闭合电路欧姆定律典型例题

闭合电路欧姆定律典型例题

[例1] 电动势和电压有些什么区别？

[答] 电动势和电压虽然具有相同的单位，但它们是本质不同的两个物理量.

（1）它们描述的对象不同：电动势是电源具有的，是描述电源将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，电压是反映电场力做功本领的物理量.

（2）物理意义不同：电动势在数值上等于将单位电量正电荷从电源负极移到正极的过程中，其他形式的能量转化成的电能的多少；而电压在数值上等于移动单位电量正电荷时电场力作的功，就是将电能转化成的其他形式能量的多少.它们都反映了能量的转化，但转化的过程是不一样的.

[例2]电动势为2V的电源跟一个阻值R=9Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8V，求电源的内电阻（见图）.

[分析] 电源两端的电压就是路端电压，由于外电路仅一个电阻，因此也就是这个电阻两端的电压.可由部分电路欧姆定律先算出电流，再由全电路欧姆定律算出内电阻.

[解]通过电阻R的电流为

由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得电源内电阻

[说明] 由于电动势等于内、外电路上电压之和，而通过内、外电路的电流又处处相同，因此也可以根据串联分压的关系得

[例3] 把电阻R1接到内电阻等于1Ω的电源两端，测得电源两端电压为3V.如果在电阻R1上串联一个R2=6Ω的电阻，再接到电源两端，测得电源两端电压为4V.求电阻R1的阻值.

[分析] 两次在电源两端测得的都是路端电压，将两次所得结果代入闭合电路的欧姆定律，可得两个联立方程，解此联立方程即得R1的大小。

[解] 设电源电动势为E，内阻为r.根据闭合电路欧姆定律可知，前、后两次的路端电压分别为

即R12＋7R1-18=0，

取合理值得R1=2Ω（另一解R1'=-9Ω舍去）.

[例4] 四个小灯连接成如图所示电路，合上电键S，各灯均正常发光.若小灯L4灯丝突然烧断，则其余各灯亮度的变化情况是[ ]

A. L1变亮，L2L3均变暗

B. L1变暗，L2L3均变亮

C. L1变暗，L2熄灭，L3变亮

D. L1L2变亮，L3变暗

[分析] 由于L4开路引起的一系列变化为：

L4开路——R总↑——I总↓——U端↑——I1↑（L1变亮）——I3（=I总—I1）↓（L3变暗）——U3（=I3R3）↓——U2（=U端—U3）↑（L2变亮）.

[答] D.

[例5]如图所示的电路中，当可变电阻R的值增大时[ ]

A.ab两点间的电压U ab增大.

B.ab两点间的电压U ab减小.

C.通过电阻R的电流I R增大.

D.通过电阻R的电流I R减小.

[分析] 可变电阻R的阻值增大→ab并联部分的电阻增大→整个外电路总电阻增大→电路的总电流I减小→内电路上电压（U内=Ir）和电阻R1上的电压（U1=IR1）都减小→ab并联部分的电压增大（U ab=E-

减小（I R=I-I2）.

[答] A、D.

[说明]当电路中某一部分电阻变化时，整个电路各处的电压、电流都会受到影响，可谓“牵一发而动全身”.分析时，应抓住全电路中电源电动势和内阻不变的特点，从总电流的变化顺次推理.如果只从孤立的局部电路考虑，R增大时，U ab也增大，将无法判断通过R的电流的变化情况.

[例6] 如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成.电压表的电阻很大.开关S断开时，电压表的示数是4.8V，S闭合时，电压表的示数是3.6V.已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻.

[分析] S断开和闭合，电压表测得的都是路端电压，亦即分别是外电阻R2和（R1∥R2）上的电压.据此，由闭合电路欧姆定律即可列式求解.

[解]设电池组的总电动势是E，总内电阻是r.S断开和闭合时，电路的总电流分别为I1和I2.根据闭合电路欧姆定律，有关系式

代入题中数据，得

两式相比，得

代入①式后得

E=7.2V. ④

设每个电池的电动势为E0，内阻r0，由串联电池组的特点，得

[例7] 图1所示的电路中，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=6Ω，电源电动势E=24V，内阻不计.当电键S1、S2均开启和均闭合时，灯泡L都同样正常发光.

（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向：S1、S2均开启时；S1、S2均闭合时.

（2）求灯泡正常发光时的电阻R和电压U.

[分析]画出S1、S2均开启和闭合时的等效电路图（图2），即可判知电流方向.灯泡L能同样正常发光，表示两情况中通过灯泡的电流相同.

[解] （1）S1、S2均开启时，流经灯泡的电流方向从b→a；S1、S2均闭合时，流经灯泡的电流方向从a→b.其等效电路分别如图2所求.

（2）设灯泡的电阻为R.S1、S2均开启时，由全电路欧姆定律得流过灯泡的电流

S1、S2均闭合时，由全电路欧姆定律和并联分流的关系得流过灯泡的电流

两情况中，灯泡L同样正常发光，表示

I1=I2，

即

解得

灯泡正常发光时的电压由等效电路图根据串联分压得

[例8] 四节干电池，每节电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，用这四节干电池组成串联电池组对电阻R=18Ω的用电器供电，试计算：

（1）用电器上得到的电压和电功率；

（2）电池组的内电压和在内电阻上损失的热功率.

[分析]根据串联电池组的特点和全电路欧姆定律算出电路中的电流，即可由部分电路欧姆定律和电功率公式求出结果.

[解]电路如图所示.串联电池组的电动势和内阻分别为

E=nE0=4×1.5V=6V，

r＝nr0＝4×0.5Ω＝2Ω.

根据闭合电路欧姆定律，得电流

（1）用电器上得到的电压和电功率分别为

U R=IR=0.3×18V=5.4V，

P R＝U R I=5.4×0.3W=1.62W.

（2）电池组的内电压和内电阻上的热功率分别为

U r＝Ir＝0. 3×2V＝0.6V，

P r＝I2r＝0.32×2W＝0.18W.

[说明]

（1）本题也可以不必算出电流，直接由内、外电阻的分压比

（2）电池的总功率