，如果s A2＞s B2，且A＝B，则（）

A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些

C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些

7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A．B．

C．D．

8．如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）

A．B．C．D．

9．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A．B．C．D．2π

10．如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠∠B和∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图2），设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：①x＝时，EF+AB＞AC；②六边形AEFCHG周长的值为定值；③六边形AEFCHG面积为定值，其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②D．②③

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．已知关于x的方程x2﹣（a2﹣2a﹣15）x+a﹣1＝0两个根是互为相反数，则a的值为．

12．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为．

13．如果把抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是．

14．分式方程＝的解是．

15．如图，O为Rt△ABC斜边中点，AB＝10，BC＝6，M，N在AC边上，∠MON＝∠B，

若△OMN与△OBC相似，则CM＝．

16．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC ＝5，则△ABC的周长为．

17．如图，在边长为3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE＝AF＝1，连接DE，BF，BD，则DE2+BF2＝．

18．如图，点A是双曲线y＝﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为．三．解答题（共10小题，满分76分）

19．（5分）计算：+tan60°﹣（sin45°）﹣1﹣|1﹣|

20．（5分）关于x、y的方程组的解满足x大于0，y小于4．求a的取值范围．

21．（6分）先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．

22．（6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；

（2）请将条形图补充完整；

（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23．（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数123456

出现的次数79682010

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

24．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上，边EF在AB上．

（1）求证：△AED∽△DCG；

（2）若矩形DEFG的面积为4，求AE的长．

25．（8分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量

y（件）之间的关系如表：

x/元…152025…

y/件…252015…

已知日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？

26．（10分）如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D 为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．（1）当DC⊥AB时，则＝；

（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；

②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；

（3）当＝时，求的值．

27．（10分）如图，直线L：y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点N（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动．

（1）点A的坐标：；点B的坐标：；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．